七年级数学下册第12章 第2课时 证明(1) 同步练习(含答案)
第2课时证明(1)
【基础巩固】
1．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1时约为大拇指第一节的长，则7时长相当于( ) A．一支粉笔的长度B．课桌的长度
C．黑板的宽度D．数学课本的宽度
2．下列语句错误的是( )
A．同角的补角相等
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
C．同位角相等
D．两条直线相交有且只有一个交点
3．李老师是老师，李老师的父亲也是老师，那么李老师的儿子肯定也是老师，这个推理正确吗？_______．(填“正确”或“不正确”)
4．根据左图大方格里上、下、左、右四个数之间的关系，右图的空白方格中应填_______．5．在本周末的周练中，刘丹所在的七(5)班数学成绩的及格率为100%，由此他认为自己此次周练数学成绩一定及格，他的这个推理_______．(填“正确”或“不正确”)
6．如图，AB是圆O的直径，把AB分成几条相等的线段，分别以每条线段为直径画小圆．设AB＝a，那么圆O的周长L＝πa．计算：
(1)把AB分成2条相等的线段，每个小圆的周长L2＝1
2
πa＝
1
2
L；
(2)把AB分成3条相等的线段，每个小圆的周长L3＝_______；
(3)把AB分成4条相等的线段，每个小圆的周长L4＝_______；
(4)把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长L n＝_______．
结论：把大圆的直径分成π条相等的线段，分别以每条线段为直径画小圆，那么每个小圆的周长是大圆周长的_______．
请仿照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系．
【拓展提优】
7．下列问题用到推理的是( )
A．根据x＝a、y＝a，得x＝y
B．观察得到四边形有四个内角
C．根据操作实验发现三角形的内角和是180°
D．由操作知道过两点有且只有一条直线
8．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )
A．∠B＋∠A＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：3：4
C．∠A＝2∠B＝3∠C D．一个外角等于和它相邻的一个内角9．(2012．茂名)一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体的“建”字所在的面的对面所标的字是( )
A．设B．福C．茂D．名
10．(2012．青海)如图，直线l1∥l2，且l1、l2被直线l3所截，∠1＝∠2＝35°，∠P＝90°，则∠3＝_______．
11．某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：(1)如果去A地，那么也必须去B地；(2)D、E两地至少去一处；(3)B、C两地只去一处；(4)C、D 两地都去或都不去；(5)如果去E地，那∠A、D两地也必须去．依据上述条件，你认为参观团只能去_______．
12．(1)当n＝－2、－1
2
、0、1.5、3时，计算代数式n2－4n＋5的值，你发现有什么特点？
(2)你能肯定对于所有的实数n，n2－4n＋5的值都是正数吗？说一说你的理由．
13．观察下列算式：
①1×3－22＝3－4＝－1
②2×4－32＝8－9＝－1
③3×5－42＝15－16＝－1
④______________
……
(1)请你按以上规律写出第4个算式；
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
参考答案
1．D2．C3．不正确4．6 5．正确6．(2)1
3
L (3)
1
4
L
1
1
2
1
n
S S
n
7．A 8．C 9．D 10．55°11．C、D 12．(1)17，29
4
，5，1.25，2，值都是正数(2)n2
－4n＋5＝(n－2)2＋1>0 13．(1)4×6－52＝－1(2)n(n＋2)－(n＋1)2＝－1(n＝1，2，3，4……)(3)n(n＋2)－(n＋1)2＝n2＋2n－(n2＋2n＋1)＝－1。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在下列条件中，能够证明AD∥CB的条件是（）A.∠1=∠4B.∠B=∠5C.∠1+∠2+∠D=180°D.∠2=∠32、如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG//BC，且于G，下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的结论是( )A.只有①③B.只有①③④C.只有②④D.①②③④3、对于任意的整数n，能整除（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2）的整数是（）A.4B.3C.﹣5D.24、下列运算正确的是（）A. B.C. D.5、下列命题中，属于真命题的是（）A.圆周角等于圆心角的一半B.在同一圆中，等弧所对的圆周角相等 C.平分弦的直线垂直于弦 D.过弦的中点的直线必经过圆心6、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判定直线a与b平行的是（）A. B. C.D.7、直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）A.125°B.135°C.145°D.150°8、下列命题是真命题的是（）A.必然事件发生的概率等于0.5B.5名同学二模的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95C.射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定D.要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法9、下列计算正确的是（）A. B. C.D.10、计算：a2-(a+1)(a-1)的结果是( )A.1B.-1C.2a 2+1D.2a 2-111、如图，与关于直线1对称，则∠B的度数为（）A.90°B.50°C.30°D.100°12、下列命题中，是真命题的是（）A.相等的两个角是对顶角B.有公共顶点的两个角是对顶角C.一条直线只有一条垂线D.在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线13、如图，△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝105°，∠EAB＝20°，则∠BAD 为（）A.50°B.70°C.80°D.120°14、下列式子运算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 4B.a 2+a 3=a 5C.（a+1）2=a 2+1D.3a﹣2a=115、等腰三角形的顶角为80°，则它的底角的度数是( )A.20°B.50°C.60°D.80°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB、AC是⊙O的两条弦，过点C的切线交OB的延长线于点D，若∠A=24°，则∠D的度数为________．17、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（________）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（________）∴∠________=∠BFD（________）又∵∠B=∠C（已知）∴________（等量代换）∴AB∥CD（________）18、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为________.19、中，已知，，则的外角为________度．20、观察下列各式：1×3＝22﹣1，3×5＝42﹣1，5×7＝62﹣1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为________.21、命题“内错角相等”是________命题（填“真”、“假”）.22、如图,已知D、E分别为AB、AC上的点，AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,则∠B的度数为________度．23、若代数式4x2+mx+9是一个完全平方式，则常数m的值为________24、"9的倍数都能被6整除"是假命题，请举一个反例：________ 。
苏科版七年级下册数学第12章 证明含答案精编
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列语句中，属于命题的是( )A.作一个角等于已知角B.若两直线垂直C.x与y的和等于0吗 D.同位角不相等，两直线不平行2、如图，由已知条件推出的结论，正确的是（）A.由∠1=∠5，可以推出AD∥CBB.由∠4=∠8，可以推出AD∥BCC.由∠2=∠6，可以推出AD∥BCD.由∠3=∠7，可以推出AB∥DC3、如图,正方形ABCD和长方形DEFG的面积相等,且四边形AEFH也为正方形.欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了:AH2=AB×BH.设AB=a，BH=b.若ab=45，则图中阴影部分的周长为（）A.25B.26C.28D.304、△ABC中∠A，∠B，∠C的对边分别是a、b、c，下列命题为真命题的是( )A.如果∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是直角三角形B.如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形 C.如果a：b：c=1：2：2，则△ABC 是直角三角形 D.如果a：b：c=3：4：，则△ABC是直角三角形5、下列说法正确的是（）A.若ab＝0，则点P（a，b）表示原点B.点（1，﹣a 2）一定在第四象限 C.已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴 D.已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）6、如图，下列条件中，不能判断直线的是（）A. B. C. D.7、下列命题是真命题的是（）A.两个锐角的和一定是钝角B.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到该直线的距离8、有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若a2=b2，则a=b；⑥若= ，则a=b．其中假命题的个数是（）A.3个B.4 个C.5个D.6个9、如图，已知AB∥CD，∠E=28°，∠C=52°，则∠EAB的度数是（）A.28°B.52°C.70°D.80°10、以下各命题中，正确的命题是（）（1）等腰三角形的一边长4 cm，一边长9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm；（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.A.（1）（2）（3）B.（1）（3）（5）C.（2）（4）（5） D.（4）（5）11、能说明命题“关于的方程一定有实数根”是假命题的反例为（）A. B. C. D.12、如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A.1个B.2个C.3个D.4个13、将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数是（）A.45°B.50°C.60°D.75°14、方程[ （x+1）+4]=3 + 变形第一步较好的方法是（）．A.去分母B.去括号C.移项D.合并同类项15、下列各式能用平方差公式计算的是（）A.（a+2b）（-a-2b）B.（2m-3n）（3n-2m）C.（2x-3y）（3x+2y） D.（a-b）（-b-a）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线.若∠A＝52°，则∠1＋∠2的度数为________.17、如图，已知的外角，，则________.18、如图所示，∠1与∠2与∠A从小到大的顺序排列为________．19、如图，已知BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于D，若，则等于________.20、如图M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝45°，且DM交AC于F，ME交BC于G，连接FG，若AB＝，AF＝3，则BG＝________，FG＝________.21、某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题,如图所示：已知AB∥CD,∠BAE=87°,∠DCE=121°,则∠E的度数是________22、在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥DC；②AD=BC；③∠A=∠C，以其中两个作为题设，另外一个作为结论，用“如果…那么…”的形式，写出一个你认为正确的结论：________．23、已知：如图，在中，, ，的垂直平分线交于点，交于点，若，则________ .24、已知m2+n2＝2mn，则的值等于________．25、已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，则ab的值为________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如图9，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=CD，DM BC，垂足为M．求证：M是BE的中点．28、如图，∠AOB＝44°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A，B.求∠MAB的度数.29、如图，在中，，平分，平分外角，与交于点，求的度数．30、请指出下列命题的题设和结论，并判断它们的真假，若是假命题，请举出一个反例．（1）等角的补角相等；（2）绝对值相等的两个数相等．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D5、C6、B7、B8、C9、D10、D11、D12、C13、D14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
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苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若代数式，那么代数式M为（）A. B. C. D.2、下列多项式,为完全平方式的是（）A. B. C. D.3、如图△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（）A.45°B.40°C.35°D.25°4、如图，AB//CD，∠E＝27°，∠C＝52°，则∠EAB的度数为( )A.25°B.63°C.79°D.101°5、如图，在中，，是的中点，若，则（）A.108°B.720°C.54°D.36°6、下列命题的逆命题是真命题的是（）A.若，则B.两个全等三角形的对应角相等C.若，，则 D.全等三角形的对应边相等7、如图，若∠A+∠D=180°，∠B=60°，则∠1等于（）A.120°B.80°C.60°D.40°8、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°9、若一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的度数之比为( )A.4：3：2B.3：1：5C.3：2：4D.2：3：410、若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（）A.直线PQ可能与直线AB垂直B.直线PQ可能与直线AB平行C.过点P的直线一定能与直线AB相交D.过点Q只能画出一条直线与直线AB 平行11、等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（）A.40°B.100°C.80°D.100°或40°12、如图直线∥ ，等腰直角直角顶点C在直线b上，若∠1=20°，则∠2=（）A.25°B.30°C.20°D.35°13、下列句子是命题的是（）A.画∠AOB=45°B.小于直角的角是锐角吗？C.连结CDD.三角形的中位线平行且等于第三边的一半14、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°15、下列语句中，命题有（）①两个钝角相等；②等式两边加上同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；③今天天气很晴朗啊；④三角形的内角和是180°．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知AM//CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B，过点B作BD⊥AM 于点D，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，则∠EBC的度数为________.17、一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．（1）如图①，α=________时，BC∥DE；（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中α=________时，________ ∥________ ；图③中α=________时，________ ∥________．18、如图，△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝55°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m (0＜m＜180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m的值为________．19、如果y＝x2－3，y＝－x2＋3，那么x4－y2＝________．20、如图，已知∠1=∠2.则由∠1=∠2推出的一组平行线是：________.21、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是________.22、如图，中，，若沿图中虚线截去，则________.23、如图，四边形ABCD，要能判定AB∥CD ，你添加的条件是________．24、如图，在△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC 于E点，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝2，则扇形BDE的面积为________．25、将命题“同角的余角相等”改成“如果...,那么....”的形式．如果________，那么________。
苏科版七年级下册数学第12章 证明含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，下列条件中可以推出DE∥BC 的是（）A. ，B. ，C. ,D. ，2、下列说法，其中正确的有（）①如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；②若a与b互为相反数，则＝﹣；③几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；④如果mx＝my，那么x＝y，A.0B.1C.2D.33、下列变形正确的是（）A.若3x=2，则x=B.若x=y，则2x=y+xC.若x=y﹣2，则y=x﹣2 D.若x=y，则4、如图，直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.40°C.25°D.20°5、下列运算正确的是（）A. B. C.D.6、如图所示，a∥b，∠1的度数为（）A.90°B.80°C.70°D.60°7、如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A.AB//CDB.AD//BCC.∠B=∠DD.∠3=∠48、下列命题中是真命题的是（）A.有一个角的三角形是等边三角形B.三角形中角所对的边是长边的一半C.平移不改变图形的形状和大小D.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为的数，不等式依然成立9、把方程（x- ）（x+ ）+（2x-1）2=0化为一元二次方程的一般形式是（）A. B. C. D.510、下列命题正确的是（）A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形11、如图，在ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到的位置．使得，则旋转角为（）A.30°B.40°C.50°D.80°12、下列语句不是命题的是( )A.熊猫没有翅膀B.点到直线的距离C.对顶角相等D.小明是七年级学生13、若x2﹣2x﹣1=0（x≠0），则x+ 的值是（）A.2B.﹣2C.±2D.214、下列说法正确的是( )A.同旁内角互补B.在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC.对顶角相等D.一个角的补角一定是钝角15、如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处．若∠1=129°，则∠2的度数为（）A.49°B.50°C.51°D.52°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线a平移后得到直线b，∠1＝60°，∠B＝130°，则∠2＝________°.17、完成以下推理过程：如图，已知，，求证：.证明：（已知）________(________)________(________)又（已知）________（等量代换）________(________)（________）18、小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到________∥________，依据是________．19、如图，已知，，，，则________度．20、若=7，则________．21、已知等腰三角形的一个角为120°，则另外两个角的度数为________。
七年级数学下册12证明2同步练习新版苏科版含答案
证明(2)【基础巩固】1．如图，已知a∥b，∠1＝65°，则∠2的度数为 ( )A．65°B．125°C．115°D．25°2．如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于 ( ) A．38°B．104°C．142°D．144°3．证明与图形有关的命题的一般步骤是：(1)根据_______，画出_______；(2)根据题设，结合图形，写出_______、_______；(3)写出_______．4．已知∠A与∠B互余，若∠A＝70°，则∠B的度数为_______．5．如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC＝90°，AB＝AC．若∠1＝20°，则∠2的度数为_______．6．完成下面的证明过程：(1)如图①，∵AB∥CD(已知)，∴∠A＋∠D＝_______(______________)．∵AD∥BC(已知)，∴∠A＋_______＝_______＝(______________)．∴∠_______＝∠_______(______________)．(2)已知：如图②，∠1和∠D互余，∠C和∠D余．求证：AB∥CD．证明：∵∠1和∠D互余(已知)．．∴∠1＋∠D＝90°(______________)．∵∠C和∠D互余(已知)，∴∠C＋∠D＝90°(______________)．∴∠1＝∠C(______________)．∴AB∥CD(______________)．【拓展提优】7．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，则∠2的度数是 ( )A．40°B．50°C．60°D．140°8．已知：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于 ( )A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°9．设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为x ，则 ( )A ．0°<x<90°B ．0°<x ≤90°C ．0°<x<90°或0°<x<180°D ．0°<x<180°10．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 交于点E ，EF 是∠BED 的平分线，若∠A ＝30°，∠C ＝40°，则∠BEF ＝_______度．11．如图，FE ∥ON ，OE 平分∠MON ，么FEO ＝28°，则∠MFE ＝_____度．12．如图，直线EF 分别交直线AB 、CD 于G 、H ．(1)如果∠1＝135°，∠2＝45°，你能得到什么结论？试证明你的结论．(2)如果AB ∥CD ，你认为∠1与∠2又有怎样的数量关系？证明你的结论．13．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠BOE ＝∠COF ＝90°．(1)图中∠AOF 的余角是______________(把符合条件的角都填出来)．(2)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①______________；②______________；③______________．(3)①如果∠AOD ＝140°，那么根据______________，可得∠BOC ＝_______度．②如果么EOF ＝15∠AOD ，求∠EOF 的度数．参考答案1．C 2．C 3．(1)命题、图形(2)已知求证(3)证明过程4．20°5．65°6．(1)180°两直线平行，同旁内角互补∠B 180°两直线平行，同旁内角互补 B D 等量代换 (2)互余的定义互余的定义同角的余角相等内错角相等，两直线平行7．B 8．B 9．D 10．35 11．5612．(1)AB//CD (2)∠1＋∠2＝180°13．(1)∠AOC，∠EOF，∠DOB (2)∠AOC＝∠EOF＝∠DOB，∠AOF＝∠DOE，∠AOD＝∠BOC 等 (3)①对顶角相等 140°②30°。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.x 4+x 4=x 8B.（x﹣y）2=x 2﹣y 2C.x 3•x 4=x 7D.（2x 2）3=2x 62、若x2+mx+16是一个完全平方式，那么m等于（）A.4B.±4C.8D.±83、若那么下列等式不一定成立的是（）A. B. C. D.4、对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A.a=3，b=2B.a=-3，b=2C.a=3，b=-1D.a=-1，b=35、如图，将长方形沿对角线折叠，点C落在点E处，交于点F，已知，则的度数为（）A.32.5°B.25°C.50°D.65°6、计算（a-3）2的结果是（）A.a 2+9B.a 2+6a+9C.a 2-6a+9D.a 2-97、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A.60°B.75°C.65°D.70°8、如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是( )A.∠2＝∠4B.∠4＝∠5C.∠1＝∠3D.∠1+∠4＝180°9、下列计算中：①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，错误的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、下列命题：①形状相同的两个三角形是全等形；②在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；③全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等；④到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上.其中真命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列命题是假命题的是（）A.±是的平方根B.81的平方根是9C.0.04的算术平方根是0.2 D.﹣27的立方根是﹣312、下列命题中正确的命题有( )①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③有一组对应角是60°的两个等腰三角形全等；④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；⑤一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等.A.1B.2C.3D.413、下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A.若﹣a＝﹣b，则a＝bB.若＝，则a＝bC.若ac＝bc，则a ＝bD.若（m 2+1）a＝（m 2+1）b，则a＝b14、下列计算正确的是（）A. B. C.D.15、对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，说明它是假命题的反例可以是（）A.∠1=50°，∠2=40°B.∠1=50°，∠2=50°C.∠1=40°，∠2=40° D.∠1=∠2=45°二、填空题(共10题，共计30分)16、（2x﹣y）2=________ ．17、如图，在矩形ABCD中，，，H是AB的中点，将沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则________.18、计算: ________．19、若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是________．20、如图，△ABC 中，∠B=∠C，FD⊥BC 于 D，DE⊥AB 于 E，∠AFD=158°，则∠EDF 等于________度．21、如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠A=∠5；④∠C+∠ABC=180°.能判定AB∥CD的条件是________（填序号）22、如图，在四边形ABCD中，∠B＝120°，∠B与∠ADC互为补角，点E在BC 上，将△DCE沿DE翻折，得到△DC′E，若AB∥C′E，DC′平分∠ADE，则∠A 的度数为________°.23、在等式3a﹣5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，则这个多项式是________24、已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为________.25、把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式是________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：a= ，，求的值27、计算：（1）利用乘法公式计算：99×101．（写出计算过程）（2）计算：﹣23+（2005+3）0﹣（﹣）﹣2．28、如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，求证：∠3+∠4＝180°.29、如图，已知BC与DE相交于点O，EF∥BC，∠B=70°，∠E=70°，请说明AB∥DE．30、写出以下命题的逆命题，判断逆命题的真假．若为假命题，请举反例；若为真命题，请给予证明．（1）一次函数y=kx+b，若k＞0，b＜0，则它的图象不经过第二象限；（2）等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A4、B5、C6、C7、B8、C9、C10、B11、B12、A13、C14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
七年级数学苏科版下册课时练第12单元 《12.2 证明》(含答案解析)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练12.2证明1.下列命题中是真命题的是A.两个锐角之和为钝角B.两个锐角之和为锐角C.钝角大于它的补角D.锐角小于它的余角2.对于命题“如果，那么”，说明它是假命题的反例可以是A.， B.，C.， D.3.下列命题可作为定理的有①进行有理数运算时，可以先算加减，再算乘除；②等角的补角相等；③经过两点有且只有一条直线．A.0个B.1个C.2个D.3个4.判断一个命题是假命题，只要举出一个_________________就可以了。
5.定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是______，它是______命题填“真”或“假”．6.命题“根据客观事实能够判断一件事情真假的语句，叫做命题”是______命题填“真”或“假”．7.下列说法错误的是A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.平行于同一条直线的两条直线平行C.若，，，则D.在同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，则它与另一条也相交8.下列语句是命题的是A.你喜欢数学吗？B.小明是男生C.大庙香水梨D.出门戴口罩9.给出下列命题：有一个角为的等腰三角形是等边三角形；三个内角度数之比为1：2：3的三角形是直角三角形：有三条互不重合的直线a，b，c，若，，那么；等腰三角形两条边的长度分别为2和4，则它的周长为8或10．其中真命题的个数为A.4个B.3个C.2个D.1个10.请写出命题“平行四边形的两组对边分别相等”的逆命题：________．11.命题“若a b，则a b”是假命题，请举出一个反例加以说明：______________________．12.下列四个命题中：对顶角相等；如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；当时，点在第四象限内．其中真命题有______填序号．13.判断下列命题的真假，并说明理由两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等；两条直角边分别相等的两个直角三角形全等；一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等．14.如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个条件中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．，，，．15.如图，如果点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，那么．理由：因为M 是AC 的中点（），所以AC MC 21=（），因为N 是BC 的中点（），所以BC NC 21=（），所以BC AC MN 2121+=（），即AB MN 21=．参考答案1.C2.D3.B4.反例5.三边分别对应相等的两个三角形全等真6.真7.A8.B9.B10.如果四边形的两组对边分别相等，那么它是平行四边形11.，答案不唯一12.13.解：该命题是假命题．理由如下：在和中，，，和不全等，该命题是假命题；该命题是真命题．理由如下：在和中，，当，时，≌，该命题是真命题；该命题是真命题．理由如下：在和中，，当，时，≌，该命题是真命题；该命题是真命题．理由如下：在和中，，当，时，≌，，，DH分别是BC和EF的中线，，≌，该命题是真命题；14.已知：如图，、，．求证：．证明：、，，，又，，，．15.已知；线段中点的定义；已知；线段中点的定义；等量加等量，和相等．。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、甲、乙、丙、丁四位同学在操场上踢足球，不小心打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说﹣﹣甲说：“玻璃是丙也可能是丁打的”．乙说：“肯定是丁打的”．丙说：“我没有打碎玻璃”．丁说：“我没有干这种事”．他们的老师听了后说道：“他们中有三位都不会说谎”．由此我们知道，打碎玻璃的同学是（）A.甲B.乙C.丙D.丁2、已知△ABC的三个内角满足：∠A：∠B：∠C=1：2：3，则这是一个（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定3、下列命题中，正确的是（）A.圆心角相等，所对的弦的弦心距相等B.三点确定一个圆C.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D.弦的垂直平分线必经过圆心4、如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3等于（）A.40°B.30°C.20°D.15°5、若等腰三角形的一个内角为80°，则底角的度数为( )A.20°B.20°或50°C.80°D.50°或80°6、如果a=b，则下列变形正确的是（）A.3a=3+bB.C.5-a=5+bD.a+b=07、若是一个完全平方式，则（）。
A.6B.12C.±6D.±128、下列命题中，不正确的是（）A.n边形的内角和等于（n﹣2）•180°B.边长分别为3，4，5，的三角形是直角三角形C.垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧D.圆的切线垂直于半径9、已知一个等腰三角形两个内角度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角度数为（）A.75°B.90°C.105°D.120°或20°10、如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是A.∠1＋∠2＋∠3＝180°B.∠1＋∠2＋∠3＝360°C.∠1＋∠3＝2∠2D.∠1＋∠3＝∠211、下列计算正确的是（）A. B. C. D.12、若x2+kx+9是完全平方式，则k的值是（）A.6B.﹣6C.9D.6或﹣613、以下变形错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则14、下列命题中：①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；②菱形的一条对角线平分一组对角；③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④两条对角线互相平分的四边形是矩形；⑤平行四边形对角线相等．真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.415、在△ABC中，∠A=35°，∠B=80°，则∠C=（）A.85°B.75°C.65°D.55°二、填空题(共10题，共计30分)16、以下四个命题：①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补；②边数相等的两个正多边形一定相似；③等腰三角形ABC中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若∠BAD=60°且AD=AE，则∠EDC=30°；④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点．其中正确命题的序号为________.17、命题“对顶角相等”的题设是________；结论是________.18、如图，已知BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于D，若，则等于________.19、如图，正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，则∠ACD+∠BDC＝________°．20、如图，点A、B、C均在⊙O上，∠C=50°，则∠OAB=________度．21、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°，将求∠AGD的过程填写完整.解：∵EF∥AD∴∠2= ∠ ________（________）又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（________）∴AB∥________（________）∴∠BAC+ ∠________=180°（________）又∵∠BAC=75°∴∠AGD=________.22、如图在解分式方程的过程中，步骤(2)的依据是________，步骤(4)的依据是________．23、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC=________24、如图，AB∥CD，∠A=45゜，∠C=35゜，则∠D=________，∠1=________．25、如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2， A2B2=A2A3， A3B3=A3A4，…若∠A=70°，则∠An的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．27、如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3.证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)∴∠DEC=∠ABC=90°________∴DE∥AB________∴∠2=________，________∠1＝________，________又∵∠1＝∠2________∴∠A＝∠3________28、若x2+y2=5，xy=2，求下列各式的值；（1）（x+y）2（直接写出结果）（2）x﹣y（3）（直接写出结果）29、如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3，证明：AD平分∠BAC．30、完成推理填空如图，已知，．将证明的过程填写完整．证明：∵，∴________ ________（________）∴________（________）又∵，∴________（等量代换）∴（________）∴（________）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、A5、D6、B7、C8、D9、D10、D11、D13、A14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列多项式中，不能用乘法公式进行因式分解的是A. B. C. D.2、如图，在△ ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF ∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥ AC于D，下列四个结论：①EF = BE+CF；②∠BGC= 90 °+ ∠A；③点G到△ ABC各边的距离相等；④设GD =m，AE + AF =n，则S= mn.其中正确的结论有（）△AEFA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3、如图，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，则∠DEC等于（）A.7.5°B.10°C.15°D.18°4、下列变形正确的是（）A.若x=y，则B.若，则C.若，则a=b D.若x=y，则5、在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（）A.50°B.40°C.130°D.120°6、下列句子，是命题的是（）A.美丽的天空B.相等的角是对顶角C.作线段AB=CDD.你喜欢运动吗？7、如图,若∠1=∠2,DE∥BC,则下列结论中正确的有( )①FG∥DC;②∠AED=∠ACB;③CD平分∠ACB;④∠1+∠B=90°;⑤∠BFG=∠BDC.A.1个B.2个C.3个D.4个8、下列计算中，正确的是（）A. B. C.D.9、把方程变形成，我们通常称之为“系数化为1”，其方法是（）A.方程两边都乘以1B.方程两边都乘以C.方程两边都乘以2 D.方程两边都乘以10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）A.AD=BDB.BD=CDC.∠A=∠BEDD.∠ECD=∠EDC11、已知△ABC的三个内角满足：∠A：∠B：∠C=1：2：3，则这是一个（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定12、如图，是的直径，切于点A，若，则的度数为（）A.40°B.45°C.60°D.70°13、下列命题是真命题的是（）A.如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等B.如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等C.平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离14、下列命题中错误的是（）A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.平行四边形的对边相等 C.对角线相等的四边形是矩形 D.矩形的对角线相等15、如图，AB=AC ， BD=BC，∠A=40°，则∠ABD的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.40°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB=AC，BD=BC,若∠A=40°，则∠ABD的度数是________.17、如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为________．18、在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是________.19、已知α与β互为余角，且cos（115°﹣α+β）= ，则α=________，β=________．20、若x2﹣kxy+36y2是一个完全平方式，则正整数k的值是________21、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________命题.(填“真”或“假”)22、把x2y2+4加上一个单项式，使其成为多项式的完全平方式，请你写出所有符合条件的单项式________．23、把命题改写成“如果……，那么……”的形式：两直线平行，同位角相等.________.24、把“对顶角相等”改成“如果……，那么……”的形式：________。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案完整版
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列等式变形正确的是 ( )A.如果s = ab,那么b =B.如果x = 6,那么x = 3C.如果x - 3 =y - 3,那么x - y = 0D.如果mx = my,那么x = y2、如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A.30B.45C.50D.853、下列命题中，是假命题的是（）A.同旁内角互补B.对顶角相等C.两点确定一条直线D.全等三角形的面积相等4、下列说法正确的是( )A.每个定理都有逆定理B.真命题的逆命题都是真命题C.每个命题都有逆命题D.假命题的逆命题都是假命题5、有下列四个命题：①经过三个点一定可以作圆；②等弧所对的圆周角相等；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④直径是弦．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个6、下列计算正确的是（）A.（a+2）（a﹣2）=a 2﹣2B.（a+1）（a﹣2）=a 2+a﹣2C.（a+b）2=a 2+b 2D.（a﹣b）2=a 2﹣2ab+b 27、如图，在平行线l1， l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1， l2上，若∠1＝55°，则∠2的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°8、如图，直线，被直线所截，下列说法正确的是（）A.当时，一定有B.当时，一定有C.当时，一定有D.当时，一定有9、下列式子中，可以用平方差公式计算的是（）A.(2a+b)(a-b)B.（2a-3b）(3b+2a)C.(3a-2b)(2b-3a) D.(2a-b)(2b+a)10、如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（）①∠ACB=70°；②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；④∠CFE=40°．A.①②B.③④C.①③D.①②③11、甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次最多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（）A.后说数者胜B.先说数者胜C.两者都能胜D.无法判断12、有一种几何体是用相同正方体组合而成的，有人说：这样的几何体如果只给出主视图和左视图是不能唯一确定的，我们可以找出一个反例来说明这个命题是假命题，这个反例可以是（）A. B. C.D.13、如图所示，a∥b，∠1的度数为（）A.90°B.80°C.70°D.60°14、如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A.15°B.25°C.35°D.50°15、下列命题是真命题的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.任意多边形的内角和为360°D.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，，则________度.17、如图：在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC＝132°，则∠A等于________度，若∠A＝60°时，∠BOC又等于________18、已知，则=________．19、若m1， m2，…m2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2015=1525，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2015﹣1）2=1510，则在m1， m2，…m2015中，取值为2的个数为________ ．20、计算的结果等于________.21、如图，在平面直角坐标系中，A（4，4），点D在y轴上，若△ABC的面积等于△BCD的面积，则点D的坐标可能是________（只写一个即可）．22、把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为________．23、如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE=________．24、如图，一把直尺的边缘AB经过一块三角板DCB的直角顶点B，交斜边CD 于点A，直尺的边缘EF分别交CD，BD于点E，F，若∠D=60°，∠ABC=20°，则∠1的度数为________．25、如图，AB∥CD，∠A=34°，∠C=70°，则∠F=________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）27、如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F．求证：BC∥EF．28、如图，在△ABC中，CD AB于D，CE是ACB的平分线，A=20 ，B=60 ，求BCD和ECD的度数．29、一个正方形的边长增加a，它的面积就增加39a2，这个正方形的边长是多少？（结果用a表示）30、已知a、b、c是的三边，且满足，试判断的形状．阅读下面解题过程：解：由得：①②即③∴为Rt△．④试问：以上解题过程是否正确：________．若不正确，请指出错在哪步？________(填代号)不正确原因是________．本题的结论应为________．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、C5、B6、D8、B9、B10、C11、A12、B13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。