在磁场中原子
磁场对原子能级的影响
磁场对原子能级的影响
磁场是指能表示磁场的物理量组成的力场，是由电磁相互作用产生的，是磁性质的体现。
磁场对原子能级的影响可以看作是物理量的深层结构，也可以看作是磁性状态的调节。
由于磁性作用，原子受到磁场的影响后可以产生能级变化，此时称为原子磁性调节，是对原子和分子中能级构造的调整。
磁场作用下，原子核和电子绕它正转，原子在磁场中受到磁力作用，因此电子在原子核周围施加磁场，影响其能级构造，引发了其能级的调整。
原子易受外界磁场的影响，其能级的变化可以得到直接的观察，磁场的强度增强则能级的调整力量加强，降低磁场强度可以使原子能级发生反向变化。
磁场变化时，能级变化也会相应地发生变化，原子核中受磁力影响的电子能级，其变化率会比大小电子能级变化率要快得多。
而且，磁场给原子轨道添加的破坏作用会变得更强，这就意味着，当磁场强度增强的时候，原子轨道的能级变得更脆弱。
另外，磁场力也可改变原子离子辐射，影响离子数的变化，磁场的强弱也会随离子的种类而变化。
以上这些原子能级构造的变化，使得磁场对原子能级的影响越发明显，给物理研究带来了便利。
经过这些分析，我们可以清楚地认识到，磁场是原子能级构造的一个重要组成部分，对于原子能级的研究十分重要。
原子光谱线在磁场中的分裂
原子光谱线在磁场中的分裂
原子光谱线的分裂是一种重要的物理现象，它是由磁场引起的。
原子光谱线的分裂是指原子光谱线在磁场中被分裂成两条或多条线，这种现象被称为磁场分裂。
磁场分裂是由于原子的电子在磁场中受到磁力的影响而发生的。
当原子的电子在磁场中受到磁力的影响时，它们的能量状态会发生变化，从而导致原子光谱线的分裂。
磁场分裂的现象可以用磁力谱仪来观察。
磁力谱仪是一种用于测量磁场的仪器，它可以测量磁场的强度和方向，从而可以观察到原子光谱线的分裂现象。
磁场分裂的现象在原子物理学中有着重要的意义。
它可以用来研究原子的能级结构，从而更好地了解原子的物理性质。
此外，磁场分裂的现象也可以用来研究原子的化学性质，从而更好地了解原子的化学性质。
总之，原子光谱线的分裂是一种重要的物理现象，它是由磁场引起的。
磁场分裂的现象在原子物理学和化学学中都有着重要的意义，它可以用来研究原子的物理性质和化学性质。
磁共振的原理
磁共振的原理磁共振是一种重要的物理现象，它被广泛应用于医学、化学和物理等领域。
本文将围绕磁共振的原理进行阐述。
一、磁共振的概念磁共振是指当原子或分子处于磁场中时，受到磁场的作用而产生共振现象。
磁共振的产生与原子或分子的核自旋有关。
二、核磁共振的原理核磁共振是利用核磁共振现象进行成像的一种技术。
下面将介绍核磁共振的原理。
1. 核自旋原子核由质子和中子组成，其中质子具有正电荷。
当原子或分子处于磁场中时，它们的核会沿磁场方向取向，这个取向被称为“朝上”或“朝下”。
2. 磁场核磁共振需要使用强磁场，通常是一个恒定的静态磁场。
磁场的强度被表示为磁通量密度。
3. 激发在核磁共振实验中，一个射频脉冲作用于样品，使得某些核的自旋倒转了。
这个过程被称为激发。
一旦核自旋倒转，它就开始以特定频率发射电磁波，这个频率被称为共振频率。
4. 探测探测是核磁共振成像的一个关键环节。
当被测试的样品放置在强磁场中，我们会发送一个射频脉冲，这个脉冲会激发样品中的原子核，使其产生共振现象。
这个现象可以被从样品中发射的信号所检测到。
三、磁共振成像的原理磁共振成像是一种非侵入性的医学检查技术，它利用核磁共振原理对人体内部进行成像。
下面将介绍磁共振成像的原理。
1. 原理磁共振成像的原理是利用不同组织在强磁场中的旋转速度不同，从而产生不同的信号。
这些信号被接收器捕捉并转化成数字信号，然后计算机通过数学算法将这些信号转化成图像。
2. 步骤进行磁共振成像需要经过以下几个步骤：（1）患者躺在磁共振机床上。
机器会将患者放置在一个强磁场中。
（2）机器会发送射频脉冲激发患者体内的原子核。
（3）原子核在磁场中发生共振，产生信号。
（4）接收机捕捉这些信号，并将其转化成数字信号。
（5）计算机利用数学算法将数字信号转化成图像。
四、磁共振的应用磁共振已经被广泛应用于医学、化学和物理等领域中。
以下是一些典型应用：1. 医学影像学磁共振成像已成为医学影像学中的重要技术，它可以产生高分辨率的三维影像。
磁场中的铜原子
磁场中的铜原子
磁场中的铜原子
磁场是一种物理现象，它可以影响周围的物质。
铜是一种常见的金属，它在磁场中的行为引起了科学家们的兴趣。
在磁场中，铜原子会发生
什么变化呢？
首先，我们需要了解一些基础知识。
磁场是由磁性物质产生的，它会
对周围的物质产生力的作用。
铜是一种非磁性物质，它不会产生磁场。
但是，当铜处于磁场中时，它会受到磁场的影响。
铜原子在磁场中的行为可以通过一些实验来观察。
例如，可以将铜放
在磁场中，然后观察它的运动。
实验结果表明，铜原子会受到磁场的
力的作用，从而发生运动。
这种运动可以用一些物理量来描述，例如
速度、加速度等。
此外，铜原子在磁场中还会发生一些其他的变化。
例如，它的电导率
会发生变化。
电导率是指物质导电的能力，它与物质的结构和化学成
分有关。
在磁场中，铜原子的电导率会发生变化，这是因为磁场会影
响铜原子的电子运动。
铜原子在磁场中的行为对于科学研究具有重要意义。
它可以帮助我们更好地理解物质的性质和行为。
此外，铜是一种常见的金属，在工业生产中也有广泛的应用。
因此，研究铜在磁场中的行为也具有实际意义。
总之，磁场对铜原子的行为产生了影响，它会引起铜原子的运动和电导率的变化。
这种现象对于科学研究和工业生产都具有重要意义。
未来，我们可以通过进一步的研究来深入了解铜在磁场中的行为，为科学和工业的发展做出更大的贡献。
原子物理学课后习题详解第6章(褚圣麟)
第六章 磁场中的原子6.1 已知钒原子的基态是2/34F 。
（1）问钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束？（2）求基态钒原子的有效磁矩。
解：（1）原子在不均匀的磁场中将受到力的作用，力的大小与原子磁矩（因而于角动量）在磁场方向的分量成正比。
钒原子基态2/34F 之角动量量子数2/3=J ，角动量在磁场方向的分量的个数为4123212=+⨯=+J ，因此，基态钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为4束。
（2）J J P meg2=μ h h J J P J 215)1(=+= 按LS 耦合：52156)1(2)1()1()1(1==++++-++=J J S S L L J J gB B J h m e μμμ7746.0515215252≈=⋅⋅⋅=∴ 6.2 已知He 原子0111S P →跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线，其间距厘米/467.0~=∆v，试计算所用磁场的感应强度。
解：裂开后的谱线同原谱线的波数之差为：mcBe g m g m v πλλ4)(1'1~1122-=-=∆ 氦原子的两个价电子之间是LS 型耦合。
对应11P 原子态，1,0,12-=M ；1,1,0===J L S ，对应01S 原子态，01=M ，211.0,0,0g g J L S =====。
mc Be vπ4/)1,0,1(~-=∆ 又因谱线间距相等：厘米/467.04/~==∆mc Be vπ。
特斯拉。
00.1467.04=⨯=∴emcB π 6.3 Li 漫线系的一条谱线)23(2/122/32P D →在弱磁场中将分裂成多少条谱线？试作出相应的能级跃迁图。
解：在弱磁场中，不考虑核磁矩。
2/323D 能级：,23,21,2===j S l54)1(2)1()1()1(123,21,21,232=++++-++=--=j j s s l l j j g M2/122P 能级：,21,21,2===j S l 32,21,211=-=g ML v)3026,3022,302,302,3022,3026(~---=∆ 所以：在弱磁场中由2/122/3223P D →跃迁产生的光谱线分裂成六条，谱线之间间隔不等。
原子物理学第四,五,六,七章课后习题答案
第四章 碱金属原子1. 已知Li 原子光谱主线系最长波长0A 6707=λ，辅线系系限波长A 3519=∞λ.求Li 原子第一激发电势和电离电势.解：主线系最长波长是原子从第一激发态跃迁至基态的光谱线的波长E h hc νλ∆==第一激发电势1eU E =∆34811976.626210310V 1.850V 1.602210 6.70710E hc U e e λ---∆⨯⨯⨯====⨯⨯⨯辅线系系限波长是原子从无穷处向第一激发态跃迁产生的 辅线系~~*2n R n νν∞=-,~~*n n νν∞→∞=192 5.648910J hc eU λ-∞==⨯2 3.526V U =电离电势：U =U 1+U 2=5.376V2. Na 原子的基态3S .已知其共振线波长为58930A ，漫线系第一条的波长为81930A ，基线系第一条的波长为184590A ，主线系的系限波长为24130A 。
试求3S 、3P 、3D 、4F 各谱项的项值. 解：主线系波数~p 22s p ,3,4,(3)()n R Rn n ν=-=-∆-∆~~p 2s ,(3)n Rn νν∞→∞==-∆系限波长：p λ∞=24130A =72.41310m -⨯~1613S 71m 4.144210m 2.41310T ν--∞-===⨯⨯共振线为主线系第一条线, 是原子从3P 到3S 跃迁产生的光谱线 共振线波长：λp1=58930A =75.89310m -⨯~61p13S 3P 71 1.696910m 5.89310mT T ν--=-==⨯⨯1616S 3P 3m 104473.2m 106969.1--⨯=⨯-=T T漫线系（第一辅线系）波数~d 22p d ,3,4,(3)()n R Rn n ν=-=-∆-∆漫线系第一条线是原子从3D 到3P 跃迁产生的光谱线 漫线系第一条光谱线的波长7d18.19310m λ-=⨯167D 3P 31~d m 102206.1m10193.81--⨯=⨯=-=T T ν1616P 3D 3m 102267.1m 102206.1--⨯=⨯-=T T基线系（柏格曼线系）波数,5,4,)()3(2f 2d ~f =∆--∆-=n n RR n ν 基线系第一条线是原子从4F 到3D 跃迁产生的光谱线 基线系第一条光谱线的波长6f1 1.845910m λ-=⨯156F 4D 31fm 104174.5m108459.1--⨯=⨯=-=T T ν 1515D 3F 4m 108496.6m 104174.5--⨯=⨯-=T T3. K 原子共振线波长为7665Å，主线系系限波长为2858Å. 已知K 原子的基态为4S. 试求4S 、4P 谱项的量子数修正项∆S 、∆P 值各为多少？K 原子的主线系波数,5,4,)()4(2P 2S ~p=∆--∆-=n n RR n ν 2S ~~p )4(,∆-==∞→∞Rn n νν 1617~m 104990.3m 10858.211---∞∞⨯=⨯==p λν 16~S 4m 104990.3-∞⨯==νT而 2S S 4)4(∆-=RT 所以 S4S 4T R =∆- 17m 100973731.1-∞⨯=≈R R 7709.14S =∆-2291.2S =∆K 原子共振线为主线系第一条线, 是原子从4P 到4S 跃迁产生的光谱线1p A 7665=λ167P 4S 41pm 103046.1m10665.7--⨯=⨯=-=T T ν 1616S 4P 4m 101944.2m 103046.1--⨯=⨯-=T T而 2P P 4)4(∆-=RT 所以 P4P 4T R =∆- 17m 100973731.1-∞⨯=≈R R7638.14P4P =-=∆T R第五章 多电子原子1. He 原子的两个电子处在2p3d 电子组态.问可能组成哪几种原子态?用原子态的符号表示之.已知电子间是LS 耦合.解：p 电子的轨道角动量和自旋角动量量子数分别为,11=l 211=s . d 电子的轨道角动量和自旋角动量量子数分别为,21=l 212=s . 因为是LS 耦合，所以.,,1,212121l l l l l l L -⋯-++=.1,2,3=L.0,1.2121=-+=S s s s s S 或而 .,,1,S L S L S L J -⋯-++=.1,0,1===J S L 原子态为11P . .0,1,2,1,1===J S L 原子态为30,1,2P ..2,0,2===J S L 原子态为12D ..1,2,3,1,2===J S L 原子态为31,2,3D ..3,0,3===J S L 原子态为13F . .2,3,4,1,3===J S L 原子态为32,3,4F .2. 已知He 原子的两个电子被分别激发到2p 和3d 轨道，其所构成的原子态为3D ，问这两电子的轨道角动量p l 1与p l 2之间的夹角，自旋角动量p s 1与p s 2之间的夹角分别为多少？(1). 解：已知原子态为3D ,电子组态为2p3d, 所以2,1,1,221====l l S L因此'1212221211212221222211113733212/)(cos cos 26)1(6)1(22)1(οθθθπ==---=-+==+==+==+=l l l l L l l l l L L l l p p p p P p p p p P L L P l l p hl l p 所以'0'0471061373180=-=οθL(2).1212122s s S s s p p P =======因为所以而'2212221222212221228109312/)(cos cos 2οθθθ=-=---=-+=s s s s S s s s s S p p p p P p p p p P 所以'0'0327028109180=-=οθS4. 试以两个价电子l 1=2和l 2=3为例说明,不论是LS 耦合还是jj 耦合都给出同样数目的可能状态. (1) LS 耦合.3,221==l l.,,1,212121l l l l l l L -⋯-++=.1,23,4,5=L .2121==s s .0,1=S.,,1,S L S L S L J -⋯-++=当S =0时，J =L , L 的5个取值对应5个单重态, 即1=L 时,1=J ,原子态为11P .2=L 时,2=J ,原子态为12D .3=L 时,3=J ,原子态为13F . 4=L 时,4=J ,原子态为14G .5=L 时,5=J ,原子态为15H .当S =1时，.1,,1-+=L L L J代入一个L 值便有一个三重态．５个L 值共有５乘３等于１５个原子态，分别是：1=L 时,0,1,2=J 原子态为30,1,2P2=L 时,1,2,3=J 原子态为31,2,3D3=L 时,2,3,4=J 原子态为32,3,4F 4=L 时,3,4,5=J 原子态为33,4,5G5=L 时,4,5,6=J 原子态为34,5,6H因此，LS 耦合时共有２０个可能状态． (2) jj 耦合.,...,.2527;2325;21212121j j j j j j J j j s l j s l j -++===-=+=或或或 将每个j 1、j 2 合成J 得：.1,2,3,42523.2,3,4,52723.0,1,2,3,4,52525.1,2,3,4,5,6272521212121============J j j J j j J j j J j j ，合成和，合成和，合成和，合成和4,3,2,15,4,3,25,4,3,2,1,06,5,4,3,2,1)25,23()27,23()25,25()27,25(共20个可能状态所以，无论是LS耦合还是jj耦合，都会给出20种可能状态．6.已知He原子的一个电子被激发到2p轨道，另一个电子还在1s轨道,试做出能级跃迁图来说明可能出现哪些光谱线跃迁.解：在1s2p组态的能级和1s1s基态之间存在中间激发态，电子组态为1s2s.利用LS耦合规则求出各电子组态的原子态如下:1s1s：1S01s2s：1S0、3S11s2p：1P1、3P0,1,2根据选择定则,这些原子态之间可以发生5条光谱线跃迁。
磁场中的原子——塞曼效应
干成 分
,
这 种 现 象 叫做 塞 曼 效 应
。
。
塞 曼 效应 在 研 究 原 子 结 构 中非 常有 川 效 应的 理论 也 在不 断 发 展 在 塞 曼效 应 刚 发 现 时 为 双重 ( 纵 向
以 被解 释
“
”
,
。
同时 随 着 实验 技 术的 进 步 和 理 论 卜 的 完善
,
,
塞曼
,
由 于 相对 论量 子 力学 尚未 形 成
)
、J
甲
一
0
( 2 一 6 )
有心 对称 场 的 波 函 数满 足 此 方程
甲
=
R
(r )
6 )
l =
Y“
l
(0
,
币)
( 2一 7 )
代人 (
L
:
2
一
Y
“
式并 注 意到
m Y
m e
我 们 得到 方程
工
J
r_
’
,
~
咭 户 `
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l 二二
m
_
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`
- e s s e 犷e s飞
`
一 n
,
一一
_
r 一
.
e
, ,
自旋 尚未发 现
。
,
只 有 光 谱线 分 裂
`
,
即 观 察 方 向乎 行 于 磁 场 ) 和 三 重 ( 横 向
,
即 观 察方 向 垂 直 于磁 场 ) 的现 象 可
因 此 称之 为 正 常塞 曼效 应
“
而 其余 则 称 之 为 反 常塞 曼效 应
正常塞曼效应和反常塞曼效应
正常塞曼效应和反常塞曼效应
正常塞曼效应和反常塞曼效应是物理学中的两个重要概念，它们分别描述了在磁场中原子或分子的能级结构发生的不同变化。
正常塞曼效应是指在外加磁场下，原子或分子的能级结构发生分裂，能级间的距离与磁场的强度成正比。
这种效应是由于原子或分子中的电子在磁场中受到洛伦兹力的作用，导致它们的轨道和自旋磁矩发生变化，从而使得能级结构发生分裂。
正常塞曼效应在研究原子和分子的磁性、光谱学等领域有着广泛的应用。
反常塞曼效应则是指在某些情况下，原子或分子的能级结构发生反常的分裂，能级间的距离与磁场的强度成反比。
这种效应是由于原子或分子中的电子在磁场中受到的作用力不仅包括洛伦兹力，还包括其他的相互作用力，从而导致能级结构的变化与正常塞曼效应不同。
反常塞曼效应在研究原子和分子的光谱学、磁性、量子力学等领域也有着重要的应用。
正常塞曼效应和反常塞曼效应的研究不仅有助于深入理解原子和分子的结构和性质，还为磁共振成像、核磁共振等现代科技的发展提供了理论基础。
同时，这些效应的研究也为我们认识自然界的奥秘提供了新的思路和方法。
正常塞曼效应和反常塞曼效应是物理学中的两个重要概念，它们描述了在磁场中原子或分子的能级结构发生的不同变化。
这些效应的
研究不仅有助于深入理解原子和分子的结构和性质，还为现代科技的发展提供了理论基础。
在磁场中原子作用与效应
EM4ghm eBMgBB
光谱项差： T hEcM4gemBcMgL
洛仑兹单位：
L
e
B0.47 cm 1B
4mc
结论:
1.原子在磁场中所获得的附加能量与B成正比；
2.因为M取(2J+1)个可能值,因此无磁场时的原子
的一个能级,在磁场中分为(2J+1)个子能级。
3.分裂后的两相邻磁能级的间隔都等于 gBB
当沿磁场方向观察时,中间的 成分看不到,
只能看到两条 线,，它们都是圆偏振的。
垂 直 于 磁 场 方 向 观 察
沿 着 磁 场 方 向 观 察
在 投 影 仪 下 观 察
2.反常塞曼效应
双重或多重结构的原子光谱,在较弱的 磁场中,每一条谱线分裂成许多条分线。
无磁场
在垂直 于B方向 B 观察
沿 B方 向观察
绕B连续进动的现象。
L0μJHμJB L
dP dt
旋进角速度:
L
d
dt
μJ PJ
B
L
g e BH,
2m
旋进频率：
L
L 2
H 2
0 ge
2m
B
d B
dP µJ
PJ
µJ
µJ
PJ
dP µJ
Pj绕磁场旋进示意图
d
二、原子受磁场作用的附加能量
EJBcos
Eg2empJBcos
pJ cosM2h
磁量子数： M J,J 1 , J 共（2J+1）个
BB
Cd6438Å
5896
5890
Na
锌的单线
正常三重线 锌的正常塞曼效应
钠主线系的双线
第3章 原子物理_外磁场对原子的影响
4 2
四.拉莫尔旋进的应用 1. 拉莫尔旋进是物质具有抗磁性的根源。
2. 原子核也具有磁矩，在外磁场中会产生
旋进。 测定核子旋进角速度，便可确定外磁场 ---核子旋进磁力仪的原理。
3. 原子在静磁场中做拉莫尔旋进，再外
J 的计算：
其中 2 2 2 PJ PL PS cos PL , PJ 2 PJ PL 2 2 2 PJ PS PL cos PS , PJ 2 PJ PS
PL PS PJ
L L 1 S S 1 J J 1
3.应用
（1）研究有机化合物的分子结构。 （2）核磁共振成像（NMRI）技术。
（3）核磁测井。
3.5 光泵磁力仪的工作原理
（综合： 塞曼效应 磁共振和光泵技术）
一.光泵磁力仪的结构
H 氦灯 放 大 器 光敏元件 透镜1 偏振片 1/2波片 氦吸收室 透镜2
射频振荡器
1.氦的单色圆偏振光射入氦吸收室
dt
由 且
M J B sin M PJ sin L sin sin
所以 令
J 0 ge L B H H PJ 2m 0 ge ---旋磁比 2m
旋进频率： 三、旋进方向
L H L 2 2
旋进角动量的方向在任何情况下都
解释：在辐射过程中，原子和发出的
光子的总角动量（及其在外磁场方向
的分量）守恒。
M 1
右旋圆偏振
P 光传播方向
L 光的角动量方向
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A.3PO;
B.3P2;
C.3S1;
D.1SO.
2. d 电子与 s 电子间为 LS 耦合，试求可能合成的总轨道角
r 动量PL 大小.
6h
2
3. 设原子的两个价电子是 p 电子和 d 电子,在Ｌ－Ｓ耦合 下可能的原子态有： A.4 个 ； B.9 个 ； C.12 个 ； D.15 个。
4. 氦原子有两个价电子,基态电子组态为 1s1s 若其中一个电 子被激发到 2p 态,由此形成的激发态向低能级跃迁时有多少 种可能的光谱跃迁？画出能级跃迁图
4 M
r 原子的总磁矩为轨道磁矩和自旋磁矩合成
Pl
Pj
Ps
l
e 2m
Pl
s
e m
Ps
s
j
l
l Pl
s Ps
j
r
与
r Pj
不在同一直线上
根据矢量合成得
j
g
e 2m
Pj
g 1 j( j 1) l(l 1) s(s 1) 2 j( j 1)
—— 朗德因子
根据矢量合成得
j
ge 2mPj源自g 1 j( j 1) l(l 1) s(s 1) 2 j( j 1)
PJ cos M h ， M J , J 1,L L , J
E
g
e 2m
PJ B cos
Mg B B
有2J 1个可能值
即此Ｊ值对应的一个状态的能级在磁场中分裂成２Ｍ＋１层
相邻两层的间隔是 gBB
E hcT
附加光谱项 T E MgBB Mg eB MgL
hc
hc
4 mc
L eB
分裂后的能级与原能级的能量差、光谱项差
E MgBB
T MgL
塞曼谱线与原谱线的波数差
% (M2g2 M1g1)L
2、清楚什么是塞曼效应？什么是 线？什么是 线？
3、会判断一个状态向另一个状态跃迁时，在垂直于和平行于 B 方向观察，可观察到多少条谱线
4、会例题
练习题
1.碳原子（C，Z＝6）的基态符号为
h E2 E1
有磁场时 E2 M2gBB
E1 M1gBB
h (E2 E2 ) (E1 E1) h (M2g2 M1g1)BB
h h (M2g2 M1g1)BB
h h (M2g2 M1g1)BB
(M2g2
M 1 g1 )
BB
h
1 1
%
(M2g2
M1g1)
2
2
§6.5 塞曼效应
一、塞曼效应
当把光源放在足够强的磁场中时，所发的光谱线将分裂成 几条，条数随能级的类别而不同，而且分裂后的谱线都是偏振 的，这种现象叫塞曼效应。
无磁场时，镉原子的6438.47埃的红线
放在磁场中 在垂直于B的方向观察 在平行于B的方向观察
无磁场时，钠原子的5896埃的黄线 放在磁场中 在垂直于B的方向观察
Ｍ有４个值 即分裂为４层
最高层是Ｍ＝ 3 的那层， 该层与原能级的光谱项之差为 2
T MgL 3 gL 2L 2
g 1 J (J 1) L(L 1) S(S 1) 4
2J (J 1)
3
E
E
M
3
E
M
3
2
2
(
3 2
g
B
B)
(
3 2
g
B
B)
3g
B
B
T
T
M
3
T
M
3
2
2
( 3 gL) ( 3 gL) 3gL
4 mc
洛伦兹单位
由此附加能量（或者说光谱项）引起的谱线分裂的间距
% T MgL
例题： 求原子态为2P 3 的原子，他的能级在磁感强度为Ｂ的磁
2
场中分裂成几层，最高层与原能级的光谱项的差为多少洛伦兹 单位？最高层与最低层的能量差、光谱项差分别是多少？
Ｊ＝ 3 2
Ｍ＝ 3 , 1 , 1 , 3 22 2 2
应的能级跃迁图，并标明、 线。
解：（1） 由 1D2可知 S2 0，L2 2，J2 2 M2 2，1 ，0， 1， 2
g2
1
J（2 J2
1） L（2 L2 1） 2J（2 J2 1）
S（2 S2
1） 1
由 1P1可知 S1 0，L1 1，J1 1
M1 1， 0， 1
g1
1
J（1 J1
1） L（1 L1 1） S（1 S1 2J（1 J1 1）
1） 1
（2）根据塞曼跃迁选择定则，得跃迁情况如下：
M 2 2 1 0 -1 -2
M2g2 2
1
0 -1 -2
M1 M1g1
1 0 -1 1 0 -1
M2g2 M1g1 -1, -1, -1, 0, 0, 0, 1, 1, 1
可见塞曼跃迁有9种，谱线将分裂成3条 塞曼谱线与原谱线的波数差
BB
hc
(M2g2 M1g1)L
% (M2g2 M1g1)L
2、塞曼跃迁的选择定则
M 0 , 1 M 0 产生的是 线 M 1产生的是 线
例题：镉原子的 6438Å 谱线是由 1D2 1P1跃迁产生的。（1）求
跃迁始末状态的朗德因子。（2）在磁场中该谱线将分裂，分裂 后的各成分与原谱线的波数差是多少洛仑兹单位？（3）画出相
在平行于B的方向观察
无磁场时，钠原子的5890埃的黄线 放在磁场中 在垂直于B的方向观察
在平行于B的方向观察
二、塞曼效应的理论解释
1、塞曼谱线与原谱线的波数差 原子的能级在磁场中分裂成2J+1层
能级的移动量是 E MgBB
设某原子在无磁场时， E2
M J , J 1,L L , J
～ E1
—— 朗德因子
对于多电子原子 g 与耦合情况有关
LS耦合时 g 1 J (J 1) L(L 1) S(S 1) 2J (J 1)
jj耦合时 ?
§6.2 磁场对原子的作用 B
原子与磁场的作用能 E J B cos
PJ
E J B cos
J
g
e 2m
PJ
g
e 2m
PJ
B
cos
J
PJ 的取向是量子化的
第六章 在磁场中的原子
§6.1 原子的磁矩
轨道运动的磁矩
l
e 2m
Pl
Pl
（l l 1）h
2
r 与 Pl 反向
l
e 2m
Pl
l(l 1) eh
4 m
自旋运动的磁矩
s
e m
Ps
l(l 1) B
Ps
（s s 1）h
2
3h
2 2
s
e m
Ps
3 eh
4 m
3 B
核的磁矩的数量级是
eh —— 核磁子
21P1
2 3P0
2 3P1
2 3P2
21S0
2 3S1
11S0
2
5、如果原子处于
%（M2g2 M1g1）L （1， 0， 1）L
（3）
1D2
1P1
M2 2
1 0 -1 -2
、
M1 1
0 -1
第六章 学习要求
1、会计算原子的磁矩
J
g
e 2m
PJ
朗德因子
g 1 J (J 1) L(L 1) S(S 1) 2J (J 1)
在磁场中分裂成多少层
（也就是原子束在不均匀的磁场中分为多少束）