2020届高考物理总复习作业16曲线运动运动的合成与分解(含解析)

作业16 曲线运动运动的合成与分解一、选择题1．下面说法中正确的是( )A．做曲线运动的物体速度方向必定变化B．速度变化的运动必定是曲线运动C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D．加速度变化的运动必定是曲线运动解析：做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向必定变化，A项正确；速度变化的运动可能是速度大小在变化，也可能是速度方向在变化，不一定是曲线运动，B项错误；加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，C项错误；加速度变化的运动可能是变加速直线运动，也可能是变加速曲线运动，D项错误．答案：A2．(2019年重庆月考)关于两个运动的合成，下列说法正确的是( )A．两个直线运动的合运动一定也是直线运动B．方向不共线的两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动C．小船渡河的运动中，小船的对地速度一定大于水流速度D．小船渡河的运动中，水流速度越大，小船渡河所需时间越短解析：两个直线运动可以合成为直线运动(匀速直线＋匀速直线)，也可以合成为曲线运动(匀变速直线＋匀速直线)，故A错误；两个分运动为匀速直线运动，没有分加速度，合运动就没有加速度，则合运动一定是匀速直线运动，则B正确；小船对地的速度是合速度，其大小可以大于水速(分速度)，等于水速，或小于水速，故C错误；渡河时间由小船垂直河岸方向的速度决定，由运动的独立性知与水速的大小无关，D错误．答案：B图16－13．如图16－1所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是( )A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小解析：质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，C错误；由于在D点速度方向与加速度方向垂直，则在A、B、C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，B错误；质点由C到D 速率减小，所以C点速率比D点大，A正确；质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先减小后增大，D错误．答案：A4．一小船渡河，已知河水的流速与距河岸的距离的变化关系如图16－2甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图16－2乙所示，则( )图16－2A ．船渡河的最短时间为75 sB ．要使船以最短时间渡河，船在河水中航行的轨迹是一条直线C ．要使船以最短路程渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直D ．要使船以最短时间渡河，船在河水中的速度是5 m/s解析：当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，t ＝d v 船＝3004s ＝75 s ，故A 正确；船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线运动，故B 错误；要使船以最短路程渡河，必须是小船合速度始终与河岸垂直，故C 错误；根据速度的合成可知，船在河水正中间时速度最大，为5 m/s ，其余位置小于5 m/s ，故D 错误．答案：A5．(2019年河南中原名校联考)如图16－3所示，细绳一端固定在天花板上的O 点，另一端穿过一张CD 光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD 光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v 匀速移动，移动过程中，CD 光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为( )图16－3A ．v sin θB ．v cos θC ．v tan θ D.vtan θ解析：由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是沿着线方向的运动，二是垂直线方向的运动，则合运动的速度大小为v ，由数学三角函数关系，则有v 线＝v sin θ；而沿着线方向的分速度，即为小球上升的速度，故A 正确．图16－4答案：A6．如图16－5所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m 0，货物的质量为m ，货车以速度v 向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是( )图16－5A．货箱向上运动的速度大于vB．缆绳中的拉力F T等于(m0＋m)gC．货箱向上运动的速度等于v cosθD．货物对货箱底部的压力等于mg解析：将货车的速度进行正交分解，如图16－6所示．由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，有v1＝v cosθ，故C正确；由于θ不断减小，v1不断增大，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，速度大小小于v，A错误；拉力大于(m0＋m)g，故B错误；货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，属于超重，故箱中的物体对箱底的压力大于mg，D错误．图16－6答案：C图16－77．(2019年贵州三校联考)如图16－7所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等．下列说法正确的是( )A．质点从M到N过程中速度大小保持不变B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等、方向相同C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，方向相同D．质点在MN间的运动是加速运动解析：根据题述，质点在恒力作用下运动，其加速度不变，做匀变速曲线运动，质点从M到N过程中速度大小一定变化，A错误．由于质点运动的加速度不变，说明相等时间内的速度变化量大小相等、方向相同，即质点在这两段时间内的速度变化量大小相等、方向相同，B 正确，C错误．根据题述弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等，可知质点在MP之间做减速运动，而在PN之间可能是先减速后加速，D错误．答案：B8．(多选)一质量为2 kg的物体在5个共点力作用下做匀速直线运动．现同时撤去其中大小分别为10 N和15 N的两个力，其余的力保持不变．下列关于此后该物体运动的说法中，正确的是( )A．可能做匀减速直线运动，加速度大小为10 m/s2B．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小为5 m/s2C ．可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能为5 m/s 2D ．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能为10 m/s 2解析：物体在5个共点力作用下处于平衡状态，合力为零，当撤去10 N 和15 N 的两个力时，剩余3个力的合力与这两个力的合力等大反向，即撤去力后5 N ≤F 合≤25 N ，2.5 m/s2≤a 合≤12.5 m/s 2，由于剩余3个力的合力方向与原速度方向不一定在一条直线上，所以可能做匀变速曲线运动，也可能做匀变速直线运动，故A 、C 正确．答案：AC9．(多选)质量为2 kg 的质点在xOy 平面上做曲线运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图16－8所示，下列说法正确的是( )图16－8A ．质点的初速度为5 m/sB ．质点所受的合外力为3 N ，做匀变速曲线运动C ．2 s 末质点速度大小为6 m/sD ．2 s 内质点的位移大小约为12 m解析：由题中x 方向的速度图象可知，在x 方向的加速度为1.5 m/s 2，受力F x ＝3 N ，由y 方向的位移图象可知在y 方向做匀速直线运动，速度为v y ＝4 m/s ，受力F y ＝0.因此质点的初速度为5 m/s ，A 正确；受到的合外力为3 N ，显然，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，B 选项正确；2 s 末质点速度应该为v ＝62＋42m/s ＝213 m/s ，C 错误；2 s 内水平方向上位移大小x ＝v x t ＋12at 2＝9 m ，竖直方向上位移大小y ＝8 m ，合位移大小l ＝x 2＋y 2＝145 m ≈12 m ，D 正确．答案：ABD10．(2019年河南中原名校上学期期中)(多选)船在静水中的速度与时间的关系如图16－9甲所示，河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图16－9乙所示，经过一段时间该船以最短时间成功渡河，下面对该船渡河的说法正确的是( )图16－9A ．船在河水中的最大速度是5 m/sB ．船渡河的时间是150 sC ．船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直D ．船渡河的位移是13×102 m解析：当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由乙图可知河宽为300 m ，则时间为t ＝d v 船＝3003s ＝100 s ．当v 水为最大值4 m/s 时，合速度最大，为v ＝v 2水＋v 2船＝32＋42 m/s ＝5 m/s ，故 A 、C 正确，B 错误；因为船在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，所以小船离河岸的距离和时间成正比，河流的速度可看作前50 s 做匀加速直线运动，后50 s 做匀减速直线运动，故船渡河的位移为x ＝ 3002＋（12×4×50＋12×4×50）2 m ＝13×102 m ，故D 正确． 答案：ACD图16－1011．(多选)如图16－10所示，A 、B 两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在将A 球以速度v 向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是( )A ．此时B 球的速度为cos αcos βv B ．此时B 球的速度为sin αsin βv C ．在β增大到90°的过程中，B 球做匀速运动D ．在β增大到90°的过程中，B 球做加速运动解析：由于绳连接体沿绳方向的速度大小相等，因此v cos α＝v B cos β，解得v B ＝cos αcos βv ，A 项正确，B 项错误；在β增大到90°的过程中，α在减小，因此B 球的速度在增大，B 球在做加速运动，C 项错误，D 项正确．答案：AD图16－1112．(多选)如图16－11所示，有一个沿水平方向做匀速直线运动的半径为R 的半圆柱体，半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆，在竖直杆未达到半圆柱体的最高点之前( )A ．半圆柱体向右匀速运动时，竖直杆向上做匀减速直线运动B ．半圆柱体向右匀速运动时，竖直杆向上做减速直线运动C ．半圆柱体以速度v 向右匀速运动，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时，竖直杆向上的运动速度为v tan θD ．半圆柱体以速度v 向右匀速运动，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时，竖直杆向上的运动速度为v sin θ图16－12解析：设半圆柱体的圆心为O，O点向右运动，O点的运动使OA连线绕A点(定点)逆时针转动的同时，沿OA连线方向向上推动A点；竖直杆的实际速度(A点的速度)方向竖直向上，使A点绕O点(重新定义定点)逆时针转动的同时，沿OA方向(弹力方向)与OA具有相同速度．速度分解如图16－12乙所示，对于O点，v1＝v sinθ，对于A点，v A＝v1cosθ，解得v A＝v tan θ.O点(半圆柱体)向右匀速运动时，杆向上运动，θ角减小，tanθ减小，v A减小，但杆不做匀减速直线运动，A错误，B正确；由v A＝v tanθ可知C正确，D错误．答案：BC二、非选择题13．(2019年绵阳质检)小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸．求：(1)水流的速度；(2)小船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的夹角α.解析：(1)船头垂直对岸方向航行时，如图16－13甲所示．由x＝v2t1得v2＝xt1＝120600m/s＝0.2 m/s.(2)船头保持与河岸成α角航行时，如图16－13乙所示．图16－13由图甲可得d＝v1t1v2＝v1cosαd＝v1t2sinα联立解得α＝53°，v1≈0.33 m/s，d＝200 m.答案：(1)0.2 m/s (2)0.33 m/s 200 m 53°14．如图16－14所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示(坐标格为正方形，g＝10 m/s2)求：图16－14(1)小球在M点的速度v1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；(3)小球到达N点的速度v2的大小．解析：(1)设正方形的边长为s0.竖直方向做竖直上抛运动，2s 0＝v 02t 1 水平方向做匀加速直线运动，3s 0＝v 12t 1. 解得v 1＝6 m/s.(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t 1到x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x 轴时落到x ＝12处，位置N 的坐标为(12，0)．图16－15(3)到N 点时竖直分速度大小为v 0＝4 m/s ，水平分速度v x ＝a 水平·t N ＝2v 1＝12 m/s ，故v 2＝v 20＋v 2x ＝410m/s.答案：(1)6 m/s (2)见图16－15 (3)410m/s。