【全国市级联考】四川省广安市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(原卷版)
广安市2017年秋高一期末试题
数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若全集，，，则集合( )
A. B. C. D.
2. 已知向量，，且与共线，则实数的值是( )
A. B. C. D.
3. 若角是第三象限角，则点所在象限为( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
4. 已知函数，则( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
5. 要得到函数的图象，只需把函数的图象( )
A. 向左平移
B. 向右平移
C. 向左平移
D. 向右平移
6. 已知函数，则的最大值为( )
A. 3
B. 1
C.
D.
7. 函数的零点所在的区间是( )
A. B. C. D.
8. 函数的定义域为( )
A. B.
C. D.
9. 已知函数，则函数的单调减区间为( )
A. B. C. D.
10. 函数，的大致图象是( )
A. B. C. D.
......
11. 若函数的部分图象如图所示，则函数解析式为( )
A. B.
C. D.
12. 设是上的周期为2的函数，且对任意的实数，恒有，当时，，若关于的方程(且)恰有五个不相同的实数根，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 已知函数(且)图象经过点，则点坐标为________.
14. 计算的值为.
15. 已知函数(其中、是常数)，且，则____________.
16. 下面有四个命题：
①终边在轴上的角的集合是.
②三角形中，，，，则.
③函数的单调递减区间为.
④函数的图象关于点中心对称.
其中所有正确的命题的序号是.
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 已知集合，.
(1)求集合；
(2)若，求实数的取值范围.
18. 已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边在射线上.
(1)求的值；
(2)求的值.
19. 在平面直角坐标系中，点，，.
(1)设实数满足，求的值；
(2)若以线段，为邻边作平行四边形，求向量与所夹角的余弦值.
20. 已知的最小正周期为.
(1)求的值，并求的单调递增区间；
(2)求在区间上的值域.
21. 如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知(常数)，，且，设，绿地面积为.
(1)求出关于的函数关系式及其定义域；
(2)当为何值时，绿地面积最大？
22. 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性并证明；
(2)若关于的不等式在有解，求实数的取值范围.。
(优辅资源)版四川省广安市高一上学期期末考试数学试题Word版含答案
广安市2017年秋高一期末试题数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2.( )3.( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.A.0B.1C.2D.45.( ) A.B.C. D.6.( )A.3B.17.( )8.( )9.( )10.( )A B C D11.( )12.2恰有二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.坐标为.14.的值为.15.).16.下面有四个命题：BC =3AC=.其中所有正确的命题的序号是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(1)(2).18.. (1)(2).19.(1)(2).20.(1)(2).21.(1)(2)22..(1)(2)(2)围.广安市2017年秋高一期末试题数学试题(理科)参考答案一、选择题1-5:BCDBD 6-10:ABCCA 11、12：AD二、填空题②③三、解答题17.解：(1)(1,-+?18.19.解：(1)(2)210AD =42CB =210AD CB=×20.解：(1)p 骣(2)21.解：(1)(2)22.解：(1)(2).(3)。
【全国市级联考】四川省成都市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题(解析版)
2017-2018学年度上期期末高一年级调研考试数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题可得，故选B.2. 已知平面向量，，若，则实数的值为（）A. 0B. -3C. 1D. -1【答案】C【解析】由题，，且，可得,解得,故选C.3. 函数（且）的图像一定经过的点是（）A. B. C. D.【答案】D..................4. 已知，则的值为（）A. -4B.C.D. 4【答案】A【解析】由题，解得. 故选A.5. 函数的大致图像是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】由题可得定义域为，排除A,C;又由在上单增，所以选D.6. 函数的单调递增区间为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】由题可得，解得，故选A.7. 函数的零点所在区间为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题，所以函数的零点所在区间为.点睛:本题考查的是函数的零点问题.因为一次函数总是单调的，在区间[a,b]上函数值有正有负，如果函数为增函数，则会有，如果函数为减函数，则会有，因此不管增函数还是减函数，只要有即可满足题目条件．8. 将函数图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图像，则函数的图像的一条对称轴为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】将函数图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）得到，再向右平移个单位，得到函数=，由，解得，令得.故选C.点睛：一是平移前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应先利用诱导公式化为同名函数；二是解决三角函数性质时，要化为y＝A sin(ωx＋φ)的形式，但最大值、最小值与A的符号有关；而y＝A sin(ωx＋φ)的图象的两个相邻对称轴间的距离是半个周期.9. 已知，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题，,,所以的大小关系为.故选A.点晴：本题考查的是对数式的大小比较。
四川省广安市两校2017-2018学年高一数学上学期期中试题
四川省广安市两校2017-2018学年高一数学上学期期中试题（总分：150分 时间：120分钟） 第I 卷 选择题（每题5分，共60分）一、本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。
1．设全集U={1，2，3，4}，集合S={l ，3}，T={4}，则（∁U S ）∪T 等于( ) A ．{2，4}B ．{4}C ．∅D ．{1，3，4}2.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A ．f （x ）=|x|，B．，C．，g （x ）=x+1 D．，3.函数y=ax ﹣2+1（a ＞0，a ≠1）的图象必过（ ）A ．（0，1）B ．（2，2）C ．（2，0）D ．（1，1）4.已知()()()1131x x f x x x +≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩， ， ，那么52f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值是A ．32B ．52C ． 92D ．12-5.已知函数f (x ＋1)＝3x ＋2，则f (x )的解析式是( )A ．3x ＋2B ．3x ＋1C ．3x －1D ．3x ＋46.32321133a a--⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则实数a 的取值范围是A. ()1+∞，B. 13⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，C. ()1-∞，D. 13⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭， 7.f （x ）是R 上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f （﹣2），f （3），f （﹣π）的大小顺序是（ ）A ．f （3）＞f （﹣2）＞f （﹣π）B ．f （﹣π）＞f （﹣2）＞f （3）C ．f （﹣2）＞f （3）＞f （﹣π）D ．f （﹣π）＞f （3）＞f （﹣2） 8当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数y=a ﹣x与y=log a x 的图象是（ ）A． B．C．D．9若函数()()14211xa x f x a x x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩， ，是R 上的增函数，则实数a 的取值范围为A. ()1+∞，B. 513⎛⎫ ⎪⎝⎭， C. ()12， D. 523⎡⎫⎪⎢⎣⎭， 10．给定下列函数： ①1()f x x=②()||f x x =- ③()21f x x =-- ④2()(1)f x x =-对任意的x 1，x 2∈(0，＋∞)，x 1≠x 2)，有f (x 2)－f (x 1)x 2－x 1＜0则( )A.①②③B. ②③④C.①②④D.①③④11.已知函数f （x ）=．若f （﹣a ）+f （a ）≤2f （1），则a 的取值范围是（ ）A ．[﹣1，0）B ．[0，1]C ．[﹣1，1]D ．[﹣2，2]12．设奇函数)(x f 在（0，+∞）上为增函数，且0)1(=f ，则不等式0)()(<--xx f x f 的解为A ．（-1,0）∪（1，+∞）B ．（-∞，-1）∪（0,1）C ．（-∞，-1）∪（1，+∞）D ．（-1,0）∪（0,1）第II 卷 非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.若函数()(23)x f x a =-在R 上是减函数，则实数a 的取值范围是14.已知0.70.8a =，0.90.8b =，0.81.2c =，则a 、b 、c 按从小到．．．大．的顺序排列为 ．15.函数的单调增区间是 ．16.已知函数232,1(),1x x f x x ax x +<⎧=⎨+≥⎩，(1)f -= ，若((0))4f f a =，则a = ． 三.解答题（共6题，共70分） 17.（本题满分10分）(1) ()1222309832.54272-⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）5log 3333322log 2log log 859-+-18．（12分）已知集合A=｛x |24x -≤≤｝，B=｛x |121m x m -+≤≤-｝. （1）若2m =，求R AB A(C B)，；（2）若 B A ⊆，求m 的取值范围.19．（12分）已知函数()log (1)a f x ax =-（0a >且1a ≠）， ⑴若2a =，解不等式()2f x <；⑵若函数()f x 在区间(]02，上是单调增函数，求常数a 的取值范围．20.（12分）已知函数．（1）判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式； （2）画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间； （3）若函数的图像与的图像有四个不同交点，则实数的取值范围.21.（本题满分12分）（x）=已知奇函数f的定义域为[﹣a﹣2，b]（1）求实数a，b的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义给出证明；（3）若实数m满足f（m﹣1）＜f（1﹣2m），求m的取值范围．22.（本题满分12分）已知函数f（x）=|x|（x﹣a），a为实数．（1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；（2）若函数f（x）在[0，2]为增函数，求实数a的取值范围；（3）是否存在实数a（a＜0），使得f（x）在闭区间上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．数学试题卷（总分：150分时间：120分钟）第I卷选择题（每题5分，共60分）一、本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。
四川省广安市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(精编含解析)
( ) ( ) ( ) ( ) 当内层函数 y = g x 单增，外层函数 y = f x 单减时，函数 y = f g x 也单减；
( ) ( ) ( ) ( ) 当内层函数 y = g x 单减，外层函数 y = f x 单增时，函数 y = f g x 也单减；
( ) ( ) ( ) ( ) 当内层函数 y = g x 单减，外层函数 y = f x 单减时，函数 y = f g x 也单增.
故答案为：3.
16.下面有四个命题：
①终边在 y 轴上的角的集合是 ìïí a a = kp , k Î Z üïý .
ïî
2
ïþ
②三角形 ABC 中，ÐA = 90° ， BC = 2 ， AC = 3 ，则 AB×BC = - 1.
( ) ③函数
y
=
tan
x
æ 的单调递减区间为 ççè-
p 2
ù +kp, kp ú
úû
k
Î
Z
.
④函数
y
æ = cos ççè2x -
p 4
ö ÷÷ø的图象关于点
æççèp8
ö , 0÷÷ø中心对称.
其中所有正确的命题的序号是 .
【答案】②③
【解析】
对于①，当 k = 0 时，a = 0 ，表示的是 x 正半轴上的角，故①不正确；
( ) 11.函数 y = Asin wx +j
æ ççèw> 0, j
<p ,xÎ 2
ö R ÷÷ø的部分图象如图所示，则函数表达式为（
）
A.
y
=
-
4 sin
æççèp8
XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷
XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一年级数学试卷第I卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知向量a=(2,1),b=(λ−1,2),若a+b与a−b共线,则λ=（）A.−2B.−1C.1D.2改写：向量a=(2,1)，向量b=(λ-1,2)，若a+b和a-b共线，则λ=（） A。
-2 B。
-1 C。
1 D。
22.已知3sinα+4cosα=2，则1-sinαcosα-cos2α的值是() A。
- B。
C。
-2 D。
2改写：已知3sinα+4cosα=2，求1-sinαcosα-cos2α的值，答案为() A。
- B。
C。
-2 D。
23.已知在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，则AB·AC=() A。
1/33 B。
- C。
-2 D。
-改写：在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，求XXX的值，答案为() A。
1/33 B。
- C。
-2 D。
-4.在△ABC中，若AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定改写：在△ABC中，如果AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定5.已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanA-tanB=3，则△ABC的面积为() A。
3/33 B。
- C。
3 D。
33/2改写：已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c，且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanB=3，求△ABC的面积，答案为() A。
3/33 B。
- C。
四川省广安市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含解析
四川省广安市2018-2019学年高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知点A（2，1），B（4，3），则向量的坐标为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用向量坐标运算法则直接求解即可.【详解】∵点，，∴向量的坐标为．故选：B．【点睛】本题考查平面向量的坐标的求法，考查平面向量坐标运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.已知集合，，则集合=（）A. {0,1,2}B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先解出A，然后进行交集的运算即可．【详解】由题意；．故选：A．【点睛】本题考查交集的运算，熟记概念即可，属于基础题型.3.已知角的终边经过点，则=（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由题意可知x=-4，y=3，r=5，所以.故选D.考点：三角函数的概念.4.若函数与函数是相等函数，则函数的定义域是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由函数是相等函数可得，定义域相同，因此求出函数定义域即可.【详解】因为，所以，解且，又因为函数与函数是相等函数，所以定义域相同，所以函数的定义域是.故选B【点睛】本题主要考查函数相等的概念，由函数相等可确定定义域相同，属于基础题型. 5.实数时图像连续不断的函数定义域中的三个数，且满足，，，则函数在区间上的零点个数为（）A. 2B. 奇数C. 偶数D. 至少是2 【答案】D【解析】由f(a)·f(b)＜0知，在区间(a，b)上至少有一个零点；由f(b)·f(c)＜0知，在区间(b，c)上至少有一个零点，故在区间(a，c)上至少有两个零点．选D6.下列四类函数中，具有性质“对任意的，函数满足“”的是（）A. 幂函数B. 对数函数C. 指数函数D. 一次函数【答案】C【解析】【分析】利用幂函数、对数函数、指数函数、一次函数的性质求解．【详解】在A中，幂函数不满足性质“对任意的，函数满足“”，故A错误；在B中，对数函数不满足性质“对任意的，函数满足“”，故B错误；在C中，指数函数满足性质“对任意的，函数满足“”，故C正确；在D中，一次函数不满足性质“对任意的，函数满足“”，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查幂函数、对数函数、指数函数、一次函数的性质的应用，是基础题，解题要要认真审题，熟练掌握幂函数、对数函数、指数函数、一次函数的性质．7.已知，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．【详解】解：因为，，，所以．故选：D．【点睛】本题考查三个数的大小的比较，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，是基础题．8.有下列四个命题：①互为相反向量的两个向量模相等；②若向量与是共线的向量，则点必在同一条直线上；③若，则或；④若=0，则或；其中正确结论的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【解析】【分析】根据相反向量的定义可判断①；由共线向量性质，可判断②；由向量的模相等判断③；由向量数量积判断④.【详解】方向相反，模相等的两个向量是相反向量，故①正确；因为向量是自由移动的量，所以两向量共线，点不一定共线，故②错；向量有方向，因此模相等时，向量方向不确定，故③错；两向量垂直时，数量积也为0，所以④错.故选D【点睛】本题主要考查平面向量，熟记向量的相关知识点即可，属于基础题型.9.已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由函数的零点，以及奇偶性和单调性可判断出结果.【详解】由图像可知，该函数的零点为，所以排除A；又函数关于原点对称，故排除C；又时，由得，所以在上单调递增；由得，当时，，即函数在上单调递减，故D排除，选B.【点睛】本题主要考查由函数的图像确定函数解析式问题，灵活运用函数的性质，即可求解，属于基础题型.10.将函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数( )A. 在区间上单调递增B. 在区间上单调递减C. 在区间上单调递增D. 在区间上单调递减【答案】B【解析】试题分析：将函数向右平移，可得,要使函数单调递增则,即函数的单调增区间为：,故B正确。
2017-2018年四川省广安市高一(下)期末数学试卷(理科)(解析版)
2017-2018学年四川省广安市高一（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）已知a+b＞0，b＜0，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．a＞﹣b＞﹣a＞b C．a＞﹣b＞b＞﹣a D．a＞b＞﹣a＞﹣b2．（5分）已知x，y满足不等式组，则z＝x+y的最大值为（）A．8B．10C．12D．143．（5分）若l1、l2是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则正确结论为（）A．若l1∥l2，l1∥α，则l2∥αB．若α∥β，l1∥α，则l1∥βC．若l1⊥α，l1⊥β，则α⊥βD．若l1⊥α，l2⊥α，则l1∥l24．（5分）已知等比数列{a n}的前n项和为S n，若S3＝4，S6＝6，则S9＝（）A．9B．8C．7D．15．（5分）若tanα＝，则cos2α+2sin2α＝（）A．B．C．1D．6．（5分）在Rt△ABC中，∠ABC＝，AB＝4，BC＝3．将△ABC绕BC所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A．60πB．36πC．20πD．16π7．（5分）在等差数列{a n}中，a2＝3，若从第7项起开始为负，则数列{a n}的公差d的取值范围是（）A．[﹣，﹣）B．[﹣，+∞）C．（﹣∞，﹣）D．（，]8．（5分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、BC1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°9．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，S3＝6，S5＝15．设数列{}的前n项和为T n，若T n＝，则n＝（）A．19B．20C．21D．2210．（5分）已知某几何三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24B．C．36D．11．（5分）设实数m，n满足m＞0，n＞0，且＝1，则4m+n有（）A．最小值9B．最大值9C．最大值1D．最小值1 12．（5分）在平面四边形ABCD中，AB＝，BC＝CD＝DA＝1，设△ABD、△BCD的面积分别为S1、S2，则当S12+S22取最大值时，BD＝（）A．B．C．D．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．（5分）tan23°+tan22°+tan23°tan22°＝．14．（5分）数列{a n}的前n项和为S n，若S n＝2a n﹣1，则a n＝．15．（5分）有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图），∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为．16．（5分）三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在球O的表面上，若P A⊥平面ABC，P A＝4，∠BAC＝60°，AB＝2，BC＝，则球O的表面积为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或滴算步骤17．（10分）解不等式：（1）﹣x2+3x﹣2≤0；（2）．18．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．19．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a cos B+b cos A＝2c cos C．（1）求角C；（2）若c＝4，S△ABC＝4，求△ABC的周长．20．（12分）（1）已知函数f（x）＝cos2x+2sin x cos x﹣sin2x，x∈[0，]，求f（x）的值域，；（2）已知α∈（﹣，），β∈（0，π），sinα＝，cosβ＝，求β﹣α的值．21．（12分）某农户建造一座占地面积为36平方米的背面靠墙的矩形简易鸡舍，由于地理位置的限制，鸡舍侧面的长度x不得超过7米，墙高为2米，鸡舍正面的造价为每平米40元，鸡舍侧面的造价为每平米20元，地面及其他费用合计为1800元．（1）把鸡舍总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．（2）当鸡舍侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少元？22．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，a n+1＝2a n+2n．（1）证明数列{}是等差数列，并求出a n；（2）求S n；（3）令b n＝，若对任意正整数n，不等式b n＜恒成立，求实数m的取值范围．2017-2018学年四川省广安市高一（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）已知a+b＞0，b＜0，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．a＞﹣b＞﹣a＞b C．a＞﹣b＞b＞﹣a D．a＞b＞﹣a＞﹣b 【解答】解：法一：∵A、B、C、D四个选项中，每个选项都是唯一确定的答案，∴可用特殊值法．令a＝2，b＝﹣1，则有2＞﹣（﹣1）＞﹣1＞﹣2，即a＞﹣b＞b＞﹣a．法二：∵a+b＞0，b＜0，∴a＞﹣b＞0，﹣a＜b＜0，∴a＞﹣b＞0＞b＞﹣a，即a＞﹣b＞b＞﹣a．2．（5分）已知x，y满足不等式组，则z＝x+y的最大值为（）A．8B．10C．12D．14【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z＝x+y得y＝﹣x+z，平移直线y＝﹣x+z，由图象可知当直线y＝﹣x+z经过点A时，直线y＝﹣x+z的截距最大，此时z最大．由，解得，即A（4，6），代入目标函数z＝x+y得z＝4+6＝10．即目标函数z＝x+y的最大值为10．故选：B．3．（5分）若l1、l2是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则正确结论为（）A．若l1∥l2，l1∥α，则l2∥αB．若α∥β，l1∥α，则l1∥βC．若l1⊥α，l1⊥β，则α⊥βD．若l1⊥α，l2⊥α，则l1∥l2【解答】解：由l1、l2是两条不同直线，α、β是两个不同平面，知：在A中，若l1∥l2，l1∥α，则l2∥α或l2⊂α，故A错误；在B中，若α∥β，l1∥α，则l1∥β或l1⊂β，故B错误；在C中，若l1⊥α，l1⊥β，则由面面平行的判定定理得α∥β，故C错误；在D中，若l1⊥α，l2⊥α，则由线面垂直的判定定理得l1∥l2，故D正确．故选：D．4．（5分）已知等比数列{a n}的前n项和为S n，若S3＝4，S6＝6，则S9＝（）A．9B．8C．7D．1【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，显然q≠1，由求和公式可得S3＝＝4 ①，S6＝＝6 ②，可得＝1+q3＝＝，解得q3＝，代入①可得＝8，∴S9＝（1﹣q9）＝8×（1﹣）＝7，故选：C．5．（5分）若tanα＝，则cos2α+2sin2α＝（）A．B．C．1D．【解答】解：∵tanα＝，∴cos2α+2sin2α＝＝＝＝．故选：A．6．（5分）在Rt△ABC中，∠ABC＝，AB＝4，BC＝3．将△ABC绕BC所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A．60πB．36πC．20πD．16π【解答】解：如图所示，Rt△ABC中，∠ABC＝，AB＝4，BC＝3；将△ABC绕BC所在的直线旋转一周，围成几何体是圆锥，其底面半径r＝4，高h＝3，故体积V＝＝16π，故选：D．7．（5分）在等差数列{a n}中，a2＝3，若从第7项起开始为负，则数列{a n}的公差d的取值范围是（）A．[﹣，﹣）B．[﹣，+∞）C．（﹣∞，﹣）D．（，]【解答】解：，解得﹣≤d＜﹣．故选：A．8．（5分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、BC1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°【解答】解：设正方体AC1的棱长为2，以D为原点，建立如图所示的空间直角坐标系D﹣xyz，由题意知E（2，0，1），F（2，1，0），G（2，2，1），H（1，2，2），∴，＝（﹣1，0，1），设异面直线EF与GH所成的角为θ，cosθ＝|cos＜＞|＝||＝，∴θ＝60°．故选：C．9．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，S3＝6，S5＝15．设数列{}的前n项和为T n，若T n＝，则n＝（）A．19B．20C．21D．22【解答】解：等差数列{a n}的公差设为d，前n项和为S n，S3＝6，S5＝15，可得3a1+3d＝6，5a1+10d＝15，解得a1＝d＝1，即a n＝1+n﹣1＝n，＝＝﹣，前n项和为T n＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣，由T n＝，可得n＝20，故选：B．10．（5分）已知某几何三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24B．C．36D．【解答】解：由几何体的三视图知，该几何体是如图所求的四棱锥S﹣ABCD，SC⊥平面ABCD，SC＝DC＝4，BC＝3，ABCD是矩形，∴SD＝4，AC＝5，SA＝，SB＝5，cos∠ASD＝＝，cos∠ASB＝＝，∴sin∠ASD＝，sin∠ASB＝，∴S△SAD＝＝6．S△ASB＝＝10，∴该几何体的表面积S＝S矩形ABCD+S△SDC+S△SBC+S△SAB+S△SAD＝3×4+++10+6＝36+6．故选：B．11．（5分）设实数m，n满足m＞0，n＞0，且＝1，则4m+n有（）A．最小值9B．最大值9C．最大值1D．最小值1【解答】解：∵m＞0，n＞0，且＝1，则4m+n＝（4m+n）（）＝5+＝9，当且仅当且即m＝，n＝3时取等号，故4m+n有最小值9，故选：A．12．（5分）在平面四边形ABCD中，AB＝，BC＝CD＝DA＝1，设△ABD、△BCD的面积分别为S1、S2，则当S12+S22取最大值时，BD＝（）A．B．C．D．1【解答】解：在△ABD中，BD2＝AD2+AB2﹣2×AD×AB×cos A＝1+2﹣2×1××cos A ＝3﹣2．在△BCD中，BD2＝CD2+CB2﹣2CD•CB cos C＝2﹣2cos C，∴cos C＝．S12+S22＝AB2•AD2•sin2A+CB2•CD2•sin2C＝sin2A+sin2C＝﹣（cos A﹣）2+，∴当cos A＝时，S12+S22取取最大值，此时，BD＝＝．故选：A．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．（5分）tan23°+tan22°+tan23°tan22°＝1．【解答】解：∵23°+22°＝45°，tan45°＝1，∴tan（23°+23°）＝＝1，去分母整理，得tan23°+tan23°＝1﹣tan23°tan22°，∴原式＝1﹣tan23°tan22°+tan23°tan22°＝1．故答案为：1．14．（5分）数列{a n}的前n项和为S n，若S n＝2a n﹣1，则a n＝2n﹣1．【解答】解：∵S n＝2a n﹣1①，∴S n﹣1＝2a n﹣1﹣1②（n＞1），①﹣②得：S n﹣S n﹣1＝2a n﹣2a n﹣1，即a n＝2a n﹣2a n﹣1，整理得：a n＝2a n﹣1，即＝2，∵S1＝a1＝2a1﹣1，即a1＝1，∴数列{a n}为首项是1，公比是2的等比数列，则a n＝2n﹣1．故答案为：2n﹣115．（5分）有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图），∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为2+．【解答】解：DC＝AB sin 45°＝，BC＝AB sin 45°+AD＝+1，S梯形ABCD＝（AD+BC）DC＝（2+）＝+，S＝S梯形ABCD＝2+．故答案为：2+16．（5分）三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在球O的表面上，若P A⊥平面ABC，P A＝4，∠BAC＝60°，AB＝2，BC＝，则球O的表面积为20π．【解答】解：由题意，∠BAC＝60°，AB＝2，BC＝，余弦定理可得AC＝1，△ABC是直角三角形，底面△ABC的外接圆的圆心在AB中点上，∵P A⊥AB，∴球的半径为BP的一半．P A＝4，AB＝2，那么BP＝则球O的表面积S＝4πR2＝20π．故答案为：20π．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或滴算步骤17．（10分）解不等式：（1）﹣x2+3x﹣2≤0；（2）．【解答】解：（1）﹣x2+3x﹣2≤0；原不等式可化简为（x﹣2）（x﹣1）≥0∴或，∴原不等式的解集为{x|x≥2或x≤1}．（2）．原不等式可等价于（x+a）（x﹣2）＜0．∴当a＞﹣2时，原不等式的解集为{x|﹣a＜x＜2}；当a＝﹣2时，原不等式（x﹣2）2＜0解集为空集；当a＜﹣2时，原不等式的解集为{x|2＜x＜﹣a}．18．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．【解答】解：（1）∵D，E分别为AB，BC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥AC，∵ABC﹣A1B1C1为棱柱，∴AC∥A1C1，∴DE∥A1C1，∵A1C1⊂平面A1C1F，且DE⊄平面A1C1F，∴DE∥A1C1F；（2）在ABC﹣A1B1C1的直棱柱中，∴AA1⊥平面A1B1C1，∴AA1⊥A1C1，又∵A1C1⊥A1B1，且AA1∩A1B1＝A1，AA1、A1B1⊂平面AA1B1B，∴A1C1⊥平面AA1B1B，∵DE∥A1C1，∴DE⊥平面AA1B1B，又∵A1F⊂平面AA1B1B，∴DE⊥A1F，又∵A1F⊥B1D，DE∩B1D＝D，且DE、B1D⊂平面B1DE，∴A1F⊥平面B1DE，又∵A1F⊂平面A1C1F，∴平面B1DE⊥平面A1C1F．19．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a cos B+b cos A＝2c cos C．（1）求角C；（2）若c＝4，S△ABC＝4，求△ABC的周长．【解答】（本题满分为12分）解：（1）∵b cos A+a cos B＝2c cos C，①由正弦定理知，b＝2R sin B，a＝2R sin A，c＝2R sin C，②（2分）将②式代入①式，得2sin B cos A+2sin A cos B＝4sin C cos C，化简，得sin（A+B）＝sin C＝2sin C cos C．（5分）∵C∈（0，π），sin C≠0，∴cos C＝，∴C＝…（6分）（2）由（1）及已知可得：，可得：，可得：，解得：a+b＝8，可得a+b+c＝12，即三角形ABC的周长为12．…（12分）20．（12分）（1）已知函数f（x）＝cos2x+2sin x cos x﹣sin2x，x∈[0，]，求f（x）的值域，；（2）已知α∈（﹣，），β∈（0，π），sinα＝，cosβ＝，求β﹣α的值．【解答】（1）解：函数f（x）＝cos2x+2sin x cos x﹣sin2x＝sin2x+cos2x＝2sin（2x+），∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，sin（2x+）∈[﹣，1]，f（x）∈[﹣1，2]．（2）已知α∈（﹣，），β∈（0，π），sinα＝，cosβ＝，∵cosα＝＝，sinβ＝＝．∴α∈（0，），β∈（0，），∴β﹣α∈（﹣，）sin（β﹣α）＝sinβcosα﹣coaβsinα＝×﹣×＝，∴β﹣α＝．21．（12分）某农户建造一座占地面积为36平方米的背面靠墙的矩形简易鸡舍，由于地理位置的限制，鸡舍侧面的长度x不得超过7米，墙高为2米，鸡舍正面的造价为每平米40元，鸡舍侧面的造价为每平米20元，地面及其他费用合计为1800元．（1）把鸡舍总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．（2）当鸡舍侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少元？【解答】解：（1）把鸡舍总造价y表示成x的函数为y＝2×（2x×20+40×）+1800＝80（x+）+1800，其中0＜x≤7；∴函数y的定义域为（0，7]；（2）∵x+≥2＝12，当且仅当x＝，即x＝6时取“＝”；∴y≥80×12+1800＝2760，即当鸡舍侧面的长度为6时，总造价最低，最低总造价是2760元．22．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，a n+1＝2a n+2n．（1）证明数列{}是等差数列，并求出a n；（2）求S n；（3）令b n＝，若对任意正整数n，不等式b n＜恒成立，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）证明：a1＝1，a n+1＝2a n+2n，可得＝+，可得数列{}是首项和公差均为的等差数列，可得＝n，即a n＝n•2n﹣1；（2）S n＝1•20+2•2+3•22+…+n•2n﹣1，2S n＝1•2+2•22+3•23+…+n•2n，相减可得﹣S n＝1+2+22+…+2n﹣1﹣n•2n，＝﹣n•2n，化简可得S n＝1+（n﹣1）•2n；（3）b n＝＝（）n+（n﹣1）•（）n，b n+1﹣b n＝（）n+1+n•（）n+1﹣（）n﹣（n﹣1）•（）n＝，当n＝1时，b2﹣b1＝；n＝2时，b3﹣b2＝；即b1＜b2＜b3，当n≥3时，b n+1﹣b n＜0，即b3＞b4＞b5＞…，则n＝3时，b n的最大值为b3＝，不等式b n＜恒成立，可得＜，即为m2﹣m﹣6＞0，解得m＞3或m＜﹣2．则m的取值范围是（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）．。
四川省广安市2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题理
广安市2017-2018学年春高一期末试题数学（理工类）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
总分150分。
考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
并检查条形码粘贴是否正确。
3．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．考试结束后，将答题卡收回。
第Ⅰ卷（选择题，满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．化简cos 15°cos 45°－sin15°sin 45°的值为 ( ) A ．12B ．32C ．－12D ．－322．设R b a ∈,，若0>-b a ，则下列不等式中正确的是（ ） A ．0>-a b B ．033<+b aC ．0>+a bD ．022<-b a3．如图所示，点P ，Q ，R ，S 分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ 与RS 不同在任何一个平面的图是( )4．下列命题：①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③平行于同一个向量的两个向量是共线向量；④相等向量一定共线.其中不正确．．．命题的序号是（ ） A ．①②③B ．①②C ．②③D ．②④5．已知等差数列{a n }中，a 3＋a 8＝22，a 6＝7，则a 5的值为 ( ) A ．10B ．15C ．20D ．406．设向量a ，b 满足|a |＝|b |＝1，a·b ＝－12，则|a ＋2b |等于 ( )A ． 2B ． 3C ． 5D ．77．设变量x ，y 满足 110x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则x ＋2y 的最大值为 ( )A ．－2B ．2C ．1D ．08．已知数列{a n }的通项公式a n ＝n ＋156n(n ∈N *)，则数列{a n }的最小项是 ( )A ．a 12B ．a 13C ．a 12或a 13D ．不存在9．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积是( ) A ．253πB ．343πC ．3＋163πD ．12＋163π10．设△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若b cos C ＋c cos B ＝a sin A ，则△ABC 的形状为( ) A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不确定11．如图，一条河的两岸平行，河的宽度d ＝0.6 km ，一艘客船从码头A 出发匀速驶往河对岸的码头B .已知AB ＝1 km ，水的流速为2 km/h ，若客船从码头A 驶到码头B 所用的时间为6 min ，则客船在静水中的速度为( ) A ．8 km/h B ．62km/h C ．234km/hD ． 10 km/h12．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，a n ＋1＝2S n ＋1 (n ∈N *)，等差数列{b n }中，b n >0 (n ∈N *)，且b 1＋b 2＋b 3＝15，又a 1＋b 1、a 2＋b 2、a 3＋b 3成等比数列.则数列{a n ·b n }的前n 项和T n 为（ ） A ．3n －1B ．2n ＋1C ．n ·3nD ．－2n ·3n第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在答题卡上相应的横线上）13．已知a ＝(1,0)，b ＝(1,1)，(a ＋λb )⊥b ，则λ等于 14．如图所示，直观图四边形A ′B ′C ′D ′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 15．在等比数列{a n }中，a 1＋a 2＝30，a 3＋a 4＝60，则a 7＋a 8＝16．O 是平面上一定点，△ABC 中AB=AC ，一动点P 满足：),,0(),(+∞∈++=λλAC AB OA OP则直线AP 通过△ABC 的 （请在横线上填入正确的编号） ①外心 ②内心 ③重心 ④垂心三、解答题（要求在答题卡上相应题号下写出解答过程，第17～22题每小题12分，22题10分，共70分).17．已知右图是一个空间几何体的三视图．（1）该空间几何体是如何构成的； （2）求该几何体的表面积18．已知等比数列{a n }的公比q >1，a 1与a 4的等比中项是42，a 2和a 3的等差中项为6，数列{b n }满足n n a b 2log =. （1）求{a n }的通项公式； （2）求{b n }的前n 项和.19．已知不等式ax 2－3x ＋2>0的解集为{x |x <1或x >b } （a ,b ,c∈R ） （1）求a ，b 的值；（2）解关于x 不等式ax 2－(ac ＋b )x ＋bc <0.20．已知在锐角△ABC 中，两向量p ＝(2－2sin A ，cos A ＋sin A )，q ＝(sin A －cos A,1＋sin A )，且p 与q 是共线向量. （1）求A 的大小；（2）求函数y ＝2sin 2B ＋cos （23BC -）取最大值时，角B 的大小.21．如图，游客从某旅游景区的景点A 处下山至C 处有两种路径．一种是从A 沿直线步行到C ，另一种是先从A 沿索道乘缆车到B ，然后从B 沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A 处下山，甲沿AC 匀速步行，速度为50 m/min.在甲出发2 min 后，乙从A 乘缆车到B ，在B 处停留1 min 后，再从B 匀速步行到C.假设缆车匀速直线运行的速度为130m/min ，山路AC 长为1260 m ，经测量，cos A ＝1213，cos C ＝35（1）求索道AB 的长；（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？22．已知数列{a n }满足a 1=1，a n +1=2a n +1（n∈N *）． （1）求数列{a n }的通项公式； （2）证明：231213221na a a a a a n n n <+⋯++<-+（*N n ∈）广安市2017年春高一期末考试 数学（理工类）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
【全国市级联考】四川省广安市2017-2018学年高一上学期期末考试地理试题(解析版)
四川省广安市2018学年高一上学期期末考试地理试卷注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷本卷共25小题。
每小题2分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
“太阳大，地球小，太阳带着地球跑；地球大，月亮小，地球带着月亮跑。
”重温儿时的童谣，完成下面小题。
1. 童谣中出现的天体属于①太阳系②地月系③银河系④河外星系⑤总星系A. ①②③⑤B. ①②③④⑤C. ①②④⑤D. ①③④⑤2. 童谣中涉及的天体系统共有A. 1级B. 2级C. 3级D. 4级【答案】1. A 2. B【解析】试题分析：1. 月球、地球共同构成地月系，这是最低一级的天体系统，地球和太阳等构成太阳系，这是童谣中的最高一级的天体系统，太阳系又包含在银河系中，银河系包含在总星系中。
2. 月球、地球构成地月系，地球和太阳等天体构成太阳系，由此判断包含两级天体系统，所以B正确。
考点：宇宙中的地球读“地球公转的二分二至日图”，回答下面小题。
3. 图中字母C所代表的节气名称是A. 春分B. 秋分C. 冬至D. 夏至4. 下列有关我国国庆节前后太阳直射点和地球公转速度的叙述，正确的是A. 地球位于a到b之间，速度减慢B. 地球位于b到c之间，太阳直射点在北半球C. 地球位于c到d之间，速度逐渐加快D. 地球位于d到a之间，太阳直射点在南半球【答案】3. D 4. D【解析】3. 公转方向与自转方向相同，再根据日地位置及太阳直射点的位置可知，图中ABCD冬至、春分、夏至、秋分，据此选C。
4. 结合上题，国庆节为10月1日，此时太阳直射点位于赤道到南回归线之间，并向南移动，结合图示及上题结论可知，此时地球位于d到a之间，太阳直射点在南半球，选D。
【全国市级联考】四川省广安市2017-2018学年高一下学期期末考试物理试题(原卷版)
四川省广安市2017-2018学年高一下学期期末考试物理试题一、单项选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。
1. 下列说法符合史实的是A. 开普勒发现了万有引力定律B. 牛顿发现了行星的运动规律C. 牛顿发现了海王星和冥王星D. 卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量2. 做平抛运动的物体落地时水平方向速率与竖直方向速率相等，则其水平位移与竖直位移之比为A. 1：1B. ：1C. 2：1D. 1：23. 要使两个物体（均可视为质点）间的万有引力减小到原来的，下列办法不可行的是A. 两物体间的距离和两物体的质量都减小为原来的B. 使其中的一个物体质量减小为原来的，另一物体质量不变，距离不变C. 使两物体间的距离增加为原来的2倍，质量不变D. 使两物体的质量各减小一半，距离不变4. 某人以一定速度划船过渠江，船头始终垂直于河岸，设江中各处水流速度相等，船在过河的过程中，路程、过河所用的时间与水速的关系是A. 水速大时，路程长，时间长B. 水速大时，路程大，时间短C. 水速大时，路程长，时间不变D. 路程、时间与水速无关5. 如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点，左侧是以轮轴，大论半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大论的边缘上，若传动过程中皮带不打滑，则下列说法中正确的是①a点和b点的线速度大小相等②a点和b点的角速度大小相等③a点和c点的线速度大小相等④a点和d点的向心加速度大小相等A. ①③B. ②③C. ③④D. ②④6. 如图所示，木板可绕固定水平轴O转动，木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止，在这一过程中，物块的重力势能增加了2J，用F N表示物块受到的支持力，用F f表示物块受到的摩擦力，在此过程中，以下判断正确的是......A. F N和F f对物块都不做功B. F N和F f对物块所做功的代数和为0C. F N对物块不做功，F f对物块做功为2JD. F N对物块做功为2J，F f对物块不做功二、多项选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求。