五下第二单元分数的意义和性质
人教版五年级下册《分数的意义和性质》教案、说课、反思
公开课教案《分数的意义和性质》教学设计教学目标：1、知识与技能：建立单位“1”的概念，理解分数的意义，知道分数各部分的名称及意义。
2、过程与方法：通过对图形的观察和学生的实际操作，进一步培养学生的分析推理、抽象概括能力。
3、情感态度与价值观：使学生体会教学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
教学重点:使学生理解“分数”的意义，弄清分母，分子及分数单位的含义。
教学难点:使学生理解“分数”的意义，弄清分数单位的含义。
教具准备:课件教学过程:一、创设情景,温故引新：提问:A.大家知道分数吗？谁能说一个分数？如1/2，知道分数各部分的名称吗？B．你能根据成语说出下面的分数吗?一分为二（）百里挑一（）十拿九稳（）二、教学分数的产生：师：那你们知道分数是怎样产生的吗？在古代，人们就已经遇到了这样的问题。
（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。
课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。
1.分数的演变过程：据记载分数在3000多年前，古埃及就出现了分数记号；在2000多年前，我国用算筹表示分数；印度用阿拉伯数字表示分数，在公元12世纪，阿拉伯人发明了分数线，这种方法一直沿用至今。
2.述:所以，不能用整数准确表示结果的问题,我们可用分数来解决。
即:把一个物体或一个计量单位(或者单位"1")平均分成若干份,用它的一份或几份来表示。
3.揭示课题：分数的意义三、联系实际，探究新知：1．师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义吗？（投影出示题目，学生口答）出示一个1/4的正方形的阴影部分。
师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？（学生思考后汇报）2．师：下列图中的阴影部分能用1/4表示吗？为什么？（课件出示）如生说可以，则问：你为什么觉得可以用1/4表示呢？生说理由。
（强调一定要平均分）（板书：平均分）3.探究深化,进一步理解分数的意义。
填空[课件10—16]①把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).② 4个苹果，6只熊猫能否平均分成若干份，要平均分，把什么看作一个整体？得出结论：我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我把它叫做单位 "1"。
青岛版 五年级下册 第二单元 分数的意义和性质 教案
第二单元分数的意义和性质第1课时分数的意义【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第二单元信息窗1【教材简析】这部分教材是在学生初步认识分数的基础上进行学习的，重点是让学生理解并掌握分数的意义，理解分数单位，并能正确地用分数来表示数量。
在教学时应该让学生结合具体的情境来理解分数的意义，并注意让学生多进行交流。
【教学目标】1．在具体的情境中理解单位1和分数的意义，能正确的叙述具体的分数的意义。
2．理解分数单位，并能运用知识解决有关的问题。
3．体会到分数在实际生活中的应用【教学重、难点】理解单位1，理解分数的意义【教具、学具】多媒体课件、课题研究报告【教学过程】一、创设情境，提供素材谈话：前面我们已经初步认识了分数，谁能举例说明在什么情况下可以用分数来表示数量。
如：把一个苹果平均分成4份，其中的一份可以用1/4来表示，其中的2分可以用2/4来表示，其中的3份可以用3/4表示谈话：这是把一个物体平均分，我们还可以把一些物体进行平均分，也可以用分数来表示。
今天我们继续研究分数的知识（板书课题分数的意义）［设计意图］复习旧知为学习新知识打好基础。
二、分析素材，理解概念1．出示情境图1：提问：你能提出一个与分数有关的问题吗？预设：问题1：把一块红色橡皮泥平均分给4个人，每人分得这块橡皮泥的几分之几? 问题2：把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？解决问题1：利用课题研究报告学生借助学具进行探索明确：把一个物体平均分成几份，每一份就是几分之几解决问题2：把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？学生借助学具进行操作，明确：把四块橡皮泥看做一个整体进行分配小结：把一些物体堪称一个整体，把一个整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之几。
2．出示情境图2观察情境图，提出数学问题预设：问题1：把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？问题2：把6张绿色纸平均分给3人呢？课件演示让学生叙述图意（把4张黄色纸看作一个整体，平均分成2份，每份是这个整体的1/2，把6张绿色纸看成一个整体，平均分成3份，每份是这个整体的1/3，2份是这个整体的2/3（教师随机板书）观察比较：刚才我们研究的问题与前面的问题有什么相同的地方？有什么不同的地方？认识单位1小结：一个物体，或许多物体组成的一个整体叫单位“1”，用自然数1来表示。
五年级数学下《分数的意义和性质》知识点总结归纳
五年级数学下《分数的意义和性质》知识点总结归纳
一、分数的意义
1.分数定义：分数是一种表示部分与整体关系的数，由分子和分母组成，分子表
示部分的大小，分母表示整体的等分份数。
2.分数单位：分数的基本单位是“1”，它可以代表一个整体或一个物体。
3.分数种类：分数可以分为真分数和假分数，真分数的分子小于分母，假分数的
分子大于或等于分母。
二、分数的性质
1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小
不变。
2.分数的大小比较：比较两个分数的大小时，可以先把它们化成同分母的分数，
再比较分子的大小。
如果分子相同，那么分母大的分数反而小。
3.约分与通分：约分是指将一个分数化成最简分数的过程，通分是将两个或多个
分数化为同分母的过程。
三、分数的运算
1.加法：分数的加法是将两个分数的分子相加，分母保持不变。
2.减法：分数的减法是将两个分数的分子相减，分母保持不变。
3.乘法：分数的乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘。
4.除法：分数的除法是将一个分数除以另一个分数等于乘以它的倒数。
四、特殊分数值
1.1/2：表示一半，即一个物体平均分成两份中的一份。
2.1/3：表示三分之一，即一个物体平均分成三份中的一份。
3.1/4：表示四分之一，即一个物体平均分成四份中的一份。
4.2/3：表示三分之二，即一个物体平均分成三份中的两份。
5.3/4：表示四分之三，即一个物体平均分成四份中的三份。
五年级数学下册《分数的意义和性质》知识点
五年级数学下册《分数的意义和性质》知识点五年级数学下册《分数的意义和性质》学问点（一）分数的意义第一课时分数的产生、分数的意义、在举行测量、分物或计算时，往往不能正巧得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2、单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，也叫整体“1”。
3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
4、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
5、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
6、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
其次课时分数与除法、分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数，用字母表示为a÷b=a/b2、“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数是另一个数的几倍”，计算办法相同，都可以用除法计算，即一个数÷另一个数=一个数是另一个数的几分之几（或几倍）。
（二）真分数和假分数、真分数的意义；分子比分母小的分数叫做真分数。
2、真分数的特征:真分数小于1。
3、假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
4、假分数的特征：假分数大于1或等于。
5、带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。
带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加上一个“又”字。
带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数与整数的中间对齐。
6、把假分数化成整数或带分数，按照分数与除法的关系，用分子除以分母：（1）假如能整除，那么商就是所要化成的整数。
（2）假如能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分母不变。
（三）分数的基本性质、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
(完整版)人教版五年级语文下册分数的意义和性质知识点
(完整版)人教版五年级语文下册分数的意
义和性质知识点
1. 分数的意义
分数是用来表示部分和整体之间关系的一种数学表示法。
在语文中，分数可以用来表示时间、长度、面积等概念。
1.1 表示时间
分数可用于表示时间。
例如，一天可以分为24小时，每个小时又可以分为60分钟，每分钟又可以分为60秒。
这样，我们可以用分数来表示时间的不同单位。
1.2 表示长度
分数可用于表示长度。
例如，一个长方形的边长可以分为10等分，每个等分又可以分为10小份。
这样，我们可以用分数来表示长度的不同单位。
1.3 表示面积
分数可用于表示面积。
例如，一个正方形的面积可以分为10等分，每个等分又可以分为10小份。
这样，我们可以用分数来表示面积的不同单位。
2. 分数的性质
分数具有一些特殊的性质，包括整数的性质和小数的性质。
2.1 整数的性质
分数是整数的一种扩展形式，具有整数的性质。
例如，分数可以进行加减乘除运算，可以比较大小，并且可以化简为最简分数形式。
2.2 小数的性质
分数可以表示小数。
当分子除以分母不能整除时，分数可以转化为小数。
例如，$\frac{1}{4}$可以表示为0.25。
结论
分数在语文研究中起到了重要的作用，可以帮助我们理解和描述时间、长度、面积等概念，并且具有整数和小数的性质。
通过掌握分数的意义和性质，我们能够更好地应用它们来解决语文问题。
五年级数学下册《分数的意义和性质》(真分数和假分数)
《分数的意义和性质：真分数和假分数》教案一、教学目标1.知识与技能：1.学生能够理解真分数和假分数的概念，并能正确区分两者。
2.学生能够掌握真分数和假分数的特点，并能在具体情境中应用。
2.过程与方法：1.通过观察、比较和分类，引导学生发现真分数和假分数的不同点。
2.鼓励学生通过自主探索和合作讨论，加深对真分数和假分数概念的理解。
3.情感、态度与价值观：1.激发学生对真分数和假分数学习的兴趣，培养他们的数学思维能力。
2.培养学生认真细致的学习态度，提高他们的数学应用能力。
二、教学重难点1.重点：1.理解真分数和假分数的概念。
2.掌握真分数和假分数的区分方法。
2.难点：1.理解假分数与带分数的关系及转化。
2.灵活运用真分数和假分数的概念解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课1.回顾分数的意义，引出分数的分类，提问：“分数有哪些不同的类型？它们之间有什么区别？”2.通过具体例子展示真分数和假分数，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解1.讲解真分数的概念：分子小于分母的分数是真分数，真分数的值小于1。
2.讲解假分数的概念：分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数的值大于或等于1。
3.通过对比讲解真分数和假分数的不同点，帮助学生明确概念。
4.举例说明真分数和假分数在实际生活中的应用，如分数的比较、分数的加减等。
3.学生活动1.分组讨论：让学生分组讨论真分数和假分数的特点，并尝试举出生活中的例子。
2.分享交流：每组选代表上台展示讨论成果，其他同学进行评价和补充。
3.教师点评：对学生的展示进行点评，总结真分数和假分数的概念及特点。
4.巩固练习1.布置一些与真分数和假分数相关的练习题，让学生独立完成。
2.引导学生观察题目中的信息，判断分数是真分数还是假分数，并进行相应的计算或比较。
四、作业布置1.完成课本上的相关练习题，巩固真分数和假分数的概念。
2.搜集生活中关于真分数和假分数的例子，并尝试用数学语言进行描述。
五、课堂总结本节课我们学习了真分数和假分数的概念及特点，通过实例和练习，大家已经掌握了真分数和假分数的区分方法。
五年级下册数学书笔记第2单元
五年级下册数学书笔记第2单元
以下是五年级下册数学书第二单元的笔记：
1. 分数：分数是一种表示部分与整体关系的数。
例如，1/2表示一个物体的一半。
2. 分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。
3. 约分：将一个分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到最简分数。
4. 通分：将两个或多个分数化为同分母的分数。
5. 分数的加减法：分母相同，分子直接相加减；分母不同，需要先通分，再进行加减。
6. 分数的乘法：分子乘分子，分母乘分母。
7. 分数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
8. 分数和小数的互化：分数可以转换为小数，小数也可以转换为分数。
9. 分数的基本应用：在日常生活和生产中，经常需要进行测量、分配、统计等操作，而这些操作中常常会遇到分数。
以上就是五年级下册数学书第二单元的笔记。
这个单元主要是学习分数的概念、性质、加减乘除运算以及基本应用。
通过这个单元的学习，可以更好地理解分数的意义和用法，为以后的学习打下基础。
(完整版)人教版五年级地理下册分数的意义和性质知识点
(完整版)人教版五年级地理下册分数的意
义和性质知识点
1. 分数的意义
分数是用来表示一个整体被平均分成若干份的一种数学表示方法。
在地理研究中，分数可以用来表示一些数据的比例、比例关系或分配情况。
2. 分数的性质
- 分数可以比较大小，比较分数大小时，可以通过分数的大小关系或将其转换为相同分母的分数进行比较。
- 分数可以进行加减乘除运算，通过运算可以改变分数的大小关系。
- 分数还可以与整数进行运算，同样可以通过相应的运算规则改变分数的大小关系。
3. 意义和性质的应用
在地理研究中，掌握分数的意义和性质对于理解和计算地理数据具有重要作用，例如：
- 比例尺：比例尺是地图上长度与实际长度之间的比例关系，
可以用分数表示，使得地图上的距离与实际距离的比例相对准确。
- 人口比例：地理上常常需要描述不同地区的人口数量和比例，可以用分数来表示人口在不同地区之间的分布情况。
- 自然资源分配：分数可以用来表示自然资源在不同地区的分
配情况，有助于了解资源的利用和保护。
总结：掌握分数的意义和性质，可以帮助我们更好地理解和应
用地理知识，为地理研究提供有力的数学工具和思维方式。
以上是关于人教版五年级地理下册分数的意义和性质的知识点，希望对你有帮助。
五年级下册分数的意义和性质知识要点
分数的意义和性质知识要点1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
如3/5表示把单位“1”平均分成5份,表示这样的3份，2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
分母是几，分数单位就是几分之一。
分子是几，就有几个这样的分数单位。
如5/7的分数单位是1/7，它有5个这样的分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，商相当于分数值。
被除数÷除数 = 除数被除数 用字母表示：a ÷b= ba （b ≠0）。
3/5=3÷5 4、分数的两种意义：①份数定义：5/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的5份。
②除法定义：5/7表示把“5”平均分成7份，取其中的一份。
5、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；如3/10表示10份的3份，或表示3里有几个10。
分数带有单位表示一个具体的数量。
如3/10元表示3角，7/10米表示7分米，1/5吨表示200千克。
6、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
根据分子分母的大小关系，分数可以分为两类：真分数和假分数，③ 由整数和分数合成的分数叫做带分数。
7、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
8、分数的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变，这叫做商不变的性质， 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
应用分数的基本性质可以进行约分和通分。
9、几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的一个叫做最大公因数。
10、两个数的公因数是它们最大公因数的因数。
人教版五年级下册分数的意义和性质《分数的基本性质》
分数基本性质的证明方法
通过等价变换证明：将分数转换为 整数，再利用整数的性质证明分数 的基本性质。
利用数轴：将分数标记在数轴上， 通过观察数轴上的点来证明分数的 基本性质。
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运用反证法：假设分数的基本性质 不成立，通过推理得出矛盾，从而 证明分数的基本性质。
代数证明：通过代数的运算规则和 定理，证明分数的基本性质。
分数乘法的运算 性质：乘法满足 交换律和结合律， 即a×b=b×a， (a×b)×c=a×(b ×c)。
分数乘法在实际 生活中的应用： 例如计算物品的 平均分配、计算 工作时间和工作 效率等。
分数除法的定义和计算方法
分数除法的定义：将一个分数除以另一个分数，等于这个分数乘以另一个分数的倒数。 分数除法的计算方法：将除数的倒数与被除数相乘，得到结果。 分数除法的基本性质：当一个分数除以一个非零数时，其结果仍为该分数的值。 分数除法的运算顺序：先乘除后加减，从左到右依次进行。
这一性质是分数 的基本性质，是 分数进行加减运 算的基础。
通过这一性质， 我们可以对分数 进行等价变换， 简化分数的形式。
分数的基本性质 是数学中重要的 概念之一，对于 理解分数的运算 和解决实际问题 具有重要意义。
分数基本性质的重要性
分数的基本性质是数学学习的基础，对于理解分数的运算和性质至关重要。 在解决实际问题中，分数的基本性质可以帮助我们更好地理解和分析问题。 掌握分数的基本性质有助于提高数学思维能力，为后续学习打下坚实的基础。 分数的基本性质在日常生活和工作中也有广泛应用，例如在统计学、金融等领域。
人教版五年级下册分 数的意义和性质《分 数的基本性质》
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第二单元分数的意义和性质单元备课
一、教学目标
1．结合具体情境理解分数的意义，明确分数与除法的关系，认识真分数、假分数、带分数，并能比较熟练地将假分数化成带分数或整数，理解和掌握分数的基本性质。
2．在感受分数的意义，探求分数基本性质的过程中，进一步建立数感。
会用分数表达和交流信息，能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。
3．通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数学与日常生活的密切联系，初步了解分数在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐趣。
二、教学内容
分数的意义，分数与除法的关系，真分数、假分数、带分数的认识及分数的基本性质。
三、单元教材分析和解读
本单元是在学生已经学习了分数的初步认识的基础上来进一步学习分数的有关知识，是今后学习分数的四则运算和解决有关分数的实际问题的基础。
因此，本单元的内容在整个小学数学学习中具有重要地位，必须使学生切实学好。
四、本单元教材编写的主要特点
1．以科技活动为素材，学习数学知识。
本单元以学生熟悉的校园科技活动为素材，通过“航模放飞”活动学
习分数的意义、“小发明小制作”活动学习分数与除法的关系、“设计科普展板”活动学习分数的基本性质。
学生在学习数学知识的同时，提高了科学素养和创新精神。
2．突出直观操作在概念教学中的作用。
本单元主要教学内容是概念的教学，学生理解起来比较抽象。
教材通过分一分、摆一摆，涂一涂，画一画等直观操作的方法提示学生在操作中发现规律，将抽象的概念具体化，降低了概念教学的难度。
3．体现分数在生活中的价值。
教材注重在具体情境中让学生用分数表达和交流信息，一方面加深对分数的理解，另一方面在解决实际问题的过程中，发展学生的应用意识。
五、教学重点和难点
分数的意义和分数的基本性质。
六、单元学与教建议、突破措施
1．结合实际，合理选用教学资源。
学生的校园生活丰富多彩，而科技活动更是学生喜爱和乐于参加的。
教学时，教师可充分利用好教材中提供的素材，还可以结合当地的实际情况，深入挖掘当地的教学资源展开对分数知识的学习。
2．放手让学生自主探究，经历知识的形成过程。
在此之前，学生已经学习了分数的初步认识，有了一定的认知基础。
因此，本单元的教学，要充分放手，让学生结合具体情境自主进行探索活动，经历“提出问题—合作探索----解释应用”这一完整的建立
模型的过程。
3．重视操作，发挥直观教学的作用。
教学时，如果只停留在观察教材中的情境图是不够的，要在此基础上让学生动手操作。
例如教学分数的意义时，可提供一些材料，让学生分一分，加深对单位“1”的理解。
教学分数与除法的关系时，把2米平均分成9份，每份是多少米？学生很容易2÷9的除法算式，但对2÷9结果是2/9米不理解。
这里要结合示意图让学生动手分一分,借助直观操作，理解2÷9=2/9(米)的道理。
七、本单元建议课时数
每个信息窗2课时，整理复习3课时，共9课时。