七年级数学上册教学课件：1.2.3绝对值 (共17张PPT)
合集下载
七年级上册数学课件1.2绝对值ppt
3 4
5 6 补充（4）
3 （5） 4 8
先说说下列绝对值的实际意义再求值
(1) |+0.2 |= ____; 0.2
(2) |+2 |=___; 2
正数的绝对值是它本身;
2 (3) |-2|=___; 负数的绝对值是它的相反数 ; 0.2 (4) |-0.2|=___; 0 (5) | 0 |=___.
零的绝对值是零.
互为相反数的两个数的绝对值相等
问题：从上面的结果你能得到哪些结论？
例2: 求绝对值等于4的数.
解: 方法一: 数轴法 P Q -6 -4 -2 0 2 4 6 8 ∵数轴上到原点距离等于4个单位长度的点有两个. 如图:点P和点Q到原点的距离为4. ∴绝对值等于4的数是＋4和－4. 方法二: 4 4, 4 4
或（非正数）
负数和0
注意: 在考虑绝对值时，0是很容易被忽视的.
走进中考
1.（台州）-4的绝对值是( A ) 1 1 A．4 B． 4 C． D．
4
4
2. （丽水） －2的绝对值是（ B ） 1 1 A．－2 B． 2 C． D．－
2
2
（1）绝对值的概念
一个数在数轴上对应的点到原点 的距离叫做这个数的绝对值.
（2）绝对值的性质: (1)正数的绝对值是它本身; (2)负数的绝对值是它的相反数: (3)0的绝对值是0 (4)互为相反数的两个数的绝对值相等.
1、求绝对值小于3的整数
∴绝对值等于4的数是＋4和－4. 0，1，2，3， 思考：绝对值小于4的整数有几个？ －1，－2，－3
例3: 数轴上到4的距离等于5的数 是多少?
●
分析: 数轴是一条直线,要考虑两个方向. 向正方向有: 4向前数5个单位后点对应的数是9 向负方向有: 4向后数5个单位后点对应的数 是－1 解: ∵4+5=9,4－5=－1 ∴数轴上到4距离等于5的点对应的 数有 9和－1.
人教版数学七年级上册绝对值完美课件
2 的绝对值是 2，即｜ 2｜＝ 2；
3
3
33
0的绝对值是0，即｜0｜＝0；
人教版数学七年级上册1.2.4.1绝对值 课件( 共17张P PT)
人教版数学七年级上册1.2.4.1绝对值 课件( 共17张P PT)
－2.3的绝对值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；
＋0.56的绝对值是0.56，即|＋0.56|＝0.56；
－6的绝对值是6，即|－6|＝6；
＋6的绝对值是6 ，即｜＋6｜＝6；
21 的绝对值是 21，即｜ 21｜＝
2
2
2
21.
2
人教版数学七年级上册1.2.4.1绝对值 课件( 共17张P PT)
人教版数学七年级上册1.2.4.1绝对值 课件( 共17张P PT)
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什 么？-a一定是负数吗？
2 , 2 , 0. 55 20 2
55
人教版数学七年级上册1.2.4.1绝对值 课件( 共17张P PT)
人教版数学七年级上册1.2.4.1绝对值 课件( 共17张P PT)
3.化简 5 _5__
5 _-_5_
21
2 1 __4_
4
人教版数学七年级上册1.2.4.1绝对值 课件( 共17张P PT)
人教版数学七年级上册1.2.4.1绝对值 课件( 共17张P PT)
绝对值的表示 数a的绝对值，记作：|a|.
│－５│＝５
A
│４│＝４
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作：|－5|＝5.
11 3
的绝对值是1 1 3
2022年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.3 绝对值课件 (
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/3/12022/3/1Tuesday, March 01, 2022
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 8:39:43 AM
•
11、人总是珍惜为得到。2022/3/12022/3/12022/3/1M ar-221- Mar-22
B．原点或原点左侧
C．原点右侧
D．原点或原点右侧
2. 已知在数轴上，O为原点，A，B两点所表示的数 分别为a，b，利用下列A，B，O三点在数轴上的位置关 系，可以判断|a|<|b|的选项是( B )
A
B
C
D
3. 下列说法中正确的是( C ) A．任何一个有理数的绝对值都是正数 B．负数的绝对值是负数 C．若|a|＋|b|＝0，则|a|＝0且|b|＝0 D．若a≠b，则|a|≠|b| 4. 化简：|π－3.14|＝ π－3.14 ， －|－25|＝ －25 ．
【解析】当 a＝0 时，A、B、C 说法均不正确，而|a| ＋1≥1，一定是正数，故 D 项正确．
6. 若|x－3|＋|y－2|＝0，则|x＋y|的值为 5 ． 7. a，b 在数轴上位置如图，化简|a|－|b|＝－a－b ．
1.若|a|＝－a，则实数 a 在数轴上的对应点一定在
(B) A．原点左侧
②|－6|＝ 6 ；|－3.1|＝ 3.1 ；|－2.7|＝ 2.7 ； ③|0|＝ 0 ． (2)根据(1)中的规律发现，不论正数、负数和0，它 们的绝对值一定是 非负数 ，即|a|≥0.
(3)根据(2)解决下列问题： ①当x＝ 0 时，|x|＋5有最小值，此时的最小值 是 5； ②当x＝ 1 时，7－|x－1|有最大值，此时的最大值 是7．
七年级数学上册PPT课件--《绝对值》
-4 ，-（-32），│-0.6│，-0.6，-│4.2│
课堂小结
一、比较两个有理数大小的方法：
几何方法：数轴上左边的点表示的数比右边的 点表示的数小.
－4 －3 －2 －1 0 1 2
代数方法： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个正数，绝对值大的大；
两个负数，绝大值在的反而小.
①若│x│=0,则x=
│x│=3,则x=
；
②若x=—x，则x=
；
③若│x│<3,则x的取值范围
；
④若│x│>3,则x的取值范围
；
文字表述
符号表示
①一个正数的绝对值是它本身 （1）若a > 0，则| a | = a；
②一个负数的绝对值是它的相反数（2）若a < 0，则| a | = －a；
③0的绝对值是0
（3）若a = 0，则| a | = 0；
3、任何一个有理数a的绝对值总是非负数，符号表示｜a｜≥0
示标导入
我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如： 0<1,1<2,2<3,… 任意两个有理数 （例如-4和-3，-2和0， -1和1）怎样比较大小呢？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
三：导学施教
在数轴上你有何发现？ 从左往右的数越来越大．
你觉得两个有理数可以比较大小吗？
．．．．．．．．．．．．．．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左 到右的顺序，就是从小到大 的顺序，即右边的 数 大于 左边的数．
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.2 有理数 1.2.4 绝对值(2)
课堂小结
一、比较两个有理数大小的方法：
几何方法：数轴上左边的点表示的数比右边的 点表示的数小.
－4 －3 －2 －1 0 1 2
代数方法： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个正数，绝对值大的大；
两个负数，绝大值在的反而小.
①若│x│=0,则x=
│x│=3,则x=
；
②若x=—x，则x=
；
③若│x│<3,则x的取值范围
；
④若│x│>3,则x的取值范围
；
文字表述
符号表示
①一个正数的绝对值是它本身 （1）若a > 0，则| a | = a；
②一个负数的绝对值是它的相反数（2）若a < 0，则| a | = －a；
③0的绝对值是0
（3）若a = 0，则| a | = 0；
3、任何一个有理数a的绝对值总是非负数，符号表示｜a｜≥0
示标导入
我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如： 0<1,1<2,2<3,… 任意两个有理数 （例如-4和-3，-2和0， -1和1）怎样比较大小呢？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
三：导学施教
在数轴上你有何发现？ 从左往右的数越来越大．
你觉得两个有理数可以比较大小吗？
．．．．．．．．．．．．．．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左 到右的顺序，就是从小到大 的顺序，即右边的 数 大于 左边的数．
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.2 有理数 1.2.4 绝对值(2)
新版人教版七年级数学上册《绝对值》课件(17张)
创设情境
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行 驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同 吗？ 行驶的路程分别是多少？
B
O
A
-10
0
10
10千米
10千米
做游戏
请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学 同时向东、西相反的方向走1米，把这两位同学所 站位置用数轴上的点表示出来．
距
距
离
离
是1
学生活动 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们 到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两 个数的绝对值相等．
7 图1.2-7
学生活动
你能把14个气温从低到高排列吗？能把这14个数 用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位 置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个 有理数可以比较大小吗？
（B ）
A.可以是负数 B.不可能是负数
C.必是正数
D.可以是正数也可以是负数
温馨提示： 认真完成作业是巩固知识的有效方法！！
12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
练习2：|－13 |的相反数是 ；若|a|=2，则a=±2 ．
练习3：绝对值小于3.5的整数是-3,-2,-1,0,1,2,3 ． 练习4：已知：x342y0，则x= -3 ，y= 2 ．
课堂练习
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行 驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同 吗？ 行驶的路程分别是多少？
B
O
A
-10
0
10
10千米
10千米
做游戏
请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学 同时向东、西相反的方向走1米，把这两位同学所 站位置用数轴上的点表示出来．
距
距
离
离
是1
学生活动 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们 到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两 个数的绝对值相等．
7 图1.2-7
学生活动
你能把14个气温从低到高排列吗？能把这14个数 用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位 置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个 有理数可以比较大小吗？
（B ）
A.可以是负数 B.不可能是负数
C.必是正数
D.可以是正数也可以是负数
温馨提示： 认真完成作业是巩固知识的有效方法！！
12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
练习2：|－13 |的相反数是 ；若|a|=2，则a=±2 ．
练习3：绝对值小于3.5的整数是-3,-2,-1,0,1,2,3 ． 练习4：已知：x342y0，则x= -3 ，y= 2 ．
课堂练习
七年级上册数学PPT课件--《绝对值》
3.绝对值为3的数是 .
4.绝对值为-3的数是 .
5.“任何数的绝对值都是正数”的说法对吗?
6.最小的绝对值为 .
7.绝对值最小的数是 .
8.绝对值小于4.5的整数是 .
练一练：
1.（1）在数轴上画出表示下列各数的点：
（2）填空：
∣0∣=
∣9∣=
∣-0.4∣=
∣ ∣=
∣-2∣=
(3)比较-3、-0.4、-2的绝对值的大小，并用“<”号把它们连接起来.
-3
∣ ∣=
-3
-0.4
0
9
-2
一.回答下列问题:
1.说出 表示的意义.
∣
∣
2.到原点距离为3的数是 .
9.绝对值不大于3的整数是 .
二.比较下列各对数的大小:
(1)2 与 0
(2)-2 与 0
(3)2 与 -2
(4)-2 与-4
(5)-2 与
∣
∣
-4
(7)-2 与
∣
-∣
-4
(1
0
1
2
3
2
所以-3的绝对值是 ；
表示2的点与原点的距离是 ，
表示0的点与原点的距离是 ，
所以2的绝对值是 ；
绝 对 值
小明的家在学校西边3Km处，小丽的家在学校东边2Km处。
-3
-2
-1
0
1
2
3
2
你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？
假如他们步行的速度相同，谁先到学校？为什么？
数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
例如：
表示-3的点与原点的距离是 ，
4
绝对值的表示方法
4.绝对值为-3的数是 .
5.“任何数的绝对值都是正数”的说法对吗?
6.最小的绝对值为 .
7.绝对值最小的数是 .
8.绝对值小于4.5的整数是 .
练一练：
1.（1）在数轴上画出表示下列各数的点：
（2）填空：
∣0∣=
∣9∣=
∣-0.4∣=
∣ ∣=
∣-2∣=
(3)比较-3、-0.4、-2的绝对值的大小，并用“<”号把它们连接起来.
-3
∣ ∣=
-3
-0.4
0
9
-2
一.回答下列问题:
1.说出 表示的意义.
∣
∣
2.到原点距离为3的数是 .
9.绝对值不大于3的整数是 .
二.比较下列各对数的大小:
(1)2 与 0
(2)-2 与 0
(3)2 与 -2
(4)-2 与-4
(5)-2 与
∣
∣
-4
(7)-2 与
∣
-∣
-4
(1
0
1
2
3
2
所以-3的绝对值是 ；
表示2的点与原点的距离是 ，
表示0的点与原点的距离是 ，
所以2的绝对值是 ；
绝 对 值
小明的家在学校西边3Km处，小丽的家在学校东边2Km处。
-3
-2
-1
0
1
2
3
2
你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？
假如他们步行的速度相同，谁先到学校？为什么？
数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
例如：
表示-3的点与原点的距离是 ，
4
绝对值的表示方法
七年级上册数学PPT课件---《绝对值》
两个负数比较大小时，绝对值大的反而小！
(1) -4 < -3 < -1.5 < -1
1 < 1.5 < 3 < 4
(2) 1 < 1.5 < 3 < 4
例2：比较下列每组数的大小： （1）-1和-5 （2） 和-2.7
概念深化练习 下面的说法是否正确？请将错误的改过来. (1)有理数的绝对值一定比0大； (2)有理数的相反数一定比0小； (3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； (4)互为相反数的两个数的绝对值相等．
试一试 1. 字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？ 2. 如果│a│=4，那么a等于多少？ 3.(1)如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？ 可能是零吗？可能是负数吗？ (2) 如果数a的绝对值大于a，那么a可能是正数吗？ 可能是零吗？可能是负数吗？ (3)一个数的绝对值可能小于它本身吗？
方法一：利用数轴；
-5
5
1
0
-1
-5
5
1
0
-2.7
例2 比较下列每组数的大小： (1) -1和-5； (2) - 和 -2.7 . 方法二：
解：(1) 因为│-1│=1， │-5│=5，1<5 所以 -1>-5 .
(2) 因为│- │= ， │-2.7│=2.7， <2.7 所以 - > -2.7 .
什么是绝对值？ 绝对值的几何意义是什么？ 绝对值的代数意义是什么？ 如何根据绝对值比较两个负数大小？ 绝对值的应用.
小 结
第1个
第2个
第3个
第4个
第5个
第6个
-25
-10
+20
+30
(1) -4 < -3 < -1.5 < -1
1 < 1.5 < 3 < 4
(2) 1 < 1.5 < 3 < 4
例2：比较下列每组数的大小： （1）-1和-5 （2） 和-2.7
概念深化练习 下面的说法是否正确？请将错误的改过来. (1)有理数的绝对值一定比0大； (2)有理数的相反数一定比0小； (3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； (4)互为相反数的两个数的绝对值相等．
试一试 1. 字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？ 2. 如果│a│=4，那么a等于多少？ 3.(1)如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？ 可能是零吗？可能是负数吗？ (2) 如果数a的绝对值大于a，那么a可能是正数吗？ 可能是零吗？可能是负数吗？ (3)一个数的绝对值可能小于它本身吗？
方法一：利用数轴；
-5
5
1
0
-1
-5
5
1
0
-2.7
例2 比较下列每组数的大小： (1) -1和-5； (2) - 和 -2.7 . 方法二：
解：(1) 因为│-1│=1， │-5│=5，1<5 所以 -1>-5 .
(2) 因为│- │= ， │-2.7│=2.7， <2.7 所以 - > -2.7 .
什么是绝对值？ 绝对值的几何意义是什么？ 绝对值的代数意义是什么？ 如何根据绝对值比较两个负数大小？ 绝对值的应用.
小 结
第1个
第2个
第3个
第4个
第5个
第6个
-25
-10
+20
+30
北师大版初中数学七年级上册-2.3绝对值课件(共17张PPT)
合作探究 达成目标
【小组讨论3】阅读教材第31页例2， 特别地，0的相反数是0。 绝对值是4的数有______个，它们分别是 2、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。 -5，0，5， -4， －1， 0， ， －400， +0.
（1）│+2│= ——，│ （2）│0│= ——；
比较大小： （1） -1和-5 （2）-5/6和-2.7
思考：比较两负数的大小，一般有哪些步骤？
【反思小结】
比较两负数的大小的步骤： （1）分别求出两负数的绝对值； （2）比较这两个数的绝对值大小； （3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的
反而小”作出判断.
达标检测 反思目标
1.一个数在数轴上表示的点距原点6个单位长 度， 且在原点的左边，则这个数是________.
3、相反数的表示方法：如6的相反数是－6，即在6的前面添加一个“－”号，那么－3的相反数就可以表示成－（－3）＝＋3. (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大
记作|a| 距原点 个单位长度的数是________和________，
绝对值是4的数有______个，它们分别是 探究点一：相反数的概念
距原点 5 个单位长度的数是________和________，
2
距原点最近的是__________.
【展示点评】像2，52
，0分别是±2，± 5
2
，0的绝对值.
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.
如：+2的绝对值是2，记作|+2|＝2；－2的绝对值是2，记作|－2| ＝2.
2│= ——，│-8.
2.比较大小: -80( )-81 -2016( )0.1 2.5( )0 -6666( )0
【小组讨论3】阅读教材第31页例2， 特别地，0的相反数是0。 绝对值是4的数有______个，它们分别是 2、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。 -5，0，5， -4， －1， 0， ， －400， +0.
（1）│+2│= ——，│ （2）│0│= ——；
比较大小： （1） -1和-5 （2）-5/6和-2.7
思考：比较两负数的大小，一般有哪些步骤？
【反思小结】
比较两负数的大小的步骤： （1）分别求出两负数的绝对值； （2）比较这两个数的绝对值大小； （3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的
反而小”作出判断.
达标检测 反思目标
1.一个数在数轴上表示的点距原点6个单位长 度， 且在原点的左边，则这个数是________.
3、相反数的表示方法：如6的相反数是－6，即在6的前面添加一个“－”号，那么－3的相反数就可以表示成－（－3）＝＋3. (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大
记作|a| 距原点 个单位长度的数是________和________，
绝对值是4的数有______个，它们分别是 探究点一：相反数的概念
距原点 5 个单位长度的数是________和________，
2
距原点最近的是__________.
【展示点评】像2，52
，0分别是±2，± 5
2
，0的绝对值.
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.
如：+2的绝对值是2，记作|+2|＝2；－2的绝对值是2，记作|－2| ＝2.
2│= ——，│-8.
2.比较大小: -80( )-81 -2016( )0.1 2.5( )0 -6666( )0
1.3 绝对值 课件(共21张PPT)
.
.
.
.
.
一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的。 如果我们不考虑这两点在原点的 哪一边，只考虑它们离开原点的距离， 这个距离叫这个数的绝对值
数轴上表示+5的点到原点的距离是__;
数轴上表示-5的点到原点的距离是__;
数轴上表示0 的点到原点的距离是__．
0
连续递推，豁然开朗
6.
一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越 。
由于两点间的距离是正数或0，所以任何数的绝对值都大于或等于0.
两点间的距离：连结两点的线段的长度.
绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离
远
7. 化简：
8、一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是什么？A、零 B、正数 C、整数 D、正数和零
1.3 绝对值
浙教版七年级上册
1.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。
2. 如果两个数只有符号不同, 就称其中一个数为另一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数.
温故知新
注意：
相反数是它本身的数是_____
0
a的相反数是-a
3.两点间的距离：连结两点的线段的长度.
∙
∙
A
B
(4) 在数轴上标出下列各数： -3，4，0，-4，3
|+3|=3
∴绝对值等于3的数是+3和-3。
5.绝对值等于0的数是_____；绝对值等于5.25的正数是______；绝对值等于5.25的负数是_______；绝对值等于2的数是________.
0
5.25
－5.25
±2
若a为有理数，且|a|＝3，则a是
3或-3
任何一个数的绝对值是一个非负数.
.
.
.
.
一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的。 如果我们不考虑这两点在原点的 哪一边，只考虑它们离开原点的距离， 这个距离叫这个数的绝对值
数轴上表示+5的点到原点的距离是__;
数轴上表示-5的点到原点的距离是__;
数轴上表示0 的点到原点的距离是__．
0
连续递推，豁然开朗
6.
一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越 。
由于两点间的距离是正数或0，所以任何数的绝对值都大于或等于0.
两点间的距离：连结两点的线段的长度.
绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离
远
7. 化简：
8、一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是什么？A、零 B、正数 C、整数 D、正数和零
1.3 绝对值
浙教版七年级上册
1.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。
2. 如果两个数只有符号不同, 就称其中一个数为另一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数.
温故知新
注意：
相反数是它本身的数是_____
0
a的相反数是-a
3.两点间的距离：连结两点的线段的长度.
∙
∙
A
B
(4) 在数轴上标出下列各数： -3，4，0，-4，3
|+3|=3
∴绝对值等于3的数是+3和-3。
5.绝对值等于0的数是_____；绝对值等于5.25的正数是______；绝对值等于5.25的负数是_______；绝对值等于2的数是________.
0
5.25
－5.25
±2
若a为有理数，且|a|＝3，则a是
3或-3
任何一个数的绝对值是一个非负数.
人教版七年级数学课件_1.2.3绝对值 (共15张PPT)
第二个足球更标准，因为它的绝对值最小， 最接近规定的质量。
你能行：
8.-0.5的相反数是 0.5 ，-0.5的绝对值是 0.5 。 9. 3 -3 0.27 0.27 26 -26 10.绝对值最小的有理数是 0 ；绝对值小于2的整数
有 -1、0、1 。
判断下列说法是否正确：
（1）符号相反的数互为相反数； ×
（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数
1 8
观察上面的式子， 你发现了什么？
议一议: 一个数a的绝对值与这个数有什么
关系?
（1）|2|=2 |-4|=4
（2）|3.8|=3.8 |-0.8|=0.8
（3）
|
1|=
8
1 8
|-
|=
1 8
1 8
观察上面的式子， 你发现了什么？
(1)当a是正数时｜a｜＝___a_； (2)当a是负数时｜a｜＝＿-＿a ； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿0 ＿。
任何一个有理数的绝对值都是非负数， 即对于任意有理数a，总有： |a| ≥ 0
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值 是它的相反数
0的绝对值是0
a | a | a
0
(a 0) (a 0) (a 0)
你能行：
1.一个正数的绝对值是 它本身；一个负数的绝对值 是 它的相反数 ；零的绝对值是 0 。 2.表示一个有理数的点离原点的距离越大，则这个有理 数的 绝对值 越大。 3. 5 在数轴上的意义是表示 -5的点与原点（即表示0 的点）之间的距离。
灰太狼距原 点多远?
两只小肥羊分 别距原点多远?
-3-2 －５│＝５
想一想一个数的 绝对值的几何意
义是什么？
你能行：
8.-0.5的相反数是 0.5 ，-0.5的绝对值是 0.5 。 9. 3 -3 0.27 0.27 26 -26 10.绝对值最小的有理数是 0 ；绝对值小于2的整数
有 -1、0、1 。
判断下列说法是否正确：
（1）符号相反的数互为相反数； ×
（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数
1 8
观察上面的式子， 你发现了什么？
议一议: 一个数a的绝对值与这个数有什么
关系?
（1）|2|=2 |-4|=4
（2）|3.8|=3.8 |-0.8|=0.8
（3）
|
1|=
8
1 8
|-
|=
1 8
1 8
观察上面的式子， 你发现了什么？
(1)当a是正数时｜a｜＝___a_； (2)当a是负数时｜a｜＝＿-＿a ； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿0 ＿。
任何一个有理数的绝对值都是非负数， 即对于任意有理数a，总有： |a| ≥ 0
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值 是它的相反数
0的绝对值是0
a | a | a
0
(a 0) (a 0) (a 0)
你能行：
1.一个正数的绝对值是 它本身；一个负数的绝对值 是 它的相反数 ；零的绝对值是 0 。 2.表示一个有理数的点离原点的距离越大，则这个有理 数的 绝对值 越大。 3. 5 在数轴上的意义是表示 -5的点与原点（即表示0 的点）之间的距离。
灰太狼距原 点多远?
两只小肥羊分 别距原点多远?
-3-2 －５│＝５
想一想一个数的 绝对值的几何意
义是什么？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学七年级
上册
欢迎大家来到羊村！
(沪科版)
§1.2.3 绝对值
1、只有符号不同的两个数叫互为相反数。 2、相反数成对出现。 3、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位 于原点两侧，它们到原点距离相等。 4、符号的化简：“数负号，偶正奇负”。
狼堡
3 km
学校
2 km
羊村
你能否以学校为原点建立一个
（5） 0 0 (1) 1.5 1.5 ( 2) 6 6
( 3) 2 2 ( 4) 0.4 0.4
任意一个有理数的绝对值是非负数． 你认为“任意有理数的绝对值都是
正数”的说法正确吗 ? 即：绝对值具有非负性。
表示 1.5 的点到原点的距离是1.5 ； 解： (1) 1.5 1.5，它的意义是数轴上
-8 -7.5 (5) -|+8|=_____; (4) -|-7.5|=____ 2 2 (6)| |的相反数是___ ； 3 3
0； (7)绝对值最小的数是__
非负数 ； (8)绝对值等于本身的数是______ ≤ (10)若|a|=-a,则a___0
2、±3 (9)绝对值不大于3且大于1的整数有± ______ 。
嘿嘿！小羊们， 来做题吧！
(1)一个数的绝对值越大，表示它的点 在数轴上离原点越远。 (2)互为相反数的两个数的绝对值相等。 (3)绝对值不大于2的整数是1. (4)若a＝b，则|a|＝|b|。 (5)若|a|＝|b|，则a＝b。 (6)若|a|＝a，则a必为正数。
6 0 0.1 (2) |+6|=____ (1) |-0.1|=___ (3) |0| ___
正数的绝对值是一个正数 负数的绝对只也是一个正数 0的绝对值是0
填表：
相反数 2.05 1000
7 9
绝对值
2.05 1000 7 9 0 7 9 1000
－2.05 －1000
7 － 9
0
7 9
0
7 9
1000 2.05 -2.05 2.05 即：绝对值相同、符号相反的两个数 你能否给相反数下一个严谨一点儿地定义呢？ 叫做互为相反数：
我一定会回来的！
考
a （ a ≥ 0） |a|＝
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa ＜ 0） -a
a （ a ＞ 0） |a|＝
（ a ≤ 0） -a
考
你 ①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？
（正数和零）
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么 数？ （负数和零） ③一个数的绝对值一定是正数吗？ （不一定）
（对） ④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？ 因为绝对值具有非负性。
2； 2 ；若|-x|=2，则x= ± (1)若|x|=2，则x= ± __ __
5 ；若|-x|=|-5|,则x= ± 5； (2)若|x|=|-5|,则x= ± __ __
a ； (3)若a<0,则 -|-（- a）| = ___
≤ ； (4)若|a-b|=b-a,则a___b (5)a、b、c三个数在数轴上的位置如下图 -c+a-b ； 所示，则│c│ +│a│+ │b│=______
c b 0 a
π - 3.14 ；|3-π|=_____ π -3 ； (6)|π-3.14|=_______
小课 结堂
小
绝对值
形的特征
数的特征
在数轴上所对 任意一个有理数 应的点与原点 的绝对值是非负 的距离 . 数
三种形式：
a （ a＞ 0） a （ a ＞ 0） a （ a ≥ 0） |a|＝ |a|＝ 0（a = 0）|a|＝ （ a ≤ 0 ） -a （ a ＜ 0 ） -a （ a ＜ 0 ） -a
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
4 A
4 5
因为点 A 与原点的距离是 4 ， 所以 4 的绝对值是 4 ；记为 4 4.
因为点 B 与原点的距离是 3.5 ， 所以－ 3.5 的绝对值是 3.5 ；记为 3.5 3.5 .
说一说：
你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
因为正数可用a＞0表示，负数可用 a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝-a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
也有以下三种形式：
a （ a＞ 0） a （ a ＞ 0） a （ a ≥ 0） |a|＝ |a|＝ 0（a = 0）|a|＝ （ a ≤ 0 ） -a （ a ＜ 0 ） -a （ a ＜ 0 ） -a
A
-5 -4
B
-3 -2 -1
F C
0 1 2
D
3 4
E
5
点 A 表示 －5 ，点 A 与原点的距离是 5 ， 所以 －5 的绝对值是 5 ．记为|－5| = 5．
练习：
求下列各数的绝对值：
2 21 19, ,0,2.3,0.56,6,6, 3 2
解： -19
= 19
探索：
先求出下列各式的值，再说出 它们所表示的意义．
-1000
相反数 2.05 1000
7 9
绝对值
－2.05
2.05 1000
7 9 7 9
－1000
－ 7 9
0
7 9
0
7 9
0
-1000 -2.05
1000 2.05
1000 2.05
议一议： 一个正数的绝对值是它本身。 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 一个负数的绝对值是它的相反数。 绝对值的 0的绝对值是0。 代数意义
数轴，并找到狼堡、羊村的位置。
狼堡
A
3 km
学校
2 km
羊村
B
3
-2 -1 0
2
1 2
-3
数轴上表示数a的点与原点的距离， 绝对值的 叫做a的绝对值，记作 a ，读作绝对值a， 几何意义 或a的绝对值。例如|－3| = 3、 |2| = 2。
例1 求 4 和 －3.5 的绝对值 .
解：如图
3.5 B
上册
欢迎大家来到羊村！
(沪科版)
§1.2.3 绝对值
1、只有符号不同的两个数叫互为相反数。 2、相反数成对出现。 3、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位 于原点两侧，它们到原点距离相等。 4、符号的化简：“数负号，偶正奇负”。
狼堡
3 km
学校
2 km
羊村
你能否以学校为原点建立一个
（5） 0 0 (1) 1.5 1.5 ( 2) 6 6
( 3) 2 2 ( 4) 0.4 0.4
任意一个有理数的绝对值是非负数． 你认为“任意有理数的绝对值都是
正数”的说法正确吗 ? 即：绝对值具有非负性。
表示 1.5 的点到原点的距离是1.5 ； 解： (1) 1.5 1.5，它的意义是数轴上
-8 -7.5 (5) -|+8|=_____; (4) -|-7.5|=____ 2 2 (6)| |的相反数是___ ； 3 3
0； (7)绝对值最小的数是__
非负数 ； (8)绝对值等于本身的数是______ ≤ (10)若|a|=-a,则a___0
2、±3 (9)绝对值不大于3且大于1的整数有± ______ 。
嘿嘿！小羊们， 来做题吧！
(1)一个数的绝对值越大，表示它的点 在数轴上离原点越远。 (2)互为相反数的两个数的绝对值相等。 (3)绝对值不大于2的整数是1. (4)若a＝b，则|a|＝|b|。 (5)若|a|＝|b|，则a＝b。 (6)若|a|＝a，则a必为正数。
6 0 0.1 (2) |+6|=____ (1) |-0.1|=___ (3) |0| ___
正数的绝对值是一个正数 负数的绝对只也是一个正数 0的绝对值是0
填表：
相反数 2.05 1000
7 9
绝对值
2.05 1000 7 9 0 7 9 1000
－2.05 －1000
7 － 9
0
7 9
0
7 9
1000 2.05 -2.05 2.05 即：绝对值相同、符号相反的两个数 你能否给相反数下一个严谨一点儿地定义呢？ 叫做互为相反数：
我一定会回来的！
考
a （ a ≥ 0） |a|＝
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa ＜ 0） -a
a （ a ＞ 0） |a|＝
（ a ≤ 0） -a
考
你 ①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？
（正数和零）
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么 数？ （负数和零） ③一个数的绝对值一定是正数吗？ （不一定）
（对） ④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？ 因为绝对值具有非负性。
2； 2 ；若|-x|=2，则x= ± (1)若|x|=2，则x= ± __ __
5 ；若|-x|=|-5|,则x= ± 5； (2)若|x|=|-5|,则x= ± __ __
a ； (3)若a<0,则 -|-（- a）| = ___
≤ ； (4)若|a-b|=b-a,则a___b (5)a、b、c三个数在数轴上的位置如下图 -c+a-b ； 所示，则│c│ +│a│+ │b│=______
c b 0 a
π - 3.14 ；|3-π|=_____ π -3 ； (6)|π-3.14|=_______
小课 结堂
小
绝对值
形的特征
数的特征
在数轴上所对 任意一个有理数 应的点与原点 的绝对值是非负 的距离 . 数
三种形式：
a （ a＞ 0） a （ a ＞ 0） a （ a ≥ 0） |a|＝ |a|＝ 0（a = 0）|a|＝ （ a ≤ 0 ） -a （ a ＜ 0 ） -a （ a ＜ 0 ） -a
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
4 A
4 5
因为点 A 与原点的距离是 4 ， 所以 4 的绝对值是 4 ；记为 4 4.
因为点 B 与原点的距离是 3.5 ， 所以－ 3.5 的绝对值是 3.5 ；记为 3.5 3.5 .
说一说：
你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
因为正数可用a＞0表示，负数可用 a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝-a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
也有以下三种形式：
a （ a＞ 0） a （ a ＞ 0） a （ a ≥ 0） |a|＝ |a|＝ 0（a = 0）|a|＝ （ a ≤ 0 ） -a （ a ＜ 0 ） -a （ a ＜ 0 ） -a
A
-5 -4
B
-3 -2 -1
F C
0 1 2
D
3 4
E
5
点 A 表示 －5 ，点 A 与原点的距离是 5 ， 所以 －5 的绝对值是 5 ．记为|－5| = 5．
练习：
求下列各数的绝对值：
2 21 19, ,0,2.3,0.56,6,6, 3 2
解： -19
= 19
探索：
先求出下列各式的值，再说出 它们所表示的意义．
-1000
相反数 2.05 1000
7 9
绝对值
－2.05
2.05 1000
7 9 7 9
－1000
－ 7 9
0
7 9
0
7 9
0
-1000 -2.05
1000 2.05
1000 2.05
议一议： 一个正数的绝对值是它本身。 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 一个负数的绝对值是它的相反数。 绝对值的 0的绝对值是0。 代数意义
数轴，并找到狼堡、羊村的位置。
狼堡
A
3 km
学校
2 km
羊村
B
3
-2 -1 0
2
1 2
-3
数轴上表示数a的点与原点的距离， 绝对值的 叫做a的绝对值，记作 a ，读作绝对值a， 几何意义 或a的绝对值。例如|－3| = 3、 |2| = 2。
例1 求 4 和 －3.5 的绝对值 .
解：如图
3.5 B