(完整版)七年级数学解一元一次方程—移项教学设计
3.2.2 一元一次方程的解法(一)移项(教学设计)七年级数学上册(人教版)
3.2.2 一元一次方程的解法（一）移项教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章“一元一次方程”3.2.2 一元一次方程的解法（一）移项，内容包括：运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.2.内容解析本节课的教学内容是新人教版七年级上册第三章《解一元一次方程(一)》的第2课时一移项.方程是现实世界中一类具有等量关系问题的重要的数学模型，是解决问题的重要工县之一，它既与现实生活密切联系，又贯穿于整个初中阶段数学的学习，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位；求属标准中的“数与代数”领域。
解方程是方程中最基本而且重要的初步知识.本章的主要内容是解一元一次方程，以及用方程解决实际问题这些知识是今后学习其它方程、不等式及函数的重要基础.为了使学生牢固掌握解方程的方法，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法.并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。
在解决实际问题的过程中使学生了解到数学的价值，发展学生“用数学”的信心，提高学生的数学素养.本节课不管是在知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、智能提升、应用意识培养上，都有着举足轻重的作用.另外，其中蕴涵的类比、归纳、化归的数学思想方法，对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展都是非常有益：在教学时尤其要注重对这些数学思想方法的渗透.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.二、目标和目标解析1.目标(1)理解移项的意义，掌握移项的方法.(2)学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.(3)能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.2.目标解析知道移项的依据和移项的必要性；给定一个方程，能够准确地进行移项解方程，知道移项的作用可以简化方程，使方程向x－a 的形式转化，在此过程中体会化归思想；通过对图书分配问题的研究，建立axtb=cx+d类型的方程观察与分析方程的特征，进而能够讨论出通过移项解这类方程；在“列方程”“解方程”的过程中，能够体会方程思想的应用价值.三、教学问题诊断分析七年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼、直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意；七年级学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知；七年级学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决.四、教学过程设计（一）复习回顾解下列方程：(1)4x －9x=10; (2)－52y+32y=5； (3)x 2+x+2x=210; (4)x 2－x 3=－5. (1)解：合并同类项，得－5x=10系数化为1，得 x=－2(2)解：合并同类项，得 －y=5系数化为1，得y=－5(3)解：合并同类项，得 72x=210 系数化为1，得 x=60(4)解：合并同类项，得 x 6=－5 系数化为1，得 x=－30（二）自学导航问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？ 解：设这个班有x 名学生.每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共____________本.每人分4本，需要______本，减去缺的25本，这批书共______________本.这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等.根据这一相等关系列方程得：+=-3x204x25思考：方程3x+20=4x－25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与－25)，怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢？3x+20=4x－253x－4x+20=4x－4x－253x－4x+20=－253x－4x+20－20=－25－203x－4x=－25－20思考：比较下面的两个方程，你发现了什么？移项的定义一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.移项的依据及注意事项移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号由上可知，这个班有45名学生.思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”. 早在一千多年前，数学家阿尔－花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了.（三）考点解析例1.解下列方程：(1)2x －6=4x －1； (2)13x －6=－12x+4.解：(1)移项，得2x －4x=－1+6.合并同类项，得－2x=5.系数化为1，得x=－52. (2)移项，得13x+12x=4+6. 合并同类项，得56x=10.系数化为1，得x=12.【迁移应用】1.解方程5x －3=2x+2，移项正确的是( )A.5x －2x=2+3B.5x+2x=2+3C.5x －2x=2－3D.5x+2x=2－32.若x 的2倍与8的和等于6与x 的2倍的差，则x=_____.3.当：x=_____时，2x －3与3x+1的值互为相反数.4.若单项式－2a 3b 2n－1与a m －1b 3n+2的和仍是单项式，则m+n=_____. 5.解下列方程：(1)4－3x=6－5x ； (2)2.5m+10m －15=6m －21.5； (3)13x －2=x+14. 解：(1)移项，得－3x+5x=6－4.合并同类项，得2x=2.系数化为1，得x=1.(2)移项，得2.5m+10m －6m=－21.5+15.合并同类项，得6.5m=－6.5.系数化为1，得m=－1.(3)移项，得13x －x=14+2.合并同类项，得－23x=94. 系数化为1，得x=－278.例2.七年级(2)班全班同学去郊游，需要一定费用，如果每位同学付5元，那么还差5.6元；如果每位同学付5.5元，那么就多出10.4元.这个班有多少名同学？总费用是多少元？解：设这个班有x名同学.根据题意，得5x+5.6=5.5x－10.4.移项，得5x－5.5x=－10.4－5.6.合并同类项，得－0.5x=－16.系数化为1 ，得x=32.所以5x+5.6=165.6.答：这个班有32名同学，总费用为165.6元.【迁移应用】1.甲仓库有200t煤，乙仓库有80t煤，若甲仓库每天运出15t煤，乙仓库每天运进25t煤，则_____天后两仓库存煤量相等.2.《九章算术》中有一个“盈不足术”的问题，其大意是：若干人共同出资买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱.问：人数和羊价各是多少？解：设人数为x.根据题意，有5x+45=7x+3.移项，得5x－7x=3－45.合并同类项，得－2x=－42.系数化为1, 得x=21.所以5x+45=150.答：人数为21，羊价为150钱.例3.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新两位数比原两位数大27，求原两位数的大小.分析：设原两位数十位，上的数为x.相等关系：新两位数=原两位数+27.解：设原两位数十位上的数为x，则个位上的数为2x.根据题意，得10×2x+x=10x+2x+27.移项，得20x+x－10x－2x=27.合并同类项，得9x=27.系数化为1，得x=3.所以2x=6.答：原两位数为36.【迁移应用】1.如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内的数字为x.则列出的方程正确的是( )A.3×2x+5=2xB.3×20x+5=10x×2C.3×20+x+5=20xD.3(20+x)+5=10x+22.有一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，且个位上的数与十位上的数的和比这个两位数小9.求这个两位数.解：设这个两位数十位上的数为x，则个位上的数为x+4.根据题意，得x+4+x=10x+x+4－9，解得x=1.所以x+4=5.答：这个两位数为15.例4.在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是( )A.28B.54C.65D.75月历中数的关系：同一行中，相邻两数相差1；同一列中，相邻两数相差7.另外，月历上的日期数最小为1，日期数的最大值(不超过31)与月份有关，且日期数都是正整数.解析：设三个数中中间的数为2x，则最小的数为x－7，最大的数为x+7，所以三个数的和为(x－7)+x+(x+7)=3x.故三个数的和是3的倍数.【迁移应用】1.小明在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排列位置不可能是( )2.如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.(1)用含有x的式子表示：m=_____，n=________；(2)若y=－2，求x的值.解：由题意得m=3x，n=2x+3，y=m+n，因为y=－2，所以3x+2x+3=－2.解得x=－1.（四）小结梳理移项的定义一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.移项的依据及注意事项移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号五、教学反思。
人教版数学七年级上册3.2解一元一次方程移项优秀教学案例
1.开展数学活动：组织数学竞赛、讲座等活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。
2.跨学科教学：与其他学科教师合作，开展跨学科教学，培养学生的综合素质。
3.家庭作业设计：注重家庭作业的多样性，让学生在课后能够得到全面的锻炼。
八、教学总结
本节课通过情景创设、问题导向、小组合作等教学策略，旨在培养学生的逻辑思维能力、团队协作能力和实际问题解决能力。在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法，提高教学效果。同时，注重学生的情感态度培养，激发他们的学习兴趣，使他们在课堂上能够主动参与、积极思考。
（四）反思与评价
1.学生自我反思：让学生在课后对自己的学习情况进行反思，总结自己在课堂上的收获和不足。
2.同伴评价：鼓励学生互相评价，互相学习，提高他ห้องสมุดไป่ตู้的自我认知能力。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行评价，及时反馈学生的学习效果，指导学生调整学习方法。
四、教学实践
1.课堂实践：在课堂上，教师要关注学生的学习动态，根据学生的实际情况，灵活调整教学策略。
三、教学重难点
1.教学重点：一元一次方程的基本概念，解一元一次方程的基本方法。
2.教学难点：移项的内涵及其在实际问题中的应用。
四、教学过程
1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生了解一元一次方程及其解的意义。
2.知识讲解：讲解一元一次方程的基本概念，重点讲解移项的方法和技巧。
3.课堂互动：设计具有启发性的问题，引导学生主动思考、积极参与。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例：以购物场景为例，设商品价格为x元，商家优惠力度为y折，根据实际支付金额列出方程。让学生思考：如何求解这个方程？
北师大版数学七年级上册《移项解一元一次方程》教学设计1
北师大版数学七年级上册《移项解一元一次方程》教学设计1一. 教材分析《移项解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握一元一次方程的移项方法，学会将方程中的未知数和常数项移到方程的两侧，从而求解方程。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固移项解方程的方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了方程的概念、一元一次方程的定义以及解一元一次方程的方法。
但部分学生对移项解方程的理解和应用还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能理解移项解一元一次方程的概念，掌握移项的方法，并能熟练运用移项解方程。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：移项解一元一次方程的方法。
2.难点：移项过程中注意方程两侧的符号变化。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考问题，培养学生解决问题的能力。
2.利用小组合作、讨论交流，促进学生之间的互动，提高学生的团队合作精神。
3.通过例题讲解、练习巩固，让学生熟练掌握移项解方程的方法。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示教材中的例题和练习题。
2.准备黑板，用于板书解题过程。
3.准备练习纸，用于学生做练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一组实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
从而引出一元一次方程的概念，进而导入本节课的主题——移项解一元一次方程。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现教材中的例题，引导学生观察方程的特点，分析解题思路。
讲解移项的方法，让学生理解移项的目的是将未知数和常数项移到方程的两侧，从而求解方程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决教材中的练习题。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
在此过程中，强调移项过程中注意方程两侧的符号变化。
人教版七年级数学上册(教案)：3.2解一元一次方程-移项
-难点三：在实际问题中，如何将问题转化为方程，并正确地进行移项操作。这个问题涉及到学生的建模能力和逻辑思维能力。
举例：如果问题是“小明比小红大7岁，小明的年龄是小红年龄的两倍，求小红年龄”，学生需要将问题转化为2x - x = 7的形式，其中x代表小红的年龄。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了移项的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对移项的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“移项在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-移项》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决两个数量关系的问题？”比如，如果小明有10块钱，比小红多3块，那么小红有多少钱？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索移项的奥秘。
人教版数学七年级上册《——移项解一元一次方程》教学设计
人教版数学七年级上册《——移项解一元一次方程》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册“移项解一元一次方程”这一节，主要让学生掌握一元一次方程的解法。
学生在之前的学习中已经了解了方程的概念，以及等式的性质，为本节课的学习打下了基础。
本节课通过引入移项的概念，让学生学会将方程中的未知数移到等式的一边，从而求解未知数的值。
教材内容由浅入深，循序渐进，使学生能够更好地理解和掌握移项解一元一次方程的方法。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了方程的知识，对于解方程有一定的了解。
但是，对于移项解一元一次方程这种方法，他们还是初次接触，需要通过实例来理解和掌握。
同时，学生在学习过程中可能存在对移项的规则理解不深，导致在解方程时出现错误。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解和掌握移项解一元一次方程的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握移项解一元一次方程的方法，能够熟练地运用移项解一元一次方程。
2.过程与方法：通过实例讲解，让学生理解移项解一元一次方程的原理，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握移项解一元一次方程的方法。
2.难点：理解移项的规则，能够灵活运用移项解一元一次方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入移项解一元一次方程，让学生在实际情境中理解和掌握知识。
2.引导发现法：教师引导学生发现移项解一元一次方程的规律，培养学生的自主学习能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论和交流解题方法，提高他们的合作能力。
六. 教学准备1.教师准备：对本节课的内容进行深入研究，了解学生的学情，准备好相关的教学案例和练习题。
2.学生准备：预习本节课的内容，了解一元一次方程的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入一元一次方程的概念，让学生回顾已学的知识。
解一元一次方程移项教学设计
解一元一次方程移项教学设计教学设计：本节课是关于解一元一次方程的移项步骤的教学。
在开始教学之前，我们需要对教材内容进行分析，并确定教学目标，以便更好地指导学生研究。
在教学过程中，我们将采用自主探索策略和师生交流策略，让学生通过讨论、思考和观察的方式来研究。
同时，我们也需要为教学环境和资源做好准备，例如幻灯片等。
教学目标：在本节课中，学生将研究如何找到相等关系列一元一次方程，以及如何使用移项来解决这些方程。
学生还将掌握移项变号的基本原则，并通过实际问题的解决来发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力。
同时，我们也将激发学生研究数学的热情。
研究者特征分析：针对七年级学生研究热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节课将采用自主探索策略和师生交流策略，让学生通过讨论、思考和观察的方式来研究。
同时，我们也需要为教学环境和资源做好准备，例如幻灯片等。
教学策略选择与设计：在教学过程中，我们将采用自主探索策略和师生交流策略，让学生通过讨论、思考和观察的方式来研究。
通过分组讨论，学生可以通过观察、分析发现结论，归纳概括。
同时，我们还将通过教师引导，让学生学会研究数学的方法和数学思想。
学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相研究。
教学环境及资源准备：我们需要准备幻灯片等教学资源，以便更好地指导学生研究。
教学过程：在开始教学之前，我们需要对一元一次方程及等式的性质进行复。
接着，我们将通过一个实际问题引入本节课的主题——解一元一次方程的移项步骤。
在教学过程中，我们将采用自主探索策略和师生交流策略，让学生通过讨论、思考和观察的方式来研究。
通过这种方式，学生可以更好地理解移项的基本原则，并在实际问题中运用所学知识解决问题。
教师和学生一起分析问题，找出相等关系，合理设未知数和列式子。
这可以帮助学生理解如何解决数学问题。
设计意图是从学生熟悉的问题开始，让学生更轻松地研究新知识，并逐步放手，培养独立解决问题的能力。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教案
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三单元《解一元一次方程（一）——移项》是学生在学习了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，并能运用移项法解一元一次方程。
教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握移项的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于移项的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过例题和练习题的讲解和练习，才能够掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握移项的方法，能够将方程中的项移动到等号的同一边。
2.能够运用移项法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：移项的方法和解一元一次方程的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，引出本节课的主题——移项。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示移项的方法，并通过示例进行讲解和示范。
示例中，教师引导学生观察方程的两边，找出需要移动的项，并说明移动的方向和规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生理解和掌握移项的方法。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些巩固题，让学生进行练习。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生巩固理解和掌握移项的方法。
5.拓展（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些拓展题，让学生进行练习。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教学设计
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.2《解一元一次方程（一）——移项》是学生在掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法的基础上进行学习的内容。
本节内容主要介绍了解一元一次方程中移项的方法，是解决更复杂方程的基础。
教材通过具体的例子引导学生发现移项的规律，并通过练习让学生掌握移项的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元一次方程的解法有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，还不能熟练运用移项的方法。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生观察、思考、总结移项的规律，从而提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握移项的方法，能够正确解一元一次方程。
2.过程与方法：通过观察、思考、总结移项的规律，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：移项的方法。
2.难点：在解决实际问题时，如何灵活运用移项的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、练习法等，引导学生观察、思考、总结移项的规律，并通过练习让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容，引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）展示相关的例题，引导学生观察、思考，总结移项的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些类似的练习题，巩固移项的方法。
4.巩固（5分钟）对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何在解决更复杂的问题时，灵活运用移项的方法。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调移项的方法和注意事项。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点。
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教学过程
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
一、复习回顾，创设情境，导入新课：
（一）、回顾：
什么是一元一次方程？
等式的基本性质？
1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等.
2.等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不为零的数,结果仍相等.
（二）、创设情境
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
说明基本事实：表示同一个量的两个式子具有相等关系，这是列方程的依据。
二、合作交流，解读探究：
（一）、移项
1、思考：方程3x +20 = 4x -25的两边都有含 x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与- 25），怎样才能使它向x= a(常数）的形式转化呢
2、观察：
(1)、上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的?
师生共同分析：
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等关系列出方程
3x+20=4x-25
学生回答，复习已学过的知识
学生自主地分析。
通过复习一元一次方程及等式的性质，为进一步学习做准备
从学生比较熟悉的身边的问题开始，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识。
这里，可根据情况逐步放手，让学生自己解决，培养独立解决问题的习惯。
2）、抢答：
将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。
（1）、2x -3 = 6
（2）、5x = 3x -1
（3）、2.4y +2 = -2y
（4）、8–5x = x + 2
3）判断改错：
下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？
（1）、从7+ x = 13.得到x=13 +7
1、由学生独立完成是为了培养学生的解方程的速度和能力，
2、及时发现问题，及时解决。
移项的法则是根据等式的性质1得出的。教学中要注意得出它的过程，通过观察结果强调“变号”这个特点，使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的 ，在理解的基础上记忆法则。
结合解方程得过程，让学生思考有关的步骤（如“合并同类项”“移项”等）的作用，是为了让学生反复体会化归的思想，教学中可以引导学生联系解方程的目的体会解法。
(2)、改变的项有什么变化？
3、归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。
4、应用新知：
1）、慧眼找错：
（1）、6 + x = 8，移项，得
x = 8+ 6
（2）、3x = 8- 2x，移项，得
3x +2x = -8
（3）、5x–2 = 3x + 7，移项，得
5x + 3x = 7 + 2
3、在用代数方法解方程的过程中，逐步渗透数学中变未知为已知的重要数学思想。
（3）、10x–3 =7x +3
（4）、8–5x = x + 2
4、思考：
移项的根据是什么？
上面解方程中“移项”起了什么作用？
5、 数学小史
解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”，早在一千多年前，数学家阿尔—花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了。
这里实际上回答了本节开头提出的问题，让学生重视移项的作用。
四、总结反思，拓展升华：
（一）、本节课学习了哪些内容？
（二）、当堂小测：
解下列方程：
（1）、x–5 = 1
（2）、7–x = 1
（3）、3x–5 = 2x
（4）、10x -2 = 6x +1 + 3x
（5）、3/5y + 3/2 =1/2–2/5y
如果设这个班有学生x人，
每人分3本，共分出了3x_本，加上剩余的20本，这批书共(_3x+20_)_本。
每人分4本，需要4x本，减去缺少的25本，这批书共(4x-25 )_本。
这批书的总数有几种表示方法？
它们之间有什么关系？
教师提问。
教师展示问题，
教师和学生一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。
教学中应注意提醒学生注意：方程中的项是连同它前面的符号的。
三、应用迁移，巩固提高：
例1：解下列方程：
（1）、5 +2x = 1
（2）、8－x=3x+2
例2：解方程
1/4x = -1/2x + 3
3、巩固新知：
比一比，谁做得更快:
解下列方程，并口算检验：
（1）、2.4x–2 = 2x
（2）、3x + 1 = -2
与前面解方程的程序化操作相比，现在又多了一道程序（移项），并写出完整的解题过程
教师巡视、辅导。
引导学生回答：解方程时，应使含未知数的项集中于方程一边，常数项集中于另一边。解方程就是要使方程不断向x = a的形式转化。
教师讲解
学生练习
学生思考回答
使学生熟练掌握用移项解一元一次方程，培养学生规范的书写格式
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
知识与技能：（1）、找相等关系列一元一次方程；
（2）、用移项解一元一次方程。
（3）、掌握移项变号的基本原则
过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。
情感、态度：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。
（三）、拓展：
小刚编了这样一道题：我是某年4月出生的，我年龄的2倍加上8，正好是我出生那一年的总天数，你猜我是哪一年出生的？你能算出来吗？
教师讲解
师生共同总结：
什么是移项？为什么要移项？移项时要注意些什么？
解方程的过程是什么？数学思想方法是什么？
教师立即改题，并当堂评价。
学生做题，
学生思考做题
方程的建立是依据“表示同一个量的两个式子相等”这一基本相等关系。
三、学习者特征分析
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
四、重点，难点
《解一元一次方程—移项》教学设计
洛峪镇喜集九年制赵如意
课题名称
3.2解一元一次方程—移项（人教版）
科目
数学
教学对象
初一
主讲
赵如意
课时
一课时
一、教材内容分析
1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。
2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。
上课能认真听讲，作业依时完成，有参与讨论
上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论
积极
积极举手发言，积极参与讨论与交流，大量阅读课外读物
能举手发言，有参与讨论与交流，有阅读课外读物
很少举手，极少参与讨论与交流，没有阅读课外读物
自信
大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法
有提出自己的不同看法，并作出尝试
不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法
善于与人合作
善于与人合作，虚心听取别人的意见
能与人合作，能接受别人的意见。
缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见
思维的条理性
能有条理表达自己的意见，解决问题的过程清楚，做事有计划
能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些
不能准确表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题
转化思想
激发学生的竞争意识，从而达到调动全体学生参与的目的
用一元一次方程解决实际问题学生不宜掌握，应反复练习。
板书设计：
解一元一次方程——移项
移项 例1
定义： 例2
移项法则：
移项注意事项：
教学流程图
七、教学评价设计
学生课堂表现评价量表
项目
A级
B级
C级
个人评价
同学评价
教师评价
认真
上课认真听讲，作业认真，参与讨论态度认真
（2）、从5x=4x +8，得到5x-4x=8
（3）、从3x +5= -2x -8，得到3x +2x=8-5
教师引导学生观察，学生讨论、交流后，教师说明：像这样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。
学生分小组讨论。
分析：解方程的目的是什么？如何向目的前进？
利用等式的基本性质可以实现向目的的转化：
思维的创造性
具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考
能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性
思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题
我这样评价自己：
伙伴眼里的我：
老师的话：
注：1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价
2.本评价分为定性评价部分和定量评价部分。
3.定量评价部分总分为100分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值；
为了使方程的右边没有含x的项，等号的两边同减4x ；为了使左边没有常数项，等号两边同减20。利用等式的基本性质1，得
3x +20 -20 -4x =4x-25 -20 -4x
3x– 4x= -25 -20
学生分组讨论