七上数学课时作业本答案浙教版

七上数学课时作业本答案浙教版本作业为七年级上册数学课时作业本的答案，共计25道题目。

第一课时：整数与有理数

1. 用求相反数的方法验证：在一个数轴上，一个数的相反数在它的反侧。

答案：在数轴上，每个数的相反数一定在以原点为中心，以该数为半径的圆上。因此，一个数的相反数与该数的反侧在同一条直线上。

2. 小明在数轴上标记了数$-3$和数$5$，小红用这两个数在数轴上画了一个线段，那么这个线段所表示的数的集合是什么？写出这个集合的表示式。

答案：这个线段所表示的数的集合为$[-3,5]$，表示式为$-3\leqslant

x\leqslant 5$。

第二课时：多边形的基本概念

1. 画出下列图形的外接圆和内切圆：

（1）正三角形

（2）正方形

答案：（1）正三角形的外接圆和内切圆分别如下图所示：

[图]

（2）正方形的外接圆和内切圆分别如下图所示：

[图]

2. 已知一个五边形各边的长度分别为$3$、$4$、$5$、$6$、$7$，问这

个五边形是否能够是一个正多边形？

答案：不能。因为一个正多边形各边的长度应相等。

第三课时：平面直角坐标系

1. 已知在平面直角坐标系内，点$A(-2,1)$，点$B(4,3)$，请你计算

$\overline{AB}$的长度。

答案：$\overline{AB}=\sqrt{(4-(-2))^2+(3-1)^2}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}$。

2. 在平面直角坐标系内，已知直线$l$的解析式为$y=\dfrac{1}{2}x-1$，请你写出过点$(-2,1)$且垂直于$l$的直线解析式。

答案：直线$l$的斜率为$\dfrac{1}{2}$，所以过点$(-2,1)$且垂直于

$l$的直线的斜率为$-2$，因此直线的解析式为$y=-2x-3$。

第四课时：一次函数

1. 已知一次函数$f(x)$的图像过$(-1,2)$和$(1,4)$两点，求$f(0)$的值。

答案：首先可以求出$f(x)$的解析式为$f(x)=x+3$，那么$f(0)=0+3=3$。

2. 已知一次函数$f(x)$在平面直角坐标系内的图像过点$(3,-4)$，并且

$f(4)=3$，请你绘制出$f(x)$在坐标系内的大致图像。

答案：当$x$由$3$增加到$4$时，$f(x)$的值从$-4$增加到$3$，因此

$f(x)$的斜率大约为$\dfrac{3-(-4)}{4-3}=7$，所以$f(x)$在坐标系内的

大致图像如下所示：

[图]

第五课时：相似和全等

1. 已知$\triangle ABC$和$\triangle A'B'C'$相似，且

$\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{2}{3}$，$\dfrac{BC}{B'C'}=\dfrac{3}{4}$，

求$\dfrac{AC}{A'C'}$的值。

答案：由相似三角形的性质可知，

$\dfrac{AC}{A'C'}=\dfrac{AB}{A'B'}\cdot\dfrac{BC}{B'C'}\cdot\dfrac{A C}{A'C'}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{AC}{A'C'}=\dfrac{1} {2}$，因此$\dfrac{AC}{A'C'}=\dfrac{1}{2}$。

2. 在平面直角坐标系内，已知点$A(1,1)$，$B(7,5)$，$C(-1,5)$，$D(-5,1)$，请你判断四边形$ABCD$是否为一个平行四边形。

答案：由向量的性质可知，若$AB\parallel CD$，则

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$。计算得

$\overrightarrow{AB}=<(7-1),(5-1)>=<6,4>$，

$\overrightarrow{CD}=<(1-(-5)),(1-5)>=<6,-4>$。因为

$\overrightarrow{AB}\neq \overrightarrow{CD}$，所以四边形

$ABCD$不是一个平行四边形。

第六课时：勾股定理

1. 已知$\triangle ABC$中，$AB=3$，$AC=4$，求$\angle BAC$的度数。答案：由勾股定理可知，$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5$，因此$\triangle ABC$是一个直角三角形，$\angle BAC=90^{\circ}$。

2. 已知$\triangle ABC$中，$AB=3$，$BC=4$，求$\sin \angle ACB$的值。

答案：由正弦定理可知，$\dfrac{BC}{\sin \angle ACB}=\dfrac{AB}{\sin \angle BAC}$，因此$\sin \angle ACB=\dfrac{BC\cdot \sin \angle

BAC}{AB}=\dfrac{4\cdot\dfrac{3}{5}}{3}=\dfrac{4}{5}$。

第七课时：三角形的面积公式

1. 在平面直角坐标系内，已知三角形$ABC$的顶点坐标分别为$A(1,2)$，$B(4,6)$，$C(2,4)$，求$\triangle ABC$的面积。

答案：由向量的性质可知，$\overrightarrow{AB}=<(4-1),(6-2)>=<3,4>$，$\overrightarrow{AC}=<(2-1),(4-2)>=<1,2>$，则$\triangle ABC$的面积

为$\dfrac{1}{2}|\overrightarrow{AB}\times

\overrightarrow{AC}|=\dfrac{1}{2}|3\cdot 2-4\cdot 1|=\dfrac{1}{2}$。

2. 在$\triangle ABC$中，$AB=5$，$AC=8$，$BC=6$，$D$、$E$分别

是边$AB$、$AC$上的点，且$\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{3}{2}$，

$\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{4}{3}$，求$\triangle ADE$的面积。

答案：先计算出周长$p=\dfrac{1}{2}(5+8+6)=9.5$，然后利用海龙公式

计算三角形$ABC$的面积$S_{ABC}=\sqrt{9.5\cdot 2.5\cdot 1.5\cdot

5.5}=\sqrt{54

6.875}$。由面积比的性质可知，

$\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\dfrac{h}{h_{BC}}=\dfrac{AD}{AB}\cd

ot \dfrac{AE}{AC}=\dfrac{3}{5}\cdot \dfrac{4}{11}=0