等式基本性质练习
等式的基本性质
解方程：3x=18
x x x
在○里填上运算符号,在□里填上适当的数,使等式成立.
(1) 3x =42 3x+9 =42 ○ □ (2) 5x =20 5x-7 =20 ○ － □ 7
(3)
x =80 3x =80 × ○□ 3
(4)
6x =90 x =90 ○ ÷□ 6
应 用 等 式 的 性 质 填 空
1、在用式子表示实验结果、讨论、 归纳等活动中，探索等式的性质。 2、理解并能用语言表达等式的性质， 能用等式的性质解决简单的问题。 重点：探索等式两边同时加、减和 同时乘、除以的规律。 难点：理解等式的性质，并能用 它 解决简单的问题。
下列式子中，哪些是方程？
(1)30+2x=100 (3)25－8=17 (2)x+40=80 (4)4x+7
x+20+100—20＜10+20+100
x+20+100－20=10+20+100－20
等式的两边同时加上或减去同一个数，等 式仍然成立。
照下面的样子写等式，你发现了什么？
解方程：x+3=9 x
方程两边同时减去 同一个数，左右两 边仍然相等。
x ++94=300 x+94-94=300－ ○□ 94 206 x=□
（2）x-42=59 x-42+42=59○□ + 42 x=101 □ （3）x÷15=3 15 x÷15× 15 □=3 × ○□ 45 x=□
总结： 等式性质1 :
等式两边同时加上或减去同一个数, 等式仍然成立 等式性质２: 等式两边同时乘或除以同一个数(除 数不能为0)，等式仍然成立
等式的性质练习题
等式的性质(一)练习题(共2页)
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等式的性质（一）练习题
1、填一填。
（1）等式两边同时加上或减去（），等式仍然成立。
这是等式的性质。
（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做（）。
求方程解的过程叫做（）。
2、在○里填上运算符号，在□里填上合适的数。
（1） x+38=300
解：X+38○□=300○□
X=□
（2）X－64=23
解：X－64○□=23○□
X=□
3、括号里哪个X的值是方程的解请圈起来。
X－16=20 （ X=18 X=36）
+X=11 （ X= X=）
X－6= （ X= X=）
4、解方程并检验。
＋X= X＋=40 X－=
5、根据图中的数量关系列方程并解答。
（1）
X 元 元
（2）有X 吨煤，运走吨，还剩吨。
（3）
原价： X 元
（4）
小军体重千克 小林体重X 千克
6、 想一想，做一做。
已知 X －5=20 ，求 6X+5 的值。
我一共用了元。
促销大酬宾 优惠：420元 现价：4560元 我比你轻12千克。
《等式的性质》练习题
《等式的性质》练习题一、选择题1、根据等式的性质，下列哪个选项是不正确的？A.若 a = b，则 a + c = b + cB.若 a = b，则 ac = bcC.若 a = b，则 a - c = b - cD.若 a = b，则 ac = bc2、根据等式的性质，下列哪个选项不能由给出的等式推导出来？A.若 2x = 4y，则 x = 2yB.若 x + 3 = y + 3，则 x = yC.若 x2 = y2，则 x = y或 x = -yD.若 x + 5 = y - 3，则 x = y - 83、根据等式的性质，下列哪个选项是正确的？A.若 a = b，则 a2 = b2B.若 a = b，则 a3 = b3C.若 a = b，则 a4 = b4D.若 a = b，则 a5 = b5二、填空题1、若 3x = 9，则 x = ______。
2、若 5y + 2 = 12，则 y = ______。
3、若 -4x = -16，则 x = ______。
4、若 0.5x - 3 = 1，则 x = ______。
三、解答题1、根据等式的性质，解答下列问题：如果 4x + 6 = 10，那么 x的值是多少？2、根据等式的性质，解答下列问题：如果 3x - 7 = 16，那么 x的值是多少？《等式的基本性质》教案【教学目标】1、通过对等式的性质的探究，使学生能够理解并掌握等式的基本性质。
2、学会运用等式的基本性质进行等式的变形。
3、培养学生观察、实验、猜想、验证等探究能力。
【教学重难点】1、重点：探究等式的基本性质。
2、难点：运用等式的基本性质进行等式的变形。
【教具准备】多媒体课件、小黑板【教学过程】一、导入新课，揭示课题1、导入新课：利用天平图示，让学生观察天平两端同时加上或减去同样的重物，天平会怎样？同时向两个相反方向移动同样的距离，天平又会怎样？出示两组数据，分别列出等式并填空。
学生思考回答后，教师及时评价，引出课题。
等式的基本性质
=
1个排球和几个皮球重量相等？
等式两边同时乘或除以
相同的数（0除外），等 式不变。
根据等式的基本性质，把下面的等式填 写完整。 （1）因为a+b=c,所以a+b+( 15 )=c+15 （2）因为a+b+35=m+a,所以（ b ）+35=m （3）因为5a=b,所以5ad=( b )×( d )
如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡 吗？ 两边各放上同样的1把茶壶呢？
两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？
1个花盆和（ 3 ）个花瓶同样重。
等式两边加上（或减去） 相同的数，等式不变。
左边墨水的数量扩大到原来的2倍， 如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3 右边铅笔盒的数量也扩大到原来的两倍， 倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？ 天平还保持平衡吗？
(4)因为300ab=5bc,所以300a=5×( c )
(5)因为6a=2b,所以3a=(
湘教版-数学-七年级上册-《等式的性质》专题练习
等式的性质【知能点分类训练】知能点1 等式的基本性质1．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（ ）．A ．4x-1=5x+2→x=-3B ．1.82101820230.50.757x x x x ---=→-=230 0.030.050.13510.0.2323242453.12(5)3(3)632x x x C x x x D x x --+=→+=+--=→+--= 2．如果等式ax=b 成立，则下列等式恒成立的是（ ）．A ．abx=abB ．x=b aC ．b-ax=a-bD ．b+ax=b+b 3．下列根据等式的性质正确变形的是（ ）．A ．由-13x=23y ，得x=2y B ．由3x-2=2x+2，得x=4 C ．由2x-3=3x ，得x=3 D ．由3x-5=7，得3x=7-54．下列语句：①含有未知数的代数式叫方程;②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;④x=-1是方程12x +-1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（ ）．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．回答下列问题：（1）从2a+3=2b-3能不能得到a=b ，为什么？（2）从10a=12，能不能得到5a=6，为什么？参考答案:1．B2．D3．B4．B5．（1）从2a+3=2b-3不能得到a=b，因为根据等式的性质1，等式的两边都减去3，得2a=2b-6，再根据等式的性质2，等式的两边都除以2，得a=b-3，而b不可能等于b-3，所以a≠b．（2）从10a=12能得到5a=6，因为根据等式的性质2，•等式的两边都除以2，得等式5a=6成立．。
练习_等式的基本性质
a b (2)从等式a=b能不能得到等式 ？为什么？ 2 2
(3)从等式x+5=y+5 能不能得到等式x=y ？为什么？
(4)从等式-2x= 2y能不能得到等式x=-y？为什么？
(1)从等式a=b能不能得到等式a+3=b+3？为什么？ 解：能，根据等式性质1 等式两边加同一个数，结果仍相等.
2.写出仍能成立的等式： (1)如果x+3=10，两边都减去3，那么 x=7 ； (2)如果2x-7=15-x，两边都加上7+x，那么 3x=22 ； (3)如果4a=-12，两边都除以4，那么 a=-3 ；
1 y=2
y 1 (4)如果- = ，两边都乘-3，那么 3 6
.
a b (2)从等式a=b能不能得到等式 ？为什么？ 2 2 解：能，根据等式性质2
等式两边除以同一个不为0的数，结果仍相等.
(3)从等式x+5=y+5 能不能得到等式x=y ？为什么？
解：能，根据等式性质1 等式两边同时减去同一个数，结果仍相等. (4)从等式-2x= 2y能不能得到等式x=-y？为什么？ 解：能，根据等式性质2 等式两边同时除以一个不为0的数，结果仍相等.
等式的基本性质
看图列出方程。
xx
x
73
50g
166
用方程表示下面得数量关系。
(1)x加上35等于91。 (2)x得3倍等于57。 (3)x减3得差就是6。 (4)7、8除以x等于1、3。
＝
一个苹果和几个橘子重量相等？
等式得基本性质一:
等式得两边同时加上或减去 同一个数,左右两边仍然相等。
X＋4=48 x＋4－○ 4□ =48 －○ □4
X－4=48 x＝b＋50
平等衡式得得天两平边两同边时物乘品以都同扩一大个相不同为倍0得数数, , 左天右平两保边持仍平相衡等
等式平得衡两得边天同平时两=除边以物同品一都个缩不小为到0得数,
等式的基本性质
什么就是方程？必须具备哪几个条件 ？
含有 未知数得 等式 叫方程。
必须具备得条件:①就是等式。 ②含有未知数。
平等衡式得得天两平边两同边时加加上上同同样一得个物数品,, 左天右平两保边持仍平相衡等
平等两衡式边得得都天拿两掉平边1两个同花边时瓶减减,天去去平同同还样平一衡得个吗物数？品, , 左天右平两保边持仍平相衡等
原1个来排得球左几和右分几两之个边一皮仍,天球相平重等保量持相平等衡？
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安 静
等式得基本性质二:
等式得两边同时乘或除以同一个不 为0得数,左右两边仍然相等。
x÷4=48 x÷4×○4□ =48 ○× □4
x × 4=48 x × 4÷○ □4 =48 ○÷□ 4
2c=24
1、根据等式得基本性质,把下面得等式填写完整。
(1)因为a+b=c, 所以a+b+( 1)5=c+15 (2)因为a+b+35=m+a, 所以( )b+35=m
等式的基本性质 (2)
例1已知2x-5y=0,且y≠0,判断下 列等式是否成立，并说明理由 ⑴ 2x=5y ⑵ x 5
y 2
通过运算将方程一步步地变形，最后 变成“x=a（a是已知数）”的形式， 就求出了未知数的值，即求出了方程的 解。而变形的依据就是等式的两个性质。
例2、利用等式的性质解下列方程: (1)5x=50+4x
填空： -7 ⑴如果2x+7=13，那么2x=13__
-4x ⑵如果5x=4x+7，那么5x____=7 。 -4 。 ⑶如果-3x=12，那么x=___
试一试
3.2 。 ⑷如果2a=1.6,那么4a=___
-y 。 ⑸如果-5x=5y,那么x=__ x 8。 ⑹如果 2 ,那么x=_ 4
已知x+3=1,下列等式成立吗？ 根据什么？ （1）3=1-x. (2)-2(x+3)=-2 (3)x=1-3 (4) x 3 1
小试身手
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x
（3）y² =4+y
1 4X （ 5） X
（4）x+y=5 （6） 3m+2=1–m
检验一个数是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算，
比较左右两边的值，若左边＝右边， 则是方程的解，反之，则不是．
△利用等式的基本性质把方程化为“x=a”的 形式，就是解方程（即求出了方程的解）。
1、作业本（1）5.2
３.
5.2等式的基本性质
由等式1+2=3，进行判断：
? 3+4 1+2 + 4 ＝
1+2 - 5
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等式的基本性质练习
性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式． 性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的结果仍是等式． 1、在“？”处画图。
(2分
)
2、在横线处填空（4分）
（1）15+X=43 （2）X-58=36
解：15+X-15 = 43 解：X-58 = 36+58
得 X = 28 得X = 94
（3）6X=18 （4）5
1
X=3.5
解：6X ÷6 =18 解： 5×5
1
X = 3.5
得X = 3 得X = 17.5
3.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的:（4分）
(1)如果x+8=10,那么x=10+_________; (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7;
(3)如果-3x=8,那么x=________; (4)如果1
3
x=-2,那么_______=-6.
4、选择（10分）
（1）下列等式变形错误的是( )
A.由a=b 得a+5=b+5;
B.由a=b 得6a=6b ;
C.由x+2=y+2得x=y;
D.由x ÷3=3÷y 得x=y (2)运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b 那么a+c=b-c;
B.如果6＋a=b-6 那么a=b;
C.如果a=b 那么a ×3=b ÷3 ;
D.如果a2=3a 那么a=3 （3）下列式子可以用“=”连接的是( )
A.5+4_______12-5
B.7+(-4)______7-(+4)
C.2+4×(-2)______-12
D.2×(3-4)_____2×3-4 （4）下列等式变形错误的是( )
A.由a=b 得a+5=b+5;
B.由a=b 得
99
a b =--; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y （5）运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么a+c=b-c;
B.如果a b
c c
=,那么a=b;
C.如果a=b,那么a b
c c
=; D.如果a 2=3a,那么a=3
5.完成下列解方程: （11分）
(1)3-1
3
x=4
解:两边_________,得3-1
3
x-3=4_______.
于是-1
3
x=_______.
两边_________,得x=_________. (2)5x-2=3x+4
解:两边_________,得________=3x+6 两边_________,得2x=________. 两边_________,得x=________.
6.解答题：利用等式的性质解下列方程（20分）
(1)x+3=2 (2)-1
2
x-2=3 (3)9x=8x-6 (4)8y=4y+1
7.解下列方程: （20分）
(1)7x-6=-5x (2)-3
5
x-1=4;
(3)2x+3=x-1 (4) 34522100100
x +=+
8.当x为何值时,式子4
3
x-5与3x+1的和等于9?（7分）
9.列方程并求解: （8分）
一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10,求这个两位数(提示:设个位上的数字为x)
10.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值. （8分）11.等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解. （8分）。