巧算24点
《巧算24点》教学课件
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扑克牌与年月日
. 一幅扑克牌除大王小王外，还有52张牌，正好一年有52 个星期。
. 这52张牌分红桃，黑桃，梅花，方块四种花色，可以表 示一年有四个季度。
. 每种花色都有13张牌，可以表示每个季度有13个星期， 除大，小王外。
. 扑克牌点数的总和是(1+13)×13÷2×4=364(A代表1 ，J代 表11 ，Q代表12 ，K代表13)。如果大，小王个算1点， 那么加上小王 1 点 ，恰好是平年的天数 365 天，再加上大 王的1点，又等于闰年的天数366天。
. 经计算机准确计算，一副牌52张中，任意抽 取四张可有1820种不同组合，当然有时可 能也算不出24，其中共有458个牌组，算不 出24点。
.如A，A，A，5
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拓展阅读。
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拓展阅读。
.如A，A，A，5
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拓展阅读。
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擂主争霸赛
每队选出一个代表到前面 来PK。代表中先算出结果 并正确的，为本队加10分。 其他同学根据牌面计算， 但不能提示，否则为其他 队各加5分。 如果前面4个代表都算不出 来，则可由其他同学回答， 回答正确为本队加10分。 本场擂台赛共有八组题， 最后选出优胜者为24点擂 台赛擂主。
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拓展阅读。
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游戏规则 算24点时，从52 张牌中任意抽取四 张牌，经过加减乘 除的计算后得到24 。所抽每张牌上的 数都要用，而且只 能用一次。
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小试牛刀探索规律
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小试牛刀探索规律
5Leabharlann 小试牛刀探索规律6
小试牛刀探索规律
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四人小组赛
. 同学们按事先分好的四人小组，根据算24点游 戏规则进行比赛。 . 每人从自己的牌中抽出一张牌组成四张牌，然 后进行计算，谁率先算出来的，收走这四张牌。 . 将手中的牌抽完后，谁得的牌数最多谁就获胜。
速算24点的技巧
速算24点的技巧“巧算24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动．“巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（假如初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等．“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑．这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：1．利用3×8＝24、4×6＝24求解．把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解．如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等．又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等．实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法．2．利用0、11的运算特性求解．如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等．又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等．3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等．②（a＋b）÷c×d如（10＋2）÷2×4＝24等．③（a－b÷c）×d如（3—2÷2）×12＝24等．④（a＋b－c）×d如（9＋5—2）×2＝24等．⑤a×b＋c—d如11×3＋l—10＝24等．⑥（a－b）×c＋d如（4—l）×6＋6＝24等．游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试．需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5．不难看出，“巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算水平和反应水平很有协助．。
巧算24点
巧算“24点”大家都知道，算“24点”就是从一副扑克牌中任意抽取四张牌，其中“A”＝1，“J”＝11，“Q”＝12，“K”＝13，运用四张牌上的数以及“＋”“－”“×”“÷”四则运算符号把它们连成算式，使结果等于24。
我们算“24点”，不光要勇于尝试、计算，写出尽量多的不同算式，还要不断总结经验，掌握一些解法类型。
例1用“9、7、8、4”算“24点”。
思路一：这里有一个数4，于是想到用口诀“四六二十四”计算，只要能把其他三个数凑成6就可以了。
接下去就想如何把7、8、9三个数通过四则运算得到6。
（1）9－7＝2 8－2＝6 4×6=24 （2）9－8＝1 7－1＝6 4×6＝24 （3）7＋8＝15 15－9＝6 4×6＝24思路二：已经有一个数8，“三八二十四”，只要能把其他三个数凑成3就可以了。
接下去就想如何把9、7、4三个数通过四则运算得到3。
7－4＝3 9÷3＝3 3×8＝24以上各种算法的最后一步都是乘法，我们把这些解法称为乘法型解法。
关于24的乘法口诀有“四六二十四”“三八二十四”，另外还有“二乘十二等于二十四”，所以在给出的四个数中，如果出现了4、6、3、8、2、12等数中的一个，不妨试着考虑用这个数作为一个乘数，用另外三个数凑成对应的另一个乘数，最后用乘法计算。
由于这种算法是“定一凑三”，我们也把这种方法称为“一三分配”法。
试一试：用“3、3、6、10”算“24点”。
例2用“A、2、5、K”算“24点”。
分析用刚才学的“一三分配”法尝试计算，不能算出24，于是考虑用两张牌上的点数算出一个乘数，再用另外两张牌上的点数算出另一个乘数，最后乘得24。
解：1＋2＝3 13－5=8 3×8=24这种算法的最后一步是乘法，所以也是乘法型解法。
但是在解决过程中，没有“定一凑三”，而是“两两相凑”，最后把两次凑得的结果乘起来。
巧算24点ppt课件
定7-5=2找12 （7-5）×（11+1） =24
定11-7=4找6 （11-7）×（5+1） =24
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定2找12，定3找8，定4就找6， 定8就找3…… 总之，定几咱们就找几。
实践证明，这种方法是利用率 最大、命中率最高的一种方法．
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2．利用48÷2=24、72÷3=24 求解。
把牌面上的四个数想办法凑成48和2 、 72和3，再利用除法求解。
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需要说明的是：经计算机准确计算，一 副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种 不同组合，其中有458个牌组算不出24点， 如2、2、2、5。
不难看出，“算24点”能极大限度地 调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调 活动，对于培养我们快捷的心算能力和反 应能力很有帮助。
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思考
1、哪4张牌最容易得到24点？ 2、任意4张相同点数的牌
经计算机准确计算一副牌52张中任意抽取4张可有1820种不同组合其中有458个牌组算不出24不难看出算24点能极大限度地调动眼脑手口耳多种感官的协调活动对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助
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游戏内容如下：
一副牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张 牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括
号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一
次且只能用一次。
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算式为（11—3）×(6÷2)=24
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1．利用2×12、 3×8、4×6求解。
把牌面上的四个数想办法凑成2和12、 3 和8、4和6，再相乘得到24。
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定3找8 3 ×（3 × 6-10）=24 3 ×（10-６÷3）=24
定6找4 ６×（ 10－3－3）=24
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那如果抽得的四张牌里没有2、3、 4…怎么办呢？8Leabharlann 3、利用0、1的运算特性求解。
数学算24点的方法
算24点的技巧:有基本算式法，特性求解法，倍数法，巧用分数法，具体解法如下：
1、基本算式法
利用2*12=24,3*8=24,4*6=24求解。
一般情况下，先要看四张牌中是否有2,3,4,6,8，Q，如果有，考虑用乘法，将剩余的三个数凑成对应数。
如3,3,6,10可组成（10-6/3）*3=24。
如果没有2,3,4,6,8，Q，看是否能先把两个数凑成其中之一，再求解24。
2、特性求解法
1）利用0、11的运算特性求解。
如（3,4，4,8）可组成3*8+4-4=24。
2）如果有两个相同的6，剩下的只要能凑成2,3,4,5都能算出24，比如6,6,3可以3*6+6=24。
同理，如果有两个相同的8，剩下的只要能凑成2,3,4就能算出24。
如（2,5,8,8），（5-2）*8=24，多一个8，可以用乘法的分配律消去8，将算式改为5*8-2*8，将多余的8消去；如果有两个相同的Q，剩下的只要能凑成1,2,3就能算出24，如（9，J,Q,Q）可以12*11-12*9=24。
3、倍数法
利用24的倍数求解2*24=48,3*24=72,4*24=96,5*24=120,6*24=144想办法去凑48,72,96,120,144来求解。
在具体的运算过程中，先将数乘得很大，最后再除以一个数得24。
4、巧用分数法
利用24的分数求解。
先将数算成分数或小数，最后乘以一个数得24。
用一个数除以一个分数，相当于乘以这个数的倒数，最后得24。
24点巧算方法范文
24点巧算方法范文24点巧算方法是一种益智游戏，旨在通过运用基本数学运算和推理能力，将给定的四个数字通过加、减、乘、除等运算组合到一起，使其结果为24、这项游戏可以帮助培养孩子的数学思维能力和逻辑思维能力，并提高他们的注意力和耐心。
以下是一些24点巧算方法的示例。
方法一：使用所有四则运算符号-选择任意两个数字，使用加法、减法、乘法和除法中的任意一个运算符号将这两个数字组合到一起。
计算出结果。
-将剩下的两个数字和计算出的结果作为新的四个数字，重复上述步骤，直到得出结果为24-例如，给定的四个数字是3、4、5、6、可以先选择4和5，用加法得到9，然后将3、6和9作为新的四个数字，继续运算，可以得到3+6+9=18、最后，将18和4作为新的两个数字，使用除法运算得到4.5，再加上5，得到结果为24方法二：运用括号-选择任意两个数字，使用加法、减法、乘法和除法中的任意一个运算符号将这两个数字组合到一起。
-将剩下的两个数字和计算出的结果作为新的四个数字，通过运用括号，重复上述步骤，直到得出结果为24-例如，给定的四个数字是2、3、4、5、可以先选择2和3，用加法得到5，然后将4和5作为新的两个数字，使用乘法得到20。
再将20和5作为新的两个数字，使用除法得到4，最后将4和5作为新的两个数字，使用乘法得到20，成功得出结果为24方法三：运用乘法和除法加上括号-选择两个数字，通过乘法或除法将这两个数字组合到一起。
-将剩下的两个数字和计算出的结果作为新的四个数字，通过运用括号和乘法或除法，重复上述步骤，直到得出结果为24-例如，给定的四个数字是1、3、4、6、可以先选择1和3，用乘法得到3，然后将4、6和3作为新的四个数字，使用乘法得到72、再将72和3作为新的两个数字，通过运用括号和除法得到24，成功得出结果为24方法四：运用括号和倒数-选择两个数字，通过乘法将这两个数字组合到一起。
-将剩下的两个数字和计算出的结果作为新的四个数字，通过运用括号、加法、减法和倒数，重复上述步骤，直到得出结果为24-例如，给定的四个数字是2、3、4、6、可以先选择2和3，用乘法得到6，然后将4和6作为新的两个数字，使用加法得到10。
算24点的技巧
算24点的技巧
巧算24点是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动．巧算24点的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（98）83或38＋（98）或（988）3等．算24点作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式去试，更不能瞎碰乱凑．这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法： 1．利用38＝24、46＝24求解．把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解．如3、3、6、10可组成（1063）3＝24等．又如2、3、3、7可组成（7＋32）3＝24等．实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法． 2．利用0、11的运算特性求解．如3、4、4、8可组成38＋44＝24等．又如4、5、J、K可组成11（54）＋13＝24等． 3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）①(ab）（c＋d）如（104）（2＋2）＝24等．②（a＋b）cd 如（10＋2）24＝24等．③（a－bc）d 如（322）12＝24等．④（a＋b－c）d 如（9＋52）2＝24等．⑤ab＋cd 如113＋l10＝24等．⑥（a－b）c＋d 如（4l）6＋6＝24等．游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试．需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中
有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5．不难看出，巧算24点能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助．。
算24点的技巧
算24点的技巧“巧算24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动．“巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等．“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑．这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：1．利用3×8＝24、4×6＝24求解．把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解．如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等．又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等．实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法．2．利用0、11的运算特性求解．如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等．又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等．3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等．②（a＋b）÷c×d如（10＋2）÷2×4＝24等．③（a－b÷c）×d如（3—2÷2）×12＝24等．④（a＋b－c）×d如（9＋5—2）×2＝24等．⑤a×b＋c—d如11×3＋l—10＝24等．⑥（a－b）×c＋d如（4—l）×6＋6＝24等．游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试．需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5．不难看出，“巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助．。
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巧算24的经典题目⑴5 5 5 1：5（5-1/5）=24 ⑵2 7 9 10: ((7-(2-9))+10)=24 ⑶2 7 10 10: ((2×(7+10))-10)=24 ⑷2 8 8 8: ((2×(8+8))-8)=24 ⑸2 8 10 10: ((2+(10/10))×8)=24 ⑹2 9 10 10: ((9+(10/2))+10)=24 ⑺2 8 8 9: ((2-(8-9))×8)=24 ⑻2 8 8 10: ((8-(2-8))+10)=24 ⑼2 8 9 9: ((2+(9/9))×8)=24 ⑽2 8 9 10: ((2×(8+9))-10)=24 ⑾3 3 3 9: ((9-(3/3))×3)=24 ⑿3 3 3 10: ((3
×(10-3))+3)=24 ⒀3 3 3 3: ((3×(3×3))-3)=24 ⒁3 3 3 4: ((3×(3+4))+3)=24 ⒂3 3 3 5: ((3×3)+(3×5))=24 ⒃3 3 3 6: ((3×(3+3))+6)=24 ⒄3 3 3 7:
((7+(3/3))×3)=24 ⒅3 3 3 8: ((3+(3-3))×8)=24 “算24点”的技巧1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。
如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。
又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。
实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
2．利用0、11的运算特性求解。
如3、4、4、8可
组成3×8＋4—4＝24等。
又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。
3．在
有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。
②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等。
③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等。
④（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等。
⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等。
⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等。
例题1：3388：
解法8/(3-8/3)=24 按第一种方法来算，我们有8就先找3，你可能会问这里面并没有3，其
实除以1/3，就是乘3. 例题2：5551：解法5*（5-1/5）这道体型比较特殊，5*2.5
算是比较少见，一般的简便算法都是3*8，2*12，4*6，15+9，25-1，但5*25也是其中一种
一般情况下，先要看4张牌中是否有2，3，4，6，8，Q，如果有，考虑用乘法，将剩
余的3个数凑成对应数。
如果有两个相同的6，8，Q，比如已有两个6，剩下的只要能凑成3，4，5都能算出24，已有两个8，剩下的只要能凑成2，3，4，已有两个Q，剩下的只要能凑成1，2，3都能算出24，比如（9，J，Q，Q）。
如果没有2，3，4，6，8，Q，看是否能先把两个数凑成其中之一。
总之，乘法是很重要的，24是30以下公因数最多的整数。
（2）将4张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易。
（3）先相乘再减去某数，有时不易想到。
例如（4，10，10，J）（6，10，10，K）（4）必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。
有一个规律，设4个数为a,b,c,d。
必有ab+c=24或ab-c=24 d=a或b。
若d=a 有a(b+c/a)=24 或a(b-c/a)=24 如最常见的（1，5，5，5）, （2，5，5，10）因为约分的原因也归入此列。
（5，7，7，J）（4，4，7，7）（3，3，7，7）等等。
（3，7，9，K）是个例外，可惜还有另一种常规方法，降低了难度。
只能用此法的只有10个。
（5）必须用到除法，且在计算过程中有分数出现。
这种比较难，比如（1，4，5，6），（3，3，8，8）（1，8，Q，Q）等等。
只能用此法的更少，只有7种。
（6）必须用到除法，且在计算过程中有较大数出现，不过有时可以利用平方差公式或提公因数等方法不必算出这个较大数具体等于几。
比如（3，5，7，K），（1，6，J，K）等等。
只能用此法的只有16种。
（7）最特殊的是（6，9，9，10），9*10/6+9=24，9是3的倍数，10是2的倍数，两数相乘的积才能整除6，再也找不出第二个类似的只能用此法解决的题目了。
1. [12＋﹙11－13﹚]＋14
2. 11＋[12＋﹙14－13﹚]
3. 12－[﹙13－11﹚－14]
4. [14＋﹙11＋12﹚]－13
5. 14－[13－﹙12＋11﹚]
6. ﹙14＋11﹚＋﹙12－13﹚
7. 11＋[﹙12＋14﹚－13]
8. ﹙14＋12﹚＋﹙11－13﹚
9. [﹙11＋14﹚－13]＋12
10. 12＋[11＋﹙14－13﹚]
11. 11＋[﹙12－13﹚＋14]
12. 14＋[﹙12＋11﹚－13]
13. ﹙11＋14﹚＋﹙12－13﹚
14. 12－[13－﹙14＋11﹚]
15. 12＋[11－﹙13－14﹚]
16. ﹙14－13﹚＋﹙12＋11﹚
17. [11－﹙13－14﹚]＋12
18. ﹙12－13﹚＋﹙11＋14﹚
19. [14－﹙13－12﹚]＋11
20. [12－﹙13－14﹚]＋11
22. [12－﹙13－11﹚]＋14
23. [12＋﹙11＋14﹚]－13
24. [14＋﹙11－13﹚]＋12
25. 12＋[﹙14＋11﹚－13]
26. [﹙11＋12﹚－13]＋14
27. ﹙14－13﹚＋﹙11＋12﹚
28. [11＋﹙14－13﹚]＋12
29. [﹙14－13﹚＋11]＋12
30. 14＋[11－﹙13－12﹚]
31. 11＋[﹙14＋12﹚－13]
32. [﹙14＋11﹚－13]＋12
33. 12＋[﹙11＋14﹚－13]
34. 11＋[14－﹙13－12﹚]
35. [﹙12－13﹚＋11]＋14
36. [12＋﹙14－13﹚]＋11
37. 12－[﹙13－14﹚－11]
38. [11＋﹙12＋14﹚]－13
39. 12＋[14＋﹙11－13﹚]
40. ﹙12－13﹚＋﹙14＋11﹚
41. [﹙11＋12﹚＋14]－13
42. 14－[﹙13－11﹚－12]
43. ﹙12＋14﹚＋﹙11－13﹚
44. 14＋[12－﹙13－11﹚]
45. 12－[13－﹙11＋14﹚]
46. ﹙11＋12﹚＋﹙14－13﹚
47. ﹙12＋11﹚＋﹙14－13﹚
48. ﹙14＋12﹚－﹙13－11﹚
49. 11－[13－﹙14＋12﹚]
50. [﹙12＋14﹚－13]＋11
51. ﹙11－13﹚＋﹙12＋14﹚
52. 11＋[﹙14－13﹚＋12]
53. 11－[﹙13－12﹚－14]
54. ﹙12＋11﹚－﹙13－14﹚
55. 14－[13－﹙11＋12﹚]
56. [11－﹙13－12﹚]＋14
57. ﹙12＋14﹚－﹙13－11﹚
58. [﹙11－13﹚＋12]＋14
60. 11＋[12－﹙13－14﹚]
61. [﹙11＋14﹚＋12]－13
62. ﹙14＋11﹚－﹙13－12﹚
63. 12＋[﹙11－13﹚＋14]
64. 12＋[﹙14－13﹚＋11]
65. 14＋[11＋﹙12－13﹚]
66. 11＋[14＋﹙12－13﹚]
67. [14＋﹙12－13﹚]＋11
68. 14＋[﹙11＋12﹚－13]
69. [﹙12＋11﹚＋14]－13
70. [﹙14＋12﹚－13]＋11
老师在黑板上写了13个自然数，小明计算出平均数味12.43，老师说最后一
位是错的，其他三位是对的，那么正确是多少？。