分数的意义和性质单元复习
分数的意义和性质 单元测试卷及答案
分数的意义和性质单元测试卷及答案一、分数的意义和性质1．分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________．【答案】；【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。
2．把36个文具盒和45支笔分别平均分给若干名小朋友，且保证分到文具盒和笔的人数相同，最多能分给________人，每人分到________个文具盒和________支笔。
【答案】9；4；5【解析】【解答】36=4×9；45=5×9；最多能分给9个小朋友，每人分到4个文具盒和5只笔。
故答案为：9；4；5.【分析】36和45的最大公因数就是最多分的人数，总数÷分的人数=每人分的个数。
3．是真分数，x的值有（）种可能。
A. 3B. 4C. 5D. 无法判断【答案】 B【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，x的值可以是1、2、3、4，有4种可能。
故答案为：4。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以x的值是小于5的非0自然数。
4．下面四个数中最大的是（）。
A. B. C. 0.43 D.【答案】 D【解析】【解答】解：，，=0.45，所以最大的数是。
故答案为：D。
【分析】可以用分数的分子除以分母，把分数都化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大的数。
5．把7克糖溶在100克水中,水的质量占糖水的( )。
A. B. C.【答案】 C【解析】【解答】100÷（7+100）=100÷107=故答案为：C.【分析】根据题意，要求水的质量占糖水的几分之几，用水的质量÷（水的质量+糖的质量）=水的质量占糖水的分率，据此列式解答.6．被2、3、5除都余1的最小数是（）。
A. 21B. 31C. 61D. 121【答案】 B【解析】【解答】解：2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，30+1=31，所以被2、3、5除都余1的最小数是31。
五年级下册 第四章 分数的意义和性质总结及单元练习
第四章分数的意义和性质：分数的意义【导入】提问：①把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( )；②分数单位是（）。
②把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( )；分数单位是（）。
③把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )；④分数单位是（）。
【小结】单位“1”：我们可以把许多物体看作一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”.分数：把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.分数单位：把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.分数与除法的关系【导入】提问:① 7/8是什么数，它表示什么？② 7÷8是什么运算，它又表示什么？③你发现7/8和7÷8之间有联系吗？【例题讲解】例2: 把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少？例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块？【小结】分数与除法的关系：被除数÷除数 = 被除数 / 除数也可以用字母表示为：a÷b=a/b (b≠0)，思考：b为什么不能等于0？当两个自然数相除不能整除时,它们的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.【练习】1、用分数表示下面各式的商.5÷8 24÷25 16÷49 7÷139÷9 c÷d2、7/10表示把单位"1"平均分成( )份,表示这样的( )份的数.1÷21可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数.分数与除法关系的应用【例题讲解】例4: 小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几？【小结】求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算, 除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.【练习】1、把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个？2、小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍？3、30分米=( )米 180分=( )小时真分数和假分数【导入】观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组.1/3 、3/3 、3/4、 1/5 、5/6、 2/5、 3/54/5、5/5 、7/4 、9/5、10/5 、11/5 、15/5【小结】真分数:分子比分母小的分数叫做真分数. 真分数小于1。
分数的意义和性质整理和复习
分数的意义和性质整理和复习分数是一个常见的数学概念，它用来表示两个数之间的比值关系。
在日常生活和工作中，分数有着广泛的应用。
下面我们来整理和复习分数的意义和性质。
一、分数的意义1.比值关系：分数表示两个数的比值关系，如1/2表示分子为1，分母为2，表示一个整体被平均分成两份，每份占据整体的1/22.部分与整体：分数表示一个整体被平均分成若干份，分母表示整体被分成的份数，分子表示其中的分数部分。
3.精确度：分数可以表示大于整数、小于整数和介于两个整数之间的数，增加了计量的精确度。
二、分数的性质1.分子和分母都是整数：分数的分子和分母都是整数，分子表示分数中有多少份，分母表示被分成了几等份。
分子和分母都是整数是分数的基本性质。
2.分子是整数，分母是正整数：分子是整数，分母是正整数是分数的约定性质。
分母是正整数是因为被分成几份不能是0或负数。
3.基本性质：分数的基本性质包括分数的相等性、比较性、大小性及其相反数性质。
4.分数的相等性：分数A/B和分数C/D相等（A、B、C、D为整数，B 和D不为零，A/B=C/D）的条件是AD=BC。
5.分数的比较性：对于任意两个正分数A/B和C/D（A、B、C、D为整数，B和D不为零），有A/B>C/D当且仅当AD>BC。
6.分数的大小性：正整数的分数越大，分母越小，分数就越小；反之，正整数的分数越小，分母越大，分数就越大。
7.分数的相反数：正分数A/B和负分数-A/B的大小关系是-A/B>A/B。
三、分数的简化和增补1.分数的简化：把一个分数化为最简形式，即分子和分母没有公约数，这时的分数就是最简分数。
例如，8/12可以简化为2/32.分数的增补：根据相等性原理，可以在分子和分母同时乘以同一个非零整数，得到与原分数值相等的另一个分数。
这个过程叫做增补分数。
例如，1/2和2/4是相等的分数，2/4是1/2的增补分数。
四、分数的运算1.分数的加法：两个分数相加时，首先要找到它们的最小公倍数作为分母，然后分别乘以相应的倍数，将两个分数转化为相同整体的等份，然后将分子相加。
五年级下册数学素材-第4单元分数的意义与性质 单元整理和复习 人教版
第4单元 分数的意义与性质 单元总复习【本章主要内容】一、分数的意义：单位“1”的理解，分数与除法的关系 二、真分数和假分数 三、分数的基本性质 四、最大公因数与约分 五、最小公倍数与通分 六、分数与小数的互化 七、综合运用【知识归纳及题型练习】1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如54 的分数单位是51。
4、分数与除法 A÷B=B A （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5= 54【练习1】涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂【解析过程】【练习2】（2018--2019禅城区期末统考） 把m 9的铁丝平均截成8段，3段占全长的)()(，每段长_______m 【解析过程】5、真分数和假分数、带分数①、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
②、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≥1 ③、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1.读作几又几分之几。
4、真分数<1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：510=10÷5=2 521=21÷5=4 51（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：2=48）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：551=526）（ 5×5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：1=22 = 33 = 44 = 55 =… = 100100=…【练习3】617是一个_______分数，它的分数单位是______，它有_______个这样的分数单位，再添上__________个这样的分数单位是最小的合数。
五年级数学分数的意义和性质复习
一、分数的意义分数是数的一种表示形式，用来表示一个数被等分成若干份中的一部分的数量关系。
分数由两部分组成，分子和分母。
分子表示被等分的数量，分母表示等分的份数。
1.分数表示一部分：例如，1/2表示一个整体被等分成两份，我们取其中的一份，即表示这个一份的大小，即为1/2、同样地，2/3表示一个整体被等分成三份，我们取其中的两份，即为2/32.分数表示比例关系：分数可以表示特定比例的关系。
例如，1/4表示一个整体中有四份中的一份，而3/4表示一个整体中有四份的三份，即3/1比1/4的比例要大。
因此，当分子增加时，分数的大小也增加，反之，当分母增加时，分数的大小减小。
3.分数的计数：我们可以使用分数对物体进行计数。
例如，有5个苹果，我们可以说有5/1个苹果，表示总共有5个整体苹果。
二、分数的性质1.分数的大小关系：我们使用比较符号（<，>，=）来表示分数的大小关系。
当分母相同的时候，分数的大小取决于分子的大小，即分子越大，分数越大。
例如，1/4<2/4<3/4、当分子相同的时候，分数的大小取决于分母的大小，即分母越小，分数越大。
例如，3/5>3/6>3/72.分数的约分和化简：分数可以通过约分和化简来简化表达。
对于一个分数，如果分子和分母有相同的公因数，可以将其约去得到一个等价的分数。
例如，4/8可以约成1/2、化简指的是将分数化为最简形式，即分数的分子和分母没有共同的公因数。
例如，6/9可以化简为2/33.分数的相加、相减、相乘、相除：分数可以进行加减乘除的运算。
加法和减法需要分数有相同的分母，乘法只需分子相乘、分母相乘，而除法则需要将除数倒数后与被除数相乘。
4.数轴上的分数：分数可以在数轴上表示，数轴上的每一个点代表一个数。
例如，1/2在数轴上的位置在1和2之间的中点，即0.5处。
5.分数与小数的转化：分数可以转化为小数形式，小数可以转化为分数形式。
将分子除以分母即可将分数转化为小数，例如，1/2=0.5，3/4=0.75、而小数转化为分数则将小数的数字作为分子，分母为10的倍数，例如，0.5=1/2，0.75=3/4综上所述，五年级数学中的分数是用来表示一个整体被等分成若干份中的一部分的数量关系的。
五下册数学第四单元分数的意义和性质总复习
例如，分数的计算可以用来表示投资回报率、利润率等经济指标；在 市场营销中，分数的计算可以用来表示市场占有率等。
06
复习与总结
分数的重点与难点回顾
重点
理解分数的意义，掌握分数的基本性 质，能够进行分数的四则运算。
难点
理解分数的概念，掌握分数的约分和 通分，理解分数和小数的相互转换。
五下册数学第四单元分数的 意义和性质总复习
目录
• 分数的意义 • 分数的性质 • 分数的运算 • 分数的特殊情况 • 分数的实际应用 • 复习与总结
01
分数的意义
分数的基本概念
分数是一种数学表达 方式，表示整体的一 部分。
分数的读法：分子读 作“几分之”，分母 读作“分母分之”。
分数的形式为分子/ 分母，例如1/2、2/3 等。
无限不循环小数
小数部分没有重复的模式，如1/7=0.142857142857...。
05
分数的实际应用
分数的应用题解题思路
理解题意
首先需要仔细阅读题目， 理解分数在题目中的实
际意义和应用背景。
建立数学模型
根据题意，将实际问题 转化为数学模型，通常 涉及到建立方程或不等
式。
求解
运用分数的基本性质和 运算法则，求解方程或
分数与分数相乘
将两个分数相乘时，需要找到两个分数的最小公倍数作为新的分母， 然后分子相乘。
04
分数的特殊情况
分数与小数的转换
分数转换为小数
将分数除以1，得到小数形式。例如，将分数2/3转换为小数， 得到约0.67。
小数转换为分数
将小数乘以10的适当次方，使其变为整数，然后进行约分。 例如，将小数0.67转换为分数，得到约22/30。
第四单元：分数的意义和性质(单元复习课件)-人教版五年级数学下册
1、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分
数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
分数的基本性质与除法中商不变的规律类
似，要注意不为0的条件。
分母不同而大小不变的分数，也可以把一个分数化成指定分
母的分数。
【例8】填空： ＝
（ 21 ）
＝
（ 40 ）
＝（ 7 ）÷（ 8 ）。
1
分数的意义
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示Biblioteka 样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数
叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数
相等于分母，分数线相当于除号。
被除数
被除数÷除数＝
，用字母表示：a÷b＝ （b≠0）。
2、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫
做假分数。
假分数大于或等于1。
任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数。
3、带分数：由整数（0除外）和真分数合成的数叫做带分
数。
带分数大于1。
（1）带分数的读法：
先读带分数的整数部分，再读分数部分，分数部分和整数
部分中间加一个“又”字。
（2）带分数的写法：
72÷18＝4
可以整除，所得商
商作为带分数
的整数部分
余数作为分数
部分的分子
就是整数。
【例5】把下面的假分数化成整数或带分数。
（3）
＝8
（4）
＝3
（5）
（6）
《分数的意义和性质 》单元测试题
《分数的意义和性质》单元测试题一、分数的意义和性质1．解决实际问题．有一种黄豆，每1千克中大约含有400克蛋白质、290克淀粉和200克脂肪．蛋白质的含量是________，淀粉的含量是________，脂肪的含量是________。
【答案】；；【解析】【解答】解：1千克=1000克，蛋白质的含量：400÷1000=；淀粉的含量：290÷1000=；脂肪的含量：200÷1000=。
故答案为：；；【分析】用三种物质的质量分别除以黄豆的质量即可求出三种物质的含量，用分数表示得数时用被除数作分子，除数作分母。
2．把36个文具盒和45支笔分别平均分给若干名小朋友，且保证分到文具盒和笔的人数相同，最多能分给________人，每人分到________个文具盒和________支笔。
【答案】9；4；5【解析】【解答】36=4×9；45=5×9；最多能分给9个小朋友，每人分到4个文具盒和5只笔。
故答案为：9；4；5.【分析】36和45的最大公因数就是最多分的人数，总数÷分的人数=每人分的个数。
3．下面涂色部分表示的是（）。
A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】解：下面涂色部分表示的是。
故答案为：B。
【分析】把整个正方形当做单位“1”，平均分成3份，涂色部分占其中的1份表示，即可得答案。
4．在图中涂色部分占整个长方形的（）。
A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】解：在图中涂色部分占整个长方形的。
故答案为：B。
【分析】把整个长方形当做单位“1”，平均分成4份，涂色部分占其中的1份，即可得分数值。
5．分母是6的所有最简真分数的和是（）A. B. 1 C. D. 无法确定【答案】 B【解析】【解答】=1。
故答案为：B。
【分析】分母是6的最简真分数有，，要求它们的和，用加法计算，据此列式解答。
6．在中，a是非零的自然数，当a（）时，这个分数是真分数。
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公倍数和最小公倍数
• 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。 • 公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。 • 列举法：
12的倍数有：12、24、36、48、60、72…… 18的倍数有： 18、 36、 54、 72、 90…… 12和18的最小公倍数是36。 • 分解质因数法：12= 2 × 2 × 3
21÷25= 21
25
2、某车间有男工17人，女工23人。男工人数 占女工人数的几分之几？男、女工各占总人数 的几分之几？
真分数
分子小于分母的分数叫做真分数 真分数小于1
分 数
分子大于或等于分母的分数叫做假
假分数 分数
假分数等于或大于1
带分数 （大于1）
(1)写出分母是 7的所有真分数。
1 2 3456 7 7 7777 (2)写出分子是7的所有假分数。
通分： 把异分母分数分别化成和原来分数
相等的同分母分数，叫做通分
★ 约分是找分子与分母的最 大公因数（或公因数） ★ 通分是找几个分母的最 小公倍数（公倍数）
77 7 7777 12 3 4567
1.在分数
a 9
中，当a小于（9 ）时，它是真分数；
当a大于或等于9( )时，它是假分数。
2. 在分数
8 a
(a>0)中，当a小于或等于( 8
)时,它是
假分数; 当a大于（8）时，它是真分数。
3
．分数单位是
1 10
分数 是（1100 ）。
的最小真分数是(
1 10
18的因数有：1、2、3、6、9、18。 12和18的最大公因数是6。 • 分解质因数法： 12= 2 × 2 × 3
18= 2 × 3 × 3 （12，18）= 2 × 3 = 6 • 短除法：6 12 18 2 3 （12，18）= 2 × 3 = 6
公倍数和最小公倍数
• 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。 • 公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。 • 列举法：
不变，应该把分母也增加（
）。
4、把一个分数的分子扩不大变5倍，分母扩大
5倍，这个分数的值（
）。
20 0.8 5 16
30
公因数和最大公因数
• 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。 • 公因数中最大的一个，叫做最大公因数。 • 列举法：12的因数有：1、2、3、4、6、12。
分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者 几份的数叫分数。
分数单位：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一 份的数叫做分数的单位。
巩固练习：
1、男生占全班人数的 3 7
，
3 7
表示把
（ 全班人数 ）看作单位“1”，平均分成
（ 7 ），男生占其中的（ 3Biblioteka ）份。4 2、9 3、 3
分子和分母互质的分数叫做最简分数
1.两个数都是质数 2.相邻的两个自然数（0除外）
3.1和任意非零的自然数
下面哪些分数是最简分数，把不是最简分 数的约分
63
12
13
1362
13
11
218
21
142
327
22
155
333
555
约分： 把一个分数化成和它相等，但分子和
分母 都比较小的分数，叫做约分 约分通常约到最简分数。
)
，最小假
在直线的上面填假分数，在直线的 下面填带分数。
57
10
13 15
( 5) ( 5) ( 5) ( 5) ( 5)
0
1
(1 )2
2 (1)4 (2)1
3 (2 )4
555
5
假分数可转化为： 整数或带分数
可转化为整数的假分数有什么特征：
分子是分母的倍数
假分数化带分数的方法：
利用除法算式，商是整数部分，余数是分数部分的 分子，分母不变。
12的倍数有：12、24、36、48、60、72…… 18的倍数有： 18、 36、 54、 72、 90…… 12和18的最小公倍数是36。 • 分解质因数法：12= 2 × 2 × 3
18= 2 × 3 × 3 [12，18]= 2 × 3 × 2 × 3 = 36 • 短除法：6 12 18 2 3 [12，18]= 6 × 2 × 3 = 36
用字母表示：
a a k a n b 0，k 0，n 0
b bk bn
1、分数的分子和分母（同时 ）乘或除以
（ 相同 ）的数（0除外），分数大小不 变。 6
2、把 16 的分子减少3，要使减分少数8 的大
小不4变，它的分母也应该（
）。
3、 5 的分子增加4，要使分5数的大小
快速说出每组数的最大公因数和最小公倍数：
3和11 它们是互质数
4和5
1和7
12和48 其中一个是另一个的倍数
28和14
6和36
18和24
8和12
36和27
分别求下列每组数的最大公因数和最 小公倍数。
3和7
16和24 7和35
13和65
9和15
像34这的样分的子分和数分叫母做只最有简公分因数数。1，
18= 2 × 3 × 3 [12，18]= 2 × 3 × 2 × 3 = 36 • 短除法：6 12 18 2 3 [12，18]= 6 × 2 × 3 = 36
若两数成 倍数关系
最大公因数 最小公倍数
较小数
较大数
若两数是
1
这两数的积
互质数
例如：8和16 最大公因数： 8 最小公倍数：16 例如：7和9 最大公因数： 1 最小公倍数：63
小结
对于求A是B（A占B）的几分之几
一般方法：
A÷B=
A B
五（1）班有女生25人，比男生多4人。
男生： 25 – 4=21(人) 全班：25+21=46(人)
（1）男生占全班人数的几分之几？
21÷46= 21
46
（2）女生占全班人数的几分之几？
25÷46= 25
46
（3）男生人数是女生人数的几分之几？
将下面假分数化成整数或带分数
12
=
12 ÷ 5
=
22
5
5
7 = 7÷4 = 13
4
4
19 = 19 ÷ 8 = 2 3
8
8
36 = 36÷12 = 3
12
将下面带分数化成整数或带分数
23 4
72 3
10 9 15
分数的基本性质 分数的分子和分母都乘以或都除 以同一个不为零的数，所得的分数
与原分数的大小相等．
10
是（ 4 ）个
1 9
，3个
1
1 8
是（
的分数单位是（ 10 ），再添（
3 8
7
）。 ）
个这样的单位就是单位“1”。
8厘米=（
2 25
）米
4、把20本书分给4个小组,每组分（ （ 5 ）本
1 4
），每组分
（（4就张51是））饼（，，也334个就）人是张分（。，545平个）均人张每分。人，分平（（均31每））人，分也