浙江大学高级宏观经济学详细公式推导(上)
浙江大学801经济学综合宏观经济学笔记
《宏观经济学》 多恩布什、费希尔、斯塔兹（美）笔记第1章 绪论（重点）1.经济的三种模型，用AD-AS 曲线来说明 短期：产量主要是总需求的波动引起的此时，AS 为水平线，价格保持不变，产出取决于总需求的水平。
中期：AS 曲线向上，价格会随着产量的变化而变化，则产量是有总需求和总供给共同化决定。
长期：AS 曲线垂直，生产能力是既定的，产量取决于总供给，价格由总需求和总供给共同决定。
YP很高的通货膨胀是由总需求的变化引起的。
长期的经济增长取决于资本存量，技术进步（也叫做生产要素效率的变动）和人口增长。
第2章 国民收入核算（重点） 1.支出法：产出需求方面：国民收入总值是由消费，投资，政府支出和净出口四部分组成。
Y=C+I+G+NX收入法：从生产要素的供给方面：国民收入是由工资，利润，折旧，净利息收入，间接税，国外净要素支付，所有者收入，公司利润等部分组成。
Y=劳动报酬wN+资本报酬iK+利润 国名总收入=工资+利润+利息+租金+间接税和企业转移支付+折旧 2. NDP =GDP-折旧NI=NDP-间接税-企业转移支付+补助金PI=NI-企业留存收益-社会保险税-公司所得税+政府对个人的转移支付 DPI=NI-个人所得税 3.重要的恒等式两部门：C+I=C+S 得出:I=SYPY*三部门：C+I+G=C+S+(TA-TR)得出：I=S+(TR-G-TA)说明：投资等于个人储蓄加政府储蓄四部分：C+I+G+NX=C+S+(TA-TR)+K得出：I=S+(TA-G-TR)+K-NX 说明：投资等于个人储蓄加政府储蓄加外国对本国的储蓄。
如果没有K，则可S-I=(G+TR-TA)+NX，G+TR-TA =BD（财政赤字）若I=S，则NX=TA-G-TR，贸易盈余等于财政收入3.GDP的六个特征：（1）GDP为市场价值的概念（2）GDP为最终产品（3）GDP为卖掉的最终产品价值（4）GDP为流量，不是存量（5）GDP与GNP的区别（6）GDP指的是一般市场活动导致的价值4．GDP缩减指数=名义GD P÷实际GDP实际利率=名义利率-通货膨胀率衡量通货膨胀的三个指数：CPI，PPI,GDP缩减指数说明：会运用重要的恒等式来做计算题第三章增长与积累（重点）1.增长核算（1）总产出YY=F（A,L,K），经济增长是由技术进步，资本存量和人口决定Y=AF（K,L）说明技术进步对整个产出起作用△Y/Y=(I-a)×△N/N+a×△K/K+×△A/A产出增长=劳动份额×劳动增长+资本份额×资本增长+技术进步△A/A=△Y/Y-(I-a)×△N/N-a×△K/K（2）人均产出y=Y/N=a×△k/k+△A/A,其中△y/y=△Y/Y-△N/N，△k/k=△K/K-△N/N，2.重点：新古典增长理论（1）.假设条件：劳动力增长率固定为n;生产规模报酬不变；社会储蓄函数为：S=sY.（2）稳态的概念：△k=0，△y=0即人均资本和人均GDP保持静止状态，也就是说人均经济变量不再改变。
《高级宏观经济学》考核大纲
《高级宏观经济学》考核大纲A. 经济活动水平决定模型(1) IS-LM模型与AD-AS模型IS曲线与LM曲线的推导及性质、AD曲线与AS曲线的各种推导方法、短期与长期的AS曲线、基于IS-LM模型与AD-AS模型的经济政策效果分析(2) 开放经济的Flemming-Mundell模型开放经济的IS曲线与LM曲线、不同汇率制度安排的经济政策效果分析(3) Lucas不完全信息模型基本假设及主要变量、理性预期假设、Lucas供给曲线的推导及解释(4) 价格粘性模型菜单成本、价格粘性存在的合理性B. 经济增长理论(1) Solow模型基本假设及主要变量、资本动态变化方程、均衡增长的存在性与稳定性、资本积累的黄金律、模型参数变化的影响、趋向均衡的收敛速度、趋同假说、Growth Accounting(技术进步的测算方法)(2) Cass-Koopmans-Ramsey模型基本假设及主要变量、消费与资本的动态变化方程、位相图分析、鞍点途径及性质、均衡存在性及其性质、模型参数变化的影响、政府购买的作用、Cass-Koopmans-Ramsey模型与Solow模型的异同(3) Diamond模型基本假设及主要变量、资本的动态变化方程、资本积累的动态无效性(4) 新经济增长理论(a) 物质生产与研究开发的两部门模型基本假设及主要经济变量、知识与资本的动态变化方程、模型参数对均衡的存在性及其性质的影响(b) Romer模型Ethier生产函数、基本假设及主要经济变量、知识生产过程的描述方法、均衡的决定方法、研究活动的均衡劳动投入、分散经济与集中经济的均衡比较C. 其他内容(1) 实际经济周期模型基本RBC模型的假设条件及主要变量、求解分析方法、局限性及扩展(2) 消费与投资生命周期/恒久收入假说、随机游走假说、consumption CAPM的推导、Equity-Premium Puzzle、Tobin’s q理论模型(假设条件、资本与q的位相图分析)(3) 金融政策Back-Looking形式的最优金融政策决定模型与Taylor法则、铸币税、政策的动态不一致性主要参考书目(1) William Branson, Macroeconomic Theory and Policy(宏观经济理论与政策), 格致出版社(2) David Romer Advanced Macroeconomics 4th.ed, McGraw-Hill。
浙大宏观经济学IS-LM模型(60页有9种情况的说明)
令C=a+bY，I=I0-dr
即得：AE=C+I=a+I0- dr+ bY 现假定：A= a+I0，利率分别取r1、r2 ，且r1>r2 即得： AE1=A- dr1+ bY AE2=A- dr2+ bY
在Y不变的情况下，当r1>r2时， （A- dr1）<（ A- dr2）
9
B、IS曲线的定义：
在r-Y坐标中，保证I=S条件实现时所有关于
利率和国民收入组合的点的轨迹。
或者说，在产品市场均衡条件下（I=S），
一条用来反映国民收入和利率之间相互关系 的曲线。
10
（2）The Graphic Method of IS Curve
IS曲线的图解法
11
A、两部门IS曲线的推导（NI—AE法）
33
B、简单货币数量说
由（美）Irving Fisher （欧文· 费雪）和（英） Marshall（马歇尔）所提出。 假定：货币流通速度变化如此之小，可以视为 常数；同时在短期实际国民收入接近于不变。 于是：M=1/V(PY) 令k=1/V 则：M = k(PY) 由于k是常数，所以有如下结论：
由货币的交易动机而产生的货币需求，称为 货币的交易需求。 货币的交易需求由国民收入决定，并随着国 民收入的增加而增加，是国民收入的增函数。
37
B、 precautionary motive for money 货币的谨慎动机
指为了预防意外支出而持有一部分货币的动机， 如个人或企业为应付事故、失业、疾病等意外 事件而需要事先持有一定数量货币。 由货币的谨慎动机（预防动机）而产生的货币 需求，称为货币的谨慎需求（预防需求）。货 币的预防需求也随着国民收入的增加而增加， 是国民收入的增函数。 货币的交易需求和预防需求合称为“广义的货 币交易需求”，用L1表示，即 L1=L1（Y）。
宏观经济学 公式总结
《宏观经济学》公式总结1 P21 国内生产总值GDP指一国在一年内在本国领土范围内所生产的最终产品与服务的市场价值的总与。
国民生产总值=国内生产总值+(暂住国外的本国公民的资本与劳务所创造的价值-暂住本国的外国公民的资本与劳务所创造的价值) 即:GNP=GDP+NFP2 P22 国内生产净值NNP 。
即国民生产总值扣除折旧之后的产值。
公式为 NNP=GNP-D3 国民收入NI、国民收入=国民生产净值-间接税4 个人收入PI=国民收入-公司未分配利润-公司所得税-社会保险金5 个人可支配收入PDI=个人收入-个人所得税+各种所得税6 p23 价格指数=某一年度的名义变量值/实际变量值7 p25 国民收入的核算方法:A 支出法 GDP=C+I+G+NX (其中NX表示净出口)B p26 收入法 GDP=要素收入+间接税=工资+利息+利润+地租+间接税C 增值法 GDP=各部门的增加值的与8 p29国民收入核算的基本经济恒等式1)简单的两部门(只包括生产与消费)经济恒等式:C+S=Y=C+I 或 S=I 2)三部门的经济恒等式:政府的作用I+G=S+T 即I=S+T-G。
其中T-G就是政府的储蓄。
T>G时,差额为预算盈余,T<G 时,差额为预算赤字。
3)四部门的循环流量模型:对外贸易的作用。
公式为 Y=C+I+G+(X-M)其中X为出口,M为国外要素收入总与。
9实际支出=意愿支出+非意愿支出10 p37国民收入的均衡条件:总需求=国民收入(总供给)11p38企业的意愿投资=实际投资-非意愿投资=I –非计划存货投资12 p40 消费函数为 C=a +b Yd其中a为自发消费,b为边际消费倾向,bYd 为引致消费,Yd为可支配收入。
13平均消费倾向(可能<=>1)APC=C/Y边际消费倾向MPC=ΔC/ΔYd14平均储蓄倾向APS=S/Yd边际储蓄倾向 MPS=ΔS/ΔYd =1-b储蓄函数:S=Yd-C=-a+(1-b) Yd15 p42 APC+ APS=S/Yd +C/Yd=1MPS+MPC=ΔC/ΔYd+ΔS/ΔYd=116 p47使用消费函数Y=a+I/1-b17储蓄函数Y=1/S(I-So)=(1/1-b)/(a+I)18 p30投资乘数K=ΔY/ΔI=1/1-b19 p31 Yd=Y-T+Tr其中T表示税收,Tr转移支付20p52政府的收入来源于税收: A定量税收:T=To B、比例税T=To+tY 政府的支出:包括政府的购买支出G与转移支付T、21 p52(1三部门的国民收入均衡收入:Y=C+I+GI+G=S+T得:C=a+bY=a+b(Y-T) 2)三部门收入决定模型: Y=C+I+G。
第十二章 宏观经济调控的技巧与艺术(宏观经济学-浙江大学,叶航)
保罗· 安· 萨默尔森（PAUL A SAMUELSON ）(1915-)
13
二、新古典综合派的基本理论
• • • • • 1. IS—LM模型与AD—AS模型 2. 菲利普斯曲线与通货膨胀理论 3. 哈罗德—多玛模型与新古典增长模型 4. 乘数—加速数模型与经济周期理论 5. 开放的宏观经济模型
预期通货膨胀率 10 πe（%）
h· （y-1-y*）/ y* -2 （%）
实际通货膨胀率 8 πt（%）
-2
6
-2
4
-2
2
0
2
0
2
0
2
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2
0
2
0
2
8
四、宏观经济调控政策的时滞
紧缩政策
时滞
G
g3
g2 T
g1
时滞
9
10
• • • • • •
•
认识时滞是指政府有关部门对宏观经济形势作出判断所需的时间。 决策时滞是指政府有关部门制定具体的调控政策所需的时间。其中包括 了政策选择和文献起草所需的时间。 批准时滞是指调控政策的有关文献按法定程序呈报、听证、辩论及通过 所需的时间。 传递时滞是指政府制定的宏观经济调控政策由决策部门向执行部门传达、 布置所需的时间。 执行时滞是指政府的各经济职能部门贯彻、落实有关政策所需的时间。 例如，财政投资的增加，有一个资金筹集和分配、项目考察和论证、工 程招标和投标的具体过程；基础货币投放，如果是通过公开市场来进行， 则有一个在国债二级市场上的操作过程；即便象利率调整和准备金率的 变动，也有一个电脑计算程序的重新设置问题。 作用时滞是指宏观经济调控政策付诸实施以后到其对经济生活产生实质 性影响所需的时间。
6
浙大宏观经济学课件第1章
1.2.4 现代经济学的主要流派
● “滞胀”的出现与经济学的第二次危机
●经济学界的分化，分为两大阵营： 一是后凯恩斯主义，亦称新古典综合派; 二是新经济自由主义。
1、凯恩斯经济思想的发展
萨缪尔森、托宾等人：“后凯恩主义”
他们面对经济形势的新变化及由此产生的新问题，继承 和发展了凯恩斯的理论，提出了以“混合经济”为核心的新 的理论观点和新的政策主张。
新古典学派认为，由于理性预期的存在，价格、工资就 具备完全伸缩性，市场是能够出清的。新凯恩斯学派则认为， 即使理性预期存在，价格、工资的刚性仍然是一种普遍的现 象，从而导致市场不能出清。
●政府干预的必要性
有什么样的经济理论就有什么样的政策主张。
新古典学派认为价格、工资具备充分伸缩性， 市场能够自动出清，因此政府干预经济是没有必要 的。
2、结论之二：现在已不存在极端观点
当代西方经济学理论对于市场经济条件下政府要不要干 预问题的争论中，基本不存在极端的经济自由主义思想和完 全自由放任的政策主张；也不存在极端的集权主义和全面管 制的政策主张。
●即使是经济自由主义者，也主张政府要发挥一定的职 能，做好那些市场做不到做不好的事情；
●凯恩斯主义及其追随者也不否认市场机制的作用，而 是主张市出发点就是要说明政府 为什么要干预经济以及政府如何干预经济。
宏观经济学产生在20世纪30年代，但它作为现 代经济学的重要组成部分，为了说明它是如何产生 的，就要从整个现代经济学的产生、发展说起。
现代经济学产生于18世纪，但萌芽于16世纪。
1.2.1 重商主义的经济思想
重商主义是西方国家，在16、17世纪资本主义产生初期 占统治地位的经济思想。重商主义从当时新兴资产阶级强烈 追求货币资本积累的愿望出发，提出了重金银贸易、重国家 干预的基本主张。重商主义者的基本观点：
宏观经济学公式（汇总）.doc
宏观经济学公式（汇总）.doc宏观经济学公式1.Y=C+I+G+NX Y=C+I+G+（X-M）2.真实GDP=P（基年价格）*Q 名义GDP=P（现期价格）*Q3.GDP平减指数=名义GDP/真实GDP*100%4.第二年通货膨胀率=（第二年GDP平减指数-第一年GDP平减指数）/第一年GDP平减指数*100%5.消费物价指数=（当年一篮子物品与劳务的价格/基年一篮子的价格）*1006.第二年通货膨胀率=（第二年CPI-第一年CPI）/第一年CPI*100%7.今年的美元数量=T年美元的数量*（今年的物价水平/T年的物价水平）今天的美元/今天的CPI=T年的美元/T年的CPI8.真实利率=名义利率-通货膨胀率名义利率=通货膨胀率+真实利率9.Y（产量）=AF（L，K，H，N）Y/L=AF(1,K/L,H/L,N/L)10.封闭经济条件下：Y=C+I+G Y-C-G（国民储蓄，储蓄）=I S （储蓄）=I S=(Y-T-C)+(T-G),其中(Y-T-C)为私人储蓄，(T-G)为公共储蓄或政府储蓄11.预算盈余：T-G>0 预算赤字：T-G<012.FV=PV*(1+r)^N PV=FV/(1+r)^N （贴现）FV=FV/(1+r)^N*(1+r)^N FV为未来值，PV为现值13.劳动力=就业者人数+失业者人数失业率=失业者人数/劳动力*100%劳动力参工率=劳动力/成年人口*100% 成年人口=劳动力+非劳动力14.M=R(1+(1-r)^2+..........+(1-r)^n)=R/r=R*1/r(0<r<1)<p="">15.货币乘数1/R=R(准备金率）16.杠杆率=银行总资产/银行资本17.V=(P*Y)/M V=名义GDP/M （费雪数量方程式）M*V=P*Y M ：货币数量V ：货币流通数量18.净出口=一国的出口值-一国的进口值贸易余额：E-M>0 贸易赤字：E-M<019.整体经济：NCO=NX,NCO：资本净流出或国外净投资20.Y-C-G=I+NX S=I+NX S=I+NCO NCO=S-I S>I,NCO>0,购买外国资产；S<i,nco<0,国内投资筹资< p="">21.真实汇率=名义汇率*国内价格/国外价格即：真实汇率=（e*P）/P*22.一美元购买力1/P=e/P* 1=eP/P* e=P*/P23.NX=NCO=S-I贸易政策不影响贸易余额即直接影响进口或者出口的政策并不改变净出口24.产量的供给量=自然产量率+a（实际物价水平-预期物价水平）25.支出乘数公式：政府购买变动=200亿美元第一轮消费变动=MPC*200亿美元第二轮消费变动=MPC^2*200亿美元第三轮消费变动=MPC^3*200亿美元...需求总变动=（1+MPC+MPC^2+MPC^3+……)*200亿美元乘数=1+MPC+MPC^2+MPC^3+……1+X+X^2+X^3+……=1/(1-X),X=MPC(边际消费倾向) 乘数=1/(1-MPC) ,MPC越大，乘数越大</i,nco<0,国内投资筹资<></r<1)<>。
宏观经济学讲义(1)
宏观经济学讲义(1)第六章消费第一节确定情况下的消费：生命周期/持久收入假说第二节不确定情况下的消费：随机游走消费理论/随机游走股票价格理论2第一节确定情况下的消费：生命周期/持久收入假说1.1两个基本模型我们的理论出发点是两个基本的模型，拉姆齐模型和迭代模型，他们提供了宏观经济学大多数优化模型的框架。
1.1.1拉姆齐模型●拉姆齐1（1928）提出，卡斯（1965）和库普曼斯（1965）发展。
●宏观经济学微观基础第一个基本模型，旨在确定社会的最优储蓄率。
●大量相同的竞争性厂商租用资本雇佣劳动以生产并销售产品，大量相同的长生不老家庭供给劳动、持有资本、消费并储蓄。
●不考虑市场的不完美性以及由异质家庭和代际关系造成的所有问题。
1Ramsey Frank P.(1928), “A Mathematical Theory of Saving.” Economic Journal 38, No.152 (Dec), Pp543-559.341、行为人最优化 行为人的效用函数：0'',0',)(0<>=∑∝=u u C u U t t t β其中，β代表主观贴现率，10<<β。
行为人面对的生产函数： 0'',0'),(<>=f f K f Y ttttt K I K )1(1δ-+=+其中，δ代表资本折旧率，10<<δ。
行为人面对的预算约束为： ttttI C K f Y +==)(行为人的最优化：5tt t t t t t K K C K f t s C u )1()(..)(max 10δβ--+=+∝=∑转化为：}])1()([])1()([max{])1()([max 1211110⋅⋅⋅+-+-+-+-⋅⋅⋅-+-++++++∝=∑t t t t t t t t t t t t t K K K f u K K K f u K K K f u δβδβδβC O F ..（对1+t K 求偏导）)]1()('[)(')('11δβ-+=++t t t K f C u C u经济含义：（1）跨期消费的边际效用之比等于行为人主观收益率和资本实际收益率的乘积。
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1.2 一阶条件
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2
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i1
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ª¬ci st \
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y1 z2
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1
V a1 st
V1
O 1
st
=0 ①
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b1 a1
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º V1 » »¼
mAD st 由①、③可得：
mAD st , t 1
S st ª¬c1 st º¼\ 1 c1 st
1
V a1 st
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ES
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E tS st ª¬c1 st º¼\ 1 1 w1
c1 st
1
V b1 st
V1 O1 st P st =0 ②
wL
wBt11 st , t 1
O1 st Qt st ,t 1 O1 st ,t 1
0③
2.6 SM 均衡价格
由①、②可得： PSM st
tB
B1 s0 0
c1 st t 0
2.5 SM 一阶条件
对国家 1 建立拉格朗日函数：
¦¦ L
f
E tS
t 0 st
st
ª¬c1 st º¼\ \
¦¦ ¦ f
O1
t 0 st
st
®a1 st ¯
P st
1. BBK 模型-无生产的交易经济
1.1 最优问题
¦ ¦ ¦ max °® 2 <i f
E tS
°¯ i 1
t 0 st
st
ª¬ci st \
º¼\ ½°¾ °¿
s.t. c1 st c2 st d z1 st y1 z2 st y2
c1 st , c2 st t 0
b2 V1
b 1
V
1 V1
⑥
由⑤、⑥可得：
<1 <2
=
c2 \ 1 1 w2 c2
c1 \ 1 w1
c1
1 V
1
V a2
a1 V1
V1
=
c2 \ 1 w2
c2
1 V
c1 \ 1 1 w1 c1
3.3 稳定均衡
由①、②可得：
<1 <2
=
c2 \ 1 1 w2 c2
c1 \ 1 w1
c1
1 V
1
V a2
a1 V1
V1
⑤
由③、④可得：
<1 <2
=
c2 \ 1 w2
c2
1 V
c1 \ 1 1 w1 c1
st , t 1 º¼\ 1 c1
st,t 1
1 V
a1
st,t 1
V1
2.4 SM 最优问题 国家 1：
¦ ¦ max °® f
E tS
°¯ t 0 st
st
ª¬c1 st \
º¼\ ½°¾ °¿
¦ s.t. a1 st P st b1 st
w2 1 w1
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° °
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b2 V1
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V
1 V1
所以
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=
a2 a1
b1
ª « «¬
w1w2 1 w2 1 w1
ºV » »¼
连列限制条件 a1 a2 z1 y1 ⑦、 b1 b2 z2 y2 ⑧，可以解出： a1 、 a2 、 b1 、 b2 。
b2
=
§ ¨©
a2 a1
· ¸
Qt
st,t 1
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V
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st ,t 1 ª¬c1
st , t 1 º¼\ 1
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1 V
a1
st,t 1
V1
2.7 综合讨论
综合 AD 和 SM 市场均衡价格讨论： PAD st
mAD st
PSM
st
、
m AD
st ,t 1
1 Qt st ,t 1
3. BBK 模型-社会计划者问题
st
E tS
st
ln ª¬c1
st
c2
st
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st
y1 z2
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y2
可得：
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y1 z2 y1 z2
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V
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V
c2 G2 a2,b2
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V
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a2
º V 1 V 1 V »¼
3.2 一阶条件
建立拉格朗日函数：
¦ ¦¦ L
b1*
¹
⑨，其中
*=
ª « «¬
w1w2 1 w2 1 w1
ºV »。 »¼
由⑧、⑨可得： b1 st
§ ¨1
©
a2 a1
*
· 1 ¸
¹
z2 y2
b2 =
，
a2 a1
*
§ ¨1
©
ay2 。
由⑦可得： a2 z1y1 a1 将以上三式代入⑥可得：
<1 <2 =
<1 <2
1
·1-\ ¸ ¹
）
2. BBK 模型
2.1 AD 最优问题 国家 1：
¦ ¦ max °® f
E tS
°¯ t 0 st
st
ª¬c1 st \
º¼\ ½°¾ °¿
s.t. ¦f ¦ m st ª¬a1 st P st b1 st º¼ d ¦f ¦ m st z1 st y1
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V
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V
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1 w2 c2
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V
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wa1
<1E tS
c1 \ 1 w1
c1
1 V
a1 V1 +Ota =0 ①
wL
2
f
<i
E tS
i1
t 0 st
st
ª¬ci st º¼\ \
¦¦ ¦¦ f
f
Oa t
ª¬ z1
st
y1 a1 st
a2
st º¼
Ob t
ª¬ z1
st
y1 b1 st
b2
st º¼
t 0 st
t 0 st
首先求四个偏导数： wc1 、 wc1 、 wc2 和 wc2 ： wa1 wb1 wa2 wb2
t 0 st
t 0 st
c1 st G1 a1 st ,b1 st
G1 a1,b1 c1 st t 0
V
ª
«¬
w1
a1
V 1
V
1 w1
b1
V 1 V
º »¼
V
1
2.2 AD 一阶条件
对国家 1 建立拉格朗日函数：
¦¦ ¦¦ ¦¦ L
3.1 最优问题