冀教版八年级上册 第十七章 《特殊三角形》章节测试卷
冀教版初中数学八年级上册 第17章 特殊三角形 单元测试
第17章特殊三角形单元测试一、选择题(第1～10小题，每小题3分，第11～16小题，每小题2分，共42分) 1．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，若∠B ＝65°，则∠A 的度数为( )A ．70°B ．55°C ．50°D ．40°2．下列各组线段能构成直角三角形的一组是( ) A ．30，40，50 B ．7，12，13 C ．5，9，12D ．3，4，63．若等腰三角形的一个内角是30°，则它的顶角是( ) A ．120°B ．30°C ．120°或30°D ．60°4．如图，△ABC 中，∠B ＝90°，BC ＝2AB ，则ABAC的值为( )A.52B.12C.255D.555．下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是( ) A ．一锐角对应相等 B ．两锐角对应相等 C ．一条边对应相等D ．两条直角边对应相等6．如图，∠AOB ＝40°，OC 平分∠AOB ，直尺与OC 垂直，则∠1等于( )A ．60°B ．70°C ．50°D ．40°7．如图，在长方形ABCD 中，CD 与BC 的长度比为5∶12，若该长方形的周长为34，则BD 的长为( )A ．13B ．12C ．8D ．108．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D 在AB 上，BC ＝BD ，DE ⊥AB 交AC 于点E .△ABC 的周长为12，△ADE 的周长为6，则BC 的长为( )A ．3B ．4C ．5D ．69．如图，在等边△ABC 中，AD 是BC 边的中线，DE ⊥AB ，垂足为E ，等边△ABC 的边长是6cm ，则BE 的长为( )A ．1cmB ．1.5cmC ．2cmD ．2.5cm10．如图，已知△ABC 中，∠C ＝90°，D 、E 分别为AC 、AB 上的点．若DE ＝DC ，BC ＝BE ，∠A ＝40°，则∠BDC 等于( )A ．40°B ．50°C ．60°D ．65°11．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，∠B ＝60°，则图中与CD (本身除外)相等的线段有( )A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条12．如图，在矩形ABCD 中，BC ＝6，CD ＝3，将△BCD 沿对角线BD 翻折，使点C 落在C ′处，BC ′交AD 于点E ，则线段DE 的长为( )A ．3B.154C ．5D.15213．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交AC 、AD 、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是()A．1对B．2对C．3对D．4对14．如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形(顶点在格点上)，那么△DEF 与△ABC的周长比为()A．4∶1 B．3∶1 C．2∶1 D.2∶115．图①为一个长方体，AD＝AB＝10，AE＝6，M，N为所在棱的中点，图②为图①的表面展开图，则图②中MN的长度为()A．11 2 B．10 2 C．10 D．816．已知如图等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下面的结论：①∠APO＋∠DCO＝30°；②△OPC 是等边三角形；③AC＝AO＋AP；④S△ABC＝S四边形AOCP.其中正确的是()A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题(每小题3分，共12分)17．一个三角形的三个内角的度数比是1：1：2，则这个三角形是____________三角形．18．(吉林中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm.将△ABC绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF和△BDF的周长之和为________cm.19．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°.直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，给出下列四个结论：①AE ＝CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③S 四边形AEPF ＝12S △ABC ；④EF ＝AP .以上结论始终正确的有________(填正确答案的序号)．20．如图，∠BOC ＝10°，点A 在OB 上，且OA ＝1，按下列要求画图：以A 为圆心，1为半径向右画弧交OC 于点A 1，得第1条线段AA 1；再以A 1为圆心，1为半径向右画弧交OB 于点A 2，得第2条线段A 1A 2；再以A 2为圆心，1为半径向右画弧交OC 于点A 3，得第3条线段A 2A 3…这样画下去，直到得第n 条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n ＝________．三、解答题(共66分)21．(10分)如图所示，等边△ABC 中，EF ⊥AB ，E 为垂足，交BC 于点D ，交AC 的延长线于点F ，判断△CDF 的形状，并证明．22．(10分)如图，已知△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 、CE 三等分∠ACB ，且CD ⊥AB . 求证：(1)CE 是Rt △ABC 的中线；(2)AB ＝2BC .23．(10分)小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？24．(11分)我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是多少尺？25．(11分)如图，∠ABC＝90°，AB＝6cm，AD＝24cm，BC＋CD＝34cm，C是直线l上一动点，请你探索当C离B多远时，△ACD是一个以CD为斜边的直角三角形？26．(14分)已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点(点D不与点B，点C重合)．以AD为边作等边三角形ADE，连接CE.(1)如图①，当点D在边BC上时，求证：①△ABD≌△ACE；②BC＝DC＋CE；(2)如图②，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC，DC，CE之间存在的数量关系，并写出证明过程．参考答案1．C 2.A 3.C 4.D 5.D 6．B 7.A 8.A 9.B 10.D 11．C 12.B 13.D 14.D 15.A16．D 解析：如图①，连接OB .∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴BD ＝CD ，∠BAD ＝12∠BAC ＝12×120°＝60°，∴OB ＝OC ，∠ABC ＝90°－∠BAD ＝30°.∵OP ＝OC ，∴OB ＝OC ＝OP ，∴∠APO ＝∠ABO ，∠DCO ＝∠DBO ，∴∠APO ＋∠DCO ＝∠ABO ＋∠DBO ＝∠ABD ＝30°；故①正确；∵∠APC ＋∠DCP ＋∠PBC ＝180°，∴∠APC ＋∠DCP ＝150°.∵∠APO ＋∠DCO ＝30°，∴∠OPC ＋∠OCP ＝120°，∴∠POC ＝180°－(∠OPC ＋∠OCP )＝60°.∵OP ＝OC ，∴△OPC 是等边三角形；故②正确；如图②，在AC 上截取AE ＝P A ，∵∠P AE ＝180°－∠BAC ＝60°，∴△APE 是等边三角形，∴∠PEA ＝∠APE ＝60°，PE ＝P A ，∴∠APO ＋∠OPE ＝60°.∵∠OPE ＋∠CPE ＝∠CPO ＝60°，∴∠APO ＝∠CPE .在△OP A 和△CPE中，∵⎩⎪⎨⎪⎧P A ＝PE ，∠APO ＝∠CPE ，OP ＝CP ，∴△OP A ≌△CPE (SAS)，∴AO ＝CE ，∴AC ＝AE ＋CE ＝AO ＋AP ；故③正确；如图③，过点C 作CH ⊥AP 于H ，∵∠P AC ＝∠DAC ＝60°，AD ⊥BC ，∴CH ＝CD ，∴S △ABC ＝12AB ·CH ，S四边形AOCP ＝S △ACP ＋S △AOC ＝12AP ·CH ＋12OA ·CD ＝12AP ·CH ＋12OA ·CH ＝12CH ·(AP ＋OA )＝12CH ·AC ，∴S △ABC ＝S 四边形AOCP ；故④正确．故选D. 17．等腰直角 18. 42 19.①②③20．8 解析：由题意可知：AO ＝A 1A ，A 1A ＝A 2A 1…则∠AOA 1＝∠OA 1A ，∠A 1AA 2＝∠A 1A 2A …∵∠BOC ＝10°，∴∠A 1AB ＝20°，∠A 2A 1C ＝30°，∠A 3A 2B ＝40°，∠A 4A 3C ＝50°…∴10°n ＜90°，解得n ＜9.由于n 为整数，故n ＝8.故答案为8. 21．解：△CDF 为等腰三角形．(2分)证明如下：∵△ABC 为等边三角形，∴∠B ＝∠ACB ＝∠A ＝60°.(4分)∵EF ⊥AB ，∴∠BED ＝90°.∴∠EDB ＝30°，∠F ＝30°，∴∠CDF ＝∠F ，(8分) ∴CD ＝CF ，∴△CDF 是等腰三角形．(10分)22．证明：(1)∵CD 、CE 三等分∠ACB ，∴∠BCD ＝∠DCE ＝∠ACE ＝13×90°＝30°.∵在Rt △CDB 中，∠DCB ＝30°，∴∠B ＝90°－30°＝60°. 又∵∠ECB ＝30°＋30°＝60°，∴CE ＝BE . 在△ABC 中，∠B ＝60°，∴∠A ＝30°＝∠ACE ， ∴AE ＝CE ，∴AE ＝BE .即CE 是Rt △ABC 的中线；(7分) (2)在Rt △ABC 中，∵∠A ＝30°，∴AB ＝2BC .(10分)23．解：设竹竿长x 米，(3分)由题意知大门高(x －1)米，32＋(x －1)2＝x 2，(6分) 解得x ＝5.(8分)答：竹竿长为5米．(10分)24．解：如图，一条直角边(即枯木的高)长20尺，(3分)另一条直角边长5×3＝15(尺)，202＋152＝625＝252，因此斜边长为25尺，(10分) 故葛藤的最短长度是25尺．(11分)25．解：设BC ＝x cm 时，△ACD 是以DC 为斜边的直角三角形．(2分)∵BC ＋CD ＝34cm ，∴CD ＝(34－x )cm.在Rt △ABC 中，AC 2＝AB 2＋BC 2＝36＋x 2，(4分 在Rt △ACD 中，AC 2＝CD 2－AD 2＝(34－x )2－576，∴36＋x 2＝(34－x )2－576，(8分) 解得x ＝8.(10分)∴当C 离点B 8cm 时，△ACD 是以DC 为斜边的直角三角形．(11分) 26．(1)证明：①∵△ABC 和△ADE 是等边三角形， ∴∠BAC ＝∠DAE ＝60°，AB ＝BC ＝AC ，AD ＝DE ＝AE ， ∴∠BAC －∠DAC ＝∠DAE －∠DAC ，∴∠BAD ＝∠EAC .(3分) 在△ABD 和△ACE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠BAD ＝∠EAC ，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE (SAS)．(6分) ②∵△ABD ≌△ACE ，∴BD ＝CE .∵BC ＝BD ＋CD ，∴BC ＝CE ＋CD ；(8分)(2)BC ＋CD ＝CE .(9分)证明如下：∵△ABC 和△ADE 是等边三角形， ∴∠BAC ＝∠DAE ＝60°，AB ＝BC ＝AC ，AD ＝DE ＝AE . ∴∠BAC ＋∠DAC ＝∠DAE ＋∠DAC ，∴∠BAD ＝∠EAC .(11分) 在△ABD 和△ACE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠BAD ＝∠EAC ，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE (SAS)，∴BD ＝CE .∵BD ＝BC ＋CD ， ∴CE ＝BC ＋CD .(14分)。
冀教版八年级上册数学第十七章特殊三角形单元试卷
冀教版八年级上册数学第十七章特殊三角形单元试卷考试时间：100分钟，满分120分一、单选题（计30分）1．（3分）下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）A ．8，15，16B ．5，12，15C ．1，2D ．2 2．（3分）用反证法证明命题“四边形中至少有一个角不小于直角”时应假设（ ） A ．没有一个角大于直角 B ．至多有一个角不小于直角 C ．每一个内角都为锐角 D ．至少有一个角大于直角 3．（3分）一个直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长为（ ）A ．13B ．14CD ．13 4．（3分）如图，已知长方体的长2AC cm =，宽1BC cm =，高4AA cm '=.一只蚂蚁沿长方体的表面从A 点爬到B '点，则最短路程是（ ）A ．4mB ．5mC ．6mD ．7m 5．（3分）如图，某学校有一块长方形花圃，有极少数人为了3m 路避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路"，踩伤了花草，而他们仅仅少走路（假设2步为1米）（ ）A ．2步B ．4步C ．5步D ．10步7．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为( ) A．60B．120C．60或150D．60或1208．（3分）在北京召开的国际数学家大会会标，它是有四个全等的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，较长的直角边为a，较短的直角边为b，则（a+b）2的值为（）A．13 B．19 C．25 D．1699．（3分）如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A 下落了（）A．0.9米B．1.3米C．1.5米D．2米10．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，点E，F分别是边AB，BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE＋PF的最小值，则这个最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．611．（4分）已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，则腰长为________．12．（4分）如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需______米．13．（4分）已知，如图所示，Rt△ABC的周长为AB的长为Rt△ABC的面积为_____．14．（4分）如图，一圆柱形容器(厚度忽略不计)，已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_____cm．15．（4分）下列各组数：①1、2、3；②6、8、10；③0.3、0.4、0.5；④9、40、41；其中是勾股数的有_____（填序号）．16．（4分）如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是____________米.17．（4分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=_______．18．（4分）如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC 为直角边，画第2个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是___________．三、解答题（计58分）19．（7分）如图，在正方形网格中每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：（1）在图（1AB.（2）在图（2，面积为3的等腰DEF20．（7分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝4cm，作AD⊥BC，垂足为D，若AD＝4cm，求AB的长．21．（7分）如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识，判断△ABC是什么三角形，并说明理由．22．（7分）如图（1），一架云梯AB斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端A距地面15米，梯子的长度比梯子底端B离墙的距离大5米.（1）这个云梯的底端B离墙多远?（2）如图（2），如果梯子的顶端下滑了8m（AC的长），那么梯子的底部在水平方向右滑动了多少米?23．（7分）如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=3m，CD=4m，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积。
第十七章 特殊三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十七章特殊三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为( )A.3B.5C.3或5D.3或62、在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，﹣1）、A（﹣1，﹣3），点A关于点P的对称点为B，在坐标轴上找一点C，使得△ABC为直角三角形，这样的点C共有（）个．A.5B.6C.7D.83、已知等腰三角形的周长为13，一条边长为5，则底边长为（）.A.3B.5C.5或3D.4或54、下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是( )A.3，5，7B.5，7，8C.1，，2D.4，6，75、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A.25海里B.30海里C.35海里D.40海里6、把一副三角板按如图放置，其中，，，斜边，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转得到，则点A在的（）.A.内部B.外部C.边上D.以上都有可能7、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，D为BC上一点，且AB=BD，则∠DAC的度数为（）A.20°B.30°C.40°D.50°8、如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在BC边上，在线段AC的延长线上取点D，使得CD＝CE，连接DE，CF是△CDE的中线，若∠FCE＝52°，则∠A的度数为( )A.38°B.34°C.32°D.28°9、如图所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°10、如图，在直角坐标系中有线段AB，AB＝50cm，A、B到x轴的距离分别为10cm和40cm，B点到y轴的距离为30cm，现在在x轴、y轴上分别有动点P、Q，当四边形PABQ的周长最短时，则这个值为（）A.50B.50C.50 －50D.50 ＋5011、在半径为2R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（）.A. B. C. D. R12、如图，矩形ABCD中，AB=14，AD=8，点E是CD的中点，DG平分∠ADC交AB于点G，过点A作AF⊥DG于点F，连接EF，则EF的长为（）A.3B.4C.5D.613、小明从一根长6m的钢条上截取一段后，截取的钢条恰好与两根长分别为3m、5m的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架，则截取下来的钢条长应为（）A.4mB. mC.4m或mD.6m14、若一条长为31cm细线能围成一边长等于7cm的等腰三角形，该等腰三角形的腰长为（）A.7cmB.9cmC.12cmD.7cm或12cm15、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图，后人称其为赵爽弦图（如图1）.，图 2 为小明同学根据弦图思路设计的.在正方形 ABCD 中，以点 B 为圆心，AB 为半径作 AC，再以CD 为直径作半圆交 AC 于点E，若边长AB=10，则△CDE 的面积为（）A.20B.C.24D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，，为的角平分线，且于D，若，则的长为________.17、在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为________ cm2．18、在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，则AC＝________cm19、如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D 交BC于E，则△ABE的周长为________.20、如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为________21、等腰三角形的腰长为17，底长为16，则其底边上的高为________.22、已知△ABC中，∠ACB=90°，，，为△ABC的重心，那么________.23、在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a∶b=2∶3，c= ，则a=________.24、如图，OA=OB，点C在数轴上表示的数为2，且有BC垂直于数轴，若BC=1，则数轴上点A表示的数是________。
第十七章 特殊三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十七章特殊三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A.a 2+b 2=c 2B.a=5，b=12，c=13C.∠A=∠B+∠CD.∠A：∠B：∠C=3：4：52、如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点(不与A，B重合)，对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N.下列结论：①△APE≌△AME；②PM＋PN＝BD；③PE2＋PF2＝PO2.其中正确的有 )A.0个B.1个C.2个D.3个3、在中，∠ACB=90°，斜边的中垂线分别交BC，AB于点D，E．已知BD=5，CD=3，则AC的长为( )A.8B.4C.D.24、如图，将一个等腰直角三角形按图中方式依次翻折，若DE=a，DC=b，则下列说法：①DC′平分∠BDE；②BC的长为2a+b；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长.其中正确的是（）A.①②③B.②④C.②③④D.③④5、如果三角形的某一边的中点到其他两边的距离相等，则这个三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形6、在下列命题中正确的命题有（）①面积相等的三角形全等;②有两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形全等;③等腰三角形两腰上的中线相等;④直角三角形三边为，则A. B. C. D.7、如图，在△ABC 中 AB=AC，D、E 两点分别在 AC、BC 上，BD 是∠ABC 的平分线，DE∥AB，若 BE=5cm，CE=3cm，则△CDE 的周长是（）A.13cmB.11cmC.9cmD.8cm8、若一个等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则底边上的高为（）A.4B.3C.5D.69、如图，斜面AC的坡比CD：AD=1：2.AC=3 m，坡有一旗杆BC.旗杆顶端B点与A点有一条绝缘钢端相连，若AB=10m.则旗杆BC的高度（）A.5mB.6mC.8mD.(3+ ）m10、如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E。
第十七章 特殊三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十七章特殊三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列线段，不能组成直角三角形的是（）A.a＝6，b＝8，c＝10B.a＝1，b＝，c＝C.D.a＝2，b＝4，c＝2、若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x （cm）之间的函数关系式的图象是（）A. B. C.D.3、如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，点D是AC的中点，点P 是BC边上的动点，连接PA、PD.则PA+PD的最小值为（）A. B. C. D.34、如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．则这四个结论中正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个5、等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一条边长度的一半，则其顶角为( )A.30°B.30°或150°C.120°或150°D.30°或120°或150°6、已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A.30°B.75°C.105°D.30°或75°7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，cos A＝，则tan A等于（）A.2B.C.D.248、已知|a﹣6|+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则以a，b，c为三边长的三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，则下列结论成立的是（）A.EC＝EFB.FE＝FCC.CE＝CFD.CE＝CF＝EF10、如图，已知在△ABC，AB=AC.若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A.AE=ECB.AE=BEC.∠EBC=∠BACD.∠EBC=∠ABE11、如图，在△ABC中，∠A=36°，AC=AB=2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则△AFE与△DBF的面积之比等于（）A. B. C. D.12、如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成．如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米，则草皮的总面积为（）平方米．A.3B.9C.12D.2413、如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）A.6B.8C.10D.1214、如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（）A. B.1 C. D.215、如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）A.2B.3C.4D.5二、填空题(共10题，共计30分)16、已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是________．17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝6，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转，使斜边A′B′过B点，则线段CA扫过的面积为________.（结果保留根号和π）18、如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=15°，AB=4cm，则⊙O半径为________cm．19、一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为________ cm．20、如图，已知直线y=-2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线y=（x>0）交于C、D两点，且∠AOC=∠ADO，则k的值为________。
第十七章 特殊三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十七章特殊三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、等腰三角形的底角为40º，则这个等腰三角形的顶角为（）A.40 ºB.80 ºC.100 ºD.100 º或40 º2、已知在中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则的面积是（）A. B. C. D.3、如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A.20B.12C.14D.134、“勾股图”有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了以“勾股图”为背景的邮票（如图1），欧几里得在《几何原本》中曾对该图做了深入研究.如图2，在中，，分别以的三条边为边向外作正方形，连结，，，分别与，相交于点P，Q.若，则的值为（）A. B. C. D.5、已知等腰三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的周长是（）A.8B.9C.10或12D.11或136、木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（）.A.3，4，5B.6，8，10C.5，12，13D.13，16，187、如图，在中，已知，点D，E分别在AC，AB上，且，，那么的度数是A. B. C. D.8、若△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足（a－b）（a2+b2－c2）=0，则△ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形9、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（）A.①②③B.①②③④C.①②D.①10、把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位:cm）为（）A.7+3B.7+4C.8+3D.8+411、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=1．M、N分别是AB、AC上的任意一点，求MN+NB的最小值为（）A.1.5B.2C. +D.12、如图，平面直角坐标系中存在点A（3，2），点B（1,0），以线段AB为边作等腰三角形ABP，使得点P在坐标轴上.则这样的P点有（）A.4个B.5个C.6个D.7个13、如图，在平面直角坐标系中，∠α的一边与轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点，那么sinα的值为（）A. B. C. D.14、如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y= 交于E，F 两点，若AB=2EF，则k的值是（）A.﹣1B.1C.D.15、以下四组数中，不是勾股数的是（）A.8，5，7B.5，12，13C.20，21，29D.3n，4n，5n（n为正整数）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=________．17、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF=________度．18、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为 ________ .19、如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=∠B，AB=2 cm，点P从点B开始以1cm/s的速度向点C移动，当△ABP要以AB为腰的等腰三角形时，则运动的时间为 ________．20、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=8，点E是AB的中点，以AE为边作等边△ADE（点D与点C分别在AB异侧），连接CD，则△ACD的面积是________.21、如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形中，，，则的长为________22、如图，在△ABC中，AB=BC=6，AO=BO，P是射线CO上在AB下方的一个动点，∠AOC=45°．则当△PAB为直角三角形时，AP的长为________．23、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2 ，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC 边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF的周长不变；③点C到线段EF的最大距离为1．其中正确的结论有________．（填写所有正确结论的序号）24、如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，CD与AB交于点E，且EC＝ED＝8，AB＝20，则AE＝________．25、已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.求AB的长.27、如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC边上任意一点,求证：BD2+CD2=2AD2 .28、用24cm长的绳子围成一边长为10cm的等腰三角形，求底边长.29、如图，公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交会，且∠QPN=30°．点 A 处有一所中学，AP=160m，一辆拖拉机从 P 沿公路 MN 前行，假设拖拉机行驶时周围 100m 以内会受到噪声影响，那么该所中学是否会受到噪声影响，请说明理由，若受影响，已知拖拉机的速度为 18km/h，那么学校受影响的时间为多长？30、如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．（1）求证：EF=AC．（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、D5、D6、D7、B8、D9、A10、D11、A12、D13、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)。
第十七章 特殊三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十七章特殊三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在三角形纸片ABC中，，，折叠三角形纸片，使点A在BC边上的点E处，则AD是A.3B.4C.D.2、如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠a的度数为（）A.45°B.60°C.90°D.135°3、如图，在中，，点、在上，连接、，如果只添加一个条件使，则添加的条件不能为（）A. B. C. D.4、将一副三角板按图1所示的方式放置，则∠AOB=（）图1A.30°B.45°C.75°D.80°5、如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．给出以下结论：①DG＝DF；②四边形EFDG是菱形；③EG2＝GF×AF；④当AG＝6，EG＝2 时，BE的长为，其中正确的编号组合是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④7、如图，△ABC是半径为1的⊙O的内接正三角形，则圆的内接矩形BCDE的面积为（）A.3B.C.D.8、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BDC的周长等于AB+BC；④D是AC中点.其中正确的命题序号是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④9、如图，在中，已知，，平分交边于点E，则边的长等于（）A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm10、如图，在行距、列距都是1的4×4的方格网中，将任意连接两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能等于（）A. B. C. D.11、如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当D PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为（）A.140°B.100°C.50°D.40°12、下列说法中不正确的是（）A.有两个角相等的三角形为等腰三角形B.等腰三角形两底角相等C.钝角三角形不可能是等腰三角形D.有一高线一中线重合的三角形是等腰三角形13、若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（）A.3：1B.4：1C.5：1D.6：114、如图，在中，，垂直平分，若，则的度数等于（）A. B. C. D.15、如图，在中，平分.边的垂直平分线分别交于点.以下说法错误的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、求图中直角三角形中未知的长度:b=________，c=________.17、如图，在矩形ABCD中，AB= ，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是________．18、如图，已知的半径为4，弦垂直平分半径，与围成阴影部分，则S=________．阴影19、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为________．20、如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是________．21、“健康荆州，你我同行”，市民小张积极响应“全民健身动起来”号召，坚持在某环形步道上跑步，已知此步道外形近似于如图所示的，其中，AB与BC 间另有步道DE相连，D地在AB的正中位置，E地与C地相距1km，若，小张某天沿路线跑一圈，则他跑了________km.22、如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1= ；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；……依此法继续作下去，得OP2016=________．23、如图，已知点是的直径上的一点，过点作弦，使．若的度数为40°，则的度数是________．24、如图，中，，，小明要将该三角形分割成两个直角三角形和两个等腰三角形，他想出了如下方案：在上取点，过点画交于点，连结，在上取合适的点，连结可得到4个符合条件的三角形，则满足条件的长是________.25、如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E.若BC=15 cm，则△DEB的周长为________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，AB＝4，BC＝3，点E是劣弧上的一点，连接AE，DE．过点C作⊙O的切线交线段AE的延长线于点F，若∠CDE＝30°，求CF的长．27、如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？28、如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6m，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长.29、如图所示，在一棵树的米高的处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树米的处．另一只猴子爬到树顶处后顺绳子滑到处，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高．30、如图，在△ABC 中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE⊥BE于点E，AD=AE，且 BE=．试说明：AB 平分∠EAD．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、C5、C6、D8、A9、A10、C11、B12、C13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第十七章 特殊三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十七章特殊三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（）A.1，1，2B.3，4，5C.2，3，4D.4，5，62、已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A.②B.①②C.①③D.②③3、如图，有两棵树分别用线段AB和CD表示，树高AB＝15米，CD＝7米，两树间的距离BD＝6米，一只鸟从一棵树的树梢（点A）飞到另一棵树的树梢（点C），则这只鸟飞行的最短距离AC＝（）A.6米B.8米C.10米D.12米4、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B 重合，折痕为DE，则DE的长为（）A. B.5 C. D.5、如图，已知正方形的边长为4，点是正方形的边上的一点，把△ABE沿BE翻折到△FBE，若，则DF的长为（）A.2B.C.D.6、如图，A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ )A.（2，0）B.（4，0）C.（-2 ，0）D.（3，0）7、已知△ABC中，∠C=90°，tanA= ，D是AC上一点，∠CBD=∠A，则sin∠ABD=（）A. B. C. D.8、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，以BC为斜边在矩形所在平面作直角三角形BEC，F为CD的中点，则EF的最小值为（）A. B. C. D.9、如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，DC上，且△BEF为等边三角形，下列结论：①DE=DF；②∠AEB=75°；③BE= DE；④AE+FC=EF.其中正确的结论个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，在第一个△ABA1中∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法进行下去，则以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为（）A.175°B.170°C.10°D.5°11、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3 ，AD= ，点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（）A. B.3.5 C.5 D.2.512、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A.4个B.5个C.8个D.9个13、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A.65°，65°B.50°，80°C.65°，65°或50°，80° D.50°，50°14、在正方形网格中，∠BAC如图放置，点A，B，C都在格点上，则sin∠BAC的值为( )A. B. C. D.15、如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠a的度数为（）A.45°B.60°C.90°D.135°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若AD=4，CD=2，则AB的长是________．17、等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是________cm．18、小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位：cm），请你帮小华算出圆盘的半径是________cm．19、如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为________．20、等腰△ABC中，AB=AC，AC边上中线BD将△ABC的周长分成15和6两部分，则等腰△ABC的腰AB的长为________．21、如图，是⊙O的直径，C是⊙O上一点，的平分线交⊙O于D，且，则的长为________．22、将面积为2π的半圆与两个正方形拼接成如图所示的图形，则这两个正方形面积的和为________.23、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为________24、如图，四边形是菱形，点分别在边上，其中是对角线上的动点，若的最小值为，则该菱形的面积为________25、已知等腰三角形两边的长分别是和，则它的周长是________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．27、如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P 是射线GC上一点，连接FP，EP,求证：FP=EP．28、如图，在△ABD中，D=90°， C是BD上一点，已知BC=9，AB=17，AC=10，求AD的长。
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《特殊三角形》单元测试
答案：
一、选择题
1-5ACCBB 6-10BCBDC 11-16BAADBB
二、我国古代的读书人，从上学之日起，就日诵不辍，一般在几年内就能识记几千个汉字，熟记几百篇文章，写出的诗文也是字斟句酌，琅琅上口，成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天，我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生，竟提起作文就头疼，写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差，中学语文毕业生语文水平低，……十几年上课总时数是9160课时，语文是2749课时，恰好是30%，十年的时间，二千七百多课时，用来学本国语文，却是大多数不过关，岂非咄咄怪事!”寻根究底，其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文，初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证，也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题，但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”，就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来，抄人家的名言警句，抄人家的事例，不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以，词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题，不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫，必须认识到“死记硬背”的重要性，让学生积累足够的“米”。
填空题
17、三角形中的每一个内角都大于60°
18、45°或135°19、25°
三、解答题
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21、
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故
又称“教师”为“教员”。
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