北师大版数学六年级上册比的应用
北师大版小学六年级上册数学《比的应用》教案及练习题
北师大版小学六年级上册数学《比的应用》教案及练习题【导语】比的应用就是把比运用到生活中去。
无忧考网准备了以下内容，供大家参考。
篇一教学内容：北师大版六年级数学上册第55页、第56页。
教学目标：1、能运用比的意*决按照一定的比进行分配的实际问题。
2、进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
3、培养学数学的兴趣，养成良好的思维品质。
教学重点：理解和掌握按一定的比进行分配的意义，并进行实际应用。
教学难点：把比熟练地转化成分数，将分数知识横向迁移。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、复习牵引（课件出示）同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某班男生和女生的人数比是5：4”，从这组比中，你能推断出什么信息呢？（课件出示题目）学生自由发言，预设推断如下1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班为单位“1”，男生是全班的（），女生是全班的（）。
3、以男生为单位“1”，女生是男生的（），全班是男生的（）。
4、以女生为单位“1”，男生是女生的（），全班是女生的（）。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。
）二、情境导入，引出课题（课件出示）昨天我和王老师合伙买福利彩票，我出了30元，王老师出了50元，结果我们中了一个二等奖，奖金8000元。
我想对半分，各分4000元，王老师说这不公平，你们认为呢？怎么分奖金才合理呢？三、合作探索，解决矛盾1、你能帮老师解决这个问题吗？请试试看，可以小组内交换意见、讨论想法。
２、说以说你的想法。
组织反馈，逐一展示学生解题思路。
３、我们分到的奖金是否合理，该怎样检验？（两个数量和要等于8000，出资的比是3:5或5:3）４、小结：像这样把8000元彩票奖金按照出资多少来进行分配的情况叫做按比例分配。
六年级上册数学教案-比的应用北师大版
六年级上册数学教案比的应用北师大版我今天要为大家带来的是六年级上册的数学教案，主题是“比的应用”，采用的是北师大版的教材。
一、教学内容今天我们要学习的教材内容是北师大版六年级上册的第四单元“比的运算”，具体包括比的概念、比的大小比较、比的化简以及比的运算性质。
二、教学目标通过今天的学习，我希望学生们能够理解比的概念，掌握比的大小比较方法，能够化简比，并熟练运用比的运算性质进行计算。
三、教学难点与重点今天的教学难点是比的化简，教学重点是比的运算性质的应用。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际的例子，学生们需要准备的是一支笔和一张纸。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际例子引入比的概念，比如“小明有3个苹果，小红有5个苹果，小明和小红的苹果数量比是多少？”2. 讲解：接着我会讲解比的概念，以及比的大小比较方法。
我会用PPT展示一些比的大小比较的例子，让学生们跟随我的讲解一起比较。
4. 运算：我会讲解比的运算性质，我会用PPT展示一些运算的例子，并让学生们一起跟我进行计算。
六、板书设计我会在黑板上写下比的定义，比的大小比较方法，比的化简方法，以及比的运算性质。
七、作业设计1. 请学生们用自己的话复述比的概念和大小比较方法。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的教学，我发现学生们在比的化简这一部分有些困难，我在下一步的教学中需要更加详细地讲解化的方法。
同时，我也希望学生们能够在课后多做一些练习，巩固今天学到的知识。
对于拓展延伸，我希望学生们能够尝试自己找一些实际的例子，运用比的知识进行计算。
重点和难点解析一、比的化简比的化简是本节课的一个重点，因为它是理解和掌握比的基本运算的基础。
在化简比的过程中，学生们需要掌握如何将比表示成最简整数比的形式。
例如，我们可以将比4:8化简为1:2。
化简比的方法是将比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
在这个过程中，学生们需要了解如何找到两个数的最小公倍数和最大公约数。
北师大版六年级上册数学比的应用(课件)
度比是5∶6,那么A,B两地相距多少千米?
方法一:解:设相遇时,甲车行驶了x千米。
x ∶ 180 =5∶6
5
5
x =150
150+180=330(千米)
一半分给长子
12 1 =（6 匹） 2
1 分给次子
4
12
1 =（3 匹）
4
1 分给小儿子 6
12 1 =（2 匹） 6
6+3+2=11（匹） 12-11=1（匹） 剩下1匹还给阿凡提
正确解答：
480÷2＝240（m）
2＋1＝3
240×
2 3
＝160（m）
240×
1 3
＝80（m）
答：这个长方形的长是160m， 宽是80m。
谢谢
有一种净含量为100克的洗洁精,背面说明如下:
需清洗物品
洗洁精与水的配比
瓜果、餐具、厨房用品 衣物、家具表面
1∶500 1∶300
妈妈买回2千克苹果,现需将这些苹果进行洗涤,用4克 洗洁精可调配出多少克的洗洁液?
笑笑有巧克力280g，也都用来调巧克力奶。她能 调出多少克巧克力奶？
单位“1”
2
巧克力的质量是巧克力奶的
方法一：3＋4＝7 21÷3×7＝49（人）
方法二：3＋4＝7
21÷
3 7
＝49（人）
答：两个班一共有49人订。
错因分析：此题错在只根 据长方形的长和宽的比为2∶1 这一关系直接进行计算，忽略 了长方形的周长包括2条相等 的长和2条相等的宽，应该先 将周长除以2，得到1条长与1 条宽的和，再按比分配。
小试牛刀
（1）一批电脑按3∶4分配给甲、乙两个学校，甲学 校分到60台，乙学校分到（ 80 ）台。
数学北师大六年级上册-《比的应用》教案
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使学生们对比的应用有了更深刻的体验。但我也注意到，学生在讨论过程中有时会偏离主题，讨论与比的应用无关的内容。为了提高讨论效率，我需要在今后加强引导，确保讨论围绕主题展开。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解比的基本概念。比是表示两个数之间关系的运算，它在分数、除法中有着重要的地位。比的应用可以帮助我们解决生活中的许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，一个水果店老板需要将8斤水果平均分给4个小朋友，如何按比例分配？通过这个案例，展示比在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
数学北师大六年级上册-《比的应用》教案
一、教学内容
《比的应用》选自北师大版六年级上册第五章“分数与除法”的第三节内容。主要包括以下教学内容：1.深化对比的概念理解，掌握比的意义及其在生活中的应用；2.学会使用比的基本性质，如比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；3.通过实例，学会解决比的实际问题，如按比例分配、比例尺等；4.能够运用比的性质解决一些简单的数学问题，如比例计算、简化比等。本节课将围绕这些内容，结合实际案例，引导学生深入探究比的应用。
此外，学生小组讨论环节，虽然大家积极参与，但我也发现部分学生在分享成果时表达不够清晰。针对这一点，我计划在接下来的教学中，加强对学生表达能力的训练，帮助他们更准确地传达自己的观点。
在总结回顾环节，我意识到需要更有效地帮助学生巩固所学知识。在今后的教学中，我会尝试设计一些有趣的复习活动，让学生在轻松愉快的氛围中回顾比的应用知识。
6.3《比的应用》(教案)2023-2024学年数学六年级上册北师大版
6.3 《比的应用》（教案）20232024学年数学六年级上册北师大版当我站在讲台上，看着下面一张张期待的小脸，我知道，今天我要讲授的《比的应用》一定能够激发他们的兴趣，提高他们的数学思维能力。
一、教学内容我将从教材的第六章第三节开始，详细讲解比的概念，以及如何运用比来解决实际问题。
我会通过具体的例题，让学生理解比的意义，学会如何计算比，如何化简比，以及如何求出比值。
二、教学目标我希望通过这一节课的教学，让学生能够掌握比的基本概念，理解比的应用，能够运用比来解决实际问题，提高他们的数学思维能力。
三、教学难点与重点我知道，化简比和求比值将是这一节课的重点，也是难点。
我会通过详细的讲解和反复的练习，让学生彻底理解这两个概念。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和相关的练习题，以及黑板和粉笔，我相信这些教具和学具能够帮助我更好地进行教学。
五、教学过程我将会从比的概念讲起，通过具体的例题，让学生理解比的意义，学会如何计算比，如何化简比，以及如何求出比值。
我会在课堂上给予学生充分的实践机会，通过随堂练习，让学生巩固所学知识。
六、板书设计我会设计简洁明了的板书，将比的概念，化简比的方法，求比值的方法一一呈现出来，方便学生理解和记忆。
七、作业设计我会布置一些有关比的练习题，让学生在课后巩固所学知识，我会选择一些典型的题目，以便让学生更好地理解比的应用。
八、课后反思及拓展延伸我会在课后反思这一节课的教学效果，看看学生是否掌握了比的概念，是否能够运用比来解决实际问题。
我还会寻找一些拓展延伸的材料，让学生在课后能够进一步深入学习。
这就是我对于《比的应用》的教学计划，我相信，通过这一节课的教学，学生一定能够掌握比的概念，理解比的应用，提高他们的数学思维能力。
重点和难点解析一、比的概念讲解讲解比的概念是基础，也是关键。
我必须确保学生能够理解比的含义，明确比是用来表示两个量之间的关系的一种方法。
通过生动的实例，我将比的概念具体化，让学生能够在脑海中形成清晰的认识。
小学数学北师大版六年级上册《比的应用》课件
比的应用
140÷（3+2）=28(个) 1班：28×3=84（个） 2班：28×2=56（个）
3＋2＝5
140×
3 5
＝84（个）
140×
2 5
＝56（个）
答：1班分到84个，2班分到56个。
完成数学书“练一练”第 2~5题。
谢谢大家
北师大版 六年级数学上
9 9份
先求出一份 是多少。
440÷2＝220（克） 220×9＝1980（克）
440÷
2 9
＝1980（克）
答：他准备1980克牛奶。
笑笑有巧克力280g，也用来调巧克力奶 。她能调制出多少克巧克力奶？
2份巧克力，能调出（2+9 ）份巧克力奶。
调制巧克力奶，巧克力与奶 的质量比是2：9。
（2+9）份 ？g
北师大版 六年级数学上
比的应用
果园里苹果树与梨树的棵数是7：6。
（1）苹果树占（ 7 ）份，梨树占（ 6 ）份，一共是（ 13 ）份。
（2）苹果树的棵数占总份数的（
7 13
）。
梨树的棵数占总份数的（ 6 ）。 13
四三班共有55人，男生占总人数的 5 ，男生有多少人？女生呢？ 11
55× 5 =25（人） 11
480÷4÷（7+3+2）=10（厘米） 长：10×7=70（厘米） 宽：10×3=30（厘米）
70×30×20 =2100×20
高：10×2=20（厘米）
=42000（立方厘米）
答：长方体的体积是42000立方厘米。
果园里共有果树280棵，其中苹果树与桃树的比是2：3，桃树与梨树 的比是4：5。这三种树各有多少棵？
王大爷家养鸡和鸭的只数比是5：3，如果养鸡150只，那么养鸭多少只？
六年级上册数学教案-6.3比的应用｜北师大版
六年级上册数学教案6.3 比的应用｜北师大版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸地为大家呈现一份六年级上册数学教案——6.3《比的应用》。
本节课我们将在轻松愉悦的氛围中，共同探索比的奥秘，感受数学的魅力。
一、教学内容本节课我们学习的是北师大版六年级上册的第六章第三节《比的应用》。
这部分内容主要包括比的计算、比的意义和比的运用。
我们将通过实例来理解比的概念，学会求比值，并能运用比解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生掌握比的概念，理解比的意义。
2. 培养学生求比值的能力，能运用比解决实际问题。
3. 培养学生合作交流、积极思考的能力。
三、教学难点与重点1. 难点：求比值的方法及比的运用的灵活性。
2. 重点：比的计算方法和比的意义的理解。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT2. 学具：笔记本、文具盒、练习题五、教学过程1. 实践情景引入：请大家观察教室里的桌子，请问桌子的长和宽的比是多少？2. 讲解比的概念：比是用来表示两个数之间的关系，格式为a:b，其中a称为比的前项，b称为比的后项。
3. 求比值：已知桌子长2米，宽1米，求桌子的长和宽的比值。
解答：比值 = 2/1 = 24. 比的运用：请同学们举例说明比在生活中的应用。
5. 课堂练习：请同学们完成教材P78的练习题。
六、板书设计比的定义：比是用来表示两个数之间的关系，格式为a:b，其中a称为比的前项，b称为比的后项。
比的计算：比值 = 前项 / 后项比的运用：结合实际生活中的例子，说明比的应用。
七、作业设计1. 题目：小明家的桌子长1.5米，宽1米，求桌子的长和宽的比值。
答案：比值 = 1.5/1 = 1.52. 题目：某商店售出商品的数量比为2:3，已知售出商品总数为60件，求每份商品的数量。
答案：每份商品数量 = 60 / (2+3) = 12件八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例让学生了解了比的概念，掌握了比的计算方法，并能运用比解决实际问题。
6.4《比的应用》(教案)北师大版六年级上册数学
6.4 《比的应用》（教案）北师大版六年级上册数学一、教学内容今天我要向大家介绍的是北师大版六年级上册数学的第六章第四节《比的应用》。
在这一节中，我们将学习比的含义，以及如何运用比来解决实际问题。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望同学们能够掌握比的含义，理解比与除法的关系，并能够运用比来解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解和掌握比的含义，以及比与除法的关系。
难点则是如何运用比来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解比的概念，我准备了一些图片和实际问题，以及一些练习题。
五、教学过程我会通过一个实际问题引入比的概念。
例如：“小明有3个苹果，小红有5个苹果，请问小明和小红的苹果数量之比是多少？”然后，我会给出一些实际问题，让同学们运用比来解决。
例如：“一个班级有20名男生，30名女生，请问男生和女生的数量之比是多少？”我会布置一些随堂练习题，让同学们巩固所学知识。
六、板书设计在讲解比的概念时，我会利用板书来帮助同学们理解和记忆。
我会画出一个比的模型，用a:b来表示，并用实际的例子来说明这个模型。
七、作业设计作业题目：小明有4个橘子，小红有6个橘子，请问小明和小红的橘子数量之比是多少？答案：小明和小红的橘子数量之比是2:3。
八、课后反思及拓展延伸通过这一节课的学习，我发现同学们对比的概念有了更深入的理解，大部分同学能够运用比来解决实际问题。
但也有一部分同学对这一概念的理解还比较模糊，需要在课后加强练习和复习。
对于拓展延伸，我鼓励同学们在日常生活中多观察，多运用比来解决问题。
例如，在购物时，可以比较不同商品的价格和数量，选择性价比最高的商品。
重点和难点解析一、对比的概念理解和运用比解决实际问题的能力在教学过程中，我发现部分同学对比的概念理解不够深入，对如何运用比解决实际问题感到困惑。
为了帮助同学们更好地理解比的概念，我采取了一种实践情景引入的方法。
我通过给出一些实际问题，让同学们运用比来解决。
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1、一种盐水，盐与水的比为1:10，现有这种盐水共550克，其中盐占（ ）克，水占（ ）克。
2、（ ）:5=
15
9
=27÷（ ）=（ ）%=（ ）成。
3、（ ）:2=46
=（ ）:（ ）=
()12
=（ ）% 4、10:36=（ ），读作（ ）。
5、
()
4
=（ ）÷12=9:（ ）=25%。
6、从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。
小李和小张所用的时间的比是（ ）:（ ），他们的速度比是（ ）:（ ）。
7、一块铁与锌的合金，铁占合金的
9
2
，那么铁与锌的质量之比（ ）:（ ），合金的质量是锌的质量的（ ）倍。
8、两个正方形的边长比是4:1，那么它们的周长比是( ):( )，面积比是( ):( )，两个正方体的棱长比是3:1，那么它们的表面积比是( ):( )，体积比是( ):( )。
1、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4:3。
这个操场的面积是多少平方米？
2、光明小学为四川震灾捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4:3。
男生比女生多捐款多少元？
3、一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1:3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2:3，则这批零件一共有多少个？
4、小红有邮票60张，小明有邮票52张，小明给小红多少张邮票后，小红与小明的邮票数之比为9:5？
知识点一：己知总数和比（根据两数的和与两数的比进行按比例分配）． 总共的具体量 ×
总共的份数
前项
= 前项的物体数
总共的具体量 ×
总共的份数
后项
= 后项的物体数
变式4-1：长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5:3．求这个长方形的面积．
变式4-2：学校新购买了一批桌椅，一套桌椅的价钱是90元，其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是7:11，桌子和椅子的价钱分别是多少元？
一、文字题
1、甲、乙两数的比7:5，若甲数是49，求乙数是多少．
2、若m:n:p=4:5:6，且n 的值是15，求m 和p 的值是多少．
二、应用题
1、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架；长、宽、高的比是3:2:1．这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？
2、一桶油用去的量占剩下的7
3
，已知这桶油共有50千克，用去了多少千克?还剩下多少千克？
8、师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？
9、甲乙两车分别从 A 、B 两地出发，相向而行。
出发时，甲、乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米．问：A 、B 两地相距多少千米？
10、甲、乙两只蚂蚁同时从A 点出发，沿长方形的边爬去，结果在距B 点2厘米的C 点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲的1.2倍，求这个长方形的周长．
一、文字题
1、甲、乙两数的比是1:2，已知甲是108，甲、乙两数的和是多少？
甲
乙
C B
A
5、圆珠笔和铅笔的价格比是4:3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?
6、参加植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3:2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人?
7、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生数与女生数的比为5:3，中班男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？
1、实验中学七年级和八年级人数的比为3:4，八年级和九年级人数的比为2:3，那么七、八、九年级的人数比是多少？
2、某车间有两个小组，原来第一小组和第二小组人数的比是5:3，第一小组有14人到第二小组后，第一小组与第二小组人数的比是1:2，两个小组现在各有多少人？。