人教版新课标数学六年级上册《圆的面积》课件
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人教版新课标数学六年级上册《圆的面积》课件
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：设计一些简单的题目，如给定圆的半径，计算圆的面积。这些题目旨 在帮助学生掌握圆的面积的基本计算方法。
提高练习题
总结词：提升技能
详细描述：设计一些稍具挑战性的题目，如给定圆的周长，求圆的面积。这些题目旨在帮助学生理解圆的周长和面积之间的 关系，进一步提高计算能力。
05
圆的面积在实际生活中的 应用
生活中的圆形物体面积计算
01
计算圆形物体的面积，如圆盘、 圆桶等，是实际生活中常见的需 求。
02
掌握圆的面积计算方法可以帮助 我们快速准确地计算出这些物体 的面积，从而进行相关的计算和 操作。
圆的面积在解决实际问题中的应用
在解决实际问题时，如计算圆形区域 的面积、计算圆形花坛的面积等，圆 的面积计算是非常重要的基础。
圆的面பைடு நூலகம்与圆柱体积的联系
圆的面积与圆柱体积有一定的联系。 圆柱的侧面积等于底面周长乘以高， 而圆柱的体积等于底面面积乘以高。 因此，当圆柱的高等于底面半径时， 圆柱的侧面积等于圆柱的体积。
VS
通过比较圆柱的侧面积和体积公式， 可以发现它们的公式形式相似，从而 理解圆柱的侧面积和体积公式的推导 过程。
掌握圆的面积计算方法可以帮助我们 更好地理解和解决这些问题，提高解 决实际问题的能力。
圆的面积与其他知识点的综合应用
在数学学习中，圆的面积与其他知识点有着 密切的联系。
例如，在解决几何问题时，圆的面积计算常 常与圆的周长、半径等知识点相结合。掌握 圆的面积计算方法可以帮助我们更好地理解 和应用这些知识点，提高数学学习的效果。
感谢您的观看
THANKS
$S = pi r^{2}$，其中$S$表示圆的面积，$r$表示圆的半径，$pi$是一个常数，约等于3.14159。
新人教版六年级数学上册《圆的面积》课件PPT
3.求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
10
10
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
继续
八等分
十六等分
三十二等分 ……
……
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形面积的推导过程
三角形面积的推导过程
目标：
1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。
• 认真阅读课本67页，理顺圆的面积推导过 程。 • 完成课本67页下方的填空。
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
r πr 所以圆的面积=（ ）×（
πr² ）=（ ）
圆的面积计算公式：
• 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算 公式是
S=πr²
例1 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需
要多少钱？ 20÷2＝10（m）
从题目中你都知道 3.14 ×10² ＝314（m² ） 了什么？
314×8＝2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
六年级上册数学课件-圆的面积-人教版 (共20张PPT)
• 以近似长方形为例：等分的分数越多，拼成的 图形越接近长方形，其面积越接近圆的面积。
三 十 二 等 分
公式推导
所拼的长方形面积与圆的面积有什么关系？
长方形的长= 圆周长的一半 长方形的宽=
圆的半径 长方形面积=
长×宽
S圆=πr2
拼组图形
平行四边形
三角形
梯形
哪种图形最有利于我们研究圆的面积公式？
半径：125.6÷2÷3.14=20（厘米）
面积：3.14×202=1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面 约是1256平方厘米。
总结反思
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？
化曲为直
极限思想
•
有一位国王很喜欢下棋，棋艺也很高。一天他贴出了
一张布告：谁能战胜国王，就奖励给他一块土地。一个聪
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2r×r = r2π
求下面圆的面积。（口答)
3厘米
圆形草坪的 直径是20米
3.14×（20÷2）2 = 3.14 ×100 = 314（平方米） 答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
125.6厘米
他量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的 横截面积约是多少？
明的年轻人来揭了榜，经过几番较量，果然战胜了国王。
可是，国王想耍赖，拿出一块羊皮说道： “好，你可以
在海边划去一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实 在太小了！聪明的年轻人苦思冥想，终于
想出了一个好办法。
数学教科书第十一册
圆的面积
答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
人教新课标六年级上册数学《圆的面积 》(共12张PPT)
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ 长方形 ）。长方形 的宽是圆的（ 半径 ）,长是圆的（ 周长一半 ）, 2 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr ）。
C
2
＝πr
r
我的收获
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 Байду номын сангаас πr × 2 ＝ πr
r
圆的面积计算公式：
S ＝ πr
2
完成下表。
半径（cm） 5
直径（cm）
周长（cm）
面积（cm2）
10
12 14
31.4
37.68
78.5
113.04
6
7
43.96 62.8
153.86 314
六年级数学上册 5.3 圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
1、转化后的长方形长相当于什么， 宽相当于什么？ 2、你能从计算长方面的面积推导出 计算圆的面积公式吗？尝试用 “因为… …根据… …所以… …”类似这 样的关联词把你的想法在小组中发表 出来。
10
20
例1
一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr
2
3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
这个圆形花坛的直径是20 米，它的面积是多少平方 米？
20÷2＝10 （米） 2 3.14×10 ＝3.14×100 ＝314（平方米）
人教版六年级上册圆 第3课时 圆的面积课件(共15张PPT)
A.1: 2
B.1: 4
C.1: 8 D.1: 9
6.如果圆的直径是8cm，那么这个圆的面积 是_5_0_._2_4_平_方_.厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 圆的面积计算公式：
课后练习
1. 半径为3cm的圆的周长为________,面积为 ________.
2.计算下面圆的面积.
圆所占平面的大小叫做圆的面积
怎样计算这个圆形餐桌的面积？
探究归纳
1、圆的面积与什么图形有关？ 2、怎么来计算圆的面积呢？
解决思路: 1、拼一拼：把圆拼成了什么图形？ 2、想一想：拼成图形的面积与圆的面积 有什么关系？ 3、观 察：拼成图形的底和高分别与圆的 哪部分有关系？
探究归纳
动手操作：找一张圆形纸片，按下面的图形， 将纸片进行等分，裁剪，拼接.
4.判断题
1. 圆的半径越大，周长就越大.（对 ）
2.圆的半径越小，面积就越小.（ 对 ）
3.圆的直径扩大为原来的2倍，则圆的面积扩大为 原来的4倍.（ 错 ）
4.当一个圆的半径等于2cm时，它的面积和周长相等. （错 ）
随堂练习
5.已知一个小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆
和大圆的面积的比值是（ B ）
圆的面积计算公式：
探究归纳
根据圆的面积计算公式，我们可以计算圆形餐桌 的面积了.
圆的面积计算公式：
S r2 22 4 43.14 12.56m2
圆形餐桌的面积为12.56平方米.
注意： 3.14
随堂练习
1.填空
把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近 似的长方形，拼成的这个长形宽就是圆的 ___半__径____,因为长方形的面积是__长_×__宽__,所 以圆的面积是_周__长_的__一_半__×_半_径___.
人教版新课标六年级数学上册《圆的面积》PPT课件
4厘 米
S ＝ πr 2
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
例1
第一步求花坛半径；
例2
﹋
第二步求花坛面积；
S ＝ πr 2
街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
华能火力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？
例3
2cm
6cm
圆环面积＝ －
3.14×62 - 3.14×22
外圆面积
内圆面积
2cm
3.14×（62 – 22 ）
我的收获
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）, 求圆面积用公式表示（ ）。
1
猜一猜：圆的面积和什么有关？
Part One
将圆分成若干等分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
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将圆分成若干等分
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11
10
9
r
C
2
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 r C 2
r 2
C
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
六年级上册数学课件-5.3圆的面积｜人教版(共66张PPT)
长= r
宽= r
继续Biblioteka 如果圆的半径为r， 你能算出
圆的面积吗？
长= r
宽= r
继续
一个圆形花园， 它的半径是5米，
它的占地面积是 多少平方米？
谢谢
56、沿着别人走出的道路前进时，应该踩着路边的荆棘，因为这样走多了，就能使道路增宽。 23. 天上最美的是星星，人间最美的是真情 78、事常与人违，事总在人为。 56、沿着别人走出的道路前进时，应该踩着路边的荆棘，因为这样走多了，就能使道路增宽。 39、贪图省力的船夫，目标永远下游。 68、大胆自已地表现自已，别人无理由轻视你。 52、播种善良的种子，收获高尚的品格。 78、事常与人违，事总在人为。 55、永不言败，是成功者的最佳品格。 100、世上所有美好的感情加在一起，也抵不上一桩高尚的行动。 77、只有想不到的事，没有做不到的事。 13、人生短短数十载，何必怕这失败，怕那不成功的。当你真的去努力了，去奋斗了，上天会眷顾你的 15. 人生之路多坎坷，摔个跟头别难过，爬起来，掸掸土，前方就是一片乐土 20、障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。 10. 有事者，事竟成;破釜沉舟，百二秦关终归楚;苦心人，天不负;卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 65、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 7、生命中最美的保偿是帮助别人成功的同时也帮助了自已。 14、目标再远大，终离不开信念去支撑。 57、眼睛里没有追求的时候，一定是心如死灰的时候。
一、复习导入
我们班的魏天 宇同学沿着直径 是20米的圆形花 坛走了一圈，他 走了多少米？
根据题意可知：
图形：圆形
d=20m C=π· d
C=π· d =3.14×20 =62.8(m)
人教版六年级上册数学圆的面积(课件)
S=ah
S=ah
S=ah÷2
想
“
”
转
化
思
S=（上底+下底）×h÷2
学习任务单一：
1.剪一剪，拼一拼，看看你能发现什么？
2.拼成的图形和圆之间有什么关系？
（温馨提示：使用剪刀时注意安全哦！）
观察:你有什么发现？
把圆平均分成64份
把圆平均分成128份
平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
思考
拼成的近似长方形的面积与圆之间有什么
关系？
试着推导圆的面积计算公式。
r
C
（ = πr）
2
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积
=
×
1
×
1
=
= π转化过程中什么发生了改变？什么没变？
转化前后图形的面积相等。
都是把圆平均分成若干等份，但是
拼成的图形是不一样的。
问题解决
圆是曲边图形，可以转化为近似的直
边图形来研究它的面积。
同学们，再见！
➢ 孙悟空所画的圆形直径是20米。这个圆的面积是
多少平方米？
➢ 孙悟空所画的圆形直径是20米。这个圆的面积是多少平方米？
S=πr2
=3.14×102
=314（平方米）
答：这个圆的面积是314平方米。
课堂小结
说一说本节课你学到了哪些知识？
当圆分的份数越多，拼成的图形越
接近长方形。
圆的面积是πr2。
圆的面积
情境导入
唐僧能够活动的范围有多大？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
要学习圆的面积， 我们需要研究哪些问题？
如何求圆的面积？
圆的面积和之前学习的平面图形的面积有关系吗？
六年级上册数学课件-5.3圆的面积｜人教版(共17张PPT)
11661155 1144 1133 11221111 1100 99
1166 1155 1144 1133 1122 1111 1100 99
讨论： 1、近似长方形的长与圆的周长有什么关系？ 2、近似长方形的宽与圆的半径有什么关系？
结论： 1、长方形的长等于圆的周长一半。 2、长方形的宽等于圆的半径。
圆的面积= 长方形的面积
即：
=长 × 宽
圆的面积= 圆周长的一半 × 半径
Байду номын сангаасS = πr（C/2） × r
由此得圆面积公式为:
s = πr2
r=2分米
应用问题 例题
一个圆的半径是4厘米。它的面积 是多少平方厘米？
3.14×4 2 =3.14 ×16
=50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积 是50.24平方厘米。
计算后口答：
（1）半径2米的圆的面积 是多少平方米？
（12.56平方米） （2）直径2米的圆的面积 是多少平方米？
（3.14平方米）
如果这棵树树干的周长
是18.84厘米,你会求它横截 面的面积吗?
应用题：如下图，绳长3米，问小 羊吃草的活动面积有多大？
谢谢
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
二、用等分后的小块拼一拼
三、以近似平行四边形为例：
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
45
23
67
1
8
16
15 14
109 11
13 12
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678
1166 1155 1144 1133 1122 1111 1100 99
讨论： 1、近似长方形的长与圆的周长有什么关系？ 2、近似长方形的宽与圆的半径有什么关系？
结论： 1、长方形的长等于圆的周长一半。 2、长方形的宽等于圆的半径。
圆的面积= 长方形的面积
即：
=长 × 宽
圆的面积= 圆周长的一半 × 半径
Байду номын сангаасS = πr（C/2） × r
由此得圆面积公式为:
s = πr2
r=2分米
应用问题 例题
一个圆的半径是4厘米。它的面积 是多少平方厘米？
3.14×4 2 =3.14 ×16
=50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积 是50.24平方厘米。
计算后口答：
（1）半径2米的圆的面积 是多少平方米？
（12.56平方米） （2）直径2米的圆的面积 是多少平方米？
（3.14平方米）
如果这棵树树干的周长
是18.84厘米,你会求它横截 面的面积吗?
应用题：如下图，绳长3米，问小 羊吃草的活动面积有多大？
谢谢
34 56
2
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14 13 12 11
二、用等分后的小块拼一拼
三、以近似平行四边形为例：
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
45
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13 12
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11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678
六年级上册数学圆的面积 精品PPT人教新课标 1
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六年级上册数学圆的面积 精品PPT人教新课标 1 六年级上册数学圆的面积 精品PPT人教新课标 1
教学目标
（1）使学生理解圆面积的意义，理解推 导圆面积计算公式推导过程，并能正确计 算圆的面积。
（2）通过公式推导培养学生操作、观察 、比较、分析、判断、推理、归纳概括能 力，发展学生的空间观念。
（3）使学生认识到事物在一定条件下可 以互相转化，运用转化思考方法解决实际 问题。
回答下面问题：（1）指出圆的周长并写出 公式。（2）用字母表示出圆周长的一半
六年级上册数学圆的面积 精品PPT人教新课标 1
高 底 推导过程： 长方形的面积=长×宽
平形四边形的面学圆的面积 精品PPT人教新课标 1
六年级上册数学圆的面积 精品PPT人教新课标 1
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（3）一个圆的面积是3米。（×）
数学诊所
上图中，O表示（ ），OA表示（ ）， AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么， 直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝（ ） 厘米，圆的面积S＝（ ）平方厘米，半圆 的面积为（ ）平方厘米。
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
例2 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第步求花坛面积；
华能火力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想 知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？
﹋﹋﹋﹋
例3 光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
有一个圆环，它的 内圆直径是6米，外 圆直径是8米，如果 圆环部分种草，种 草的面积是多少？
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
填表：
r(米) 10
d(米) 4 9
C(米) S(平方米) 18.84
恭喜你！ 顺利过关！
谢谢
制作：徐顺义
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2×=r π r2
例1 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
例3 光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积
3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
今天我学习了圆的面积。我知道了
圆面积定义
面积公式推导
实践应用
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
努 力 吧 ！
求下面各圆的面积。
3厘米
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×）