英雄联盟数值方案分析

英雄联盟数值策划方案分析
数值设计，前期最关键的不是如何去平衡那些数值，而是要思考如何设计整体的数值架构，才能更好地对游戏进行宏观及微观的控制。

在目前没有任何该方面的策划经验的情况下，选择一款游戏来做分析，以此来让自己熟悉这个岗位上的一些工作。

在设计一个游戏之前，等级是要必须先假想好的，作为一个DOTA类的竞技游戏，英雄联盟的帐号等级设置成30级，30级后才是这个游戏的真正开始。

经验
无论什么网络游戏，都离不开升级这一环节，所以我从等级经验这一块开始分析。

英雄联盟的帐号等级为30级满级，游戏内的英雄为18级满级。

我们从等级表的数据可以发现，帐号等级划分为4个阶段，为别是1~5级、6~10级、11~20级、21~30级。

其中1~5级和21~30级这两个阶段的数据，并不是完全的等差，因此使用matlab软件的cftool进行拟合，并得出这两个阶段的方程：
2~5级各等级升级所需EXP：
Linear model Poly1:
f(x) = p1*x + p2 1≤x≤5
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 7.6 (6.992, 8.208)
p2 = 74.9 (72.66, 77.14)
Goodness of fit:
SSE: 0.2
R-square: 0.9993
Adjusted R-square: 0.999
RMSE: 0.3162
21~30级各等级升级所需EXP：
Linear model Poly1:
f(x) = p1*x + p2 21≤x≤30
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 68.76 (68.68, 68.84)
p2 = 687.4 (685.4, 689.4)
Goodness of fit:
SSE: 0.7515
R-square: 1
Adjusted R-square: 1
RMSE: 0.3065
而对于另外两个阶段的等级，我们可以判断出是等差的，所以可以轻松得到下列方程式：6~10级各等级升级所需EXP：f(x)=28*x+280 6≤x≤10
11~20级各等级升级所需EXP：f(x)=50*x+500 11≤x≤20
虽然练级不是英雄联盟的主要任务，但是相信研发人员也希望从1级练到30级，是一个合理的时间。

在过去两天的测试里面，发现在游戏结束后所获得的经验，只与胜负、帐号等级、时间长短有关，经测试，得知获得EXP的公式应该是分段函数，并且应该与上面的4个阶段是同一阶段的。

因为时间与帐号等级的因素，因此现在只得到了11~20级这个阶段的
EXP公式，大概为EXP=3*min+25。

在游戏中，英雄的最高等级为18级，我们可以从等级表中看到，每一等级之间相差110点经验，于是我们很快地得到了这样的一条公式：
每个英雄等级升级所需EXP=f(x)=110*x+60 2≤x≤18
游戏里面，在前期，兵线上会出现3种小兵，分别是近战兵、远程兵、炮兵，这三种兵的初始经验值分别为59、29、92。

在超级士兵没有出来前，游戏内的英雄等级一般都已经升到18级，所以此时计算升级到18级，不考虑超级士兵。

对于小兵的成长信息的公式，先不作计算。

战兵和远程兵每30秒就刷新一波，并且在游戏进行到第3分钟的时候，成长一次，之后就是每3分钟成长一次，而炮兵要在游戏进行到2：30的时候，才刷新出来，之后就是每1分30秒刷新一次，但是在游戏进行到30分钟之后，就改为60秒刷新一次。

而且超级士兵只能在摧毁水晶之后才刷新出来。

通过等级表可以查询到英雄到达18级一共所需经验为19720点，假设一个英雄单路的情况下，只靠小兵的经验，在游戏进行到24分钟时候，积累了17346经验，也就是说，在第27分钟小兵成长之前，就可以达到18级。

如果在有击杀敌方英雄的情况下，就可以提前到达18级，然而如果2个英雄在一条路的时候，就会慢些了。

通过对2英雄一路经验值经验表与小兵经验表的数值计算与分析，对于2英雄分享小兵经验，英雄联盟所采取的策略是增加小兵20%的经验，然后2个英雄平分。

但是在野区的怪物，经过测试，发现并没有增加20%的经验，而是直接在原来的基础上，2个英雄平分。

金币
游戏金币，也是任何网络游戏都通用的一个词，在英雄联盟里面，分为2种，一种是帐号金币，简称为IP，另外一种就是游戏里面刷怪、击杀敌方所获得的金币。

先着手分析帐号金币的计算公式。

在刚开始的时候，把影响IP和EXP的因素，扩展到非常之大，例如击杀数、助攻数、小兵数、推塔数等，后来经验测试发现，影响EXP的只有胜负、帐号等级、时间长短，而影响IP的更少，只有胜负与游戏时间长短。

英雄联盟在使用匹配获胜后，会额外增加18点IP，失败则只有16点IP，如果在人机的情况下，则受到等级的制约，等级越高，扣除的奖励也就越厉害。

通过胜利获得IP表我们发现，当游戏时间进行到55分钟之后，奖励的IP就不会再增加。

而在失败获得IP表可以发现，在25分钟之前输掉比赛，所得到的金币和25分钟时候的一样，26分钟之后的才会有增加。

直接通过excel的图表功能，对这两个表进行作散点图，并添加趋势线，可以得出胜利之后获得的IP大概等于2.3*min，而失败的则为1.4*min。

我们分别把两个表中获得的IP除于游戏时间，得到的数个值，并分别使用average函数进行求平均值，得到胜利时的一个系数为2.31，而失败时的系数为1.41，在粗略的计算中，这两个系数确实完全符合要求，因此我们假设胜利后获得的IP=2.31*min（在55分钟内），失败后获得的IP=1.41*min （在25分钟之后，至于55分钟之后还会不会增长，下次再找机会测试）。

另外在游戏里面的一个金币的获得，有多种途径，除了补刀、击杀、助攻、推塔、购买工资装，还有系统每1分钟赠送玩家86金币，也就是每秒增加1.433金币。

在游戏中，补刀小兵所获得的金币，会随着时间的而增加，分别会在游戏进行到第3分钟、7分30秒、10分钟、15分钟、20分钟、27分钟增加1金币，而炮兵还会在后续时间增加多2金币。

通过计算，如果一个玩家补刀非常厉害，将可以在游戏进行到8分30秒前，补刀超过1650的金币，可以从商店里面购买第一把大件武器。

伤害
在网络游戏里面，对于伤害公式，也是许多玩家喜欢探讨的一个问题。

在英雄联盟里面，英雄的物理攻击力或者法术强度，可以直接查看，一般由基础值+成长值+装备加成+状态加成构成，在这里也不需要过多地分析探讨，更要注意的是防御公式，英雄联盟里面的防御采取了百分比的形式，就意味着伤害公式是乘法。

通过测试，我们得到一系列的防御加成数据，建立防御加成表，再次使用matlab软件里面的cftool拟合得到以下的结果：
物理防御：
General model Rat11:
f(x) = (p1*x + p2) / (x + q1)
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 99.69 (98.38, 101)
p2 = 32.09 (-70.18, 134.4)
q1 = 100.6 (95.65, 105.6)
Goodness of fit:
SSE: 1.11
R-square: 0.9998
魔法防御：General model Rat11:
f(x) = (p1*x + p2) / (x + q1)
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 100.7 (99.42, 102)
p2 = 156.1 (-12.1, 324.4)
q1 = 105.5 (98.59, 112.3)
Goodness of fit:
SSE: 5.611
R-square: 0.9996
Adjusted R-square: 0.9995
RMSE: 0.4646
然而，通过网上查找资料，发现英雄联盟里面的防御公式是减伤=(防御值/（防御值+100）)*100%。

通过matlab软件的cftool拟合出来的公式，也符合当前数据的要求。

我想造成不能得出最接近原公式的原因应该是有三点：
A、数据太少，不够平均分布。

B、对图像的曲线的判断不够准确，以致没有选择正确的拟合函数。

C、对matlab软件的使用没有正确选择工具。

所以在后续的测试分析中，要加强对数据的测试。

经测试，可以得出英雄联盟的伤害公式大致上为：
实际护甲减伤=（护甲值-护甲削弱-护甲穿透）/[100+（护甲值-护甲削弱-护甲穿透）]*100% 实际抗性减伤=(抗性值-法术削弱-法术穿透）/[100+(抗性值-法术削弱-法术穿透）]*100% 平攻实际伤害=物理基础攻击力*(1-实际护甲减伤)*2（暴击伤害）+真实伤害
物理技能伤害=(技能基础伤害+AP+AD加成)* (1-实际护甲减伤)*2(暴击伤害)+真实伤害
魔法技能伤害=(技能基础伤害+AP+AD加成)* (1-实际抗性减伤)*2(暴击伤害)+真实伤害备注：部分装备会使暴击变为2.5倍，部分技能存在暴击的情况。