中职数学基础模块下册《等差数列》ppt说课稿
1.等差数列的概念
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与 前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等 差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用 字母d来表示。
强调: ①它的每一项与它的前一项的差(从 第二项起)必须是同一个常数。 ②公差可 以是正数、负数，也可以是0。
所以上面的① 、②都是等差数列，它们 的公差分别是1、2。
[老师作适当引导］问题: (1)本节课你们学 了什么? (2)要注意什么? (3)在生活中能否 运用?,让学生反思,归纳,总结.这样来培养学 生的概括能力、表达能力。通过本节课的 学习，首先要理解和掌握等差数列的定义 及数学表达式：an-an-1=d(n≥2)；其次要会 推导等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d(n ≥1).本课时的重点是通项公式的灵活应用， 知道an,a1,d,n中任意三个，应用方程的思想， 可以求出另外一个。
[练习一] 判断下列各组数列中哪些是等差数列,哪些不是? 如果是,写出首项a1和公差d,如果不是说出理由。 (1)1,3,5,7,…… (2) 9,6,3,0,-3,……
(3)-8,-6,-4,-2,0,……
(4)3,3,3,3,3,……
(教学设想:通过练习,加深对概念的理解)
2. 等差数列数学表达式
例2（略）
例3（略）
通项公
练习：
效果预测
本节课立足课本，采用多种教学方法相结合的方式，通 过老师的“教”及学生的“学”与“练”, 让学生充分参与, 体现了以知识为基础，以职业素质为本位，以职业能力为重 点的职业教育模式。 同时，在教学实施过程当中应多运用多媒体技术辅助教 学，通过讲、练、提问、讨论、展示评价、总结归纳的程序， 充分体现了“以学生为主体, 教师为主导,训练为主线” 的 教学思路，把课堂还给学生，提高了学生的学习兴趣,使创新 教育与传授知识有机结合，营造一个有利于创新能力培养的 良好的、民主的、和谐的教学环境，从而使学生达到并掌握 教学目标中的知识目标,能力目标和情感目标的要求。
②从函数、方程的观点看通 项公式。
二、教法分析
教法分析
教学设计理念
车刀 学情分析
教学方法
语言 知识 目标 教学的最终目的是使学 生获得知识，提高综合 职业能力，学生是教学 的主体。
教学 设计 理念
以学生为主体 以教师为主导 以训练为主线
学情分析
知识层面：对数列的知识有了初步的接触和 认识，对方程、函数，学生掌握的也较理想。
引导学生观察：数列①、 ②有何规律？引导学生得
出“从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常 数”，我们把这样的数列叫做等差数列
教学设想：通过粉笔叠加每层粉笔数量 不同的例子引出一个具体的等差数列， 创设问题情境，引起学生的兴趣，启发 他们的求知欲培养学生由特殊到一般的 认知能力
(二) 新课探究,推导公式
技能层面：对数学公式的运用已具备一定 的技能，解方程（组）较为熟练。
素质层面：熟悉由观察到抽象的数学活动
过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻。
教学方法
--自主学习法
拓展开放， 巩固提高
启发引导， 演绎结论 师生互动， 形成概念 分析概括
学生主动 观察
(等差数列)
1.创设情境 ,引入课题 2.新课探究,推导公式 3.应用例解,熟悉目标
教师此时指出：不完全归纳法和迭加法 对等 差数列的通项公式进行推导 a2-a1=d
a3-a2=d 将这（n-1）个等式相加 就可以得到等差数列的 通向公式： an=a1+(n-1)d
a4-a3=d
……
an-an-1=d
（三）应用例解，熟悉目标
例1 (1)求等差数列8,5,2,……的第20项
(2)-401是不是等差数列-5,-9,-13,…… 的项?如果是,是第几项?
1.知识教学目标：
理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；
2.能力训练目标：
培养学生观察、猜想归纳，应用公式的能力及渗 透函数、方程的思想
3.德育渗透目标：
体会从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规 律，培养学生勇于发现的求知精神。
（三）教学的重点和难点 1）教学重点
等差数列的概念及其通项公式 2）.教学难点 ①理解等差数列“等差”的 特点及通项公式的含义；
如果等差数列{an}首项是a1，公差是d，那么根据等差 数列的定义可得：a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d……an+1an=d(n≥1)
3.等差数列通项公式
所以：a2=a1+d a3=a2+d a4=a3+d ……
[提出问题]：如果等差数列{an}首项是a1，公 差是d那么这个等差数列的通项公式如何表达？
[说明] (1)强调当数列{an}的项数n已知时， 下标应是确切的数字（2）这是求方程的 正整数解的问题，关键是求出数列的通向 公式an，判断是否存在正整数n使得an=401成立
例2 在等差数列{an}中，已知a5=10,a12=31,求首项 a1与公差d。 （指导学生看书上的解题过程） [说明]等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个 量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据 公式求出另一部分量。 例3 梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽 110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数 列。计算中间各级的宽度。 [说明]让学生会用所学数学公式解决简单的实际 问题
(四)练习反馈 强化目标
1.p11第一题和第二题（要求学生在规定的时 间内做完上述题目，教师提问） 2.若数列{an}是等差数列，bn=an+c，试证明: 数列{bn}是等差数列。
目的：对学生进行基本技能训练。 教学设想：培养学生的计算速度和计算能
力；培养学生如何用定义证明数列的问题
(五)归纳总结 提炼精华
说课 课题
眉山工程技师学院
尹成豪
说课程序
一、教材分析
二、教法分析
三、教学流程
四、板书设计 五、效果预测
教材分析
教学目标
教材的地位和作用
教学的重点和难点
一、教材分析
教材分析
（一）教材的地位和作用
本节课《等差数列》是中职数学第六章第二节的 内容，是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的 两种方法 —— 通项公式和递推公式的基础上，对数列 的知识进一步学习。数列是中职数学重要内容之一， 是前面《函数》内容的延伸，体现了教材编排的连续 性，他在实际生活中有广泛的实际应用，起着承前启 后的作用，同时它也是培养学生数学能力的良好题材。 等差数列作为数列部分的主要内容，是学生探究特殊 数列的开始，对后续内容的学习，无论在知识上，还 是 在 方 法 上 都 具 有 积 极 地 意 义 。
(导入新课)
(分层训练) (归纳总结)
4.练习反馈,强化目标
5.归纳小结,提炼精华
6.课后作业,运用巩固
(布置作业)
（一）创设情境 引入课题
1.复习回顾：从函数的观点看，数列可以看作是 定义域为________对应的一列函数值，从而数列 的通项公式也就是相应函数的________ 2.利用粉笔堆放，共放7层，自上而下分别是4、5、 6、7、8、9、10根粉笔。 写成数列: 4,5,6,7,8,9,10 ① 3.某电影院第一排座位号是：48、46、44、42、 40、38、 36、34、32、30。 写成数列：48,46,44,42,40,38,36,34,32,30 ②
（六）课后作业 运用巩固
必做题：课本p11习题6-2第3，5题。 选做题：已知等差数列{an}的首相a1=-2，第10 项是第一个大于1的项。求公差d的取值范围。
教学设想：通过分层作业，提高同学们的求知
欲和满足不同层次的需求
§5.2等差数列 1、定义 2、数学表达式 3、等差数列的 式
例1（略）
合集下载
2024版中职教育数学《等差数列》课件
课件•课程介绍与教学目标•等差数列基本概念与性质•等差数列求和公式与方法•等差数列在生活中的应用举例目录•拓展内容：等比数列简介及与等差数列关系•课堂互动环节与练习题设计01课程介绍与教学目标《等差数列》是中职教育数学课程中的重要内容，对于提高学生的数学思维和计算能力具有重要意义。
掌握《等差数列》的知识和技能，有助于学生更好地理解和应用数学知识，提高解决实际问题的能力。
中职教育数学课程是中等职业教育的重要组成部分，旨在培养学生的数学素养和解决实际问题的能力。
课程背景及意义教学目标与要求知识与技能目标01掌握等差数列的概念、通项公式、求和公式等基础知识；能够运用等差数列的知识解决简单的实际问题。
过程与方法目标02通过探究、归纳、推理等过程，培养学生的数学思维和解决问题的能力；通过小组合作、交流讨论等方式，提高学生的合作意识和表达能力。
情感态度与价值观目标03激发学生的学习兴趣和探究欲望，培养学生的数学素养和审美情趣；引导学生体会数学在解决实际问题中的应用价值，增强学生的数学应用意识。
教材分析与选用教材分析本课程选用中等职业教育数学教材，该教材注重基础性和实用性，符合学生的认知规律和学习特点。
教材内容包括等差数列的概念、性质、通项公式、求和公式等基础知识，以及相应的例题、习题和实践活动。
选用理由该教材注重基础性和实用性，能够帮助学生掌握等差数列的基本知识和技能；同时，该教材还注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，符合中等职业教育数学课程的教学要求。
02等差数列基本概念与性质等差数列定义及通项公式定义等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。
通项公式an=a1+(n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差，n表示项数。
等差中项性质及应用等差中项性质在等差数列中，任意两项的算术平均数等于它们的等差中项。
应用利用等差中项性质可以求解等差数列中的未知项，也可以证明等差数列的相关性质。
人教版中职数学(基础模块)下册6.2《等差数列》ppt课件1
脑 思 考
探 索
也可以写作 Sn an an1 an2 a3 a2 a1 . （2） 由于a1 an a1 an
a2 an1 a1 d an d a1 an
a3 an2 a1 2d an 2d a1 an
…
新
(1)式与(2)式两边分别相加，得
知等差数列的前n项和等于首2末Sn两 项na之1 和an与 项数乘积的一半．
第6章 数列
6.2 等差数列
6.2 等差数列
数学家高斯在上小学的时候就显示出极高的天 赋．据传说，老师在数学课上出了一道题目：“把
创 1到100的整数写下来,然后把它们加起来!” 设 情 境
兴 趣 导 入
6.2 等差数列
将等差数列an 的前n项的和记作Sn.
动
即 Sn a1 a2 a3 an2 an1 an. （1）
型
第12个月的存款利息为1000×0.1425%×1（元）．
例
应得到的利息就是上面各期利息之和．
题
Sn 1000 0.1425% (1 2 3 12) 111.15（元），
故年终本金与利息之和总额为
12×1000+111.15=12111.15（元）．
6.2 等差数列
1．如图一个堆放钢管的V形架的最下面一层放一根钢管，往上
座位，最后一排有70个座位，问礼堂共有多少个座位？
巩
固
知 识
比较本例题 的两种解法, 从中受到什
典
么启发?
型
例
题
6.2 等差数列
年利率1.71%，折合 月利率为0.1425%．计 算公式为月利率=年利 率÷12．
例8 小王参加工作后，采用零存整取方式在农行存款．从
等差数列说课课件.ppt
...
6，10，14，18，…
设计意图 通过活动引出两个具体的等差数列，初步认
活动
识等差数列的特征，为正确理解概念奠定基 小组合作，动手操作 础；学生观察两个数列特点，引出等差数列
思考，讨论，回答 的概念，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ过对问题的总结，培养学生由具
体到抽象、由特殊到一般的认知能力；使学
生在参与活动中，提高学习兴趣。
石家庄机电职业中专 白晓曼
石家庄机电职业中专 白晓曼
合作交流
情景体验
自主探 究
情景感 悟
石家庄机电职业中专 白晓曼
授课时间 45分钟
复习回顾 旧知重现
2分钟
教
创设情境 发现新知
6分钟
学
擂台比武 见招拆招
14分钟
环
动手动脑 深入探究
5分钟
节
身体力行 学以致用
15分钟
提炼感悟 盘点收获
2分钟
分层落实 课后巩固
设计意图
体现知识要点，突出重点内容，给学生留下清晰深刻的印象。
石家庄机电职业中专 白晓曼
2、 创设情境 发现新知
分组活动： 请你将课前准备好的火柴摆成如图所示的正方形，并将所用火 柴的数目写成数列，并观察所得数列有何规律？
①
②
③
n
4，7，10，13，16，……
石家庄机电职业中专 白晓曼
2、 创设情境 发现新知
请你将课前准备好的棋子摆“上”字，并将所用棋子的数目写成数列，并 观察所得数列有何规律？并说出得出的两个数列有什么共同点？
石家庄机电职业中专 白晓曼
2、 创设情境 发现新知
等差数列的概念:
如果一个数列,从第二项开始每一项与它前
高教版中职数学(基础模块)下册6.2《等差数列》ppt课件4
(2)证明：∵an＋1－an＝2pn＋p＋q，∴an＋2－an＋1＝2p(n ＋1)＋p＋q.又(an＋2－an＋1)－(an＋1－an)＝2p 为一个常数，
∴数列{an＋1－an}是等差数列．
类型二 等差数列基本量的计算
例 2.在等差数列{an}中， (1)已知 a15＝33，a45＝153，求 an； (2)已知 a6＝10，S5＝5，求 Sn； (3)已知前 3 项和为 12，前 3 项积为 48，且 d＞0，
(3)设该等差数列的项数为 n，则 a1＋a2＋a3＋a4＝36，an ＋an－1＋an－2＋an－3＝124，
a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2＝a4＋an－3， ∴4(a1＋an)＝160，即 a1＋an＝40. ∴Sn＝n（a12＋an）＝20n＝780，解得 n＝39.故填 39.
(4)解法一：令 Sn＝An2＋Bn，则
(5)等差数列的前 n 项和为 Sn，则 Sn，S2n－Sn， S3n－S2n，…为等差数列，公差为 n2d.
(6)若等差数列的项数为 2n，则有
S 偶－S 奇＝nd，SS奇偶＝aan＋n 1.
(2015·重庆)在等差数列 {an} 中，若 a2＝4，a4＝2，则 a6＝( ) A．－1 B．0 C．1 D．6
设数列{an}的前 n 项 和为 Sn，若对于所有的正整数 n， 都有 Sn＝n（a1＋ 2 an），证明{an} 是等差数列．
证明：当 n≥2 时，由题设知 an＝Sn－Sn－1＝n（a12＋an）－（n－1）（2a1＋an－1） ＝12[a1＋nan－(n－1)an－1]， 同理 an＋1＝12[a1＋(n＋1)an＋1－nan]．从而 an＋1－an＝12[(n＋1)an＋1－2nan＋(n－1)an－1]. 等差数列的定义
∴数列{an＋1－an}是等差数列．
类型二 等差数列基本量的计算
例 2.在等差数列{an}中， (1)已知 a15＝33，a45＝153，求 an； (2)已知 a6＝10，S5＝5，求 Sn； (3)已知前 3 项和为 12，前 3 项积为 48，且 d＞0，
(3)设该等差数列的项数为 n，则 a1＋a2＋a3＋a4＝36，an ＋an－1＋an－2＋an－3＝124，
a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2＝a4＋an－3， ∴4(a1＋an)＝160，即 a1＋an＝40. ∴Sn＝n（a12＋an）＝20n＝780，解得 n＝39.故填 39.
(4)解法一：令 Sn＝An2＋Bn，则
(5)等差数列的前 n 项和为 Sn，则 Sn，S2n－Sn， S3n－S2n，…为等差数列，公差为 n2d.
(6)若等差数列的项数为 2n，则有
S 偶－S 奇＝nd，SS奇偶＝aan＋n 1.
(2015·重庆)在等差数列 {an} 中，若 a2＝4，a4＝2，则 a6＝( ) A．－1 B．0 C．1 D．6
设数列{an}的前 n 项 和为 Sn，若对于所有的正整数 n， 都有 Sn＝n（a1＋ 2 an），证明{an} 是等差数列．
证明：当 n≥2 时，由题设知 an＝Sn－Sn－1＝n（a12＋an）－（n－1）（2a1＋an－1） ＝12[a1＋nan－(n－1)an－1]， 同理 an＋1＝12[a1＋(n＋1)an＋1－nan]．从而 an＋1－an＝12[(n＋1)an＋1－2nan＋(n－1)an－1]. 等差数列的定义
精品中职数学基础模块下册：6.2《等差数列》ppt课件(两份)
引例二
姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：
第一天：6000， 第二天：6500， 第三天：7000， 第四天：7500， 第五天：8000， 第六天：8500， 第七天：9000.
得到数列： 6000，6500，7000，7500， 8000，8500，9000
引例三
匡威运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是cm）
2. (4) 15, 12, 10, 8, 6,4,2.
解： （1）所给数列是首项为1，公差为0的等差数列；
（2）所给数列是首项为4，公差为3的等差数列；
（ 3 ） （- 1 ） （- 2 ） 1 （ -1 ） 小 结 ：判 断 一 个数列是不是等差数列，主
（4） 12-15 10 12 (2)后一项与前一项的差 所给数列不是等差数列 ； (3)同一个 常数(公差d)
结论：若一个等差数列
公差是d，那么这个数列的通项公式是：
a1 ， {an，它的首项为 }
an a1 (n 1)d
a 1 、 d、 n、 a n 中
知三求一
例3 已知等差数列 an 的首项是1，公差是3， 求 其第 11项． 解：
a1 1, d ຫໍສະໝຸດ , n 11根据 an a1 (n 1)d
观察：以上数列有什么共同特点？ 从第 2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从 第2项 起，每一项与它的前一
项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。 这个常数叫等差数列的公差，通常用字母d 表示。
数学语言：an- an-1=d
或an+1- an = d
（d是常数，n≥2，n∈N*）
等差数列说课稿
《等差数列》说课稿尊敬的评委老师，您们好！我说课的内容是江苏教育出版社出版的《数学》基础模块•下册第六章第二节《等差数列》，对于这章我尝试以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、重难点分析、教法学法分析、课时安排、教学过程分析和教学反思8个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计。
一.教材的地位和作用等差数列是中职数学的重要内容，是对口单招考试的必考点，它是众多知识的汇合点，数与式、方程与不等式、函数等知识在这一章均得到了充分的应用。
一方面，这是在学习了函数的基础上，对数列的进一步深入研究；另一方面，又为今后学习数列的极限奠定了基础，是进一步研究等比数列的工具性内容。
因此，我认为，本章内容起着承前启后的作用。
二.学情分析（1）我所任教的是对口单招班14级建筑专业学生，学生已经学习了函数、方程、数列的相关知识，对数列已经有了初步的认识，这为顺利完成本节教学任务打下基础，但对于等差数列通项公式、求和公式的推导可能会产生一定困难，所以在教学中应加以简单明白，深入浅出分析。
（2）学生经过初中阶段的学习积累了一定的数学活动经验，已经具有了一定分析问题和解决问题的能力，其观察能力，由特殊到一般的概括归纳能力，以及逻辑思维能力都得到了一定的锻炼。
（3）学生层次参次不齐，个体差异比较明显。
三.教学目标根据教材的内容和结构，地位与作用，结合高一学生的认知水平以及心理特征，我从以下三个维度制定了三维目标：（1）知识与技能：①理解等差数列的概念、等差中项的性质；②掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；③会解决简单的实际问题。
（2）过程与方法：通过引导学生经历利用类比的方法探索等差数列求和公式的推导过程，感悟演绎推理，培养学生观察、分析、归纳概括能力，体会由特殊到一般，由一般到特殊的思想方法。
（3）情感、态度与价值观：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的严谨性，使学生养成积极思考，独立作业思考的好习惯。
等差数列说课ppt课件用
PAOLO DESIGN
1100 101 共多少对？
100 100（1+100）101 50 5050 2
探究发现
学生对高斯的算法是熟悉的,但是他们对这 种方法的认识可能处于模仿、记忆的阶段 。
为了促进学生对这种算法的进一步理解， 设计了下面问题。
PAOLO DESIGN
问题1（2）：图案中，第1层到第31层一共有多少颗宝石？
建
立
模
这是求奇数个项和的问题，不能
型
简单模仿偶数个项求和的办法，
需要把中间项16看成首、尾两项
自
1和31的等差中项。
主
通过前后比较得出认识：高斯
探
“首尾配对” 的算法还得分奇、
究
偶个项的情况求和。
进而提出有无简单的方法？
PAOLO DESIGN
问题1：图案中，第1层到第31层一共有多少颗宝石？
1
创 设
2 3
情
境
自 主 探 究
31
31 30 29
借助几何图形之 直观性，引导学 生使用熟悉的几 何方法：把“全 等三角形”倒置， 与原图补成平行 四边形,从而获得 算法如下。
PAOLO DESIGN
1+2+3+…+30+31=?
建 S = 1 + 2 + 3 + … + 29 + 30 + 31
立
模 型
PAOLO DESIGN
5.教学反思
1.说教材
2.说教法
4.教学过程
PAOLO DESIGN
3.说学法
1.知识基础
学生已学习了函数，数列的定义和通项公式等有 关基础知识，并且在初中已了解特殊的数列求和.
1100 101 共多少对？
100 100（1+100）101 50 5050 2
探究发现
学生对高斯的算法是熟悉的,但是他们对这 种方法的认识可能处于模仿、记忆的阶段 。
为了促进学生对这种算法的进一步理解， 设计了下面问题。
PAOLO DESIGN
问题1（2）：图案中，第1层到第31层一共有多少颗宝石？
建
立
模
这是求奇数个项和的问题，不能
型
简单模仿偶数个项求和的办法，
需要把中间项16看成首、尾两项
自
1和31的等差中项。
主
通过前后比较得出认识：高斯
探
“首尾配对” 的算法还得分奇、
究
偶个项的情况求和。
进而提出有无简单的方法？
PAOLO DESIGN
问题1：图案中，第1层到第31层一共有多少颗宝石？
1
创 设
2 3
情
境
自 主 探 究
31
31 30 29
借助几何图形之 直观性，引导学 生使用熟悉的几 何方法：把“全 等三角形”倒置， 与原图补成平行 四边形,从而获得 算法如下。
PAOLO DESIGN
1+2+3+…+30+31=?
建 S = 1 + 2 + 3 + … + 29 + 30 + 31
立
模 型
PAOLO DESIGN
5.教学反思
1.说教材
2.说教法
4.教学过程
PAOLO DESIGN
3.说学法
1.知识基础
学生已学习了函数，数列的定义和通项公式等有 关基础知识，并且在初中已了解特殊的数列求和.
中职数学6.2.1等差数列的概念ppt课件
③√
2，4，7，11，16，…
④
－8，－6，－4，-2 ， 0，2，4，…
⑤√
3，0，－3，－6，－9，…
⑥√
烧 伤 病 人 的 治疗通 常是取 烧伤病 人的健 康皮肤 进行自 体移植 ，但对 于大面 积烧伤 病人来 讲，健 康皮肤 很有限 ，请同 学们想 一想如 何来治 疗该病 人
说出下列等差数列的公差．
求下列各组数的等差中项： （1）732与－136；
（2）49 与42． 2
烧 伤 病 人 的 治疗通 常是取 烧伤病 人的健 康皮肤 进行自 体移植 ，但对 于大面 积烧伤 病人来 讲，健 康皮肤 很有限 ，请同 学们想 一想如 何来治 疗该病 人
例4 已知一个等差数列的第 3 项是 5，第 8 项是 20， 求它的第 25 项． 解 因为a 3 ＝5，a 8 ＝20， 根据通项公式得 a1 ＋(3－1)d ＝5 a1 ＋(8－1)d ＝20 整理，得 a1 ＋2 d ＝5 a1 ＋7 d ＝20 解此方程组，得 a1＝－1，d ＝3． 所以 a25 ＝－1＋(25－1)×3＝71.
根据等差数列的定义填空 a2 ＝a1＋d，
a3 ＝ a2 ＋d ＝（ a1 + d ） ＋d ＝a1 ＋ 2 d，
a4 ＝ a3 ＋d ＝（ a1 + 2 d ） ＋d ＝a1 ＋ 3 d ， ……
an ＝ a1 ＋ （ n – 1 ） d．
等差数列的通项公式
烧 伤 病 人 的 治疗通 常是取 烧伤病 人的健 康皮肤 进行自 体移植 ，但对 于大面 积烧伤 病人来 讲，健 康皮肤 很有限 ，请同 学们想 一想如 何来治 疗该病 人
解 因为 3，A，7 成等差数列， 所以A－3 ＝7－A，
《等差数列》中职数学(基础模块)下册6.2ppt课件3【人教版】
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关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。
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4、即便上课时不理解也不要放弃
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有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容
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有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。
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但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。
n(a1 an ).
a1 an a2 an1 an a1
Sn
n(a1 an ) . 2
等差数列的前n项和公式
公式1
Sn
n（a1 2
an )
知
三
an a1 (n 1)d
求 二
公式2
Sn
na1
n（n 2
1)
d
Sn
(a1
an )n 2
•
我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课45分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？
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1、往前坐
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坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。 而且，坐在后面很
优质公开课中职数学基础模块下册：6.2《等差数列》ppt教学课件(两份)
6
10
如何用等差数列的首项 和公差d 表示该数列的其他项？
a2 a1 a3 a2 a4 a3
an1 an d
a2 a1 d a3 a2 d a1 2d a4 a3 d a1 3d an ?
an a1 (n 1)d
例6：已知数列为等差数列 S 21 （1）若a1 3, a21 55 ，求 （2）若 a1 6, d 1 ，求S 20 2
(a1 an )n Sn 2 n( n 1)d S n na1 2
例7：求正奇数数列1,3,5,7，的前100项的和
课堂练习
等差数列{an}的首项为a1，公差为d，项数为n，第n 项为an，前n项和为Sn，请填写下表：
设等差数列an 的前n项和为Sn , 即Sn a1 a2
an .
怎样求一般等差数列的前n项和呢？
Sn a1 a2 an1 an Sn an an1 a2 a1
2Sn (a1 an ) (a2 an1 )
(an a1 )
数
列
§6.2 等差数列
1. 等差数列的定义 一般地，如果一个数列从第 2 项起，每 一项与它的前一项的 等于同一 个 ，那么这个数列就叫做等差数 列，这个常数叫做等差数列的 ， 通常用字母 d 表示， 即 ＝d(n∈N＋， 且 n≥2)或 ＝d(n∈N＋)． 2．等差中项 三个数 a，A，b 成等差数列，这时 A 叫做 a 与 b 的____________．
3．等差数列的通项公式 若{an}是等差数列，则其通项公式 an＝_________. ①{an}成等差数列⇔an＝pn＋q，其中 p＝_________，q＝_________， 点(n，an)是直线_________上一群孤立的点． ②单调性：d＞0 时，{an}为_________数列；d＜0 时，{an}为_________ 数列；d＝0 时，{an}为_________． 4．等差数列的前 n 项和公式 (1)等差数列前 n 项和公式 Sn＝ ________＝ _________. 其推导方法是 ________． (2){an}成等差数列，求 Sn 的最值： ， an 若 a1＞0，d＜0，且满足 时，Sn 最大； an＋1 ， an 若 a1＜0，d＞0，且满足 时，Sn 最小； an＋1 或利用二次函数求最值；或利用导数求最值．
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如何用等差数列的首项 和公差d 表示该数列的其他项？
a2 a1 a3 a2 a4 a3
an1 an d
a2 a1 d a3 a2 d a1 2d a4 a3 d a1 3d an ?
an a1 (n 1)d
例6：已知数列为等差数列 S 21 （1）若a1 3, a21 55 ，求 （2）若 a1 6, d 1 ，求S 20 2
(a1 an )n Sn 2 n( n 1)d S n na1 2
例7：求正奇数数列1,3,5,7，的前100项的和
课堂练习
等差数列{an}的首项为a1，公差为d，项数为n，第n 项为an，前n项和为Sn，请填写下表：
设等差数列an 的前n项和为Sn , 即Sn a1 a2
an .
怎样求一般等差数列的前n项和呢？
Sn a1 a2 an1 an Sn an an1 a2 a1
2Sn (a1 an ) (a2 an1 )
(an a1 )
数
列
§6.2 等差数列
1. 等差数列的定义 一般地，如果一个数列从第 2 项起，每 一项与它的前一项的 等于同一 个 ，那么这个数列就叫做等差数 列，这个常数叫做等差数列的 ， 通常用字母 d 表示， 即 ＝d(n∈N＋， 且 n≥2)或 ＝d(n∈N＋)． 2．等差中项 三个数 a，A，b 成等差数列，这时 A 叫做 a 与 b 的____________．
3．等差数列的通项公式 若{an}是等差数列，则其通项公式 an＝_________. ①{an}成等差数列⇔an＝pn＋q，其中 p＝_________，q＝_________， 点(n，an)是直线_________上一群孤立的点． ②单调性：d＞0 时，{an}为_________数列；d＜0 时，{an}为_________ 数列；d＝0 时，{an}为_________． 4．等差数列的前 n 项和公式 (1)等差数列前 n 项和公式 Sn＝ ________＝ _________. 其推导方法是 ________． (2){an}成等差数列，求 Sn 的最值： ， an 若 a1＞0，d＜0，且满足 时，Sn 最大； an＋1 ， an 若 a1＜0，d＞0，且满足 时，Sn 最小； an＋1 或利用二次函数求最值；或利用导数求最值．