2017-2018学年上学期初三数学《一元二次方程》专题测试
人教版九年级数学上册一元二次方程测试题(含答案)4页
人教版九年级数学上册一元二次方程测试题(含答案)4页（1)x^2-9x+8=0答案：x1=8x2=1(2)x^2+6x-27=0答案：x1=3x2=-9(3)x^2-2x-80=0答案：x1=-8x2=10(4)x^2+10x-200=0答案：x1=-20x2=10(5)x^2-20x+96=0答案：x1=12x2=8(6)x^2+23x+76=0答案：x1=-19x2=-4(7)x^2-25x+154=0答案：x1=14x2=11(8)x^2-12x-108=0答案：x1=-6x2=18(9)x^2+4x-252=0答案：x1=14x2=-18(10)x^2-11x-102=0答案：x1=17x2=-6(11)x^2+15x-54=0答案：x1=-18x2=3(12)x^2+11x+18=0答案：x1=-2x2=-9(13)x^2-9x+20=0答案：x1=4x2=5(14)x^2+19x+90=0答案：x1=-10x2=-9(15)x^2-25x+156=0答案：x1=13x2=12(16)x^2-22x+57=0答案：x1=3x2=19(17)x^2-5x-176=0答案：x1=16x2=-11(18)x^2-26x+133=0答案：x1=7x2=19(19)x^2+10x-11=0答案：x1=-11x2=1(20)x^2-3x-304=0答案：x1=-16x2=19(22)x^2+13x-48=0答案：x1=3x2=-16(23)x^2+5x-176=0答案：x1=-16x2=11(24)x^2+28x+171=0答案：x1=-9x2=-19(25)x^2+14x+45=0答案：x1=-9x2=-5(26)x^2-9x-136=0答案：x1=-8x2=17(27)x^2-15x-76=0答案：x1=19x2=-4(28)x^2+23x+126=0答案：x1=-9x2=-14(29)x^2+9x-70=0答案：x1=-14x2=5(30)x^2-1x-56=0答案：x1=8x2=-7(31)x^2+7x-60=0答案：x1=5x2=-12(32)x^2+10x-39=0答案：x1=-13x2=3(33)x^2+19x+34=0答案：x1=-17x2=-2(34)x^2-6x-160=0答案：x1=16x2=-10(35)x^2-6x-55=0答案：x1=11x2=-5(36)x^2-7x-144=0答案：x1=-9x2=16(37)x^2+20x+51=0答案：x1=-3x2=-17(38)x^2-9x+14=0答案：x1=2x2=7(39)x^2-29x+208=0答案：x1=16x2=13(40)x^2+19x-20=0答案：x1=-20x2=1(41)x^2-13x-48=0答案：x1=16x2=-3(42)x^2+10x+24=0答案：x1=-6x2=-4(44)x^2-8x-209=0答案：x1=-11x2=19(45)x^2+23x+90=0答案：x1=-18x2=-5(46)x^2+7x+6=0答案：x1=-6x2=-1(47)x^2+16x+28=0答案：x1=-14x2=-2(48)x^2+5x-50=0答案：x1=-10x2=5(49)x^2+13x-14=0答案：x1=1x2=-14(50)x^2-23x+102=0答案：x1=17x2=6(51)x^2+5x-176=0答案：x1=-16x2=11(52)x^2-8x-20=0答案：x1=-2x2=10(53)x^2-16x+39=0答案：x1=3x2=13(54)x^2+32x+240=0答案：x1=-20x2=-12(55)x^2+34x+288=0答案：x1=-18x2=-16(56)x^2+22x+105=0答案：x1=-7x2=-15(57)x^2+19x-20=0答案：x1=-20x2=1(58)x^2-7x+6=0答案：x1=6x2=1(59)x^2+4x-221=0答案：x1=13x2=-17(60)x^2+6x-91=0答案：x1=-13x2=7(61)x^2+8x+12=0答案：x1=-2x2=-6(62)x^2+7x-120=0答案：x1=-15x2=8(63)x^2-18x+17=0答案：x1=17x2=1(64)x^2+7x-170=0答案：x1=-17x2=10(65)x^2+6x+8=0答案：x1=-4x2=-2(66)x^2+13x+12=0答案：x1=-1x2=-12(67)x^2+24x+119=0答案：x1=-7x2=-17(68)x^2+11x-42=0答案：x1=3x2=-14(69)x^20x-289=0答案：x1=17x2=-17(70)x^2+13x+30=0答案：x1=-3x2=-10(71)x^2-24x+140=0答案：x1=14x2=10(72)x^2+4x-60=0答案：x1=-10x2=6(73)x^2+27x+170=0答案：x1=-10x2=-17(74)x^2+27x+152=0答案：x1=-19x2=-8(75)x^2-2x-99=0答案：x1=11x2=-9(76)x^2+12x+11=0答案：x1=-11x2=-1(77)x^2+17x+70=0答案：x1=-10x2=-7(78)x^2+20x+19=0答案：x1=-19x2=-1(79)x^2-2x-168=0答案：x1=-12x2=14(80)x^2-13x+30=0答案：x1=3x2=10(81)x^2-10x-119=0答案：x1=17x2=-7(82)x^2+16x-17=0答案：x1=1x2=-17(83)x^2-1x-20=0答案：x1=5x2=-4(84)x^2-2x-288=0答案：x1=18x2=-16(85)x^2-20x+64=0答案：x1=16x2=4(86)x^2+22x+105=0答案：x1=-7x2=-15(88)x^2-4x-285=0答案：x1=19x2=-15(89)x^2+26x+133=0答案：x1=-19x2=-7(90)x^2-17x+16=0答案：x1=1x2=16(91)x^2+3x-4=0答案：x1=1x2=-4(92)x^2-14x+48=0答案：x1=6x2=8(93)x^2-12x-133=0答案：x1=19x2=-7(94)x^2+5x+4=0答案：x1=-1x2=-4(95)x^2+6x-91=0答案：x1=7x2=-13(96)x^2+3x-4=0答案：x1=-4x2=1(97)x^2-13x+12=0答案：x1=12x2=1(98)x^2+7x-44=0答案：x1=-11x2=4(99)x^2-6x-7=0答案：x1=-1x2=7 (100)x^2-9x-90=0答案：x1=15x2=-6 (101)x^2+17x+72=0答案：x1=-8x2=-9 (102)x^2+13x-14=0答案：x1=-14x2=1 (103)x^2+9x-36=0答案：x1=-12x2=3 (104)x^2-9x-90=0答案：x1=-6x2=15 (105)x^2+14x+13=0答案：x1=-1x2=-13 (106)x^2-16x+63=0答案：x1=7x2=9 (107)x^2-15x+44=0答案：x1=4x2=11 (108)x^2+2x-168=0答案：x1=-14x2=12(110)x^2-6x-55=0答案：x1=11x2=-5 (111)x^2+18x+32=0答案：x1=-2x2=-16。
2017-2018学年九年级数学《一元二次方程》单元测试卷(附答案)
学校 班级 准考证号 姓名----------------------------------------装----------------------------------------------------订------------------------------------------------线----------------------------------------------2017-2018学年九年级数学《一元二次方程》单元测试卷A一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）把方程3x 2+x=5x ﹣2整理成一元二次方程的一般形式为 ．2．（3分）一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．3．（3分）一元二次方程x 2﹣3x ﹣4=0的根的判别式的值为 ，方程的根为 ． 4．（3分）一元二次方程2x 2﹣5x ﹣1=0的两根为x 1，x 2，则x 1+x 2= ，x 1•x 2= ．5．（3分）方程（x +2）（x ﹣3）=0的根为 ；方程（x +2）2﹣2（x +2）=0的根为 ．6．（3分）当x= ，代数式x 2﹣2的值与2x +1的值相等．7．（3分）写出一个一元二次方程，使它有两个不相等的实数根 ．8．（3分）已知方程x 2﹣5x +9﹣k=0的一个根是2，则k 的值是 ，方程的另一个根为 ．9．（3分）某县2014年的GDP 是250亿元，要使2016年的GDP 达到360亿元，求这两年该县GDP 年平均增长率．设年平均增长率为x ，可列方程 ．10．（3分）若关于x 的一元二次方程（m ﹣2）x 2﹣4x +3=0有实数解，则m 的取值范围为 ．二、选择题（每小题3分，共30分）11．（3分）下列方程中，一元二次方程有（ ） ①3x 2+x=20；②2x 2﹣3xy +4=0；③；④x 2=1；⑤A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 12．（3分）方程x 2=4的解为（ ）A ．x=2B ．x=﹣2C ．x 1=4，x 2=﹣4D ．x 1=2，x 2=﹣213．（3分）若方程（x ﹣4）2=a 有实数解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤0 B ．a ≥0 C ．a ＞0 D ．无法确定14．（3分）方程（2x +3）（x ﹣1）=1的解的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根；B ．没有实数根；C ．有两个相等的实数根；D ．有一个实数根。
2017-2018年中考数学专题复习题一元二次方程(含解析)
2017-2018年中考数学专题复习题：一元二次方程、选择题1.若一元二次方程」J 的常数项是0，则m 等于，2. 已知m 是方程'1 , . 1_匚的一个根，则:川一扛仁“厶的值为| ,mna 4-i3.一元二次方程.1 —的两个实数根中较大的根是，5.若关于x 的一元二次方程^ . ' [ - ■有实数根，则k 的取值范围是C )A.； _ 16.若a ，b 是方程.一.J,i L.- 的两根，则 …7.给出一种运算：对于函数A ':，规定 -_-例如：若函数T ，则有厂-I '■已知函数-'，则方程’I 的解是||A. 一 dB. 3C. 二D. 9A. 2016B. 2015C.3D 17 116D.3D 16 3D IS4. A. C. D.-L1-V5将方程•：.； - \配方后，原方程变形为A . -iB. I ' - I C .D.C. ::A. 2016B. 2015C.2014D.2012形的周长可以是I II ■ - ■' D.- - I ：公园有一块正方形的空地， 后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图〉，原空地一边减少了 i m 另一边减少了 2m剩余空地的面积为亠.，求原正方形空地的边长，设原正方形的空地的边长为xm ，则可列方程为A. I ■' - I ： B. ..- <C. I .- I :D.上：；、填空题11. 已知实数m 满足+ ，则代数式 + .的值等于•12.方程jc z - 1- 0的根为 13.若 兀二次方程伍卅十b 尤+ c = 0( 口、b 、c 为吊数，口 = 0】有解，则解为 14. 已知实数 m n 满足.- 一，则代数式」..1 ：1的最小值等于A.B.「】•， X -；：C.D. _；•.、， 「一 / ■ ?8.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程.:-〔I 的根，则该三角A. 5B. 7C. 5 或 7D. 109.有x 支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程A.丨一B. : 「—人C.10.15.若关于x的一元二次方程.［一有两个相等的实数根，则k的值为16.17.18.19.20. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对..进入其中时，会得到一个新的实数：，例如把放入其中，就会得到■: ■- | . “现将实数对：二-勺:■:放入其中，得到实数2，贝y用= _________ •已知一元二次方程x2+ 3x —4= 0的两根为莖］、莖之，则工:+井化+ £ =_____________________ 设•；、是方程_ - 的两根，则J ■: I I . ■■- ■［「一________已知「，一二是关于x的一元二次方程］;.-■_的两个实数根，且则艮= _________ .O1=22如图，在边长为6cm正方形ABCD^，点P从点A开始沿AB边向点B以丨，「的速度移动，点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以•的速度移动，如果点P、Q分别从AB同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止•过了_______ 秒钟后，匕卩RQ的面积等于&C3F! H•三、计算题21.在实数范围内定义一种新运算，规定： - .求方程'：.■ 2- 5 G的解.22. 已知关于x的一元二次方程；I . :一■:.I.】求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；当m为何整数时，原方程的根也是整数.23. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式严一J ;： 41；的最小值.解：，■.；—・1・丨丨一•^ :v (y + 2)2>0；.(y+2)2 + 4 > 4■■- - i / - V的最小值是4..求代数式：-：：亠：亠'的最小值；求代数式4 /「小的最大值；(3某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15冏的空地上建一个长方形花园ABCD花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成’如图，设1 「，请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？24. 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量I千克与每千克售价.元■满足一次函数关系,部分数据如下表：I求y与x之间的函数表达式；丄设商品每天的总利润为.•元，则当售价x定为多少元时，厂商每天能获得最大利润？最大利润是多少？J.如果超市要获得每天不低于1350元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由.11. 914. 4 15. 616. 3 或一 117. 1318. —「■产22..证明:- 】. -. | - I . 一 '■■ - | -,-. I •;,则无论m 取何实数时，原方程总有两个不相等的实数根； (V 解：关于x 的一元二次方程-：：,:.-■.,利用公式法解得：•- ■- ：要使原方程的根是整数，必须使得 W 了卜彳是完全平方数, 设 I -.，变形得：j . -■，「一 一丄和■-.- 一的奇偶性相同，【答案】1. B2. C 8. B9. A3. B4. A5. D6. C7. B 10. C13.可得•或I口一771-1—2 ・lei —朋一丄=一2将;，-1代入__________ '宀― 7，得•，，:符合题意,2 '当；=- 一时，原方程的根是整数.23.解：. —，?,5+ 护"，'_ 〔L「，则=：：亠心亠4的最小值是1匸；411' I,1 ■:; I；,则-！.厂「宀的最大值为5;(V由题意，得花园的面积是•「- ■:,7-2jc2+20jt = -2(r-5)2+S0'■ I ■ I,■-「：•/./.工的最大值是50,此时=F ,则当「= 5 ;.时，花园的面积最大，最大面积是「.24.解：；.T_；设丁一，卜丄八；将栄工洛、心曲代入，得:T：..：：: ，解得：.._..屮.1- '：1 '- :；⑺用匸40)(- 2x + 200)二-2x: + 280x-8000二一2(x- 7Cf)24-180C,当二气时，W取得最大值为1800，答：售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元. :当…二1辽）时，得：--.一：」：.「.一.让.，解得：55或=壬5，该抛物线的开口向上，所以当■- 时，m -'，又每千克售价不低于成本，且不高于80元，即4 —- ：-0,该商品每千克售价的取值范围是'-…1.。
【名师点睛】2017-2018学年九年级数学上册 一元二次方程 专题复习50道(含答案)
【名师点睛】2017-2018学年九年级数学上册一元二次方程专题复习50道（含答案）高中初中数学一、选择题（本大题共20小题，每小题0分，共0分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为（）A.(x+4)2=9B.(x﹣4)2=9C.(x+8)2=23D.(x﹣8)2=92.某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是（）A.560(1+x)2=315B.560(1﹣x)2=315C.560(1﹣2x)2=315D.560(1﹣x2)=3153.x，x2是一元二次方程3(x-1)2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是( )1A.x1小于－1，x2大于3B.x1小于－2，x2大于3C.x1，x2在－1和3之间D.x1，x2都小于34.已知关于x的一元二次方程ax2﹣4x+1=0有两个不相等的实数根，则a的非负整数值的个数是（）A.5B.4C.3D.25.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A.x(x+1)=1035B.x(x﹣1)=1035×2C.x(x﹣1)=1035D.2x(x+1)=10356.下列方程有两个相等的实数根的是（）A.x2+x+1=0B.4x2+2x+1=0C.x2+12x+36=0D.x2+x﹣2=07.已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两实根的平方和等于11,则k的取值是( )A.-3或1B.-3C.1D.38.关于x的一元二次方程x2﹣2x+2+m2=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定9.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌，叫做跌停.已知一只股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价.若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A.(1+x)2=B.(1+x)2=C.1+2x=D.1+2x=10.已知a是实数，则一元二次方程x2+ax﹣4=0的根的情况是（）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.根据a的值来确定11.已知x=1是关于x的方程(1-k)x2+k2x-1=0的根,则常数k的值为 ( )A.0B.1 C.0或1 D.0或-112.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（）A.(x﹣6)2=﹣4+36B.(x﹣6)2=4+36C.(x﹣3)2=﹣4+9D.(x﹣3)2=4+913.用配方法解3x2﹣6x=6配方得（）A．（x﹣1）2=3B．（x﹣2）2=3C．（x﹣3）2=3D．（x﹣4）2=314.x，x2是一元二次方程3(x-1)2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是( )1A.x1小于-1，x2大于3B.x1小于-2，x2大于3C.x1，x2在-1和3之间D.x1，x2都小于315.一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个方程根的情况是（）A.有两个正根B.有两个负根C.有一正根一负根且正根绝对值大D.有一正根一负根且负根绝对值大16.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.(x+1)2=2(x+1)B.C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2﹣117.一元二次方程x2-2m+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）A.m>1B.m=1C.m<1D.m≤118.等腰三角形边长分别为a ，b ，2，且a ，b 是关于x 的一元二次方程x 2﹣6x+n ﹣1=0的两根，则n的值为 （ ）A.9B.10C.9或10D.8或1019.一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不相等．．．的实数根，则ac b 42-满足的条件是() Ａ．ac b 42-＝0 Ｂ．ac b 42-＞0 Ｃ．ac b 42-＜0 Ｄ．ac b 42-≥020.如图,已知点A （4,0）,O 为坐标原点,P 是线段OA 上任意一点（不含端点O,A ）,过P 、O 两点的二次函数y 1和过P 、A 两点的二次函数y 2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B 、C ，射线OB 与AC 相交于点D.当OD=AD=3时,这两个二次函数的最大值之和等于（ ）A. B. C.3 D.4二、填空题（本大题共20小题，每小题0分，共0分） 21.2(x+2) (x-1)=(x+2)(x+4)，应选用 法；22.解方程：x(x ﹣2)=x ﹣2的解为： ．23.方程3(x-5)2=2(x-5)的根是24.数据a ，4，2，5，3的中位数为b ，且a 和b 是方程x 2﹣10x+24=0的两个根，则b 是 ．25.如果关于x 的方程x 2﹣2x+k=0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ．26.已知方程x 2＋mx ＋3=0的一个根是1，则它的另一个根是________，m 的值是________．27.如果关于x 的一元二次方程x 2-6x+2k=0有两个不相等的实根，那么实数k 的取值范围是__________. 28.已知m 是关于x 的方程x 2﹣2x ﹣3=0的一个根，则2m 2﹣4m= ．29.若方程kx 2﹣6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 ．30.已知x 2+3x+5的值为11，则代数式3x 2+9x+12的值为 ．31.已知一元二次方程x 2+4x ﹣12=0的两根的平方和= ．32.关于x 的方程x 2+5x ﹣m=0的一个根是2，则m= ．33.若一元二次方程02)2(2=++-a x a x 的两个实数根分别是3、b ，则a+b=34.据调查，2015年4月某市的房价均价为7600元/m 2，2017年同期将达到9800元/m 2．假设这两年该市房价的平均增长率为x ，根据题意，可列方程为 ．35.一元二次方程x 2﹣8x ﹣1=0的解为 ．36.已知x=﹣1是一元二次方程ax 2+bx ﹣2=0的一个根，那么b ﹣a 的值等于 ．37.若,a b 为实数，且30a b +-=，则以,a b 为根的一元二次方程（二次项系数为1）是38.已知关于x 的方程x 2+2kx+k 2+k+3=0的两根分别是x 1、x 2，则(x 1﹣1)2+(x 2﹣1)2的最小值是 ．39.已知(a+b)2﹣2(a+b)﹣3=0，则a+b= ．40.已知平行四边形ABCD 的两边AB ，AD 的长是关于x 的方程x 2﹣mx+0.5m-0.25=0的两个实数根．当m= 时，四边形ABCD 是菱形．三、计算题（本大题共4小题，共0分） 41.按要求解方程:（1）x 2﹣4x+1=0（配方法）（2）4x 2﹣6x ﹣3=0（运用公式法）（3）(2x ﹣3)2=5（2x ﹣3）（分解因式法） （4）(x+8)(x+1)=﹣12（运用适当的方法）42.解方程：3x2+5(2x+1)=043.解方程:x2-2x=2x＋1；44.y(y﹣4)=﹣1﹣2y．四、解答题（本大题共6小题，共0分）45.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.（1）用含的代数式表示第3年的可变成本为__________万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.46.如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2？47.已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值．48.随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？49.某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）50.无锡春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用28000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？【名师点睛】2017-2018学年九年级数学上册一元二次方程专题复习50道（含答案）答案解析一、选择题1.A.2.B3.A4.B5.C6.C7.C8.C9.C．10.C11.D12.A13.A14.C15.A16.D17.B18.B【解析】略19.A二、填空题20.答案为：因式分解21.答案为：x1=2，x2=1．22.答案为：x1=5，x2=__．23.答案为：4．24.答案为：k＜1．25.答案为：3，－426.答案为：k<4.5；27.【解答】解：∵m 是关于x 的方程x 2﹣2x ﹣3=0的一个根，∴m 2﹣2m ﹣3=0， ∴m 2﹣2m=3， ∴2m 2﹣4m=6， 故答案为：6．28.．k ≤9，且k ≠0【解析】试题分析：若一元二次方程有两实数根，则根的判别式△=b 2﹣4ac ≥0，建立关于k 的不等式，求出k 的取值范围．还要注意二次项系数不为0． 解：∵方程有两个实数根，∴△=b 2﹣4ac=36﹣4k ≥0， 即k ≤9，且k ≠029.答案为：30．30.答案为：40．31.应填：14．32.5【解析】略33.答案为：7600（1+x ）2=9800．34.答案是：x 1=4+，x 2=4﹣．35.答案是：﹣2．36.0232=+-x x【解析】略37.答案为：-4.5；38.答案为：3或﹣1．39.答案为：1．三、计算题40.解：（1）x2﹣4x+4=4﹣1，∴（x﹣2）2=3，∴x=2±；（2）∵a=4，b=﹣6，c=﹣3，∴△=b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×4×（﹣3）=36+48=84，∴x==；（3）（2x﹣3）2﹣5（2x﹣3）=0，∴（2x﹣3）（2x﹣3﹣5）=0，∴x=1.5或x=4；（4）x2+9x+8=﹣12，∴x2+9x+20=0,∴（x﹣4）（x﹣5）=0，x=4或x=5.41.42.答案为：x=2＋，x2=2-.143.【解答】解：y（y﹣4）=﹣1﹣2y，y2﹣2y+1=0，（y﹣1）2=0，y=y2=1．1四、解答题44.解：（1）2.6(1+x)2.（2）根据题意，得4+2.6(1+x)2=7.146.解得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意，舍去）．故可变成本平均每年增长的百分率是10%．45.【解答】解：设x秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2，其中0＜x＜6，由题意可得：2x（6﹣x）÷2=8 解得x1=2，x2=4．经检验均是原方程的解．答：2或4秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2．46.【解答】解：由一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根，得△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4k＞0，解得k＜4；（2）由k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0，得x2﹣4x+3=0，解得x1=1，x2=3，一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，当x=1时，把x=1代入x2+mx﹣1=0，得1+m﹣1=0，解得m=0，当x=3时，把x=3代入x2+mx﹣1=0，得9+3m﹣1=0，解得m=﹣，综上所述：如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，．47.【解答】解：（1）设该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率为x，由题意可列出方程：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为20%．（2）①设规划建造单人间的房间数为t（10≤t≤30），则建造双人间的房间数为2t，三人间的房间数为100﹣3t，由题意得：t+4t+3=200，解得：t=25．答：t的值是25．②设该养老中心建成后能提供养老床位y个，由题意得：y=t+4t+3=﹣4t+300（10≤t≤30），∵k=﹣4＜0，∴y随t的增大而减小．当t=10时，y的最大值为300﹣4×10=260（个），当t=30时，y的最小值为300﹣4×30=180（个）．答：该养老中心建成后最多提供养老床位260个，最少提供养老床位180个．48.【解答】解：（1）∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，∴若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：27﹣0.1×（3﹣1）=26.8，故答案为：26.8；（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：28﹣[27﹣0.1（x﹣1）]=（0.1x+0.9）（万元），当0≤x≤10，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，整理，得x2+14x﹣120=0，解这个方程，得x1=﹣20（不合题意，舍去），x2=6，当x＞10时，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，整理，得x2+19x﹣120=0，解这个方程，得x1=﹣24（不合题意，舍去），x2=5，因为5＜10，所以x2=5舍去．答：需要售出6部汽车．49.【解答】解：∵支付给春秋旅行社旅游费用为28000元，当旅游人数是30时，30×800=24000元，低于28000元．∴这次旅游超过了30人．∴假设这次旅游员工人数为x人，根据题意列出方程得：∵[800﹣（x﹣30）×10]x=28000，∴x2﹣110x+2800=0，解得：x1=40，x2=70，当x1=40时，800﹣10（x﹣30）=700＞700（符合题意）当x2=70时，800﹣10（x﹣30）=400＜500（不合题意，舍去）答：该单位这次共有40员工去天水湾风景区旅游．。
2017-2018第一学期山东省滕州市鲍沟中学九年级数学第二章：二次函数与一元二次方程同步练习题(无
2017-2018第一学期山东省滕州市鲍沟中学九年级数学第二章：二次函数一元二次方程同步练习题1．抛物线y＝2x2－2 x＋1与坐标轴的交点个数是( )A．0 B．1 C．2 D．32．如图,抛物线与x轴一个交点为（-2，0），对称轴为直线x=1，则y＜0时x的范围是（）A．x＞4或x＜-2 B．-2＜x＜4 C．-2＜x＜3 D．0＜x＜33．已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为：x1=1,x2=—5，则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是（）A．直线x=2 B．直线x=3 C．直线x=-2 D．y轴4．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点的横坐标分别为－1、3，则下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④对于任意x均有ax2－a＋bx－b＞0，其中正确的个数有（）8．已知抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）经过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段BC有交点，其中点B（1，0），点C（3，0），则c的值不可能是（）A．4 B．6 C．8 D．109．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），对称轴为直线x=2，且经过点P（3，0），则a+b+c的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．310．若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（）A．x1=﹣3，x2=﹣1 B．x1=1，x2="3"C．x1=﹣1，x2="3" D．x1=﹣3，x2=111．抛物线y=x2﹣2x与坐标轴的交点个数为（）.A．0个B．1个C．2个D．3个12．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是 ,则该运动员此次掷铅球的成绩是（）A．6m B．12m C．8m D．10m13．若关于x的二次函数y=kx2+2x﹣1的图象与x轴仅有一个公共点，则k的取值范围是（）.A．k="0" B．k=﹣1 C．k＞﹣1 D．k≠0且k=﹣114．抛物线y=x2+2x+2﹣m与x轴有两个交点，则下列m的值符合题意的是（）.A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．215．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（）A．ac+1="b" B．ab+1="c" C．bc+1="a" D．以上都不是．已知抛物线与则代数式的值为是函数的图象，是函数的图象，则阴影部分的面积．”或“＜”号）．23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是__________．三、解答题24．已知一个二次函数的图象与x轴的两个交点的坐标分别为(-1，0)和(2，0)，与y轴的交点坐标为(0，-2)，则该二次函数的解析式为______.25．二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c＝0的两个根。
【单元复习】人教版2018年 九年级数学上册 一元二次方程 单元测试题(含答案)
2018年九年级数学上册一元二次方程单元测试题一、选择题:1、有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④ +x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥ x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1.其中是一元二次方程的有（）个。
A.2B.3C.4D.52、方程x2﹣2x=3可以化简为（）A.（x﹣3）（x+1）=0B.（x+3）（x﹣1）=0C.（x﹣1）2=2D.（x﹣1）2+4=03、一元二次方程x（x﹣3）=0根是（）A.x=3B.x=﹣3C.x1=﹣3，x2=0D.x1=3，x2=04、已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为（）A.4B.﹣4C.3D.﹣35、若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）A.x2+3x﹣2=0B.x2﹣3x+2=0C.x2﹣2x+3=0D.x2+3x+2=06、关于x的方程（a2﹣1）x2﹣3x+2=0是一元二次方程，则（）A.a≠1B.a＞1C.a≠0D.a≠±17、关于x的一元二次方程 kx2+2x﹣1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）A.k＞﹣1B.k≥﹣1C.k≠0D.k＞﹣1且k≠08、已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则a2+b2的值为（）A.36B.50C.28D.259、已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（）A.﹣1B.2C.22D.3010、已知2是关于x的一元二次方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为( )A.10B.14C.10或14D.8或1011、如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是( )A.x2＋9x－8=0B.x2－9x－8=0C.x2－9x＋8=0D.2x2－9x＋8=012、股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天涨停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均降低率为x，则x满足的方程是（）A. B. C. D.二、填空题:13、已知方程ax2+bx+c=0的一个根是﹣1，则a﹣b+c= .14、将方程x2﹣4x﹣3=0配方成（x﹣h）2=k的形式为.15、若把代数式化成的形式，其中m，k为常数，则=____ .16、若关于x的一元二次方程（1﹣k）x2+2kx﹣k+1=0有实数根，则实数k的取值范围是.17、若是方程x2－2mx＋m2－m－1=0的两个根，且x1＋x2=1－x1x2，则m的值为___________18、已知x1、x2是方程x2﹣5x﹣6=0的两个根，则x12+5x2﹣6= .三、解答题:19、解方程：3（x－1）2=x（x－1） 20、解方程：x2﹣4x﹣1=0；21、解方程：x2﹣x﹣6=0. 22、解方程：6x2﹣x﹣12=0（用配方法）23、已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值.24、某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m.（1）若养鸡场面积为168m2，求鸡场垂直于墙的一边AB的长.（2）请问应怎样围才能使养鸡场面积最大？最大的面积是多少？25、某学校搬迁，教师和学生的寝室数量在增加，若该校今年准备建造三类不同的寝室，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）.因实际需要，单人间的数量在20至于30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍.（1）若2015年学校寝室数为64个，2017年建成后寝室数为121个，求2015至2017年的平均增长率；（2）若建成后的寝室可供600人住宿，求单人间的数量；（3）若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个，则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿？26、校区正在修建，如图，按图纸规划，需要在一个长30m、宽20m的长方形ABCD空地上修建三条同样宽的通道（AB=20m），使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草皮.要使草地总面积为468m2，那么通道的宽应设计为多少m？27、某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.设每个定价增加x元.（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？参考答案1、A2、A.3、D4、B5、B6、D.7、D8、C9、D10、B11、C12、A13、0 .14、（x﹣2）2=7 .15、-716、k且k≠1 .17、118、25 .19、20、x1=2+，x2=2﹣；21、x1=3，x2=﹣2.22、x1=，x2=﹣；23、（1）证明：∵△=（2k+1）2﹣4（k2+k）=1＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）解：一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0的解为x=，即x1=k，x2=k+1，∵k＜k+1，∴AB≠AC.当AB=k，AC=k+1，且AB=BC时，△ABC是等腰三角形，则k=5；当AB=k，AC=k+1，且AC=BC时，△ABC是等腰三角形，则k+1=5，解得k=4，综合上述，k的值为5或4.24、解：（1）设鸡场垂直于墙的一边AB的长为x米，则 x（40﹣2x）=168，整理得：x2﹣20x+84=0，解得：x1=14，x2=6，∵墙长25m，∴0≤BC≤25，即0≤40﹣2x≤25，解得：7.5≤x≤20，∴x=14.答：鸡场垂直于墙的一边AB的长为14米.（2）围成养鸡场面积为S米2，则S=x（40﹣2x）=﹣2x2+40x=﹣2（x2﹣20x）=﹣2（x2﹣20x+102）+2×102=﹣2（x﹣10）2+200，∵﹣2（x﹣10）2≤0，∴当x=10时，S有最大值200.即鸡场垂直于墙的一边AB的长为10米时，围成养鸡场面积最大，最大值200米2.25、（1）解：设2015至2017年的平均增长率是x，依题意有64（1+x）2=121，解得x1=0.375，x2=﹣2.375.故2015至2017年的平均增长率为37.5%（2）解：设双人间的数量为y间，则四人间的数量为5y间，依题意有20≤600﹣2y﹣4×5y≤30，解得25 ≤y≤26，∵y为整数，∴y=26，600﹣2y﹣4×5y=600﹣52﹣520=28.故单人间的数量是28间（3）解：由于四人间的数量是双人间的5倍，则四人间和双人间的数量是5+1=6的倍数，∵150～160间6的最大倍数是156，∴双人间156÷6=26（间），四人间的数量26×5=130（间），单人间180﹣156=24（间），24+26×2+130×4=596（名）. 答：该校的寝室建成后最多可供596名师生住宿26、解：设通道的宽应设计为xm，根据题意得：（30﹣2x）（20﹣x）=468，整理，得：x2﹣35x+66=0，解得：x1=2，x2=33（不合题意，舍去）.答：通道的宽应设计为2m.27、解：由题意得：（1）50+x﹣40=x+10（元）（2）设每个定价增加x元.列出方程为：（x+10）（400﹣10x）=6000解得：x1=10 x2=20要使进货量较少，则每个定价为70元，应进货200个.（3）设每个定价增加x元，获得利润为y元.y=（x+10）（400﹣10x）=﹣10x2+300x+4000=﹣10（x﹣15）2+6250当x=15时，y有最大值为6250.所以每个定价为65元时得最大利润，可获得的最大利润是6250元.。
【单元测试】2017-2018学年 九年级数学上册 一元二次方程 单元检测题3套(含答案)
2017-2018学年九年级数学上册一元二次方程单元检测题一、选择题：1、将一元二次方程5x2－1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A.5，－1B.5，4C.5，－4D.5x2，－4x2、若关于x的一元二次方程的常数项是0，则m的值是A.1B.2C.1或2D.03、用配方法解方程时，原方程应变形为（）A. B. C. D.4、下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（）A. B.C. D.5、已知是方程的一个根，则a的值为（）A. B. C. D.的两个根互为相反数，则等于（）6、若方程A.－2B.2C.±2D.37、已知关于x的方程kx2＋(1－k)x－1=0，下列说法正确的是( )A.当k=0时，方程无解B.当k=1时，方程有一个实数解C.当k=－1时，方程有两个相等的实数解D.当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解8、方程(x＋1)(x－2)=x＋1的解是( )A.2B.3C.－1，2D.－1，39、某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率，设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为( )A.144(1-x)2=100B.100(1-x)2=144C.144(1+x)2=100D.100(1+x)2=14410、若x1，x2是关于x的方程x2＋bx－3b=0的两个根，且x12＋x22=7，则b的值为( )A.1B.－7C.1或－7D.7或－111、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A.（3+x）（4﹣0.5x）=15B.（x+3）（4+0.5x）=15C.（x+4）（3﹣0.5x）=15D.（x+1）（4﹣0.5x）=1512、根据下列表格对应值：判断关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解x的范围是（）A.x＜3.24B.3.24＜x＜3.25C.3.25＜x＜3.26D.3.25＜x＜3.28二、填空题:13、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是，它的二次项系数是 .14、已知一元二次方程的一根为1，则a-b的值是 .15、已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根，则= .16、关于的方程有实数根，则整数的最大值是________.17、关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取围 .18、某厂一月份生产零件50万件，第一季度共生产零件182万个，该厂二、三月份平均每月的增长率为x，则x满足的方程是.三、解答题:19、解下列方程：(1)（x﹣3）2=3x（x﹣3） (2)x2﹣6x﹣16=0(3)（2x+1）2+3（2x+1）+2=0. (4)（x+3）（x﹣2）=50(5)3x2﹣6x+1=0. (6)2x2﹣4x+1=0.20、已知关于x的方程x2－(2k＋1)x＋k2＋1=0.(1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；(2)若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k=2，求该矩形的对角线L的长.21、已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求实数a的值.22、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠着长为25米的墙，另外三边用木栏围成，木栏长40米.问养鸡场的面积能达到220平方米吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由.23、已知x1、x2是方程x2﹣3x﹣5=0的两实数根.（1）求x1+x2，x1x2的值；（2）求2x12+6x2﹣2015的值.24、某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化需上调第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套. （1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写表格：（2）若商店预计要在第二个月的销售中获利2000元，则第二个月销售定价每套多少元？（3）若要使第二个月利润达到最大，应定价为多少元？此时第二个月的最大利润是多少？参考答案1、C2、B3、A4、D5、C6、A7、C8、D9、D 10、A 11、A 12、B13、答案为：2x 2-x-3=0,2； 14、答案为：-1 15、答案为：﹣35； 16、答案为：817、答案为：k<1/4 且k ≠018、答案为：50+50(1+x)+50(1+x)2=18219、(1)x 1=3，x 2=. (2)x 1=8，x 2=﹣2. (3)∴x 1=﹣1，x 2=﹣1.5.(4)∴x 1=7，x 2=﹣8. (5)x 1=1+，x 2=1﹣； (6)x 1=1+，x 2=1﹣.20、（1）k ＞（2）L=21、（1）证明：△=（a+3）2﹣4（a+1）=a 2+6a+9﹣4a ﹣4=a 2+2a+5=（a+1）2+4，∵（a+1）2≥0，∴（a+1）2+4＞0，即△＞0，∴方程总有两个不相等的实数根； （2）解：根据题意得x 1+x 2=﹣（a+3），x 1x 2=a+1，∵x 12+x 22=10，∴（x 1+x 2）2﹣2x 1x 2=10，∴（a+3）2﹣2（a+1）=10，整理得a 2+4a ﹣3=0，解得a 1=﹣2+，a 2=﹣2﹣，即a 的值为﹣2+或﹣2﹣.22、设养鸡场垂直于墙的一边长为x 米，若面积达到220平方米，则列方程，得x(40－2x)=220.整理，得x 2－20x ＋110=0.Δ=400－440＜0，此方程没有实数根.所以养鸡场的面积不能达到220平方米.23、解：（1）∵∴x 1、x 2是方程x 2﹣3x ﹣5=0的两实数根，∴x 1+x 2=3，x 1x 2=﹣5，；（2）∵x 1、x 2是方程x 2﹣3x ﹣5=0的两实数根，∴x 12﹣3x 1﹣5=0，∴x 12=3x 1+5，∴2x 12+6x 2﹣2015=2（3x 1+5）+6x 2﹣2015=6（x 1+x 2）﹣2015=﹣1987.24、解：（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，由题意可得，（2）若设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意得：（52+x﹣40）（180﹣10x）=2000，解得：x1=﹣2（舍去），x2=8，当x=8时，52+x=52+8=60.答：第二个月销售定价每套应为60元.（3）设第二个月利润为y元.由题意得到：y=（52+x﹣40）（180﹣10x）=﹣10x2+60x+2160=﹣10（x﹣3）2+2250∴当x=3时，y取得最大值，此时y=2250，∴52+x=52+3=55，即要使第二个月利润达到最大，应定价为55元，此时第二个月的最大利润是2250元.2017-2018学年 九年级数学上册 一元二次方程 单元检测题一、选择题：1、若(a ﹣1)x 2+bx+c=0是关于x 的一元二次方程，则( )A.a=1B.a ≠1C.a ≠﹣1D.a ≠0且b ≠0 2、关于x 的一元二次方程(m ﹣1)x 2+5x+m 2﹣3m+2=0，常数项为0，则m 值等于( ) A.1 B.2 C.1或2 D.0 3、已知x=2是一元二次方程x 2﹣mx+2=0的一个解，则m 的值是( ) A.﹣3 B.3 C.0 D.0或34、若关于x 的一元二次方程kx 2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围( ) A.k ＜1且k ≠0 B.k ≠0 C.k ＜1 D.k ＞15、用配方法解一元二次方程x 2+8x+7=0，则方程可化为( )A.(x+4)2=9 B.(x ﹣4)2=9 C.(x+8)2=23 D.(x ﹣8)2=96、已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是( )A.5B.7C.5或7D.107、用因式分解法解一元二次方程x(x －1)－2(1－x)=0，变形后正确的是( ) A.(x ＋1)(x ＋2)=0 B.(x ＋1)(x －2)=0 C.(x －1)(x －2)=0 D.(x －1)(x ＋2)=0 8、一元二次方程x 2-2x+4=0的根的情况是( )A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根9、已知x 1、x 2是一元二次方程3x 2=6﹣2x 的两根，则x 1﹣x 1x 2+x 2的值是( ) A.-34 B.38 C.-38 D.34 10、某化肥厂第一季度生产了m 吨化肥，以后每季度比上一季度多生产x%，第三季度生产的化肥为n 吨，则可列方程为( )A.m(1+x)2=n B.m(1+x%)2=n C.(1+x%)2=n D.m+m (x%)2=n11、毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为( ) A.5人 B.6人 C.7人 D.8人12、某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场( )A.4个B.5个C.6个D.7个二、填空题:13、已知(m﹣1)x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m= .14、将一元二次方程x2－6x－5=0化成(x－3)2=b的形式，则b=_______.15、关于x的方程x2﹣4x+k=0有两个相等的实数根，则实数k的值为.16、若一元二次方程x2－2x－m=0无实数根，则一次函数y=(m＋1)x＋m－1的图象不经过第 _象限.17、某药品2014年价格为每盒120元，经过两年连续降价后，2016价格为每盒76.8元，设这两年该药品价格平均降低率为x，根据题意可列方程为.18、若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1(x2+x1)+x22的最小值为.三、解答题:19、用适当的方法解下列方程：(1)(x+3)2=(1﹣2x)2. (2)2x2﹣4x+1=0.(3)x2+10x+16=0. (4)3x2﹣4x+1=0.20、已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)当方程有一个根为5时，求k的值.21、根据下列问题列出一元二次方程，并将其化成一般形式.如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，求道路的宽；22、为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2014年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房.若在这两年内每年投资的增长率相同.(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2016年底共建设了多少万平方米的廉租房？23、如图，矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙(墙足够长)，另外两边用长度为16米的篱笆(虚线部分)围成.设AB边的长度为x米，矩形ABCD的面积为y平方米.(1)y与x之间的函数关系式为 (不要求写自变量的取值范围)；(2)求矩形ABCD的最大面积.24、学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如图所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数.参考答案1、B.2、B.3、B4、A5、A6、B7、D8、D9、D.10、B.11、B12、B13、答案为：-114、答案为：1415、答案为：4.16、答案为：一17、答案为：120(1-x)2=76.8.18、答案为：1.25.19、(1)x1=4，x2=﹣.(2)x1=1+，x2=1﹣；(3)-2,-8;(4)x1=，x2=1.20、(1)证明：△=b2﹣4ac=[﹣(2k+1)]2﹣4(k2+k)=4k2+4k+1﹣4k2﹣4k=1＞0.∴方程有两个不相等的实数根；(2)∵方程有一个根为5，∴52﹣5(2k+1)+k2+k=0，即k2﹣9k+20=0，解得：k1=4，k2=5.21、设道路的宽为x米，则(22－x)(17－x)=300，化成一般形式为x2－39x＋74=0.22、解：(1)设每年市政府投资的增长率为x，则2015年投入的资金为2(1+x)亿元，2016年投入的资金为2(1+x)2亿元，依题意，得2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5;解得：x1=0.5， x2=-3.5(不合题意，舍去).答：每年市政府投资的增长率为50%；(2)依题意，得3年的建筑面积共为：9.5÷(2÷8)=38(万平方米).答：到2016年底共建设了38万平方米的廉租房.23、解：(1)由题意可得y=-x2+16x；(2)∵y=-x2+16x，∴y=-(x-8)2+64.∵0<x<16，∴当x=8时，y的最大值为64.答：矩形ABCD的最大面积为64平方米.24、解：∵30×40=1200＜1400∴奖品数超过了30件，设总数为x件，则每件商品的价格为：[40﹣(x﹣30)×0.5]元，根据题意可得：x[40﹣(x﹣30)×0.5]=1400，解得：x1=40，x2=70，∵x=70时，40﹣(70﹣30)×0.5=20＜30，∴x=70不合题意舍去，答：王老师购买该奖品的件数为40件.2017-2018学年九年级数学下册一元二次方程单元检测题一、选择题：1、已知关于x的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2﹣4x=0；（3）1+（x﹣1）（x+1）=0；（4）3x2=0中，一元二次方程的个数为（）个.A.1B.2C.3D.42、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.，，B.，，C.，，D.，，3、若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）A.x2+3x﹣2=0B.x2﹣3x+2=0C.x2﹣2x+3=0D.x2+3x+2=04、用配方法解一元二次方程x2-6x-4=0，下列变开征确的是( )A.(x-6)2=-4+36B.(x-6)2=4+36C.(x-3)2=-4+9D.(x-3)2=4+95、已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b=0有一个非零根－b，则a－b的值为( )A.1B.－1C.0D.－26、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-10x+21=0的根，则该三角形的周长为（）A.14B.10C.10或14D.以上都不对7、已知α是一元二次方程x2－x－1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是( )A.0＜α＜1B.1＜α＜1.5C.1.5＜α＜2D.2＜α＜38、根据下列表格的对应值：可得方程x2+5x﹣3=0一个解x的范围是（）A.0＜x＜25B.0.25＜x＜0.50C.0.50＜x＜0.75D.0.75＜x＜19、若关于x的一元二次方程x2－3x＋p=0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2=18，则＋的值是( )A.3B.－3C.5D.－510、某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为56万元.设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A.56（1+x）2=30B.56（1﹣x）2=30C.30（1+x）2=56D.30（1+x）3=5611、有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四周各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，设铁皮各角应切去的正方形边长为xcm，则下面所列方程正确的是（）A.4x2=3600B.100×50﹣4x2=3600C.（50﹣x）=3600D.（50﹣2x）=360012、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A.甲B.乙C.丙D.一样二、填空题:13、方程（m﹣2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则 m= .14、方程有两个不等的实数根，则a的取值范围是________。
人教版九年级上册数学十一中2017年一元二次方程 单元测试题(含答案)
2017年一元二次方程单元测试题一、选择题：1.关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为（）A.﹣1B.0C.1D.﹣1或12.若关于的x方程x2+3x+a=0有一个根为-1,则a的值为( )A．-4 B．-2 C．2 D．-43.已知x=3是关于x的方程x2+kx﹣6=0的一个根，则另一个根是（）A.x=1B.x=﹣1C.x=﹣2D.x=24.甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为﹣3和5，乙把常数项看错了，解得两根为+2和﹣2，则原方程是（）A．x2+4x﹣15=0 B．x2﹣4x﹣15=0 C．x2+4x+15=0 D．x2﹣4x﹣15=05.用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0,配方后的方程可以是（）A.(x﹣1)2=4B.(x+1)2=4C.(x﹣1)2=16D.(x+1)2=166.用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A.(x+1)2=6B.(x+2)2=9C.(x-1)2=6D.(x﹣2)2=97.关于x的方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A.k≤B.k≥﹣且k≠0C.k≥﹣D.k＞﹣且k≠08.一元二次方程x2＋4x－3=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值是( )A.4B.－4C.3D.－39.某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（）A.15%B.20%C.5%D.25%10.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌，叫做跌停.已知一只股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价.若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A.(1+x)2=B.(1+x)2=C.1+2x=D.1+2x=11.已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则(m﹣1)2+(n﹣1)2最小值是（）A．6 B．3 C．﹣3 D．012.若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（）A．2005 B．2003 C．﹣2005 D．4010二、填空题：13.关于x的方程x2+5x﹣m=0的一个根是2，则m= ．14.把一元二次方程（x+1）（1﹣x）=2x化成二次项系数大于零的一般式为，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是．15.若关于x的方程kx2﹣4x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是．16.若方程x2－2x-1=0的两个根为x1，x2，则x1＋x2－x1x2的值为________．17.某玩具店今年3月份售出某种玩具2500个，5月份售出该玩具3600个，每月平均增长率为．18.已知(a+b)2﹣2(a+b)﹣3=0，则a+b= ．三、计算题：19.解方程:x2+4x-4=0（用配方法）20.解方程:(x﹣1)(x+2)=6．21.解方程：x2+x﹣1=0．四、解答题：22.若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x﹣1=0有实数根，求m的取值范围．23.如果方程x2+px+q=0有两个根是x1，x2，那么x1+x2=﹣p，x1x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知关于x的方程x2+2x﹣5=0，求（x1+2）（x2+2）和（+）的值；（2）已知a，b满足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求的值．24.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？25.为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m 的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块长方形区域，而且这三块长方形区域的面积相等.设BC的长度为xm，AB为ym．（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）当BC为多长时，长方形面积达300m2？参考答案1.A2.C3.C4.B5.A6.C7.C8.D9.B10.B11.A12.B13.应填：14． 14.答案为 x2+2x﹣1=0，1，2，﹣1 15.答案为：k≥4． 16.答案为：317.20%．18.答案为：3或﹣1．19.20.x2+x﹣8=0，a=1，b=1，c=﹣8，△=b2﹣4ac=1+32=33＞0，∴方程有两个不相等的实数根，∴x==，∴x1=，x2=．21.解：这里a=1，b=1，c=﹣1，∵△=1+4=5，∴x=，则x1=，x2=．22.解：根据题意得m﹣2≠0且△=22﹣4（m﹣2）×（﹣1）≥0，解得m≥1且m≠2．23.解：（1）∵x1，x2是方程x2+2x﹣5=0的两根，∴x1+x2=﹣2； x1x2=﹣5，∴①（x1+2）（x2+2）=x1x2+2（x1+x2）+4=﹣5﹣4+4=﹣5，②+==；（2）∵a，b满足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，∴a，b是x2﹣15x﹣5=0的根，∴①当a≠b时，a+b=15，ab=﹣5，∴===﹣47；②当a=b时，原式=2；24.解：设每件衬衫应降价x元，据题意得：（40﹣x）（20+2x）=1200，解得x=10或x=20．因题意要尽快减少库存，所以x取20．答：每件衬衫至少应降价20元．25.解：（1）设，由题意，得，∴.由题意得，∴.∴y与x之间的函数关系式（0＜x＜40）.（2）∵，解得x1=x2=20 ∴当BC=20m时，长方形面积为300 m2．答题方法：试卷检查五法重视答案,要对结果负责不少同学都说,明明题目都会做,然而考试时却不是这里出错就是那里出错,总是拿不了高分。
2017-2018学年九年级数学上《一元二次方程》单元测试题含答案
B.（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644 D.100x+80x﹣2x =7644
24、如图，要利用一面墙（墙长为 25米）建羊圈，用 100米的围栏围成总面积为 400平方米的三 个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长 AB，BC各为多少米？
25、将一条长为 40cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形. （1）要使这两个正方形的面积之和等于 52cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？ （2）两个正方形的面积之和可能等于 48cm2 吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理 由.
26、如图，九年级学生要设计一幅幅宽 20cm、长 30cm的图案，其中有宽度相等的一横两竖的彩 条.如果要使彩条所占的面积是图案的一半.求彩条的宽度.
27、人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利 45元时，平均每天可销售 30件.经调查发现， 该商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件. （1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到 1750元，请你 帮忙思考，该降价多少？ （2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？
2017-2018学年 九年级数学上册 一元二次方程单元测试题
一、选择题：
1、关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根 0，则 a 值为（ ）
A.1
B.﹣1 C.±1 D.0
2、用配方法解一元二次方程 x2﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是（
）
A.（x﹣2）2=1 B.（x﹣2）2=4 C.（x﹣2）2=5 D.（x﹣2）2B.x(x-1)=2×90
C.x(x-1)=90÷2 D.x(x＋1)=90
九年级数学 第二章 一元二次方程专题训练(二)一元二次方程的实际应用作业
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二、增长率与利润问题 4．(2018·眉山)我市某楼盘准备以每平方 6000 元的均价对外销售，由于国务 院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产 开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方 4860 元的均价开盘销售，则 平均每次下调的百分率是( C ) A．8% B．9% C．10% D．11%
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解：(1)以 O 为原点，OA 所在直线为 y 轴，汽车行驶的路线为 x 轴，作出坐标系． 设当台风中心在 M 点，汽车从 N 点开始受到影响， 设运动时间是 t 小时，过 M 作 MC⊥x 轴，作 MD⊥y 轴． 则△ADM 是等腰直角三角形， AM＝20 2t，则 AD＝DM＝ 22AM＝20t，M 的坐标是(20t，160－20t)，N 的坐标是 (40t，0)． 汽车受到影响，则 MN＝120 千米， 即(40t－20t)2＋(160－20t)2＝1202， 整理，得 t2－8t＋14＝0. 解得 x1＝4－ 2，x2＝4＋ 2. 答：汽车行驶了(4－ 2)小时后受到第台十八页风，共影二十响二页。
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9．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 12 m 的住房墙， 另外三边用 25 m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一 个 1 m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为 80 m2?
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2017-2018学年上学期初三数学《一元二次方程》专题测试(考试时间:120分钟 满分:120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1. 已知关于x 的方程①20ax bx c ++=;②240x x -=;③1(1)(1)0x x +-+=;④230x =中，一元二次方程的个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2. 一元二次方程2810x x --=配方后可变形为( )A. 2(4)17x +=B. 2(4)17x +=C. 2(4)17x -=D. 2(4)15x -=3. 随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28. 8万人次.设观赏人数年均增长率为x ，则下列方程正确的是( )A. 20(12)28.8x +=B. 228.8(1)20x +=C. 220(1)28.8x +=D.22020(1)20(1)28.8x x ++++= 4. 设α、β是一元二次2210x x +-=的两个根，则αβ的值是( ) A. 2 B. 1 C.-2 D.-1 5. 一元二次方程2440x x -+=的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定 6. 若2x =-是关于x 的一元二次方程22302x ax a +-=的一个根，则a 的值为( ) A.-1或4 B.-1或-4 C. 1或-4 D. 1或47. 若关于x 的一元二次方程方程2(1)410k x x -++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A. 5k <B. 5k <且1k ≠C. 5k ≤且1k ≠D. 5k >8. 已知3是关于x 的方程2(1)20x m x m -++=的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC 的两条边的边长，则ABC ∆的周长为( )A.7B. 10C. 11D. 10或11 9. 若关于x 的方程21(1)02x m x +++=的一个实数根的倒数恰是它本身，则m 的值是( )A. 52-B. 12C. 52- D. 1 10. a 、b 、c 是ABC ∆的三边长，且关于x 的方程22220x cx a b -++=有两个相等的实数根，这个三角形是( )A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形 二、填空题(每小题3分，共24分)11. 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为2a b a b *=-，根据这个规则，方程(1)90x -*=的解为 .12. 某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x ，则可列方程为 . 13. 若关于x 的一元二次方程230x x k +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 .14. 方程22310x x --=的两根为1x 、2x ，则2212x x += .15. 已知一元二次方程2340x x +-=的两根为1x 、2x ，则221122x x x x ++= . 16. 设1x 、2x 是方程25320x x --=的两个实数根，则1211x x +的值为 . 17. 关于x 的一元条方程22210x x m +-+=的两实数根之积为负，则实数m 的取值范围是 .18. 设m 、n 是一元二次方程2270x x +-=的两个根，则23m m n ++= . 三、解答题(共76分) 19. (10分)解方程:(1)2(23)160x +-=;(2)2440x x +-=(用配方法)20. (1)2(3)2(3)0x x x ---=(2)23440y y +-=20. (8分)先化简，再求值:222444(1)42x x x x x x -++-÷--+，其中22150x x +-=21. (10分)已知在关于x 的分式方程121k x -=-①和一元二次方程2(2)3(3)0k x mx k n -++-=②中，k 、m 、n 均为实数，方程①的根为非负数.(1)求k 的取值范围;(2)当方程②有两个整数根1x 、2x 、k 为整数，且2k m =+，1n =时，求方程②的整数根;(3)当方程②有两个实数根1x 、2x ，满足112212()()()()x x k x x k x k x k -+-=--，且k 为负整数时，试判断2m ≤是否成立并说明理由.22. (8分)黄桥烧饼全国闻名，国庆节期间，黄桥某烧饼居平均每天可卖出300个烧饼，卖出1个烧饼的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0.l 元，平均每天可多卖出100个，为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降(01)m m <<元.(1) 零售单价下降m 元后，每个烧饼的利润为 元，该店平均每天可卖出 个烧饼;(用含m 的代数式表示，需化简)(2) 在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的烧饼更多?23. (8分)商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件.据此规律，请回答:(1)当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少? (2)在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8 000元?24. ( 8分)一幅长20 cm 、宽12 cm 的图案(如图)，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2.设竖彩条的宽度为x cm ，图案中三条彩条所占面积为y cm 2. (1)求y 与x 之间的函数关系式;(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的25，求横、竖彩条的宽度。
25. (8分)阅读并解答问题:配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题.因为230a ≥，所以231a +就有最小值1，即2311a +≥，只有当0a =时，才能得到这个式子的最小值1.同样，因为230a -≤，所以231a -+有最大值1，即2311a -+≤，只有在0a =时，才能得到这个式子的最大值1.(1)当x = 时，代数式22(1)3x --+有最 (填“大”或“小”)值为 . (2)当x = 时，代数式2243x x -++有最 (填“大”或“小”)值为 .分析配方: 222432(2x x x x -++=--+ )+ 22(1)x =--+ .(3)矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m ，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大?最大面积是多少?26.(8分)有一种可食用的野生菌，刚上市时，李经理以每千克30元的市场价格收购了这种野生菌1000 kg 存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将每天每千克上涨1元;但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这种野生菌在冷库中最多保存140天，同时，平均每天有3 kg 的野生菌损坏导致不能出售.(1) 若存放x 天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为y 元，试求出y 与x 之间的函数关系式;(2) 李经理将这批野生菌存放多少天后一次性全部出售可以获得22 500元的利润?27. (8分)已知方程x 2﹣ax +4a=0．（1）若方程有两个相异的正根，求a 的取值范围；（2）两根为x 1，x 2，﹣1＜x 1＜0＜x 2＜1，求a 的取值范围； （3）若a ＞0，且方程仅有整数根，求a 和根的值．参考答案一、1. C 2. C 3. C 4. D 5. B6. C7. B8. D9. C 10. C 二、11. 124,2x x ==-12. 260(1)100x += 13. 94k >-14. 134 15. 1316. 32-17. 12m > 18. 5 三、 19. (1) 1217,22x x ==-(2) 1222x x =-+=-- (3) 123,3x x ==- (4) 1222,3y y =-= 20.41521.(1)因为方程①的根102k x +=≥，且112k +≠ 所以解得1k ≥-且1k ≠ 又因为方程②中20k -≠ 所以2k ≠综上可得1k ≥-且1k ≠且2k ≠(2)把2k m =+、1n =代入原方程得23(1)0mx mx m -++-=即2310mx mx m -+-=因为1x 、2x 、k 、m 都是整数，123x x +=，12111m x x m m-==-g 所以11m-为整数 所以1m =或1-当1m =时，120,3x x ==由(1)知1k ≠，则21m +≠，1m ≠- 所以方程②的整数根为120,3x x == (3) 2m ≤成立.理由:由(1)知1k ≥-且1k ≠且2k ≠ 因为k 是负整数 所以1k =-因为方程2(2)3(3)0k x mx k n -++-=有两个实数根1x 、2x 所以123322m mx x m k k +=-==--- 12(3)423k n x x n k -==-g112212()()()()x x k x x k x k x k -+-=--可化为2221212x x x x k +=+所以221212()3x x x x k +=+224()3(1)3m n --⨯=-241m n -=214m n -= ①29480m n ∆=-≥ ②把①代入②得24m ≤ 所以2m ≤22. (1) 1m - 3001000m +(2) (1)(3001000)420m m -+=解得，0.4m =或0.3m =(不合题意，舍去)所以r m 应定为0.423.(1)每天可销售450件商品，商场获得的日盈利是6 750元.(2)设涨价x 元则根据题意列方程得(50010)(5040)8000x x -+-=g解得1210,30x x ==所以销售定价为501060+=(元)或503080+=(元). 24. (1) 2354y x x =-+ ( 2)根据题意，得2235420125x x -+=⨯⨯ 整理，得218320x x -+=解得122,16x x ==(不合题意，舍去) 所以332x = 所以横彩条的宽度为3cm ，竖彩条的宽度为2 cm. 25. (1) 1 大 3(2) 1 大 5 1 5 5 (3)设花园与墙相邻的边长为x m则2(162)2(4)32S x x x =-=--+所以当4x =，即花园与墙相邻的边长为4m 时，花园面积最大，最大为32 m 2. 26. (1)2391030000(1140y x x x =-++≤≤，且x 为整数)(2)由题意，得239103000030100031022500x x x -++-⨯-= 解得1250,150x x ==因为野生菌在冷库中最多保存140天，所以50x =. 所以存放50天后一次性全部出售可获利22 500元.27. （1）由题意得：，解得：a ＞16；（2）设f （x ）=x 2﹣ax +4a ，∵方程x 2﹣ax +4a=0的两根x 1、x 2满足﹣1＜x 1＜0＜x 2＜1，∴，解得：﹣＜a ＜0；（3）设两整数根为x，y，则x+y=a＞0，xy=4a＞0，∴a=，∵a是正实数，∴＞0，由于x2≥0，（而a是正实数）∴x﹣4＞0，即x＞4，而x是整数，∴x最小取5．又∵原方程有根，∴△=b2﹣4ac=a2﹣4×1×4a=a2﹣16a≥0，∵a是正实数，∴a≥16，∴当x=5时，a=25，y=20；当x=6时，a=18，y=12；当x=7时，a=，y=（y不是整数，故舍去）；当x=8时，a=16，y=8．于是a=25或18或16均为所求．。