第六章 轴测图
合集下载
第六章 轴测图
返回首页
工程图学Ⅱ
第六章 轴测图
扬州大学机械工程学院
高征兵
第六章
轴测图
一、正等测绘图方式 二、正等测图直线的绘制 三、正等测图圆和圆角的绘制 四、在轴测图中注写文字 五、在轴测图中标注尺寸
一、正等测绘图方式
建立正等测绘图方式的操作如下： “工具”|“草图设置…”，打开草 图设置对话框，点击“捕捉与栅 格”|“等轴测捕捉”即可。 三个正等轴测投影坐标平面分别为 顶面(Top)、左面(Left)和右面(Right)。 它们分别平行物体的水平面、侧平面和 正平面。 绘图时，每次只能在一个平面方向 上进行若要绘制不同平面上的图形时， 则必须进行绘图平面切换。操作方法是 按下F5键，十字光标方向依次在Left— Top—Right之间进行切换
五、在轴测图中标注尺寸
2、标注角度尺寸时，尺寸线应画成与该坐标平面相应的椭 圆弧，角度数字一般定在尺寸线的中断处，字头向上。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
五、在轴测图中标注尺寸
3、对标注直径与半径的说明 标注圆的直径时，尺寸线和尺寸界线应当分别平行于圆所 在平面的轴测轴。标注圆弧半径和较小圆的直径时，尺寸线可 以从（或通过）圆心引出标注，但注写尺寸数字的横线必须平 行轴测轴。 在轴测图中，圆已经变成了椭圆，因而不能用直径命令、 半径命令标注直径和半径尺寸，一般可用以下方法标注出： · 直径标注方法：用对齐标注命令，调用“文字”选项或 “多行文字”选项，输入尺寸数字时加φ。 · 半径标注方法：用快速引线命令标注。
返回首页
四、在轴测图中注写文字
在轴测图上注写的文字要倾斜 30°或-30°，使它们看起来像贴在 轴测图上一样，富有立体感。如右 图所示。 建立四种文字样式（两种汉字、 两种数字）：TS-30汉字（仿宋、倾 斜-30°）TS30汉字（仿宋、倾斜 30°）TS-30数字（gbeitc、倾斜30°）TS30数字（gbeitc、倾斜 30°）。 书写规律：文字的倾斜方向与 边界线平行且垂直于底线，三个轴 测面中旋转角度是一定的，左、右 轴测面倾斜方向与旋转方向一致； 顶轴测面则相反。
第6章轴测图
6.3斜二等轴测图 6.3斜二等轴测图 6.3.1轴向伸缩系数和轴间角 6.3.2斜二等轴测图的画法
6.3.1轴向伸缩系数和轴间角 6.3.1轴向伸缩系数和轴间角
如图6-4所示， 如果使物体的XOZ坐 如图 所示， 如果使物体的 所示 坐 标面对轴测投影面处于平行的位置， 标面对轴测投影面处于平行的位置， 采 用平行斜投影法也能得到具有立体感的 轴测图， 轴测图， 这样所得到的轴测投影就是斜 二等测轴测图，简称斜二测图。 二等测轴测图，简称斜二测图。
图 6- 4
斜二等测轴测图
1.轴向伸缩系数 轴向伸缩系数
国标规定，轴向伸缩系数 国标规定，轴向伸缩系数p=r=1， ， q=0.5，O1Y1轴的轴向伸缩系数与轴间角 ， 轴的轴向伸缩系数与轴间角 无关，如图6-4所示 所示。 无关，如图 所示。
2.轴间角 轴间角
轴间角∠X1O1Z1=90°， 轴间角∠ ° ∠X1O1Y1=∠Z1O1Y1=135°，如图 所 ∠ ° 如图6-4所 示。
第六章 轴测图
第6章轴测图
6.1
轴测图的基本知识
6.2
正等轴测图
6.3
斜二等轴测图 轴测剖视图
6.4
6.1轴测图的基本知识 6.1轴测图的基本知识 6.1.1轴测投影的形成 6.1.2轴测图的分类 6.1.3轴间角和轴向伸缩系数 6.1.4轴测图的基本性质
6.1.1轴测投影的形成 6.1.1轴测投影的形成
2.切割法 切割法
画切割体的轴测图时， 画切割体的轴测图时，先画出其完整 形体的轴测图， 形体的轴测图，再按形体形成的过程逐一 切去多余的部分而得到所求的轴测图， 切去多余的部分而得到所求的轴测图，这 种方法称为切割法。 种方法称为切割法。 当平面立体上的平面多数和坐标平面 平行时，可采用叠加或切割的方法绘制， 平行时，可采用叠加或切割的方法绘制， 画图时，可先画出基本形体的轴测图，然 画图时，可先画出基本形体的轴测图， 后再用叠加切割法逐步完成作图。 后再用叠加切割法逐步完成作图。
工程制图《第6章 轴测图》
圆心
半径
第一页
上一页
下一页
最后页
目 录
结 束
⒉ 平行于各坐标面圆的斜二等轴测图
平行于坐标面XOZ 的圆的斜二等轴测图是圆，其直径等于 平行于坐标面ZOY的圆的斜二等轴测图也是椭圆，它的长 XOY 的圆，其斜二等轴测图为椭圆，它的长 轴也不垂直于OX轴，短轴也不平行于OX轴。 轴并不垂直于 原圆直径d。 OZ OZ
⒊轴间角：
X1O1Y1＝ X1O1Z1＝ Y1O1Z1＝120°
第一页 上一页 下一页 最后页 目 录 结 束
二、正等轴测图的画法
⒈平面立体正等轴测图的画法
⑴坐标法 根据立体表面上各顶点的坐标，分别描出它们的轴 测投影，然后依次连线而获得轴测图的方法，他是绘制 轴测图的基本方法。
第一页
上一页
第一页
上一页
下一页
最后页
目 录
结 束
三、轴测图的基本参数 ⒈ 轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴 测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
Z
轴测投影面
Z1 X X1 O1 Y1 Y
Z1 轴测投影面
O
O1 X1 Y1
Z
O X
正轴测图
Y
斜轴测图
坐标轴
轴间角
物体上 投影面上
OX， OY， OZ O1X1，O1Y1，O1Z1
第一页
上一页
下一页
最后页
目 录
结 束
6.3 斜二等轴测图
一、斜二等轴测图的轴间角和轴向变形系数
⒈轴向伸缩系数：p1＝r1＝1 , q1＝0.5 ⒉轴间角： X1O1Y1＝ Y1O1Z1＝135°
X1O1Z1＝90°
注意:
第6章 轴测图
第6章轴测图轴测图是利用平行投影法绘制的有立体感的单面投影图，在工程上一般用作辅助图样。
6.1 轴测投影的基本知识6.2 正等轴测图的画法6.3 斜二等轴测图的画法6.1 轴测投影的基本知识1. 轴测投影图的形成将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射到单一个投影面P 上，所得的图形称为轴测投影（轴测图）投影面P 称为轴测投影面；直角坐标轴OX 、OY 、OZ 的投影O 1X 1、O 1Y 1、O 1Z 1称为轴测投影轴，简称轴测轴。
投射方向Z 1X 1Y 1XYZP轴测投影面轴测图轴测轴轴间角——相邻两轴测轴之间所成的角度∠X 1O 1Y 1、∠Y 1O 1Z 1、∠Z 1O 1X 1称为轴间角。
P轴向伸缩系数——直角坐标轴上相同的单位长度e(OK 、OM 、ON)，其轴测投影长度分别为e x 、e y 、e z (O 1K 1、O 1M 1、O 1N 1)。
比值p=e x /e ；q=e y /e ；r=e z /e ；分别称为X 轴、Y 轴、Z 轴的轴向伸缩系数。
2. 轴间角和轴向伸缩系数3. 轴测图的基本性质1）物体上平行于某一坐标轴的线段（轴向线段）,其轴测投影必与相应的轴测轴平行,物体上相互平行的线段,其轴测投影也相互平行。
2) 物体上平行于某一坐标轴的线段（轴向线段）,它的轴测投影长度等于其实长乘以相应的轴向伸缩系数。
轴向线段的轴测投影可“沿轴测轴方向测量”。
6.2 正等轴测图的画法1. 正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数2. 画轴测图的基本画法--坐标法3. 平行于坐标面的圆的正等测图4. 正等测图中圆角的画法5. 组合体的正等测图画法使直角坐标系的三根坐标轴对轴测投影面的倾角都相等（35°16＇），并用正投影法将物体向轴测投影面投射，所得图形就是正等轴测图，正等轴测图简称为正等测。
正等轴测图概念p ＝OA 1/OA=0.82q ＝OB 1/OB=0.82r ＝OC 1/OC=0.82投射方向X 1Z 1Y 1OB CAZXY正等轴测图的各轴间角均为120，各轴向伸缩系数相等，均为0.82。
机械制图第六章_轴测图
轴间角
q Y1
三、轴测投影的性质
由于轴测投影采用的是平行投影，因此两
平行直线的轴X、 OY、 OZ轴的线段，其轴
测投影必然相应地平行于O1X1、O1Y1、O1Z1
四、轴测图的分类
正轴测图（正投影法得到的）
斜轴测图（斜投影法得到的） 正等轴测图（三个轴向伸缩系数均相等）
第六章 轴测图
轴测图
正投影图
轴测图常用作辅助性图样
第六章 轴测图
§1 §2 §3 轴测图的基本知识 正等轴测图 斜二轴测图
§1 轴测图的基本知识
一、 轴测图的形成 二、 轴向伸缩系数和轴间角 三、 轴测投影的性质
四、 轴测图的分类
一、轴测图的形成
轴测图是将物体连同其直角坐标体系，沿不平行于 任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影 面上所得到的图形。
近似画法
Z Z
圆心
圆心
X
Y
Z
O Y
X
OK
三、举 例
平面立体的正等轴测图的画法 画正等轴测投影：
1 空间互相平行的投影，轴测投影 仍互相平行； 2 画轴测图时，物体上平行于坐标 轴的线段与其投影长度相等； 3 不可见的轮廓线，一般可 X 不画出； Y Z
例题1：画投影图所示物体的轴测图
Z
X
Y
例题1：画投影图所示物体的轴测图
Z1
P0
X1
Y1 O1
Z
用粗实线画出可见轮 廓，通常不画出不可 见轮廓。
X
O
D0
Y D
二、轴向伸缩系数和轴间角
坐标轴OX、OY、OZ的轴测 图O1X1、O1Y1、O1Z1，称为 轴测轴。 轴向伸缩系数：轴测轴 的单位长度与相应直角 坐标轴上的单位长度的 比值。
第六章轴测图(新综合)
4.4 轴测剖视图的画法——剖面线方向
4.4 轴测剖视图的画法——画法一
先把物体完整的轴测外的画法——画法二
先画出剖面的轴测投影，然后再画出剖面外部看得 见的轮廓，这样可减少很多不必要的作图线，使作图 更为迅速。
4.5 正等轴测图的草图画法
x x
c`
o o
y
6.2 正等测图的画法 一 正等测图的轴向变形系数和轴间角 二 平面立体的正等测图
三 曲面立体的正等测图
水平圆正等轴测图的画法
z1
x o y
o1 y1
x1
利用四心法
水平圆正等轴测图的画法
z1
x o y
o1 y1
x1
利用四心法
圆柱正等轴测图的画法
切口圆柱正等轴测图的画法
切口圆柱正等轴测图的画法
一、轴间角和轴向伸缩系数
二、斜二轴测图的画法
三、圆的斜二轴测图
一、轴间角和轴向伸缩系数
轴间角 轴向伸缩系数
r=1
90°
X p=1
p=r=1
Z
q=0.5
135° o
45°
q=0.5
Y
二、斜二轴测图的画法
基本画法---坐标法，其它画法与正轴测图相似。 斜二轴测图能如实表达物体一个坐标面上的实形。 因而宜用来有一个方向形状复杂或只有一个方向 有圆的物体。
画好轴测图应注意的几个问题
准确画出轴测椭圆的关键之一是定准长短轴方向。 其二是画好同心圆的轴测投影。 通过先画圆的外切正方形的轴测投影，再画椭圆 的过程较有把握。
正确 a1> a2
不正确 a1 = a2
两同心圆轴测图的正确画法
本章结束
4.3 斜二测——端盖的斜二测
第6章轴测图
【例6-2】求作图6-6(a)所示立体的正等测图。
(1) 分析： 该立体可以看成由一个长方体切割而成。左上方被切去一个四棱 柱，左前下方被切去一个三棱柱。画图时可先画出完整的长方体，
再画出被切割部分，从而完成该立体的正等测图。
（2）画图 ① 选定坐标原点和轴测轴，根据尺寸l、w、h先画出长方体 的正等轴测图。
6.1 轴测图的基本知识
一、轴测图的形成
将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不 平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单 一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。 得到轴测投影的面叫轴测投影面。 用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。
用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。
二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数 1. 轴测轴和轴间角
空间相互平 行的线段
Z0
e h
D X0 A
b
C
O E H
Y G B Y0
其轴测图 仍平行
3. 物体上与坐标轴相互平行的直线段，它们的轴测投影
平行于相应的轴测轴，且投影长度（即轴测图中）等于 线段的实长与相应的轴向伸缩系数的乘积。
P
Z c
d
a X
g
o
空间相互平 行的线段
Z0
eg = EG p cg = CG q
(a) 建立坐标
(b) 作顶面圆的正等测的椭圆
c) 将作顶面椭圆的圆心 21、31、41和切点A1、C1沿 Z1 轴向下平移 h ，得底面椭圆的圆心和切点，作出 底面椭圆的可见部分
(
(d) 作上下椭圆的公切线，擦去多余 作图线，并加深
【例6-5】作横放圆台的正等轴测图。
圆锥体的作图方法与圆柱体类似，如图所示。
② 根据尺寸a、b ，在长方体左上角作出切掉一 部分长方体后的立体正等轴测图。
第6章 轴测图
课后作业：
《习题集》:Ｐ8
例5:由正投影图，绘制切口圆柱正等测图。 (坐标法)
Z
NM= x m
① ② ③ ④ ⑤ 设立坐标系,画轴测轴. 画完整圆柱的正等测. 标注切口上的特殊、一般点. 画水平切面的正等测. 画正垂切面的正等测. ( 其中:MN=Xm ) ⑥ 整理加深，完成作图.
NM= x m
O X Y
课后作业：
《习题集》:Ｐ8 (1) ～(4)
小 结
重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画 法。
由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法 相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆 时，一般都采用正等轴测图。 斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于 投影面的平面在图上都反映实形，因此，当 物体只有一个方向的形状比较复杂，特别是 只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图。
O
X
Y
C0
S
O0 A0 X0 B0 Y0
轴向伸缩系数
X轴向伸缩系数： p 1 Y轴向伸缩系数： Z轴向伸缩系数：
q1
r1 r1
OA OOAO OB OOBO OC CO OOOCOO OC
轴间角是两轴测轴之间的夹角: XOY、 XOZ、 轴测轴上单位长度与空间坐标单位长度的比值 轴测轴是空间直角坐标系在轴测投影面上的投影 YOZ 轴测投影面为单一投影面P
P
F
A X Z C
D
O
空间相互平 行的线段
Z0
E G
FO AO X0
ED = EODO* p CD = C0D0* q AF = AOFO* r
B
CO
OO EO GO
Y DO BO Y0
其轴测图 仍平行
★ 凡是空间与坐标轴平行的线段，就可以在轴 立体上与坐标轴平行的直线， 平行于相应的轴测轴 测图上沿轴测轴方向进行度量和作图。 其轴测投影有何特性？
机械制图-轴测图
当物体上的两个坐标轴OX和OZ与轴测投影面平行而投射方向与轴测投影面倾斜时，所得的 轴测图成为斜二轴测图。
6.4.2 斜二轴测图的画图参数
轴向伸缩系数和轴间角
1:1 1:1
Z1
X1 1:1 O1 45° Y1
X1 1:1
Y1
45° O1
Z1
轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5 轴间角： X1O1Z1=90°
6.2.3 正等轴测图的画法
【例】已知四棱台的三视图，求作四棱台的正等轴测图。
(1) 选底面后面中点为原点（轴对称），定出坐标轴位置 (2) 以轴线O1Y1为对称线，按尺寸画出底面及顶面轴测图 (3)将顶面和底面相应各端点连接，擦去做图线 各侧棱不与坐标轴平行 ，不能直接画出
6.2.3 正等轴测图的画法
6.2.4 组合体正等轴测图的画法
常见结构的画法
（2）连接线段的画法 2）用圆弧连接两圆弧
6.2.4 组合体正等轴测图的画法
常见结构的画法
（2）连接线段的画法 3）角度的画法
孔的定位和角度的画法
6.2.4 组合体正等轴测图的画法
常见结构的画法
（2）连接线段的画法 4）凸台、凹坑及长圆孔的画法
凸台与凹坑的画法
回转体正等轴测图的画法
画法：四心椭圆法 （以平行于H面的圆为例）
e
●
E1
●
B1
●
a
b
●
●
(1) 画圆的外切菱形 (2) 确定四个圆心和半径
A● 1 ●
F ● 1
(3) 分别画出四段彼此相 切的圆弧
f
6.2.3 正等轴测图的画法
常见曲面立体正等轴测图的画法
6.2.3 正等轴测图的画法
6.4.2 斜二轴测图的画图参数
轴向伸缩系数和轴间角
1:1 1:1
Z1
X1 1:1 O1 45° Y1
X1 1:1
Y1
45° O1
Z1
轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5 轴间角： X1O1Z1=90°
6.2.3 正等轴测图的画法
【例】已知四棱台的三视图，求作四棱台的正等轴测图。
(1) 选底面后面中点为原点（轴对称），定出坐标轴位置 (2) 以轴线O1Y1为对称线，按尺寸画出底面及顶面轴测图 (3)将顶面和底面相应各端点连接，擦去做图线 各侧棱不与坐标轴平行 ，不能直接画出
6.2.3 正等轴测图的画法
6.2.4 组合体正等轴测图的画法
常见结构的画法
（2）连接线段的画法 2）用圆弧连接两圆弧
6.2.4 组合体正等轴测图的画法
常见结构的画法
（2）连接线段的画法 3）角度的画法
孔的定位和角度的画法
6.2.4 组合体正等轴测图的画法
常见结构的画法
（2）连接线段的画法 4）凸台、凹坑及长圆孔的画法
凸台与凹坑的画法
回转体正等轴测图的画法
画法：四心椭圆法 （以平行于H面的圆为例）
e
●
E1
●
B1
●
a
b
●
●
(1) 画圆的外切菱形 (2) 确定四个圆心和半径
A● 1 ●
F ● 1
(3) 分别画出四段彼此相 切的圆弧
f
6.2.3 正等轴测图的画法
常见曲面立体正等轴测图的画法
6.2.3 正等轴测图的画法
机械制图6轴测图
（b）
6.4.2 轴测剖视图的画法
轴测剖视图一般有两种画法： 1.先把物体完整的轴测外形画出，然后沿轴测轴方向用剖切平面将它剖开。
（a）
（b）
图6-15 轴测剖视图的画法（一）
（c）
2.先画出断面的轴测投影，然后再画出断面外部看得见的轮廓，这样可减 少很多不必要的作图线，使作图更为迅速。
图6.16 轴测剖视图的画法（二）
（a）确定直角坐标轴 （b）轴测轴，作出上下底的椭圆 （c）擦去多余线，加深图 线，完成作图 图6-6 圆柱的正等轴测图的画法
3．圆角的正等轴测图的画法
（a）底板的两面投影
（b）作出长方体的正等轴测图， 后在上表面对应角的两边上分别截取R， 得两交点A1、B1及C1、D1，过这四 点分别作该边的垂线交于O1、O2，分 别以O1、O2为圆心，O1 A1、O2 D1 为半径画弧A1 B1、 C1D1
（a） （b） 图6-12 支架的斜二等轴测图
6.4 轴测剖视图的画法
6.4.1 轴测图的剖切方法
（a）
（b）
图6-13 轴测图剖切的正误方法
（c）
轴测剖切图的剖面线方向应按图6-14所示的方向画出。正等测如图6-14a所 示，斜二测如图6-14b所示。
（a）
图6-14 轴测剖视图中的剖面线方向
第6章 轴测图
（a） 多面正投影图
（b）轴测投影
图6-1 轴测投影与多表面正投影比较
6.1 轴测投影的基本知识
6.1.1 轴测图的形成
将物体连同其直角坐标体系，沿不平行于任一坐标 平面的方向，用平行投影法将其投影在单一投影面上所得 到的图形，称为轴测投影（轴测图）。
图示6-2 轴测图
其中：单一的投影面P称为轴测投影面。 直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面P上的轴测投影OX、 OY、OZ，称为轴测投影轴，简称轴测轴。 由三根相互垂直的轴（直角坐标轴）和相同的原点及其 计量单位所构成的坐标体系称为直角坐标体系。 确定空间每个点及其相应位置之间关系得基准体系称为 坐标体系。 在直角坐标体系中，垂直相交的坐标轴称为直角坐标轴。 任意两根坐标轴所确定的平面称为坐标平面。 坐标轴的基准点称为原点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§6.3
斜二轴测图
6.1 轴测图概述
一、轴测图的形成
将物体连同其直角坐 标系，沿不平行于任一坐 标面的方向，用平行投影 法将其投射在单一投影面 上所得的具有立体感的图 形叫做轴测图。 投射方向垂直于轴测投影面 ——正轴测图。 投射方向倾斜于轴测投影面 ——斜轴测图。
1.正轴测图的形成
改变物体和投影面的相对位置，使物体的正 面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，用正 投影法作出物体的投影。
这就是“轴测”二字的含义
三、轴测图分类
正轴测图 轴测图 正等轴测图 正二轴测图 正三轴测图 p=q=r p=rq pqr
斜轴测图
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图
斜二轴测图
6.2 正等轴测图
一、轴向伸缩系数及轴间角
Z1
O1 X1 Y1
X1 1:1
O1 45°
Y1
轴向伸缩系数：p = r = 1 ，q = 0.5 轴间角： X1O1Z1 = 90° X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135°
二、平行于各坐标面的圆的画法
☆ 平行于V面的圆仍为圆，反 映实形。 ☆ 平行于H面的圆为椭圆，长 轴对O1X1轴偏转7°， 长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d。 ☆ 平行于W面的圆与平行于H 面的圆的椭圆形状相同，长 轴对O1Z1轴偏转7°。 由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这 两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采 用正等轴测图。 斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。
O5E1
A1 O3 F1
●
D1 O1 O 4
●
G1
B1 O2
●
●
C1
★分别以 交点为圆心，以各线段 长为半径画圆弧 ★定后端面圆心（平移前端面 圆心即可） ，画后端面的圆弧 ★定后端面的切点D２、G２、E２ ★作公切线
6.3 斜二轴测图
一、轴向伸缩系数和轴间角
1:1 Z1 X1 1:1 1:1 Y1 45° O1 Z1
3. 平行性规律
在原物体与轴测投影间保持以下关系： ★ 两直线平行，它们的轴测投影也平行。 ★ 两平行线段的轴测投影的伸长和缩短倍 数相等。 物体上与坐标轴平 行的直线，其轴测 投影有何特征？
平行于相应的轴 测轴,与投影轴的 伸缩量相同
凡是与坐标轴平行的直线，就可以 在轴测图上沿轴向进行度量和作图。
O
●
X
O1 C
Y
A● X1
Y1
●
B
⒉ 切割法 例2：已知三视图，画轴测图。
⒊ 叠加法
例3：已知三视图，画轴正等测图。
三、回转体的正等轴测图画法
⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
Z1
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
画法： 四心椭圆法 （以平行于H面的圆为例）
投影面 Z1 O1 X1 Z O X Y Y1
用正投影法 ▲ 物体与投影面倾斜
▲
2.斜轴测图的形成 不改变物体与投影面的相对位置，改 变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。
Z Z1 X Y 投影面
O
X1 O1 Y1
▲
用斜投影法 ▲ 不改变物体与投影面的相对位置（物体 正放）
二、基本概念和基本规律
三、斜二轴测图画法 例：已知两视图，画斜二轴测图。
小 结
重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的 画法。 由于正等轴测图中各个方向的椭圆画 法相对比较简单，所以当物体各个方向都 有圆时，一般都采用正等轴测图。 斜二轴测图的优点是物体上凡是平行 于投影面的平面在图上都反映实形，因此， 当物体只有一个方向的形状比较复杂，特 别是只有一个方向有圆时，常采用斜二轴 测图。
e E1
●
●
●
B1
a
b
●
●
A1
●
●
●
F1
f
☆ 画圆的外切菱形 ☆ 确定四个圆心和半径 ☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧
例：画圆台的正等轴测图
⒉ 圆角的正等轴测图的画法 例： 简便画法：
★截取 O1D1= O1G1= A1E1 = A1F1 =圆角半径
★从半径点作各线段的垂线
E2
D2 G2
● ● ● ● ● ● ●
1. 轴测轴和轴间角 物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做 轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
X1 Z O X Y
Z
Z1
X O Y
Z1
投影面
O1
Y1
O1 X1 Y1
轴间角
坐标轴 物体上 OX， OY， OZ 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 轴测轴
X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
第六章 轴测图
轴测图用平行投影法 投影所得，直观性较 好，绘制较繁
图形易懂，但不反映真实尺 寸，常用作概略地表达设计 意图和说明问题，不作为生 产的主要依据。
随着计算机图形技术的发展和制造业信息化的要求，这种 图形的绘制由计算机进行，因此应用日益广泛
第六章 轴测图
§6.1 §6.2 轴测图基本知识 正等轴测图
轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1 轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120°
二、平面体的正等轴测图画法
⒈ 坐标法
例1：画三棱锥的正等轴测图
s
Z
Z
s S ● Z1
X a
b s b
a
cO a b Y cO c
2. 轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上 的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。
投影面
C1 Z1
Y
X 1 A 1 O1 Z C O XA BY
B1
Y1
B
A
X1 1
O1
B1
Y1
O1A1 = p X轴轴向伸缩系数 OA O1B1 = q Y轴轴向伸缩系数 OB O1C1 = r Z轴轴向伸缩系数 OC