【冲刺实验班】广东湛江一中2019中考提前自主招生数学模拟试卷（3）附解析
【冲刺实验班】广东湛江一中2019中考提前自主招生数学模
拟试卷（3）附解析
绝密★启用前
重点高中提前招生模拟考试数学试卷（3）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
一．选择题（共10小题，每题4分）
1．等边△ABC的各边与它的内切圆相切于A1，B1，C1，△A1B1C1的各边与它的内切圆相切于A2，B2，C2，…，以此类推．若△ABC的面积为1，则△A5B5C5的面积为（）A．B．C．D．2．如图，已知等腰梯形ABCD的腰AB=CD=m，对角线AC⊥BD，锐角∠ABC=α，则该梯形的面积是（）
A．2msinαB．m2（sinα）2 C．2mcosαD．m2（cosα）2
3．正五边形广场ABCDE的周长为400米，甲，乙两个同学做游戏，甲从A处，乙从C处同时出发，沿A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣A的方向绕广场行走，甲的速度为每分钟50米，乙的速度为每分钟46米．在两人第一次刚走到同一条边上的那一时刻（）
A．甲不在顶点处，乙在顶点处B．甲在顶点处，乙不在顶点处
C．甲乙都在顶点处 D．甲乙都不在顶点处
4．如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙．在100个小伙子中，若某人不亚于其他99人，我们就称他为棒小伙子，那么100个小伙子中，棒小伙子最多可能有（）A．1个B．2
个 C．50个D．100个
5．已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1﹣y2的值是（）
A．正数B．负数C．非正数D．不能确定
6．把方程化为整式方程，得（）
A．x2+3y2+6x﹣9=0 B．x2+3y2﹣6x﹣9=0
C．x2+y2﹣2x﹣3=0 D．x2+y2+2x﹣3=0
7．已知两圆的半径恰为方程2x2﹣5x+2=0的两根，圆心距为，则这两个圆的外公切线有（）条．
A．0 B．1 C．2 D．3
8．半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）
A．1：：B．：：1 C．3：2：1 D．1：2：3
9．已a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，若关于x的方程（b+c）x2﹣2ax+c﹣b=0有两个相等的实根且sinB?cosA﹣cosB?sinA=0，则△ABC的形状为（）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
10．已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S2甲=，乙组数据的方差S2乙=，则（）
A．甲组数据比乙组数据的波动大
B．乙组数据比甲组数据的波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大
D．甲乙两组数据的波动大小不能比较
二．填空题（共10小题，每题4分）
11．如图，半圆的直径AB长为2，C，D是半圆上的两点，若的度数为96°，的度数为36°，动点P在直径AB上，则CP+PD的最小值为．
12．已知正数a和b，有下列结论：
（1）若a=1，b=1，则≤1；（2）若a=，b=，则；
（3）若a=2，b=3，则≤；（4）若a=1，b=5，则．
根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a=6，b=7，则ab≤．
13．如果满足||x2﹣6x﹣16|﹣10|=a的实数x恰有6个，那么实数a的值等于．14．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，将矩形ABCD沿对角线对折，然后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是．
15．5只猴子一起摘了1堆桃子，因太累了，它们决定，先睡一觉再分．过了不知多久，来了第一只猴子，它见别的猴子没来，便将这堆桃子平均分为5堆，结果还多1个，就把多余的这个吃了，取走自己应得的1份．又过了不知多久，来了第2只猴子，它不知道有1个同伴已经来过了，还以为自己是第1个到的，也将地上的桃子平均分为5堆，结果也多1个，就把多余的这个吃了，取走自己应得的1份．第3只，第4只，第5只猴子都是这样…．则这5只猴子至少摘了个桃子．
16．设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的图象经过（0，y1）、（1，y2）和（﹣1，y3）三点，且满足y12=y22=y32=1，则这个二次函数的解析式是．
17．方程x2﹣（m+2）x+m2=0的两实根之和与积相等，则实数m的值是．
18．一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是．
19．如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则⊙O的直径等于．
20．如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形，其中长方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别是8、6、5，那么阴影部分的面积是：．
三．解答题（共6小题，共70分）
21．如图，M、N、P分别为△ABC三边AB、BC、CA的中点，BP与MN、AN分别交于E、F．（1）求证：BF=2FP；
（2）设△ABC的面积为S，求△NEF的面积．
22．已知如图，A是⊙O的直径CB延长线上一点，BC=2AB，割线AF交⊙O于E、F，D是OB 的中点，且DE⊥AF，连接BE、DF．（1）试判断BE与DF是否平行？请说明理由；
（2）求AE：EC的值．
23．如图所示，在△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于D．∠B的平分线分别与AD、AC交于E，F，H为EF的中点．
（1）求证：AH⊥EF；
（2）设△AHF、△BDE、△BAF的周长为c l、c2、c3．试证明：，并指出等号成立时
的值．
24．小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．
“字母棋”的游戏规则为：
①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；
③相同棋子不分胜负．
（1）若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？
（2）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？
（3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？
25．初三（8）班尚剩班费m（m为小于400的整数）元，拟为每位同学买1本相册．某批发兼零售文具店规定：购相册50本起可按批发价出售，少于50本则按零售价出售，批发价比零售价每本便宜2元，班长若为每位同学买1本，刚好用完m元；但若多买12本给任课教师，可按批发价结算，也恰好只要m元．单价为整数，问该班有多少名同学？每本相册的零售价是多少元？
26．△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，O是BC的中点，小敏拿着含45°角的透明三角板，使45°角的顶点落在点O，三角板绕O点
旋转．
（1）如图（a），当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，求证：△BOE∽△CFO；
（2）操作：将三角板绕点O旋转到图（b）情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于E、F．①探索：△BOE与△CFO还相似吗？（只需写结论）：连接EF，△BOE与△OF E是否相似？请说明理由．②设EF=x，△EOF的面积是S，写出S与x的函数关系式．
重点高中提前招生模拟考试数学试卷（3）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．等边△ABC的各边与它的内切圆相切于A1，B1，C1，△A1B1C1的各边与它的内切圆相切于A2，B2，C2，…，以此类推．若△ABC的面积为1，则△A5B5C5的面积为（）A．B．C．D．【考点】KK：等边三角形的性质；MI：三角形的内切圆与内心．【分析】设等边△ABC的边长为a，则可得出△A1B1C1是等边三角形，且边长为a，同理，得
出等边△A2B2C2的边长为（）2a，…，等边△A5B5C5的边长为（）5a，由于所有的等边三角形都相似，所以根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出△A5B5C5的面积．
【解答】解：∵等边△ABC的各边与它的内切圆相切于A1，B1，C1，设等边△ABC的内心为O，∴点O也是等边△ABC的外心，∴A1，B1，C1分别是△ABC各边的中点，
设等边△ABC的边长为a，则根据三角形中位线定理，得出△A1B1C1的边长为a，
同理，等边△A2B2C2的边长为（）2a，
…，
等边△A5B5C5的边长为（）5a．
又∵△ABC∽△A5B5C5，△ABC的面积为1，
∴△ABC的面积：△A5B5C5的面积=[a：（）5a]2，
∴△A5B5C5的面积=．
故选：D．
【点评】此题综合运用了等边三角形的性质、三角形的中位线定理、相似三角形的判定及性质，综合性较强，难度中等．
2．如图，已知等腰梯形ABCD的腰AB=CD=m，对角线AC⊥BD，锐角∠ABC=α，则该梯形的面积是（）
A．2msinαB．m2（sinα）2 C．2mcosαD．m2（cosα）2
【考点】LJ：等腰梯形的性质；T7：解直角三角形．
【分析】在等腰梯形ABCD中，对角线AC⊥BD，所以，AC=BD，则，∠ACB=45°；利用正弦定
=×AC×BD，代入数值，解答理得，，可得出AC的值，所以，S 等腰梯形ABCD
出即可．
【解答】解：在等腰梯形ABCD中，对角线AC⊥BD，
∴AC=BD，则，∠ACB=45°，
又∠ABC=α，AB=CD=m，
∴由正弦定理得，，
∴AC=msinα÷sin45°，
=msinα，
=×AC×BD，
∴S
等腰梯形ABCD
=×msinα×msinα，
=m2（sinα）2．
故选：B．
【点评】本题考查了直角三角形、等腰梯形的性质，注意题目中的隐含条件，∠ACB=∠DBC=45°，是解答本题的关键．
3．正五边形广场ABCDE的周长为400米，甲，乙两个同学做游戏，甲从A处，乙从C处同时出发，沿A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣A的方向绕广场行走，甲的速度为每分钟50米，乙的速度为每分钟46米．在两人第一次刚走到同一条边上的那一时刻（）
A．甲不在顶点处，乙在顶点处B．甲在顶点处，乙不在顶点处
C．甲乙都在顶点处 D．甲乙都不在顶点处
【考点】8A：一元一次方程的应用．
【分析】根据二人在1条边上，二人地距离差小于或等于80米，由甲乙的速度与起始位置，求出甲乙相距80米的时间，然后推算此时甲乙的位置即可作出判断．
【解答】解：由题意得：正方形的边长为80米，
①二人在1条边上，二人的距离差小于或等于80米．
②甲在A点，乙在C点，二人的距离差是160米，甲要追回80米需要的时间是80÷（50﹣46）=20分钟．
③20分钟甲走了1000米，正好走到CD的中点设为F；20分钟乙走920米走到DE距D点40米处设为G．
④甲从F走到D是40÷50=0.8分钟；乙用0.8分从G点走出
0.8×46=36.8米，距E点80﹣36.8﹣40=3.2米．
⑤由此得知甲走到D点时，乙走在DE线上距E3.2米处．
故选：B．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意得出二人在1条边上，二人的距离差小于或等于80米是关键．
4．如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙．在100个小伙子中，若某人不亚于其他99人，我们就称他为棒小伙子，那么100个小伙子中，棒小伙子最多可能有（）A．1个B．2个 C．50个D．100个
【考点】O2：推理与论证．
【分析】因为求得最多是多少人，且如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大，我们可把这一百个小伙子用A1～A100来表示，然后根据体重和身高两个条件找出答案．
【解答】解：先退到两个小伙子的情形，如果
甲的身高数＞乙的身高数，且
乙的体重数＞甲的体重数
可知棒小伙子最多有2人．
再考虑三个小伙子的情形，如果
甲的身高数＞乙的身高数＞丙的身高数，且
丙的体重数＞乙的体重数＞甲的体重数
可知棒小伙子最多有3人．
这时就会体会出小伙子中的豆芽菜与胖墩现象．
由此可以设想，当有100个小伙子时，设每个小伙子为A i，（i=1，2，…，100），其身高数为x i，体重数为y i，当y100＞y99＞…＞y i＞y i﹣1＞…＞y1且
x1＞x2＞…＞x i＞x i+1＞…＞x100时，
由身高看，A i不亚于A i
+1，A i
+2
，…，A100；
由体重看，A i不亚于A i
﹣1，A i
﹣2
，…，A1
所以，A i不亚于其他99人（i=1，2， (100)
所以，A i为棒小伙子（i=1，2， (100)
因此，100个小伙子中的棒小伙子最多可能有100个．故选：D．【点评】本题考查推理和论证，关键注意本题有身高和体重两种情况，少有一项大，就称作不亚于，从而可求出解．
5．已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1﹣y2的值是（）
A．正数B．负数C．非正数D．不能确定
【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】由于自变量所在象限不定，那么相应函数值的大小也不定．
【解答】解：∵函数值的大小不定，若x1、x2同号，则y1﹣y2＜0；
若x1、x2异号，则y1﹣y2＞0．
故选：D．
【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，注意反比例函数的图象的增减性只指在同一象限内．
6．把方程化为整式方程，得（）
A．x2+3y2+6x﹣9=0 B．x2+3y2﹣6x﹣9=0
C．x2+y2﹣2x﹣3=0 D．x2+y2+2x﹣3=0
【考点】AG：无理方程．
【分析】先将无理方程两边平方，转化为分式方程，再去分母，转化为整式方程．
【解答】解：两边都平方得：=，
由比例式的性质可知：4（x2+y2）=（x﹣3）2+y2，
整理得x2+y2+2x﹣3=0．故选D
【点评】本题用到的知识点为：a=b，那么a2=b2．
7．已知两圆的半径恰为方程2x2﹣5x+2=0的两根，圆心距为，则这两个圆的外公切线有（）条．
A．0 B．1 C．2 D．3
【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；MJ：圆与圆的位置关系．
【分析】首先解一元二次方程求得两圆的半径，再根据数量关系判断两圆的位置关系，进一步确定其外公切线的条数．
【解答】解：解方程2x2﹣5x+2=0，得
两圆的半径是2和，显然2﹣＜＜2+，
则两圆相交，即这两个圆的外公切线有2条．
故选：C．
【点评】此题考查了一元二次方程的解法、两圆的位置关系与数量之间的联系以及外公切线的条数，综合性较强．
8．半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）
A．1：：B．：：1 C．3：2：1 D．1：2：3
【考点】MM：正多边形和圆．
【分析】从中心向边作垂线，构建直角三角形，通过解直角三角形可得．
【解答】解：设圆的半径是r，
则多边形的半径是r，
则内接正三角形的边长是2rsin60°=r，
内接正方形的边长是2rsin45°=r，
正六边形的边长是r，
因而半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为：：1．
故选：B．
【点评】正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线，连接半径，把正多边形中的半径，边长，边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形．
9．已a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，若关于x的方程（b+c）x2﹣2ax+c﹣b=0有两个相等的实根且sinB?cosA﹣cosB?sinA=0，则△ABC的形状为（）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
【考点】AA：根的判别式；T1：锐角三角函数的定义．
【冲刺实验班】山东省广饶县第一中学中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析
中学自主招生数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 2．（3分）初步核算并经国家统计局核定，2017年广东全省实现地区生产总值约90000亿元，比上年增长7.5%．将90000亿元用科学记数法表示应为（）元． A．9×1011B．9×104C．9×1012D．9×1010 3．（3分）下列说法正确的是（） A．2的相反数是2B．2的绝对值是2 C．2的倒数是2D．2的平方根是2 4．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a5 C．a3÷a2＝a D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 5．（3分）下列不等式组的解集中，能用如图所示的数轴表示的是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠2＝115°，则∠1的度数是（） A．75°B．85°C．60°D．65° 7．（3分）如图，在⊙O中，OC∥AB，∠A＝20°，则∠1等于（）
A．40°B．45°C．50°D．60° 8．（3分）有三张正面分别写有数字﹣1，﹣2，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）A．B．C．D． 9．（3分）点A（t，2）在第二象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，则t的值为（）A．﹣B．﹣2C．2D．3 10．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，点E在AD上，且AE＝1，点P是线段AB上一动点，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN，过点P作PQ ⊥AB，交MN所在的直线于点Q．设x＝AP，y＝PQ，则y关于x的函数图象大致为（） A．B． C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
自主招生(初中数学)试卷(含解析)
2018年山东省枣庄实验高中自主招生数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的选项填到二卷答题纸的指定位置处） 1．如图，数轴上点A表示数a，则|a﹣1|是（） A．1B．2C．3D．﹣2 2．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k＝0 3．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为（） A．84株B．88株C．92株D．121株 4．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（） A．﹣＝4B．﹣＝4 C．﹣＝4D．﹣＝4 5．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）
A．B． C．D． 6．如图在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树稍的仰角分别是45°与60°，∠DCA＝90°，在屋顶C处测得∠DCA＝90°，若房屋的高BC＝5米，则高DE的长度是（） A．6米B．6米C．5米D．12米 7．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（） A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵
【新】2019-2020广东实验中学初升高自主招生数学【4套】模拟试卷【含解析】
第一套：满分120分 2020-2021年广东实验中学初升高 自主招生数学模拟卷 一．选择题（共6小题，满分42分） 1. （7分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y （千米）与各自行驶时间t （小时）之间的函数图象是【 】 A. B. C. D. 2. （7分）在平面直角坐标系中，任意两点规定运算：①；②；③当x 1= x 2且y 1= y 2时，A =B. 有下列四个命题： （1）若A (1，2)，B (2，–1)，则，； （2）若，则A =C ； （3）若，则A =C ； ()()1122,,，A x y B x y ()1212,⊕=++A B x x y y 1212=?+A B x x y y (),31⊕= A B 0=?A B ⊕=⊕A B B C =??A B B C
（4）对任意点A 、B 、C ，均有成立. 其中正确命题的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3．（7分）如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①AC ∥OD ；②CE=OE ；③△ODE ∽△ADO ；④2CD 2=CE ?AB ．正确结论序号是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④ 4. （7分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90o，AC =BC =1， E 、 F 为线段AB 上两动点，且∠ECF =45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、 G ．现有以下结论：①； ②当点E 与点B 重合时，；③；④MG ?MH =， 其中正确结论为（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 5.（7分）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ） A. 4，2，1 B. 2，1，4 C. 1，4，2 D. 2，4，1 6. （7分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =5， AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D ()()⊕⊕=⊕⊕A B C A B C 2AB =1 2 MH =AF BE EF +=12
【冲刺实验班】2019中考江西师大附中提前自主招生物理模拟试卷(3)附解析
绝密★启用前 重点高中提前招生模拟考试数学试卷（3）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）两个不同材料制成的体积相同的实心球甲和乙，在已经调好的天平右盘中放两个甲球，在左盘中放三个乙球，天平刚好平衡，则（） A．甲球和乙球质量之比为1：1 B．甲球和乙球的质量之比为2：3 C．甲球和乙球密度之比为3：2 D．甲球和乙球密度之比不能确定 2．（2分）关于粒子和宇宙，下列说法中正确的是（） A．宇宙是有层次的天体结构系统，是有起源的、膨胀的和演化的 B．分子间吸引力和排斥力不能同时存在 C．炭笔画出的连续的线放大后不连续，说明分子间有空隙 D．摩擦起电说明物体能自发产生电荷 3．（2分）“十一”期间，小明和爸爸乘船在平静的赤城湖面上游玩，小明看到路旁的风景树疾速向东行驶。这是因为小明所选的参照物是（ ） A．路旁风景树 B．路旁的房子 C．小明乘坐的小船 D．湖面 4．（2分）你所答的这张物理试卷放在水平桌面上静止时。下列属于平衡力的是（） A．试卷对桌面的压力和桌面对试卷的支持力 B．试卷受到的重力和桌面对试卷的支持力 C．试卷对桌面的压力和试卷受到的重力
D．桌面对试卷的静摩擦力和试卷受到的重力 5．（2分）如图所示，拉力F的功率为3.6W，物体A以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速运动，A与地面间的摩擦力是A重力的0.3倍，不计滑轮处摩擦和绳重，则（） A．1s内重力做功3.6J B．A的重力为120N C．拉力F=36N D．摩擦力为18N 6．（2分）如图所示，轻质弹簧的下端固定在容器底部，上端与物体A连接，现向容器内注水，当水的深度为h时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有的体积露出水面，已知物体A体积为V，容器内部底面积为S，水的密度为ρ ， 水下列计算结果正确的是（） A．物体A受到的重力 B．水对容器底部的压力 C．若向容器中缓慢加水直到A浸没水中，则弹簧对A的拉力 D．物体A的密度为ρA=ρ水 7．（2分）往热水瓶里灌水，热水瓶在被灌满的过程中，从热水瓶口发出声音的音调（） A．越来越高B．越来越低C．始终不变D．忽高忽低8．（2分）太阳光与水平方向成30°角，要使太阳光经平面镜反射，反射光沿水平方向传播，则平面镜与水平方向所成的角度（锐角）是（） A．15°B．20°C．30°D．35° 9．（2分）如图所示是用来“探究凸透镜成像规律”的实验装置示意图（屏未画出），
【冲刺实验班】广东湛江一中2019中考提前自主招生数学模拟试卷（3）附解析
【冲刺实验班】广东湛江一中2019中考提前自主招生数学模 拟试卷（3）附解析 绝密★启用前 重点高中提前招生模拟考试数学试卷（3） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题（共10小题，每题4分） 1．等边△ABC的各边与它的内切圆相切于A1，B1，C1，△A1B1C1的各边与它的内切圆相切于A2，B2，C2，…，以此类推．若△ABC的面积为1，则△A5B5C5的面积为（）A．B．C．D．2．如图，已知等腰梯形ABCD的腰AB=CD=m，对角线AC⊥BD，锐角∠ABC=α，则该梯形的面积是（） A．2msinαB．m2（sinα）2 C．2mcosαD．m2（cosα）2 3．正五边形广场ABCDE的周长为400米，甲，乙两个同学做游戏，甲从A处，乙从C处同时出发，沿A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣A的方向绕广场行走，甲的速度为每分钟50米，乙的速度为每分钟46米．在两人第一次刚走到同一条边上的那一时刻（） A．甲不在顶点处，乙在顶点处B．甲在顶点处，乙不在顶点处 C．甲乙都在顶点处 D．甲乙都不在顶点处 4．如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙．在100个小伙子中，若某人不亚于其他99人，我们就称他为棒小伙子，那么100个小伙子中，棒小伙子最多可能有（）A．1个B．2
个 C．50个D．100个 5．已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1﹣y2的值是（） A．正数B．负数C．非正数D．不能确定 6．把方程化为整式方程，得（） A．x2+3y2+6x﹣9=0 B．x2+3y2﹣6x﹣9=0 C．x2+y2﹣2x﹣3=0 D．x2+y2+2x﹣3=0 7．已知两圆的半径恰为方程2x2﹣5x+2=0的两根，圆心距为，则这两个圆的外公切线有（）条． A．0 B．1 C．2 D．3 8．半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（） A．1：：B．：：1 C．3：2：1 D．1：2：3 9．已a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，若关于x的方程（b+c）x2﹣2ax+c﹣b=0有两个相等的实根且sinB?cosA﹣cosB?sinA=0，则△ABC的形状为（） A．直角三角形B．等腰三角形 C．等边三角形D．等腰直角三角形 10．已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S2甲=，乙组数据的方差S2乙=，则（） A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．乙组数据比甲组数据的波动大 C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲乙两组数据的波动大小不能比较 二．填空题（共10小题，每题4分） 11．如图，半圆的直径AB长为2，C，D是半圆上的两点，若的度数为96°，的度数为36°，动点P在直径AB上，则CP+PD的最小值为．
【6套合集】广东华南师范大学附属中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷附解析
中学自主招生数学试卷 一．选择题（每题3分，满分36分） 1．﹣的倒数是（） A．B．﹣C．D．﹣ 2．下列标志的图形中，是轴对称图形的是但不是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 3．下列运算中，结果是a6的式子是（） A．a2?a3B．a12﹣a6C．（a3）3D．（﹣a）6 4．下列调查方式，你认为最合适的是（） A．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式 D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 5．若x＝﹣4，则x的取值范围是（） A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．5＜x＜6 6．已知|a|＝3，b2＝16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±7 7．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（） A．B．C．D． 8．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）
A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2） 9．如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是（） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA＝60°，设扇形AOC、△COB、弓 形BmC的面积为S 1、S 2 、S 3 ，则它们之间的关系是（） A．S 1＜S 2 ＜S 3 B．S 2 ＜S 1 ＜S 3 C．S 1 ＜S 3 ＜S 2 D．S 3 ＜S 2 ＜S 1 11．如图，已知菱形ABCD中，∠A＝40°，则∠ADB的度数是（） A．40°B．50°C．60°D．70° 12．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（） A．abc＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．9a+3b+c＞0 D．c+8a＜0 二．填空题（满分18分，每小题3分） 13．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元． 14．已知扇形的弧长为4π，圆心角为120°，则它的半径为． 15．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB＝2cm，∠BCD
广东中考冲刺模拟检测《数学试卷》含答案解析
广东数学中考综合模拟检测试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 6-的相反数是( ) A. 6 B. -6 C. 1 6 D. 1 6 - 2. 根据世卫组织最新实时统计数据，截至北京时间5月30日01时02分，全球确诊新冠肺炎5704736例;请将5704736用科学计数法表示为( ) A. 57.04736×105 B. 5.704736×106 C. 5.704736×105 D. 0.5704736×107 3. 如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是() A. B. C. D. 4. 立定跳远是湛江市2020年体育中考项目之一,某校中考前体育模拟测试九年级(2)班第五小组跳远成绩如下(单位cm)：171,235,265,210,189,210,260,则平均数和众数是( ) A. 210,210 B. 220,210 C. 235,210 D. 235,235 5. 下列四个城市的地铁标志中,既是中心对称又是轴对称图形的是() A. B.
C. D. 6. 下列运算正确的是( ) A. 224a a a += B. 3412a a a ⋅= C. 3412()a a = D. 22()ab ab = 7. 实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是( ) A. m n > B. ||n m -> C. ||m n -> D. ||||m n < 8. 一元二次方程4x 2﹣2x ﹣1＝0的根的情况为( ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 9. 已知k 1＜0＜k 2，则函数1y k x 1=-和2k y x = 的图象大致是 A. B. C. D. 10. 如图，已知▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，DE 平分∠ADC 交BC 于点E ，交AC 与点F ，且∠BCD=60°，BC=2CD ，连接OE ，则下列结论：①OE ∥AB ②S ▱ABCD =BD ·CD ③AO=2BO ④S △DOF =2S △EOF ，其中成立的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
2018-2019学年广东省湛江一中高二(上)第二次大考数学试卷(理科)(B卷)
2018-2019学年广东省湛江一中高二（上）第二次大考数学试卷（理科）（ B 卷） 试题数：22.满分：150 1.（单选题.5分）命题“∀n∈N *.f （n ）∈N *且f （n ）≤n”的否定形式是（ ） A.∀n∈N *.f （n ）∉N *且f （n ）＞n B.∀n∈N *.f （n ）∉N *或f （n ）＞n C.∃n 0∈N *.f （n 0）∉N *且f （n 0）＞n 0 D.∃n 0∈N *.f （n 0）∉N *或f （n 0）＞n 0 2.（单选题.5分）若k∈R .则“k ＞3”是“方程 x 2k−3 - y 2 k+3 =1 表示双曲线”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.（单选题.5分）《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著.书中有如下河问题：“今有女不善织.日减功迟.初日织五尺.末日织一尺.今三十织迄.问织几何．”其意思为：有个女子不善于织布.每天比前一天少织同样多的布.第一天织五尺.最后一天织一尺.三十天织完.问三十天共织布（ ） A.150尺 B.180尺 C.30尺 D.90尺 4.（单选题.5分）已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组 {0≤x ≤√2 y ≤2x ≤√2y 给定．若M （x.y ）为D 上的动点.点A 的坐标为（ √2 .1）.则z= OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ • OA ⃗⃗⃗⃗⃗ 的最大值为（ ） A.4 √2 B.3 √2 C.4
D.3 5.（单选题.5分）已知双曲线 x 2a 2 - y 2b 2 =1（a ＞0.b ＞0）的离心率为2.则该双曲线的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为（ ） A. 1 2 B. √22 C. √3 3 D. √32 6.（单选题.5分）若f （x ）=x 2-2x-4lnx.则f′（x ）＞0的解集为（ ） A.（0.+∞） B.（-1.0）∪（2.+∞） C.（2.+∞） D.（-1.0） 7.（单选题.5分）已知M （x 0.y 0）是椭圆C ： x 2 25+y 2 9 =1 上的一点.F 1.F 2是C 上的两个焦点.若 MF 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ •MF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＜0 .则x 0的取值范围是（ ） A.（ −√33 . √3 3 ） B.（ −√36 . √36 ） C.（ −4√73 . 4√73 ） D.（ − 5√74 . 5√74 ） 8.（单选题.5分）设函数f'（x ）是奇函数f （x ）x∈R 的导函数.f （-1）=0.当x ＞0时.xf'（x ）-f （x ）＜0则使得f （x ）＞0成立的x 的取值范围是（ ） A.（-∞.-1）∪（0.1） B.（0.1） C.（-1.0）∪（1.+∞） D.（-∞.-1） 9.（单选题.5分）数列{a n }满足 a n+1=(2|sin nπ2 |−1)a n +2n ，n ∈N ∗ .则数列{a n }的前60项 和为（ ） A.1860 B.5100 C.3720 D.930
【冲刺实验班】湖南湖南师范大学附属中学中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析
中学自主招生数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正侧的，请往答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错或不答一律得0分. 1．（4分）﹣2019的绝对值是（） A．2019B．﹣2019C．0D．1 2．（4分）下面是几何体中，主视图是矩形的（） A．B． C．D． 3．（4分）下列事件是必然事件的是（） A．随意翻到一本书的某页，页码是奇数 B．抛掷一枚普通硬币，正面朝下 C．抛得一枚普通正方体般子所得点数大于3 D．太阳每天从东方升起 4．（4分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（） A．4×108B．4×10﹣8C．0.4×108D．﹣4×108 5．（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（） A．x≥0B．x＞0且x≠3C．x≥0且x≠3D．x＞0 6．（4分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝55°，则∠3的度数等于（） A．20°B．25°C．30°D．55° 7．（4分）关于x的一元二次方程ax2+4x+2＝0有两个相等的实数根，则a的值是（）
A．﹣2B．0C．1D．2 8．（4分）平面直角坐标系中，直线1：y＝3x﹣1平移后得到新直线y＝3x+1．则直线l的平移方式是（） A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位 C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位 9．（4分）已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（） A．1或﹣5B．﹣1或5C．1或﹣3D．1或3 10．（4分）如图，矩形ABCD长与宽的比为5：3，点E、F分别在边BC、CD上，tan∠1＝，tan∠2＝，则cos（∠1+∠2）的值为（） A．B．C．D． 二、填空题（每小题4分，共24分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 11．（4分）计算：（）﹣1+20190＝． 12．（4分）已知a2﹣b2＝8，且a﹣b＝﹣4，则a+b＝． 13．（4分）如图，已知△ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，AD＝2，DB＝3，△ADE面积是4，则四边形DBCE的面积是． 14．（4分）生命在于运动，小张同学用手机软件记录了4月份每天行走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如下图所示的统计图．在这组数据中，众数是万步．
【冲刺实验班】江苏省苏州实验中学中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析
中学自主招生数学试卷 一．选择题（每小题3分，共30分 1．（3分）﹣的绝对值是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．（3分）俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为0.000000039cm的小洞，则0.000000039用科学记数法可表示为（） A．3.9×10﹣8B．﹣3.9×10﹣8C．0.39×10﹣7D．39×10﹣9 3．（3分）如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平，则该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．a6÷a2＝a3 C．（﹣2a）3＝﹣8a3D．（a+1）2＝a2+1 5．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（） A．15°B．20°C．25°D．30° 6．（3分）在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）
A．众数是90分B．中位数是95分 C．平均数是95分D．方差是15 7．（3分）如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 8．（3分）若函数y＝（m﹣1）x2﹣6x+m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（） A．﹣2或3B．﹣2或﹣3C．1或﹣2或3D．1或﹣2或﹣3 9．（3分）如图，点A在双曲线y═（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE 交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC．若AC＝1，则k的值为（） A．2B．C．D． 10．（3分）如图，点A在x轴上，点B，C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上．有一个动点P从点A出发，沿A→B→C→O的路线（图中“→”所示路线）匀速运动，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，设△POM的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t 的函数图象大致为（）
【2020-2021自招】广东实验中学初升高自主招生数学模拟试卷【4套】【含解析】
第一套：满分150分 2020-2021年广东实验中学初升高 自主招生数学模拟卷 一．选择题（共8小题，满分48分） 1．（6分）如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G， 则BH：HG：GM=（） A．3：2：1 B．5：3：1 C．25：12：5 D．51：24：10 2.（6分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论： ①x1=2，x2=3；②1 > ； m 4 ③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）． 其中，正确结论的个数是【】 A.0 B.1 C.2 D.3 3.（6分）已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（）
A. B. C. D. 4.（6分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y x 2=-与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．以上三种情况都有可能 5．（6分）若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．（6分）如图，Rt △ABC 中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°， D 1是斜边AB 的中点，过D 1作D 1 E 1⊥AC 于E 1，连结BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连结BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…，如此继续，可以依次得到点E 4、E 5、…、E 2013，分别记△BCE 1、△BCE 2、△BCE 3、…、△BCE 2013的面积为S 1、S 2、S 3、…、S 2013．则S 2013的大小为（ ） A. 31003 B.320136 C.310073 D. 671 4 7．（6分）抛物线y=ax 2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．≤a ≤1 B ．≤a ≤2 C ．≤a ≤1 D ．≤a ≤2
【考试必备】2018-2019年最新汕头金山中学初升高自主招生考试数学模拟精品试卷【含解析】【5套试卷】
2018-2019年最新汕头金山中学自主招生考试 数学模拟精品试卷 （第一套） 一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列事件中，必然事件是( ) A．掷一枚硬币，正面朝上 B．a是实数，|a|≥0 C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米 D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品 2 、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是 （） A．平移变换 B．轴对称变换 C．旋转变换 D．相似变换3．如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式( ) A．ab B．3ab C．a D．3a 4．一元二次方程x(x－2)＝0根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5、割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来 越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又 O
割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。试用这个方法解决问题：如图，⊙的内接多边形周长为3 ，⊙O 的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ ） A ．10 D 6、今年5月，我校举行“庆五g 四”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（ ） A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差 7．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是( ) A.⎩⎪⎨ ⎪⎧ x ＋1>0，x －3>0 B. ⎩⎪⎨ ⎪⎧ x ＋1>0，3－x >0 C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋1<0，x －3>0 D.⎩⎪⎨ ⎪⎧ x ＋1<0，3－x >0 8．已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )
2021年广东省湛江市雷州市中考数学三模试卷(附答案详解)
2021年广东省湛江市雷州市中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共21小题，共63.0分） 1.可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过 0.000085kg.则0.000085这个数字可用科学记数法表示为() A. 8.5×10−5 B. 85×10−6 C. 8.5×10−6 D. 0.85×10−4 2.分式1 2a2b 与1 ab2 的最简公分母是() A. ab B. 2a2b2 C. a2b2 D. 2a3b3 3.根据2010～2014年杭州市实现地区生产总值(简称GDP，单位：亿元)统计图所提 供的信息，下列判断正确的是() A. 2012～2014年杭州市每年GDP增长率相同 B. 2014年杭州市的GDP比2010年翻一番 C. 2010年杭州市的GDP未达到5400亿元 D. 2010～2014年杭州市的GDP逐年增长 4.设“，，”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果 要使第三架天平也平衡，那么在右盘处应放“■”的个数为() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5.如图，已知直线EC//BD，直线CD分别与EC，BD相交于C，D两点．在同一平面内， 把一块含30°角的直角三角尺ABD(∠ADB=30°,∠ABD=90°)按如图所示位置摆放，且AD平分∠BAC，则∠ECA=()
A. 15° B. 2 C. 25 D. 30° 6. 已知关于x 的分式方程m x−1+3 1−x =1的解是非负数，则m 的取值范围是( ) A. m >2 B. m ≥2 C. m ≥2且m ≠3 D. m >2且m ≠3 7. 在数学中，为了书写简便，我们通常记∑k n k=1=1+2+3+⋯+(n −1)+n ，如 ∑(4k=1x +k)=(x +1)+(x +2)+(x +3)+(x +4)，则化简∑[3k=1(x −k)(x − k −1)]的结果是( ) A. 3x 2−15x +20 B. 3x 2−9x +8 C. 3x 2−6x −20 D. 3x 2−12x −9 8. 已知min{√x,x 2,x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x =9，min{√x,x 2,x}= min{√9,92,9}=3﹒当min{√x,x 2,x}=1 16时，则x 的值为( ) A. 1 16 B. 1 8 C. 1 4 D. 1 2 9. 如图1，当光线在空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1与折射角∠2的度数 比为4：3﹒如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为α，β，在水中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为( ) A. 3 4(α+β)=γ B. 3 4(α+β)=135°−γ C. α+β=γ D. α+β+γ=180° 10. 多项式(2a +1)x 2+bx ，其中a ，b 为常数，( ) A. 若公因式为3x ，则a =1 B. 若公因式为5x ，则a =2 C. 若公因式为3x ，则a =3k +1(k 为整数) D. 若公因式为5x ，则a =5k +1(k 为整数)
【冲刺实验班】广西壮族自治区贵港市高级中学中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析
中学自主招生数学试卷 一．选择题（满分24分，每小题3分） 1．下列说法正确的是（） A．0是无理数B．π是有理数C．4是有理数D．是分数2．12月2日，2018年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑，2.6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把2.6万用科学记数法表示为（） A．0.26×103B．2.6×103C．0.26×104D．2.6×104 3．下列计算错误的是（） A．4x3•2x2＝8x5B．a4﹣a3＝a C．（﹣x2）5＝﹣x10D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 4．已知一个几何体及其左视图如图所示，则该几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（） A．∠1+∠3＝180°B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠4＝∠6 6．解分式方程＝﹣2时，去分母变形正确的是（） A．﹣1+x＝﹣1﹣2（x﹣2）B．1﹣x＝1﹣2（x﹣2） C．﹣1+x＝1+2（2﹣x）D．1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2）
7．数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）： （1）在△AOB（OA＜OB）边OA、OB上分别截取OD、OE，使得OD＝OE； （2）分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径作弧，两弧交于△AOB内的一点C； （3）作射线OC交AB边于点P． 那么小明所求作的线段OP是△AOB的（） A．一条中线B．一条高 C．一条角平分线D．不确定 8．如图，平面内一个⊙O半径为4，圆上有两个动点A、B，以AB为边在圆内作一个正方形ABCD，则OD的最小值是（） A．2 B．C．2﹣2 D．4﹣4 二．填空题（满分30分，每小题3分） 9．若a，b都是实数，b＝+﹣2，则a b的值为． 10．如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的余弦值是． 11．因式分解：9a3b﹣ab＝． 12．已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有两个相等的实根，则k的值是．
【冲刺实验班】浙江绍兴市第一中学中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析
第6题图 A B C D E 第7 题图 第10题图 图1 图2 2 B C D E 123第12题图A E B C D 第14题图A E F M A 'B C D 第15题图 A 中学自主招生数学试卷 一、选择题(3分× 10=30分) 1. 下列各数中,是5的相反数的是( ) A ． -5 B ． 5 C ．0.5 D ． 0.2 2.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3. 人类已知最大的恒星是盾牌座UY ,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY 放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨道,半径约等于1.43344937×109km .那么这个数的原数是( ) A .143 344 937 km B . 1 433 449 370 km C . 14 334 493 700 km D . 1.43344937 km 4.下列计算正确的是( ) A ．2a -3a =-1 B ．(a 2b 3)3=a 5b 6 C ．a 2 ·a 3=a 6 D ．a 2+3a 2=4a 2 5. 已知关于x 的分式方程mx + 1 x =2有解,则m 的取值范围是（ ） A .m ≤1且m ≠0 B . m ≤1 C . m ≥-1 D . m ≥-1 且m ≠0 6. 如图所示,该物体的主视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 7. 如图所示,在Rt △ABC 中∠A =25°,∠ACB =90°,以点C 为圆心,BC 为半径的圆交AB 于一点D ,交AC 于点E ,则∠DCE 的度数为（ ） A . 30° B . 25° C . 40° D . 50° 8. 不等式组101103x x +>⎧⎪ ⎨->⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9. 如图所示,分别用两个质地均匀的转盘转得一个数,①号转盘表示 数字2的扇形对应的圆角为120°,②号转盘表示数字3的扇形对 应的圆心角也是120°,则转得的两个数之积为偶数的概率为（ ） A ．12 B ．29 C ． 7 9 D ．34 10. 如图1所示,小明(点P )在操场上跑步,操场由两段半圆形 弯道和两段直道构成,若小明从点A (右侧弯道起点) 出发以顺时针方向沿着跑道行进.设行进的路程为x , 小明到右侧半圆形弯道的圆心O 的距离PO 为y , 可绘制出如图2所示函数图象,那么a -b 的值应为( ) A ．4 B ．52 π-1 C ． D ．π 二、填空题(3分×5=15分) 11. (-3)0= . 12. 如图所示,直线ABCD 被BC 所截,若AB ∥CD ,∠1=45°,∠2=35° ,则∠3= .