北师大版高三数学选修2-1课件【全册】

高中数学北师大版选修PPT课件

第三章 3.1 第2课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·选修2-1
[解析] 由题意得 2a＝10，a＝5，ac＝35，∴c＝3， ∴b2＝a2－c2＝25－9＝16，由于焦点可能在 x 轴上，也可能在 y 轴上，故椭圆的标准方程为2x52 ＋1y62 ＝1；或2y52 ＋1x62 ＝1.故选 B.
第三章 3.1 第2课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·选修2-1
3．离心率对椭圆扁圆程度的影响
如图，在 Rt△BF2O 中，cos∠BF2O＝ac，ac越大，∠BF2O 越小，椭圆越扁；ac越小，∠BF2O 越大，椭圆越圆．
第三章 3.1 第2课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·选修2-1
点 A 距地面 m 千米，远地点 B 距离地面 n 千米，地球半径为 k
千米，则飞船运行轨道的短轴长为( )
A．2 m＋kn＋k
B． m＋kn＋k
C．m·n
D．2mn
[答案] A
第三章 3.1 第2课时
c
e＝__a___∈__(0_,_1_)_
其中c＝___a_2_－__b_2__
bx22＋ay22＝1(a>b>0)
顶点坐标：
A1_(_0_，__－__a_)，A2_(_0_，__a_)_ B1__(_－__b_,_0_)_ ，B2__(b_,_0_)___ 长轴__A__1A_2__的长为_2_a___
求椭圆4x2＋9y2＝36的长轴长和短轴长、焦点坐标，顶点坐标和离心率．
[解析] 把椭圆的方程化为标准方程x92＋y42＝1. 可知此椭圆的焦点在 x 轴上，且长半轴长 a＝3，短半轴长 b＝2，又得半焦距 c＝ a2－b2＝ 9－4＝ 5. 因此，椭圆的长轴长 2a＝6，短轴长 2b＝4，两个焦点的坐标分别是(－ 5，0)，( 5，0)；四个顶点的坐标分别是(－3,0)，

北师大版高中数学选修2-1课件2.3.1双曲线及其标准方程_课件

2．在方程mx2－my2=n中，若mn<0，则方
程表示的曲线是（）D
(A)焦点在x轴上的椭圆(B)焦点在x轴上的双曲线 (C)焦点在y轴上的椭圆(D)焦点在y轴上的双曲线
3．若k>1，则关于x，y的方程(1－ k)x2+y2=k2－1表示的曲线C是（） (A)焦点在x轴上的椭圆 (B)焦点在y轴上的椭圆 (C)焦点在y轴上的双曲线 (D)焦点在x轴上的双曲线
(A)(B)(C)(D) C
4
5
23
3
3
3
3
9.方程(2+)x2+(1+)y2=1表示双曲线的充
要条件是__-_2_<___<_-_1___.
作业：活页p75
再见！
2019年5月27日星期一
65
6
3
3
7．若k∈R，则“k>3”是“方程x表2 示双y2曲 1
线”的（）
A
k 3 k 3
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件 8．已知双曲线的x2焦点y22F1、1 F2,点M在双曲线上且，则点M到xM轴F的1 M距F离2 是0 （）
（1）x2 y2 1
16 9
（2）
y2 16

x2 20

1
例2．相距2000m的两个哨所A，B，听到远处传来的炮弹爆炸声，已知当时的声速是330m/s，在A哨所听到爆炸声的时间比在B哨所听到时迟4s，试判断爆炸点在什么样的曲线上，并求出曲线的方程。
x2 y2 1(x 0) 435600 564400
a2=b2+c2（a>b>0,a>c>0,b与c大小不

3.1.1《椭圆及其标准方程》课件(北师大版选修2-1)

(2)因为m2+n2≥2mn,
所以2(m2+n2)≥m2+n2+2mn=(m+n)2.
4 故m2+n2≥ =8,当且仅当m=n=2时，等号成立. 2
2
所以|PF1|2+|PF2|2的最小值是8，此时P位于短轴的端点处.
焦点.
由椭圆定义知
|AB|+|BM|+|AM|=|AN|+|BN|+|BM|+|AM| =|AN|+|AM|+|BN|+|BM| =2a+2a=4a=16.
x 2 y 2 的内部，则a的取值范围是 2.(5分)点A(a,1)在椭圆 + =1 4 2
(
)
(A)- 2 <a< 2
(C)-2<a<2
(B)a<- 2 或a> 2
【解析】
x 2 y2 1.(5分)已知点M( 7 ,0)，椭圆 + =1与直线y=k(x+ 7 )交 16 9
于A，B两点，则△ABM的周长为(
(A)11 (B)10
)
(C)9 (D)16
【解析】选D.如图.
直线y=k(x+ 7 )恒过定点N(- 7 ,0).
x 2 y2 由椭圆方程 + =1知M( 7 ,0),N(- 7 ,0)恰好为椭圆的两 16 9
【解析】如图所示，由题意知， F1（- 3 ，0），F2（ 3 ，0）. 设|PF1|=m,|PF2|=n(m>0,n>0), 由椭圆的定义知m+n=4.
(1)根据均值不等式知mn≤ ( m+n ) 2= ( 4 )2 = 4,
2 2

2.1从平面向量到空间向量课件(北师大版高中数学选修2-1)

(1) p xa yb p 与 a 、共面 ; b (2) p 与 a 、共面 p xa yb b ；
(3) MP xMA yMB P、M、A、B共面；
例5 如图，已知平行四边形ABCD，过平面AC外一点O作射线OA、OB、OC、OD，在四条射线上分别取点E、F、G、H，并且使 O
OE OF OG OH k OA OB OC OD
求证： ⑴四点E、F、G、H共面； ⑵平面EG//平面AC。
D' A' A
D B
C
C' B'
1.下列命题中正确的有：
OP OA AB
，则P、A、B共线
D.若
，则P、A、B共线
4.若对任意一点O，且，
则x+y=1是 P、A、B三点共线的：
OP xOA y AB
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
5.设点P在直线AB上并且
2.共面向量定理:如果两个向量
p与向量不共线,则向量
a ,b
a , 共面的充要 b 条件是存在实数对 x, y使 P xa yb
B b M a A
p
A
P
O
推论:空间一点P位于平面MAB内的充要
条件是存在有序实数对x,y使 MP xMA yMB 或对空间任一点O,有 OP OM xMA yMB
向线段所在直线互相平行或重合,则这些向量叫做共线向量(或平行向量),记作 a // b 零向量与任意向量共线. 量使的充要条件是存在实数λ a, b(b o), a // b a b

北师大版高中数学选修2-1课件：3.4.1曲线与方程

方程不动，曲线：修改曲线
y
(1,1)
O
x
概念辨析
第二组：
曲线：OAB中AB边上的中线，其中
O(0，0), A(2，0), B(0，2); 方程：x y 0. 曲线不动，方程：x y 0(0 x 1) 修改方程
方程不动，曲线： y B 修改曲线
O Ax
（3）曲线：到坐标原点距离为2的圆在x轴上方的部分；方程：x 4 y2。
概念辨析
问题3：能否将三组曲线与方程其中一个加以修改，使得曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程？
第一组：曲线：过点（1,1）且斜率为1的直线; 方程：y 1 1. x 1
曲线不动，方程：y x 修改方程
时难入微
时少直观
。，。，
深化理解
证明：圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程是
x2 y2 25。
证明：
一方面，设 P( x0 , y0 )是已知圆上任意一点，由
于点P到圆心O的距离等于5，所以有：
x02 y02 5,即：x02 y02 25 这说明圆上任一点的坐标 ( x0 , y0 )都是方程 x2 y2 25 的一组解。
方程的解
判断点A(4，2), B(3,4)是否在这个圆上？
深化理解
思考:
前面，我们推导过焦点为 F1(c,0), F2(c,0),长轴长
为 2a 的椭圆方程，主要过程如下：
以直线F1, F2为x轴，以线段F1F2的中垂线为y轴建系设M（x, y)是椭圆上任意一点，由定义| MF1 | | MF2 | 2a
概念辨析

数学北师大版高中选修2-1北师大版选修2-1高二数学上册第3章圆锥曲线与方程1.1椭圆及其标准方程PPT课件

3．图形如图2-15、2-16．
4．焦点：F1(-c，0)，F2(c，0)．F1(0，-c)，F2(0， c)．3．图形如图2-15、2-16．
2019/2/27
课后作业
习题六：
P97 98,1,2,3
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演示结束！
新课引入课堂练习作业
讲解新课新课小结
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新课导入
2003年10月15日是全中国人感到骄傲和自豪的日子：问题1：这一天在中国发生了什么震惊世人的事件？中国人终于实现了什么梦想？幻灯片 28
问题2：请问神州五号飞船绕着什么飞行？它的运行轨道是什么？
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标准方程特点： 1，方程右边为常数1 2，方程左边为各的形式，分子，分母都为平方项。
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o
F1
y
F2
M
x
o
F1
x
F2
2．椭圆标准方程分析
x2 y2 2 1(a b 0) 2 a b
y2 x2 2 1(a b 0) 2 a b
同学们要掌握这两个椭圆的标准方程
M
o
F1
o
F2
x
(二)椭圆标准方程的推导
(2)点的集合由定义不难得出椭圆集合为： P={M||MF1|+|MF2|=2a｝． (3)代数方程
M
F1
o F2
(a 2 b 2 ) x 2 a 2 y 2 a 2 ( a 2 b 2 )
(a＞b＞0)．
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2．椭圆标准方程分析

高中数学北师大版选修2-1 1.2充分条件与必要条件课件(29张)

一
二
三
四
思考辨析
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打 “×”. (1)如果p是q的充分条件,那么命题“若p,则q”不一定为真. ( × ) (2)如果p是q的充分条件,那么q就是p的必要条件. ( √ ) (3)如果p是q的必要条件,那么p是唯一的. ( × ) (4)如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件. ( √ )
§2 充分条件与必要条件
学习目标思 1.理解并掌握充分条件、必要条件和充要条件的意义. 2.能结合所学知识判定 p 是否为 q 的充分条件、必要条件和充要条件. 3.能从集合之间的关系的角度理解充分条件、必要条件和充要条件. 4.能根据 p 与 q 的关系确定参数问题. 5.能结合所学知识理解判定定理与性质定理.
一
二
三
四
思考辨析
名师点拨如果把p研究的范围看成集合A,把q研究的范围看成集合B,则可得下表:
记 A={x|p(x)},B={x|q(x)} 法关 A⫋ B 系图示结 p 是 q 的充分论不必要条件 p 是 q 的必要不充分条件 p,q 互为充要条件 p 是 q 的既不充分也不必要条件 B⫋ A A=B A⊈B,且 B⊈A
名师点拨若p⇒q,则称p是q的充分条件,同时,我们称q是p的必要条件,所谓必要,即q是p成立的必不可少的条件,缺其不可;从集合的角度来认识必要条件,若p表示的集合为A,q表示的集合为B,p⇒q,就有A⊆B. 【做一做2】 “ab=0”是“a=0”的条件. 答案:必要
一
二
三
四
思考辨析
三、充要条件充要条件—对于p和q,如果有p⇒q,又有q⇒p,那么,记作p⇔q.这时,p 既是q的充分条件,又是q的必要条件;同时,q既是p的充分条件,也是 p的必要条件.我们称p是q的充分必要条件,简称充要条件.也称p与q 是等价的名师点拨如果p⇔q,那么p与q互为充要条件,也可以说p与q是等价的;从集合的角度来认识充要条件,若p表示的集合为A,q表示的集合为B,p⇔q,就有A=B.

3.3 双曲线课件2 (北师大选修2-1)

2m

y
2
m 1
1
③焦点在x轴上，经过点
( 2 , 3 ), ( 15 3 , 2)
• • • • • • •
方法1：分类讨论设方程x2/a2－y2/b2=1(a>0,b>0) 点的坐标代入得a2=1,b2=3 设方程－x2/b2+y2/a2=1(a>0,b>0) 点的坐标代入无解方法2：设方程mx2+ny2=1(mn＜0) 点的坐标代入得m=1,n=－1/3
归纳总结
• 数学思想方法：数形结合，待定系数法，分类讨论 • 掌握双曲线的定义及其标准方程的推导，并利用焦点、焦距与方程关系确定双曲线方程.
• 预习提纲 • 在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s，说明了什么？
• 根据题意怎样确定爆炸点的位置？为什么？ • 如果A、B两点同时听到爆炸声，那么爆炸点应在怎样的曲线上？
• 与椭圆定义对照，比较它们有什么相同点与不同点？ • 双曲线定义中“差的绝对值”只说“差” 行不行，为什么？ • 椭圆标准方程是如何推导的？
•
轴经过点F1、F2，并且点 O与线段F1F2的中点重合. • 设M（x,y）是双曲线上任意一点，双曲线的焦距为 2c(c>0)，那么，焦点F1、 F2的坐标分别是(－c,0)、 (c,0).又设M与F1、F2的距离的差的绝对值等于常数 2a. • 由定义可知，双曲线就是集合 P M MF 1 MF 2 2 a .
• 形式一：
双曲线的标准方程的形式 x y
2 2
a
2

b
2
1
（a>0,b>0）
• 说明：此方程表示焦点在x轴上的双曲线.焦点是F1(－c,0)、F2(c,0)，这里c2=a2+b2. 2 2 y x • 形式二：（a>0,b>0） 1