物理竞赛模拟试题(一)
2012级物理竞赛最后模拟
2012级物理竞赛最后模拟（一）1．如图所示，总能量为E的相对论性高能电子(其动能大于静能)与频率为v的低能光子(能量小于电子静能)相向运动而碰撞，碰后光子沿与原入射方向成θ角的方向散射(散射电子图中没有画出)，求散射光子的能量(用E，v，θ和电子静能E0表示)。
当θ为何值时，散射光子的能量最大?并求此最大能量。
2．在静止车厢内有一幅角θ为常量（0<θ<90°）的圆锥摆，当摆球处以图中所示的最左位置时，车厢开始以常量a向右作水平匀加速运动。
试问：摆球相对车厢是否有可能恰好从此时刻开始以θ′（0<θ′<90°）为幅角作圆锥摆运动？3.为了近距离探测太阳并让探测器能回到地球附近，可发射一艘以椭圆轨道绕太阳运行的携带探测器的宇宙飞船，要求其轨道与地球绕太阳的运动轨道在同一平面内，轨道的近日点到太阳的距离为0．01 AU(AU为距离的天文单位，表示太阳和地球之间的平均距离：l AU=1.495×1011m)，并与地球具有相同的绕日运行周期(为简单计，设地球以圆轨道绕太阳运动)．试问从地球表面应以。
(发射速度是指在关闭火箭发动机，停止对飞船加速时飞船的速多大的相对于地球的发射速度u度)发射此飞船，才能使飞船在克服地球引力作用后仍在地球绕太阳运行轨道附近(也就是说克服了地球引力作用的飞船仍可看做在地球轨道上)进入符合要求的椭圆轨道绕日运行?已知地球半径R＝6.37×106 m，地面处的重力加速度g=9.80m/s2，不考虑空气的阻力．e4.如图所示，在竖直向下的足够宽广的O xy平面中，每隔d的区域内就有一段d的区域内存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场（电场强度为E，磁感强度为B＝0.1T）。
有一带电荷量为q＝+2.0×10-10C，质量为m＝1.1×10-11kg的带电粒子从O点自由下落，且qE＝mg。
（1）求粒子到达第几个电场和磁场分布的区域时，带电粒子不能从该区域的下方射出来？（2）求粒子在该区域内运动的时间。
全国中学生物理竞赛复赛模拟试题汇编(PDF版 共6套)
M 3m T g (2分) 1 2 T M m g (2分) 2 2
第 29 届复赛模拟赛题
12
其中 M sv0 (
3gl 2l l 2l l ) s ( ) g u1 g u1 2
第三题（20 分） 在光滑平面上放有一个质量为 m 的匀质圆环，内径为 r 。从圆环的三个三等分点上各连出一根轻 质弹簧，原长几乎为 0，劲度系数为 k ，三根弹簧连到一个质量为 m 的质点上。 （1）用一个恒力 F 沿着 x 方向作用于圆环，若质点与圆环保持相对静止，则 m 相对圆心位移为多少？ （2）初态圆环和质点保持静止，沿着某根弹簧方向给圆环一个冲量，使得速度为 v0 圆环和质点的运动方程。
A
B k。 t
C B
第 29 届复赛模拟赛题
7
第七题（20 分） 井底之蛙 在一个圆柱形的井底中心有一只青蛙。当水注满整个井的时候，青蛙刚好能看见全部天空，水的 折射为 n 1.33 。 （1）若此时月亮位于天顶，则青蛙看见的月亮和此时地上的人看到的月亮的大小之比为多少？ （2）当水漏掉一半的时候，青蛙看到的星星数目和此时地上的人看到的星星数目之比约为多少？（认 为星星很多，均匀的分布在天空中） （3）接上一问，青蛙的视野中， “天空”的边缘与“天空”的中心，星星的密度之比为多少？
度。记下段绳子为 n 方向，上段绳子为 方向。轮子的角加速度为 a0 r a0
M
第 29 届复赛模拟赛题
10
在地面上看 B 的加速度：
aBn a0 2 2 r
2 2 ， aB 2 r 2 2
（3 分）
地面上看墙角 M 加速为 aM 0 ，由于下段绳子没有转动，所以下端绳子上靠近滑轮的点沿绳加 速度为 0，所以相对滑轮下段绳子进入绳子的加速度为
高中物理竞赛试题及答案
高中物理竞赛模拟试卷（一）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间 120 分钟.第Ⅰ卷（选择题 共 40 分）一、本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有错选或不答的得 0 分.1.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗，让漏斗左、右摆动，于是桌面上漏下许多砂子，经过一段时间形成一砂堆，砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状2.如图Ⅰ-2所示，甲乙两物体在同一光滑水平轨道上相向运动，乙上连有一段轻弹簧，甲乙相互作用过程中无机械能损失，下列说法正确的有A.若甲的初速度比乙大，则甲的速度后减到 0B.若甲的初动量比乙大，则甲的速度后减到0C.若甲的初动能比乙大，则甲的速度后减到0D.若甲的质量比乙大，则甲的速度后减到03.特技演员从高处跳下，要求落地时必须脚先着地，为尽量保证安全，他落地时最好是采用哪种方法A.让脚尖先着地，且着地瞬间同时下蹲B.让整个脚板着地，且着地瞬间同时下蹲C.让整个脚板着地，且着地瞬间不下蹲D.让脚跟先着地，且着地瞬间同时下蹲4.动物园的水平地面上放着一只质量为M 的笼子，笼内有一只质量为 m 的猴子.当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，笼子对地面的压力为F 1；当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为 F 2（如图Ⅰ-3），关于F 1 和 F 2 的大小，下列判断中正确的是A.F 1 = F 2＞(M + m )gB.F 1＞(M + m )g ,F 2＜(M + m )gC.F 1＞F 2＞(M + m )gD.F 1＜(M + m )g ，F 2＞(M + m )g5.下列说法中正确的是A.布朗运动与分子的运动无关B.分子力做正功时，分子间距离一定减小C.在环绕地球运行的空间实验室里不能观察热传递的对流现象D.通过热传递可以使热转变为功6.如图Ⅰ-4所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面图Ⅰ-3 图Ⅰ-2之间的电势差相等，即U ab = U bc ，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知A.三个等势面中，a 的电势最高B.带电质点通过 P 点时电势能较大C.带电质点通过 P 点时的动能较大D.带电质点通过 P 点时的加速度较大7.如图Ⅰ-5所示，L 为电阻很小的线圈，G 1 和G 2为内阻不计、零点在表盘中央的电流计.当开关 K 处于闭合状态时，两表的指针皆偏向右方，那么，当K 断开时，将出现A.G 1 和G 2 的指针都立即回到零点B.G 1 的指针立即回到零点，而G 2 的指针缓慢地回到零点C.G 1 的指针缓慢地回到零点，而G 2 的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点D.G 1 的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而G 2的指针缓慢地回到零点8.普通磁带录音机是用一个磁头来录音和放音的，磁头结构示意如图Ⅰ-6（a ）所示，在一个环形铁芯上绕一个线圈，铁芯有一个缝隙，工作时磁带就贴着这个缝隙移动，录音时磁头线圈跟话筒、放大电路（亦称微音器）相连（如图Ⅰ-6（b ）所示）；放音时，磁头线圈改为跟扬声器相连（如图Ⅰ-6（c ）所示）.磁带上涂有一层磁粉，磁粉能被磁化且留下剩磁.微音器的作用是把声音的变化转化为电流的变化；扬声器的作用是把电流的变化转化为声音的变化.由此可知①录音时线圈中的感应电流在磁带上产生变化的磁场，②放音时线圈中的感应电流在磁带上产生变化的磁场，③录音时磁带上变化的磁场在线圈中产生感应电流，④放音时磁带上变化的磁场在线圈中产生感应电流.以上说法正确的是A.②③B.①④C.③④D.①②9.下列说法中正确的是A.水中的气泡有时看上去显得格外明亮，这是由于光从空气射向水时发生了全反射的缘故B.凸透镜成虚像时，物的移动方向与像的移动方向相反C.当物体从两倍焦距以外沿主光轴向凹透镜靠近时，物体与像之间的距离不断变小，而像则不断变大D.红光和紫光在同一种玻璃中传播时，红光的传播速度比紫光的大10.经典波动理论认为光的能量是由光的强度决定的，而光的强度又是由波的振幅决定图Ⅰ-5图Ⅰ-6的，跟频率无关，因此，面对光电效应，这种理论无法解释以下哪种说法A.入射光频率v ＜v 0（极限频率）时，不论入射光多强，被照射的金属不会逸出电子B.光电子的最大初动能只与入射光频率有关，而与入射光强度无关C.从光照射金属到金属逸出电子的时间一般不超过 10-9 sD.当入射光频率 v ＞v 0 时，光电流强度与入射光强度成正比第Ⅱ卷 （非选择题 共 110 分）二、本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.11.起重机以恒定功率从地面竖直提升一重物，经 t 时间物体开始以速度 v 匀速运动，此时物体离地面高度 h = ______.12.如图图Ⅰ-7所示，足够大的方格纸 P Q 水平放置，每个方格边长为 l ，在其正下方水平放置一宽度为 L 的平面镜 MN ，在方格纸上有两小孔 A 和 B ，AB 宽度为 d ，d 恰为某人两眼间的距离，此人通过 A 、B 孔从平面镜里观察方格纸，两孔的中点 O 和平面镜中的点 O ′在同一竖直线上，则人眼能看到方格纸的最大宽度是________，人眼最多能看到同一直线上的方格数是________.13.如图Ⅰ-8所示，固定于光滑绝缘水平面上的小球 A 带正电，质量为 2 m ，另一个质量为 m ，带负电的小球 B 以速度 v 0 远离 A 运动时，同时释放小球 A ，则小球 A 和B 组成的系统在此后的运动过程中，其系统的电势能的最大增量为________.三、本题共 3 小题，共 20 分，把答案填在题中的横线上或按题目要求作图.14.（6分）在"测定玻璃砖折射率"的实验中，已画好玻璃砖界面的两条直线 aa ′和bb ′，无意中将玻璃砖平移到图Ⅰ-9中的虚线所示位置.若其他操作正确，则测得的折射率将_______（填“偏大”“偏小”或“不变”）. 15.（6分）在“研究电磁感应现象”实验中：（1）首先要确定电流表指针偏转方向和电流方向间的关系.实验中所用电流表量程为 100μA ，电源电动势为 1.5 V ，待选的保护电阻有：R 1 = 100 k Ω，R 2 = 1 k Ω，R 3 = 10 Ω，应选用_______作为保护电阻.（2）实验中已得出电流表指针向右偏转时，电流是"+"接线柱流入的，那么在如图Ⅰ-10所示的装置中，若将条形磁铁 S 极朝下插入线圈中，则电流表的指针应向______偏转.16.（8分）一种供仪器使用的小型电池标称电压为 9 V ，允许电池输出的最大电流为50 mA ，为了测定这个电池的电动势和内电阻，可用如下器材：电压表○V 内阻很大，R 为电阻箱，阻值范围为 0~9999Ω；R 0 为保护电阻，有四个规格，即：A.10 Ω，5 WB.190 Ω，21W 图Ⅰ-7 图Ⅰ- 8 图Ⅰ-9图Ⅰ-10C.200 Ω，41WD.1.2 k Ω，1W （1）实验时，R 0应选用_______（填字母代号）较好；（2）在虚线框内画出电路图.四、本题共 6 小题，共75 分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.17.（10分）激光器是一个特殊的光源，它发出的光便是激光，红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲.现有红宝石激光器，发射功率为 P= 1.0×106 W ，所发射的每个脉冲持续的时间为Δt = 1.0×10-11 s 波长为 6693.4 nm(1 nm =1×10-9 m)问：每列光脉冲含有的光子数是多少？（保留两位有效数字）18.（10分）两个定值电阻，把它们串联起来，等效电阻为 4Ω，把它们并联起来，等效电阻是 1Ω，求：（1）这两个电阻的阻值各为多大？（2）如果把这两个电阻串联后接入一个电动势为E ，内电阻为 r 的电源两极间，两电阻消耗的总功率等于 P 1；如果把这两个电阻并联后接入同一个电源的两极间，两电阻消耗的总功率等于 P 2，若要求 P 1 = 9 W ，且P 2≥P 1，求满足这一要求的 E 和 r 的所有值.19.（12分）地球质量为M ，半径为 R ，自转角速度为ω，万有引力恒量为 G ，如果规定物体在离地球无穷远处势能为 0，则质量为 m 的物体离地心距离为 r 时，具有的万有引力势能可表示为 E p = -G rMm .国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空地球飞行的一个巨大的人造天体，可供宇航员在其上居住和进行科学实验.设空间站离地面高度为 h ，如果在该空间站上直接发射一颗质量为 m 的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？20.（13分）如图Ⅰ-11所示，绝缘木板 B 放在光滑水平面上，另一质量为 m 、电量为 q 的小物块 A 沿木板上表面以某一初速度从左端沿水平方向滑上木板，木板周围空间存在着范围足够大的、方向竖直向下的匀强电场.当物块 A 滑到木板最右端时，物块与木板恰好相对静止.若将电场方向改为竖直向上，场强大小不变，物块仍以原初速度从左端滑上木板，结果物块运动到木板中点时两者相对静止，假设物块的带电量不变.试问：（1）物块所带电荷的电性如何？（2）电场强度的大小为多少？21.（15分）如图Ⅰ-12所示，质量为 M = 3.0 kg 的小车静止在光滑的水平面上，AD 部分是表面粗糙的水平导轨，DC 部分是光滑的41圆弧导轨，整个导轨由绝缘材料做成并处于 图Ⅰ-11B = 1.0 T 的垂直纸面向里的匀强磁场中，今有一质量为 m = 1.0 kg 的金属块（可视为质点）带电量 q = 2.0×10-3 C 的负电，它以v 0 = 8 m/s 的速度冲上小车，当它将要过 D点时，它对水平导轨的压力为 9.81 N(g 取 9.8 m/s 2)求：（1）m 从 A 到 D 过程中，系统损失了多少机械能？（2）若 m 通过D 点时立即撤去磁场，在这以后小车获得的最大速度是多少？22.（15分）“加速度计”作为测定运动物体加速度的仪器，已被广泛地应用于飞机、潜艇、航天器等装置的制导系统中，如图Ⅰ-13所示是“应变式加速度计”的原理图，支架 A 、B 固定在待测系统上，滑块穿在 A 、B 间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固定于支架 A 上，随着系统沿水平做变速运动，滑块相对于支架发生位移，滑块下端的滑动臂可在滑动变阻器上相应地自由滑动，并通过电路转换为电信号从 1、2 两接线柱输出. 已知：滑块质量为 m ，弹簧劲度系数为 k ，电源电动势为 E ，内阻为 r ， 滑动变阻器的电阻随长度均匀变化，其总电阻 R = 4 r ，有效总长度 L ，当待测系统静止时，1、2 两接线柱输出的电压 U 0 = 0.4 E ，取 A 到 B 的方向为正方向.（1）确定“加速度计”的测量范围.（2）设在1、2 两接线柱间接入内阻很大的电压表，其读数为 U ，导出加速度的计算式.（3）试在1、2 两接线柱间接入内阻不计的电流表，其读数为 I ，导出加速度的计算式.答案一、（40分）1.D 2.B 3.A 4.C 5.C 6.B 、D 7.D 8.B 9.CD 10.ABC二、（15分）11.vt -gv 2212.d +2l ;l l d 2+ 13.31 mv 02 三、（20分）14.（6分）不变； 15.（6分）（1）R 1；（2）右；16.（8分）（1）B ；（2）如图Ⅰ′-1所示四、17.（10分）设每个光脉冲的能量为E ，则 E = P Δt ，（3分）又光子的频率 ν=λc，（2分）所以每个激光光子的能量为 E 0 = h λc（2分），则每列光脉冲含有的光子数 n =0E E =hc t P λ∆（2分） 即n =83491161031063.6104.693100.1101⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯---=3.5×1013（1分） 18.（10分）（1）串联电阻：R 1 + R 2 = 4（Ω）串联电阻：2121R R R R += 1 Ω图Ⅰ-13图Ⅰ′-1R 1 = 2 Ω R 2 = 2 Ω……(2分)（2）由题意有 P 1=)()(221212R R R R R E +++= 9 W ……（2分） 将前式代入解得：E = 6+1.5r ……（2分）由题中的条件 P 2≥P 1得1(22r E +≥224E ……（2分） 19.（12分）由G 2rMm =r m v 2（1分）得，卫星在空间站上的动能为 E k =21 mv 2 = G )(2h R Mm +（2分）卫星在空间站上的引力势能在 E p = -G h R Mm +（1分） 机械能为 E 1 = E k + E p =-G )(2h R Mm +（2分） 同步卫星在轨道上正常运行时有 G 2rMm =m ω2r （1分）故其轨道半径 r =32ωMG （1分） 由③式得，同步卫星的机械能E 2 = -G r Mm 2=-G 2Mm 32GM ω=-21m (3ωGM )2（2分） 卫星在运行过程中机械能守恒，故离开航天飞机的卫星的机械能应为 E 2，设离开航天飞机时卫星的动能为 E k x ，则E k x = E 2 - E p -21 32ωGM +G hR Mm +（2分） 20.（13分）（1）带负电（2分）s（2）当 E 向下时，设物块与木板的最终速度为v 1，则有mv 0 = (M + m )v 1（2分） μ(mg - qE )L =21mv 02 -21 (M + m )v 12(2分) 当 E 向上时，设物块与木板的最终速度为 v 2，则有mv 0 = (M +m )v 2（2分）μ(mg + qE )2L =21 mv 02 -21 (M + m )v 22（2分） 解得 E =qm g 2（3分） 21.（15分）（1）设 m 抵达D 点的速度为v 1 ，则：Bqv 1 +mg =N （2分）∴v 1 =Bq m g N -=0.1100.280.99813⨯⨯--= 5.0 m/s （1分）设此小车速度为v 2，金属块由 A-D 过程中系统动量守恒则：mv 0 = mv 1 +Mv 2（1分）∴v 2 = 1.0 m/s （1分）∴损失的机械能ΔE =21mv 02 -21mv 12-21Mv 22 = 18 J （2分） （2）在 m 冲上41圆弧和返回到 D 点的过程中，小车速度一直在增大，所以当金属块回到D 点时小车的速度达到最大（2分），且在上述过程中系统水平方向动量守恒，则：mv 1 + Mv 2 = mv 1 ′+Mv 2′（2分）系统机械能守恒，则：21mv 12 + 21Mv 22 = 21mv 1′2+21Mv 02（2分）v 2′=1 m/s 和v 2′=3 m/s （1分） v 2′=1 m/s 舍去，∴小车能获得的最大速度为 3 m/s （1分）22.（15分）（1）当待测系统静止时，1、2 接线柱输出的电压 U 0 =r R +ε·R 12（1分）由已知条件 U 0 = 0.4ε可推知：R 12 = 2r ，此时滑片 P 位于变阻器中点（1分）待测系统沿水平方向做变速运动分加速运动和减速运动两种情况，弹簧最大压缩与最大伸长时刻，P 点只能滑至变阻器的最左端和最右端，故有：a 1 =m L k 2⋅（1分） a 2 =-mL k 2⋅（1分） 所以"加速度计"的测量范围为［-m L k 2⋅·m L k 2⋅］（2分） （2）当1、2两接线柱接电压表时，设P 由中点向左偏移 x ，则与电压表并联部分的电阻 R 1 =（2L - x ）·L r ⋅4（1分） 由闭合电路欧姆定律得：I =r R +1ε（1分）故电压表的读数为：U = IR 1（1分）根据牛顿第二定律得：k ·x = m ·a （1分）建立以上四式得：a =m L k 2⋅ -mU L k ⋅⋅⋅ε45（2分） （3）当1、2 两接线柱接电流表时，滑线变阻器接在 1、2 间的电阻被短路.设P 由中点向左偏移 x ，变阻器接入电路的电阻为：R 2 =（2L + x ）·L r ⋅4 由闭合电路欧姆定律得：ε=I (R 2 +r )根据牛顿第二定律得：k ·x = m · a联立上述三式得：a =rm I r I L k ⋅⋅⋅-⋅4)3(ε（2分）。
全国初中物理竞赛模拟卷(一)全国初中物理竞赛试题精编(原卷版)
全国初中物理竞赛模拟卷（一）全国初中物理竞赛试题精编学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图甲所示，一个滑轮组竖直固定在水平支架上，已知每个滑轮均重20N，滑轮组下端挂有重为G的物体A，用力F通过滑轮组绳的末端竖直向上匀速提升重物A，重物A向上运动的速度为v，力F做功的功率P随物体上升速度v之间的关系图象如图乙所示。
滑轮与轴的摩擦、绳的质量忽略不计，g取10N/kg。
则下列说法正确的是（）A．拉力F的大小为120NB．滑轮组对水平支架的拉力为140NC．拉力F的功率为1.2W时，10s内滑轮组对物体A做功12JD．若在物体A下再加挂30N的重物，滑轮组的机械效率可以达到86.7％2．质量相等的甲、乙两个物体从同一斜面的相同高度处下滑，每隔相等时间曝光一次得到的频闪照片如图所示。
则甲、乙在斜面上运动的过程中（）A．平均速度之比为3︰5B．甲的重力势能转化为动能C．到达斜面底端的动能相等D．乙重力做功的功率比甲大3．如图甲所示为边长为20cm的薄壁正方体容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2、高为10cm。
向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终竖直，圆柱体对容器底部的压力与注入液体的质量关系如图乙所示。
则下列表述正确的是（）①圆柱体的密度小于液体的密度②当注入液体质量为2kg时，圆柱体所受的浮力为20N③当液体对容器底的压强与容器对桌面的压强之比为1∶3时，注入液体质量为3kg④当液体对容器底的压强与容器对桌面的压强之比为1∶3时，圆柱体下表面受到的液体压力为32.5NA．只有①③正确B．只有②③正确C．只有②④正确D．只有②③④正确4．如图所示，足够高的柱形容器底面积为200cm2。
容器内放有一密度为0.4g/cm3、边长为10cm 的正方体木块A，将一物块B放在A的正上方，用一条质量可忽略不计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器中心。
物理竞赛模拟试题1
练习41．如图所示，半径为r 的轮子在高低不平的路面上纯滚动。
在图示瞬间，路面曲率半径R ，轮心O 的速度0v 及切向加速度0a τ均为已知量，求此时轮子边缘上A 、B 、C各点的速度和加速度。
2．如图甲所示，AB 是以恒定速度v 0顺时针传动的水平传送带，CD 是以v=5m/s 的恒定速度顺时针传动的倾斜传送带、其倾角θ=30°，倾斜传送带两端点C 、D 的高度差h=lm ，C 点与水平传送带在同一水平面，两传送带通过一段光滑的水平面相连。
现将一质量m 1=1kg 的物块a(可视为质点)在A 处放到水平传送带上，放置时初速度为零，经2s 运送到水平传送带的最右端B 处，从物块a 放到水平传送带上开始计时，其速度－时间图象如图乙所示，物块a 离开水平传送带之后与水平面上静止的另一质量m 2=2kg 物块b(可视为质点)发生弹性碰撞，碰后物块b 向右运动一小段距离后滑上倾斜传送带。
已知两传送带均由不同的电动机带动，传送带与轮子间尤相对滑动，不计轮轴处的摩擦，两物块与倾斜传送带之间的动摩擦因数均为，忽略两物块在水平面与传送带之间转移时的能量损失，重力加速度g 取10m/s 2，求：(1)两物块在水平面上碰撞后的速度大小分别是多少；(2)由于传送物块b ，带动倾斜传送带的电动机多消耗的电能；(3)物块a 与水平传送带因摩擦所产生的热量为多少。
3.在如图所示的平衡系统中，光滑的滑槽轨道内，不计重力的滑块A 与均匀重杆相连。
已知：均匀杆重力为P ，030θ=，060β=。
试求当绳子突然断开瞬时滑槽的支持力1．如图所示，半径为r 的轮子在高低不平的路面上纯滚动。
在图示瞬间，路面曲率半径R ，轮心O 的速度0v 及切向加速度0a 均为已知量，求此时轮子边缘上A 、B 、C 各点的速度和加速度。
2．如图甲所示，AB是以恒定速度v0顺时针传动的水平传送带，CD是以v=5m/s的恒定速度顺时针传动的倾斜传送带、其倾角θ=30°，倾斜传送带两端点C、D的高度差h=lm，C点与水平传送带在同一水平面，两传送带通过一段光滑的水平面相连。
高中物理竞赛初赛模拟试题(有答案)
高中物理竞赛模拟试题（初赛）一、现有一个长方形的抽屉,其俯视图如图所示AD=L,AB=W.抽屉面板上左、右对称地安装着E 、F 两个把手,它们之间的距离为d,该抽屉上下底面是光滑的,左、右侧壁的摩擦系数为μ,不拉动抽屉时左、右抽屉与抽屉腔之间有一定的间隙,如果用平行AD 的力作用在一个把手上将抽屉拉开,对μ有什么要求？二、一条轻氢绳两端各系着质量为m 1和m 2的物体,通过定滑轮悬挂在车顶上,m 1>m 2,如图绳与滑轮的摩擦忽略不计,若车以加速度a 向右运动,m 1仍然与车厢地板相对静止,试求：（1）此时绳上的张力T ；（2）m 1三、两个质量都为m 的小球,用一根长为2l 的轻绳连接起来,置于光滑桌面上,绳恰好伸直.用一个垂直绳方向的恒力F 作用在连线中点O 上,问：在两小球第一次碰撞前的瞬间,小球在垂直于F 方向上的分速度是多少？四、一车在平直公路上以加速度匀加速a g直线运动,用长为L 的轻绳将一小球B 悬挂于车厢顶上,待小求相对车厢静止之后,将其在竖直平面内稍稍拉离平衡位置,然后由静止释放,小球将在平衡位置附近作小幅振动,求小球的振动周期.CBAm五、一根一端封闭的均匀玻璃管长96cm,内有一端长20cm 为的水银柱水银柱下方为一空气柱,当温度为27°时玻璃管开口竖直向上,空气柱长60cm,此时外界大气压为76cmHg,试问：为使水银柱不全部从玻璃管中溢出,温度可达到多少度？六、三个相同的金属圈两两相交地焊接成如图所示的形状,若每一金属圈的原长电阻（即它断开时测两端的电阻）为R,试求图中A 、B 两点之间的电阻.七、在倾角为30°的斜面上,固定两根足够长的光滑平行导轨,一个匀强磁场垂直斜面竖直向上,磁感强度为B=0.4T,导轨间距L=0.5m 两根金属棒ab 、cd 水平地放在导轨上,金属棒质量m ab =0.1kg.、m cd =0.2kg 两金属棒总电阻r=0.2Ω,导轨电阻不计,现使金属棒ab 以ν=2.5m/s 的速度沿斜面向上匀速运动,求： （1）金属棒cd 的最大速度；（2）在cd 有最大速度时,作用在ab 的外力的功率.八、由折射率为n=1.5的玻璃制成的对称的双凸透镜,在空气中焦距为30cm （1）把它放在平面镜上形成一个折、反射系统,该系统的焦距为多少？（2）在透镜和批改平面镜之间注满水,水的折射率为4/3,这个系统的折射率为多少？A(b)(a)参考答案一、如果F 作用在E 把手上,那么抽屉有一个沿逆时针转动的趋势,在D 、B 两个角上产生两个弹力N 1和N 2,以防止抽屉旋转,在D 、B 两处也会受到两个摩擦力f 1和f 2121210:0:()20:xy B FN N F F N N W d F N W N L M μμ=⎧⎪=⎪==+⎨⎪+⎪=+⎩=∑∑∑ 可解得 μ≤L d二、如图所示为的受力,以车厢为非惯性参照系,在竖直和水平方向上有22cos sin T m g T m aθθ==联立此二式可解得T m =m 1物体的受力如图所示,仍以车厢为非惯性参照系,在竖直和水平方向有11T N m g f m a N μ'+==≤静式中T ′=T,联立这二式,可解得11()m m g T μ≥=- 三、设作用力F 的方向为x 方向.当绳子与x 方向成α角时,绳上的张力T 为 T=2cos Fa此张力使小球在x 轴方向上的加速度为cos 2x T Fa m mα==AL可见,xa与a无关,小球在x轴方向做匀加速运动.设由初始到两球第一次相碰前,力F的作用点共移动的距离为s,则两小球在x方向都运动了距离s-l,则小球在碰撞前在x方向的分速度为xν==（1）在这段过程中,F做的功为Fs,根据动能定理2212()2x yFs mνν=⨯+(2)联立（1）、（2）两式可得Fs=F(s-l)+mνy2所以νy四、如图所示,在小车参照系中,小球受到三个力而平衡,重力mg,惯性力m a和轻绳拉力T.在小车参照系中,等效的重力加速度为g'=因此小球的振动周期22Tπ==五、如图,初态空气柱长L0=60cm,压强p0=96cmHg,温度T0=300K,而后从T0开始升温分阶段如下.第一阶段：温度从T0升高,空气柱长度增高,水银柱上升,但可保持空气柱压强仍维持在p0=96cmHg.当水银柱上端面与管口并齐时,此阶段温度达最高值,记为T1,有000001/(16)/p L T p L T=+解得1000(16)/380T L T L K=+=第二阶段：温度从T1继续上升,水银柱开始外溢,但留下的x<20cm长水银柱仍能维持空气柱内外压强平衡,水银柱也可以不全部溢出,设此时的温度为T x,则可建立方程00(76)(96)xp L x xT T+-=将p0、L0、T0各量代入后,可得22096(76)05xTx x--⨯-=为使x有实数解,要求二次方程判别式60cm20cm16cm220496(76)05xT =+⨯⨯-≥ 成立,即要求 T x ≤385K这样,可实现平衡x 的有两格外值1010x cmx cm⎡⎢⎣⎡=⎢⎣大小开始时T x =T 1=380K,对应x 大=20cm,x 小=0,显然实际情况是x 大而不是x 小,所以水银并未溢出.当T大从380K 向上逐渐增高时,x 大从20cm 逐渐减小（这可x 大从T 大关系看出）,当T 大=385K 时,x 大降到10cm,当T 大再增高时,便不可能有平衡x 的解,这意味着： （1）水银柱继续外溢,x 继续减小,但无论x 小到什么值维持平衡；（2）x 减小到某值时,水银柱（长度已减小到x 值）向下压回以达到新的平衡位置,但这是不可能的,因为水银柱外溢时空气柱压强大于外部压强,若水银柱能向回压下,则空气柱压强小于外压强,这两种情况都处于连续变化过程,因此刚要向回压下时内、外压强必相等,即此时的x 对应平衡状态,而这是已被否定的.结论：当温度刚超过385K 时,水银柱便会从管中全部溢出.综合所示可知,为使水银柱不会全部从管中溢出,温度至少可达385K,即112℃.六、从图看出,整个电阻网络相对A 、B 两点具有上、下对称性,因此可上、下压缩成图所示的等效简化网络,其中r 为原金属圈长度部分的电阻,即有 r=R/4图网络中从A 点到O 点电流与从O 点到B 点的电流必相同；从A ′点到O 点的电流与从O 点到B ′点电流必相同.因此可将O 点断开,等效成图所示简化电路,继而再简化成图所示的电路.最后可算得 R AB =1225512r r r -+=（） 即有R AB =5R/48七、开始时,cd 棒速度为零,只有ab 棒有感应电动势,此时可计算出回路中的电流进而求出cd 棒所受的安培力F （可判断出安培力的方向沿斜面向上）如果F>m cd gsin30°,cd 将加速上升,产生一个和电流方向相反的电动势,这样回路中的电流将会减小,cd 棒受到的安培力F 将会减小,直到F=m cd gsin30°如果开始时F<m cd gsin30°,cd 将会加速下滑产生一个和电流方向相同的电动势,回路中的B ′ A ′AB ′BA ′AAB ′BA ′电流将增大,cd 棒受到的安培力F 将会增大,直到F=m cd gsin30°. （1）开始时,ab 棒速度为零,回路中的电流0.40.5 2.52.50.2Blv I A A r ⨯⨯=== 这时cd 受到平行斜面向上的安培力 F=B l I=.4 2.50.50.5O N N ⨯⨯=而0sin 300.2100.51cd m g N =⨯⨯=故cd 将加速下滑.当cd 的下滑速度增加到νm 时,需要有安培力此时回路中的电流()m mm Blv Blv Bl v v I r r++==cd 受到的安培力0sin 30m cd F BI l m g ==所以 2.5/m v m s =即金属棒的最大速度为 2.5/m v m s =. （2）当cd 棒达到最大νm 时,回路中的电流 I m =()5m m Bl v v I A r+== 作用在ab 棒上的外力 F=BI m l +m ab gsin30°=1.5N外力做功的功率为P F =F ν=3.75W。
全国物理竞赛复赛模拟试题(一)
2015年全国中学生物理竞赛复赛模拟（一）撰题人：于万堂一．(素质)（15分）一半径为R的轮子在水平面上以角速度ω作匀速无滑动滚动，在轮上有一质点A以轮心为平衡位置沿其一固定直径做振幅为R，角频率为ω的简谐运动，设t=0时刻质点A恰好在轮与水平面的接触处，相对于xoy系，求：（1）质点A的运动方程（3）质点运动轨迹的曲率半径二．(舒奥)（20分）地球质量为M=5.982410⨯kg ，月球质量为m=7.3kg 2210⨯,月球中心和地球中心相距m r 801084.3⨯=，万有引力常量2311/1067.6s kg m G •⨯=-（1） 只考虑地球和月球之间的万有引力，试求月球中心绕地—月系统质心做圆周运动的周期T 0（以天为单位）（2） 将中国农历一个月的平均时间记为T （以天为单位），形成T 0和T 之间差异的主要原因是什么？（3） 已知月球绕地球运动的轨道平面与地球绕太阳运动的轨道平面几乎重合，某时刻太阳、地球、月球的相对位置以及地球绕太阳运动的方向如图所示，试在图中画出此时月球绕地—月质心运动的方向，并简叙述原因（4） 结合生活常识，计算中国农历一个月的平均时间T （以d 为单位）太阳 地球 月球 C ：地—月系统质心三．（舒力145）（15分）光滑桌面上有一轻质细杆，杆可以绕着过中心O点的竖直轴无摩擦地转动，有四个质量相同的小球，其中两个分别固定在杆的两端A1A2处，另外两个穿在细杆上可沿杆无摩擦地滑动，他们的位置分别在OA1和OA2的中点。
今使系统在极短的时间内获得绕O轴转动的角速度，而后让其自由运动，可动小球将沿杆朝固定小球撞去，试求动球相对于细杆初始径向加速度与最后和固定球碰前瞬间径向加速度之比。
四．（素质）（15分）三块半径为a的金属板A、B、C平行放置，间距为l(l《a.B板的质量为m，先让B板带上电量Q0，然后用绝缘材料在常温常压下密封，使所围的A和B、B和C 两个区域不漏气，气压均为P0，且A、C板固定不动，B板可以无摩擦地沿轴向移动，把电源两极（电动势为 ，内阻不计）接上A、C系统充电。
第36届物理竞赛复赛模拟题(第1套)_解析
全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第一套（解析与评分标准）满分140第一题（15分）【解】αβ=-无磁单极子，所以任取一个封闭体，总磁通量为0。
取一个长宽高各在XYZ 正半轴，顶点在原点O 的长方体。
其在XYZ 轴上的边长分别为0x 、0y 、0z ，总磁通为零有：0000x z z x αβ⋅=⋅，得αβ=-评分标准：得出αβ=-得5分。
说明无磁单极子得5分。
取封闭体算磁通为零得5分。
第二题（12分）【解】如图设支持力摩擦力为N 1、N 2、N 3、f 2、f 3，小球半径为R ，讨论：当1μ<时，上式恒成立。
当1μ≥时，θ为任意值都不会滑动。
评分标准：有受力分析得2分，写出（1）（2）（3）各得2分，判断出3N 大于2N 得2分，计算得答案（5）式得2分。
讨论不加分，不讨论不扣分，因为正常情况下μ不大于1。
爆炸后落地时间差为132t t -=（8）爆炸后竖直方向上有 233312v t gt h += （9）211112v t gt h -+=（10）中间鸟落地时，空中鸟离地距离211()2'h h v t gt h v t∆=--+∆=或 （11）由（7）式有13v v =令其为'v把（9）式减（10）式联立（8）式有'v =（12）把（1）式（6）式（12）式代入（11）或把（1）式（12）式代入（11）得： 2d h ∆=（13）（3）设爆炸增加的速度为'v ，则从质心系看爆炸增加的能量为212'2E mv ∆=⋅（14）代入（5）式有'v =令爆炸前水平速度02v v =，以爆炸点为原点列抛物线方程 02'cos 1'sin 2x v t v ty v t gt θθ=+=- （15）消去t 有2200'sin 1'cos 2('cos )v g y x x v v v v θθθ=-++ （16）这是一个(,)y f x θ=的方程，取x 为定值，求()y f θ=的最大最小值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
物理竞赛模拟试题（一）
1.在卢瑟福弹性散射实验中，入射粒子散射和靶核反冲是伴随发生的（见图），图中θL 和ϕL 分别表示实验室系中的散射角和靶核的反冲角，θC 和ϕC 分别表示相应的质心系中的角度.假定入射粒子是动能为2MeV 的氦核(42
He )，轰击靶中假定为静止的氢核(1H )，作下述计算：已知：在质心系中，出射粒子卢瑟福散射微分截面为
σC (θC )=(a 4)21sin 4(θC /2
)其中库仑散射因子a =
z 1z 2e 24πε0E C
式中z 1、z 2分别为入射粒子和靶核的电荷数，E C 是入射粒子的质心系能量，组合常数e 2
4πε0=1.44eV ·nm.
（1）在实验室系中沿ϕL =30◦方向反冲氢核动能多大？
（2）在实验室系中ϕL =30◦时的反冲氢核的卢瑟福散射微分截面为多大（1b =10−28m 2）
？
2.如图所示，轰炸机A 以速度v 1做水平匀速飞行，飞行高度为H .
（1）为使自由释放的炸弹击中地面目标B ，应在距B 多远的水平距离L 处投弹？
（2）在地面上与B 相距D 处有一高射炮C ，在A 释放炸弹同时发射炮弹，为使炮弹能击中飞行中的炸弹，试问炮弹初速v 2不应小于多少？（认为此问H =H 1高度较高）
（3）若上问中v 2取最小值，炮弹发射角γ为多大？
（4）当H =H 2高度较低时，（2）求得结果不再适用，试写出此时H 2应满足的条件，并求出此时初速v 2最小值
.
3.如图所示，半径为R 的空心圆环固定在滑块上，滑块放置在光滑水平地面上，滑块.与圆环的总质量为M ，质量为m 的小球（看成质点）可在环内做无摩擦运动开始时小球位于圆环最高点，环与小球均静止.在微小扰动下小球沿环下滑.
第1页
（1）试求小球相对地面的轨迹方程；
（2）试用物理方法求小球轨迹（相对一地面）在图中A处的曲率半径.
（3）试用物理方法求小球轨迹（相对一地面）在图中B处的曲率半径.
4.如图所示，质量为M、半径为R的圆筒垂直放置在光滑水平面上.质量为m的小球从圆筒顶部
沿圆筒内壁的螺旋沟槽无摩擦地下滑.筒高h正好等于螺距，即小球沿筒壁绕一周时正好到达筒底.开始时小球与圆筒均静止不动.
（1）试分析下滑过程中圆筒的运动；
（2）试求小球相对地面参考系所走过的路程.
5.如图所示，质量为M的均匀细杆AB静止放置在光滑水平面上，B端的弹簧机构（其质量可
略）将质量为m的小球（质点）以速度v水平弹出，v的方向与AB杆的夹角用φ表示.要求弹出的小球恰好能与细杆的A端相遇（细杆转过的角度不超过π）.答案若不为整数，保留到小数点后三位.
（1）试确定质量比γ=M/m的上限
（2）角度φ的上限.
6.一陨石在地表上方高为h的圆形轨道上绕地球运动，它突然与另一质量小得多的小陨石发生正
碰，碰后损失掉η的动能.假定碰撞不改变大陨石的运动方向和质量.试求大陨石在碰撞后最接近地心的距离.已知地球半径R.
第2页
7.如图所示，在光滑水平面上有质量为M 且均匀分布、半径为R 的圆环.质量为m (m <M )的质点可在环内壁做无摩擦滑动开始时，圆环静止，环心在O 点，质点位于(O,R )处，速度沿x 方向，大小为v 0.
（1）试证明质点不会离开环内壁；
（2）试导出质点的运动方程；
（3）试求质点运动轨迹最上方转折处的曲率半径.
（4）试求质点运动轨迹中间转折处的曲率半径.
8.如图所示，一宇宙飞船绕地球做圆周；开动圆轨道半径为r 0.开动飞船上的喷气发动机可改变运动轨道.假定每次喷气只维持极短的时间，应面喷气时间可忽略；每次喷气后飞船质量可看作不变.喷气后飞船的动量将发生变化，单位质量的动量改变 ∆(mv ) /m =|∆v |，为方便将|∆v |改记为∆v .称为比冲量.已知地球半径为R ，质量为M .
（1）为使飞船从r 0轨道上逃逸地球的束缚，发动机作第一次喷气，试问所需最小比冲量是多少？
（2）.在飞船飞行过程中，飞船作第二次喷气，使它在半径为r 1的更高的圆轨道上飞行.试问所需比冲量是多少？
（3）接第二问，应向什么方向喷气？
（4）为使飞船从r 1轨道返回地球，发动机在A 点作第三次喷气.喷气按向正前方.要求飞船沿地球表面的切面到达图1中严格标定的B 点的方式进行；试计算该方式所需的比冲量.
（5）还有另一种喷气方案是向外侧喷漆，要求飞船沿地球表面的切面到达图1示意性给出的某一个B ′点.试计算该方式所需的比冲量.
第3页。