整式的加减单元测试卷
七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含答案(人教版)
七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含答案(人教版)一、单选题1．单项式32πx yz -的系数和次数分别是（ ）A ．-2，6B ． -2π，5C ．-2，7D ．-2π ，62．多项式233321x y x y --是（ ）A ．二次三项式B ．三次二项式C ．四次三项式D ．五次三项式3．下列语句错误的是（ ）A ．数字0也是单项式B ．单项式a -的系数与次数都是1C ．12xy 是二次单项式 D ．25m n 与22nm -是同类项4．下列化简结果正确的是( )A ．-4a-a=-3aB ．6x 2-2x 2=4C ．6x 2y-6yx 2=0D ．3x 2+2x 2=5x 45．下列说法正确的是（ ）A ．25xy 的系数是5-B ．单项式a 的系数为1、次数是0C ．2325a b 的次数是6D ．1xy x +-是二次三项式6．若关于x ，y 的多项式()223x axy bx y +---不含二次项，则a b -的值为（ ）A ．0B ．-2C ．2D ．-17．关于多项式3x 2﹣y ﹣3xy 3+x 5﹣1，下列说法错误的是（ ）A ．这个多项式是五次五项式B ．常数项是﹣1C ．四次项的系数是3D ．按x 降幂排列为x 5+3x 2﹣3xy 3﹣y ﹣18．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A ．32x -与2x -B ．12ab -与18baC ．2x y 与2xy -D ．4m 与4mn9．若一个多项式减去223a b -等于222a b +，则这个多项式是（ ）A ．222a b -+B ．222a b -C ．222a b -D ．222a b --二、填空题10．3227x y -的系数是 ．11．若2m a b 与323n a b --是同类项，则m n +的值为 . 12．多项式233223xy x x y -+-的次数为 ．13．一个多项式与2210x x --+的和是32x -，则这个多项式为 .三、解答题14．已知关于x 的多项式32322325mx x x x x nx -+-+-不含三次项和一次项，求n m 的值． 15．先化简，再求值：223252372x x x x ⎡⎤⎛⎫----⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2x =-. 四、综合题16．在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，并且a 是多项式﹣2x 2﹣4x+1的一次项系数，b 是数轴上最小的正整数，单项式-12x 2y 4的次数为c. （1）a ＝ ，b ＝ ，c ＝ . （2）请你画出数轴，并把点A ，B ，C 表示在数轴上； （3）请你通过计算说明线段AB 与AC 之间的数量关系.17．已知整式 ()()3123a x x a ---+ ．（1）若它是关于 x 的一次式，求 a 的值并写出常数项； （2）若它是关于 x 的三次二项式，求 a 的值并写出最高次项．18．计算：一个整式A 与多项式x2-x-1的和是多项式-2x2-3x+4.（1）请你求出整式A ； （2）当x=2时求整式A 的值19．已知多项式-3x m+1y 3+x 3y-3x 4-1是五次四项式，单项式3x 3n y 2的次数与这个多项式的次数相同.（1）求m ，n 的值.（2）把这个多项式按x 降幂排列.参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：单项式32πx yz -的数字因数是2π-，所有字母的指数的和为3115++=所以该单项式的系数和次数分别是：2π-和5． 故答案为：B ．【分析】根据单项式的系数和次数的定义逐项判断即可。
人教版七年级数学上册第四章 整式的加减 单元测试卷(2024年秋)
人教版七年级数学上册第四章整式的加减单元测试卷（2024年秋）七年级数学上(R版)时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．x2y3－3xy2－2的次数和项数分别是()A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3 2．下列各式中，成立的是()A．x2＋x3＝x5B．2x＋x＝3x C．a2＋a2＝a4D．2x＋3y＝5xy3．[2024南阳模拟]下列判断：(1)－xy2π不是单项式；(2)x－y3是多项式；(3)0不是单项式；(4)1+xx是整式，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列去括号正确的是()A．－3(b－1)＝－3b－3 B．2(2－a)＝4－aC．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3 D．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x＋2y－45．若－12x m＋3y与2x4y n＋3是同类项，则(m＋n)2 026的值为()A．－2 B．－4 C．－1 D．16．[新考法整体代入法]已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x的值为()A．－6 B．6 C．－2或6 D．－2或307．已知长方形的长为a，宽为a－b(a＞2b)，周长为C1，正方形的边长为a＋b2，周长为C2，则C1－C2等于()A．2a B．2a－b C．2a－2b D．2a－4b 8．[2024重庆开州区模拟]若多项式8x2－3x＋5与多项式3x3＋(m－4)x2－5x＋7相加后，结果不含二次项，则常数m的值是()A．2 B．－4 C．－2 D．－89．[新考法作差法]已知M＝－2a2＋4a＋1，N＝－3a2＋4a－1，则M与N的大小关系是()A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．以上都有可能10．[2024石家庄二模]三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，如图，将两个空白小长方形分别记为S1，S2，则以下结论中正确的是()A．a＋2b＝mB ． S 1的周长为a ＋m －bC ． S 1与S 2的周长和恰好等于长方形ABCD 的周长 D ．只需知道a 和m 的值，即可求出S 1与S 2的周长和 二、填空题(每题4分，共24分) 11．如果－2x 2y n3是七次单项式，那么n 的值为 ．12．当k ＝ 时，(k －1)a 2－5a ＋3是关于a 的一次多项式．13．在横线上填上适当的单项式或多项式：a 2－2ab －b 2－ ＝－2a 2－ab －3b 2． 14．[2024北京海淀区月考]单项式34x 2y n 与－34x m y 4的差仍是单项式，则m －2n ＝ ．15．如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则m ＋n ＋y ＝ ．(第15题)16．[教材P 103习题T 10变式]如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…则第n (n 为正整数)个图案由 个▲组成．(第16题)三、解答题(共66分)17．(6分)[教材P 102习题T 3变式]计算：(1)2ab －(2a －b )＋(－2ab ＋3a )； (2)3x 2－[7x －12(4x －3)−2x 2]．18．(8分)[教材P 108复习题T 5变式]先化简，再求值：(3a 2＋7bc －4b 2)－(5a 2－3bc －2b 2)＋abc ，其中a ＝5，b ＝1，c ＝3．19．(8分)[2024烟台福山区期中]已知多项式A ，B ，其中A ＝x 2－2x ＋1，小马在计算A ＋B 时，由于粗心把A ＋B 看成了A －B ，求得结果为x 2－4x ，请你帮助小马算出A ＋B 的正确结果．20．(8分)已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：2｜a－b｜－3｜b－c｜＋3｜a＋c｜．21．(8分) [新考法新定义题]对于任意式子A，B，定义A☆B＝2A－3B．(1)求(－4)☆3的值；a－3)☆(－a2＋2a＋1)，其中a＝－2．(2)先化简，再求值：(1222．(8分) [新考法探究规律法]某餐厅中，一张桌子可坐6人，如图，有以下两种摆放方式：(1)当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？(2)一天中午该餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的桌子，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放桌子？为什么？23．(8分)[2024宿迁模拟]A，B，C，D四个车站的位置如图所示，车站B与车站A，D之间的距离分别为(a＋b)km，(5a＋3b)km，车站C与车站D之间的距离为(3a＋2b)km．其中a，b是不为0的有理数．(1)求车站B，C之间的距离(用含a，b的代数式表示)．(2)若车站B，D之间的距离比车站A，B之间的距离长8 km，则车站B，C相距多少千米？24．(12分) [新考法阅读类比法]【知识回顾】前面学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax－y＋6＋3x－5y－1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝(a＋3)x－6y＋5，所以a＋3＝0，则a＝－3．(1)若关于x的多项式(2x－3)m＋m2－3x的值与x的取值无关，求m的值．【能力提升】(2)将7个长为a，宽为b的小长方形(如图①)不重叠地放在大长方形ABCD内(如图②)，将大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)的面积分别记为S1，S2，当AB的长变化时，S1－S2的值始终保持不变，求a与b之间的数量关系．参考答案一、1. A2. B3. A4. D5. D6. B7. D8. B9. A10. D二、11.512.113.（3a2－ab＋2b2）14.－615.10x＋616.（3n＋1）三、17.（1）a＋b（2）5x2－5x－3218.解：（3a2＋7bc－4b2）－（5a2－3bc－2b2）＋abc＝3a2＋7bc－4b2－5a2＋3bc＋2b2＋abc＝－2a2＋10bc－2b2＋abc.当a＝5，b＝1，c＝3时，原式＝－50＋30－2＋15＝－7.19.解：由题意得B＝A－（x2－4x）＝x2－2x＋1－（x2－4x）＝2x＋1，所以A＋B＝x2－2x＋1＋2x＋1＝x2＋2.20.解：由数轴知a＜c＜0＜b，所以a－b＜0，b－c＞0，a＋c＜0.所以原式＝－2（a－b）－3（b－c）－3（a＋c）＝－2a＋2b－3b＋3c－3a－3c＝－5a－b.21.解：（1）（－4）☆3＝2×（－4）－3×3＝－8－9＝－17.（2）(12a－3)☆（－a2＋2a＋1）＝2×(12a－3)－3×（－a2＋2a＋1）＝a－6＋3a2－6a－3＝3a2－5a－9.当a＝－2时，原式＝3×（－2）2－5×（－2）－9＝13.22.解：（1）第一种摆放方式能坐6＋4（n－1）＝4n＋2（人）.第二种摆放方式能坐6＋2（n－1）＝2n＋4（人）.（2）选择第一种摆放方式.理由：当n＝25时，4n＋2＝4×25＋2＝102＞98；2n＋4＝2×25＋4＝54＜98.所以选择第一种摆放方式.23.解：（1）（5a＋3b）－（3a＋2b）＝5a＋3b－3a－2b＝2a＋b（km），所以车站B，C之间的距离为（2a＋b）km.（2）由题意得（5a＋3b）－（a＋b）＝8，整理，得2a＋b＝4.答：车站B，C相距4 km.24.解：（1）（2x－3）m＋m2－3x＝2mx－3m＋m2－3x＝（2m－3）x－3m＋m2.因为关于x的多项式（2x－3）m＋m2－3x的值与x的取值无关，所以2m－3＝0，解得m＝3.2（2）设AB＝x，则由题意可知，S1＝a（x－3b），S2＝2b（x－2a），所以S1－S2＝a（x－3b）－2b（x－2a）＝ax－3ab－2bx＋4ab＝（a－2b）x＋ab.因为当AB的长变化时，S1－S2的值始终保持不变，所以S1－S2的值与x的值无关.所以a－2b＝0.所以a＝2b.。
2024-2025学年人教新版七年级上册数学第4章 整式的加减 单元测试卷(含答案)
2024-2025学年人教新版七年级上册数学《第4章整式的加减》单元测试卷一．选择题（共8小题，满分24分）1．代数式x2+5，﹣1，x2﹣8x+2，π，，中，整式有（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个2．已知﹣2x6y与5x2m y n是同类项，则（ ）A．m＝2，n＝1B．m＝3，n＝1C．m＝，n＝1D．m＝3，n＝03．下列计算正确的是（ ）A．5a﹣2a＝3B．2a2+6a2＝8a4C．x2y﹣2xy2＝﹣xy2D．3mn﹣2mn＝mn4．在等式1﹣a2+2ab﹣b2＝1﹣（ ）中，括号里应填（ ）A．a2﹣2ab+b2B．a2﹣2ab﹣b2C．﹣a2﹣2ab+b2D．﹣a2+2ab﹣b25．若a＜0，则|a﹣（﹣a）|等于（ ）A．﹣a B．0C．2a D．﹣2a6．如图是小明完成的线上作业，他的得分是（ ）判断题（每小题2分，共10分）①1是单项式．（×）②非负有理数不包括零．（×）③绝对值不相等的两个数的和一定不为零．（√）④单项式﹣a的系数与次数都是1．（√）⑤将34.945精确到十分位为34.95．（×）A．4分B．6分C．8分D．10分7．在下列各整式中，次数为5的是（ ）A．8x3y B．m+n2+q2C．52c3D．x2y38．若代数式2（mx2+x﹣1）﹣（x2﹣nx+1）的值与x的取值无关，则m2023n2025的值为（ ）A．﹣4B．4C．D．二．填空题（共8小题，满分24分）9．有一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写 ．10．已知关于x的整式x3﹣x2+x a﹣2x﹣2bx中不含有x的一次项和二次项，则a+b＝ ．11．若关于x，y，z的单项式﹣mx3y n与单项式的次数相同，系数互为倒数，则该单项式是 ．12．多项式x2+x+1的次数是 ．13．若2a m+1b2与﹣3a3b n是同类项，则m+n的值为 ．14．若一个四位自然数M各个数位上的数字均不为0，且前两位数字之和为5，后两位数字之和为8，则称M为“幸福数”．把四位数M的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位自然数N．规定．例如：M＝2344，∵2+3＝5，4+4＝8，∴2344是“幸福数”，则．若P是最大的“幸福数”，则F（P）＝ ；若S是“幸福数”，且F（S）恰好能被8整除，则所有满足题意的S的值共有 个．15．如果a2﹣3a﹣7＝0，那么代数式（a﹣1）2+a（a﹣4）﹣2的值为 ．16．设x、y互为相反数，且xy≠0．m的绝对值为8，则的值为 ．三．解答题（共6小题，满分52分）17．已知单项式﹣3xy2的系数和次数分别是a，b，求ab+a b的值．18．已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．（1）化简2A﹣3B．（2）当x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．19．【问题呈现】（1）已知代数式mx﹣y﹣3x+4y﹣1的值与x的值无关，求m的值；【类比应用】（2）将7张长为a，宽为b的小长方形纸片（如图①），按如图②的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的两部分的面积分别记为S1，S2，当AB的长度变化时，S1﹣S2的值始终不变，求a与b 的数量关系．20．已知多项式A＝（m﹣3）2﹣（2﹣m）（2+m）+6m．（1）化简多项式A；（2）若m2﹣4＝5，求多项式A的值．21．类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“强同类项”，例如：﹣x3y4与2x4y3是“强同类项”．（1）给出下列四个单项式：①5x2y5，②﹣x5y5，③4x4y4，④﹣2x3y6．其中与x4y5是“强同类项”的是 （填写序号）；（2）若x3y4z m﹣2与﹣2x2y3z6是“强同类项”，求m的值；（3）若C为关于x、y的多项式，C＝（n﹣5）x5y6+3x4y5﹣7x4y n，当C的任意两项都是“强同类项”，求n的值；（4）已知2a2b s、3a t b4均为关于a，b的单项式，其中s＝|x﹣1|+k，t＝2k，如果2a2b s、3a t b4是“强同类项”，那么x的最大值是 ，最小值是 ．22．定义：若非零实数a，b，c满足，则称c是a和b的“协调数”．如4是3和6的“协调数”．（1）问：是不是﹣2和﹣3的“协调数”？（2）若2m是p和q的“协调数”，用m，q的代数式表示q．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分）1．B2．B3．D4．A5．D6．B7．D8．A二．填空题（共8小题，满分24分）9．3x．10．1．11．﹣3x3y2．12．2．13．4．14．30，3．15．13．16．16或﹣16．三．解答题（共6小题，满分52分）17．﹣36．18．解：（1）2A﹣3B＝2（3x2+xy+y）﹣3（2x2﹣xy+2y）＝6x2+2xy+2y﹣6x2+3xy﹣6y＝5xy﹣4y；（2）当x＝2，y＝﹣3时，2A﹣3B＝5xy﹣4y＝5×2×（﹣3）﹣4×（﹣3）＝﹣18．19．（1）3；（2）a﹣2b＝0．20．（1）2m2+5；（2）23．21．（1）②③④；（2）m＝7，8，9；（3）n＝5或n＝6；（4），．22．（1）是；（2）．。
人教版七年级数学上册《第四章整式的加减》单元测试卷及答案
人教版七年级数学上册《第四章整式的加减》单元测试卷及答案一、整体代入法求值整体代入法求值，就是将一个复杂的表达式或方程看作一个整体，然后将其代入到另一个表达式或方程中进行求解的方法。
通过“比较各项系数”“拼拆各项构造整体”“比较各项系数”“拼拆各项构造整体”等方法“化繁为简”，将复杂的问题分解成若干个简单的问题，再逐一解决，最终汇聚成整体的答案。
一、 整体代入——比较各项系数1. 若代数式b a -2的值为1 ，则代数式b a 247-+ 的值为( ) .A. 7B. 8C. 9D. 102. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则()=-+cd b a 3 .3. 已知代数式y x 2+的值是3 ，则代数式142-+y x 的值是 .4. 若6=+b a ，则=--b a 2218 ( ) .A. 6B. 6-C. 24-D. 125. 已知,0122=++a a 求3422-+a a 的值 . 6. 若72=-b a ，则b a 426+- 的值为 .7. 如果代数式b a -的值为4 ，那么代数式522--b a 的值为 . 8. 已知代数式y x -2的值是2- ，则代数式y x +-21 的值是 .二、 整体代入——拼拆各项构造整体1. 请回答下列各题：（ 1 ）化简：()().363252222y x xy xy y x --+ （ 2 ）化简求值：已知,2,9==+ab b a 求()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+--++-b ab a ab ab ab 2141025131532的值.2. 已知,12,5=-=+c b b a 则c b a -+2 的值为( ) . A. 17B. 7C. 17-D.7-3. 已知5=-b a ，2=+d c 则()()d a c b --+的值是( ) .A.3-B. 3C.7-D. 74. 已知3=-b a ，2=+dc 则()()d a c b --+ 的值为 .5. 已知,6,1422-=-=+bc b bc a 则22b a+ 的值是 ，bc b a 3222+-的值是6. 已知,5,14=-=+ab b a 求()()[]a b ab a b ab 65876+--++ 的值 .三、 整体代入——比较各项系数1. 代数式22++x x 的值为0 ，则代数式3222-+x x 的值为( ) . A. 6 B. 7 C. 6- D. 7-2. 解答下列问题：（ 1 ）若代数式7322++x x 的值为 8 ，那么代数式2025962++x x 的值为（ 2 ）若5,7==+xy y x .则代数式xy y x +--228的值为 （ 3 ）若,5,162244=-=+xy y x y x 则()()()422244253y xy xy y x y x----- 的值是多 少？3. 若代数式y x 32-的值是1 ，那么代数式846+-x y 的值是 .4. 已知a ，b 互为相反数， c ，d 互为倒数， x 的绝对值为2 ．求()()20252cd x cd b a x -+++-的值 .5. 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数， m 的值为6-，求m cd mba +-+的值 . 6. 若代数式5322++x x 的值是 8 ，则代数式7642-+x x 的值是( ) . A. 1- B. 1 C. 9- D. 9 7. 若1-=-n m ，则()n m n m 222+-- 的值是 .四、 整体代入——拼拆各项构造整体1. 若32-=+mn m，1832=-mn n 则224n mn m -+ 的值为 .2. 已知2,522-==+ab b a ，求代数式()()222222353242b b ab ab ab a ++---+的值.3. 已知：1,4-==-mn n m .求：()()()mn n m m n mn n m mn ++--+-++-4223322的值 . 4. 已知(),07535172=-++-+y x y x 求=+y x 32 .5. 已知,62,1422-=-=+bc b bc a 则=-+bc b a 54322 ( ) .A. 18B. 18-C. 20D. 86. 已知2-=-+a c b ，则()()=-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+--a c b c b a c b c b a a 2223132323232 参考答案一、 整体代入——比较各项系数【解答】()b a b a -+=-+227247把12=-b a 代入上式得：927=+=∴原式. 答案：C【解答】b a 、 互为相反数，d c 、互为倒数.,1,0==+∴cd b a(),3303-=-=-+∴cd b a 答案：3-【知识点】倒数的定义1. 【解答】由题意可知：,32=+y x 原式().516122=-=-+=y x【解答】，6=+b a(),612182182218=-=+-=--∴b a b a 答案：A 2. 【解答】，0122=++a a ()550512234222=-=-++=-+∴a a a a3. 【解答】()b a b a 226426--=+-，其中,72=-b a 所以原式8726-=⨯-=4. 【解答】，4=-b a ()35425252=-⨯=--=--b a b a5. 【解答】22-=-y x()()3212121=--=--=+-∴y x y x二、 整体代入——拼拆各项构造整体1.【解答】（1）原式222222913361510xy y x y x xy xy y x +=+-+=（2）原式b ab a ab ab ab 24252210---++-=(),255822524210b a ab ba ab +--=--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-=其中.2,9==+ab b a.5206511618922558-=--=⨯-⨯-=∴原式 2.【解答】12,5=-=+c b b a()()171252=+=-++=-+∴c b b a c b a .答案：A3.【解答】2,5=+=-d c b a()()325-=+-=++-=+-+=∴d c b a d a c b 原式.答案：A4.【解答】,d a c b +-+=原式()()132-=-=--+=+-+=b a d c ba d c5.【解答】()();86142222=-+=-++=+bc b bc a b a()()();346282322222=--=--+=+-bc bbc abc b a答案：8；346.【解答】()34228=++=++=ab b a a b ab 原式三、整体代入——比较各项系数1. 【解答】2,0222-=+=++x x x x 即()734322-=--=-+=x x 原式.答案：D2. 【解答】（1）87322=++x x,1322=+∴x x则原式(),20282025320253232=+=++=x x（2）,5,7==+xy y x()xy y x ++-=∴28原式151485728-=+-=+⨯-=（3）()()()422244253y xy xy y xyx -----()()115165,16,3225322442244422244=-=∴=-=+∴--+=+-+--=原式xy y x y x xy y x y x y xy xy y x y x3. 【解答】,132=-y x()6828322=+-=+--=∴y x 原式【解答】b a , 互为相反数，d c ,互为倒数，x 的绝对值为2,2,1,0±===+∴x cd b a当2=x 时，原式()()；11241210220252=--=-+⨯+-=当2-=x 时，原式()()()()；51241210220252=-+=-+-⨯+--= 所以()()20252cd x cd b a x -+++-的值为1或5.【解答】b a , 互为相反数0=+∴b ad c , 互为倒数1=∴cd.5610610=+-=-+-=+-+m cd mba 4. 【解答】由题意可知：85322=++x x,3322=+∴x x().1732276422-=-+=-+∴x x x x 答案：A5. 【解答】1-=-n m()()()()()3121222222=-⨯--=---=+-=n m n m nm n m四、整体代入——拼拆各项构造整体1. 【解答】方法一：,183,322=--=+mn n mn m∴将这两个等式的两边相减得：(),183322--=--+mn n mn m,21322-=+-+∴mn n mn m ,21422-=-+∴n mn m方法二：原式(),332222mn n mn m n mn mn m --+=-++= 将183,322=--=+mn n mn m 代入 得原式21183-=--=2.【解答】原式,691524822222b b ab a b ab a +-+--+=(),137,71372222ab b a b ab a ++-=-+-=当2,522-==+ab b a 时 原式612635-=--=.3. 【解答】原式,4223322mn n m m n mn n m mn ---+--++-=(),36336n m mn nm mn -+-=-+-=把1,4-==-mn n m 代入得：原式18126=+=.4. 【解答】 已知条件17-+y x 和()27535-+y x 都是非负数，且(),07535172=-++-+y x y x .3932,5127535170753517=+∴⎩⎨⎧==∴⎩⎨⎧=+=+∴=-+=-+∴y x y x y x y x y x y x5. 【解答】bc b a 54322-+()()182414324322=-⨯=-++=bc b bc a6. 【解答】原式().382323222=⨯=--=c b a。
人教版苏科版小学数学—整式及其加减(单元测试题含答案)
整式的加减单元测试题一．选择题1．（3分）计算222a a -+的结果为(D )A ．3a-B ．a-C ．23a -D ．2a -2．（3分）下列各组整式中不是同类项的是(D)A ．23a b 与22ba -B ．2xy 与12yx C ．16与12-D ．22xy -与23yx 3．（3分）下列合并同类项的结果正确的是(D)A ．233a a a +=B ．32a a -=C ．33ab ab +=D ．22232a a a -=-4．（3分）下列各式中，正确的是(A)A ．2222x y x y x y -=-B ．235a b ab +=C ．734ab ab -=D ．325a a a +=5．（3分）下列变形中，不正确的是(C)A ．()a b c d a b c d ++-=++-B ．()a b c d a b c d --+=-+-C ．()a b c d a b c d ---=---D ．()a b c d a b c d+---=+++6．（3分）下列说法正确的是(C)A ．23x -的项是2x ，3B ．1x -和11x-都是整式C ．222x xy y ++与5x y+都是多项式D ．2321x y xy -+是二次三项式7．（3分）如果整式3252n x x --+是关于x 的三次三项式，那么n 等于(D)A ．3B ．4C ．5D ．68．（3分）已知多项式2222A x y z =+-，222432B x y z =-++且0A B C ++=，则C 为(B )A ．2225x y z --B ．22235x y z --C ．22233x y z --D ．22235x y z -+9．（3分）计算2653a a -+与2521a a +-的差，结果正确的是(D)A ．234a a -+B ．232a a -+C ．272a a -+D ．274a a -+10．（3分）已知2210ab --=，则多项式2242a b -+的值等于(B)A ．1B ．4C ．1-D ．4-二．填空题11．（3分）代数式223a π-的系数是π32-，次数是2．12．（3分）若32n x y 与25m x y -是同类项，则m =3，n =2．13．（3分）当k =251时，代数式643643154105x kx y x x y --++中不含43x y 项．14．（3分）当31<≤m 时，化简|1||3|m m ---=42-m ．15．（3分）若关于a ，b 的多项式22223(2)(2)a ab b a mab b ---++中不含有ab 项，则m =6-．三．解答题16．（10分）去括号，并合并相同的项：（1）2(1)3x x x-++222)321(2)32(322-=-+-=-+-=+--=x x x x x xx x （2）()(52)y x x y -+--yx y y x x yx x y +-=+-+--=+---=6)2()5(2517．（10分）已知14n xy +-与452m x y 是同类项，求2m n +的值．5312423,1,41,1254-41=+⨯=+===+=+m n m n m y x xy m n 所以解得所以是同类项，与解：因为解：原式解：原式18．（10分）先化简再求值：223(2)[322()]x xy x y xy y ---++，其中1,32x y =-=-．12)3()218-3,2180)8(0)22()26()33(222363)2223(63222222-=-⨯-⨯=-=-=-=+-+=-+--+-=--+--=++---=（原式时，当y x xyxy y y xy xy x x y xy y x xy x y xy y x xy x 19．（10分）某同学做一道数学题：已知两个多项式A 、B ，计算2A B +，他误将“2A B +”看成“2A B +”，求得的结果是2927x x -+，已知232B x x =+-，求2A B +的正确答案．2013152223161423221614)23()1187221187476229462729)23(2)729(22222222222222+-=-++-+=-+++-=-+++-=++-=++---=+--+-=-+-+-=x x x x x x x x x x x x x x BA x x x x x x x x x x x x x x （则20．（15分）设223A a b ab =-，222B ab a b =-+．（1）化简23A B -；（2）若2|2|(3)0a b -++=，求A B -的值．解：原式解：根据题意可得A12-3-2322323)2()3(32,0302,0)3(2)2(32666326)2(3)3(232)1(2222222222222222222222222222=⨯=-===+--=-+-=+---=--===+=-=++-=+--=-+-=+---=-）（原式时，，当则且解得且所以因为b a ba ab ab b a b a b a ab ab b a b a ab ab b a BA b a b a b a ab ab ab b a b a b a ab ab b a b a ab ab b a BA 解：。
人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷(含答案)
人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷满分100分姓名：___________班级：___________学号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．C．3a D．x＝12．代数式1﹣的意义是（）A．1与x的差的倒数B．1与x的倒数的差C．x的倒数与1的差D．1与1除以x的商3．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．π是单项式C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式4．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（）A．x3y2B．﹣x2y3C．3x3D．x2y25．下列运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．a3﹣a2＝a C．2xy﹣yx＝xy D．a2b﹣ab2＝06．去括号1﹣（a﹣b）＝（）A．1﹣a+b B．1+a﹣b C．1﹣a﹣b D．1+a+b7．以下各组多项式按字母a降幂排列的是（）A．3a﹣7a2+2﹣a3B．﹣7a2+3a+2﹣a3C．﹣a3+3a+2﹣7a2D．﹣a3﹣7a2+3a+28．李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b﹣a，则另一边的长为（）A．7a﹣b B．2a﹣b C．4a﹣b D．8a﹣2b9．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣2（b﹣c）+（b+3d）的值为（）A．7B．5C．1D．﹣5二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．单项式的系数是m，多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，则m+n＝．12．若3x n y3和﹣x2y m是同类项，则n﹣m＝．13．去括号7x3﹣[3x2﹣（x+1）]＝．14．“直播带货”是今年的热词．某“爱心助农”直播间推出特产甜瓜，定价8元/千克，并规定直播期间一次下单超过5千克时，可享受九折优惠．李叔叔在直播期间购买此种甜瓜m千克（m＞5），则他共需支付元．（用含m的代数式表示）15．若x2+3x＝2，则代数式2x2+6x﹣4的值为．16．若多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值与x无关，则m＝．三．解答题（共7小题，满分46分）17．（6分）把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1单项式集合{}；多项式集合{}；整式集合{}．18．（6分）合并同类项（1）3a+2a﹣7a （2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2．19．（6分）如果关于x的多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2﹣（b+1）x﹣1不含x3项和x项，求a，b的值．20．（6分）先化简，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x＝﹣1，y＝2．21．（7分）学完了《整式的加减》后，小刚与小强玩起了数字游戏：小刚对小强说：你任意写一个两位数，满足十位数字比个位数字大2；然后交换十位数字与个位数字，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两位数减去较小的两位数．我就能知道这个差是多少．你知道这是为什么吗？这个差是多少呢？22．（7分）已知A＝a2﹣2b2+2ab﹣3，B＝2a2﹣b2﹣ab﹣（1）求2（A+B）﹣3（2A﹣B）的值（结果用化简后的a、b的式子表示）；（2）当a＝﹣，b＝0时，求（1）中式子的值．23．（8分）某国际化学校实行小班制教学，七年级四个班共有学生（6m﹣3n）人，一班有学生m人，二班人数比一班人数的两倍少n人，三班人数比二班人数的一半多12人．（1）求三班的学生人数（用含m，n的式子表示）；（2）求四班的学生人数（用含m，n的式子表示）；（3）若四个班共有学生120人，求二班比三班多的学生人数？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；B、是分式，故此选项不合题意；C、3a是单项式，符合题意；D、x＝1是方程，故此选项不合题意．故选：C．2．解：由代数式的定义得，代数式1﹣表示1与x的倒数的差，故B答案正确．故选：B．3．解：A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故A错误；B、π是单项式，故B正确；C、x4+2x3是4次二项式，故C错误；D、是多项式，故D错误．故选：B．4．解：﹣x2y3与x2y3是同类项，是与x2y3能合并的单项式，故选：B．5．解：（A）原式＝3m，故A错误；（B）原式＝a3﹣a2，故B错误；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；故选：C．6．解：1﹣（a﹣b）＝1﹣a+b，故选：A．7．解：多项式按字母a降幂排列的是﹣a3﹣7a2+3a+2．故选：D．8．解：另一边长＝3a﹣（b﹣a）＝3a﹣b+a＝4a﹣b．故选：C．9．解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．10．解：原式＝a﹣d﹣2b+2c+b+3d＝（a﹣b）+2（c+d），当a﹣b＝3，c+d＝2时，原式＝3+4＝7，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵单项式的系数是m，∴m＝﹣，∵多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，∴n＝3，则m+n＝3﹣＝．故答案为：．12．解：根据题意可得：n＝2，m＝3，∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：7x3﹣[3x2﹣（x+1）]＝7x3﹣（3x2﹣x﹣1）＝7x3﹣3x2+x+1．故答案为：7x3﹣3x2+x+1．14．解：由题意得：8×0.9m＝7.2m，则他共需支付7.2m元．故答案为：7.2m．15．解：2x2+6x﹣4＝2（x2+3x）﹣4把x2+3x＝2代入上式，得原式＝2×2﹣4＝0故答案为016．解：3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值＝3mx2﹣x2+4x﹣2+4x2﹣4x+5＝（3m+3）x2+3，∵多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值与x无关，∴3m+3＝0，∴m＝﹣1，故答案为：﹣1．三．解答题（共7小题，满分46分）17．解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；（1）（8）（9）（10）；（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）．18．解：（1）原式＝（3+2﹣7）a＝﹣2a；（2）原式＝（﹣4﹣9）x2y+（8﹣21）xy2＝﹣13x2y﹣13xy2．19．解：根据题意得﹣（a﹣1）＝0，﹣（b+1）＝0，解得a＝1，b＝﹣1．20．解：原式＝4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]＝4xy﹣[﹣x2﹣xy]＝x2+5xy，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝x2+5xy＝（﹣1）2+5×（﹣1）×2＝﹣9．21．解：设原来的十位数，十位数字为x，则个位数字为：（x﹣2），故两位数是：10x+x﹣2＝11x﹣2，交换十位数字与个位数字，得到的十位数是：10（x﹣2）+x＝11x﹣20，故11x﹣2﹣（11x﹣20）＝18，即较大的两位数减去较小的两位数的差为18．22．解：（1）2（A+B）﹣3（2A﹣B）＝2A+2B﹣6A+3B＝﹣4A+5B＝﹣4（a2﹣2b2+2ab﹣3）+5（2a2﹣b2﹣ab﹣）＝﹣4a2+8b2﹣8ab+12+10a2﹣5b2﹣2ab﹣1＝6a2+3b2﹣10ab+11；（2）∵a＝﹣，b＝0，∴6a2+3b2﹣10ab+11＝6×+11＝12．23．解：（1）一班人数为：m人．二班人数为：（2m﹣n）人．三班人数为：人；（2）四班人数为：＝＝；（3）由题意可得：6m﹣3n＝120，则2m﹣n＝40，故二班比三班多的学生数为：＝＝＝20﹣12＝8（人）答：二班比三班多8人．。
整式的加减单元测试卷
整式的加减单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列式子中，整式有（）个。
x + 1，(1)/(x)，π，- 2a，0，x^2-y^2A. 4B. 5C. 6D. 7.2. 单项式-3x^2y的系数和次数分别是（）A. -3，2B. -3，3C. 3，3D. 3，2.3. 下列各组单项式中，是同类项的是（）A. 2a^2b与2ab^2B. 3x与3x^2C. - 5xy^2与5y^2xD. -a与- 24. 化简3x - 2(x - y)的结果是（）A. x - 2yB. x + 2yC. 5x - 2yD. x - y5. 一个多项式与x^2-2x + 1的和是3x - 2，则这个多项式为（）A. -x^2+5x - 3B. -x^2+x - 1C. x^2-5x + 3D. x^2-x + 16. 若A = 3x^2-2x + 1，B = 5x^2-3x + 2，则A - B等于（）A. -2x^2+x - 1B. -2x^2-x + 1C. 2x^2-x - 1D. 2x^2+x + 17. 当a = - 1，b = 2时，(a + b)(a - b)+b^2的值为（）A. -1B. 1C. 3D. -3.8. 已知m - n = 100，x + y=-1，则代数式(n + x)-(m - y)的值是（）A. -99B. -101C. 99D. 101.9. 若2x^m + 1y^2与-3x^3y^n - 1是同类项，则m + n的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 6.10. 若多项式2x^3-8x^2+x - 1与多项式3x^3+2mx^2-5x + 3相加后不含二次项，则m的值为（）A. 2B. -2C. 4D. -4.二、填空题（每题3分，共18分）1. 单项式(2)/(3)π r^2的次数是_____。
2. 多项式3x^2y - 4xy^2+x^3-5y^3按y的降幂排列为_____。
新北师大版《整式的加减》单元测试卷及答案
《整式的加减》单元测试卷班级 姓名 座号一.1.在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 2.单项式233xy z π-的系数和次数分别是（ ）A.－3，5B.－1，6C.－3π，6D.－3，7 3．下面计算正确的是（ ）A ．2233x x -= B.235325a a a += C.33x x += D.10.2504ab ab -+= 4．多项式2112x x ---的各项分别是（ ） A.21,,12x x - B.21,,12x x --- C.21,,12x x D.21,,12x x --5．下列去括号正确的是（ ）A.()5252+-=--x xB.()222421+-=+-x x C.()n m n m +=-323231D. x m x m 232232--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--6.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A ．4和4x B ．32323x y y x -和C ．c ab ab 221002和D ．m 和2m7.如果51=-n m ，则-3()m n -的值是 （ ）A ．-53 B.35 C.53 D.1518．已知－51x 3y 2n 与2x 3m y 2是同类项，则mn 的值是（ ）A ．1B ．3C ．6D ．9二.填空题（每小题3分，共18分）9.任写两个与b a 221-是同类项的单项式： ； .10.多项式5253323+-+-y x y x xy 的次数是 ，最高次项系数是 _.11.多项式y x 23-与多项式y x 24-的差是 .12.张强同学到文具商店为学校美术组的10名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m 元，橡皮每块n 元，若给每名同学买3支铅笔和4块橡皮，则一共需付款 元.13.已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，则m ＝ ，n ＝ ． 14．观察下列算式：;1010122=+=- 3121222=+=-； 5232322=+=-；7343422=+=-； 9454522=+=-； ……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来： . 三.解答题（共58分） 15.计算（每题4分共16分） （1）b a b a b a 2222134+-(2) （x －3y ）－（y －2x ）（3）()()222243258ab b a ab b a --- （4）ab ab a ab a 21]421[2122－）－（－+16.先化简，后求值（每题6分共12分） （1）()()ab b a b a 245352323+++-，其中21,1=-=b a（2）1]242[6422+y x xy xy y x ）－－（－－，其中1,21==y x －.17．（7分）已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是x 千米/时，水流的速度是y 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是60千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船共航行多少千米？18.（7分）有这样一道题：“当a =2010，b =-2011时，求多项式 201292842853233233++++a b a b a a b a b a a －－－的值．”小颖说：本题中a =2009，b =—2010是多余的条件；小彤马上反对说：这不可能，多项式中含有a 和b ，不给出b a ,的值怎么能求出多项式的值呢？ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．参考答案第二章《整式的加减》单元测试卷一、选择题1.B2.C3.D4.B5.A6.D7.C8.A 二.填空题9.b a 2，b a 22 （答案不唯一） 10.5，-2 11.x －12.n m 4030+ 13.4, 3 14.12122+=+n n n －）（ 三.解答题15.（1）b a 223（2）y x 43－ （3）2232ab b a + （4）ab a 52－16.（1）化简得ab b 22+，值=43－ （2）化简得3252－xy y x +，值=47－17.（1）y x －5 （2）295千米 18.同意小颖的观点，因为该式化简得2012，所以值与b a ,无关.。
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七年级数学《整式的加减》单元试卷
1. 在代数式222515,1,32,,,1
x x x x x x π+--++
+中，整式有（ ）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个 2. 单项式233xy z π-的系数和次数分别是 （ ）
A.－π，5
B.－1，6
C.－3π，6
D.－3，7 3. 下面计算正确的是（ ）
A ：2233x x -=
B ：235325a a a +=
C ：33x x +=
D ：1
0.2504
ab ab -+= 4. 多项式2112
x x ---的各项分别是 （ ）
A.21,,12
x x - B.21,,12
x x --- C.21,,12
x x D.21,,12
x x --
5. 一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） A ：2x －5x ＋3 B ：－2x ＋x －1 C ：－2x ＋5x －3 D ：2x －5x －13
6.已知2y 32x 和32m x y -是同类项，则式子4ｍ－24的值是 （ ） A.20 B.－20 C.28 D.－28
7. 下列各题去括号错误的是（ ）
A ：1
1(3)322
x y x y --=-+ B ：()m n a b m n a b +-+-=-+-
C ：1(463)2332
x y x y --+=-++ D ：112112()()2
3
7
2
3
7
a b c a b c +--+=++-
8. 已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是( )
A ：1-
B ：1
C ：－5
D ：15
9. 若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 等于（ ）
A ：2
B ：－2
C ：4
D ：－4 10.已知整式6X －1的值为2，Y －12
的绝对值为32
，则
（5X 2Y ＋5XY －7X ）－（4X 2Y ＋5XY －7X ）＝（ ） A. －14
或－12
B.
14
或－12
C.－14
或12 D.
14
或12
二、填空题（每小题2分，共20分） 11. 在代数式3222112,3,1,,,,4,,
4
3
xy x x y m n x ab x
x --+---+中，单项式有____个，多项式有____个.
12. 李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款___元.
13. 已知ａ是一个两位数，ｂ是一个一位数（ｂ≠0），如果把ｂ放置于ａ的左边组成一个三位数，则这个三位数是_________.
14. 已知单项式23m a b 与4112
n a b --的和是单项式，那么ｍ= ，ｎ= ；
15. 多项式2324xy x y --的各项为 ，次数为__________. 16. 化简：1(24)22
x y y -+= ．
17. 若X ＝2，则代数式X 3＋X 2－X ＋3的值是________
18.有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285
元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件 共需 元钱．
19. 若代数式2ｘ2＋3ｙ＋7的值为8，那么代数式6ｘ2＋9ｙ＋8的值为_____. 20. 如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个
则a n =________________（用含n 的代数式表示）. 三、解答题（共60分）
21.化简或求值（每小题5分，共25分）
（1）222226284526x y xy x y x xy y x x y +---+-； （2）3(2)(3)3ab a a b ab -+--+；
（3）22112()82
2
a a
b a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦；
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装 订 线 内 不 得 答 题
222213
(21)(),1, 2.
22
xy x y xy x y x y +--+=-=1其中4
（4）先化简再求值：
（5）先化简再求值：
22.（8分）已知325A x x =-，2116B x x =-+，求：⑴A ＋2B ； ⑵、当1x =-时，求A ＋5B 的值.
23.（8分）
24.（9分）
25.（10分）
附加题（20分） 1. 2.。