第六章磁场中的原子
原子物理学总复习
段正路
2014年
1
第一章 原子的基本状况
重点： 1，原子的核式结构 2，α粒子散射实验的意义
2
1、卢瑟福的原子核式模型
原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子中央一 个很小的体积内，称为原子核。原子中的电子在核的周围 绕核运动。
2. α粒子的散射实验：
α粒子被静止核的库仑场散射的角度θ由下式决定
• Z：质子数 • A: 质量数
C4 0
20
a
原子核的角动量
P 核 LnSnLpSp
P核 I(I1)h
原子核的磁矩
I g
I(I1) he 2M
38
原子核的统计性：A为奇数的原子核属于费米子；A为偶 数的原子核属于玻色子。
原子核的结合能
E [Z m p (A Z )m n m 核 ]C 2 或 E [Z m H (A Z )m n m 原 子 ]C 2
r rr 总角动量 JLS JLS,LS 1 ,......,LS
L LS耦合下的原子态符号表示:
2S 1
s=0，单重态
J s=1，三重态
能级排布规则
洪特定则 朗德间隔定则
17
j-j 耦合
rjrj21 rrll12srsr12 rr r Jj1j2
j1 l1 s 1 ,l1 s 1 1 ,....,l1 s 1 j2 l2 s 2 ,l2 s 2 1 ,....,l2 s 2 Jj1j2,j1j2 1 ,....,j1j2
% 1R (m 12n 1 2)Tm Tn
R — 里德堡常数；T(m) —光谱项。
光谱线系 m = 1，n = 2、3、4…，赖曼系（紫外） m = 2，n = 3、4、5…，巴尔末系（可见光） m = 3，n = 4、5、6…，帕邢系（红外） m = 4，n = 5、6、7…，布喇开系（远红外）
褚圣麟版《原子物理》期末复习
设有一薄膜，面积为A，厚度为ｔ，单位体积内的原子数为N
， 则被散射到dΩ内的粒子数dn占总入射粒子n的百分比，也 即是粒子被散射到dΩ内的几率：
dndNtd
nA
3
1
4. 库仑散射理论
（1）库仑散射公式：
Z1
b a ctg
22
其中 a Z1Z2e2
4 0EK
EK
1 Mv2 2
带电粒子的库仑散射
成立的假设条件：1）只发生单次散射；2）只有库仑相 互作用；3）核外电子的作用忽略不计；4）靶核静止不 动。
2
（2）卢瑟福散射公式
d(410)2(M Z22 e)v2sdi 4n2
2、电子自旋
电子自旋运动的量子化角动量为
ps s(s1) pszms12
自旋量s子 1数 2
所以 ms 12
9
第五章 多电子原子
1、氦原子光谱和能级 掌握氦原子光谱和能级的特点。（p145）
2、两个电子的耦合 （1）电子组态 n1l1n2l2------
L-S耦合： (s1s2…)(l1l2…)=(SL)＝Ｊ
8
第四章 碱金属原子与电子自旋
1、碱金属原子光谱和能级
（1）四组谱线-------主线系（nP-2S）,第二辅线系（nS2P）第一辅线系：（nD-2P）,柏格曼系(nF-3D） （2）三个终端------（2S,2P,3D） （3）两个量子数---------n，l （4）一条跃迁选择定则Δl=±1.
2. 掌握原子核的放射性衰变规律及衰变常数，半衰期等概 念。
原子物理学课后习题详解第6章(褚圣麟)
第六章 磁场中的原子6.1 已知钒原子的基态是2/34F 。
（1）问钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束？（2）求基态钒原子的有效磁矩。
解：（1）原子在不均匀的磁场中将受到力的作用，力的大小与原子磁矩（因而于角动量）在磁场方向的分量成正比。
钒原子基态2/34F 之角动量量子数2/3=J ，角动量在磁场方向的分量的个数为4123212=+⨯=+J ，因此，基态钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为4束。
（2）J J P meg2=μ h h J J P J 215)1(=+= 按LS 耦合：52156)1(2)1()1()1(1==++++-++=J J S S L L J J gB B J h m e μμμ7746.0515215252≈=⋅⋅⋅=∴ 6.2 已知He 原子0111S P →跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线，其间距厘米/467.0~=∆v，试计算所用磁场的感应强度。
解：裂开后的谱线同原谱线的波数之差为：mcBe g m g m v πλλ4)(1'1~1122-=-=∆ 氦原子的两个价电子之间是LS 型耦合。
对应11P 原子态，1,0,12-=M ；1,1,0===J L S ，对应01S 原子态，01=M ，211.0,0,0g g J L S =====。
mc Be vπ4/)1,0,1(~-=∆ 又因谱线间距相等：厘米/467.04/~==∆mc Be vπ。
特斯拉。
00.1467.04=⨯=∴emcB π 6.3 Li 漫线系的一条谱线)23(2/122/32P D →在弱磁场中将分裂成多少条谱线？试作出相应的能级跃迁图。
解：在弱磁场中，不考虑核磁矩。
2/323D 能级：,23,21,2===j S l54)1(2)1()1()1(123,21,21,232=++++-++=--=j j s s l l j j g M2/122P 能级：,21,21,2===j S l 32,21,211=-=g ML v)3026,3022,302,302,3022,3026(~---=∆ 所以：在弱磁场中由2/122/3223P D →跃迁产生的光谱线分裂成六条，谱线之间间隔不等。
第六章核磁共振(NMR)
将能量传递给周围
的介质粒子，自身 2 1 低能级 回复到低能磁核的
过程。1/T2
14
5 弛豫过程
一般频率测试误差与弛豫效率成 正比；由于液态样品的弛豫效率 较固态低，因而谱线较之更窄。
Et h
E h
1/ t (9)
谱峰宽
谱峰窄
E 为能量测试误差；
t 为状态停留时间；
与紫外、红外比较：共同点都是吸收光谱
吸收 能量
跃迁 类型
紫外-可见
紫外可见光 200~780nm
红外
核磁共振
≥60 MHz的电磁 红外光 波，波长最长，
780nm~100 能量最小,不能 0m 发生电子振动转 动能级跃迁
电子能级跃迁
振动能级跃 自旋原子核发生
迁
能级跃迁
（7）基本类型
原则上凡自旋量子数不为零的原子核均能测得 NMR信号，但 目前为止仅限于1H、13C、19F、31P、15N 等原子核，其中氢谱 和碳谱应用最为广泛。
18
（1）化学位移
1 0 106 (11) 0
为化学位移，ppm；
1 为样品磁核的共振频率； 0 为标准物磁核共振频率；
化学位移： 同一种原子核在不同化学环 境中具有不同的核磁共振信 号频率，通常以四甲基硅烷 为基准进行衡量。
CH3O
OCH3 Si OCH3 OCH3
（5）偶合常数(J)：确定化合物构型。
谱图解析步骤
（1）由分子式求不饱和度 （2）由积分曲线求各组1H核的相对数目 （3）解析各基团 （4） 由化学位移，耦合常数和峰数目用一级谱解析氢核 的化学结构单元 （5）推断结构并加以验证
谱图解析步骤
6[1].1原子的磁矩6.2外磁场对原子的作用
![6[1].1原子的磁矩6.2外磁场对原子的作用](https://img.taocdn.com/s3/m/62d830020740be1e650e9adc.png)
PJ绕磁场旋进示意图
磁场对 J的力矩: M = 0 J × H = J × B
dP M= dt
(1) (2)
M的存在使得角动量的改 变 dP连续发生 dP ⊥ PJ , PJ只改变方向,大小不变
dP = PJ sin β dψ
dP dψ = PJ sin β = PJ sin β ω J dt dt dψ : 旋进的角速度 ωJ = dt
he E = M g B = M B B g 4πm
E eB 光谱项差: T = = Mg = MgL hc 4πmc
e 1 洛仑兹单位: L = B =0.47cm B 4πmc
结 论
1.原子在磁场中所获得的附加能量与B成正比; 2.因为M取(2J+1)个可能值,因此无磁场时的原子
的一个能级,在磁场中分为(2J+1)个子能级.
e J = g pJ 2m
(1)L-S耦合
J (J +1) L(L +1) + S(S +1) g = 1+ 2J (J +1)
J(J +1) + ji(ji +1) JP(J P +1) 2J(J +1) J(J +1) + JP(J P +1) ji(ji +1) + gp 2J(J +1) g = gi
E = M BB g
所以在弱磁场中原子的能级可表为:
Enljmj = Enl + Ej +EM
在分裂后的磁能级间的跃迁要符合选择定则:
L = ±1 ; J =0,±1 ; M =0,±1 J =0 时 ,M =0→M =0 除外.
B
在磁场中的原子
其中：
J z J cos(J , B ) m j
为角动量在外场方向的分 量，是量子化的。
m j j , j 1, j ，共
Lz ml
2 j 1 个。
ml l , l 1, l ，共
总自旋角动量： S Si
i e e 总轨道磁矩： l li L i 2m L 2m i i
总自旋磁矩：
e e s si S i S m i m i
i
总角动量： J L S e e l s ( L 2S ) (J S ) 总磁矩： 2m 2m
m j 0, +1, -1
1 3 5 ~ [ , , ]L ，分为六条。 3 3 3
2．正常塞曼效应 当原子的总自旋
s 0 时， j l ， g 1
能级分裂： E m j gB B ml B B ，共 2l 1个
h ` h [m j 2 g 2 m j1 g1 ] B B h [ml 2 ml1 ] B B
e 1 e 1 2 2 2 J (J L S ) ( J 2 S 2 L2 ) 2m 2 J m 2J e e J 2 L2 S 2 g J J (1 ) 2 2m 2m 2J
e J g J 2m
g ：朗德因子
J 2 L2 S 2 j ( j 1) l (l 1) s ( s 1) g 1 1 2 2 j ( j 1) 2J e e l L 比较： s S 2m m
《原子物理》课程教学大纲
《原子物理》课程教学大纲课程名称：原子物理课程类别：专业必修课适用专业：物理学考核方式：考试总学时、学分：56学时 3.5学分其中实验学时：0 学时一、课程性质、教学目标原子物理学属普通物理范畴，是力学、电磁学和光学的后续课程，是物理专业的一门重要基础课。
本课程着重从物理实验规律出发，引进近代物理关于微观世界的重要概念和原理，探讨原子的结构和运动规律，介绍在现代科学技术上的重大应用。
通过本课程的教学，使学生建立丰富的微观世界的物理图象和物理概念。
通过对重要实验现象以及理论体系逐步完善过程的分析，培养学生分析问题和解决问题的能力。
本课程是量子力学、固体物理学、原子核物理学、近代物理实验等课程的基础课。
课程教学目标如下：课程教学目标1：使学生初步了解并掌握原子的结构和运动规律，了解物质世界的原子特性，原子层次的基本相互作用，为今后继续学习量子力学、固体物理学、近代物理实验等课程打下坚实基础。
课程教学目标2：使学生了解并适当涉及一些正在发展的原子物理学科前沿，扩大视野，引导学生勇于思考、乐于探索发现，培养其良好的科学素质。
的支撑强度来定性估计，H表示关联度高；M表示关联度中；L表示关联度低。
二、课程教学要求理解原子壳式结构，了解原子物理学的发展和学习方法。
掌握原子能量级概念和光谱的一般情况。
理解氢原子的波尔理论，了解富兰克-赫兹实验。
了解氢原子能量的相对论效应。
了解盖拉赫实验，理解原子的空间取向量子化，理解物质的波粒二象性了解不确定原则。
理解波函数及其物理意义和薛定谔方程。
了解碱金属光谱的精细结构，电子自旋轨道的相互作用。
理解两个价电子的原子态，了解泡利原理。
理解原子磁矩及外磁场对原子的作用，了解顺磁共振和塞曼效应，掌握原子的壳层结构和原子基态的电子组态。
了解康普顿效应，理解X 射线的衍射。
执行本大纲应注意的问题：1.原子物理学是一门实验性很强的学科，关于原子结构的一切知识均建立在实验的基础上，学生在学习过程中应特别注重这一点。
在磁场中的原子解读
第六章 在磁场中的原子一、学习要点1．原子有效磁矩 J J P m e g2-=μ, )1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g (会推导) 2．外磁场对原子的作用：（1）拉莫尔进动圆频率(会推导): B m e g eL 2=ω （2）原子受磁场作用的附加能量:B g M B E B J J μμ=⋅-=∆ 附加光谱项()1-m 7.464~,~4B mc eB L L g M mc eB g M T J J ≈===∆ππ 能级分裂图（3）史—盖实验；原子束在非均匀磁场中的分裂B J g M v L dz dB m s μ221⎪⎭⎫ ⎝⎛-=,（m 为原子质量） （4）塞曼效应：光谱线在外磁场中的分裂，机制是原子磁矩与外磁场的相互作用,使能级进一步的分裂所造成的. 塞曼效应的意义①正常塞曼效应：在磁场中原来的一条谱线分裂成3条,相邻两条谱线的波数相差一个洛伦兹单位L ~Cd 6438埃 红光1D 2→1P 1氦原子 66781埃 1D 2→1P 1②反常塞曼效应：弱磁场下：Na 黄光：D 2线 5890埃 2P 3/2→2S 1/2（1分为6）；D 1线5896埃 2P 1/2→2S 1/2（1分为4）Li ( 2D 3/2→2P 1/2)格罗春图、相邻两条谱线的波数差、能级跃迁图选择定则 )(1);(0);(1+-+-=∆σπσJ M垂直磁场、平行磁场观察的谱线条数及偏振情况③帕邢—贝克效应：强磁场中反常塞曼效应变为正常塞曼效应()()B M M B E B S L S L μμμ2+=⋅+-=∆ ，()L M M SL ~2~∆+∆=∆ν，1,0,0±=∆=∆L S M M ()L L ~,0,~~~0-+=νν （5）顺磁共振、物质的磁性二、基本练习1．楮书P197 ①—⑧ P198⑩⑾2．选择题（1）在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线：A ．0； B.1； C.2； D.3（2）正常塞曼效应总是对应三条谱线，是因为：A ．每个能级在外磁场中劈裂成三个； B.不同能级的郎德因子g 大小不同；C ．每个能级在外场中劈裂后的间隔相同； D.因为只有三种跃迁（3）B 原子态2P 1/2对应的有效磁矩（g ＝2／3）是 A. B μ33； B. B μ32； C. B μ32 ； D. B μ22. (4)在强外磁场中原子的附加能量E ∆除正比于B 之外,同原子状态有关的因子有：A.朗德因子和玻尔磁子B.磁量子数、朗德因子C.朗德因子、磁量子数M L 和M JD.磁量子数M L 和M S(5)塞曼效应中观测到的π和σ成分,分别对应的选择定则为：A ；)(0);(1πσ±=∆J M B. )(1);(1σπ+-=∆J M ;0=∆J M 时不出现；C. )(0σ=∆J M ，)(1π±=∆J M ；D. )(0);(1πσ=∆±=∆S L M M(6)原子在6G 3/2状态,其有效磁矩为：A ．B μ315； B. 0； C. B μ25； D. B μ215- (7)若原子处于1D 2和2S 1/2态,试求它们的朗德因子g 值：A ．1和2/3； B.2和2/3； C.1和4/3； D.1和2（8）由朗德因子公式当L=S,J≠0时,可得g 值：A ．2； B.1； C.3/2； D.3/4（9）由朗德因子公式当L=0但S≠0时,可得g 值：A ．1； B.1/2； C.3； D.2（10）如果原子处于2P 1/2态,它的朗德因子g 值：A.2/3； B.1/3； C.2； D.1/2（11）某原子处于4D 1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为：A ．2个； B.9个； C.不分裂； D.4个（12）判断处在弱磁场中,下列原子态的子能级数那一个是正确的：A.4D 3/2分裂为2个；B.1P 1分裂为3个；C.2F 5/2分裂为7个；D.1D 2分裂为4个(13)如果原子处于2P 3/2态，将它置于弱外磁场中时，它对应能级应分裂为：A.3个B.2个C.4个D.5个(14)态1D 2的能级在磁感应强度B 的弱磁场中分裂多少子能级?A.3个B.5个C.2个D.4个(15)钠黄光D 2线对应着32P 3/2→32S 1/2态的跃迁，把钠光源置于弱磁场中谱线将如何分裂：A.3条B.6条C.4条D.8条(16)碱金属原子漫线系的第一条精细结构光谱线(2D 3/2→2P 3/2)在磁场中发生塞曼效应,光谱线发生分裂,沿磁场方向拍摄到的光谱线条数为A.3条B.6条C.4条D.9条(17)对钠的D 2线(2P 3/2→2S 1/2)将其置于弱的外磁场中，其谱线的最大裂距max~ν∆和最小裂距min~ν∆各是 A.2L 和L/6; B.5/2L 和1/2L; C.4/3L 和2/3L; D.5/3L 和1/3L(18)使窄的原子束按照施特恩—盖拉赫的方法通过极不均匀的磁场 ，若原子处于5F 1态，试问原子束分裂成A.不分裂B.3条C.5条D.7条（19）（1997北师大）对于塞曼效应实验，下列哪种说法是正确的？A ．实验中利用非均匀磁场观察原子谱线的分裂情况；B ．实验中所观察到原子谱线都是线偏振光；C ．凡是一条谱线分裂成等间距的三条线的，一定是正常塞曼效应；D ．以上3种说法都不正确.3．计算题(1)分析4D 1/2态在外磁场中的分裂情况 .(2)原子在状态5F 中的有磁矩为0，试求原子在该状态的角动量.(3)解释Cd 的6438埃的红光(1D 2→1P 1) 在外磁场中的正常塞曼效应，并画出相应的能级图.(4)氦原子从1D 2→1P 1跃迁的谱线波长为6678.1埃,(a)计算在磁场B 中发生的塞曼效应(,用L 洛表示); (b) 平行于磁场方向观察到几条谱线？偏振情况如何？(c)垂直于磁场方向观察到几条谱线？偏振情况如何？(d)写出跃迁选择定则，画出相应跃迁图 .（5）H g 原子从6s7s 3S 1→6s6p 3P 1的跃迁发出波长为4358埃的谱线,在外磁场中将发生何种塞曼效应？试分析之.(6)计算H g 原子从6s7s 3S 1→6s7p 3P 2跃迁发出的波长为5461nm 的谱线,在外场B =1T 中所发生的塞曼效应（7）试举两例说明如何测量普朗克常数 .（8）处于2P 1/2态的原子在半径为r =5cm.载有I =10A 的线圈轴线上，原子和线圈中心之间的距离等于线圈的半径，求磁场对原子的最大作用力 .（9）处于正常状态下的氢原子位于载有电流I =10A 长直导线旁边，距离长直导线为r =25cm 的地方，求作用在氢原子上的力 .（10）若要求光谱仪能分辨在T 200.0=B 的磁场中钠原子谱线589nm （2P 3/2→2S 1/2）的塞曼结构，试求此光谱仪最小分辨本领δλλ. （已知：-15B T eV 10788.5nm ,eV 1240⋅⨯=⋅=-μhc ） （11）在Ca 的一次正常塞曼效应实验中，从沿磁场方向观察到钙的422.6nm 谱线在磁场中分裂成间距为0.05nm 的两条线，试求磁场强度. （电子的荷质比为1.75×1011C/kg ）（2001中科院固体所）；Ca 原子3F 2→3D 2跃迁的光谱线在磁场中可分裂为多少谱线？它们与原来谱线的波数差是多少（以洛仑兹单位表示）？若迎着磁场方向观察可看到几条谱线？它们是圆偏振光，线偏振光，还是二者皆有？（12）以钠原子的D 线为例，讨论复杂塞曼效应.。
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EM Eml ms
L B cos( L , B ) S B cos( S , B ) e e PL B cos(PL , B ) PS B cos(PS , B ) 2m m eB eB PLZ PSZ 2m m eB eB M L M S 2m m B B(M L 2M S )
L 1;M L 0,1,M S 0
23
B PL
Ps
(b) 强磁场：PL、PS围绕B旋转
24
25
26
§6.3 史特恩-盖拉赫实验结果的再分析
一、史特恩-盖拉赫实验
二、史特恩-盖拉赫实验结果的解释
27
一、史特恩-盖拉赫实验
N
S
无磁场
有磁场
非均匀磁场中,原子束会发生分裂,分裂的条数为(2J+1)条.
34
2.实验规律
（1）正常塞曼效应 单线系的每一条谱线,在垂直磁场方向观察时, 每一条分裂为三条,彼此间隔相等,中间一条( ) 线频率不变;左右两条( )频率的改变为L（一个 洛仑兹单位），它们都是线偏振的。线的电矢 量振动方向平行于磁场； 线的电矢量振动方向 垂直于磁场；
当沿磁场方向观察时,中间的 成分看不到,只 能看到两条 线,，它们都是圆偏振的。
dPJ L P J L PJ dt PJ 0
一、拉莫尔旋进
旋进角速度:
e ωL PJ μJ B g PJ B 2me
旋进频率：
e L g B B, 2me
L B L 2 2
1.原子在磁场中所获得的附加能量与B成正比；
2.因为M取(2J+1)个可能值,因此无磁场时的原子
的一个能级,在磁场中分为(2J+1)个子能级。
3.分裂后的两相邻磁能级的间隔都等于 g B B
即由同一能级分裂出来的诸磁能级的间隔都相等, 但从不同的能级分裂出来的磁能级的间隔彼此 不一定相等,因为g因子不同。
第六章 磁场中的原子
1
教学内容
§6.1 原子的磁矩 §6.2 外磁场对原子的作用 §6.3 史特恩-盖拉赫实验结果的再分析 §6.4 塞曼效应与帕邢—巴克效应 §6.5 物质的磁性、顺磁共振、核磁共振
2
教学要求
（1）掌握原子有效磁矩概念和有关计算，会 计算磁场中原子的拉莫尔旋进圆频率。 （2）掌握原子在外磁场中附加能量公式，并 能用来解释原子能级在外磁场中分裂现象。 （3）正确解释史特恩——盖拉赫实验的结果。
无磁场
加磁场
反常花样 钠的反常塞曼效应
43
二、塞曼效应的理论解释
he B Mg B B 1. 在外磁场B中产生的附加能量 E Mg 4m
能级将分裂为2J＋1个能级，称塞曼能级。
2.分裂后的谱线与原来谱线的波数(或频率)差 Be ' M 2 g 2 M 1 g1 4m ~ ( 1 1 ) M g M g L 2 2 1 1 ' 3.磁能级之间的跃迁选择定则
28
二、史特恩-盖拉赫实验结果的解释
原子束偏离原方向的横向位移为
1 dB L 2 z ( ) z 2m dZ v
1. 单价电子原子基态的史特恩-盖拉赫实验
碱金属原子总磁矩在
B Bk
方向的投影为
jz m j g j B
m j g j B B L2 所以原子束的裂距为 z 2m Z v 2
17
表
几种双重态g因子和Mg的值
g Mg
2 2 2 2 2
S1/ 2 P1/ 2 P3 / 2 D3 / 2 D5 / 2
2
±1
2/3
4/3 4/5 6/5
±1/3
±2/3,±6/3
±2/5,±6/5
±3/5,±9/5,±15/5
18
无磁场
有磁场
M 3/2
Mg 6/3
2
p3
2
1/2
2/3
-1/2 -2/3
M 0
除外)
产生 线(但 J
0时 M 2 0 M1 0
J e g 2me PJ
13
B
d
dP
B
µ J
PJ
PJ µ J µ J dP µ J d
14
PJ绕磁场旋进示意图
二、原子受磁场作用的附加能量
PJ
E J B cos
B
J
e E g p J B cos 2m
h p J cos M M 2
μ j g
朗德因子 g 1
e Pj 2m
p 2j pl2 ps2 2p
2 j
j(j 1 ) l(l 1 ) s(s 1 ) 1 2 j(j 1 )
当 s=0, l≠0 时 g g l 1
当 l=0, s≠0 时
g gs 2
10
Pl
Ps
µ s µ l
µ
µ j
8
由图给出
μ j μl cos(lj) μs cos(sj) [ pl cos(lj) 2 ps cos(sj )] e 2m
由pl , ps , p j构成三角形得到, ps2 pl2 p 2 2 pl p j cos(lj) pl cos(lj) j
B
B
B
Cd6438Å
40
锌的单线
正常三重线 锌的正常塞曼效应
41
2.反常塞曼效应
双重或多重结构的原子光谱,在较弱的磁场中,每一条谱 线分裂成许多条分线。钠黄线在外磁场中的分裂如下： 5896 无磁场 在垂直 于B方向 观察 5890
Na
42
钠主线系的双线
3 ,0 2
0
31
复习: 1.原子的磁矩μ J与原子角动量PJ怎样联系? 2.原子在外磁场中附加能量的表达式?
32
§6.4 塞曼效应与帕邢—巴克效应
一、塞曼效应的实验事实 二、塞曼效应的理论解释 三、偏振情况 四、帕邢—巴克效应
33
一、塞曼效应的实验事实
1.塞曼效应
1896年开始荷兰物理学家塞曼（P.Zeeman)逐步发现,当 光源放在足够强的磁场中时，所发射的每一条光谱线都 分裂成几条,条数随能级的类别而不同,分裂后的谱线成 分是偏振的。人们称这种现象为塞曼效应。 (原子光谱在外磁场中进一步发生分裂的现象）
p p p 2 ps p j cos(sj ) ps cos(sj )
2 l 2 s 2 j
p 2 pl2 ps2 j 2pj
p 2 ps2 pl2 j 2pj
所以,
j [1
p 2 ps2 pl2 j 2 p2 j
e ] pj 2m
9
单电子原子总磁矩（有效磁矩）
二、多电子原子的磁矩
e μJ g pJ 2m
（1）L-S耦合
g 1 J ( J 1) L( L 1) S ( S 1) 2 J ( J 1)
（2）j-j耦合
J(J 1 ) ji(ji 1 ) J P(J P 1 ) 2 J(J 1 ) J(J 1 ) J P(J P 1 ) ji(ji 1 ) gp 2 J(J 1 ) g gi
E Mg B B
所以在弱磁场中原子的能级可表为：
Enljmj Enl E j EM
在分裂后的磁能级间的跃迁要符合选择定则：
L 1; J 0,1; M 0,1 J 0
时 ,M 0 M 0 除外。
20
B
慢
PJ
快
PS PL
(a)弱磁场：PL、PS围绕PJ旋转，同时PJ围绕B旋转
g i , ji是最后一个电子的, g p , J P 是(n-1)个电子集体的。
11
§6.2 外磁场对原子的作用
一、拉莫尔旋进
二、原子受磁场作用的附加能量
12
在外磁场B中,原子磁矩 J 受磁场力矩的作用, 绕B连续进动的现象。
L μ0 μ J H μ J B e g PJ B 2me
35
若圆偏振光的光矢量随时间变化是右旋的，则这种圆偏振 光叫做右旋圆偏振光，反之，叫做左旋圆偏振光。
y
x
0
y
z
x
在垂直于光传播方向的平面 内，右旋圆偏振光的电矢量 随时间变化顺时针旋转
36
垂 直 于 磁 场 方 向 观 察
37
沿 着 磁 场 方 向 观 察
38
39
A
S
N
*
无磁场 在垂直 于B方 向观察 沿 B方 向观察
所以原子束的裂距为
z Mg B B L 2m Z v
2
上式解释了史特恩－盖拉赫实验结果，原子态为2S+1LJ 的多电子原子进入非均匀磁场将分裂为2J＋1束。 史特恩－盖拉赫实验证明了: 1.角动量空间量子化行为 2.电子自旋假设是正确的，而且自旋量子数s＝1/2。 3.电子自旋磁矩为 s g s s(s 1) B 3 B
3
（4）掌握正常塞曼效应、反常塞曼效应、帕 邢—巴克效应的基本概念及它们的特征、 区别，会用量子理论对其做出正确解释。 （5）了解物质的磁性，了解顺磁共振、核磁 共振的概念、原理和应用。
4
重点
原子有效磁矩 原子能级在磁场中的分裂 塞曼效应（正常、反常）
难点
塞曼效应
5
§6.1 原子的磁矩
21
（2）如果磁场B加强到一定程度，使PL和PS分别与磁场