2009年全国高考文科数学试题及答案-新课标卷
2009高考文科数学全国一卷

2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修Ⅰ)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至2页,第卷3至4页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷注意事项:1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ,并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效..........3.本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 参考公式:如果事件A B ,互斥,那么球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ,相互独立,那么 其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B =球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么 34π3V R =n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(01,2)kkn kn n P k C P P k n -=-= ,,,一、选择题(1)o585sin 的值为(A) 2- (B)2(C)2- (D) 2【解析】本小题考查诱导公式、特殊角的三角函数值,基础题。
解:2245sin )45180sin()225360sin(585sin -=-=+=+=oo oo oo,故选择A 。
(2)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U A B = ,则集合()U A B ð中的元素共有(A) 3个 (B ) 4个 (C )5个 (D )6个 【解析】本小题考查集合的运算,基础题。
(同理1)解:{3,4,5,7,8,9}A B = ,{4,7,9}(){3,5,8}U A B A B =∴= ð故选A 。
2009年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)文科数学试题及答案

2009年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷l 至2页,第Ⅱ卷3至4页,共150分.考生注意:1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答,答案无效.3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回.参考公式:如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式P (A +B)=P (A)+P (B) S =4πR 2如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 P (A·B)=P (A)·P (B) 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么 V =34πR 3n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径P n (k )=C kn P k (1一P )k n -第Ⅰ卷一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列命题是真命题的为A .若yx 11=,则y x =B .若12=x ,则1=xC .若y x =,则y x = D .若y x <,则22y x <2.函数xx x y 432+--=的定义域为A .]14[,-B .)04[,-C .]10(,D .)04[,- ]10(,3.50名学生参加甲、乙两项体育活动,每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有25名,则仅参加了一项活动的学生人数为A .50B .45C .40D .354.函数x x x f cos )tan 31()(+=的最小正周期为A .π2B .23π C .π D .2π5.已知函数)(x f 是),(+∞-∞上的偶函数,若对于0≥x ,都有)x f x f ()2(=+,且当)2,0[∈x 时,)1(log )(2+=x x f ,则)2009()2008(f f +-的值为A .2-B .1-C .1D .26.若n n n n n x C x C x C +++ 221能被7整除,则n x ,的值可能为A .34==n x ,B .44==n x ,C .45==n x ,D .56==n x ,7.设1F 和2F 为双曲线)00(12222>>=-b a by ax ,的两个焦点,若1F ,2F ,P (0,2b )是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 A .23 B .2 C .25 D .38.公差不为0的等差数列}{n a 的前n 项和为n S .若4a 是3a 与7a 的等比中项,8S =32,则10S 等于A .18B .24C .60D .90 9.如图,在四面体ABCD 中,若截面PQMN 是正方形,则在下列命题中,错误..的为 A .AC ⊥BD B .AC ∥截面PQMNC .AC = BD D .异面直线PM 与BD 所成的角为45°10.甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛,胜者再赛,则甲、乙相遇的概率为 A .61 B .41 C .31 D .2111.如图所示,一质点P (x ,y )在xOy 平面上沿曲线运动,速度大小不变,其在x 轴上的投影点Q (x,0)的运动速度V = V (t )的图像大致为ABP Q CMND12.若存在过点(1,0)的直线与曲线3x y =和94152-+=x ax y 都相切,则a 等于A .1-或6425-B .1-或421C .47-或6425-D .47-或7第II 卷二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把答案填在答题卡上.13.已知向量→a =(3,1),→b =(1,3),→c =(k ,2),若(→→-c a )⊥→b ,则k = 14.体积为8的一个正方体,其全面积与球O 的表面积相等,则球O 的体积等于 15.若不等式)1(42+≤-x k x 的解集为区间[a ,b ],且b – a = 1,则k = 16.设直线系)20(1sin )2(cos :πθθθ≤≤=-+y x M ,对于下列四个命题:A .存在一个圆与所有直线相交B .存在一个圆与所有直线不相交C .存在一个圆与所有直线相切D .M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等(写出所有真命题的代号).三.解答题:本大题共分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)设函数a x x x x f -+-=629)(23.(1)对于任意实数x ,m x f ≥)('恒成立,求m 的最大值; (2)若方程0)(=x f 有且仅有一个实根,求a 的取值范围. 18.(本小题满分12分)某公司拟资助三位大学生自主创业,现聘请两位专家,独立地对每位大学生的创业方案进行评审.假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是21.若某人获得两个“支持”,则给予10万元的创业资助;若只获得一个“支持”,则给予5万元的资助;若未获得“支持”,则不予资助,求: (1)该公司的资助总额为零的概率;(2)该公司的资助总额超过15万元的概率. 19.(本小题满分12分)ABC ∆中,A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,6π=A ,b c 2)31(=+(1)求C ;(2)若31+=∙→→CA CB ,求a ,b ,c .20.(本小题满分12分)如图,在四棱锥ABCD P -中,底面ABCD 是矩形,⊥PA 平面ABCD ,4==AD PA ,2=AB .以BD 的中点O 为球心、BD 为直径的球面交PD 于点M .(1)求证:平面⊥ABM 平面PCD ; (2)求直线PC 与平面ABM 所成的角; (3)求点O 到平面ABM 的距离.21.(本小题满分12分)数列}{n a 的通项)3sin3(cos 222ππn n n a n -=,其前n 项和为n S . (1)求n S ;(2)令nn n n S b 43∙=,求数列}{n b 的前n 项和n T .22.(本小题满分14分)如图,已知圆G :222)2(r y x =+-是椭圆11622=+yx的内接△ABC 的内切圆,其中A 为椭圆的左顶点.(1)求圆G 的半径r ;(2)过点M (0,1)作圆G 的两条切线交椭圆于E 、F 两点,证明:直线EF 与圆G相切.D2009年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)文科数学试题参考答案1. 由11x y =得x y =,而由21x =得1x =±,由x y =,不一定有意义,而x y <得不到22x y < 故选A.2. 由2340x x x ≠⎧⎨--+≥⎩得40x -≤<或01x <≤,故选D.3. 仅参加了一项活动的学生人数=50-(30+25-50)=45, 故选B.4. 由()(1)cos cos 2sin()6f x x x x x x π=+=+=+可得最小正周期为2π,故选A.5. 1222(2008)(2009)(0)(1)log log 1f f f f -+=+=+=,故选C.6. 122(1)1n n nn n n C x C x C x x +++=+- ,当5,4x n ==时,4(1)1613537n x +-=-=⨯能被7整除, 故选C.7. 由tan 623c bπ==2222344()c b c a ==-,则2c e a==,故选B.8.由2437a a a =得2111(3)(2)(6)a d a d a d +=++得1230a d +=,再由81568322S a d =+=得 1278a d +=则12,3d a ==-,所以1019010602S a d =+=,.故选C9. 由PQ ∥A C ,QM ∥B D ,PQ ⊥QM 可得A C ⊥B D ,故A 正确; 由PQ ∥A C 可得A C ∥截面PQMN ,故B 正确;异面直线PM 与B D 所成的角等于PM 与P N 所成的角,故D 正确; 综上C 是错误的,故选C . 10. 所有可能的比赛分组情况共有22424122!C C ⨯=种,甲乙相遇的分组情况恰好有6种,故选D .11. 由图可知,当质点(,)P x y 在两个封闭曲线上运动时,投影点(,0)Q x 的速度先由正到0、到负数,再到0,到正,故A 错误;质点(,)P x y 在终点的速度是由大到小接近0,故D 错误;质点(,)P x y 在开始时沿直线运动,故投影点(,0)Q x 的速度为常数,因此C 是错误的,故选B .12. 设过(1,0)的直线与3y x =相切于点300(,)x x ,所以切线方程为320003()y x x x x -=- 即230032y x x x =-,又(1,0)在切线上,则00x =或032x =-, 当00x =时,由0y =与21594y ax x =+-相切可得2564a =-,当032x =-时,由272744y x =-与21594y ax x =+-相切可得1a =-,所以选A .二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。
2009年高考新课标全国卷

2009年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)一、选择题:本大题共12题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中 ,中有一项是符合题目要求的.1. 已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则A B =A .{3,5}B .{3,6}C .{3,7}D .{3,9}2. 复数3223i i+=- A .1 B .1- C .i (D)i - 3.对变量,x y 有观测数据(i x ,i y )(1,2,,10i =⋅),得散点图1;对变量,u v 有观测数据(i u ,i v )(i=1,2,…,10),得散点图2. 由这两个散点图可以判断A .变量x 与y 正相关,u 与v 正相关B .变量x 与y 正相关,u 与v负相关C .变量x 与y 负相关,u 与v 正相关D .变量x 与y 负相关,u 与v负相关4.有四个关于三角函数的命题:1p :∃x ∈R , 2sin 2x +2cos 2x =12 2p : ,x y R ∃∈,sin()sin sin x y x y -=- 3p : ∀x ∈[]0,π,1cos 2sin 2x x -= 4p : sin cos 2x y x y π=⇒+= 其中假命题的是 A .1p ,4p B .2p ,4p C .1p ,3p D .2p ,3p 5.已知圆1C :2(1)x ++2(1)y -=1,圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称,则圆2C 的方程为 A .2(2)x ++2(2)y -=1 B .2(2)x -+2(2)y +=1 C .2(2)x ++2(2)y +=1 D .2(2)x -+2(2)y -=16.设,x y 满足24,1,22,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩则z x y =+A .有最小值2,最大值3B .有最小值2,无最大值C .有最大值3,无最小值D .既无最小值,也无最大值7.已知()()3,2,1,0=-=-a b ,向量λ+a b 与2-a b 垂直,则实数λ的值为 A .17- B .17 C .16- D .16 8.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知2110m m ma a a -++-=,2138m S -=,则m = A .38 B .20 C .10 D .99.如图,正方体1111ABCD A B C D -的棱线长为1,线段11B D 上有两个动点E ,F ,且12EF =,则下列结论中错误的是 A .AC BE ⊥ B .EF ∥平面ABCD C .三棱锥A BEF -的体积为定值 D .△AEF 的面积与△BEF 的面积相等10.执行如图所示的程序框图,输入2,0.5xh =-=,那么输出的各个数的和等于 A .3 B . 3.5 C . 4 D .4.511.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:2cm )为A .48122+B .48242+C .36122+D .36242+12.用min{a ,b ,c}表示a ,b ,c 三个数中的最小值.设()min{2,2,10}x f x x x =+-(x ≥0),则()f x 的最大值为 A .4 B .5 C .6 D .7第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.曲线21x y xe x =++在点(0,1)处的切线方程为________________.14.已知抛物线C 的顶点坐标为原点,焦点在x 轴上,直线y=x 与抛物线C 交于A ,B 两点,若(2,2)P 为AB 的中点,则抛物线C 的方程为________________.15.等比数列{}n a 的公比0q >, 已知2a =1,216n n n a a a +++=,则{n a }的前4项和4S =________________.16.已知函数()2sin()f x x ωφ=+的图像如图所示,则712f π⎛⎫= ⎪⎝⎭________________.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A ,B ,C 三点进行测量,已知50AB m =,120BC m =,于A 处测得水深80AD m =,于B 处测得水深200BE m =,于C 处测得水深110CF m =,求∠DEF 的余弦值.18.(本小题满分12分)如图,在三棱锥P ABC -中,△P AB 是等边三角形,∠P AC =∠PBC =90 º.(Ⅰ)证明:AB ⊥PC ;(Ⅱ)若4PC=,且平面PAC ⊥平面PBC ,求三棱锥P ABC -体积.19. (本小题满分12分)已知椭圆C 的中心为直角坐标系xOy 的原点,焦点在x 轴上,它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1. (Ⅰ)求椭圆C 的方程;(Ⅱ)若P 为椭圆C 的动点,M 为过P 且垂直于x 轴的直线上的点,OP e OM =,(e 为椭圆C 的离心率),求点M 的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.。
2009年北京高考数学文科试卷带详解

2009年普通高等学校招生全国统一考试数 学(文史类)(北京卷)1.设集合21{2},{1}2A x xB x x =-<<=…,则A B = ( ) A.{12}x x -<… B .1{1}2x x -剟C .{2}x x <D .{12}x x剟【测量目标】集合的基本运算.【考查方式】通过求解不等式从而得到集合,再对两个不同的集合比较大小. 【参考答案】A 【试题解析】∵21{2},{1}{11}2A x xB x x x x =-<<==-剟?,∴{12}A B x x =-< …,故选A.2.已知向量(1,0),(0,1),(),,k k ===+∈=-R a b c a b d a b ,如果c d ,那么( )A .1k =且c 与d 同向B .1k =且c 与d 反向C .1k =-且c 与d 同向D .1k =-且c 与d 反向 【测量目标】向量的基本运算.【考查方式】给出目标向量之间的关系,再根据系数判断目标向量是否同向. 【参考答案】D 【试题解析】∵(1,0),(0,1)==a b ,若1k =,则=(1,1)c a b =+,-=(1,-1)d a b =,显然,a 与b 不平行,排除A 、B.若1k =-,则c d ,-=(-1,1)d a b =+,即c d 且c 与d 反向,排除C ,故选D.3.若4(1+2)=+2(,)a b a b 为有理数,则a b += ( ) A .33 B . 29 C .23D .19【测量目标】二项式定理.【考查范围】通过系数来考查对二项式展开式的掌握. 【参考答案】B【试题解析】 ∵4(12)+=1421282417122++++=+, ∴17122+2a b +=.故选B..k s.5.u.c4.为了得到函数3lg10x y +=的图像,只需把函数lg y x =的图像上所有的点 ( )A .向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B .向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C .向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D .向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度【测量目标】对数函数图像的平移变化.【考查方式】要求从基本函数变化到目标函数. 【参考答案】C 【试题解析】 A .lg(3)+1lg10(+3)y x x =+=,B .lg(3)+1lg10(3)y x x =-=-,C .(3)lg(+3)1lg10x y x +=-=, D .(3)lg(3)1lg 10x y x -=--=.故应选C.5.用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 ( )A .8B .24C .48D .120 【测量目标】考查排列组合以及分布计算原理知识. 【考查方式】给出案例求解答案. 【参考答案】C 【试题解析】2和4排在末位时,共有12A 2=种排法,其余三位数从余下的四个数中任取三个有34A 43224=⨯⨯=种排法, 于是由分步计数原理,符合题意的偶数共有22448⨯=(个).故选C. 6.“π6α=”是“1cos 22α=”的 ( )A . 充分而不必要条件B .必要而不充分条件C . 充分必要条件D .既不充分也不必要条件【测量目标】三角函数及简易逻辑的概念.【考查方式】先求出三角函数特殊值再来考查简易逻辑. 【参考答案】A 【试题解析】 当π6α=时,π1cos 2cos ,32α==反之,当1cos 22α=时,有ππ22ππ()36k k k αα=+⇒=+∈Z ,或ππ22ππ()36k k k αα=-⇒=-∈Z ,故应选A.7.若正四棱柱的底面边长为1111ABCD A BC D -,1AB 与底面ABCD 成60°角,则11AC 到底面ABCD 的距离为 ( )A .33B . 1C .2D .3【测量目标】直线到面的距离计算.【考查方式】通过考查线到面的距离进一步考查对几何体性质的掌握. 【参考答案】D 【试题解析】依题意,160B AB ∠= ,1tan603B B == ,故选D.8.设D 是正123P P P △及其内部的点构成的集合,点0P 是123PP P △的中心,若集合0{,,1,2,3}i S P P D PP PP i =∈=…,则集合S 表示的平面区域是 ( ) A . 三角形区域 B .四边形区域C . 五边形区域D .六边形区域 【测量目标】平面几何的基础知识.【考查方式】通过对题目的理解来考察几何体的知识. 【参考答案】D 【试题解析】大光明() ()如图,,,,,,A B C D E F 为各边,,,,,A B C D E F 三等分点,答案是集合S 为六边形ABCDEF ,其中,02(1,3)i P A P A PA i ==…,即点P 可以是点A .第Ⅱ卷(110分)注意事项:1.用铅笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号二三总分1516 17 18 19 20 分数二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填写在题中横线上. 9.若4sin ,tan 0,cos =5θθθ=->则 . 【测量目标】三角函数的运算.【考查方式】给出正弦和正切求出余弦.【参考答案】35-【试题解析】由已知,θ在第三象限,∴2243cos 1sin1()55θθ=--=---=-,∴应填35-.10.若数列{}n a 满足:*111,2()n n a a a n +==∈N ,则5a = ;前8项的和8s =.(用数字作答)【测量目标】数列的递推和数列的求和.【考查方式】给出数列的递推公式,从而求前n 项和. 【参考答案】255 【试题解析】12132451,22,24,8,16,a a a a a a a ======= 易知882125521S -==-,∴应填255.11.若实数,x y 满足204,5x y x x +-⎧⎪⎨⎪⎩………则S x y =+的最大值为 . (T2)【测量目标】线性规划的基础知识.【考查方式】给出三条直线方程,求目标曲线的最大值和最小值. 【参考答案】9 【试题解析】如图,当459s x y =+=+=,4,5x y ==时,459s x y =+=+=为最大值.故应填9.12.已知函数3,1(),,1x x f x x x ⎧=⎨->⎩…若()2f x =,则x = . 【测量目标】指数函数的基本运算.【考查方式】已知分段函数表达式,给出函数值求解对应函数.【参考答案】23log【试题解析】.w.w.由31log 2,32xx x ⎧⇒=⎨=⎩ (1)2x x >⎧⎨-=⎩无解,故应填3log 2. 13.椭圆22+192x y =的焦点为12,F F ,点P 在椭圆上,若14PF =,则2PF = ;12F PF ∠的大小为 .【测量目标】椭圆基本要素之间的基本关系.【考查方式】给出椭圆的标准方程,考查椭圆长短轴之间的关系. 【参考答案】2,120° 【试题解析】 ∵229,2a b ==,∴227c a b =-=,∴1227F F =,又OE AO ⊥,1124,26,PF PF PF a =+==,∴26PF =,又由余弦定理,得2221224(27)1cos 2242F PF +-∠==-⨯⨯,∴12120F PF ∠=,故应填2,120 .14.设A 是整数集的一个非空子集,对于k A ∈,如果1k A -∉且1k A +∉,那么k 是A的一个“孤立元”,给定{1,2,3,4,5,6,7,8}S =,由S 的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有 个. 【测量目标】集合间的关系.【考查方式】给出定义,利用已知定义解题. 【参考答案】6 【试题解析】什么是“孤立元”?依题意可知,必须是没有与k 相邻的元素,因而无“孤立元”是指在集合中有与k 相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类:因此,符合题意的集合是:{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{6,7,8}共6个. 故应填6.15.(本小题共12分)已知函数()2sin(π)cos f x x x =-.(Ⅰ)求()f x 的最小正周期; (Ⅱ)求()f x 在区间ππ[,]62-上的最大值和最小值. 【测量目标】考查学生的运算能力.【考查方式】通过考查特殊角的三角函数值,诱导公式,三角函数在闭区间上的最值的基本知识,来考查学生的运算能力. 【试题解析】(Ⅰ)∵()2sin(π)cos 2sin cos sin 2f x x x x x x =-==,∴函数()f x 的最小正周期为π. (步骤1)(Ⅱ)由πππ2π623x x -⇒-剟剟,∴3sin 212x -剟,∴()f x 在区间ππ[,]62-上的最大值为1,最小值为32-. (步骤2)16.(本小题共14分)如图,四棱锥P ABCD -的底面是正方形,PD ABCD ⊥底面,点E 在棱PB 上. (Ⅰ)求证:平面AEC PDB ⊥平面;(Ⅱ)当2PD AB =且E 为PB 的中点时,求AE 与平面PDB 所成的角的大小.【测量目标】几何体的证明与二面角的计算.【考查方式】给出条件证明面与面的关系以及线与面的夹角. 【试题解析】【解法1】本题主要考查直线和平面垂直、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力.(Ⅰ)∵四边形ABCD 是正方形,∴AC BD ⊥,∵PD ABCD ⊥底面,∴PD AC ⊥,∴AC ⊥平面PDB ,∴平面AEC PDB ⊥平面. (步骤1)(Ⅱ)设AC BD O = ,连接OE , 由(Ⅰ)知AC ⊥平面PDB 于O , ∴AEO ∠为AE 与平面PDB 所的角, ∴O ,E 分别为DB 、PB 的中点, ∴1,2OE PD OE PD =,又∵PD ABCD ⊥底面, ∴OE ABCD ⊥底面 (步骤2)∴(,0,0),(,,0),(0,,0),(0,0,0),(0,0,),A a B a a C a D P h OE AO ⊥.在AOE Rt △中,1222OE PD AB AO ===, ∴45AOE ∠=,即AE 与平面PDB 所成的角的大小为45︒. (步骤3) 【解法2】,以D 为原点建立空间直角坐标系D xyz -,设,,AB a PD h ==则(,0,0),(,,0),(0,,0),(0,0,0),(0,0,),A a B a a C a D P h ,(Ⅰ)∵2cos ,2EA EO AEO EA EO∠==(,,0),(0,0,),(,,0),AC a a DP h DB a a =-==,∴0,0AC DP AC DB ∙=∙=,∴,,AC DP AC DB ⊥⊥∴AC ⊥平面PDB ,∴平面AEC PDB ⊥平面. (步骤1)(Ⅱ)当2PD AB =,且E 为PB 的中点时,2(002),(,,),222a a aP a E ,,,设,连接OE ,AC BD O = , 由(Ⅰ)知AC ⊥平面PDB 于O , ∴为AEO ∠与平面PDB 所的角,∵22(,,),(0,0,),2222a a a a EA EO =--=- ,∴45AEO ∠=, (步骤2) 即AE 与平面PDB 所成的角的大小为45︒. (步骤3)17.(本小题共13分)某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是13,遇到红灯时停留的时间都是2min . (Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率; (Ⅱ)这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min 的概率.【测量目标】考查独立事件的概率.【考查方式】通过生活中的实例来考查数学中的概率. 【试题解析】 (Ⅰ)设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A ,因为事件A 等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯,在第三个路口遇到红灯”,所以事件A 的概率为1114()(1)(1)33327P A =-⨯-⨯=. (Ⅱ)设这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min 为事件B ,这名学生在上学路上遇到k 次红灯的事件()0,1,2k B k =.则由题意,得40216381P=()=()B , 13222142412321224C ,C 33813381P P ==()=()()()=()()B B . 由于事件B 等价于“这名学生在上学路上至多遇到两次红灯”,∴事件B 的概率为.0128()())9P B P B PP =++(()=B B 18.(本小题共14分)设函数2()3(0)f x x ax b a =-+≠.(Ⅰ)若曲线()y f x =在点(2,())f x 处与直线8y =相切,求,a b 的值; (Ⅱ)求函数()f x 的单调区间与极值点.【测量目标】曲线的切线方程以及导数的应用.【考查范围】利用点在直线上求系数以及考查函数分类讨论的单调区间.【试题解析】(Ⅰ)()0()(,)0(,+)f x x a f x a x a '<⇒=--∞+∞>∈∞∵曲线()y f x =在点(2,())f x 处与直线8y =相切,∴(2)04,(2)824f a f b '==⎧⎧⇒⎨⎨'==⎩⎩(Ⅱ)∵2()3()(0),f x x a a '=-≠,当0a <时,()0f x '>,函数()f x 在(,)-∞+∞上单调递增, 此时函数()f x 没有极值点.当0a >时,由()0f x x a '<⇒=±,当(,)x a ∈-∞-时,()0f x '>,函数()f x 单调递增, 当(,)x a a ∈-时,()0f x '<,函数()f x 单调递减, 当(,+)x a ∈∞时,()0f x '>,函数()f x 单调递增, ∴此时x a =是()f x 的极大值点,x a =是()f x 的极小值点.19.(本小题共14分)已知双曲线00,21x m y m ==+,2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的离心率为3,右准线方程为33x =. (Ⅰ)求双曲线C 的方程;(Ⅱ)已知直线0x y m -+=与双曲线C 交于不同的两点A ,B ,且线段AB 的中点在圆225x y +=上,求m 的值.【测量目标】双曲线的基础知识【考查方式】给出基本要素求标准方程,再根据标准方程确定与目标直线之间的关系.【试题解析】(Ⅰ)由题意,得,解2333a c c a⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得1,3a c ==, (步骤1) ∴2222b c a =-=,∴所求双曲线C 的方程为2212y x -=. (步骤2) (Ⅱ)设A 、B 两点的坐标分别为1122(,),(,)x y x y ,线段AB 的中点为00(,)M x y ,由22120y x x y m ⎧-=⎪⎨⎪++=⎩得22220x mx m ---=(判别式0∆>), ∴00,2x m y m ==, (步骤3)∵点00(,)M x y 在圆225x y +=上,∴22(2)5m m +=, 1m ∴=±. (步骤4) 20.(本小题共13分)设数列{}n a 的通项公式为(,0)n a pn q n p =+∈>*N . 数列{}n b 定义如下:对于正整数m ,m b 是使得不等式n a m …成立的所有n 中的最小值.(Ⅰ)若11,23p q ==-,求3b ;(Ⅱ)若,1,12p q ==-求数列{}m b 的前2m 项和公式; (Ⅲ)是否存在p 和q ,使得32()m b m m =+∈*N ?如果存在,求p 和q 的取值范围;如果不存在,请说明理由.【测量目标】数列的基本性质.【考查方式】给出限制条件,分别求出所问的问题.【试题解析】 (Ⅰ)由题意,得111120,3,23233n a n n n =--解得厖. ∴11323n -…成立的所有n 中的最小整数为7,即37b =. (步骤1) (Ⅱ)由题意,得21n a n =-,对于正整数,由21n a n =-,得12m n +…. (步骤2) 根据m b 的定义可知 当21=()m m k b k k =-∈*N 时,;当2m k =时,=1(*)m b k k +∈N .∴1221321242()()m m m b b b b b b b b b -++=+++++=2(123)[24(1)]2m m m m +++++++++=+ (步骤3). (Ⅲ)假设存在p 和q 满足条件,由不等式121,333p q =-<-…pn q m +…及0p >得m q n p-…. 3+132m q m m p-<+…,即2(31)p q p m p q ---<--…对任意的正整数m 都成立. 当310p ->(或310p -<)时,得31p q m p +<--(或231p q m p +--…), 这与上述结论矛盾! (步骤4) 当310p -=,即13p =时,得21033q q --<--…,解得2133q -<-…. ∴ 存在p 和q ,使得32()m b m m =+∈*N ;p 和q 的取值范围分别是121,333p q =-<-…. (步骤5)。
2009年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学试题及详细解答(文科)

2009年高考数学试题四川卷(文)全解全析一、选择题(5×12=60分)1、设集合S ={x |5<x },T ={x |0)3)(7(<-+x x }.则T S ⋂= A. {x |-7<x <-5 } B. {x | 3<x <5 }C. {x | -5 <x <3}D. {x | -7<x <5 } 【答案】C【解析】S ={x |55<<-x },T ={x |37<<-x }∴T S ⋂={x | -5 <x <3}2、函数)(21R x y x ∈=+的反函数是A. )0(log 12>+=x x yB. )1)(1(log 2>-=x x yC. )0(log 12>+-=x x yD. )1)(1(log 2->+=x x y 【答案】C 【解析】由y x y x y x 221log 1log 12+-=⇒=+⇒=+,又因原函数的值域是0>y ,∴其反函数是)0(log 12>+-=x x y3、等差数列{n a }的公差不为零,首项1a =1,2a 是1a 和5a 的等比中项,则数列的前10项之和是A. 90B. 100C. 145D. 190 【答案】B【解析】设公差为d ,则)41(1)1(2d d +⋅=+.∵d ≠0,解得d =2,∴10S =1004、已知函数))(2sin()(R x x x f ∈-=π,下面结论错误..的是 A. 函数)(x f 的最小正周期为2π B. 函数)(x f 在区间[0,2π]上是增函数 C.函数)(x f 的图象关于直线x =0对称 D. 函数)(x f 是奇函数【答案】D【解析】∵x x x f cos )2sin()(-=-=π,∴A 、B 、C 均正确,故错误的是D【易错提醒】利用诱导公式时,出现符号错误。
5、设矩形的长为a ,宽为b ,其比满足b ∶a =618.0215≈-,这种矩形给人以美感,称为黄金矩形。
2009年高考数学文科试卷(江西.文)含详解

绝密★启用前2009年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共150分。
考生注意:1. 答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上,考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2. 第I 卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。
在试题卷上作答,答案无效。
3. 考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。
参考公式如果事件互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件,相互独立,那么 其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么 343V R π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径()(1)k k n kn nP k C p p -=- 第Ⅰ卷一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列命题是真命题的为 A .若11x y=,则 B .若21x =,则1x = C .若,则x y = D .若x y <,则 22x y < 22x y <2.函数234x x y x--+=的定义域为A .[4,1]-B .C .(0,1]D .[4,0)(0,1]-yxO(,)P x y (,0)Q x 3.50 名学生参加甲、乙两项体育活动,每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有25名,则仅参加了一项活动的学生人数为 A .50 B .45 C .40 D .35 4.函数()(13t a n )c o s f x x x =+的最小正周期为 A .2π B .32π C .π D .2π5.已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数,若对于,都有(2()fx fx +=),且当[0,2)x ∈时,2()l o g (1fx x =+),则(2008)(2009)f f -+的值为 A .2- B .1- C . D .26.若122n nn n nC x C x C x +++ 能被7整除,则,x n 的值可能为 A .4,3x n == B .4,4x n == C .5,4x n ==D .6,5x n == 7.设1F 和2F 为双曲线22221x y a b-=(0,0a b >>)的两个焦点, 若12F F ,,(0,2)P b 是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为A .32 B .2 C .52D .3 8.公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为nS .若4a 是37a a 与的等比中项,832S =,则10S 等于A. 18B. 24C. 60D. 909.如图,在四面体ABCD 中,截面PQMN 是正方形,则在下列命题中,错误..的为A . ACB D ⊥ B . A C ∥截面PQMN C . ACB D = D . 异面直线PM 与B D 所成的角为4510.甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛,胜者再赛,则甲、乙相遇的概率为A .B .14C .D .1211.如图所示,一质点(,)P x y 在x O y 平面上沿曲线运动,速度大小不变,其在x 轴上的投影点(,0)Q x 的运动速度()V Vt =的图象大致为P QMNABCDO ()V t O ()V t O ()V t O ()V tA B C D12.若存在过点(1,0)的直线与曲线3y x =和21594y a x x =+-都相切,则a 等于 A .1-或25-64 B .1-或214 C .74-或25-64D .74-或7绝密★启用前2009年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)文科数学第Ⅱ卷注意事项:第Ⅱ卷2页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,若在试题上作答,答案无效。
2009年普通高等学校招生全国统一考试数学卷(江西.文)含详解

绝密★启用前2009年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共150分。
考生注意:答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上,考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
第I 卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。
在试题卷上作答,答案无效。
考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。
参考公式如果事件,A B 互斥,那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=如果事件,A B ,相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 343V R π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径()(1)k kn k n n P k C p p -=- 第Ⅰ卷一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列命题是真命题的为A .若11x y =,则x y =B .若21x =,则1x =C .若x y =,= D .若x y <,则 22x y <2.函数y =的定义域为A .[4,1]-B .[4,0)-C .(0,1]D .[4,0)(0,1]-3.50 名学生参加甲、乙两项体育活动,每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有25名,则仅参加了一项活动的学生人数为A .50B .45C .40D .35 4.函数()(1)cos f x x x =的最小正周期为A .2πB .32πC .πD .2π5.已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数,若对于0x ≥,都有(2()f x f x +=),且当[0,2)x ∈时,2()log (1f x x =+),则(2008)(2009)f f -+的值为A .2-B .1-C .1D .26.若122n nnn n C x C x C x +++能被7整除,则,x n 的值可能为A .4,3x n ==B .4,4x n ==C .5,4x n ==D .6,5x n ==7.设1F 和2F 为双曲线22221x y a b -=(0,0a b >>)的两个焦点, 若12F F ,,(0,2)P b 是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为A .32B .2C .52 D .38.公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若4a 是37a a 与的等比中项,832S =,则10S 等于A. 18B. 24C. 60D. 909.如图,在四面体ABCD 中,截面PQMN 是正方形,则在下列命题中,错误的为A . AC BD ⊥B . AC ∥截面PQMNC . AC BD = D . 异面直线PM 与BD 所成的角为4510.甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛,胜者再赛,则甲、乙相遇的概率为A .16B .14C .13D .1211.如图所示,一质点(,)P x y 在xOy 平面上沿曲线运动,速度大小不 变,其在x 轴上的投影点(,0)Q x 的运动速度()V V t =的图象大致为P QMNABCDV tA B C D12.若存在过点(1,0)的直线与曲线3y x=和21594y ax x=+-都相切,则a等于A.1-或25-64B.1-或214C.74-或25-64D.74-或7绝密★启用前2009年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)文科数学第Ⅱ卷注意事项:第Ⅱ卷2页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,若在试题上作答,答案无效。
2009年北京高考文科数学试卷及答案

2009年普通高等学校招生全国统一考试数学(文史类)(北京卷)本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I 卷1至2页,第Ⅱ卷3至9页,共150分。
考试时间120分钟。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷(选择题 共40分) 注意事项:1.答第I 卷前,考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写,用2B 铅笔将准考证号对应的信息点涂黑。
2.每小题选出答案后,将答题卡上对应题目的答案选中涂满涂黑,黑度以盖住框内字母为准,修改时用橡皮擦除干净。
在试卷上作答无效。
一、本大题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项。
1.设集合21{|2},{1}2A x x B x x =-<<=≤,则A B = ( ) A .{12}x x -≤< B .1{|1}2x x -<≤C .{|2}x x <D .{|12}x x ≤<【答案】A【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查.∵1{|2},2A x x =-<<{}2{1}|11B x x x x =≤=-≤≤,∴{12}A B x x =-≤< ,故选A.2.已知向量(1,0),(0,1),(),a b c ka b k R d a b ===+∈=-,如果//c d ,那么A .1k =且c 与d 同向B .1k =且c 与d 反向C .1k =-且c 与d 同向D .1k =-且c 与d 反向 【答案】D.w 【解析】.k.s.5.u.c 本题主要考查向量的共线(平行)、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查. ∵a()1,0=,b()0,1=,若1k =,则c =a +b()1,1=,d =a -b()1,1=-,显然,a 与b 不平行,排除A 、B.若1k =-,则c =-a +b()1,1=-,d =-a +b()1,1=--,即c //d 且c 与d 反向,排除C ,故选D3.若4(12)2(,a b a b +=+为有理数),则a b += ( )A .33B . 29C .23D .19 【答案】B.w 【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查.∵()()()()()()412341234444441222222CC C C C +=++++1421282417122=++++=+,由已知,得171222a b +=+,∴171229a b +=+=.故选B..k.s.5.u.c 4.为了得到函数3lg10x y +=的图像,只需把函数lg y x =的图像上所有的点( )A .向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B .向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C .向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D .向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 【答案】C.w 【解析】本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基本运算的考查. A .()()lg 31lg103y x x =++=+,B .()()lg 31lg103y x x =-+=-,C .()3lg 31lg 10x y x +=+-=, D .()3lg 31lg10x y x -=--=.故应选C.5.用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 ( ) A .8 B .24 C .48 D .120 【答案】C.w 【解析】本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查.2和4排在末位时,共有122A =种排法, 其余三位数从余下的四个数中任取三个有3443224A =⨯⨯=种排法,于是由分步计数原理,符合题意的偶数共有22448⨯=(个).故选C.6.“6πα=”是“1cos22α=”的A . 充分而不必要条件B .必要而不充分条件C . 充分必要条件D .既不充分也不必要条件 【答案】A .w 【解析】本题主要考查.k 本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查.当6πα=时,1cos2cos32πα==,反之,当1cos22α=时,有()2236k k k Z ππαπαπ=+⇒=+∈,或()2236k k k Z ππαπαπ=-⇒=-∈,故应选A.7.若正四棱柱1111ABCD ABC D -的底面边长为1,1AB 与底面ABCD 成60°角,则11AC 到底面ABCD 的距离为 ( )A .33B . 1C .2D .3【答案】D.w 【解析】.k 本题主要考查正四棱柱的概念、直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念.属于基础知识、基本运算的考查.依题意,160B AB ︒∠=,如图,11tan603BB ︒=⨯=,故选D.8.设D 是正123PP P ∆及其内部的点构成的集合,点0P 是123PPP ∆的中心,若集合0{|,||||,1,2,3}i S P P D PP PP i =∈≤=,则集合S 表示的平面区域是 ( ) A . 三角形区域 B .四边形区域C . 五边形区域D .六边形区域 【答案】D 【解析】本题主要考查集合与平面几何基础知识..5.u.c.o. 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.大光明 如图,A 、B 、C 、D 、E 、F 为各边三等分点,答案是集合S 为六边形ABCDEF ,其中,()021,3i P A P A PA i =≤=即点P 可以是点A.第Ⅱ卷(110分) 注意事项:1.用铅笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。
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的各个数的和等于(Fra bibliotek)10EF
1 2
(D)既无最小值,也无最大值
,则下列结论中
对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,通系电1,力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配,机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2,下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷,32调需3各控要类试在管验最路;大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷,下安要与全加过,强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中;中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整,理核或高对者中定对资值某料,些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒,卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置,接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资,,料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气,敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术,技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方;资式对料,整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资,课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试,且技合进术理行,利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。:对对在于于分调差线试动盒过保处程护,中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技,,术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板,变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生;握内同图部一纸故线资障槽料时内、,设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷,试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高,技中要术资进资料行料试检,卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。
p2 : x, y R , sin(x y) sin x sin y
对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,通系电1,力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配,机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2,下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷,32调需3各控要类试在管验最路;大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷,下安要与全加过,强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中;中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整,理核或高对者中定对资值某料,些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒,卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置,接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资,,料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气,敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术,技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方;资式对料,整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资,课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试,且技合进术理行,利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。:对对在于于分调差线试动盒过保处程护,中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技,,术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板,变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生;握内同图部一纸故线资障槽料时内、,设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷,试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高,技中要术资进资料行料试检,卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。
复数
(A) 1
2 3i
(B) 1
(B) 3, 6
(D) 3,9
(C) i
(3)对变量 x, y 有观测数据( x1 , y1 )( i 1, 2,...,10 ),得散点图 1;对变量 u, v 有观
测数据( u1 , v1 )(i=1,2,…,10),得散点图 2. 由这两个散点图可以判断。
关
(A)38
(B)20
(9) 如图,正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱线长为 1,线段
B1D1 上有两个动点
错误的是
(A) AC BE
(B) EF // 平面ABCD
(C)三棱锥 A BEF 的体积为定值
(D) AEF的面积与的B面EF积相等
E,F,且
(10)如果执行右边的程序框图,输入 x 2, h 0.5 ,那么输出
关
(A)变量 x 与 y 正相关,u 与 v 正相关 (B)变量 x 与 y 正相关,u 与 v 负相
(C)变量 x 与 y 负相关,u 与 v 正相关 (D)变量 x 与 y 负相关,u 与 v 负相
(4)有四个关于三角函数的命题:
p1 : xR,
sin 2
x + cos2 2
x1
=
22
(D) i
(A) 1 7
1
(B)
7
p4 :
sin x cos y x y 2
(3) p1 , p3
(B) (x 2)2 + ( y 2)2 =1
(D) (x 2)2 + ( y 2)2 =1
(B)有最小值 2,无最大值
(C) 1 6
(8)等比数列an的前 n 项和为 Sn ,已知 am1 am1 am2 0 , S2m1 38 ,则 m
(C) (x 2)2 + ( y 2)2 =1
2x y 4, (6)设 x, y 满足 x y 1, 则 z x y
x 2 y 2,
(A)有最小值 2,最大值 3
(C)有最大值 3,无最小值
(7)已知 a 3, 2,b 1, 0,向量 a b 与 a 2b 垂直,则实数 的值为
p3 : x 0, ,
其中假命题的是
(A) p1 , p4
1 cos 2x sin x 2
(B) p2 , p4
(5)已知圆 C1 : (x 1)2 + ( y 1)2 =1,圆 C2 与圆 C1 关于直线 x y 1 0 对称,则圆
C2 的方程为
(A) (x 2)2 + ( y 2)2 =1
2009 年普通高等学校招生全国统一考试
数学(文史类)
第I卷
一、选择题:(本大题共 12 题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中 ,中有一项是 符合题目要求的。
(1) 已知集合 A 1,3,5, 7,9, B 0,3, 6,9,12,则 A B
(2)
(A) 3,5
(C) 3, 7
3 2i