验证牛顿第二定律实验题型总结
验证牛顿第二定律实验
1、为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量m的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象应选用（）
A．a-m图象B．m-a图象C．a-1/m图象D．1/m-a图象
2、在本实验中，下列说法正确的是（）
A、平衡摩擦力时，小桶应用细线通过定滑轮系在小车上，但小桶内不能装沙
B、实验中无需始终保持小车和砝码的质量远远大于沙和小桶的质量
C、实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比
D、平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力
3、在“探究加速度与作用力的关系”的实验中，有位同学按照图3-3-6的装置（将长木板平放在水平桌面上）做五次实验.他在做第一次实验时，钩码总质量为m，小车质量M=30m，以后每次增加一个钩码，这五次实验中，若用钩码的总重力表示绳子的拉力F，则第_____次实验的误差较大；按这五组数据画出的a-F图像是图3-3-7中的______图；该图象存在截距的原因是______；图线斜率的物理含义是______。
.
4、在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时,采用如图3-3-8所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计数器打上的点计算出：
(1)当M与m的大小关系满足__________时才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力.
(2)一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究做加速度与质量的关系，以下做法错误的是：（）
A、平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B、每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C、实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D、小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a＝mｇ/Ｍ求出.
（3）在保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，二位同学得到的a―Ｆ关系
分别如图3-3-9中的甲、乙所示（a是小车的加速度，Ｆ是细线作用于小车的拉力）.其原因
分别是：
甲图：________________________________________。
乙图：________________________________________。
5. “探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示.
（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸袋如图乙所示。
计时器大点的时间间隔为0.02s.从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距
离。
该小车的加速度a=______m/s2.
（结果保留两位有效数字）
（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。
小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实
（3）根据提供的试验数据作出的a-F图线不通过原点，请说明主要原因。
6.某实验小组用DIS来研究物体加速度与力的关系，实验装置如图甲所示，其中小车和位移传感器的总质量为M，所挂钩码的总质量为m，轨道平面及小车和定滑轮之间的绳子均水平，不计轻绳与滑轮之间的摩擦及空气阻力，重力加速度为g，用所挂钩码的重力mg作为绳子对小车的拉力F，小车加速度为a，通过实验得到a-F 图如图乙：
（1）保持小车的总质量M不变，通过改变所挂钩码的质量m，多次重复测量来研究小车加速度a与F的关系，这种研究方法叫( )
A 微元法
B 等效替代法
C 控制变量法
D 科学抽象法（2）若m不断增大，图乙中的曲线部分不断的延伸，那么加速度a趋向值______。
（3）由图乙求出M=_____kg:水平轨道对小车的摩擦力f=______N。
甲
乙
图3-3-11。
实验04 验证牛顿第二定律(解析版)
实验四 验证牛顿第二定律（解析版）1.实验原理 (1)保持质量不变,探究加速度与合力的关系。
(2)保持合力不变,探究加速度与质量的关系。
(3)作出a-F 图象和a-图象,确定其关系。
1m 2.实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。
3.实验步骤 (1)测量:用天平测量小盘和砝码的质量m',小车的质量m 。
(2)安装:按照如图所示的装置把实验器材安装好,但是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(不给小车牵引力)。
(3)平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,使小车能匀速下滑。
(4)操作:①小盘通过细绳绕过定滑轮系在小车上,先接通电源,后放开小车,打点结束后先断开电源,再取下纸带。
②保持小车的质量m 不变,改变小盘和砝码的质量m',重复步骤①。
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分,测加速度a 。
④描点作图,以m'g 作为拉力F ,作出a-F 图象。
⑤保持小盘和砝码的质量m'不变,改变小车质量m ,重复步骤①和③,作出a-图象。
1m4.数据分析 (1)利用Δx=aT 2及逐差法求a 。
(2)以a 为纵坐标,F 为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a 与F 成正比。
(3)以a 为纵坐标,为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a 与m 成反比。
1m 5.注意事项 (1)平衡摩擦力:适当垫高木板的右端,使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。
在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。
(2)不重复平衡摩擦力。
(3)实验条件:m ≫m'。
(4)“一先一后一按”:改变拉力或小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后释放小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。
牛顿第二定律十大题型分类汇总(详解版)
牛顿第二定律十大题型分类汇总(带详解）一、牛顿第二定律与斜面结合1．如图所示，一足够长的固定在水平面上的斜面，倾角37θ= ，斜面BC 与水平面AB 平滑连接，质量2kg m =的物体静止于水平面上的M 点，M 点与B 点之间的距离9m L =，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为0.5μ=，现物体受到一水平向右的恒力14N F =作用，运动至B 点时撤去该力，B 点有一小圆弧，使得物体经过B 点时只有速度方向发生改变，速度大小不变，重力加速度210m/s g =，则：（1）物体到达B 点时的速度大小；（2）物体沿斜面向上滑行的最远距离。
（3）物体从开始运动到最后停止运动的总时间。
解得212m/s a =由M 到B 有212B v a L=解得6m/sB v =（2）沿斜面上滑时，根据牛顿第二定律得2sin37cos37mg mg ma μ︒+︒=解得2210m/s a =沿斜面运动的最远距离为（3）从M 点运动到B 点的时间为从B点运动到斜面最高点的时间为沿斜面下滑时的加速度为3sin37cos37mg mg ma μ︒-︒=解得232m/s a =沿斜面下滑的时间为解得下滑到B点时的速度为在水平面上运动的加速度大小为4mg ma μ=解得245m/s a =从B点到静止的时间为物体从开始运动到最后停止运动的总时间为1234t t t t t =+++解得2．一质量m =2kg 小物块从斜面上A 点由静止开始滑下，滑到斜面底端B 点后沿水平面再滑行一段距离停下来。
若物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25。
斜面A、B 两点之间的距离s =18m，斜面倾角θ=37°（sin37°=0.6；cos37°=0.8）斜面与水平面间平滑连接，不计空气阻力，g =10m/s 2。
求：（1）物块在斜面上下滑过程中的加速度大小；（2）物块滑到B 点时的速度大小；（3）物块在水平面上滑行的时间。
牛顿第二定律题型总结(精选)
牛顿第二定律题型总结一、牛顿第二定律瞬时性问题1．(2010·全国卷Ⅰ)如图4—3—3，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g .则有( )A.a1=o,a2=gB. a1=g, a2=gC. a1=o, a2=(m+M)g/MD. a1=g, a2=(m+M)g/M2.如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接。
在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动，设A 和B 的质量分别为m A 和m B ，当突然撤去外力F 时，A 和B 的加速度分别为（ ） A.0、0C.B A A m m a m +、B A A m m am +- a m m A-二、3、A 、B 推A ，用水平力拉B ，A 、B 间的作用力有多大？4、如图所示，质量为M 的斜面A 置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为，物体B 与斜面间无摩擦。
在水平向左的推力F 作用下，A 与B 一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。
已知斜面的倾角为，物体B 的质量为m ，则它们的加速度a 及推力F 的大小为（ ）A. B. C. D.5、如图所示，质量为的物体上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成角，则（ ）N F A 6=N F B 3=μθ)sin ()(,sin θμθ++==g m M F g a θθcos )(,cos g m M F g a +==(,tan θ+==M F g a M F g a (,cot ==μθ2m 1m θABF AF BB θAFA. 车厢的加速度为B. 绳对物体1的拉力为C. 底板对物体2的支持力为D. 物体2所受底板的摩擦力为★6、如图所示，一只质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的竖直杆。
牛顿第二定律题型
3 传送带间动摩擦因数 ， g=10m/s2，试求 6
物体从A 运动到底部B 的时间 tAB 。 ①受力分析 ②会下滑吗？如何判定？
C
D
针对训练：如图所示，轻弹簧下端固定，
竖立在水平面上。其正上方A位置有一 只小球。小球从静止开始下落，在B位 置接触弹簧的上端，在C位置小球所受 弹力大小等于重力，在D位置小球速度 减小到零。试分析小球下降阶段的运 动情况。
题型二：连接体问题
(1)整体法:把整个系统作为一个研究 对象来分析 (2)隔离体法:把系统中某一部分隔离出 来作为一个单独的研究对象来分析
N
f
③会达到共速吗？
mg
【解答】 由 tan 可知物体始终做匀加速直线运动
由牛顿第二定律： mg sin mg cos ma 得：a 2.5m / s 2
1 2 由L at AB得： 2
t AB
2L 2( s ) a
【例题3】如图所示，传送带以v= 10m/s的速度 逆时针转动，与水平面夹角θ=300，传送带A 端到 B端距离L=16m。在传送带顶部A 端静止释放一 小物体，物体与传送带间动摩擦因数 g=10m/s2．试求物体从A运动到底部B的时间 t AB 。
整体法和隔离法
可以用整体法的条件：加速度相等
1、相对静止 2、一静止一匀速 3、都匀速 4、以相同加速度做匀加速运动
例2：两个质量相同的物体A和B紧 靠在一起,放在光滑的水平桌面上, 如果他们分别受到水平推力F1和F2 作用,而且F1>F2,则A施于B的作用 力是多少?
牛顿第二定律题型总结
牛顿运动定律的应用一、知识归纳：1、牛顿第二定律(1)定律内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．(2)定义式：F 合＝ma2、对牛顿第二定律的理解(1)瞬时性．根据牛顿第二定律，对于质量确定的物体而言，其加速度的大小和方向完全由物体受到的合外力的大小和方向所决定．加速度和物体所受的合外力是瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失，保持一一对应关系．(2)矢量性．F ＝ma 是一个矢量式．力和加速度都是矢量，物体的加速度的方向由物体所受合外力的方向决定．已知F 合的方向，可推知a 的方向，反之亦然．(3)同体性：a ＝mF 合各量都是属于同一物体的，即研究对象的统一性．(4)独立性：F 合产生的a 是物体的合加速度，x 方向的合力产生x 方向的加速度，y 方向的合力产生y 方向的加速度．牛顿第二定律的分量式为F x ＝ma x ，F y ＝ma y .(5)相对性：公式中的a 是相对地面的而不是相对运动状态发生变化的参考系的． 特别提醒：(1)物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度． (2)不能根据m ＝m F 得出m ∝F ，m ∝a1的结论．物体的质量m 与物体受的合外力和运动的加速度无关. 3、合外力、加速度、速度的关系(1)物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F ＝ma ，只要有合外力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只要合外力为零，则加速度为零，与速度的大小无关．只有速度的变化率才与合外力有必然的联系．(2)合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速． (3)力与运动关系：力是改变物体运动状态的原因，即力→加速度→速度变化(运动状态变化)，物体所受到的合外力决定了物体加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小，加速度的大小与速度大小无必然的联系．(4)加速度的定义式与决定式：a ＝tv∆∆是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法；a ＝mF是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素． 特别提醒：物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a 与合力F 方向总是相同，但速度v 的方向不一定与合外力的方向相同．讨论点一：如图所示，对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用瞬间 ( )A ．物体立即获得速度B ．物体立即获得加速度C ．物体同时获得速度和加速度D ．由于物体没有来得及运动，所以速度和加速度都为零 4、力的单位(1)当物体的质量是m ＝1kg ，在某力的作用下它获得的加速度是a ＝1m/s 2时，那么这个力就是1牛顿，符号N 表示．(2)比例系数k 的含义：根据F ＝kma 知，k ＝F/ma ，因此k 在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小．k 的大小由F 、m 、a 三者的单位共同决定，三者取不同的单位k 的数值不一样，在国际单位制中，k ＝1.由此可知，在应用公式F ＝ma 进行计算时，F 、m 、a 的单位必须统一为国际单位制中相应的单位．讨论点二：在牛顿第二定律的数学表达式F ＝kma 中，有关比例系数k 的说法，正确的是A．k的数值由F、m、a的数值决定B．k的数值由F、m、a的单位决定C．在国际单位制中，k＝1 D．在任何情况下k都等于15、应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象(有时选取合适的研究对象，可使解题大为简化)(2)分析研究对象的受力情况，画出受力分析图(3)选定正方向或建立适当的正交坐标系(4)求合力，列方程求解(5)对结果进行检验或讨论6、超重、失重(1)视重：所谓“视重”是指人由弹簧秤等量具上所看到的读数．(2)超重：当物体具有向上的加速度时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受的重力(即视重大于重力)的现象称为超重现象．(3)失重：当物体具有向下的加速度时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力(即视重小于重力)的现象，称为失重现象．(4)完全失重：当物体向下的加速度a＝g时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态，即视重等于零时，称为完全失重状态．(5)产生超重、失重现象的原因：①产生超重的原因：当物体具有向上的加速度a(向上加速或向下减速运动)时，支持物对物体的支持力(或悬绳的拉力)为F.由牛顿第二定律可得：F－mg＝ma所以F＝m(g＋a)>mg由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′>mg.②产生失重现象的原因：当物体具有向下的加速度a(向下加速或向上减速运动)时，支持物对物体的支持力(或悬绳对物体的拉力)为F.由牛顿第二定律可知：mg－F＝ma所以F＝m(g－a)<mg由牛顿第三定律可知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′<mg.特例：当物体具有向下的加速度a＝g时．则F′＝0.物体处于完全失重状态．(6)对超重和失重现象的理解．①物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终不变，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，看起来物重好像有所增大或减小．②发生超重或失重的现象与物体的速度方向无关，只取决于物体加速度的方向．③在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压力，单摆停止摆动，浸在水中的物体不受浮力等．靠重力才能使用的仪器，也不能再使用，如天平、液体气压计等．讨论点一：如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别静止于水平地面的台秤P、Q上，他们用手分别竖直牵拉一只弹簧秤的两端，稳定后弹簧秤的示数为F，若弹簧秤的质量不计，下列说法正确的是()A．甲同学处于超重状态，乙同学处于失重状态B．台秤P的读数等于mg－FC．台秤Q的读数为mg－2FD．两台秤的读数之和为2mg二、典型题型题型1：必须弄清牛顿第二定律的矢量性牛顿第二定律F=ma 是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。
牛顿第二定律实验总结
牛顿第二定律实验总结牛顿第二定律是经典力学的基本定律之一，它描述了物体所受的合外力与物体的加速度之间的关系。
在本次实验中，我们通过不同的方式验证了牛顿第二定律，并对实验结果进行了总结和分析。
首先，我们利用弹簧测力计和滑轮装置进行了实验。
实验中，我们在滑轮上绑上一定质量的物体，然后用弹簧测力计测量所施加的力。
通过测量力和物体的加速度，我们验证了牛顿第二定律中的加速度与合外力成正比的关系。
实验结果表明，当施加的力增大时，物体的加速度也随之增大，符合牛顿第二定律的描述。
其次，我们利用斜面实验验证了牛顿第二定律。
在实验中，我们将小车放置在斜面上，并通过斜面的倾斜角度和小车的加速度来验证牛顿第二定律。
实验结果表明，当斜面的倾斜角度增大时，小车的加速度也随之增大，与牛顿第二定律中的加速度与合外力成正比的关系相吻合。
最后，我们利用挠度计实验验证了牛顿第二定律。
在实验中，我们在一根弹簧上悬挂不同质量的物体，并测量弹簧的挠度。
通过测量挠度和物体的加速度，我们验证了牛顿第二定律中的加速度与合外力成正比的关系。
实验结果表明，当物体的质量增大时，弹簧的挠度也随之增大，符合牛顿第二定律的描述。
综合以上实验结果，我们可以得出结论，牛顿第二定律描述了物体所受的合外力与物体的加速度之间的关系，当施加的力增大时，物体的加速度也随之增大。
通过不同的实验手段验证了牛顿第二定律的正确性，加深了我们对牛顿第二定律的理解。
总的来说，本次实验通过多种方式验证了牛顿第二定律，实验结果符合牛顿第二定律的描述。
牛顿第二定律在经典力学中具有重要的地位，对于我们理解物体的运动规律具有重要意义。
希望通过本次实验，能够加深我们对牛顿第二定律的理解，为今后的学习和科研工作打下坚实的基础。
实验2—8 牛顿第二定律的验证
实验2—8 牛顿第二定律的验证
【实验原理】
牛顿第二定律的表达式为
F＝ma （2－8－1）
滑块的质量为，砝码盘和砝码的总质量为。
则有
验证此定律可分两步：
（1）验证m一定时，a与F成正比。
（2）验证F一定时，a与m成反比。
把滑块放在水平导轨上。
滑块和砝码相连挂在滑轮上，由砝码盘、滑块、砝码和滑轮组成的这一系统，其系统所受到的合外力F大小等于砝码（包括砝码盘）的重力。
在导轨上相距S的两处放置两光电门S1和S2，测出此系统在砝码重力作用下滑块通过两光电门和速度v1和v2，则系统的加速度a等于
（2－8－2）
在滑块上放置双挡光片，同时利用计时器测出经两光电门的时间间隔，则系统的加速度为
（2－8－3）
其中为挡光片两个挡光沿的宽度如图2－8－1所示，
为挡光片第一次挡光开始计时，第二次挡光停止计时的时间
间隔，即滑块移动距离所用时间。
在此测量中，实际上测定的是滑块上遮光片（宽）经过某一段时间的平均速度，但由于较窄，所以在范围内，滑块的速度变化比较小，故可把平均速度看成是滑块上挡光片经过光电门的瞬时速度。
牛顿第二定律的验证实验报告
牛顿第二定律的验证实验报告实验报告：牛顿第二定律的验证摘要：本实验利用移动卡尺，弹簧推动器等实验仪器，通过测量物体的质量，加速度，推力等物理量数据，验证牛顿第二定律——当一个物体受到力作用时，加速度与作用力成正比例，与物体质量成反比例。
引言：牛顿第二定律是经典力学的基石之一，在科学研究和现代生产中有着广泛的应用。
验证牛顿第二定律有利于认识其在生产和科研中的实际应用。
实验装置：本实验的装置如下图所示：实验内容：1.测量运动物体的质量，即挂上物体后引伸计读数的质量M。
2.测量弹簧推动器弹簧长度L0。
3.测量物体做匀加速运动时的时间t。
4.运用公式a=F/M，求出物体的加速度a。
5.利用公式F=-kΔL，求出物体受到的推力F。
6.利用公式F=Ma，验证牛顿第二定律。
实验结果：本实验中取样的数据如下表所示：物品名称质量M（kg）弹簧长度L0（mm）弹簧长度L1（mm）时间t（s）A 0.1 100 150 2.36B 0.2 100 175 1.88C 0.3 100 200 1.54D 0.4 100 220 1.32E 0.5 100 245 1.10根据实验测量后的数据，我们可以确定如下表所示的结果：物品名称质量M（kg）弹簧长度L0（mm）弹簧长度L1（mm）时间t（s）加速度a（m/s^2）推力F（N）A 0.1 100 150 2.36 0.344 0.34B 0.2 100 175 1.88 0.832 0.17C 0.3 100 200 1.54 1.380 0.27D 0.4 100 220 1.32 2.041 0.41E 0.5 100 245 1.10 2.732 0.68根据以上数据计算得到的加速度与推力如图示：结论：物体的加速度与推力满足牛顿二定律。
表中的实验数据和计算结果验证了牛顿第二定律的正确性。
致谢：本实验的成功完成得到了语文老师与物理老师的支持与指导，在此表示由衷的感谢。
牛顿第二定律高考题型归纳
牛顿第二定律1.通过牛顿第二定律将力学与运动学结合（1）已知受力情况求运动情况根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可以求出物体运动的加速度；再根据物体的初始条件(初位置和初速度)，应用运动学公式，求出物体的运动情况，即求出物体在任意时刻的速度、位置，也就是求出了物体的运动情况．可用程序图表示如下：例1.风洞实验室中可产生水平向左、大小可调节的风力．现将一套有一小球的细直杆放入风洞实验室．小球孔径略大于细杆直径，小球与杆间的滑动摩擦因数μ＝0.5，如下图所示．保持小球所受风力F＝0.5mg不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止开始在细杆上滑下距离2.4m所需时间为多少？(g取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析：设杆对小球的支持力为FN，摩擦力为Ff，对这些力进行正交分解，如图所示．在x轴上，由牛顿第二定律，有：mgsin θ＋Fcos θ－Ff＝ma 在y轴上，由平衡条件，有：FN＋Fsin θ－mgcos θ＝0 又Ff＝μFN解上述三式得：a＝7.5 m/s2 又由运动学公式s＝at2，由以上各式解得小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为t＝0.8 s 答案：0.8 s●题型训练●1．如图所示，质量m＝4.0 kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.50.物体在与地面成θ＝37°的恒力F＝54.5 N作用下，由静止开始运动，t1＝0.20 s撤去F，则再经过多长时间物体停下来？(g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析：物体受到恒力F作用时受力如右图所示，设物体此时加速度为a1，对这些力进行正交分解，根据牛顿运动定律有：N′＋Fsin θ－mg＝0① Fcos θ－f′＝ma1②又因为f′＝μN′③①②③联立解得：a1＝10 m/s2由v＝at，得v＝a1t1＝2.0 m/s撤去F后物体的受力如右图所示，设物体此时加速度为a2，物体停下来经过时间为t2，根据牛顿运动定律有：f＝ma2④ N－mg＝0⑤又因为f＝μN⑥④⑤⑥联立解得：a2＝5.0 m/s2由0＝v－at，得t2＝＝0.4 s.答案：0.4 s（2）已知运动情况求受力情况根据物体的运动情况，应用运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律求出物体所受的合外力，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量．如：动摩擦因数、劲度系数等．可用程序图表示如下：例2.如图所示，电梯与水平面夹角为30°，电梯从初速度为零开始加速启动，当速度达到1 m/s时，一个质量为50 kg的人踏上第一级(不计这一级的宽度)，然后跟电梯一起加速向上运动，到达电梯终点时已经过4 s，电梯的终点离地面高度为10 m．求这个过程中人对梯面压力和人与梯面间的静摩擦力．(g＝10m/s2)解析：以人为研究对象，人运动的初速度为v0＝1 m/s，位移为s＝h/sin 30°＝20 m，时间为t＝4 s. 根据运动学公式：s＝v0t＋ at2 代入数据解得：a＝2 m/s2 对人进行受力分析，人受重力mg、竖直向上的支持力FN、水平向右的静摩擦力Fμ(摩擦力方向一定与接触面平行)，为了便于研究，取水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立直角坐标系(如左下图)．此时只需分解加速度，其中ax＝acos 30°，ay＝asin 30° (如右下图)根据牛顿第二定律有X方向：Fμ＝max＝macos 30°①Y方向：FN－mg＝may＝masin 30°②由①式解得：Fμ＝87 N 由②式解得：FN＝550 N根据牛顿第三定律可知，人对梯面压力等于550 N，方向竖直向下．而人与梯面间的静摩擦力等于87 N，方向水平向右．答案：人对梯面压力等于550 N，方向竖直向下；人与梯面间的静摩擦力等于87 N，方向水平向右2.牛顿运动定律在传送带问题中的应用传送带在自动输送各种粮食起很大作用，如图所示．而该模型可分为以下三类：(1)水平传送带当传送带水平运动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化．摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质的突变．静摩擦力到达最大值，是物体恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(摩擦力为零或为静摩擦力)．(2)倾斜传送带当传送带倾斜运动时，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数μ和传送带倾斜角度θ的关系，从而正确判断物体的速度和传送带速度相等时物体运动的性质．(3)组合传送带组合传送带是水平传送带和倾斜传送带连接在一起传送物体．例3.如图所示，传送带与地面的倾角θ＝37°，从A到B的长度为16 m，传送带以v0＝10 m/s的速度逆时针转动．在传送带上端无初速的放一个质量为m＝0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，求物体从A运动到B所需的时间是多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)解析：物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图(a)所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tan θ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图(b)所示．综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”．开始阶段由牛二定律：mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1所以：a1＝gsin θ＋μgcos θ＝10 m/s2物体加速至与传送带速度相等时需要的时间t1＝v/a1＝1 s发生的位移：s＝ a1t12＝5 m＜16 m物体加速到10 m/s 时仍未到达B点．第二阶段，有：mgsin θ－μmgcos θ＝ma2所以：a2＝2 m/s2设第二阶段物体滑动到B 的时间为t2 则：LAB＋s＝vt2＋ a2t22解得：t2＝1 s，t′2＝－11 s(舍去)故物体经历的总时间t＝t1＋t 2 ＝2 s.答案：2 s点评：从上述例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻．●题型训练●2．如图所示为一平直传送带，A、B两处间的距离为L，传送带的运动速度恒为v.有一工件轻轻从A处放上传送带，已知工件与传送带间的动摩擦因数为μ和当地的重力加速度为g，且认为传送带的形状及速率不受影响．求传送带将该工件由A处送到B处可能的时间间隔Δt及相应的条件．(即题中给出量之间应满足的关系)．解析：该工件放上传送带，受到水平向右的摩擦力f＝μmg；由牛顿第二定律，可得： a＝f/m＝μg；该工件加速到v所需时间：t＝v/a＝v/μg；此过程中，工件运动的位移：x＝ at2＝v2/2μg①若v2/2μg≥L，则工件一直匀加速直到B，可得： at2＝L，得Δt＝②若v2/2μg<L，则工件先匀加速至速度v后做匀速运动直到B，故Δt＝t＋＝＋ .答案：①若v2/2μg≥L，则Δt＝；②若v2/2μg<L，则Δt＝＋ .Ｍ3．整体法与隔离法1.当研究问题中涉及多个物体组成的系统时，通常把研究对象从系统中“隔离”出来，单独进行受力及运动情况的分析.这叫隔离法.2.系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统中的物体看做一个整体.然后分析整体受力，由F=ma求出整体加速度，再作进一步分析.这种方法叫整体法.3.解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法结合起来应用.在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质点），分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程，隔离法和整体法是互相依存，互相补充的，两种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问题。
牛顿第二定律题型归纳
牛顿第二定律题型归纳一、牛顿运动定律的简单应用1.如图所示,底板光滑的小车上用两个量程为２0N、完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1ｋｇ的物块，在水平地面上，当小车做匀速直线运动时,两弹簧测力计的示数均为1０N,当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数为８N,这时小车运动的加速度大小是( ）A．2m/ｓ2B．４ｍ／s2Ｃ.６ｍ/ｓ２ﻩD.8 m/ｓ22.汽车正在走进千家万户,在给人们的出行带来方便的同时也带来了安全隐患。
行车过程中,如果车距较近,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害,为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带,假定乘客质量为70ｋg,汽车车速为90km/h,从踩下刹车到完全停止需要的时间为5s,安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)（ )A.4５0 NB.４00 ＮC.3５0 NﻩＤ．３00Ｎ3.用40N的水平力F拉一个静止在光滑水平面上、质量为２0ｋg的物体,力F作用3s后撤去,则第5s末物体的速度和加速度的大小分别是( )A.ｖ＝6m/ｓ,a=0B.ｖ=10ｍ/ｓ,a=2ｍ/s2C.ｖ＝６ｍ／s,a=2m/s2D．v=１０ｍ/s,a=０4.如图所示,在平直轨道做匀变速运动的车厢中,用轻细线悬挂一个小球，悬线与竖直方向保持恒定的夹角θ,则( ）A.小车一定向左运动Ｂ．小车一定向右运动Ｃ．小车一定具有方向向左的加速度D.小车一定具有方向向右的加速度5.如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧,则当木块接触弹簧后（）A.木块立即做减速运动Ｂ．木块在一段时间内速度仍可增大 C.当Ｆ等于弹簧弹力时,木块速度最大 D.弹簧压缩量最大时,木块加速度为零二、瞬时加速度（力是产生加速度的原因,力变化，加速度也随之瞬间变化）1.一轻弹簧的上端固定,下端悬挂一个重物,重物静止时，弹簧伸长了8cm,若再将重物向下拉4cm ，然后放手,则在释放重物的瞬间,重物的加速度的大小是( ） Ａ．ｇ/4 B ． g/2 C ． 3g/２ Ｄ. g２.天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球,两球均保持静止，当突然减断细绳的瞬间， A 、B 的加速度(以向下为正方向)分别为( ) A ．g ， g, Ｂ． 0, ２g C. ２g, 0 D.g, -g3．如图所示,物块A 、Ｂ、C 质量分别为m 、2ｍ、3m,A 与天花板间、B 与Ｃ之 间用轻弹簧相连，当系统平衡后，突然将A 、B 间轻绳剪断,在轻绳剪断瞬间,Ａ、B 、C 的加速度(以 向下为正方向)分别为( )Ａ．g,g,g B ．-5g,２.5g,0 C ．-５g,2ｇ,0ﻩ D.－g ，2g ，3g4．如图所示,质量为m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角 为30°的光滑木板ＡB 托住,小球恰好处于静止状态。