直线运动的基本规律复习学案
高考一轮复习教案直线运动2
富县高级中学集体备课教案年级:高二科目：物理授课人：课题第一章直线运动2第课时知识点1.掌握匀变速直线运动的基本规律和常用推论并能用来解决实际问题2.能够运用匀变速直线运动公式解决自由落体运动、竖直上抛运动问题重点匀变速直线运动的基本规律和常用推论并能用来解决实际问题中心发言人陈熠难点匀变速直线运动的基本规律和常用推论并能用来解决实际问题教具课型课时安排课时教法学法个人主页教学过程第一课时【检查课前学习】【基础梳理】一、匀变速直线运动1.定义：在变速直线运动中，如果在任意两段相等的时间内________________相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。
2.特点：速度随时间________________，加速度保持不变，是直线运动。
3.分类和对比二、匀变速直线运动的规律1.三个基本公式速度公式：v＝______。
位移公式：x＝____________________。
位移速度关系式：____________________。
2.两个推论(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的________，还等于________________的瞬时速度。
平均速度公式：v＝________________＝2tv(2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等。
即x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x(n－1)＝____________。
3.初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律(1)在1T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝__________。
(2)在1T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝___________。
(3)在第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝_____________________。
匀变速直线运动复习学案{含答案)
第二章 匀变速直线运动复习方案一、概念、辨析、理解1.下列说法正确的是：( D )A. 加速度增大，速度一定增大；B. 速度变化量越大，加速度一定越大；C. 物体有加速度，速度就增大；D. 物体的速度很大，加速度可能为0。
2.在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是：( B ).A.相同时间内位移的变化相同；B.相同时间内速度的变化相同；C.相同时间内加速度的变化相同；D.相同路程内速度的变化相同。
3.下列说法正确的是：( D )A. 加速度增大，速度一定增大；B. 速度变化量越大，加速度一定越大；C. 物体有加速度，速度就增大；D. 物体的速度很大，加速度可能为0。
二、八公式运用八公式：____________ _____________ ______________ ___________________________ ____________ _______________ _____________-思考：1、有哪些方程可以用来求位移？2、有哪些方程用来求速度？3、实验中求加速度和速度一般用到那些方程？做题步骤：1.2.3.4.1. 物体由静止开始做匀加速直线运动，速度为V 时，位移为S ，当速度为4V 时，位移为：( B )A.9S ；B.16S ；C.4S ；D.8S 。
2. 一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4 m/s,1s 后速度的大小变为10m/s.在这1s 内该物体的：( AD )A.位移的大小可能小于4m ；B.位移的大小可能大于10m ；C.加速度的大小可能小于4m/s2 ；D.加速度的大小可能大于10m/s2。
3.一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2 m ，第四秒内的位移是2.5 m ，那么，下列选项中不正确的是：( C )A. 这两秒内的平均速度是2.25 m/s ；B. 第三秒末即时速度是2.25 m/s ；C. 质点的加速度是0.125 m/s2 ；D. 质点的加速度是0.5 m/s2。
2011版物理一轮精品复习学案：1.2匀变速直线运动规律(必修1)
第2节 匀变速直线运动规律【考纲知识梳理】一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
1. 匀加速直线运动2.分类：2. 匀减速直线运动 二、匀变速直线运动的基本规律1、两个基本公式：位移公式：S v t at=+0212 速度公式：at v v t +=02、两个推论：匀变速度运动的判别式：21aT s s s n n =-=∆-速度与位移关系式：as v v 2202=-3、两个特性202tt υυυ+=)(212202t s υυυ+=可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有22s t V V <4、做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： at V = ， 221at s =， as V22= ， t V s 2=以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各 物理量间的比例关系5、两组比例式：对于初速度为零的匀加速直线运动： （1）按照连续相等时间间隔分有1s 末、2s 末、3s 末……即时速度之比为：nv v v v n ::3:2:1::::321 =前1s 、前2s 、前3s……内的位移之比为2222321::3:2:1::::nx x x x n =第1s 、第2s 、第3s……内的位移之比为)12(::5:3:1::::-=n x x x x n ⅢⅡⅠ（2）按照连续相等的位移分有1X 末、2X 末、3X 末……速度之比为：nn ::3:2:1::::321 =υυυυ前1m 、前2m 、前3m……所用的时间之比为 nt t t n ::3:2:1::::321 =υ第1m 、第2m 、第3m……所用的时间之比为)1(::)23(:)12(:1::::321----=n n t t t t n三、自由落体运动和竖直上抛运动 1、自由落体运动：（1）定义：自由落体运动：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。
高中物理必修一复习学案(含答案)
复习学案 光并非太阳的专利，你也可以发光！ 9、加速度： ①定义： ②定义式： ③加速度是 量，其方向与 相同 ④物体做加速还是减速运动看 与 方 向 间 的 关 系 。 若 a 与 v0 方 向 相 同 ， 则 物 体 做 ，若 a 与 v0 方向相反，则物体做 。 ⑤速度的变化率、速度变化的快慢和加速度都是同一个意思。 注意速度、加速度的区别和联系： 加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化量和所用时间的比值，加速度 a 的定义式是矢量式。加 速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。只要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速 度不变化，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，物体的加速度就大，无论此时速度是大、是小或是 零。 高中物理必修一
【典型例题】 例 1、下列关于质点的说法中正确的是（ Ｃ ） A．体积很小的物体都可看成质点 B．质量很小的物体都可看成质点 C．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，就可以看成质点 D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看做质点 分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词） ⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点 解题过程： 例 2、一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为 4m/s，1s 后速度的大小变为 10m/s。在这 1s 内该物体 AD ） A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m 2 C．加速度的大小可能小于4m/s D．加速度的大小可能大于10m/s2. 分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词） ⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点 解题过程： 例 3、一个电子在匀强磁场中做半径为 R 的圆周运动。转了 3 圈回到原位置，运动过程中位移大小的最大值 和路程的最大值分别是： （ B ） A．2R，2R； B．2R，6π R； C．2π R，2R； D．0，6π R。 分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词） ⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点 解题过程： 【针对训练】 1．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是： （ B ） A.速度变化得越多，加速度就越大 B.速度变化得越快，加速度就越大 C.加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 2．如图所示，物体沿两个半径为 R 的半圆弧由 A 运动到 C，则它的位移和路程分别是（ A．0，0 B．4R 向西，2π R 向东 东 西 B C．4π R 向东，4R C A
2023年高考小专题复习学案 专题2匀变速直线运动的基本规律
专题2 匀变速直线运动的基本规律【知识梳理】一、匀变速直线运动的基本规律1．匀变速直线运动：沿着一条直线且不变的运动，其v－t图线是一条。
2．四个基本规律(1)速度与时间的关系式：，若是v0=0的匀加速直线运动，则。
(2)位移与时间的关系式：，若是v0=0的匀加速直线运动，则。
(3)速度位移关系式：，若是v0=0的匀加速直线运动，则。
(4)平均速度公式：，则速度位移关系式为。
3．位移的关系式及选用原则(1)不涉及加速度a时，选择。
(2)不涉及运动的时间t时，选择。
二、匀变速直线运动的基本规律解题技巧1．基本思路画过程示意图→判断运动性质→选取→选用公式列方程→解方程并加以讨论2．正方向的选定无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以的方向为正方向；当v0＝0时，一般以的方向为正方向．速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取，相反时取。
3．解决匀变速运动的常用方法(1)逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，可以看成反向的运动。
(2)图像法：借助v－t图像(斜率、面积)分析运动过程。
三、两种匀减速直线运动的比较1．刹车类问题(1)其特点为匀减速到速度为零后运动，加速度a突然消失。
(2)求解时要注意确定实际运动。
(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的运动。
2．双向可逆类问题(1)如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变。
(2)求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义． 【专题练习】 一、单项选择题1．一架战机起飞前从静止做加速度为a 的匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需的时间为t ，则战机起飞前运动的距离表达式错误的是（ ） A ．vtB ．2vtC ．212atD ．22v a2．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第5s 内的位移为x ，则物体运动的加速度为（ ） A ．49x B ．9x C ．3x D ．29x 3．一物体做匀减速直线运动，在第二秒内的位移为3m ，第三秒内的位移为0.125m ，则物体的加速度大小为（ ） A ．23m/sB ．23.5m/sC ．24m/sD ．24.25m/s4．一列火车沿直线轨道从静止出发由A 地驶向B 地，火车先做匀加速运动，加速度大小为a ，接着做匀减速运动，加速度大小为2a ，到达B 地时恰好静止。
匀变速直线运动的规律复习讲授
匀变速直线运动的规律复习讲授秦岭中学新课程高中物理导学案课题第三章匀变速直线运动的规律总结（复习讲授课型）教师归纳总结部分本章重点总结归纳一、：匀变速直线运动的基本规律（经典运动模型）1、速度公式：2、位移公式：3、速度位移公式：4、平均速度公式：二、匀变速直线运动的常用三个推论：（适用所有匀变速运动）（1）任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即s2－s1＝s3－s2……＝Δs＝aT2或sn+k－sn＝kaT2 （2）在一段时间t内，中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即（3））中间位置处的速度等于这段位移初、末速度的方均根，即三、匀变速直线运动的特例推论6式：初速为零的匀加速直线运动的特征1、从运动开始计时，t秒末、2t秒末、3t秒末、…、nt秒末的速度之比等于连续自然数之比：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n．2、从运动开始计时，前t秒内、2t秒内、3t秒内、…、nt秒内通过的位移之比等于连续自然数的平方之比：s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2．3、从运动开使计时，任意连续相等的时间内通过的位移之比等于连续奇数之比：s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）． 4、通过前1s、前2s、前3s…的所用时间之比等于连续的自然数的平方根之比：t1∶t2∶t3∶…tn＝∶∶∶…∶．5、从运动开始计时，通过任意连续相等的位移所用的时间之比为相邻自然数的平方根之差的比：t1∶t2∶t3∶…tn＝∶∶∶…∶．6、从运动开始通过的位移与达到的速度的平方成正比：s∝v2．班级姓名小组上课时间：年月日[来学生课后自主完成，课堂上讨论交流对练习1、某物体沿x轴运动，它的x坐标与时刻t的函数关系为：x=（4t+2t2）m，则它的初速度是m/s；加速度是m/s2。
解析：由题知，物体坐标变化的函数关系表明该运动为匀变速直线运动，比照位移公式：得出，v0=4m/s，a=4m/s2即为所求。
001物理总复习名师学案--直线运动
物理总复习名师学案--直线运动（32页WORD ）本章研究物体的运动规律，即物体的位移、速度等随时间变化的规律.位移、速度和加速度是本章的重要概念，匀变速运动的速度公式和位移公式是本章的基本公式.自由落体运动是匀变速直线运动的典例实例.本章内容是历年高考的必考内容.考查的重点是匀变速直线运动的规律.对本章知识的单独考查主要是以选择、填空题的形式命题，较多的是将本章知识与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考查.运动图象是学生进入高中后首次接触到的图象，是学习其他图象的基础.因此，不论是从今后的学习与发展，还是从高考的角度看，都应对运动图象予以足够的重视.本章内容可分成两个单元组织复习：(Ⅰ)描述运动的基本概念、运动图象.(Ⅱ)匀速直线运动；匀变速直线运动.第Ⅰ单元 描述运动的基本概念·运动图象●知识聚焦一、描述运动的基本概念1.机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动.它包括平动、转动和振动等运动形式.2.参考系：为了研究物体的运动而假定为不动的物体，叫做参考系.对同一个物体的运动，所选择的参考系不同，对它的运动的描述就会不同.通常以地球为参考系来研究物体的运动.3.质点：研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体.用来代替物体的有质量的点叫做质点.像这种突出主要因素，排除无关因素，忽略次要因素的研究问题的思想方法，即为理想化方法，质点即是一种理想化模型.4.时刻和时间：时刻指的是某一瞬时.在时间轴上用一个点来表示.对应的是位置、速度、动量、动能等状态量.时间是两时刻间的间隔.在时间轴上用一段线段来表示.对应的是位移、路程、冲量、功等过程量.5.位移和路程：位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量.6.速度：是描述物体运动的方向和快慢的物理量.(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即ts v =，单位：m/s ，其方向与位移的方向相同.它是对变速运动的粗略描述. 对于一般的变速直线运动，只能根据定义式t s v =求平均速度.对于匀变速直线运动可根据20t v v v +=求平均速度. (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧.瞬时速度是对变速运动的精确描述.瞬时速度的大小叫速率，是标量.7.加速度：是描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值（速度的变化率）：a ＝tv ∆∆，单位：m/s 2.加速度是矢量，它的方向与速度变化(Δv )的方向相同.二、运动图象表示函数关系可以用公式，也可以用图象.图象也是描述物理规律的重要方法，不仅在力学中，在电磁学中、热学中也是经常用到的.图象的优点是能够形象、直观地反映出函数关系.位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移—时间图象(s —t 图)和速度—时间图象(v —t 图).对于图象要注意理解它的物理意义，即对图象的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚.形状完全相同的图线，在不同的图象(坐标轴的物理量不同)中意义会完全不同.下表是对形状一样的s —t 图和v —t 图(图2—1—1)意义上的比较.图2—1—11.注意时间和时刻的区别.在课本和资料中常见到一些关于时间和时刻的表述，对这些表述要能正确理解.如：第4 s 末、4 s 时(即第4 s 末)、第5 s 初(也为第4 s 末)等均为时刻；4 s 内(0至第4 s 末)、第4 s(第3 s 末至4 s 末)、第2 s 至第4 s 内(第2 s 末至4 s 末)等均为时间.2.注意位移和路程的区别与联系.位移是矢量，是由初始位置指向终止位置的有向线段；路程是标量，是物体运动轨迹的总长度.一般情况位移大小不等于路程，只有当物体做单向直线运动时路程才等于位移的大小.3.注意速度和加速度两个概念的区别.速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，是位移和时间的比值；加速度是描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是速度变化和时间的比值.速度和加速度都是矢量，速度的方向就是物体运动的方向，而加速度的方向不是速度的方向，而是速度变化的方向，所以加速度方向和速度方向没有必然的联系.只有在直线运动中，加速运动时加速度与速度方向一致；减速运动时加速度与速度方向相反.另外，物体的速度大，加速度不一定大，例如空中匀速飞行的飞机，速度很大，加速度为零；物体的速度小，加速度不一定小，例如弹簧振子在最大位移处速度为零，但加速度却是最大.还有在变加速运动中加速度在减小而速度却在增大，以及加速度不为零而物体的速度大小却不变(匀速圆周运动)等情况.通过结合这些实例进行分析，可进一步认识速度和加速度这两个基本概念的区别.4.加速度是表示速度（大小和方向）改变快慢的物理量.物体做变速直线运动时，其加速度方向与速度方向在同一直线上，该加速度表示速度大小改变的快慢；物体做匀速圆周运动时，加速度方向跟速度方向垂直，该加速度表示速度方向改变的快慢.当然，若加速度方向跟速度方向既不共线又不垂直，则物体速度的大小和方向均变化，加速度表示了速度（大小和方向）改变的快慢（例如平抛运动）.5.加速度的定义式a =tv 不是加速度的决定式，在该式中，加速度并不是由速度变化量Δv 和时间t 决定，不能由此得出a 与Δv 成正比、与时间t 成反比的结论.加速度的决定式为a =mF ，即物体的加速度由合外力和物体的质量决定，加速度跟合外力成正比，跟质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同.6.物体做加速直线运动还是做减速直线运动，判断的依据是加速度的方向和速度方向是相同还是相反.只要加速度方向跟速度方向相同，物体的速度一定增大；只要加速度方向跟速度方向相反，物体的速度一定减小.●典例剖析［例1］下列说法正确的是A.加速度增大，速度一定增大B.速度变化量Δv 越大，加速度就越大C.物体有加速度，速度就增加D.物体速度很大，加速度可能为零【解析】 加速度描述的是速度变化的快慢，加速度大小是Δv 与所需时间Δt 的比值，不能只由Δv 大小判断加速度大小，故B 错.加速度增大说明速度变化加快，速度可能增大加快，也可能减小加快，或只是方向变化加快，故A 、C 错.加速度大说明速度变化快，加速度为零说明速度不变，但此时速度可以很大，也可以很小，故D 正确.【思考】请用典型的实例说明下列运动是否存在?(1)加速度恒定，速度的大小和方向都时刻在变.(2)速度越来越大，加速度越来越小.(3)速度时刻在变，加速度大小却不变.(4)速度最大时加速度为零，速度为零时加速度却最大.（5）物体有加速度，但速度大小却不变.【思考提示】 （1）平抛运动；（2）弹簧振子从最大位移处向平衡位置运动；（3）匀变速直线运动；匀速圆周运动；（4）弹簧振子到达平衡位置时，速度最大，加速度为零；弹簧振子到达最大位移处时，速度为零，加速度却最大；（5）匀速圆周运动.【说明】 加速度是表示速度变化快慢的物理量，根据加速度大小不能判断物体速度的大小，也不能判断物体的速度是增大还是减小.应根据加速度方向跟速度方向的关系判断物体做加速运动还是减速运动；无论物体的加速度大小如何以及如何变化，只要加速度方向跟速度方向相同，物体一定做加速运动；只要加速度方向与速度方向相反，物体一定做减速运动.【设计意图】帮助学生深刻理解加速度的含义，明确加速度跟速度及速度变化量的区别.［例2］如图2—1—2所示，Ⅰ、Ⅱ两条直线分别描述P、Q两个物体的位移—时间图象，下列说法中，正确的是图2—1—2A.两物体均做匀速直线运动B.M点表示两物体在时间t内有相同的位移C.t时间内P的位移较大D.0～t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小【解析】由于Ⅰ、Ⅱ均是直线，所以P、Q两物体均做匀速直线运动，选项A正确.M 点的坐标(t,s)表示的是t时刻物体的位置，讨论位移要对应两个时刻、两个位置.在t时间内物体P的初位置为s0，末位置为s，它的位移为s0＝s－s0.物体Q的位移s Q＝s.所以选项Ｂ、C不正确.位移图象的斜率就等于速度的大小，所以二者的速度均不变，且物体Q的速度较大，故选项Ｄ错.正确的答案为A.【思考】若将图象的纵轴换成速度v，图线形状不变，则（1）P、Q两物体做什么运动？（2）谁的加速度大？（3）交点M的含义是什么？【思考提示】（1）P、Q两物体均做匀加速直线运动；（2）Q的加速度大；（3）M点表示在t时刻P、Q两物体速度相同.【说明】图象可以直观地描述物理规律，利用图象分析问题时要特别关注它的斜率、截距、面积、正负号等所包含的物理意义.不同的图象，以上量值的含义也不相同.遇到图象题，首先要认准是什么图象，然后再分析求解.【设计意图】帮助学生理解运动图象的含义，并能根据运动图象判断物体的运动情况.［例3］一空间探测器从某一星球表面竖直升空，假设探测器的质量不变，发动机的推动力为恒力，探测器升空过程中发动机突然关闭，如图2—1—3表示探测器速度随时间的变化情况.图2—1—3(1)升空后9 s 、25 s 、45 s ，即在图线上A 、B 、C 三点探测器的运动情况如何？(2)求探测器在该星球表面达到的最大高度.（3）计算该星球表面的重力加速度.（4）计算探测器加速上升时的加速度.【解析】 （1）从v -t 图象可知，探测器在0-9 s 加速上升，9 s 末发动机突然关闭，此时上升速度最大为64 m/s.9 s-25 s 探测器仅在重力作用下减速上升，25 s 末它的速度减小到零，上升到最高点.25 s 以后探测器做自由落体运动，由于s OAB =21×64×25 m=800 m ，s BDC =21×80×20 m=800 m ，所以45 s 末它恰好到达星球表面，此时它落地的速度为80 m/s.(2)探测器达到的最大高度为h max =s OAB =800 m(3)由v -t 图AB 段或BC 段知，该星球表面的重力加速度大小为g =200800-=-t v v t m/s=4 m/s 2(4)探测器加速上升时加速度为a =90640-=-t v v t m/s 2=7.1 m/s 2【设计意图】 练习根据图象进行有关分析、计算和判断的方法. ●反馈练习 ★夯实基础1.“抬头望明月，月在云中行”，这时选取的参考系是A.月亮B.云C.地面D.观察者自己【答案】 B2.下列关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是A.做变速运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的B.瞬时速度就是运动的物体在一段较短的时间内的平均速度C.平均速度就是初、末时刻瞬时速度的平均值D.某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止【答案】 D3.如图2—1—4所示，物体沿两个半径为R 的半圆弧由A 运动到C ，则它的位移和路程分别是图2—1—4A.0，0B.4R 向左，2πR 向东C.4πR 向东，4RD.4R 向东，2πR【答案】 D4.做匀加速直线运动的物体，加速度是2 m/s 2，它意味着A.物体在任一秒末的速度是该秒初的两倍B.物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2 m/sC.物体在第一秒末的速度为2 m/sD.物体在任一秒初速度比前一秒的末速度大2 m/s【解析】 做匀加速直线运动的加速度为2 m/s 2，则每经过1 s 时间，物体的速度增加2 m/s ，故B 正确，A 错.由于初速度不一定为零，故第1 s 末的速度不一定为2 m/s ，C 错.任一秒初跟前一秒末为同一时刻，故D 错.【答案】 B5.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值【解析】 由于加速度方向跟速度方向相同，所以，速度逐渐增大，直到加速度减小到零时，速度达到最大，在此过程中，物体的位移始终增大，故B 选项正确.【答案】 B6.几个做匀变速直线运动的物体，在t s 内位移最大的是A.加速度最大的物体B.初速度最大的物体C.末速度最大的物体D.平均速度最大的物体【解析】 根据s =v t ，平均速度最大的物体在时间t 内的位移最大，故D 选项正确.【答案】 D7.短跑运动员在100 m 竞赛中，测得7 s 末的速度是9 m/s ，10 s 末到达终点时的速度是10.2 m/s ，则运动员在全程内的平均速度为A.9 m/sB.9.6 m/sC.10 m/sD.10.2 m/s【解析】 题目中的“7 s 末”“9 m/s ”和“10.2 m/s ”都是多余的条件，100 m 竞赛中当然是变速运动.“100 m ”和“10 s 末到达终点”才是根据定义式求平均速度的必要条件：10100==t s v m/s ＝１0 m/s【答案】 C8.足球以8 m/s 的速度飞来，运动员在0.2 s 的时间内将足球以12 m/s 的速度反向踢出.足球在这段时间内的平均加速度大小为______m/s 2，方向与______m/s 的速度方向相反.【解析】 取初速度为正方向，则a =2.08120--=-t v v t m/s 2=-100 m/s 2其方向与初速度（8 m/s ）的方向相反.【答案】 100；8则物体开始运动后，前______秒内位移最大；第______秒内的位移最大，第______秒内的路程最大.【答案】 4；5；510.地震波既有纵波也有横波，纵波和横波在地表附近被认为是匀速传播的，传播速度分别是9.1 km/s 和3.7 km/s ，在一次地震观测站记录的纵波和横波到达该地的时间差是8 s ，则地震的震源距这观测站有多远?【解析】 设震源距观测站s km ，则由1.97.3s s -＝8，解得s ＝50 km.【答案】 50 km★提升能力11.某物体沿直线运动的v -t 图象如图2—1—5所示，由图可以看出物体图2—1—5 ①沿直线向一个方向运动 ②沿直线做往复运动③加速度大小不变④做匀变速直线运动以上说法正确的是A.①④B.②③C.只有①D.③④【解析】 由于物体速度有些时间沿正方向，有些时间沿负方向，故物体沿直线做往复运动.由于v -t 图象斜率的绝对值相等，故物体的加速度大小相同，但斜率有时为正，有时为负，表示物体加速度的方向在不断变化，故物体做的不是匀变速直线运动.选项B 正确.【答案】 B12.如图2—1—6所示为甲、乙两物体的v -t 图象.甲、乙两物体从同一点沿同一直线运动，下列说法正确的是图2—1—6A.甲、乙两物体沿相反方向做匀变速直线运动B.两物体的加速度大小相等C.两物体相遇前，在t 1时刻相距最远D.t 2时刻两物体相遇【解析】 由v -t 图象知，甲、乙两物体从同一点同时出发沿同一直线向同一方向做匀变速直线运动，甲做匀加速运动，乙做匀减速运动. t 1时刻前，v 乙＞v 甲，乙在前甲在后，两物体间的距离逐渐增大，t 1时刻后，v 乙＜v 甲，相遇前乙仍在甲前，两物体间距离逐渐减小，直到相遇，根据图象的斜率知，a 甲＞a 乙,且两物体在t 2时刻之后才相遇.故C 选项正确.【答案】 C‴13.榴弹炮击发后，炮弹在膛内的位移是1.8 m ，经0.004 s 飞离炮口，炮弹在膛内的平均速度为多大?炮弹离开炮口时的瞬时速度多大?(可认为炮弹做匀加速运动)【解析】 由平均速度的定义知，炮弹在膛内的平均速度004.08.1==t s v m/s=450 m/s ；若此过程可认为是匀加速直线运动，则该过程末的速度即是出膛时的瞬时速度v t ′=v 2=900 m/s.【答案】 900 m/s‴14.如果甲、乙两列火车相距为d ，并分别以v 1和v 2的速度相向行驶，在两火车间有一信鸽以v 2的速率飞翔其间，当这只鸽子以v 2的速率遇到火车甲时，立即调头飞向火车乙，遇到火车乙时又立即调头飞向火车甲，如此往返飞行，当火车间距d 减为零时，这只信鸽共飞行了多少路程?【解析】 甲、乙两车从相距为d 到相遇所经历的时间为t =21v v d +信鸽飞行的路程为s =v 3t =213v v dv +【答案】 213v v dv +第Ⅱ单元 匀速直线运动·匀变速直线运动 ●知识聚焦一、匀速直线运动1.定义：在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.2.特点：a ＝0,v =恒量.3.位移公式：s =vt 二、匀变速直线运动1.定义：在相等的时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动.2.特点：a ＝恒量.3.公式：(1)v t ＝v 0＋at （2）s ＝v 0t ＋21at 2（2）v t 2－v 02＝2as （4）s ＝20t v v +t 说明：(1)以上公式只适用于匀变速直线运动；(2)四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式.四个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解；(3)式中v 0、v t 、a 、s 均为矢量，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反.通常将v 0的方向规定为正方向，以v 0的位置做初始位置；(4)以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律.一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v 0、a 不完全相同，例如：a ＝0时，匀速直线运动；以v 0的方向为正方向；a ＞0时，匀加速直线运动；a ＜0时，匀减速直线运动；a ＝g 、v 0＝0时，自由落体运动.4.推论：(1)匀变速直线运动的物体，在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即 Δs ＝s i ＋１－s i ＝aT 2＝恒量(2)匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即v t /2＝=v 20t v v + 以上两个推论在“测定匀变速直线运动的加速度”等学生实验中经常用到，要熟练掌握.(3)初速度为零的匀加速直线运动(设T 为等分时间间隔)：①1T 末、2T 末、3T 末…瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 2∶…∶v n ＝１∶2∶2∶…∶n②1T 内、2T 内、3T 内…位移的比为：s 1∶s 2∶s 2∶…∶s n ＝１2∶22∶22∶…∶n 2③第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内…位移的比为：s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…∶s N ＝１∶2∶5∶…∶（2n －１）④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t 1∶t 2∶t 2∶…∶t n ＝１∶（2－１）∶（3－2）∶…∶（n －1-n )5.自由落体运动是初速度为0、加速度为g 的匀加速直线运动，初速度为零的匀加速运动的所有规律和比例关系均适用于自由落体运动. ●疑难辨析1.追及和相遇问题在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键的条件是：两物体能否同时到达空间某位置.因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出.(1)追及追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件.如匀减速运动的物体追同向的匀速运动的物体时，若二者速度相等了，追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时二者间有最小距离.若二者位移相等(追上)了，追者速度等于被追者的速度，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件；若二者位移相等时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个较大值.再如初速为零的匀加速运动的物体追同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者有最大距离，位移相等即追上.(2)相遇同向运动的两物体追及即相遇，分析同(1).相向运动的物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇.2.解题方法指导(1)要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯.特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究.(2)要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系.(3)由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解.解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案.解题时除采用常规的公式解析法外，图像法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动)等也是本章解题中常用的方法. ●典例剖析［例1］以速度为10 m/s 匀速运动的汽车在第2 s 末关闭发动机，以后为匀减速运动，第3 s 内平均速度是9 m/s ，则汽车加速度是 m/s 2，汽车在10 s 内的位移是 m.【解析】 第3 s 初的速度v 0＝１0 m/s ，第3.5 s 末的瞬时速度v t =9 m/s (推论(2))所以汽车的加速度：a =5.01090-=-t v v t m/s 2＝－2 m/s 2“-”表示a 的方向与运动方向相反. 汽车关闭发动机后速度减到零所经时间：t 2＝21002020--=-a v s =5 s ＜8 s 则关闭发动机后汽车8 s 内的位移为：s 2＝)2(210020220-⨯-=-a v m ＝25 m前2 s 汽车匀速运动：s 1＝v 0t 1＝１0×2 m ＝20 m汽车10 s 内总位移：s =s 1＋s 2＝20 m ＋25 m ＝45 m【说明】 (1)求解类似于本题第二个空的问题时，一定要判断清楚所给时间内物体的运动情况，否则乱套公式，得到的多是错误的结论.(2)本题求s 2时也可用公式s =21at 2计算.也就是说：“末速度为零的匀减速运动”可倒过来看作“初速度为零的匀加速运动”.【设计意图】 通过本例说明对“刹车”类问题，要注意确定“刹车”时间.［例2］一物体放在光滑水平面上，初速度为零.先对物体施加一向东的恒力F ，历时1 s ；随即把此力改为向西，大小不变，历时1 s ；接着又把此力改为向东，大小不变，历时1 s ；如此反复，只改力的方向，共历时1 min.在此1min 内A.物体时而向东运动，时而向西运动，在1 min 末静止于初始位置之东B.物体时而向东运动，时而向西运动，在1 min 末静止于初始位置C.物体时而向东运动，时而向西运动，在1 min 末继续向东运动D.物体一直向东运动，从不向西运动，在1 min 末静止于初始位置之东【解析】 物体初速度为零，在恒力的作用下将做匀变速直线运动.第1 s 内向东匀加速，末速度为v ，第2 s 内力的方向改为向西，由于初速度向东，所以物体向西做匀减速运动，第2 s 末时速度减为零.之后物体将重复前2 s 内的运动，因此在1 min 内的整个过程中，物体的运动方向始终向东，1 min 末时的速度为零.所以选项Ｄ正确.本题利用“图象法”求解亦很简单.根据题意，物体的速度图象如图2—2—1所示.图2—2—1由图象很容易得出：物体始终沿正方向(东)运动，位移s ＞0，1 min 末时速度为零.答案为Ｄ.【思考】 如果在奇数秒末物体的速度v m ＝１0 m/s ，则物体在1 min 内的位移多大? 【思考提示】 若物体在奇数秒末的速度为10 m/s ，则物体在 1 min 内的平均速度为2vv=5 m/s ，则物体在1 min 内的位移为s =v t =300 m. 【设计意图】 通过本例说明，当物体的加速度周期变化时，如何判断物体的速度变化及位移，如何总结物体的运动规律.［例3］跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224 m 时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动.运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5 m/s 2的平均加速度匀减速下降.为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s.g =10 m/s 2.求：(1)运动员展伞时，离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?(2)运动员在空中的最短时间为多少?【解析】 运动员跳伞表演的过程可分为两个阶段，即降落伞打开前和打开后.由于降落伞的作用，在满足最小高度且安全着地的条件下，可认为v m =5 m/s 的着地速度方向是竖直向下的，因此求解过程中只考虑其竖直方向的运动情况即可.在竖直方向上的运动情况如图2—2—2所示.(1)由公式v t 2－v 02＝2as 可得第一阶段：v 2＝2g ｈ1 ①第二阶段：v 2－v m 2＝2a ｈ2 ②图2—2—2。
高中物理教学课例《复习匀变速直线运动规律》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学科
高中物理
教学课例名
《复习匀变速直线运动规律》
称
本节课复习匀变速直线运动规律，匀变速直线运动
规律是高中物理的基础，会考的重点。这节课的重点： 教材分析
匀变速直线运动规律及应用。难点：匀变速直线运动的
特点，用公式和图像法研究匀变速直线运动。
的快乐与兴趣。
学生学习能
此类题型匀变速直线运动规律是会考必考题，但对
力分析 于高二文科特长班来说，还是比较困难，这节课复习高
一上册的匀变速直线运动规律，就是为了帮助学生克服
这个困难。
1、这节课我采取结合多媒体，让学生能够直观的 教学策略选
了解匀变速直线运动规律。 择与设计
2、讲练结合，加强学生的计算能力。
一、导入
本节课我们复习匀变速直线运动规律。引入课题并
板书：匀变速直线运动规律。
二、新课
教师提问学生回顾匀变速直线运动概念、特点、规
律，特别是两个基本公式。
匀变速直线运动：沿着一条直线且加速度不变的运
动。 教学过程
匀变速运动的特点：加速度不变。
（一）v-t 图和 s-t 图
运动图像有位移图像，位移图像描述了物体位置随
经过时间 t=60s，求（1）t=60s 时列车的瞬时速度 vt。 （2）在这段时间内，列车的位移 x。
学生先在座位上思考作答，教师请几个同学上讲台 在黑板上写出完整解答过程，师生共同评价，教师点评， 表扬好的方面并及时指出不足之处。
刹车陷阱： 例题 2：汽车以 20ms 的速度匀速行驶，现以 4.0ms2 的加速度开始刹车，则刹车后 3s 末和 6s 末的速度各是 多少？ 练习 2：汽车以 l0ms 的速度在平直公路上匀速行 驶，刹车后经 2s 速度为 6ms。求： （1）刹车后 8s 内前进的距离。 （2）刹车后前进 24m 所用的时间； 三、布置作业 1、科技活动小组制作的快艇模型质量 m=2kg，假 设快艇模型由静止开始做匀加速直线运动，加速度 a=3ms2，运动时间 t=2s，求：（1）快艇模型在这 2s 内的位移 s。（2）快艇模型在 2s 末的速度 v。 2、一同学在游乐场中驾驶一辆电动车，做匀加速 直线运动，经过时间 t=4s，速度由 v0=1ms 增大到 vt=5ms 求：（1）电动车的加速度 a。（2）在这段时间内，电 动车的位移 s。
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§1-2.2 直线运动的基本规律【学习目标】1、熟练掌握匀变速直线运动的规律2、能熟练地应用匀变速直线运动规律解题。
【自主学习】一、匀速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小和方向都 ，加速度为 。
二、匀变速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小随时间 ，加速度的大小和方向3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v 0、t 秒末的速度为v t 、经过的位移为S 、加速度为a ，则⑴两个基本公式： 、 ⑵两个重要推论： 、 说明：上述四个公式中共涉及v 0、v t 、s 、t 、a 五个物理量，任一个公式都是由其中四个物理量组成，所以，只须知道三个物理量即可求其余两个物理量。
要善于灵活选择公式。
4、匀变速直线运动中三个常用的结论 ⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。
即2342312....T a S S S S S S S ∆==-=-=-=∆ ， 可以推广到S m －S n = 。
试证明此结论：⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。
v t/2＝ 。
⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，v s/2＝ 。
可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有v t/2 v s/2。
试证明：5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律：初速度为零的匀变速直线运动（设t 为等分时间间隔）⑴1t 末、2t 末、3t 末、…、nt 末瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝ ⑵1t 内、2t 内、3t 内、…、nt 内位移之比为s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝ ⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…∶s n ＝⑷通过1s、2s、3s、…、ns的位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝⑸经过连续相同位移所用时间之比为tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶t n＝【典型例题】例1、汽车正以15m/s的速度行驶，驾驶员突然发现前方有障碍，便立即刹车。
假设汽车刹车后做加速度大小为6m/s2的匀减速运动。
求刹车后4秒内汽车滑行的距离。
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点解题过程：例2、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。
求：⑴火车的加速度a；⑵人开始观察时火车速度的大小。
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点解题过程：例3、一质点由A点出发沿直线AB运动，先作加速度为a1的匀加速直线运动，紧接着作加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止。
如果AB的总长度是S，试求质点走完AB所用的时间t.分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点解题过程：【针对训练】1、物体沿一条直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置S/2处的速度为V1，在中间时刻t/2时的速度为V 2，则V 1和V 2的关系为（ ）A 、当物体作匀加速直线运动时，V 1>V 2B 、当物体作匀减速直线运动时，V 1>V 2C 、当物体作匀速直线运动时，V 1=V 2D 、当物体作匀减速直线运动时，V 1<V 22．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s 2，那么开始刹车后2 s 与开始刹车后6 s 汽车通过的位移之比为（ ）A ．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶93、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1秒，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m ，在第3次、第4次闪光时间间隔内移动了8m ，由此可求（ ）A 、第1次闪光时质点的速度B 、质点运动的加速度C 、从第2次闪光到第3次闪光的这段时间内质点的位移D 、质点运动的初速度4、物体从静止开始沿斜面匀加速下滑,它通过斜面的下一半的时间是通过上一半时间的n倍，则n 为：（ ）A. 21B. 12C. 1D. 25、作匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T 内的平均速度分别为V 1和V 2，则它的加速度为___________。
6、一列车从某站出发，开始以加速度a 1做匀加速直线运动，当速度达到v 后，再匀速行驶一段时间，然后又以大小为a 2的加速度作匀减速直线运动直至停止。
如果列车经过的位移为s ，求列车行驶的时间t 为多少？【能力训练】1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s 、2 s 、3 s 、4 s 内，通过的路程分别为1 m 、2 m 、3 m 、4 m ，有关其运动的描述正确的是（ ）A ．4 s 内的平均速度是2.5 m/sB ．在第3、4 s 内平均速度是3.5 m/sC ．第3 s 末的瞬时速度一定是3 m/sD ．该运动一定是匀加速直线运动2、 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（ ）A ．在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同B ．在时刻t 1两木块速度相同C ．在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同1234 567D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同3、有一列火车，每节车厢的长度为L，车厢间的间隙宽度不计，挨着车头的第一节车厢前沿站台上站着一人，当火车从静止开始以加速度a作匀变速直线运动时，第n节车厢经过人的时间为___________________。
4、把一条铁链自由下垂地悬挂在墙上，放开后铁链做自由落体运动,已知铁链通过悬点下3.2米处一点历时0.5秒,则铁链的长度是米(g取10米/秒2)。
5、五辆汽车每隔一定时间,以同一加速度从车站沿一笔直公路出发,当最后一辆汽车起动时,第一辆汽车已离站320米,此时刻第一辆与第二辆车的距离是米6、一个作匀加速直线运动的物体，头4s内经过的位移是24m，在紧接着的4s内经过的位移是60m，则这个物体的加速度和初始速度各是多少？.7、一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？8、某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始匀加速运动，加速度大小是4 m/s2，飞机达到起飞速度80m/s时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，请你设计一条跑道，使在这种特殊情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道至少多长？9、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。
汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。
求汽车的最大速度。
（可用多种方法）10．从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得s AB =15 cm，s BC =20 cm，试求（1）小球的加速度.（2）拍摄时B 球的速度v B =?（3）拍摄时s CD =?（4）A 球上面滚动的小球还有几个？【学后反思】______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案例1、解：v 0＝15m/s ，a ＝－6 m/s 2，则刹车时间为 t ＝00v a-＝2.5s ，所以滑行距离为 S ＝2002v a-＝18.75 例2、解：在连续两个10s 内火车前进的距离分别为S 1＝8×8m ＝64m ，S 2＝6×8m ＝48m. 由△S ＝aT 2，得a ＝△S / T 2＝(S 2 －S 1)/ T 2＝0.16m/s 2，在第一个10s 内，由S ＝v o t ＋12at 2，得v 0＝7.2m/s 例3、设全程的最大速度为v ，则S ＝v t/2 ①又 v ＝a 1t 1＝a 2t 2 ②t ＝t 1＋t 2 ③联立三式得t针对训练：1、ABC2、C3、ABC4、B5、（v 2－v 1）/T6、本题有多种解法，用图像法求解是较为简便的方法。
根据题意作出列车的速度——时间图象，如图所示，由图象可知，列车通过的位移在数值等于速度图线与时间轴所围的梯形的面积值，即有 s ＝12v(t ＋t 2) ＝12v （t ＋t －t 1－t 3） 又t 1=v/a 1，t 3＝v/a 2 则有121(2)2v v s v t a a =-- 得1211()2s v t v a a =++ 能力训练：1、AB2、C3、4、5.255、1406、解：解：由△S ＝aT 2，得a ＝△S / T 2＝(S 2 －S 1)/ T 2＝2.25m/s 2，在头4s 内，由S 1＝v o t ＋12at 2，得v 0＝1.5m/s 7、解：由S ＝v o t 1＋12at 12 ① S ＝v 1t 2＋12at 22 ② 又v 1＝v o ＋at 1 ③联立得a ＝1212122()()S t t t t t t -+ 8、根据v t 2＝2a 1S 1 S 1＝800mv t 2＝2a 2S 2 S 2＝640m则S ＝S 1＋S 2＝1440m9、如右图所示 则S ＝2v t v ＝5m/s 10、解析：（1）由a =2s t ∆知小球的加速度 a =2220150.1BC ABs s t --= cm/s 2=500 cm/s 2=5 m/s 2 （2）B 点的速度等于AC 段的平均速度即v B =1520220.1AC s t +=⨯ cm/s=1.75 m/s （3）由于相邻相等时间的位移差恒定即s CD - s BC = s BC - s AB所以s CD =2s BC -s AB =（40-15）cm=25 cm=0.25 m（4）设A 点小球的速率为v A因为v B =v A +at v A =v B -at =1.75-5×0.1=1.25 m/s所以A 球的运动时间t A = 1.255A v a = s=0.25 s ，故A 球的上方正在滚动的小球还有两个. 11。