1.3.2 有理数的减法(第1课时)--
1.3.2 第1课时 有理数的减法法则 习题精讲 课件(新人教版七年级上)
C．8－(－8)＝16
D．－8－8＝0
5．(3分)下列说法中，正确的是( A ) A．减去一个负数，等于加上这个数的相反数 B．两个负数的差，一定是一个负数 C．零减去一个数，仍得这个数 D．两个正数的差，一定是一个正数
有理数减法的应用 6．(3分)月球表面的温度中午是101 ℃，半 夜是－153 ℃，中午温度比半夜温度高 ____ ． 254 ℃ 7．(3分)某店开业两周的盈利情况是：第一
【易错盘点】 【例】已知|m|＝4，|n|＝6，且|m＋n|＝ m＋n，则m－n的值为________．
【错解】±2或±10．
【错因分析】忽略了|m＋n|＝m＋n这一
事件，即m＋n≥0.
【正解】________
一、选择题(每小题4分，共12分) 11．下列计算正确的个数有( C ) ①－3－(－3)＝0；②0－12＝－12； ③4－9＝－5；④(－7)－5＝－2；
二、填空题(每小题4分，共20分) 14．两个数的差是－22，被减数比7的相反 数小6，则减数是____ 9 ． 15．用“＜”连接下列式子： (1)若b＞0，则a，a＋b，a－b从小到大为 _______________ a－b＜a＜a＋b ； (2)若b＜0，则a，a＋b，a－b从小到大为 a＋b＜a＜a－b ． _______________
周亏损370元，第二周盈利1 970元，那么第
二周比第一周多赚____ 2340元．
1 1 18 8．(3分)数轴上点A表示 ，点B表示 6 ， 3 2
5 11 则A，B两点间的距离是____ 6 ．
9．(8分)计算： (1)(－28)－(－12)； 解：－16 (3)4－7; 解：－3
(2)3－(－5)；
第一章 有理数
人教版七年级数学上册同步备课 《第一单元》1.3.2 有理数的减法(第一课时)(教学设计)
1.3.2《有理数的减法（第一课时）》教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.3.3有理数的减法（第一课时），内容包括：有理数的减法法则、利用法则进行有理数的减法运算.2.内容解析《有理数的减法》是人教版数学义务教育教科书七年级上册第三节的内容.在此之前，学生已学习了《有理数的加法》这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算.本课的学习远接小学阶段关于整数、分数(包括小数)的减法运算，近承前面所学的有理数的加法运算.通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数的减法运算的学习奠定了坚实的基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.二、目标和目标解析1.目标(1)理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（转化思想、几何直观）(2)通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.(运算能力)2.目标解析通过对温度计的观察，理解有理数减法的意义；通过探究有理数减法的过程，理解并掌握有理数的减法法则，并能利用有理数的减法法则进行计算.经历探索有理数减法法则的过程，进一步发展符号感，体会转化思想，并运用有理数的加减法则解决简单的实际问题.通过创设熟悉的生活情境，体会数学知识在实际生活中的应用.通过交流、探索，逐步培养学生的抽象概括能力及口头表达能力.三、教学问题诊断分析在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在.因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义.此外，七年级学生的数学思维和运算能力还不是很强，对数学概念的理解比较肤浅，对法则的应用还存在生搬硬套的问题.数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强，因此在教学过程中要做好调控.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题四、教学过程设计（一）情境引入下面是北京冬季某天的气温(-3～3℃). 根据你的生活经验，你能说出这天的温差吗？____℃.温差是指最高气温减最低气温.你还能从温度计上看出3℃比-3℃高多少℃吗？你会列式求这一天北京的温差吗？__________.这里用到正数与负数的减法.（二）自学导航减法是加法的逆运算，计算3－(－3)，就是求出一个数x，使得x＋(－3)＝3，因为____＋(－3)＝3，所以x＝_____，即3－(－3)＝____ ①另一方面，我们知道3＋(＋3)＝6 ②由①、②两式，有3－_____＝3＋_____ ③（三）合作探究探究：从3-(-3)=3+(+3)能看出减-3相当加哪个数吗？把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3).这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？0-(-3) = 0+3 = 3，(-1)-(-3) = (-1)+3 = 2，(-5)-(-3) = (-5)+3 = -2计算9-8，9+(-8)；15-7，15+(-7).从中又能有什么发现吗？9-8 = 9+(-8) = 1，15-7 = 15+(-7) = 8【归纳】有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数. a - b = a + (-b)（四）考点解析 例1.计算：(1)8-15; (2)7-(-5); (3)(-5)-7; (4)(-1.8)-(-3.5); (5)(-12)-(-13);(6)0-3; (7)0-(-9).解：(1)原式=8+(-15)=-7; (2)原式=7+5=12; (3)原式=(-5)+(-7)=-12; (4)原式=(-1.8)+3.5=1.7; (5)原式=(-12)+13=-16; (6)原式=0+(-3)=-3; (7)原式=0+9=9. 【迁移应用】1.在(-4)-( )=-9中的括号里应填_______.2.绝对值是23的数减去13所得的差是__________.易错点：已知一个数的绝对值，则这个数的取值一般有两种情况，注意不要漏解. 3.计算：(1)9-13; (2)0-11; (3)0-(-6); (4)4.6-(-3.4); (5)(-23)-16; (6)|-3-(-7)|. 解：(1)原式=9+(-13)=-4; (2)原式=0+(-11)=-11; (3)原式=0+6=6; (4)原式=4.6+3.4=8; (5)原式=(-23)+(-16)=-56; (6)原式=|-3+7|=4.（五）自学导航思考：在小学，只有当a 大于或等于b 时，我们才会做a-b(例如2-1，1-1).现在，当a 小于b 时，你会做a-b(例如1-2，(-1)-1)吗？一般地，较小的数减较大的数，所得的差是_____数. 当a 大于或等于b 时，a-b_____0；当a 小于b 时，a-b_____0 （六）考点解析 例2.计算：(1)(-34)-(-318); (2)(-856)-(-516)-(+123).解：(1)原式=(-34)+318=238;(2)原式=(-856)+516+(-123)=[-8+5+(-1)]+[(-56)+16+(-23)] =(-4)+(-43) =-513.【迁移应用】 计算：(1)(-314)-134; (2)(-238)-(-558)-(+114). 解：(1)原式=(-314)+(-134) =-5;(2)原式=(-238)+558+(-114) =[-8+5+(-1)]+[(-38)+58+(-14)] =2+0=2.例3.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表所示，则这四天中温差最大的是( )A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四【迁移应用】1.小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是-12℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( ) A.13℃ B.-13℃ C.17℃ D.-17℃2.某市冬季中的一天，中午12时的气温是-3℃，经过6h 气温下降了7℃，那么当天18时的气温是______.3.矿井下A,B,C 三处的标高分别是A(-37.5m)，B(-129.7m) ,C(-73.2m)，最高处比最低处高_______m. 例4.如图，表示数a ，b ，c 的点在数轴上，且a ，b 互为相反数.用“＞”“＜”或“=”号填空：(1)a+b____0; (2)a+c____0; (3)b+c____0; (4)a-c____0; (5)b-a____0; (6)c-b____0. 【迁移应用】1.已知a,b,c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式错误的是( )A.b<a<cB.a+c<0C.a+b<0D.c-a>02.有理数a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列运算结果中是正确的有( )①a-b; ②b-c; ③d-a; ④c-a. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例5.阅读材料： 比较－56和-67的大小.解：(-56)-(-67)=-56+67=-3542+3642=142＞0，则-56＞-67. 试用这种方法比较和－78和-67的大小.解：-78-(-67)=-78+67=-4956+4856=-156＜0，则-78＜-67.【迁移应用】 比较大小：(1)-23____ -34; (2)-79____ -58; (3)-911____ -78.解：(1)-23-(-34)=-23+34=-812+912=112＞0，则-23＞-34； (2)-79-(-58)=-79+58=-5672+4572=-1172＜0，则-79＜-58； (3)-911-(-78)=-911+78=-7288+7788=588＞0，则-911＞-78.例6.根据图中数轴提供的信息，回答下列问题：(1)A,B 两点之间的距离是多少？ (2)B,C 两点之间的距离是多少？ 解：点A 表示的数是2，点B 表示的数是-43，点C 表示的数是-3. (1)A,B 两点之间的距离是|2−(−43)|=|2+43|=103; (2)B,C 两点之间的距离是|(−43)−(−3)|=|−43+3|=53.【迁移应用】1.数轴上表示-8的点与表示2的点之间的距离为______.2.数轴上表示-3.7的点与表示-1.9的点之间的距离为_______.3.如图，数轴上M，N两点所对应的数分别为m，n，则m-n的结果可能是( )A.-1B.1C.2D.3（六）小结梳理五、教学反思。
1.3.2 第1课时 有理数的减法法则教案
第一章有理数.培养运算能力.的相反数是-a.；8）=________.）；.0－（－22）四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数的减法法则问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？问题2：5+(+5) = ？由上面两个式子你能得出什么？问题3：用上面的方法考虑： 0―(―3)=___，0+(+3)=___； 1―(―3)=___，1+(+3)=____； ―5―(―3)=___，―5+(+3)=___． 思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？问题4：计算 9－8=___； 9+(－8)=____； 15－7=___； 15+(－7)=____．通过上面的探究可得结论有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 . 表达式为: a - b=a + (-b)例1 计算:（1）(－3)―(―5);（2）0－7; （3）7.2―(―4.8);（4）－321-541.例2. 已知│a │= 5，│b │= 3，且a>0，b<0，则a-b= .【归纳总结】 进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号.探究点2：有理数减法的应用例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？课堂探究教学备注 配套PPT 讲授1.情景引入 （见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-9）。
人教七年级数学上册-有理数的减法(附习题)
拓展延伸 3.一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，
最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价 高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高 价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每 天的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.
解：第一天：0.3－（－0.2）＝0.5元 第二天：0.2－（－0.1）＝0.3元 第三天：0－（－0.13）＝0.13元 平均值：（0.5＋0.3＋0.13）÷3＝0.31元
例4 计算:
（1）(－3)－(－5)； （3） 7.2－(－4.8)；
（2）0－7；
（4） (－3 1 )－5 1 . 24
（1）(－3)－(－5)； 解：＝(－3)＋5
＝2
（2）0－7； 解：＝ 0＋(－7)
＝－7
（3） 7.2－(－4.8)； 解：＝ 7.2＋4.8 ＝12
（4） (－3 1 )－5 1 . 24
1.3.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法
新课导入
北京某天气温是－3ºC～3ºC，这天的温差 是多少摄氏度呢？
3－(－3)
温差是指最高气温 减最低气温.
• 学习目标： 1. 知道有理数的减法法则. 2. 能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数 的减法运算. 3. 通过加与减两种运算的对立统一关系，建立 “转化”的数学思想.
解： (－3 1 ) (－5 1)
2
4
－8 3 4
练习：教材第23页 1.计算：
（1） 6－9；－3
（2） (＋4)－(－7)；11
（3）(－5)－(－8)；3 （4） 0 －(－5)；5
（5）(－2.5)－5.9 ； （6） 1.9 －(－0.6).2.5 －8.4
初中数学教学课件：1.3.2 有理数的减法 第1课时(人教版七年级上)
是4℃，最低气温是－6℃，那么我市1月20日的最大温差是
（ ） B．6℃ C．4℃ D．2℃
A．10℃
【解析】选A.最大温差为4-（-6)=10
4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一 题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
第1组
100
第2组
150
第3组
－400
1.(1)(+3)-(-2) =+5
(3)0-(-3) =+3 (5)(-23)-(-12) =-11
(2)(-1)-(+2) =-3
(4)1-5 =-4 (6)(-1.3)-2.6 =-3.9
2.(南昌中考)计算-2-6的结果是（ A.-8 B.8 C.-4
） D.4
【解析】选A.-2-6=-2+（-6）=-8 3. (菏泽中考) 山东省气象局预报我市1月20日的最高气温
1.3.2 有理数的减法 第1课时
1.理解掌握有理数的减法法则； 2.会进行有理数的减法运算； 3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算.
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
周六
-3℃～4℃
你能从温度 计看出4℃比 -3℃高多少 度吗?
计算下列各式：
50-20= 30
50-10= 40
50+（-20）= 30
(2)7.3-(-6.8)= 7.3 + 6.8 = 1= 23
(4)12-21= 12+(-21)= -9
2. 填空： (1)温度3℃比-8℃高 11 ℃ ；
(2)温度-9℃比-1℃低 8℃ ；
(3)海拔高度-20m比-180m高 160m ； (4)从海拔22m到-50m，下降了 72m .
1.3.2 有理数的减法
1．3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则课题第1课时有理数的减法法则教学目标教学目标知识技能1.经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系.2.理解并掌握有理数的减法法则.3.能熟练进行有理数的减法运算．过程与方法1.经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想.2.在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．通过有理数减法法则的推导，向学生渗透转化思想．情感态度在探究有理数减法法则的过程中让学生感受到转化的数学方法及思想；并培养学生独立思考的习惯以及学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决例题的过程中让学生深刻感受到数学来源于生活又服务于生活，提高学生学习数学的兴趣．教学重点有理数减法法则的应用教学难点归纳总结有理数的减法法则，并体会其意义．教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾计算：（1）4＋16= （2）（－2）＋（－27）=（3（－9）＋10=；（4）45＋（－60）=（5）（－7）＋7=（6）16＋0=（7）0＋（－8）=处理方式：先让学生回答，后教师总结。
复习巩固有理数的加法法则.活动一：创设情境导入新课进入秋季后早晚温差较大，周六这一天的最高温度为20 ℃，最低温度为－3 ℃，这天的温差为多少？你是怎么算的？说明：利用温差问题导入新课，可以让学生体会到“数学源于生活，扎根于生活”．激发学生的学习兴趣，感受有理数减法运算的现实意义．建议：引导学生根据学过的知识，列出减法算式。
提问：怎样进行这里的减法运算呢？20－（－3）=提问：有理数的减法运算法则是什么呢？从而引出本节课的课题．板书：有理数的减法通过生活中的现实情境引入，感受数学知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
活动二：实践探究交流新知 【探究】有理数的减法法则问题：计算下列各题，看看有什么规律？ 15－6＝________，15＋(－6)＝________。
广东省珠海市第九中学七年级数学上册 1.3.2 第1课时 有理数的减法法则课件
5．计算：(1)(－19)－(－7)＝－__1_2___； (2)4－6＝__－__2__； (3)(－2.5)－(＋2.5)＝___－__5_；
(4)0－(－5)＝__5__．
类型之一 有理数的减法运算
计算：(1)(－16)－(－9)；(2)2－7； (3)0－(＋2.5)；(4)(－2.8)－(＋1.7)．
【解析】 根据有理数的减法法则，先将 减法变为加法，再根据加法法则进行计算．
解：(1)(－16)－(－9) ＝(－16)＋(＋9)＝－7； (2)2－7＝2＋(－7)＝－5；
(2)－13的绝对值的相反数与23的相反数的差． 解：(1)－0.81－1.8＝－2.61； (2)－－13－－23＝13.
【点悟】 (1)根据加法与减法互为逆运算列式； (2)列式时注意绝对值、相反数、差的概念．
类型之三 有理数减法在实际生活中的应用
某班学生分为5个组进行游戏，每组的基本分为100分， 答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数 如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
(1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？
【解析】 利用有理数的减法列出算式．
解：由表可以看出，第一名得了350分，第二名 得了150分，第五名得了－400分．
(1)350－150＝200(分)．(2)350－(－400)＝750( 分)．
1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则
知识管理
知识管理
有理数的减法法则 定 义：已知两个数的和及其中一个加数，求另_一__个_加__数______
的运算，叫做减法． 法 则：减去一个数，等于加上这个数的_相_反__数______． 计算步骤：(1)将减法根据法则转化为加法；
1.3.2 第1课时 有理数的减法法则课件 2021--2022学年人教版七年级数学上册
1
1
1
1
3
(4) －3
2
－5
=－3
4
+（-5
2
4 ）=－8
4
例2 已知一个数与4的和是－11，求这个数．
新 智
慧
解：(－11)－4
教
＝(－10)＋(－4)
育 出
＝－14.
品
答：这个数是－14.
归纳总结
新
智
有理数的减法是有理数的加法的逆运算，做减法运 慧
算时，常将减法转化为加法再计算，转化过程中，
品
5―(―5)=10
问题2： 5+(+5) = ？
结论：由上面两个式子我们不难得出：
5―(―5) = 5+(+5)
问题3：用上面的方法考虑：
新
0―(―6)=_6__，0+(+6)=__6_；
智
慧
1―(―6)=__7_，1+(+6)=___7_；
教
―5―(―6)=__1_，―5+(+6)=_1__．
分别是-15.6米与-30.5米.
慧 教
(1)点A比点B高多少米?
育
(2)点B比点C高多少米?
出 品
【解析】 (1)4.2-(-15.6)=4.2+15.6=19.8(米), 所以点A比点B高19.8米. (2)-15.6-(-30.5)=-15.6+30.5=14.9(米), 所以点B比点C高14.9米.
初中数学
新
智
有理数
慧 教
育
出
有理数的减法
品
你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？
新
《1.3.2 第1课时 有理数的减法法则》教案、同步练习(附导学案)
1.3.2有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》教案【教学目标】:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.【教学重点】:有理数减法法则和运算.【教学难点】:有理数减法法则的推导.【教学过程】(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8); (4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.1.3.2 有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》同步练习l．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________2．下列括号内应填什么数?(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)．3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．4．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________．5．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________．6．85减去1的差的相反数等于________；352-的相反数为________． 7．3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________．8．下列结论中正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B ．零加上一个数仍得这个数C ．两个有理数的差一定小于被减数D ．零减去一个数仍得这个数8．下列说法中错误的是（ ）A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数9．下列说法中正确的是（ ）A ．减去一个数等于加上这个数B ．两个相反数相减得OC ．两个数相减，差一定小于被减数D ．两个数相减，差不一定小于被减数10．下列说法正确的是（ ）A ．绝对值相等的两数差为零B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D ．零减去一个数仍得这个数11．差是-7.2，被减数是0.8，减数是（ ）A ．-8B ．8C ．6.4D ．-6.412．若0>a ，且b a >，则b a -是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．负数D ．0 13．计算：(1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)；(4)(-11)-(+5)； (5)12-21； (6)(-1.7)-(-2.5)；(7)⎪⎭⎫ ⎝⎛--2132； (8)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3161； (9)()8.1546--⎪⎭⎫ ⎝⎛-．1.3.2 有理数的减法《第1课时 有理数的减法法则》导学案【学习目标】:1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.【学习难点】有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．【自主学习】：一、情境引入：1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：（一）有理数的减法法则的探索1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8所以（-8）-（-3）= -5 ①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：（-8）+（）= -5容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ②思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？3.验证：（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？3－（－5）=3+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－（－5）=（－3）+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－5=（－3）+ ；（二）有理数的减法法则归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
第1章 1.3 1.3.2 第1课时 有理数的减法法则
3)－|－3|＝0；④0－(－1)＝1.其中正确的有( A )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3. 北京等 5 个城市的国际标准时间(单位：小时)可在 数轴上表示如下：
如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( B ) A．首尔与纽约的时差为 13 小时 B．首尔与多伦多的时差为 13 小时 C．北京与纽约的时差为 14 小时 D．北京与多伦多的时差为 14 小时
＋y＜x＜x－y，所以 x－y 最大，也可以采用赋值法来解．
2. 已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示．
(1)判断下列各式的符号：a－b，b－c，c－a； (2)若|a|＝2，|b|＝12，|c|＝1，试比较 c－b 与 b－a 之间的大小关系．
解：(1)a－b＜0，b－c＜0，c－a＞0； (2)由数轴及题意可得 a＝－2，b＝－12，c＝1， 所以 c－b＝1－－12＝32，b－a＝－12－(－2)＝32， 所以 c－b＝b－a.
4. 在数轴上，a 所表示的点在 b 所表示的点的右边，
且|a|＝6，|b|＝3，则 a－b 的值为( D )
A．－3
B．－9
C．－3 或－9
D．3 或 9
【解析】因为|a|＝6，|b|＝3，所以 a＝±6，b＝±3，
又由题意知 a＞b，所以 a＝6，b＝±3，所以 a－b＝6－3＝
3 或 a－b＝6－(－3)＝9.
6. 全班学生分为五组进行答题游戏，每组的基本分为 100 分，答对一题加 50 分，答错一题扣 50 分．游戏结束， 各组的得分如下表：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
(1)第一名超出第二名___2_0_0___分； (2)第一名超出第五名___7_5_0___分．
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8
减法
转Байду номын сангаас
化
加法
通过探究，你能概括出减法的计算法则吗?
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
①减法转化为加法
b － ＋－b a －b = a＋(－b)
②减数改变为它的相反数
9
计算 1、（+4）-（-7）
=11
2、（-5）-（-8）
=3
解：原式=（+4）+（+7） 解：原式=（-5）+（+8）
（－9）
（ ） －12 （ ） －17
11
1、求比2℃低8 ℃ 的温度。
2-8=2+(-8)=-6 ℃
2、求比－3 ℃低6 ℃的温度。
-3-6=(-3)+(-6)=-9 ℃
12
3、如图，世界上最高峰是珠穆朗玛峰，陆 上最低处是死海（位于亚洲西部的一个湖泊） 求两处高度相差多少？
解：8848-(-392) =8848+(+392) =9240(米) 答:两处高度差为9240米.
16
17
3、（-2.5）-5.9
=-8.4
4、1.9-（-0.6）
=2.5
解：原式=（-2.5）+（-5.9） 解：原式=1.9+（+0.6）
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例2,把图中的每一个输入数减去＋9，将所得的 输出数填在括号内： 输入 输出 -（+9） （ 0 ） ＋9 +（-9） ＋7 （－2） ＋4 0 －3 －8 （－5）
死海
－392
392
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4、选择题：
（1）较小的数减去较大的数，所得的数一定 是（ C） A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数
（2）下列说法正确的是（A ） A 减去一个负数，差一定大于被减数； B 减去一个正数，差不一定小于被减数； C 0 减去任何数，差都是负数； D 两个数之差一定小于被减数；
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（3）下列说法正确的是（B ）
A 减去一个数，等于加上这个数；
B 有理数的减法中，被减数不一定比减数大； C 0 减去一个数 ，仍得这个数； D 两个相反数相减得 0 ； （4）差是-5，被减数是-2，则减数为（ C）
A -7
B -3
C 3
D -7
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1、有理数减法的意义
2、有理数的减法法则 3、有理数的减法的运算步骤 注意点: 1、被减数与减数的位置不能互换 2、减法法则不能与加法法则中的两个异号的数相加 混淆。 3、不存在“不够减”的问题（可用作差法比较两个 有理数的大小)
－5
3
（4）通过观察温度计，你认为
比1℃低4℃的温度存在吗？ 存在。是_____℃。 －3
1－4 = －3 列成算式为:____________
1 0
4
－3
4
5 - ( - 2)＝7 5 + (+ 2)＝7 5 - ( - 2)＝5 + ( + 2)
发现：减去（-2）相当于加上（+2）
5
0 - ( - 2)＝2 0 + (+ 2)＝2 0 - ( - 2)＝0 + ( + 2)
1.3.2有理数的减法（一）
1
问题1：温差是指最高气温减最低气温。下 图是某地冬季某天的气温， (－2～5℃) （1）根据你的生活经验，你会说出这天的 7℃ 温差吗？____
－2～5℃
2
（2）你还能从温度计上看出
7 5℃比－2℃高___℃吗？
5
7
0
（3）请列式求该天该地的温 差？
－2
5-(-2)=7℃
发现：减去（-2）相当于加上（+2）
6
(－1)－(－2) = ?
-1 - ( - 2)＝1 -1 + (+ 2)＝1 -1 - ( - 2)＝-1 + ( + 2)
发现：减去（-2）相当于加上（+2）
7
+(＋2) 5－(－2)＝5＋(＋2) (－2) +(＋2) 0－(－2)＝0＋(＋2) (－2)