5.2等式的基本性质.2等式的基本性质》练习题
七年级数学上册第5章一元一次方程5-2等式的基本性质作业新版浙教版
B．等式的性质 2
C．分式的基本性质C ) A．若 x－1＝3，则 x＝4 B．若 x－3＝y－3，则 x－y＝0 C．若12 x－1＝x，则 x－1＝2x D．若 3x＋4＝2x，则 3x－2x＝－4
4．下列结论不成立的是( D ) A．若 x＝y，则 5－x＝5－y B．若 x＝y，则－5x＝－5y C．若ac ＝bc ，则 a＝b D．若 a＝b，则ac ＝bc
A．在等式 ab＝ac 的两边同时除以 a，可得 b＝c B．在等式 a＝b 的两边同时除以 c2＋1，可得c2＋a 1 ＝c2＋b 1 C．在等式ab ＝ac 的两边同时除以 a，可得 b＝c D．在等式 x－2＝6 的两边同时加上 2，可得 x＝6
12．(1)能不能由(a＋3)x＝b－1，变形成 x ＝ba－ ＋13 ？为什么？
(4)如果－1m0 ＝n5 ，那么 m＝___－__2_n__．理 由 ： 根 据 等 式 性 质 __2___ ， 在 等 式 两 边 _______都__乘__以__－__1_0________．
7．利用等式性质解方程： (1)8x＝6＋7x；
解： x＝6；
(2)3－6x＝17＋x；
解： x＝－2
第5章 一元一次方程
5．2 等式的基本性质
课时目标
1．掌握等式的性质1和性质2
2．会用等式的性质解方程
A
1．已知 x＝y，下列等式不成立的是( C )
A．x＋2＝y＋2
B．3x＝3y
C．5x＝5y＋1
D．－x2 ＝－2y
2．把方程12 x＝1 变形为 x＝2，其依据是( B )
A．等式的性质 1
5．由0.3y＝6得到y＝20，这是由于( D ) A．等式两边都加上0.3 B．等式两边都减去0.3 C．等式两边都乘以0.3 D．等式两边都除以0.3
5.2 等式的基本性质
5．2 等式的基本性质知识点1 等式的基本性质1．已知a ＝b ，根据等式的基本性质填空： (1)a ＋c ＝b ＋________； (2)a －c ＝b ________； (3)c －a ＝________； (4)an＝________(n ≠0)． 2．2018·台州期中 已知等式3a ＝2b ＋5，则下列等式中不一定成立的是( ) A ．3a －5＝2b B ．3ac ＝2bc ＋5 C ．3a ＋1＝2b ＋6 D ．a ＝23b ＋533．由0.3y ＝6得到y ＝20的依据是( ) A ．等式两边都加上0.3，等式仍成立 B ．等式两边都减去0.3，等式仍成立 C ．等式两边都乘以0.3，等式仍成立 D ．等式两边都除以0.3，等式仍成立4．如图5－2－1所示，两个天平都平衡，则与3个球体质量相等的正方体的个数为________．图5－2－15．将2x ＝3x 两边都除以x ，得2＝3，对其中错误的原因，四名同学归纳如下： 甲说：“方程本身是错误的．” 乙说：“方程无解．” 丙说：“方程两边不能除以0.” 丁说：“2x 小于3x .” 请谈谈你的看法．知识点2 应用等式的性质解方程7．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的．(1)如果x ＝3x ＋2，那么x －______＝2，根据______________________________； (2)如果23x ＝4，那么x ＝______，根据______________________________；(3)如果－2x ＝2y ，那么x ＝________，根据______________________________． 8．下面是小玲同学在一次课堂测验中利用等式的性质解方程的过程，其中正确的是( )A ．由－13x －5＝4，得13x ＝4＋5B ．由7x －6＝5，得7x ＝5－6C ．由x ＋7＝26，得x ＝19D ．由－7x ＝20，得x ＝－7209．利用等式的性质解方程，并写出检验过程． (1)3x －4＝5； (2)8x ＝6＋7x ；(3)－37y ＝8－y; (4)3－6x ＝17＋x .10．下列说法正确的是( )A ．在等式ab ＝ac 的两边同时除以a ，可得b ＝cB ．在等式a ＝b 的两边同时除以c 2＋1，可得a c 2＋1＝bc 2＋1C ．在等式b a ＝ca 的两边同时除以a ，可得b ＝cD ．在等式x －2＝6的两边同时加上2，可得x ＝6 11．已知等式3a ＋5b ＝0，且b ≠0，则ab＝________．12．2017·金华武义县期中 若关于x 的一元一次方程－k(x －1)＋3＝0的解是x ＝2，则 k ＝________．13．已知2x 2－3＝5，你能求出x 2＋3的值吗？若能，请写出计算过程；若不能，请说明理由．14．若关于x 的方程4x －6＝1－2x 和8－k ＝2x ＋2的解相同，求k 的值．15．a ，b ，c 三种物体如图5－2－2所示摆放：图5－2－2回答下列问题：(1)a ，b ，c 三种物体就单个而言哪个最重？(2)若天平一边放一些物体a ，另一边放一些物体c ，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a 和物体c?16．已知3b －2a －1＝3a －2b ，请利用等式的性质比较a 与b 的大小．教师详解详析1．(1)c (2)－c (3)c －b (4)bn2．B3．D [解析] 根据等式的基本性质，等式两边都除以0.3，可得出y ＝20. 4．35．解：只有丙说的是正确的，题中的做法不符合等式的性质2. 6．等式的性质27．(1)3x 等式的性质1，两边都减去3x (2)6 等式的性质2，两边都乘以32(3)－y 等式的性质2，两边都除以－2 8．C9．(1)x ＝3 检验略 (2)x ＝6 检验略(3)两边同时加上y ，得－37y ＋y ＝8.整理，得47y ＝8.两边同时除以47，得y ＝14.检验：把y ＝14代入方程， 左边＝－37×14＝－6，右边＝8－14＝－6.∵左边＝右边，∴y ＝14是方程的解． (4)x ＝－2 检验略 10．B11．－53 [解析] 在等式3a ＋5b ＝0的两边同时减去5b, 得3a ＝－5b, 等式两边同时除以3，得a ＝－53b ，等式两边同时除以b (b ≠0), 得a b ＝－53.12．3 [解析] 将x ＝2代入－k (x －1)＋3＝0，得－k (2－1)＋3＝0，即－k ＋3＝0，解得 k ＝3.13．解：能．由2x 2－3＝5，得2x 2＝5＋3，即2x 2＝8，x 2＝4， 所以x 2＋3＝4＋3＝7.14．解：方程4x －6＝1－2x 的两边同时加上2x ＋6，得6x ＝7，等式两边都除以6，得 x ＝76， 将x ＝76代入第二个方程，得8－k ＝2×76＋2，解得k ＝113.15．解：(1)根据图示知，2a ＝3b ，2b ＝3c ， ∴a ＝32b ，b ＝32c ，∴a ＝94c .∵94c >32c >c ， ∴a >b >c ，∴a ，b ，c 三种物体就单个而言，a 最重． (2)由(1)知，a ＝94c ，∴4a ＝9c ，∴若天平一边放一些物体a ，另一边放一些物体c ，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放4个物体a 和9个物体c .16．解：等式两边同时加上2a ＋1， 得3b ＝5a －2b ＋1.两边同时加上2b ，得5b ＝5a ＋1. 两边同时除以5，得b ＝a ＋15，所以b ＞a .。
浙教版七年级上册数学5.2等式的基本性质
14. 我们规定“*”为一种新运算：对任意有理数 a，b，有 a*b ＝－a2＋3b－1.若 5*x＝－1，试利用等式的性质求 x 的值． 解：因为 5*x＝－1，所以－5＋ 2 3x－1＝－1. 两边都乘 2，得－5＋3x－2＝－2，
即 3x－7＝－2.两边都加 7，得 3x－7＋7＝－2＋7，
(1)把上述公式变形成已知 S，a，b，求 h 的公式； 解：∵S＝（a＋2b）h，∴2S＝(a＋b)h，∴h＝a2＋Sb. (2)若 a＝5，b＝7，S＝9，求 h 的值． 解：∵a＝5，b＝7，S＝9，∴h＝a2＋Sb＝52＋×97＝32.
11．下列变形错误的是( ) A．若 x＝y，则 xm－6＝ym－6 B．若 a＝b，则t2＋a 1＝t2＋b 1 C．若 x＝3，则 x2＝3x D．若 mx＝nx，则 m＝n
菱形纸片，则n的值为__6_7_3____．
【点拨】认真观察图案，确定图案变化规律：第1个图案 中有4个白色菱形纸片，第2个图案中有7个白色菱形纸 片，…，每个图案都比前一个图案多3个白色菱形纸片， 所以第n(n是正整数)个图案中白色菱形纸片的个数为3n＋ 1，令3n＋1＝2 020，得n＝673.
(2)如果－9x＝9y，那么 x＝__－__y____，根据 等__式__的__性__质__2_，__将__等__式__的__两__边__都__除__以__－__9_______；
(3)如等__果式__23的_x_＝性__4质_－__113_，x_，_将_那_等_么_式_x_的＝__两____边__4__都____加____上，__13根_x_据____； (4)如果 x＝3x＋2，那么 x＝__－__1____，根据
ZJ版 七年级上
第5章 一元一次方程
5.2等式的基本性质
观察思考
认真观察列出的等式,你发现了什么规 律？尝试用自己的语言描述
能字母把你发现的规律表示出来吗？
等式的性质1：
等式的两边都加上（或都减去）同一个数 或整式所得结果仍是等式。
用字母可以表示为：如果a=b，那么
等a±式c的=b性±c质。2：
等式的两边都乘以（或都除以）同一个数
或整式（除数不能为0）所得结果仍是等式。
能力提升
1、下列变形符合等式性质的是（ D）
A、如果2x-3=7，那么2Fra bibliotek=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2 C、如果-2x=5，那么x=5+2
D，如果 1 x 1,那么x 3 3
2、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ B） A、如果m=n,那么m－2x2=n－2x2 B、如果2x=x－5，那么2x+x=－5 C、如果x=y，y=5.3，那么x=5.3 D、如果－2=x，那么x=－2
（5）由等式a=b能不能得到等式7a=7b，为什么？ （6）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y ，为什么？ （7）由等式2a=3b能不能得到等式8a=6b ，为什么？
等式的性质
【等式性质１】 如果a b，那么a c b c
【等式性质 2 】 如果a b，那么ac bc
➢ 注意
如果a bc 0 , 那么 a b
驾驭命运的航舵 是奋斗，
构筑人生的灯塔 在自我。
1. 什么叫做一元一次方程？ 方程两边都是整式，只含有一个未知数，并 且未知数的指数是一次的方程叫一元一次方 程。
2. 下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1）7+8=15
（2）x+3=8
（3）3x-1
（4）x=0
5.2等式基本性质
在探索的过程中你用到了什么数学思想？
1、从特殊到一般 2、类比
注意：当我们获得了方程解的后还应
检验，要养成检验的习惯。
小试牛刀 已知等式a=b,判断下列等式是否成立
（1）
（1）
a2b
2b2
（2） a （4 ） a （6）
.
2b2
（3 ） a （5 ） （7 ）
2 b3
1 1 a b 3 3
2a 2b
1 1 a b 3 5
2a 2b
（8 ）
观察探索１:
3x+1=5+x
两边都减去1
3x=4+x
两边都减去x
2x=4
两边都除以2
x=2
在解方程的过程中，等号的两边加上（或减 去）方程中某一项的变形过程，相当于将这 一项改变付好后，从等号的一边移到另一边， 这种变形过程叫移项（移项要变号）
3x 1 x 5
将右边x移到左边为-x 将左边1移到右边为-1
3x x 5 1
3x 2 4
方程两边同时加上2
3x 2 2 4 2
3x = 6
方程两边同时除以3
1、解方程的最 终目的是什么？ （方程解的形式）
xa
2、在解方程中， 等式基本性质的 作用是什么？
（x为未知数，a为常数）
怎样知道你 所以 的结果对不对？
x= 2
利用等式的性质，把下列方程化成x=a的形式
（1）
解： （１） 移项，得
X=-5+6
X=1
x 6 5
（2）
7x 4 6x
（ 3）
5x 5
X=1
（ 4）
x7
七年级数学上册第五章一元一次方程5.2等式的基本性质
5.2 等式的基本性质知识点 1 等式的基本性质的应用1．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形的依据是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的．(1)若3x ＋5＝8，则3x ＝8－________；(2)若－4x ＝14，则x ＝________．2．[教材习题第1题变式]如果ma ＝mb ，那么下列等式中不一定成立的是( )A ．ma ＋1＝mb ＋1B ．ma －2＝mb －2C ．－2ma ＝－2mbD ．a ＝b3．下列等式变形中正确的是( )A ．若x ＝y ，则x a －2＝y a －2B ．若a ＝b ，则a －3＝3－bC ．若2πr 1＝2πr 2，则r 1＝r 2D ．若a b ＝c d，则a ＝c 知识点 2 移项4．(1)将5x ＝x ＋1移项，得5x ________x ＝1；(2)将3x －7＝2x 移项，得3x ________2x ＝________；(3)方程3x ＋5＝2x －4移项后得3x ＋______＝－4＋________．5．下列方程中的移项错误的有( )①由x －3＝12，得x ＝12－3；②由3x ＝－2x －2，得3x ＋2x ＝2；③由6－3x ＝4x ，得－3x －4x ＝6；④由9－5x ＝6＋4x ，得9－6＝5x ＋4x .A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个知识点 3 利用等式的基本性质解方程6．(1)若5x ＝14－2x ，则5x ＋________＝14，x ＝________；(2)若2x ＋5＝7，则2x ＝________，x ＝________．7．下列利用等式的基本性质解方程中，正确的是( )A ．由x －5＝6，得x ＝1B ．由5x ＝6，得x ＝56C ．由－5x ＝10，得x ＝2D ．由x ＋3＝4，得x ＝18．利用等式的基本性质解下列方程：(1)2x ＋5＝11；(2)13x －2＝7；(3)23x －1＝5；(4)6x ＝2x －20；(5) －34x ＝12x ＋3.9．如图5－2－1①，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧托盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图②，则移动的玻璃球的质量为( )图5－2－1A．10克B．15克C．20克D．25克10．[2017·武汉武昌区期末]已知a ＝2b －1，下列式子：①a ＋2＝2b ＋1；②a ＋12＝b ；③3a ＝6b －1；④a －2b －1＝0，其中一定成立的有( )A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④11．“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图5－2－2所示，天平①②保持平衡．如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放________个“■”．图5－2－212．已知等式3a ＋5b ＝0，且b ≠0，则a b＝________．13．将等式5a －3b ＝4a －3b 变形，过程如下：因为5a －3b ＝4a －3b ，所以5a ＝4a (第一步)，所以5＝4(第二步)．上述过程中，第一步的依据是____________________________，第二步得出错误的结论，其原因是______________________________．14．已知34m －1＝34n ，试用等式的基本性质比较m 与n 的大小．15．对于任意有理数a ，b ，c ，d ，我们规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 23 4＝1×4－2×3.若⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －23 －4＝－2，试用等式的基本性质求x 的值．16．已知方程3a －4x ＝12是关于x 的一元一次方程，粗心的马小虎同学在解这个方程时将－4x 看成了＋4x ，因而求得方程的解为x ＝2.请你帮马小虎同学求出原方程的解．17．能不能由(a ＋3)x ＝b －1得到x ＝b －1a ＋3，为什么？反之，能不能由x ＝b －1a ＋3得到等式(a ＋3)x ＝b －1，为什么？【详解详析】1．[解析] (1)题根据等式的基本性质1，等式两边同时减去5(或加上－5)；(2)题根据等式的基本性质2，等式两边同除以－4(或同乘－14)． 解：(1)5；根据等式的基本性质1，等式两边同时减去5.(2)－116；根据等式的基本性质2，等式两边同时除以－4. 2．D 3.C4．(1)－ (2)－ 7 (3)(－2x ) (－5)[解析] 移项要变号．5．C [解析] ①中－3移项未变号，错误．②中－2不用变号，错误．③中6移项未变号，错误．④正确．错误的有3个．故选C.6．(1)2x 2 (2)2 17．D8．解：(1)两边都减去5，得2x ＋5－5＝11－5，即2x ＝6.两边同除以2，得x ＝3.(2)两边都加上2，得13x －2＋2＝7＋2. 化简，得13x ＝9.两边同乘3，得x ＝27. (3)两边都加上1，得23x ＝6. 两边同除以23，得x ＝9. (4)两边都减去2x ，得6x －2x ＝2x －2x －20.化简，得4x ＝－20.两边都除以4，得x ＝－5.(5)两边都加上－12x ，得－34x －12x ＝12x ＋3－12x . 整理，得－54x ＝3. 两边同乘－45，得x ＝－125. 9．A.10．A [解析] ①因为a ＝2b －1，所以a ＋2＝2b －1＋2，即a ＋2＝2b ＋1，故①正确；②因为a ＝2b －1，所以a ＋1＝2b ，所以a ＋12＝b ，故②正确；③因为a ＝2b －1，所以3a ＝6b －3，故③错误；④因为a ＝2b －1，所以a －2b ＋1＝0，故④错误．所以①②成立．故选A.11．512．－53 [解析] 在等式3a ＋5b ＝0两边同时减去5b, 得3a ＝－5b, 等式两边同时除以3，得a ＝－53b ，等式两边同时除以b (b ≠0), 得a b ＝－53. 13．等式的基本性质1 忽略了a 可能等于0[解析] 在利用等式的基本性质2时，一定要注意同时除以的数不能为0，特别要警惕那些以字母形式出现或表面上不是0而实际上是0的数．14．[全品导学号：77122246]解：已知等式两边同时乘4，得3m －4＝3n .整理，得3(m －n )＝4.等式两边同除以3，得m －n ＝43， 所以m －n >0，即m >n .15．[全品导学号：77122247]解：根据题意，得－4x ＋6＝－2.方程两边同时减去6，得－4x ＋6－6＝－2－6，即－4x ＝－8.方程两边同时除以－4，得x ＝2.16．[全品导学号：77122248][解析] 由题意可知，看错后的方程是3a ＋4x ＝12，此方程的解为x ＝2，将解代入看错后的方程求出a 的值，再将a 的值代入原方程即可求出原方程的解．解：根据题意，知x ＝2是方程3a ＋4x ＝12的解，所以3a ＋4×2＝12，解得a ＝43. 把a ＝43代入原方程，得4－4x ＝12，解得x ＝－2. 17．[全品导学号：77122249]解：由(a ＋3)x ＝b －1不能得到x ＝b －1a ＋3. 理由：当a ＝－3时，a ＋3＝0，0不能作除数．而由x ＝b －1a ＋3可以得到等式(a ＋3)x ＝b －1. 理由：根据等式的基本性质2，方程的两边同时乘(a ＋3)结果仍然是等式．。
5.2.2等式的性质-五年级上册数学同步双基双练测人教版(含答案)
五年级上册数学同步双基双练测人教版（含答案）【同步专练A】5.2.2等式的性质（基础应用篇）一、单选题（共10题）1.如果x=y，根据等式的性质，可以得到的是( )。
A. 10x=10yB. x×2=y÷2C. 2x=x+2D. 2x=x+82.如果a=b，根据等式的性质，将等式变换后，错误是（）。
A. a×4.5=b×4.5B. a-4-5=b÷4×5C. a+8=b+12-4D. 3a+5=3b+53.如果x=y，根据等式的基本性质，经过变化后下面的（）是错误的。
A. x÷b=y÷6（b≠0）B. x+y=y+yC. x×3×5=15yD. x-y=y-4+34.x+3=y+5，那么x（）y。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法确定5.a+17=19+b，比较a与b的大小，（）A. a＞bB. a＜bC. a=bD.b≠a6.若a+5=b-5，则a+10=（）A. b+10B. bC. b-57.如果甲×2.8=乙×3.9（甲数不等于0），则甲（）乙．A. 大于B. 小于C. 等于8.如果x=y，根据等式的性质，经过变换后，下列等式错误的是（）。
A. x-8=y-6+2B. x×2×3=6yC. x+8=y+10-2D. x÷b=y÷b（b≠0）9.如果2m=6n，（m，n均不为0），那么m=（）A. nB. 2nC. 3n10.A× =B×（A、B都不为0），A（）B．A. ＞B. ＜C. =二、填空题（共10题）11.如果m=n，请根据等式的基本性质填空。
m-________=n-3.4 m×________=n×a12.等式的两边同时________或者________一个相同的数，等式仍然成立。
初中数学冀教版七年级上册第五章 一元一次方程5.2 等式的基本性质-章节测试习题(6)
章节测试题1.【答题】下列利用等式的性质，错误的是（）A. 由a=b，得到5﹣2a=5﹣2bB. 由，得到a=bC. 由a=b，得到ac=bcD. 由a=b，得到【答案】D【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】A.∵a=b，∴−2a=−2b，∴5−2a=5−2b，故本选项正确；B. ∵,∴c×=c×，∴a=b，故本选项正确；C. ∵a=b，∴ac=bc，故本选项正确；D. ∵a=b,∴当c=0时, 无意义，故本选项错误.选D.2.【答题】下列各题正确的是（）A. 由移项得B. 由去分母得C. 由去括号得D. 由去括号、移项、合并同类项得【答案】D【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】A. 7x=4x−3移项，得7x−4x=−3，故选项错误；B. 由去分母,两边同时乘以6得2(2x−1)=6+3(x−3)，选项错误；C. 2(2x−1)−5(x−3)=1去括号得4x−2−5x+15=1，故选项错误；D. 由2(x+1)=x+7 去括号得2x+2=x+7，移项，2x−x=7−2，合并同类项得 x=5，故选项正确。
选D.3.【答题】已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】A.∵，∴两边都减5得，，故正确；B. ∵，∴两边都加1得，，故正确；C. ∵，∴两边都乘以c得，，故不正确；D. ∵，∴两边都除以3得，，故正确；选C.4.【答题】下列等式变形正确的是（）A. 若a＝b，则a－3＝3－bB. 若x＝y，则C. 若a＝b，则ac＝bcD. 若，则b＝d【答案】C【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】解：根据等式的基本性质2，等式的两边同时乘以同一个数（或代数式），结果仍是等式．得到C正确．选C.5.【答题】下列方程的变形正确的个数有（）个（1）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=-4，得x=；（3）由，得y=2；（4）由3=x-2，得x=-2-3.A. 1B. 2C. 3D. 0【答案】D【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】第一个方程移项得x=5-3，第二三个方程要同除以未知数的系数，分别得x=,y=0,第四个根据等式的性质同加上2，得x=5.都不正确.选D.6.【答题】已知2x=3y（x≠0），则下列比例式成立的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】根据等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立，即可解决．【解答】解：根据等式性质2，可判断出只有B选项正确，选B.7.【答题】如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（）A. x+a=y+aB. x﹣a=y﹣aC. ax=ayD.【答案】D【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】解：A.等式x=y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；B.等式x=y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；C.等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；D.当a=0时，无意义；故本选项错误；选D.8.【答题】已知：，那么下列式子中一定成立的是（）A. 2x=3yB. 3x=2yC. x=6yD. xy=6【答案】A【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】∵，∴2x=3y.选A.方法总结：本题考查了等式的性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.9.【答题】下列方程的变形正确的是（）A. 由2x﹣3=4x，得：2x=4x﹣3B. 由7x﹣4=3﹣2x，得：7x+2x=3﹣4C. 由x﹣=3x+4得﹣﹣4=3x+xD. 由3x﹣4=7x+5得：3x﹣7x=5+4【答案】D【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】解：A、由2x-3=4x，得：2x=4x+3，不符合题意；B、由7x-4=3-2x，得：7x+2x=3+4，不符合题意；C、由x﹣=3x+4，得：﹣﹣4=3x+x，不符合题意；D、由3x-4=7x+5得：3x-7x=5+4，符合题意，选D.10.【答题】设x，y，c是实数（）A. 若x=y，则x+c=y-cB. 若x=y，则xc=ycC. 若x=y，则D. 若，则2x=3y【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】A选项：两边加不同的数，故A不符合题意；B选项：两边都乘以c，故B符合题意；C选项：c=0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D选项：两边乘以不同的数，故D不符合题意；选B.11.【答题】下列等式变形正确的是（）A. 由x+2=3得x=3+2B. 由-2x=-5得C. 由得y=2D. 由-2=x得x=-2【答案】D【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】A. 由x+2=3得x=3−2，故本选项不符合题意；B. 由−2x=−5得x=，故本选项不符合题意；C. 由得y=0，故本选项不符合题意；D. 由−2=x得：x=−2，故本选项符合题意；选D.12.【答题】根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】A. 若，当a≠0时，；当a=0时，不成立；故不正确；B. 若，两边都乘-3可得，故正确；C. 若，则 ,故不正确；D. 若，则,故不正确；选B.13.【答题】下列说法不正确的是（）A. 若，则B. 若则C. ，则D. 若，则【答案】A【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】根据等式的基本性质，由于c的值不确定，当c=0时，a、b不一定相等，故A不正确；根据等式的基本性质，等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立，故B正确；根据等式的基本性质，等式的两边同时乘以同一个数，等式仍然成立，故C正确；根据等式的基本性质，等式的两边同时除以同一个不为零的数，由＞0，可知等式仍然成立，故D正确.故选：A14.【答题】下列四组变形中，变形正确的是（）A. 由5x+7=0得5x=﹣7B. 由2x﹣3=0得2x﹣3+3=0C. 由=2得x=D. 由5x=7得x=35【答案】A【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】根据移项法则，移项要变号，可知A正确；根据等式的基本性质，等式两边同加上同一个数，等式仍然成立，故B不正确；根据根据等式的基本性质，等式的两边同乘以同一个数，等式的值不变，故C不正确；根据等式的基本性质，等式的两边同时除以同一个不为零的数，等式仍然成立，故D不正确.故选：A15.【答题】如果a＝b，则下列式子不一定成立的是（）A. a＋c＝b＋cB. ac＝bcC. a2＝b2D.【答案】D【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】解：A.根据等式的性质，等式的两边同时加上同一个字母c，等式仍成立，故本选项正确；B.根据等式的性质，等式的两边同时乘以同一个字母c，等式仍成立，故本选项正确；C.根据等式的性质，等式的两边同时平方，等式仍成立，故本选项正确；D.根据等式的性质，等式的两边同时除以同一个不为0字母c，等式仍成立；但当c=0时，等式不成立，故本选项错误；选D.16.【答题】下列变形中,错误的是（）A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则【答案】D【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】选项A，根据等式性质1，x=y两边同时加5得x+5=y+5；选项B，根据等式性质2，等式两边都乘以a，即可得到x=y；选项C，根据等式性质2，等式两边同时除以-3可得x=y；选项D，根据等式性质2，m≠0时，等式两边同时除以m，才可以得．所以选项D错误，选D.17.【答题】如果am=an,那么下列等式不一定成立的是（）A. am-3=an-3B. 5+am=5+anC. m=nD.【答案】C【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】解：如果am=an，那么等式不一定成立的是m=n．选C.18.【答题】运用等式性质的变形，下面正确的是（）A. 如果＝，那么＋＝－B. 如果＝，那么＝C. 如果＝，那么＝D. 如果＝3，那么＝【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】解：A、两边加不同的整式，故A错误；B、两边都乘以c，故B正确；C、c=0时，两边除以c无意义，故C错误；D、两边乘以不同的数，故D不符合题意；选B.19.【答题】下列说法错误的是（）A. 若,则B. 若，则C. 若,则D. 若，则【答案】D【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】A选项中，根据等式的基本性质：“等式两边减去同一个数，两边仍然相等”可知：“若,则”是正确的；B选项中，根据等式的基本性质：“等式两边同时除以同一个不为0的数，两边仍然相等”可知：“若，则”是正确的；C选项中，根据等式的基本性质：“等式两边同时除以同一个不为0的数，两边仍然相等”可知：“若,则”是正确的；D选项中，根据等式的基本性质：“等式两边同时除以同一个不为0的数，两边仍然相等”可知：“若，则”是错误的，因为的值可能为0.选D.20.【答题】利用等式的性质解方程－x=时，应在方程的两边（）A. 同乘以－B. 同除以－C. 同乘以－D. 同减去－【答案】C【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】利用等式的性质解方程x=时，应在方程的两边同时乘以-，选C.。
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《5.2等式的基本性质》课堂练习
班级： 姓名：
1、变形一：
已知等式a=b ，根据下列操作进行变形，并判断两边是否还相等？根据是什么？
（1）、两边都加上10 （2）、两边都乘以-5
（3）、两边都减去x （4）、两边都除以-3
（5）、两边都除以c +1 （变式）、两边都除以∣c ∣+ 1
（6）两边先都除以2，然后两边都减去5
(7)、两边先都减去2，然后两边都乘以-3，最后两边都除以6
2、变形二：
已知等式3x-7y=0且x ≠ 0，根据下列操作进行变形，并判断两边是否还相等？根据是什么？
（1）、两边先都减去3x （两边要合并同类项），然后两边都除以-7
（2）两边先都加上7y （两边要合并同类项），然后两边都除以3，最后两边都除以y
3、小试牛刀一
已知2x-6y=0且y ≠ 0，判断下列等式是否成立，并说明理由。
(1)x=3y (2)
4、小试牛刀二
利用等式的性质解下列方程： （1） x +3 =2 （2） 5x = -7 （4） -2x - 5 =1+3x
13y x =162x =（3）212(5)143x +=
5、综合练习
I 、下列各式的变形正确的是（ ）
A 、由 ，得到 x = 3
B 、由 ，得到 x = 1
C 、由－2 a = －5，得到 a =
D 、由 x －1 = 7，得到 x = 8
E 、由a =b , 得到 a +1=b -1
II 、已知：2a -3b =0，且a ≠0,则
III 、a,b,c 三个物体的质量关系如图所示 。
回答下列问题：
（1） a,b,c 三个物体就单个而言，哪个质量最大？
（2）若天平一边放一些物体a ，另一边放一些物体c ，要使天平平衡，天平两边可怎么放？请写出最少的摆放方案。
IV 、找错：小刚学习了等式的基本性质后，对等式3x+y=5x+y 进行了如下变形：
两边都减去 y ，得 3x=5x
两边都除以 x, 得 3=5
03x =44x =25a b =。