2020年江苏省徐州市中考数学模拟卷
2020年江苏省徐州市中考数学模拟试卷 (含答案解析)
2020年江苏省徐州市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.2015的相反数是()A. 2015B. −2015C. −12015D. 120152.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. 圆B. 等边三角形C. 平行四边形D. 等腰梯形3.若三角形的两边长分别为3和8，则第三边的长可能是()A. 3B. 4C. 5D. 64.在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其它都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球的个数最可能有()A. 12个B. 17个C. 18个D. 28个5.数学老师给出如下数据1，2，2，3，2，关于这组数据的正确说法是()A. 众数是2B. 极差是3C. 中位数是1D. 平均数是46.下列计算正确的是()A. 2a2+4a2=6a4B. (a+1)2=a2+1C. (a2)3=a5D. x7÷x5=x27.如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是弧EB⏜的中点，则下列结论：①OC//AE；②EC=BC；③∠DAE=∠ABE；④AC⊥OE.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.已知点A(a,b)是一次函数y=−x+4和反比例函数y=1x的一个交点，则代数式a2+b2的值为()A. 8B. 10C. 12D. 14二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 2的平方根是______．10. 分解因式：(x −1)2−9= ________．11. 若√3−m 为二次根式，则m 的取值范围是______．12. 测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示______ m ．13. 如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，D 、E 、F 分别为边AB 、BC 、AC 的中点，若AE =5，则DF = ______ ．14. Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4.把它沿边BC 所在的直线旋转一周，所得到的几何体的全面积为______．15. 方程12x =1x+1的解是______ ．16. 如果一个正多边形的中心角为45°，那么这个正多边形的边数是______．17. 如图，点P 是∠AOB 的角平分线上一点，过P 作PC//OA 交OB 于点C.若∠AOB =60°，OC =2，则点P 到OA 的距离PD 等于______ ．18. 如图，在⊙O 中，CD ⊥AB 于E ，若∠BAD =30°，且BE =1，则CD =______．三、解答题（本大题共10小题，共86.0分）19. 计算：(1)计算：(√2+π)0−|−3|+(12)−1(2)化简：(1−1x−1)÷x−2x 2−1．20.(1)解方程：x2−3x−4=0(2)解不等式组：{2x−3≤xx+2<12x−1．21.“2016奥康国际⋅温州马拉松竞赛”的个人竞赛项目共有三项：A.“马拉松”B.“半程马拉松”C.“迷你马拉松”.小明和小刚参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．(1)小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为______．(2)请用画树状图或列表的方法，求出小明和小刚被分配到同一项目组的概率．22.某校为了解九年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分九年级学生的视力，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．根据以上信息，解答下列问题：(1)在被调查学生中，视力在3.95≤x≤4.25范围内的人数为______人；(2)本次调查的样本容量是______，视力在5.15<x≤5.45范围内学生数占被调查学生数的百分比是______%；(3)在统计图中，C组对应扇形的圆心角度数为______°；(4)若该校九年级有400名学生，估计视力超过4.85的学生数．23.已知，如图，等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，CD交AE、BE分别于点M、F．(1)求证：△DAC≌△EAB;(2)求证：CD⊥BE．24.食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？25.如图，海南省三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30°方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75°方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长．(结果精确到0.1海里，参考数据：tan75°≈3.732，sin75°≈0.966，sin15°≈0.259，√2≈1.414，√3≈1.732)(x>0)的图象交26.如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=kx于点A(2,1)，与x轴交于点B．(1)求k和b的值；(2)连接OA，求△AOB的面积．27.已知正方形ABCD，点M边AB的中点．(1)如图1，点G为线段CM上的一点，且∠AGB=90°，延长AG，BG分别与边BC，CD交于点E，F．①求证：BE=CF；②直接写出CE的值．BC(2)如图2，在边BC上取一点E，满足BE2=BC⋅CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tan∠CBF的值．x2+x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．28.如图，二次函数y=−12(1)求点A、B、C的坐标；(2)M为线段AB上一动点，过点M作MD//BC交线段AC于点D，连接CM．①当点M的坐标为(1,0)时，求点D的坐标；②求△CMD面积的最大值．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：根据相反数的含义，可得2015的相反数是：−2015．故选：B．根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”．2.答案：A解析：【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后能与自身重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐一分析各个选项即可得到结果．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选A．3.答案：D解析：解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于：8−3=5，小于：3+8=11．则此三角形的第三边可能是：6．故选：D．根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，属于基础题．4.答案：A解析：【分析】利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为0.3，然后根据概率公式计算即可．本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．【解答】解：设袋子中黄球有x个，=0.30，根据题意，得：x40解得：x=12，即布袋中黄球可能有12个，故选：A．5.答案：A解析：解：A.众数是2，故A选项正确；B.极差是3−1=2，故B选项错误；C.将数据从小到大排列为：1，2，2，2，3，中位数是2，故C选项错误；D.平均数是(1+2+2+2+2)÷5=9，故D选项错误；，5故选A．根据极差、中位数、众数及平均数的定义，结合数据进行分析即可．本题考查了极差、中位数、众数及平均数的知识，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是用最大值减去最小值．6.答案：D解析：解：A、2a2+4a2=6a2，所以A选项不正确；B、(a+1)2=a2+2a+1，所以B选项不正确；C、(a2)3=a6，所以C选项不正确；D、x7÷x5=x2，所以D选项正确．故选：D．根据合并同类项对A进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；根据幂的乘方法则对C进行判断；根据同底数幂的除法法则对D进行判断．本题考查了完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.也考查了合并同类项、幂的乘方以及同底数幂的除法法则．7.答案：C解析：【分析】由C 为弧EB 中点，利用垂径定理的逆定理得到OC 垂直于BE ，根据等弧对等弦得到BC =EC ，再由AB 为直角，利用圆周角定理得到AE 垂直于BE ，进而得到一对直角相等，利用同位角相等两直线平行得到OC 与AE 平行，由AD 为圆的切线，利用切线的性质得到AB 与DA 垂直，利用同角的余角相等得到∠DAE =∠ABE ，根据E 不一定为弧AC 中点，可得出AC 与OE 不一定垂直，即可确定出结论成立的序号．此题考查了切线的性质，圆周角定理，平行线的判定，以及垂径定理，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．【解答】解：设BE ，OC 的交点为F ，∵C 为EB⏜的中点，即BC ⏜=CE ⏜， ∴OC ⊥BE ，BC =EC ，选项②正确；∴∠BFO =90°，∵AB 为圆O 的直径，∴AE ⊥BE ，即∠BEA =90°，∴∠BFO =∠BEA ，∴OC//AE ，选项①正确；∵AD 为圆的切线，∴∠DAB =90°，即∠DAE +∠EAB =90°，∵∠EAB +∠ABE =90°，∴∠DAE =∠ABE ，选项③正确；点E 不一定为AC⏜中点，故AC 与OE 不一定垂直，选项④错误， 则结论成立的是①②③．故选C ．8.答案：D解析：解：{y =−x +4y =1x， 解得，{x =2+√3y =2−√3或{x =2−√3y =2+√3， ∵点A(a,b)是一次函数y =−x +4和反比例函数y =1x 的一个交点，∴点A 是(2+√3,2−√3)或(2−√3,2+√3)，当点A 是(2+√3,2−√3)时，a =2+√3，b =2−√3，则a 2+b 2=(2+√3)2+(2−√3)2=14；。
2020年江苏省徐州市中考数学模拟卷
2020年江苏徐州市中考数学模拟卷第I 卷（选择题)一、单选题1．﹣3的相反数是（ ）A ．13- B ．13 C ．3- D ．32．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+b 3=2a 5B ．a 4÷a=a 4C ．a 2•a 3=a 6D ．（（a 2（3=（a 63．徐州日报社记者从市铁路运输部门获悉，清明节小长假2019年4月5日至7日期间，徐州铁路运输部门累计发送旅客17.8万人次．用科学记数法表示为（ ）A ．17.8×105B ．17.8×106C ．1.78×105D ．1.78×1064． 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．一个两位数，它的十位数字是5，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字16-)朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是4的整倍数的概率等于( )A ．13B ．16C ．23D ．12 6．关于x 的一元二次方程2(1)210k x x +--=有两个实数根，则k 的取值范围是( )A ．2k ≥-B ．2k >-C ．2k ≥-且1k ≠-D ．2k >-且1k ≠- 7．如图，Rt ΔOAB 的顶点O 与坐标原点重合，AOB ∠=90°,AO 2BO =,当点A 在反比例函数2y x=(x >0)的图像上移动时，点B B 的坐标满足的函数解析式为( )A ．1y (x 0)x =-<B ．1y (x 0)2x =-<C ．1y (x 0)4x =-<D ．1y (x 0)8x=-< 8．如图，在正方形ABCD 中，AD=5，点E 、F 是正方形ABCD 内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF 的长为（ （A ．32B ．23√2C ．75D ．√2第II 卷（非选择题)二、填空题9．16的平方根是 ．10．南海资源丰富，其面积约为3 500 0002km ，相当于我国渤海、黄海和东海总面积的3倍．该面积可用科学记数法表示为____________2km （11．若关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为______．12．已知数据3（2（4（6（5，则这组数据的方差是_____（13．函数y =√x−1中，自变量x 的取值范围是_____（14．如图，在（ABC 中，DE（BC（AD=1（AB=3（DE=2，则BC=_____（15．若x≠y ，则x 4+y 4 x 3y+xy 3（填“＞”或“＜”）16．新定义：[a ，b]为一次函数y=ax+b （a≠0，a ，b 为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m ﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程的解为． 17．如图，在矩形ABCD 中，F 是DC 上一点，BF ⊥AC ，垂足为E （12AD AB =（△CEF 的面积为S 1（△AEB 的面积为S 2，则12S S 的值等于_________（18．任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，（对81只需进行 次操作后变为1；（只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．三、解答题19．计算：（1）101|2|3)3-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭（2）232111x x x -⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭20．（1）解方程：1123x x -+= （2）3242142x x x x ≥+⎧⎪⎨+-<⎪⎩21．小贤放学回家看到桌上有4块糖果，其中有玉米味、奶油味的糖果各1块，椰子味的糖果2块，这些糖果除味道外无其他差别．（1）小贤随机地从盘中取出一块糖果，取出的是玉米味糖果的概率是多少？（2）小贤随机地从盘中取出两块糖果，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是椰子味糖果的概率．将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是个，中位数是个（（3（若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．23．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（24．己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，（BAF=（DAE，AE与BD交于点G．（1）求证：BE=DF；（2（若DF ADFC DF，求证：四边形BEFG是平行四边形．25．某市因水而名，因水而美，因水而兴，市政府作出了“五水共治”决策：治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水．某区某乡镇对某河道进行整治，由甲乙两工程队合作20天可完成．已知甲工程队单独整治需60天完成．（1）求乙工程队单独完成河道整治需多少天？（2）若甲乙两工程队合做a天后，再由甲工程队单独做天（用含a的代数式表示）可完成河道整治任务．（3）如果甲工程队每天施工费5000元，乙工程队每天施工费为1.5万元，先由甲乙两工程队合作整治，剩余工程由甲工程队单独完成，问要使支付两工程队费用最少，并且确保河道在40天内（含40天）整治完毕，问需支付两工程队费用最少多少万元？26．某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE 的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A 点处测得树顶端D 的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处测得树顶端D 的仰角为60°，已知A 点的高度AB 为2米，台阶AC 的坡度i=1（2，且B（C（E 三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE 的高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）27．如图，已知AB 是⊙O 的直径，BP 是⊙O 的弦，弦CD ⊥AB 于点F ，交BP 于点G ，E 在CD 的延长线上， EP=EG,（1）求证：直线EP 为⊙O 的切线；（2）点P 在劣弧AC 上运动，其他条件不变，若BG ²=BF ·BO.试证明BG=PG.（3）在满足（2）的条件下，已知⊙O 的半径为3，sinB=33.求弦CD 的长.28．如图，二次函数23y x x m =-++的图象与x 轴的一个交点为()4,0B ，另一个交点为A ，且与y 轴相交于C 点()1求m 的值及C 点坐标；()2在直线BC 上方的抛物线上是否存在一点M ，使得它与B ，C 两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M 点坐标；若不存在，请简要说明理由()3P 为抛物线上一点，它关于直线BC 的对称点为Q①当四边形PBQC 为菱形时，求点P 的坐标；②点P 的横坐标为(04)t t <<，当t 为何值时，四边形PBQC 的面积最大，请说明理由．参考答案1．D2．D3．C4．C5．A6．C7．B8．D9．±4．10．63.510⨯11．-112．213．x（114．615．＞．16．x=317．1 1618．3；25519．（1）-；（2）1x-20．（1）x；（2）2x>21．（1）14；（2）1622．23．1 624．25．（1）乙工程队单独完成河道整治需30天；；（2）（60﹣3a）；（3）最少费用为35万元．26．327、（3）CD=4228．()14m =，()0,4C ；()2存在，()2,6M ；()(31P ①或(1P ；②当2t =时，16PBQC S =四边形最大.。
江苏省徐州市2020年中考数学模拟卷
20202020年江苏徐州市中考数学模拟卷第I 卷（选择题)一、单选题1．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．32．下列计算正确的是（ ） A ．a 2+b 3=2a 5B ．a 4÷a=a 4C ．a 2•a 3=a 6D ．（﹣a 2）3=﹣a 63．徐州日报社记者从市铁路运输部门获悉，清明节小长假2019年4月5日至7日期间，徐州铁路运输部门累计发送旅客17.8万人次．用科学记数法表示为（ ） A ．17.8×105B ．17.8×106C ．1.78×105D ．1.78×1064． 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．一个两位数，它的十位数字是5，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字16-)朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是4的整倍数的概率等于( ) A ．13B ．16C ．23D ．126．关于x 的一元二次方程2(1)210k x x +--=有两个实数根，则k 的取值范围是( ) A ．2k ≥-B ．2k >-C ．2k ≥-且1k ≠-D ．2k >-且1k ≠-7．如图，Rt ΔOAB 的顶点O 与坐标原点重合，AOB ∠=90°,AO 2BO =,当点A 在反比例函数2y x=(x >0)的图像上移动时，点B B 的坐标满足的函数解析式为( )A ．1y (x 0)x =-< B ．1y (x 0)2x =-< C ．1y (x 0)4x =-< D ．1y (x 0)8x=-< 8．如图，在正方形ABCD 中，AD =5，点E 、F 是正方形ABCD 内的两点，且AE =FC =3，BE =DF =4，则EF 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．第II 卷（非选择题)二、填空题9．16的平方根是．10．南海资源丰富，其面积约为3 500 0002km ，相当于我国渤海、黄海和东海总面积的3倍．该面积可用科学记数法表示为____________2km ．11．若关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣m =0有两个相等的实数根，则m 的值为______． 12．已知数据3，2，4，6，5，则这组数据的方差是_____． 13．函数中，自变量x 的取值范围是_____．14．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD =1，AB =3，DE =2，则BC =_____．15．若x ≠y ，则x 4+y 4 x 3y +xy 3（填“＞”或“＜”）16．新定义：[a ，b ]为一次函数y =ax +b （a ≠0，a ，b 为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m ﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程的解为 ．17．如图，在矩形ABCD 中，F 是DC 上一点，BF ⊥AC ，垂足为E ，12AD AB ，△CEF 的面积为S 1，△AEB 的面积为S 2，则12S S 的值等于_________．18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，3]=1．现对72进行如下操作：2020，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．三、解答题19．计算：（1）101|2|(103)83-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭（2）232111x x x -⎛⎫-÷⎪+-⎝⎭20．（1）解方程：1123x x -+=（2）3242142x x x x ≥+⎧⎪⎨+-<⎪⎩21．小贤放学回家看到桌上有4块糖果，其中有玉米味、奶油味的糖果各1块，椰子味的糖果2块，这些糖果除味道外无其他差别．（1）小贤随机地从盘中取出一块糖果，取出的是玉米味糖果的概率是多少？（2）小贤随机地从盘中取出两块糖果，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是椰子味糖果的概率．22．某中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：跳绳数/个 81 85 90 93 95 98 100 人 数128115将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）． （1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是 个，中位数是 个；（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．23．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．24．己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE与BD交于点G．（1）求证：BE=DF；（2）若DF ADFC DF，求证：四边形BEFG是平行四边形．25．某市因水而名，因水而美，因水而兴，市政府作出了“五水共治”决策：治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水．某区某乡镇对某河道进行整治，由甲乙两工程队合作20天可完成．已知甲工程队单独整治需60天完成．（1）求乙工程队单独完成河道整治需多少天？（2）若甲乙两工程队合做a天后，再由甲工程队单独做天（用含a的代数式表示）可完成河道整治任务．（3）如果甲工程队每天施工费5000元，乙工程队每天施工费为1.5万元，先由甲乙两工程队合作整治，剩余工程由甲工程队单独完成，问要使支付两工程队费用最少，并且确保河道在40天内（含40天）整治完毕，问需支付两工程队费用最少多少万元？26．某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上2020A 点处测得树顶端D 的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处测得树顶端D 的仰角为60°，已知A 点的高度AB 为2米，台阶AC 的坡度i =1：2，且B ，C ，E 三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE 的高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）27．如图，已知AB 是⊙O 的直径，BP 是⊙O 的弦，弦CD ⊥AB 于点F ，交BP 于点G ，E 在CD 的延长线上， EP =EG ,（1）求证：直线EP 为⊙O 的切线；（2）点P 在劣弧AC 上运动，其他条件不变，若BG ²=BF ·BO .试证明BG =PG . （3）在满足（2）的条件下，已知⊙O 的半径为3，sinB =3.求弦CD 的长.28．如图，二次函数23y x x m =-++的图象与x 轴的一个交点为()4,0B ，另一个交点为A ，且与y 轴相交于C 点()1求m 的值及C 点坐标；()2在直线BC 上方的抛物线上是否存在一点M ，使得它与B ，C 两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M 点坐标；若不存在，请简要说明理由()3P 为抛物线上一点，它关于直线BC 的对称点为Q①当四边形PBQC 为菱形时，求点P 的坐标；②点P 的横坐标为(04)t t <<，当t 为何值时，四边形PBQC 的面积最大，请说明理由．参考答案1．D 2．D 3．C 4．C 5．A 6．C 7．B 8．D 9．±4． 10．63.510⨯ 11．-1 12．2 13．x ＞1 14．6 15．＞． 16．x =3 17．11618．3；25519．（1）-；（2）1x - 20．（1）8x =-；（2）2x > 21．（1）14；（2）1622．23．1 624．25．（1）乙工程队单独完成河道整治需30天；；（2）（60﹣3a）；（3）最少费用为35万元．26．32327、（3）CD =4228．()14m =，()0,4C ；()2存在，()2,6M ；()(315,15P ++①或(15,15P ；②当2t =时，16PBQC S 四边形最大.。
2020年江苏省徐州市中考数学模拟试题(含答案)
2020年江苏省徐州市中考数学模拟试题含答案本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成。
共28小题，满分130分。
考试时间120分钟。
注意事项:1. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号等信息用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷的相应位置上;2. 答选择题必须用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题; 3. 考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
) 1. 2的相反数是A.2-B.12-C.2D.122. 实数2的值在A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间 3. 年初，工信部官网发布了2016年通信运营业统计公报，数据显示，2016年，4G 用户数呈爆发式增长，全年新增3.4亿户，总数达到770 000 000亿户，将770 000 000用科学记数法表示应为A.90.7710⨯B.77.710⨯C.87.710⨯D.97.710⨯4. 把2x y y -分解因式，正确的是A.2(1)y x - B.(1)y x + C.(1)y x - D.(1)(1)y x x +- 5. 函数12y x =+中，x 的取值范围是 A.0x ≠ B.2x >- C.2x <- D.2x ≠- 6. 一组数据：10，15，10，17，18，20。
对于这组数据，下列说法错误的是A.平均数是15B.众数是10 C 中位数是17 D.方差是4437. 如图，斜面AC 的坡度(CD 与AD 的比)为1:2，AC =35米，坡顶有一旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带相连，若10AB =米，则旗杆BC 的高度为 A. 5米 B. 6米 C. 8米 D. (3+5)米8. 如图，等腰直ABC V 中，8AB AC ==，以AB 为直径的半圆O 交斜边BC 于D ，则阴影部分面积为(结果保留π)A.16B.244π-C.324π-D. 328π-9. 二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，下列说法:①20a b +=;②当13x -≤≤时，0y <;③若11(,)x y 、22(,)x y 在函数图象上，当12x x <时，12y y < ④930a b c ++=其中正确的是A.①②④B.①②③C.①④D.③④10. 如图，矩形ABCD 中，3AB =6BC =E 在对角线BD 上，且 1.8BE =，连接AE 并延长交DC 于F ，则CFCD等于A.13 B.3 C.3 D.3 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。
2020年江苏省徐州市中考数学模拟试卷附解析
2020年江苏省徐州市中考数学模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．△ABC 的三边长分别为 6、8、10，并且以A 、B 、C 三点分别为圆心，作两两相切的圆，那么这三个圆的半径分别为（ ）A ．3、4、5B ．2、4、6C ．6、8、10D ．4、6、8 2．如图，在两半径不同的圆心角中，∠AOB=∠A ′O ′B ′=60°，则（ ） A ．AB=A ′B ′ B ．AB<A ′B ′C ．AB 的度数=A ′B ′的度数D ．AB 的长度=A ′B ′的长度3．关于二次函数247y x x =+-的最值，叙述正确的是（ ）A ．当x=2 时，函数有最大值B ．当 x=2时，函数有最小值C ．当 x=-2 时，函数有是大值D ．当 x= 一2 时，函数有最小值 4．若方程01)2(222=+-++-x m mx m m是关于x 的一元二次方程，则m 的值是（ ） A ．0或2B ．－1或3C ．2D ．无实数解 5．矩形的三个顶点坐标分别为（-1，-2），（-1，2），（1，2），则第四个顶点的坐标是 （ ）A ．（1，-2）B ．（2，1）C ．（-2，1）D ．（2，-l ）6．．已知平面直角坐标系内，0（0，0），A （1．3）， C （3，0），若以0，A ，C ，B 为顶点的四边形是平行四边形，则B 点不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的 （ ） A ．2倍B ．3倍C ．4倍D ．无法确定 8．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（0，-3），则点P 在（ ） A ．x 轴上B ．y 轴上C ．坐标原点D ．第一象限 9．方程2x －1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y －2x=0，x 2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．A ．B 两地相距 48km ，一艘轮船从A 地顺流行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去 9h ．已知水流速度为 4 km/h ，若设该轮船在静水中的速度为 x （km /h ），则可列方程（ ）A ．4848944x x +=+-B ．4848944x x +=+-C ．4849x +=D ．9696944x x +=+- 11．在(5)--，2(5)--，5--，2(5)-中，负数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个12．阅读下列命题：①圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴；②垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；④垂直于弦且平分这条弦的直线是这个圆的对称轴．其中判断不正确的命题个数是（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二、填空题13．把40表示成两个正数的和，使这两个正数的乘积最大，则最大乘积是 .40014． 一水池内储水 20m 3，设放完这池水所需的时间为 T(h)，每小时流水量为 W(m 3/h)，规 定放水时间不得超过10h ，则 T 关于W 的函数解析式为 ，自变量W 的取值范围 ．15．若反比例函数k y x=中，当x =6 时，y =-2，则其函数关系式为 ． 16．□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点0，分别添加下列条件中的一个：①∠ABC=90°；②AC ⊥BD ；③AB=BC ；④AC 平分∠BAD ；⑤AC=BD ，能使得□ABCD 是矩形的条件有 (填序号)．17．对120个数据进行整理并绘制成频数分布表，各组的频数之和等于 ，各组的频率之和等于 ．18．如果一个数的平方根是28a -和1a -，那么这个数是 ，其中算术平方根是 ．19．图中1l 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，2l 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：(1)分别写出1l 与2l 的函数解析式：1l ： ，2l ： ；(2)当销售量 件时，该公司开始盈利(销售收入大于销售成本)．20．直线23y x =-+关于y 轴对称的图象的函数解析式是 ．21．八年级学生小方的数学平时成绩为84分，期中成绩为80分，学校按平时、期中、期末 之比为3：3：4的比例计算学期的总评成绩，他计划总评成绩要达到85分，则期末考试他应得 分． 22．如图，当∠1 与∠3满足 时，1l ∥3l ；当2l ∥3l 时，∠2 与∠3 满足的关系式为 ．23．在△ABC 中，∠A=60°, ∠C=52°, 则与∠B 相邻的一个外角为 °.24．若02910422=+-+-b b a a ，则a = ，=b .三、解答题25．解下列不等式组，并把臃在轴上表示出来.(1) 122(1)1x xx x -≤⎧⎨++>⎩(2)132(2)2165()75x x x x +⎧->-⎪⎪⎨⎪--≥-⎪⎩26．如图 ，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∠1 =∠2，试说明∠AGD =∠ACB.27．学校绿化带有一块边长为（2a b +）m 正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短3m ，而东西向要加长 3m ，间改造后的长方形草坪的面积是多少？28．已知2n x =，3n y =，求3()n xy 的值.29．根据下列要求，在图中作图.(1)作线段AB和射线CA；(2)作直线BC，过点A 作，MN∥BC；(3)过点A 作AD⊥BC，垂足为点 D．30．举一个实际应用题，要求用含 1 个字母的二次多项式表示结果.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．D4．C5．A6．C7．A8．B9．B10．A11．CC二、填空题13．14．20T W=，W ≥2 15．12y x=-16． ①⑤17．120,118．36，619．(1)y=100x ，y=50x+200；(2)420．23y x =+21．89．522．∠l+∠3=180°,∠2+∠3=180°23．11224．2，5三、解答题25．(1)1x ≥-，在数轴上表示略 (2)712x -≤<，在数轴上表示略 26．∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∴CD ∥EF ，∴∠2=∠3．∵∠l=∠2，∴∠1=∠3，∴DG ∥BC ，∴∠AGD=∠ACB ．22+-++=++-m2a b a b a ab b(23)(23)(449)28．21629．如图，(1)线段AB和射线CA 即为所求；(2)直线BC和直线MN即为所求；(3)AD即为所30．若一个长方形的面积比边长为x 的正方形的面积大 3，求这个长方形的面积. (23x+)。
2020年江苏省徐州市中考数学全优模拟试卷附解析
2020年江苏省徐州市中考数学全优模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1． 如图：所示，AB 是⊙O 的直径，根据下列条件，不能判定直线 AT 是⊙O 的切线的是（ ） A ．∠TAC=45°,AB=AT B ．∠B=∠ATBC ．AB= 3，AT= 4 , BT= 5D ．∠B= 52°,∠TAC= 52°2．在Rt △ABC 中, ∠C=90°,若AB=2AC,则cosA 的值等于（ ）A ．3B ． 23C ． 21D ． 33 3．抛物线y= －12（x+1）2+3的顶点坐标（ ） A ．（1，3） B ．（1，-3） C ．（-1，-3） D ．（-1，3）4． ，则a ＋b b的值是（ ） A ．85 B ．35C ．32D ．58 5．如图，正方形ABCD 边长为3，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的侧面积是（ ）A.36лB.18лC.12лD.9л6．下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（ ）A ．32B ．16C ．8D ．4 7．已知数据 12，-6，-1.2， ，2 ）A ．20%B ． 40%C ．60%D ．80% 8．如图，△ABC 中，AB=AC ，过AC 上一点作DE ⊥AC ，EF ⊥BC ，若∠BDE=140°，则∠DEF= （ ）A ．55°B ．60C ．65°D ．70°9．下列图形中，与如图1形状相同的是（ ）图 1 A ． B ． C ． D ．10．下列计算正确的是（ ）A ．23(31)3a a a a --=--B ．222()a b a b -=-C ．2(23)(23)94a a a ---=-D ．235()a a = 11．如图，直线AB 、CD 相交于点0，EO ⊥AB 于点0，则图中∠1与∠2的关系是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．没有关系12．与数轴上的点一一对应的数是（ ）A ． 自然数B ．整数C ．有理数D ．实数二、填空题13．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值等于 ． 14．如图，A 、B 是双曲线x k y =的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 的取值范围是 ． 15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为4cm,则其腰上的高为 .16．如果点M(1x -,1y -)是坐标原点,那么分式223x y x y +-的值为 . 17．数据98，l00，101，102，99的标准差是 .18．如图，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，当 时，Rt △ABC ≌Rt △DCB(只需写出一个条件).EOD C B A19．某班准备同时在A B ，两地开展数学活动，每位同学由抽签确定去其中一个地方，则甲、乙、丙三位同学中恰好有两位同学抽到去B 地的概率是 ．20．已知：25,27a b b c +=-=，则代数式222a ac c ++的值是 ．21．光的速度约为3×105千米／秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，则地球与太阳间的距离为__________千米（用科学记数法表示）．22．某校七（1）班学生为“希望工程”捐款，每人平均2元还多35元，共捐得131元．设这个班的学生有n 人，根据题意，可列方程为 ．三、解答题23．如图，在学校的操场上，有一株大树和一根旗杆.(1)请根据树在阳光照射下的影子，画出旗杆的影子(用线段表示)；(2)若此时大树的影长 6m ，旗杆高 4m ，影长5m ，求大树的高度.24．如图，为3种不同的树木，在阳光下檠天树留下了它的影子．(1）请你画出同一时刻红果树和白杨树的影子．（用线段表示树影）(2）若要白杨树的影子落在檠天树的影子内，则檠天树至少有多高？（用线段表示檠天树的高度）红果树 白杨树 擎天树25．如图，AB 是⊙O的直径，P 是半圆上任意一点，点 M是⌒AP的中点，MD⊥AB 于D，AP交 MD、BM 于点E、F. 求证：AE =ME=EF.26．如图请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴.27．某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40kg到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：问：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少kg？（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？品名辣椒蒜苗批发价（单位：元/kg）1.6 1.8零售价（单位：元/kg）2.6 3.3方法方法方法28．2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a－1）米，三峡坝区的传递路程为（881a＋2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米．(1）用含a的代数式表示s；(2）已知a=11，求s的值．29．某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月l2元，租碟费每张0．4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张．(1)写出零星租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x(张)之间的关系式；(2)写出会员卡租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x(张)之间的关系式；(3)求小彬租碟多少张时，两种付费相同．30．借助计算器计算下列各题.=从上面计算结果，你发现了什么规律？你能把发现的规律进行拓展吗？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．Ｄ4．A5．B6．D7．C8．C9．B10．C11．BD二、填空题13． 21 14． 0<b<215．1216．-317．218．答案不唯一，如AB=CD19．83 20． 421．8105.1⨯ 22．2n+35=131三、解答题23．(1)AB 为旗杆的影子；(2)设大树高 x(m).则465x =，x=4.8 答：大树的高度是4.8 m24．（1）黑实线表示；(2）红实线表示．∵=∠AME+∠DMB∵．∵MD ⊥AB,∴∠DMB+∠B=90°,∴∠B=∠AME=∠MAE, ∴∠EMF+∠AME=90°,∴∠EMF=∠EFM,∴26略．27． （1）设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒x kg ，则蒜苗(40)x -kg ，得1.6 1.8(40)70x x +-=，解得：10x = 4030x -=（2）利润：10(2.6 1.6)30(3.3 1.8)55-+-=答：该经营户批发了10kg 辣椒和30kg 蒜苗；当天能赚55元．28．解：(1)s ＝700(a －1)＋(881a ＋2309)＝1581a ＋1609.(2)a ＝11时，s ＝1581a ＋1609＝1 581×11 ＋1 609＝19000.29．(1)1y x = (2)2120.4y x =+ (3)20张30．(1) 1 (2) 3 (3) 6 (4) 10 3123n n ++=++++。
2020届中考复习江苏省徐州市中考数学模拟试题(有配套答案)(word版)
江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）4的相反数是（）A．B．﹣C．4 D．﹣42．（3分）下列计算正确的是（）A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a63．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B． C．D．4．（3分）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（）A．小于B．等于C．大于D．无法确定6．（3分）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下：册数0123人数13352923关于这组数据，下列说法正确的是（）A．众数是2册 B．中位数是2册C．极差是2册 D．平均数是2册7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=﹣的图象交于A，B两点，过A作y 轴的垂线，交函数y=的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（）A．2 B．4 C．6 D．88．（3分）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b＜0的解集为（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞6二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程）9．（3分）五边形的内角和是°．10．（3分）我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为m．11．（3分）化简：||= ．12．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．13．（3分）若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为．14．（3分）若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为cm2．15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，若∠C=55°，则∠ABD= °．16．（3分）如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为．17．（3分）如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多个．（用含n的代数式表示）18．（3分）如图，AB为⊙O的直径，AB=4，C为半圆AB的中点，P为上一动点，延长BP至点Q，使BP•BQ=AB2．若点P由A运动到C，则点Q运动的路径长为．三、解答题（本大题共有10小题，共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）计算：（1）﹣12+20180﹣（）﹣1+；（2）÷．20．（10分）（1）解方程：2x2﹣x﹣1=0；（2）解不等式组：21．（7分）不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀．（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于；（2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程）22．（7分）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：类别家庭藏书m本学生人数A0≤m≤2520B26≤m≤100aC101≤m≤20050D m≥20166根据以上信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a= ；（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为°；（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．23．（8分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足为H，连接AF．（1）求证：FH=ED；（2）当AE为何值时，△AEF的面积最大？24．（8分）徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？25．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C=90°．（1）CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由；（2）若∠CDB=60°，AB=6，求的长．26．（8分）如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB．冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3°，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA．已知CD=42m．（1）求楼间距AB；（2）若2号楼共30层，层高均为3m，则点C位于第几层？（参考数据：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+6x﹣5的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l．（1）求点P，C的坐标；（2）直线l上是否存在点Q，使△PBQ的面积等于△PAC的面积的2倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．28．（10分）如图，将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD．展平后，再将点B折叠在边AC上（不与A、C重合），折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接PF．已知BC=4．（1）若M为AC的中点，求CF的长；（2）随着点M在边AC上取不同的位置，①△PFM的形状是否发生变化？请说明理由；②求△PFM的周长的取值范围．江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）4的相反数是（）A．B．﹣C．4 D．﹣4【解答】解：4的相反数是﹣4，故选：D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a6【解答】解：A、2a2﹣a2=a2，故A错误；B、（ab）2=a2b2，故B错误；C、a2与a3不是同类项，不能合并，故C错误；D、（a2）3=a6，故D正确．故选：D．3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．4．（3分）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．故选：A．5．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（）A．小于B．等于C．大于D．无法确定【解答】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次，前3次的结果都是正面朝上，他第4次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：，故选：B．6．（3分）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下：册数0123人数13352923关于这组数据，下列说法正确的是（）A．众数是2册 B．中位数是2册C．极差是2册 D．平均数是2册【解答】解：A、众数是1册，结论错误，故A不符合题意；B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意；C、极差=3﹣0=3册，结论错误，故C不符合题意；D、平均数是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62册，结论错误，故D不符合题意．故选：B．7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=﹣的图象交于A，B两点，过A作y 轴的垂线，交函数y=的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：∵正比例函数y=kx与反比例函数y=﹣的图象关于原点对称，∴设A点坐标为（x，﹣），则B点坐标为（﹣x，），C（﹣2x，﹣），=×（﹣2x﹣x）•（﹣﹣）=×（﹣3x）•（﹣）=6．∴S△ABC故选：C．8．（3分）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b＜0的解集为（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞6【解答】解：∵一次函数y=kx+b经过点（3，0），∴3k+b=0，且k＜0，则b=﹣3k，∴不等式为kx﹣6k＜0，解得：x＞6，故选：D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程）9．（3分）五边形的内角和是540 °．【解答】解：（5﹣2）•180°=540°，故答案为：540°．10．（3分）我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为1×10﹣8m．【解答】解：10nm用科学记数法可表示为1×10﹣8m，故答案为：1×10﹣8．11．（3分）化简：||= ．【解答】解：∵＜0∴||=2﹣．故答案为：2﹣．12．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为x≥2 ．【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．13．（3分）若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为 2 ．【解答】解：∵2m+n=4，∴6﹣2m﹣n=6﹣（2m+n）=6﹣4=2，故答案为2．14．（3分）若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为24 cm2．【解答】解：∵菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，∴这个菱形的面积是：×6×8=24（cm2）．故答案为：24．15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，若∠C=55°，则∠ABD= 35 °．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，∴BD是中线，∴AD=BD=CD，∴∠BDC=∠C=55°，∴∠ABD=90°﹣55°=35°．故答案是：35．16．（3分）如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为 2 ．【解答】解：扇形的弧长==4π，∴圆锥的底面半径为4π÷2π=2．故答案为：2．17．（3分）如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3 个．（用含n的代数式表示）【解答】解：第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3﹣1个，第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5﹣2个，第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7﹣3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）﹣n个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个．18．（3分）如图，AB为⊙O的直径，AB=4，C为半圆AB的中点，P为上一动点，延长BP至点Q，使BP•BQ=AB2．若点P由A运动到C，则点Q运动的路径长为 4 ．【解答】解：如图所示：连接AQ．∵BP•BQ=AB2，∴=．又∵∠ABP=∠QBA，∴△ABP∽△QBA，∴∠APB=∠QAB=90°，∴QA始终与AB垂直．当点P在A点时，Q与A重合，当点P在C点时，AQ=2OC=4，此时，Q运动到最远处，∴点Q运动路径长为4．故答案为：4．三、解答题（本大题共有10小题，共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）计算：（1）﹣12+20180﹣（）﹣1+；（2）÷．【解答】解：（1）﹣12+20180﹣（）﹣1+；=﹣1+1﹣2+2，=0；（2）÷．=÷，=2a﹣2b．20．（10分）（1）解方程：2x2﹣x﹣1=0；（2）解不等式组：【解答】解：（1）2x2﹣x﹣1=0，（2x+1）（x﹣1）=0，2x+1=0，x﹣1=0，x1=﹣，x2=1；（2）∵解不等式①得：x＞﹣4，解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集为﹣4＜x≤3．21．（7分）不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀．（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于；（2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程）【解答】解：（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于，故答案为：；（2）画树状图：所以共有6种情况，含红球的有4种情况，所以p==，答：从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是．22．（7分）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：类别家庭藏书m本学生人数A0≤m≤2520B26≤m≤100aC101≤m≤20050D m≥20166根据以上信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为200 ，a= 64 ；（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为36 °；（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．【解答】解：（1）因为“C”有50人，占样本的25%，所以样本=50÷25%=200（人）因为“B”占样本的32%，所以a=200×32%=64（人）故答案为：200，64；（2）“A”对应的扇形的圆心角=×360°=36°，故答案为：36°；（3）全校学生中家庭藏书200本以上的人数为：2000×=660（人）答：全校学生中家庭藏书200本以上的人数为660人．23．（8分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足为H，连接AF．（1）求证：FH=ED；（2）当AE为何值时，△AEF的面积最大？【解答】解：（1）证明：∵四边形CEFG是正方形，∴CE=EF，∵∠FEC=∠FEH+∠CED=90°，∠DCE+∠CED=90°，∴∠FEH=∠DCE，在△FEH和△ECD中，∴△FEH≌△ECD，∴FH=ED；（2）设AE=a，则ED=FH=4﹣a，=AE•FH=a（4﹣a），∴S△AEF=﹣（a﹣2）2+2，∴当AE=2时，△AEF的面积最大．24．（8分）徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？【解答】解：设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：﹣=80，解得：t=2.5，经检验，t=2.5是原分式方程的解，且符合题意，∴1.4t=2.5．答：A车行驶的时间为2.5小时，B车行驶的时间为2.5小时．25．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C=90°．（1）CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由；（2）若∠CDB=60°，AB=6，求的长．【解答】解：（1）相切．理由如下：连接OD，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠CBD=∠ABD，又∵OD=OB，∴∠ODB=∠ABD，∴∠ODB=∠CBD，∴OD∥CB，∴∠ODC=∠C=90°，∴CD与⊙O相切；（2）若∠CDB=60°，可得∠ODB=30°，∴∠AOD=60°，又∵AB=6，∴AO=3，∴==π．26．（8分）如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB．冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3°，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA．已知CD=42m．（1）求楼间距AB；（2）若2号楼共30层，层高均为3m，则点C位于第几层？（参考数据：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）【解答】解：（1）过点C作CE⊥PB，垂足为E，过点D作DF⊥PB，垂足为F，则∠CEP=∠PFD=90°，由题意可知：设AB=x，在Rt△PCE中，tan32.3°=，∴PE=x•tan32.3°，同理可得：在Rt△PDF中，tan55.7°=，∴PF=x•tan55.7°，由PF﹣PE=EF=CD=42，可得x•tan55.7°﹣x•tan32.3°=42，解得：x=50∴楼间距AB=50m，（2）由（1）可得：PE=50•tan32.3°=31.5m，∴CA=EB=90﹣31.5=58.5m由于2号楼每层3米，可知点C位于20层27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+6x﹣5的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l．（1）求点P，C的坐标；（2）直线l上是否存在点Q，使△PBQ的面积等于△PAC的面积的2倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵y=﹣x2+6x﹣5=﹣（x﹣3）2+4，∴顶点P（3，4），令x=0得到y=﹣5，∴C（0．﹣5）．（2）令y=0，x2﹣6x+5=0，解得x=1或5，∴A（1，0），B（5，0），设直线PC的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线PC的解析式为y=3x﹣5，设直线交x轴于D，则D（，0），设直线PQ交x轴于E，当BE=2AD时，△PBQ的面积等于△PAC的面积的2倍，∵AD=，∴BE=，∴E（，0）或E′（，0），则直线PE的解析式为y=﹣6x+22，∴Q（，﹣5），直线PE′的解析式为y=﹣x+，∴Q′（，﹣5），综上所述，满足条件的点Q（，﹣5），Q′（，﹣5）．28．（10分）如图，将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD．展平后，再将点B折叠在边AC上（不与A、C重合），折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接PF．已知BC=4．（1）若M为AC的中点，求CF的长；（2）随着点M在边AC上取不同的位置，①△PFM的形状是否发生变化？请说明理由；②求△PFM的周长的取值范围．【解答】解：（1）∵M为AC的中点，∴CM=AC=BC=2，由折叠的性质可知，FB=FM，设CF=x，则FB=FM=4﹣x，在Rt△CFM中，FM2=CF2+CM2，即（4﹣x）2=x2+22，解得，x=，即CF=；（2）①△PFM的形状是等腰直角三角形，不会发生变化，理由如下：由折叠的性质可知，∠PMF=∠B=45°，∵CD是中垂线，∴∠ACD=∠DCF=45°，∵∠MPC=∠OPM，∴△POM∽△PMC，∴=，∴=∵∠EMC=∠AEM+∠A=∠CMF+∠EMF，∴∠AEM=∠CMF，∵∠DPE+∠AEM=90°，∠CMF+∠MFC=90°，∠DPE=∠MPC，∴∠DPE=∠MFC，∠MPC=∠MFC，∵∠PCM=∠OCF=45°，∴△MPC∽△OFC，∴=，∴=，..∴=，∵∠POF=∠MOC，∴△POF∽△MOC，∴∠PFO=∠MCO=45°，∴△PFM是等腰直角三角形．②∵△PFM是等腰直角三角形，设FM=y，由勾股定理可知：PF=PM=y，∴△PFM的周长=（1+）y，∵2＜y＜4，∴△PFM的周长满足：2+2＜（1+）y＜4+4．..。
2020年江苏省徐州市中考数学模拟考试试卷A卷附解析
2020年江苏省徐州市中考数学模拟考试试卷A卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．直线l 与半径为r 的⊙O 相交,且点0到直线l 的距离为 5，则r 的取值是（ ）A ． r>5B ．r=5C ． r<5D ． r ≤ 52． 某种小麦播种1 粒发芽的概率约为 95%，1 株麦芽长成麦苗的概率为 90%，一块试 验地的麦苗数为 8550000 株，若该麦种的千粒质量为35 g ，则播种这块试验地需麦种约（ ）A ．2.9 kgB ．3.5 kgC ．29kgD ．350kg 3．Rt △ABC 中，∠C= 90°，如图所示，D 为BC 上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=23,则AC 的长是（ ）A 3B ．2C ．3D 3224．已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，其中AC >BC ，以 AC 为边作正方形面积记为 S 1, 以 AB 与 BC 分别为长和宽作长方形，面积记为S 2, 则下列关于 S 1和 S 2 关系正 确的是（ ）A ．12S S >B ．12S S =C ．12S S <D ．不确定5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m 3 ） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）A ．不小于54m 3 B ．小于54m 3 C ．不小于45m 3 D ．小于45m 36．计算：3÷6的结果是（ ）A ．12B ．62C ．32D ．2 7．要组成一个等边三角形，三条线段的长度可取（ ）A ．1，2，3B ．4，6，11C ．1，1，5D ．3．5，3．5，3．5 8．用科学记数法表示0.000 0907，并保留两个有效数字，得（ ）A ． 49.110-⨯B ．59.110-⨯C ．59.010-⨯D ．59.0710-⨯9． 有一种足球是由 32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x 块，黑皮有y 块，则列出的方程组是（ ）A ．323x y x y +=⎧⎨=⎩B ．3235x y x y +=⎧⎨=⎩C ．3253x y x y +=⎧⎨=⎩D ．326x y x y +=⎧⎨=⎩10．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A ．bx ax b a x -=-)(B ．222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C ．)1)(1(12-+=-x x xD ．c b a x c bx ax ++=++)( 11． ...依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 二、填空题12．在下列直角坐标系中(1）请写出在□ABCD 内．（不包括边界）横、纵坐标均为整数的点，且和为零的点的坐标； (2）在□ABCD 内．（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求该点的横、纵坐标之和为零的概率．13．抛物线2y ax bx c =++如图所示，则抛物线的解析式是 ． 解答题14．若矩形的对角线等于较长边a 的一半与较短边b 的和，则a ：b 等于 ．15．Rt △ABC 中，AB=AC ，∠A=90°，D 是BC 的中点，AD=2，则AC= ．16．一个印有“嫦娥一号卫星”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与印有“娥”字面 相对的表面上印有 字．17．如图，在△ABC 中，AB=AC=10cm ，DE 是AB 的中垂线，△BDC 的周长为 16 cm ，则 BC 的长为 .18．判断正误，正确的打“√，错误的打“×”.(1）0(2)1-=-；（ ）(2）1(1)1--=； ( ）(3）11()22--=； ( ） (4)21()93--= ( ） (5)30.10.000l -= ( ）19．一个正常人心跳的平均速度约为每分钟70次，一个月大约跳 次．(用科学记数法表示，一个月按30天计算)20．甲数的绝对值是乙数绝对值的 2倍，在数轴上，甲、乙两数都在原点的同侧，并且两点间的距离等于3，那么甲数与乙数的和是 .三、解答题21．计算题：(1)10156⨯⨯ (2)(32)(32)+-22．要使方程52361x m x m -=-+的解在-1和2之间，求m 的取值范围．3344m -<<23．某班组织一次数学测试，全班学生分为两组，这两组成绩(单位：分)的分布情况如下图所示．(1)全班学生数学成绩的众数是 分．全班学生数学成绩为众数的有 人，全班学生数学成绩的中位数是 分；(2)分别计算这两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比．24． △ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，△ABD 经过旋转后到达△ACE 的位置．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了什么位置？25．利用因式分解计算：(1）21(49)2；（2）22515021-+26．计算 2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420052006-⋅-⋅--⋅-的值，从中你可以发现什么规律？27．如图，可以看成是什么“基本图案”经过怎样的旋转得到的?28．已有长为l 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t .(1)用关于l 、t 的代数式表示园子的面积；(2)当 l =100 m ，t =30 m 时，求园子的面积.29．如果一个正数的平方根为27a+，求这个正数.a-和430．某中学八年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元．已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐l3元，其余每人都捐8元．求甲、乙两班学生的总人数共是多少？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．答案A2．D3．A4．B5．C6．B7．D8．B9．B10．C11．D二、填空题12．其中横、纵坐标和为零的点有3个，31155P ==∴． (2）∵在□ABCD 内横、纵坐标均为整数的点有15个，解：（1）(11)(00)(11)--，，，，，． 13．2(2)1y x =-- 14．4：315．．卫17．6cm18．(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)×19．3.024×10620．9±三、解答题21．⑴30；⑵-1．22．3344m -<<23．(1)95，20，92．5；(2)第一组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比为111100%24%50+⨯=，第二组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比为94100%26%50+⨯=． 24．(1)A 点,(2)60度,(3)AC 的中点．25．(1)124504；(2)6250026．2007 4012．规律：22221111(1)(1)(1)(1)234n-⋅-⋅--化简后剩下两项，首项是(112-)，最后一项是（11n+），结果即为12nn+27．略28．(1) (2)t l t⋅- (2)1200 (m2 )29．2530．设甲班人数为x，乙班人数为y．根据题意，可得69(1)138(1)30069(1)400x yx+-=+-⎧⎨<+-<⎩，解得91827334439y xx⎧=-⎪⎪⎨⎪<<⎪⎩∵x为整数，∴x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44．又∵y也是整数，∴x是8的倍数，∴40x=，则44y=，∴甲、乙两班学生的总人数是84．。
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2020年江苏徐州市中考数学模拟卷
第I 卷（选择题)
一、单选题
1．﹣3的相反数是（ ）
A ．1
3- B ．13 C ．3- D ．3
2．下列计算正确的是（ ）
A ．a 2+b 3=2a 5
B ．a 4÷a=a 4
C ．a 2•a 3=a 6
D ．（（a 2（3=（a 6
3．徐州日报社记者从市铁路运输部门获悉，清明节小长假2019年4月5日至7日期间，徐州铁路运输部门累计发送旅客17.8万人次．用科学记数法表示为（ ）
A ．17.8×105
B ．17.8×106
C ．1.78×105
D ．1.78×106
4． 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．一个两位数，它的十位数字是5，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字16-)朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是4的整倍数的概率等于( )
A ．13
B ．16
C ．23
D ．12 6．关于x 的一元二次方程2(1)210k x x +--=有两个实数根，则k 的取值范围是( )
A ．2k ≥-
B ．2k >-
C ．2k ≥-且1k ≠-
D ．2k >-且1k ≠- 7．如图，Rt ΔOAB 的顶点O 与坐标原点重合，AOB ∠=90°,AO 2BO =,当点A 在反比例函数2y x
=(x >0)的图像上移动时，点B B 的坐标满足的函数解析式为( )
A ．1y (x 0)x =-<
B ．1y (x 0)2x =-<
C ．1y (x 0)4x =-<
D ．1y (x 0)8x
=-< 8．如图，在正方形ABCD 中，AD=5，点E 、F 是正方形ABCD 内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF 的长为（ （
A ．32
B ．23√2
C ．75
D ．√2
第II 卷（非选择题)
二、填空题
9．16的平方根是 ．
10．南海资源丰富，其面积约为3 500 0002km ，相当于我国渤海、黄海和东海总面积的3倍．该面积可用科学记数法表示为____________2km （
11．若关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为______．
12．已知数据3（2（4（6（5，则这组数据的方差是_____（
13．函数y =√x−1
中，自变量x 的取值范围是_____（
14．如图，在（ABC 中，DE（BC（AD=1（AB=3（DE=2，则BC=_____（
15．若x≠y ，则x 4+y 4 x 3y+xy 3（填“＞”或“＜”）
16．新定义：[a ，b]为一次函数y=ax+b （a≠0，a ，b 为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m ﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程
的解为
． 17．如图，在矩形ABCD 中，F 是DC 上一点，BF ⊥AC ，垂足为E （
12AD AB =（△CEF 的面积为S 1（△AEB 的面积为S 2，则12
S S 的值等于_________（
18．任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：
，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，
（对81只需进行 次操作后变为1；（只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．
三、解答题
19．计算：（1）1
01|2|3)3-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭
（2）232111x x x -⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭
20．（1）解方程：1123
x x -+= （2）324214
2x x x x ≥+⎧⎪⎨+-<⎪⎩
21．小贤放学回家看到桌上有4块糖果，其中有玉米味、奶油味的糖果各1块，椰子味的糖果2块，这些糖果除味道外无其他差别．
（1）小贤随机地从盘中取出一块糖果，取出的是玉米味糖果的概率是多少？
（2）小贤随机地从盘中取出两块糖果，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是椰子味糖果的概率．
将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；
（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是个，中位数是
个（
（3（若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．23．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（
24．己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，（BAF=（DAE，AE与BD交于点G．
（1）求证：BE=DF；
（2（若DF AD
FC DF
，求证：四边形BEFG是平行四边形．
25．某市因水而名，因水而美，因水而兴，市政府作出了“五水共治”决策：治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水．某区某乡镇对某河道进行整治，由甲乙两工程队合作20天可完成．已知甲工程队单独整治需60天完成．
（1）求乙工程队单独完成河道整治需多少天？
（2）若甲乙两工程队合做a天后，再由甲工程队单独做天（用含a的代数式表示）可完成河道整治任务．（3）如果甲工程队每天施工费5000元，乙工程队每天施工费为1.5万元，先由甲乙两工程队合作整治，剩余工程由甲工程队单独完成，问要使支付两工程队费用最少，并且确保河道在40天内（含40天）整治完毕，问需支付两工程队费用最少多少万元？
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26．某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE 的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A 点处测得树顶端D 的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处测得树顶端D 的仰角为60°，已知A 点的高度AB 为2米，台阶AC 的坡度i=1（2，且B（C（E 三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE 的高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）
27．如图，已知AB 是⊙O 的直径，BP 是⊙O 的弦，弦CD ⊥AB 于点F ，交BP 于点G ，E 在CD 的延长线上， EP=EG,
（1）求证：直线EP 为⊙O 的切线；
（2）点P 在劣弧AC 上运动，其他条件不变，若BG ²=BF ·BO.试证明BG=PG.
（3）在满足（2）的条件下，已知⊙O 的半径为3，sinB=33
.求弦CD 的长.
28．如图，二次函数23y x x m =-++的图象与x 轴的一个交点为()4,0B ，另一个交点为A ，且与y 轴相交于C 点
()1求m 的值及C 点坐标；
()2在直线BC 上方的抛物线上是否存在一点M ，使得它与B ，C 两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M 点坐标；若不存在，请简要说明理由
()3P 为抛物线上一点，它关于直线BC 的对称点为Q
①当四边形PBQC 为菱形时，求点P 的坐标；
②点P 的横坐标为(04)t t <<，当t 为何值时，四边形PBQC 的面积最大，请说明理由．
参考答案1．D
2．D
3．C
4．C
5．A
6．C
7．B
8．D
9．±4．
10．6
3.510
⨯
11．-1
12．2
13．x（1
14．6
15．＞．
16．x=3
17．
1 16
18．3；255
19．（1
）-；（2）1
x-20．（1）x；（2）2
x>
21．（1）1
4
；（2）
1
6
22．
23．1 6
24．
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25．（1）乙工程队单独完成河道整治需30天；；
（2）（60﹣3a）；
（3）最少费用为35万元．
26．3
27、
3 / 7 （3）
CD=4
2
28．()14m =，()0,4C ；()2存在，()2,6M ；()(31P ①或(1P ；②当2t =时，16PBQC S =四边形最大.。