奥数题大全及答案
奥数题大全及答案
奥数（奥林匹克数学竞赛）是一项全球性的数学竞赛，被誉为
数学界的奥运会。奥数题目既考察了数学基础知识的掌握，又需
要考生具备较强的思维能力和创新精神。本文将收集和整理近几
年的奥数题目及答案，供广大数学爱好者参考。
第一部分：初中奥数题及答案
1.某数学竞赛共有70人参赛，获奖人数占总人数的10%。如果前10名得分相同，则这10人都获得第一名。问第11名的排名。
【答案】第11名排名第11，原因是获奖人数是总人数的10%，即7人，前10名得分相同且都获得第一名，因此第11名排在第
11个获奖名次。
2.一列火车从A到B，车速为60千米/小时；从B到A，车速
为40千米/小时，假设A和B之间的距离为600千米，求来回两
次所用的时间。
【答案】由速度、时间、路程的公式v=s/t，可得从A到B的
时间为10小时，从B到A的时间为15小时。因此，两次来回一
共需要25个小时。
第二部分：高中奥数题及答案
1.把一个三位数的各个数位上的数字全排列，得到一些三位数，求这些三位数的平均值。
【答案】三位数的全排列一共有3！=6个，根据加法法则，将
这6个数相加得到：
ABC + ACB + BAC + BCA + CAB + CBA = 222(A + B + C)
因此平均值为222(A + B + C)/6 = 37(A + B + C)。
2.已知a、b、c、d、e都是正整数，且a a+b+c+d+e=100，且e-a=4，求b的最小值。 【答案】由于e-a=4，可以推导出d+c=b+a+8，代入 a+b+c+d+e=100中，得到2b+2a+8=100，即b+a=46。因此b的最小值为12。 第三部分：大学奥数题及答案 1.铁路上有两座桥，长度分别为500米和1000米，两座桥之间距离为1000米。一辆火车行驶速度为120千米/小时，火车头和车尾都有标志物，两座桥上定义的起点为0点，终点为500米或1000米。当火车经过第一座桥上的标志物时，两座桥上的标志物是在何位置？ 【答案】火车以120千米/小时的速度行驶，两座桥共长1500米，因此火车经过两座桥的时间为1500÷120×60=125秒。两座桥之间的距离为1000米，两座桥的长度分别为500米和1000米，因此两座桥上标志物的距离应分别为125秒×120千米/小时-500米=1.5千米和1.5千米+500米=2千米。 2.一个有向图G有n个节点和m个边，节点标号为1到n。如果从节点1可以到达所有其他节点且没有环，求G的边数m。 【答案】根据假设，节点1可以到达所有其他节点且没有环， 则G是一棵树。树的边数等于节点数减一，因此G的边数为n-1。 1～6年级小学奥数题（附答案） 小学奥数题目 【题目1】1年级 天天和敏敏都有10张贺卡，天天给敏敏2张后，现在敏敏比天天多几张贺卡? 【题目2】2年级 学生生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉11人，问这个方阵共有多少人? 【题目3】3年级 小明用绳子测井深，结果发现绳子在井外余2米，然后他把绳子对折，发现还差3米到井口，那么井深是多少米? 【题目4】4年级 李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行18 千米，王亮每小时行16 千米，两人相遇时距全程中点3千米.问全程长多少千米? 【题目5】5年级 用108除一个数余100，如果改用36除这个数，那么余数是几?若与之相反，一个数除以36余28，那么这个数除以108的余数有几种情况? 【题目6】6年级 用数字6，7，8各两个，组成一个六位数，使它能被168整除。这个六位数是多少? 参考答案 【题目1】2X2=4(张)，现在敏敏比天天多4张贺卡。 【题目2】学生排成一正方形队列表演，去掉一行一列，去掉了11人，那我们就要思考每行去掉了几个同学，因为是正方形队列，所以每行每列人数一样多，但在数的时候，站在角落的同学被数了两个，那么现在求每行的人数时就要在11里面多加一个.现在每行的人数是：(11+1)÷2=6(人)，共6×6=36(人)。 【题目3】绳长：(3+2)×2=10(米);井深：10-2=8(米)。 【题目4】3×2÷(18-16)=3(小时)，3×(18+16)=102(千米)。 【题目5】设这个数是108x+100(x 一定为整数)，(108x+100)÷36=108x/36+100/36=3x+2…28所以余数是28。一个数除以36余28，设这个数为36x+28(x 一定为整数)，(36x+28)÷108=36x/108……28,108是36的3倍，余数可能是28、28+36=64、28+36×2=100，3种情况。 【题目6】由于168=8×3×7；6、7、8各2个组成的六位数，次序如何都被3整除；组成的六位数的末三位组成的三位数必须被8整除，是768；被7整除：这个六位数的前三位次序和后三位次序相同。故这个六位数是 768768。 奥数题大全及答案 奥数题大全及答案 1 1、棵梧桐树，共栽多少棵树？米栽1一条路长100米，从头到尾每隔101。路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。 2、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？ 3×（12－1）＝33棵。 3、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？ 200÷10＝20段，20－1＝19次。 4、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？ 从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。 5、在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？ 20÷1×1＝20盆 奥数题大全及答案 2 1、某种商品的价格是：每1个1分钱，每5个4分钱，每9个7分钱。小赵的钱最多恰好能买50个，小李的钱最多恰好能买500个，问小李的钱比小赵的钱多多少分？ 答案：350分。 分析：当钱数一定，要想买的最多，就要采取最划算的策略：每9个7分钱，首先要考虑50和500中可以分成多少份9个。然后看它们各自的余数是不是5的倍数，如果是，就按每5个4分钱累计，如果还有余数，才考虑每1个1分钱。按此方法，可以把小李和小赵两人各有多少钱计算出来。 详解：因为50÷9=5……5，所以小赵有钱 5×7+4=39（分）。 又因为500÷9=55……5，所以小李有钱 55×7+4=389（分）。 因此小李的钱比小赵多 389-39=350（分）。 2、有3个不同的数字，排列3次，组成了3个三位数，这3个三位数相加之和为789，又知运算中没有进位，那么这3个数字连乘所得的积是多少？ 答案：10或者12 解析：由题意，3个三位数的百位之和为7，十位数之和为8，个位数之和为9，而在每个三位数里，3个数字都各出现了一次。所以我们把百位之和、十位之和、个位之和再加在一起，就应该等于把三个数字各加了3次，也就等于3个数字之和的3倍。由于7+8+9=24，也即3个数字之和的3倍为24，从而3个数字之和为8。 又由题意，3个数字互不相同。而3个数字互不相同，其和又等于8，容易知道3个数字只能是1、2、5或者1、3、 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 2.2、3箱重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？ 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？ 5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计） 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每 小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？ 7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？ 奥数题大全及答案 奥数（奥林匹克数学竞赛）是一项全球性的数学竞赛，被誉为 数学界的奥运会。奥数题目既考察了数学基础知识的掌握，又需 要考生具备较强的思维能力和创新精神。本文将收集和整理近几 年的奥数题目及答案，供广大数学爱好者参考。 第一部分：初中奥数题及答案 1.某数学竞赛共有70人参赛，获奖人数占总人数的10%。如果前10名得分相同，则这10人都获得第一名。问第11名的排名。 【答案】第11名排名第11，原因是获奖人数是总人数的10%，即7人，前10名得分相同且都获得第一名，因此第11名排在第 11个获奖名次。 2.一列火车从A到B，车速为60千米/小时；从B到A，车速 为40千米/小时，假设A和B之间的距离为600千米，求来回两 次所用的时间。 【答案】由速度、时间、路程的公式v=s/t，可得从A到B的 时间为10小时，从B到A的时间为15小时。因此，两次来回一 共需要25个小时。 第二部分：高中奥数题及答案 1.把一个三位数的各个数位上的数字全排列，得到一些三位数，求这些三位数的平均值。 【答案】三位数的全排列一共有3！=6个，根据加法法则，将 这6个数相加得到： ABC + ACB + BAC + BCA + CAB + CBA = 222(A + B + C) 因此平均值为222(A + B + C)/6 = 37(A + B + C)。 2.已知a、b、c、d、e都是正整数，且a 【答案】由于e-a=4，可以推导出d+c=b+a+8，代入 a+b+c+d+e=100中，得到2b+2a+8=100，即b+a=46。因此b的最小值为12。 第三部分：大学奥数题及答案 1.铁路上有两座桥，长度分别为500米和1000米，两座桥之间距离为1000米。一辆火车行驶速度为120千米/小时，火车头和车尾都有标志物，两座桥上定义的起点为0点，终点为500米或1000米。当火车经过第一座桥上的标志物时，两座桥上的标志物是在何位置？ 【答案】火车以120千米/小时的速度行驶，两座桥共长1500米，因此火车经过两座桥的时间为1500÷120×60=125秒。两座桥之间的距离为1000米，两座桥的长度分别为500米和1000米，因此两座桥上标志物的距离应分别为125秒×120千米/小时-500米=1.5千米和1.5千米+500米=2千米。 2.一个有向图G有n个节点和m个边，节点标号为1到n。如果从节点1可以到达所有其他节点且没有环，求G的边数m。 小学四年级奥数精选50题 1. 已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一 把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？ 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？ 5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计） 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？ 7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？ 11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？ 12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？ 奥数题及答案（9篇） 篇1：奥数题及答案 1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。 2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少?这时共需耗油多少升? 3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟? 4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。 5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢?你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢? 6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。要过河时间最少?是多少? 四年级奥数题：速算与巧算(一) 1.【试题】计算9+99+999+9999+99999 2【试题】计算99+19999+1999+199+19 3【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)-- (1+3+5+…+995+997+999) 4【试题】计算9999×2222+3333×3334 5【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+56 6【试题】计算98766×98768-98765×98769 四年级奥数题：年龄问题 1、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍? 2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁? 3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。 4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了?”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢?”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了? 5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁? 6、前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。 计算题。( 共100 题) 1. 一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的 4 倍， 三人各是多少岁？ 答案：妈妈的年龄是孩子的 4 倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为 1 倍数，已知三口人年龄和是72 岁，那么孩子的年龄为72÷( 1+4+4) =8(岁)，妈妈的年龄是 8×4=32(岁)，爸爸和妈妈同岁为32 岁. 2. 甲乙丙丁各自参加篮球、排球、足球和象棋。现在知道：(1) 甲的身材比排球运动员高。 (2) 几年前，丁由于事故，失去了双腿。(3) 足球运动员比丙和篮球运动员都矮。猜猜就甲乙丙丁各参加什么项目? 答案：由(2) 可知丁肯定是象棋运动员，由(1)(3) 可知甲不是排球和足球运动员，那么甲只能是篮球运动员，由(3) 可知丙不是足球运动员，那么只能是排球运动员了，剩下的乙就是足球运动员了。 3. 联欢会上，要把10 个水果装在 6 个袋子里，要求每个袋子中装的水果都是双数，而且水果和袋子都不剩。应该怎样装？ 答案：每个袋子放 2 个，再把 5 个袋子装在最后一个袋子里 4. 淘气有300 元钱，买书用去56 元，买文具用去128 元，淘气剩下的钱比原来少多少元？ 答案：比原来少的钱就是花掉的钱，小淘气一共花了：56+128=184(元) ，所以比原来的钱少了184 元5. 观察下列各组图的变化规律，并在方框里画出相关的图形？ 12. 要把一个篮子里的 5 个苹果分给 5 个孩子，使每人得到 1 个苹果，但篮子里还要留 下一个苹果，你能分吗？ 答案：能 . 最后一个苹果留在篮子里不拿出来，把它们一同送给一个孩子 .这是因为“篮子里留下一个 苹果和每个孩子分得一个苹果”这两个条件并不矛盾 13. 小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿 4 条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的 2 倍，小鱼缸里原来有鱼多少 条？ 答案：原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿 4 条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼 比小鱼缸里的鱼多 8 条。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的 2 倍，也就是比小鱼缸里的金 鱼条数多 1 倍，而这 1 倍数正好是 8 条。所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是 12 条。 14. 一个筐里装着 52 个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走 18 个梨，那 么梨就比苹果少 12 个。原来梨筐里有多少个梨？ 答案：有几种思考方法 (1) 根据取走 18 个梨后，梨比苹果少 12 个，先求出梨筐里现有梨 52- 12=40(个) ，再求出原有梨 (52-12)+18=58( 个)。 (2) 根据取走 18 个梨后梨比苹果少 12 个，我们 设想"少取 12 个"梨，则现有的梨和苹果一样多，都是 52 个。这样就可先求出原有梨比苹果多 18-12 ＝6( 个) ，再求出原有梨 52+(18-12)=58( 个) 。 (3) 根据取走 18 个梨后梨比苹果少 12 个，我 们设想不取走梨，只在苹果筐里加入 18个苹果，这时有苹果 52+18=70(个) 。 这样一来，现有苹 果就比原来的梨多了 12 个。由此可求出原有 (52+18)-12=58( 个) 。 15. 小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿 4 条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的 2 倍，小鱼缸里原来有鱼多少 条？ 答案：原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿 小鱼缸里的鱼多 8 条。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的 数多 1倍，而这 1倍数正好是 8条。所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是 12 条 16. 有人以为 6 是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用“ 6”表示才好．现 有 答案： 4 条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比 2 倍，也就是比小鱼缸里的金鱼 小学奥数题80道 六年综合奥数题工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。 1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。 答：乙单独完成需要20小时。 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 50道奥数题及参考答案 50道奥数题及参考答案 1、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。 解：一把椅子的价钱： 288(10-1)=32(元) 一张桌子的价钱： 3210=320(元) 答：一张桌子320元，一把椅子32元。 2、想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。 解：45+53 =45+15 =60(千克) 答：3箱梨重60千克。 3、想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走42千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。 解：424 =84 =2(千米) 答：甲每小时比乙快2千米。 4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。 解：0.6[13-(13+7)2] =0.6[13-202] =0.63 =0.2(元) 答：每支铅笔0.2元。 5、想：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。 解：下午2点是14时。 往返用的时间：14-8=6(时) 两地间路程：(40+45)62 =8562 =255(千米) 答：两地相距255千米。 6、想：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-(4.5-3.5)] 千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快( 4.5-3.5)千米，由此便可求出追赶的时间。 解：第一组追赶第二组的路程： 3.5-( 4.5- 3.5)=3.5-1=2.5(千米) 第一组追赶第二组所用时间： 2.5(4.5- 3.5)=2.51=2.5(小时) 答：第一组2.5小时能追上第二小组。 7、想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。 解：乙仓存粮： (32.52+5)(4+1) =(65+5)5 =705 =14(吨) 甲仓存粮： 144-5 =56-5 =51(吨) 小升初50道经典奥数题，有空练练手！（附答案以及详细解 析） 小升初奥数50题 01、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到( )个。 【解析】分给一班后还剩下40-20=20个梨，因为其余平均分给二班和三班，所以二班分到20÷2=10个。 02、7年前，妈妈年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。 【解析】年龄问题，7年前，儿子年龄为12-7=5岁，而妈妈年龄是儿子的6倍，所以妈妈七年前的年龄为5×6=30 岁，那么妈妈今年37岁。 03、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有( )人 【解析】站队问题，要注意不要忽略本身。从头数，她站在第5个位置，说明她前面有5-1=4个人，从后数她站在第3个位置，说明她后面有3-1=2人，所以这一行的人数为4+2+1=7人，所以这个班的人数为7×6=42人。 04、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是( )颜色。 【解析】周期循环问题，以2+3+4=9个一循环，600÷9=66....6，余数为6，所以第600颗是黄颜色。 05、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长有( )厘米，绳子长( )厘米。 【解析】绕树三圈余30厘米，绕树四圈则差40厘米，所以树的周长为30+40=70厘米，绳子长为3×70+30=240厘米。 06、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要( )小时才能爬出井口。 【解析】每小时爬上3米后要滑下2米，相当于每小时向上爬了1米，那么7小时后，蜗牛向上爬了7米，离井口还差3米，所以只需要再1小时，蜗牛就可爬出井口，因此需要的总时间为8小时。 07、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要( )分钟。 【解析】把这根木棒锯成相等的5段，只需要锯4次，每次要2分钟，所以一共需要4×2=8分钟。 08、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃( ) 只。 【解析】事情发生的同时性，3只猫3天吃了3只老鼠，说明1只猫1天吃了1只老鼠，所以9只猫9天能吃9只。 09、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有( )条线段。 【解析】几何计数，数线段，直接利用公式，这条线段分成了10份，所以图中线段的总条数为： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55条 10、有10把不同的锁，开这10把锁的10把钥匙混在一起了，最多要试多少次，才能把这10把锁和钥匙全部配对。 【解析】抽屉原理，考虑最不利的情况，第一把最多尝试9次，第二把最多尝试8次，以此类推，得出最多需要尝试的次数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。 11、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本? 【解析】还剩下的本数为4×25=100本，所以卖出去的本数为600-100=500本。 12、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种树多少棵? 【解析】四、五年级种的棵树为：2×80+14=174棵，所以三个年级共种树的棵数为：80+174=254棵。 13、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同 小学四年级奥数100题(附答案) 1、已知6辆大卡车5趟可以运走50吨沙，9辆小卡车4 趟可以运走48吨沙。现在有大小卡车一共60辆，这些卡车一起运送3趟可以运走沙261吨。求有多少辆大卡车？ 答案：21辆 解析：每辆大卡车每趟可以运5吨沙，每辆小卡车每趟可以运4吨沙。因此，这些车一次可以运(6*5+9*4)=66吨沙。那么，60辆车3趟可以运(60*3*66)=吨沙。根据题意，3趟可以 运走261吨沙，因此一趟可以运(261/3)=87吨沙。每趟可以运 的大卡车数量为(87/5)=17.4，向下取整得到17辆。每趟可以 运的小卡车数量为(87/4/3)=7.25，向上取整得到8辆。因此， 每趟可以运的车数量为25辆，那么大卡车的数量为(25-8)=17辆。所以，答案为(17/5)*3=21辆。 2、某处楼梯一共有10级台阶，若每步走1级或2级台阶，8步正好走完。那么，走此楼梯有多少种不同的走法？ 答案：28 解析：因为每步可以走1级或2级台阶，所以第一步有两种情况，第二步也有两种情况，以此类推，第八步也有两种情 况。因此，总共有2的8次方=256种情况。但是，因为8步 正好走完，所以最后两步必须分别走1级和2级，这两步的情况只有一种。因此，最终的答案为(256/2)=128种情况。但是，因为最后两步的情况只有一种，所以需要除以2，得到最终答 案为128/2=28种不同的走法。 3、A和B两个同学同时从甲地出发到乙地，A每分钟行 50米，B每分钟行60米，B到达乙地后立即返回，若两人从 出发到相遇用了10分钟，则甲乙两地相距多少米？ 答案：550米 解析：因为B到达乙地后立即返回，所以两人相遇时，B 离乙地的距离等于甲乙两地的距离。设甲乙两地的距离为x米，则A和B相遇时，A已经走了10*50=500米，B已经走了 10*60=600米。因此，A和B相遇时，他们之间的距离为(600-500)=100米。根据题意可得，这100米等于甲乙两地之间的 距离，因此甲乙两地相距550米。 4、XXX和XXX早晨8点整从甲地出发去乙地，XXX开车，速度每小时60千米；XXX步行，速度为每小时4千米； 如果XXX到达乙地后停留1小时立即返回，恰好在10点整 奥数题及答案大全 奥数题目1： 乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件 设甲做了X个，则乙做了(242-X)个 6X=5(242-X) X=110 242-110=132(个) 答：甲做了110个，乙做了132个 甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙 奥数题目2： 甲丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元 8+7+5=20份(60+40)20=5人85=40人 60-40=20人75=35人 40-35=5人55=25人 20+5=25人 135025=54元 5420=1080元 545=270元 奥数题目3： 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间 60 2(6+ 5+ 4)= 8(小时)(60- 6 8) 4= 3(小时)(60- 5 8)4= 5(小时) 奥数题目4： 一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天 5/6-1/3=1/2 1/28=1/16， 1/164=1/4 1/3-1/4=1/12 [1/12-1/723]/2=1/48 1/16-1/72-1/48=1/36 [1-5/6]1/36=6天 答：还需要6天 奥数题目5： 小学五年级奥数题30道(附答案) 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，求一张桌子和一把椅子的价钱分别是多少元。 设一把椅子的价钱为x元，则一张桌子的价钱为10x元。根据题意，有10x - x = 288，解得x = 32，因此一把椅子的价钱为32元，一张桌子的价钱为320元。 2.3箱苹果重45千克，一箱梨比一箱苹果多5千克，求3箱梨的重量是多少千克。 设一箱苹果的重量为x千克，则3箱苹果的重量为3x千克。根据题意，有3x = 45，解得x = 15，因此一箱苹果的重量为15千克，一箱梨的重量为20千克，因此3箱梨的重量为60千克。 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中 点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快10千米， 求甲、乙两人的速度分别是多少千米每小时。 设甲的速度为x千米每小时，则乙的速度为x - 10千米每 小时。根据题意，有4x = (4 + 4) * 2，解得x = 4，因此甲的速 度为4千米每小时，乙的速度为(4 - 10)千米每小时，即-6千米每小时（表示向相反方向行驶）。 4.XXX和XXX同样多的钱买了同一种铅笔，XXX要了 13支，XXX要了7支，XXX又给XXX0.6元钱。求每支铅笔 的价格是多少元。 设每支铅笔的价格为x元，则李军和XXX分别付出的钱 数为13x元和7x元。根据题意，有13x = 7x + 0.6，解得x = 0.1，因此每支铅笔的价格为0.1元。 5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各 小学二年级60道奥数题 1、妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？ 2、小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？ 3、聪聪参加有奖知识竞答，共10道题。答对一题得10分，答错一题扣10分，聪聪最后得了60分，那么他答对了几道题？ 4、晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支蜡烛？ 5、有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？ 6、19名战士要过一条河，只有一条船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？ 6、布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？ 8、布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少必须摸出几个球？ 9、跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球？ 10、一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？ 11、 12、张老师家住十楼，她从一楼到三楼要走40级台阶，你能算出从一楼到张老师家有多少级台阶吗？ 13、时钟在3点时敲3下，用了4秒钟，敲9下用了几秒？ 14、有5只大纸箱，每只大纸箱内装有3只中等纸箱，每个中等纸箱内又装有3只小纸箱，大、中、小纸箱共有多少个？ 15、两堆西瓜，从第一堆中拿16个放入第二堆后，还比第二堆多8个，原来两堆西瓜相差多少个？ 16、小兰和小华各有24本练习本，小兰给小华几本后，小华就比小兰多了8本，求小兰现在有几本练习本？ 奥数题100道及答案 1. 有一串珠子，第32颗是什么珠子?第49颗呢? 答 2. 20个小朋友排一队，从前面数学学排在第2个，思思排在学学后面第4个，那么思思从后往前数排第几个? 答 3. 森林里的小动物举行运动会，小猪排第13，小兔排第5，小猪要超过多少只小动物才能与小兔并列第5呢? 答 4. 数一数，有( )个长方形。 答 5. 妈妈买来一些巧克力，送给邻居小妹妹2块后拿回了家，小亚先吃了其中的一半，又给弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力，妈妈一共买了多少块巧克力? 答 6. 小猴喜欢吃香蕉，猴王摘了30个，他送给小猴15个后，中猴为了讨好他又送给他8个，这时他们三个的香蕉一样多，算一算，小猴和中猴原来各摘了多少个香蕉？ 答 7. 小明心中想到三个数，这三个数的和等于这三个数的积，你知道小明想的三个数都是什么吗？ 答 8. 老奶奶家养了20只鸡，分别装在5个笼子里，每只笼子里鸡的只数都不相同。老奶奶是怎样吧20只鸡装进5只笼子的呢? 答 9. 新型电脑公司有87台电脑，上午卖出19台，下午卖出26台，还剩下多少台?(用两种方法解答) 答 10. 王师傅做了80个面包，第一次卖了17个，第二次卖了25个，还剩多少个? 答 11. 小朋友做操，第一队有15个同学，从第二队调3人到第一队以后，第二队的人数比第一队少6人。第二队原来有多少人? 答 12. 王红到超市想买一个书包、一双球鞋和一个足球。标价为：书包28元，球鞋35元，足球26元。王红去超市至少要带多少元钱? 答 13. 一桶油连桶重19千克，吃了一半油后，连桶重12千克。吃掉了多少油?油桶里原来有多少千克油? 答 14. 仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图? 答 15. 一台冰箱的售价是1200元，比一台彩色电视机便宜900元，买这两件物品一共需要多少元? 答 16. 用1、2、3、4这四个数字可组成( )个不同的四位数，将它们按从小到大的顺序排列，第十五个数是( )。 答 17. 如图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个"雪花"状的墙洞，问需要几块正六边形的砖才能把它补好? 答 1.一张圆形纸片的半径是3厘米，一张正方形纸片上的边长是4厘米。两张纸片重叠一部分放在左面上，覆盖桌面的面积为38平方厘米。问：两张纸片重合部分的面积是多少？ 3*3*3.14+4*4-38=4.26平方厘米 3.某班参加体育活动的学生有25人，参加音乐活动的有26人，参加美术活动的有24人，同时参加体、音活动的有16人，同时参加音、美活动的有15人同时参加体、美活动的有14人，三个组同时都参加的有5人。这个班共有多少名学生参加活动？ 25+26+24-16-14-15+5=35人 4.某校六年级举行语文和数学竞赛，参加人数占全年级总人数的百分之40.参加语文竞赛的占竞赛人数的五分之二，参加数学竞赛的占竞赛人数的四分之三，两项都参加的有12人。这个学校六年级共有多少人？ 40%*2/5*X+40%*3/4*X-40%X=12 X=200 5.某班有52人，其中会下棋的有48人，会画画的有37人，会跳舞的有39人，这个班三项都会的至少有几人？ 48+37+39-52*2=20人 6.分母是385的最简真分数共有多少个？这些真分数的和是多少？ 385的最简真分数的个数240个，真分数的和是120 牛吃草问题 例1： 一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周？ 这片草地上的草的数量每天都在变化，解题的关键应找到不变量——即原来的草的数量。因为总草量可以分成两部分：原有的草与新长出的草。新长出的草虽然在变，但应注意到是匀速生长，因而这片草地每天新长出的草的数量也是不变的。假设1头牛一周吃的草的数量为1份，那么27头牛6周需要吃27×6=162（份），此时新草与原有的草均被吃完；23头牛9周需吃23×9=207（份），此时新草与原有的草也均被吃完。而162份是原有的草的数量与6周新长出的草的数量的总和；207份是原有的草的数量与9周新长出的草的数量的总和，因此每周新长出的草的份数为：（207-162）÷（9-6）=15（份），所以，原有草的数量为：162-15×6=72（份）。这片草地每周新长草15份相当于可安排15头牛专吃新长出来的草，于是这片草地可供21 头牛吃72÷（21-15）＝12（周） 例2： 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？ 与例1不同的是，不仅没有新长出的草，而且原有的草还在减少，但是，我们同样可以利用与例1类似的方法求出每天减少的草和原来的草的总量。 设1头牛1天吃的草为1份，20头牛5天吃100份，15头牛6天吃90份，100-90=10（份），说明寒冷的天气使牧场1天减少青草10份，也就是寒冷导致的每天减少的草量相当于10头牛在吃草。由“草地上的草可供20头牛吃5天”， 奥数题100道及答案 题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？ 题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？ 题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？ 题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？ 题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？ 题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？ 题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两 人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？ 题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？ 1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张 x+0.1(28-x)=5.5 0.9x=2.7 x=3 28-x=25 答：有一元的3张，一角的25张。 2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12 答：1元的有20张，2元18张，5元12张。 3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张 7x+5x+3(400-2x)=19201～6年级小学奥数题（附答案）
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