(完整版)《大学物理AⅠ》恒定磁场习题、答案及解法天津理工大学
恒定磁场部分例题及思考题
ω
3.长直圆柱形铜导线半径为 R1 , 外面一层相 对磁导率为 µr的圆桶形磁介质外半径R2 ， 设导线内有均匀分布电流I 通过，铜的相对 磁导率 = 1 ，求导线和磁介质内外的磁场 强度和磁感应强度的分布
r oR
R2
1
µ 0 = 4π ×10 N ⋅ A
−7
−2
例：R，Ｉ的半圆形闭合线圈，绕直径为轴旋转， 均匀磁场，求线圈受的磁力矩。 a. Ⅰ法 均匀场 M = m × B
M = I(
πR 2
2
)B
y
方向：沿oy轴正方向
b. Ⅱ法 一般方法 (对非均匀场也适用)
en
x
Idl → dF → dM → M = ∫ dM
µ 0 I1 B1 = 2πr
d F2 µ 0 I1 I 2 d F1 = = d l2 2πr d l1
I1 d l1
B2
B1
d F1 d F2
I 2 d l2
国际单位制中电流单位安培的定义
I1
I2
r
在真空中两平行长直导线相距 1 m ，通有大小 相等、方向相同的电流，当两导线每单位长度上的 吸引力为 2 × 10 −7 N ⋅ m −1 时，规定这时的电流为 1 A 可得
I 2πr
r = 0.4 mm
I m = 2πrH c = 0.4A
思考题： 1. 宽度为ｂ的长金属薄板，电流为Ｉ，求 （1）在薄板平面上，距板的一边为r的P点 的磁感强度； （2）板的中心线正上方Q点的磁感强度
I p
b
r
2. 有一长为 b，电荷线密度为 λ 的带电线 段 AB ，绕垂直轴 OO′ 在水平面内匀角速 转动，设 A 点距轴为a ，角速度 ω ， 求带电 线段在O点产生的磁感强度和磁矩
大学物理第六章稳恒磁场习题参考答案
第六章稳恒磁场作业集第37讲毕奥-萨伐儿定律一、Ⅰ类作业：解：根据毕奥萨伐尔定律20sin d 4d r l I B θπμ=，方向由右手定则决定。
(1)202020d 490sin d 4sin d 4d L l I L l I r l I B πμπμθπμ=︒==方向垂直纸面向里（沿z 轴负向）。
（2）00sin d 4sin d 4d 2020=︒==L l I r l I B πμθπμ（3）202020d 490sin d 4sin d 4d L l I L l I r l I B πμπμθπμ=︒==，方向沿x 轴正向。
（4）因为2245sin sin ,2222=︒==+=θL L L r ，所以2020d 82sin d 4d Ll I r l I B πμθπμ==，方向垂直纸面向里（沿z 轴负向）。
37.2教材223页第6.2、6.4、6.6题解：（1）6.2：（2）6.4：（3）6.6：二、Ⅱ类作业：解：根据磁场叠加原理可知，中心点O 的磁感应强度是两根半无限长载流导线的B 和41载流圆弧的B 的矢量和。
即321B B B B ++=其中，半无限长载流导线在其延长线上的031==B B ，41载流圆弧的R I B 802μ=，方向垂直纸面向外。
所以RI B B 802μ==，方向垂直纸面向外第38讲磁场的性质一、Ⅰ类作业：38.1一块孤立的条形磁铁的磁感应线如图所示，其中的一条磁感线用L 标出，它的一部分在磁铁里面，你能根据安培环路定理判断磁铁里面是否有电流吗？如果有穿过L 的电流方向是怎样的？解：因为磁感应强度沿L 的线积分不为零，即环量不为零，根据安培环路定理，有电流穿过环路L 。
根据右手定则，电流是垂直纸面向里。
38.2教材229页6.7、6.9题二、Ⅱ类作业：38.3如图所示，有一根很长的同轴电缆，由两层厚度不计的共轴圆筒组成，内筒的半径为1r 1，外筒的半径为r 2，在这两导体中，载有大小相等而方向相反的电流I ，计算空间各点的磁感应强度．解：该电流产生的磁场具有轴对称性，可用安培环路定理计算磁感应强度。
大学物理第8章 稳恒磁场 课后习题及答案
*作品编号：DG13485201600078972981* 创作者： 玫霸*第8章 稳恒磁场 习题及答案6. 如图所示，AB 、CD 为长直导线，C B为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R 。
若通以电流I ，求O 点的磁感应强度。
解：O 点磁场由AB 、C B、CD 三部分电流产生，应用磁场叠加原理。
AB 在O 点产生的磁感应强度为01=BC B在O 点产生的磁感应强度大小为θπμR I B 402=RIR I 123400μππμ=⨯=，方向垂直纸面向里CD 在O 点产生的磁感应强度大小为)cos (cos 421003θθπμ-=r IB)180cos 150(cos 60cos 400︒︒-=R Iπμ)231(20-=R I πμ，方向垂直纸面向里 故 )6231(203210ππμ+-=++=R I B B B B ，方向垂直纸面向里 7. 如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A ，B 两点，并在很远处与电源相连。
已知圆环的粗细均匀，求环中心O 的磁感应强度。
解：圆心O 点磁场由直电流∞A 和∞B 及两段圆弧上电流1I 与2I 所产生，但∞A 和∞B 在O 点产生的磁场为零。
且θπθ-==21221R R I I 电阻电阻 1I 产生的磁感应强度大小为）（θππμ-=24101RI B ，方向垂直纸面向外2I 产生的磁感应强度大小为θπμRIB 4202=，方向垂直纸面向里 所以， 1)2(2121=-=θθπI I B B 环中心O 的磁感应强度为0210=+=B B B8. 如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，沿长度方向通过均匀电流I ，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感应强度。
解：将载流平板看成许多无限长的载流直导线，应用叠加原理求解。
以P 点为坐标原点，垂直载流平板向左为x 轴正方向建立坐标系。
在载流平板上取dx aIdI =，dI 在P 点产生的磁感应强度大小为 x dI dB πμ20=dx axIπμ20=，方向垂直纸面向里P 点的磁感应强度大小为⎰⎰+==a b b x dx a I dB B πμ20bab a I +=ln 20πμ 方向垂直纸面向里。
天津理工大学大学物理：稳恒磁场
毕奥——萨伐尔在经过大量的
实验的基础之上，经过分析之后指 出：对于载流导线上任一电流元Idl， 它在真空中某点P的磁感应强度dB的 大小与电流元的大小Idl和电流元到P 点的矢径r之间的夹角的正弦成正 比，并与电流元到P点的距离r的平 方成反比，即
Idl sin
dB k r2
9
dB
k
Idl sin
1
二 磁通量 磁场中的高斯定理
为了形象地反映磁场的分布情况，可以象在静电场中用电
力线表示电场的分布那样，用一些假想的曲线来表示磁场的分 布。我们知道给定磁场中的某一点，磁感应强度B的大小和方 向都是确定的，因此规定曲线上的每一点的切线方向就是该点 B的方向。而曲线的疏密程度则反映了该点附近B的大小，这样 的曲线就叫做磁力线（B线）。磁力线和电力线一样也是人为 地画出来的，并非磁场中真有这样一些线。
磁场与磁感应强度矢量
无论导线中的传导电流还是磁铁，本源都是一个即电荷的 运动。都可归结为运动的电荷之间的相互作用。这种相互作用 是通过磁场来传递的。电荷之间的磁相互作用与库仑相互作用 不同，无论电荷是静止还是运动，它们之间都存在着库仑相互 作用，但只有运动着的电荷才存在着磁相互作用。
为定量地描述电场的分布，曾引入电场强度矢量E的概念。 同样为描述磁场的分布情况，也需引入一矢量，这就是磁感应 强度矢量B，它和电场强度E是对应的。本来B应叫做磁场强度， 但是由于历史的原因，磁场强度这个词叫另一个矢量H占用了， 因此B只能叫磁感应强度了。
通过一有限大小曲面的磁通量m就等于通 过这些面积元ds上的磁通量dm的总和，即nຫໍສະໝຸດ m ds
m
B cosds
s
B
或
恒定磁场习题word精品文档8页
恒定磁场作业班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期:__________年_______月_______日 成绩:_____________ 一、选择题 1.边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为 (A) 01=B ，02=B ．(B) 01=B ，lIB π=0222μ．(C) l IB π=0122μ，02=B ． (D) l I B π=0122μ,lIB π=0222μ．2.如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B ϖ沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅Ll B ϖϖd 等于(A) I 0μ． (B) I 031μ．(C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ． ［ ］3.一个动量为p 的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为D 、磁感强度为B ϖ(方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为 (A) p eBD 1cos -=α． (B) p eBD1sin -=α． (C) ep BD 1sin -=α． (D) epBD1cos -=α． ［ ］ 4.四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I ．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O 的磁感强度的大小为(A) I aB π=02μ． (B) I a B 2π=2μ． (C) B = 0． (D) I aB π=0μ． ［ ］5.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于(A) RI π20μ． (B) R I40μ．(C) 0． (D) )11(20π-R I μ．(E) )11(40π+R I μ． ［ ］6.有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的(A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2．(C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2． ［ ］ 7.四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a =20 cm 的正方形顶点，每条导线中的电流都是I =20 A ，这四条导线在正方形中心O 点产生的磁感强度为(0 =4×10-7 N ·A -2)(A) B =0． (B) B = 0.4×10-4 T ．(C) B = 0.8×10-4 T. (D) B =1.6×10-4 T ． ［ ］ 8.一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等．设R = 2r ，则两螺线管中的磁感强度大小B R 和B r 应满足：(A) B R = 2 B r ． (B) B R = B r ．(C) 2B R = B r ． (D) B R = 4 B r ． ［ ］有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b 处的P 点(如图)的磁感强度B ϖ的大小为(A) )(20b a I +πμ． (B) bba a I +πln 20μ．(C) bba b I +πln 20μ． (D) )2(0b a I +πμ． ［ ］10.关于稳恒电流磁场的磁场强度H ϖ，下列几种说法中哪个是正确的？ (A) H ϖ仅与传导电流有关．(B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H ϖ必为零．(C) 若闭合曲线上各点H ϖ均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零． (D) 以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H ϖ通量均相等． ［ ］二、填空题 11.图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度(单位垂直长度上流过的电流)为i ，则圆筒内部的磁感强度的大小为B =________，方向_______________． 12.如图所示，在宽度为d 的导体薄片上有电流I 沿此导体长度方向流过，电流在导体宽度方向均匀分布．导体外在导体中线附近处P 点的磁感强度B ϖ的大小为________________________．13.有一长直金属圆筒，沿长度方向有横截面上均匀分布的稳恒电流I 流通．筒 内空腔各处的磁感强度为______________，筒外空间中离轴线r 处的磁感强度为 ______________．一质量为m ，电荷为q 的粒子，以0v ϖ速度垂直进入均匀的稳恒磁场B ϖ中，电荷将作半径为____________________的圆周运动． 15.在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，且其中电流也 增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的______________倍． 16.有一半径为a ，流过稳恒电流为I 的1/4圆弧形载流导线bc ，按图示方式置于均匀外磁场B ϖ中，则该载流导线所受的安培力大小为_______________________． 17.氢原子中电子质量m ，电荷e ，它沿某一圆轨道绕原子核运动，其等效圆电 流的磁矩大小p m 与电子轨道运动的动量矩大小L 之比=Lp m________________. 18.一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状．设各线段皆在纸面内，则P点磁感强度B ϖ的大小为________________． 19.一根无限长直导线通有电流I ，在P 点处被弯成了一个半径为R 的圆，且P 点处无交叉和接触，则圆心O 处的磁感强度大小为_______________________________________，方向为 ______________________________．图示为三种不同的磁介质的B ~H 关系曲线，其中虚线表示的是B = 0H 的关系．说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线：a 代表______________________________的B ~H 关系曲线．b 代表______________________________的B ~H 关系曲线．c 代表______________________________的B ~H 关系曲线． 三、计算题 21.真空中有一边长为l 的正三角形导体框架．另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图)．已知直导线中的电流为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心点O 处的磁感强度B． 22.横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R 1和R 2，芯子材料的磁导率为，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求． (1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量． (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值． 23.在一无限长的半圆筒形的金属薄片中，沿轴向流有电流，在垂直电流方向单位长度的电流为i = k sin ，其中k 为常量，如图所示．求半圆筒轴线上的磁感强度．24.在真空中有两根相互平行的无限长直导线L 1和L 2，相距10 cm ，通有方向相反的电流，I 1 =20 A ，I 2 =10 A ，试求与两根导线在同一平面内且在导线L 2两侧并与导线L 2的距离均为 5.0 cm 的两点的磁感强度的大小．(=4×10-7 H ·m -1)参考答案1.C2.D3.B4.C5.D6.B7.C8.B9.B 10.C 11.i 2分沿轴线方向朝右 1分 12.)2/(0d I μ 3分13.0 1分 )2/(0r I πμ 2分 14.)/(0B q m v 3分15.4 3分 16.aIB 3分 17.me2 3分 18.aIB π=830μ 3分 19.)11(20π-R Iμ 2分 垂直纸面向里． 1分 20铁磁质 1分 顺磁质 1分 抗磁质 1分 21.解：令1B ϖ、2B ϖ、ab B ϖ和acb B ϖ分别代表长直导线1、2和通电三角框的 ab 、ac 和cb 边在O 点产生的磁感强度．则 ab acb B B B B B ϖϖϖϖϖ+++=211B ϖ：对O 点，直导线1为半无限长通电导线，有)(401Oa IB π=μ， 1B ϖ的方向垂直纸面向里． 2分2B ϖ：由毕奥－萨伐尔定律，有 )(402Oe I B π=μ)60sin 90(sin ︒-︒方向垂直纸面向里． 2分ab B 和acb B ：由于ab 和acb 并联，有 )(cb ac I ab I acb ab +⋅=⋅ 根据毕奥－萨伐尔定律可求得 ab B =acb B 且方向相反． 2分所以 21B B B ϖϖϖ+= 1分 把3/3l Oa =，6/3l Oe =代入B 1、B 2，则B ϖ的大小为 )13(43)231(346343000-π=-π+π=l I lI l I B μμμB ϖ的方向：垂直纸面向里． 1分22.解：(1) 在环内作半径为r 的圆形回路, 由安培环路定理得NI r B μ=π⋅2， )2/(r NI B π=μ 3分在r 处取微小截面d S = b d r , 通过此小截面的磁通量 穿过截面的磁通量⎰=SS B d Φr b r NId 2π=μ12ln 2R R NIb π=μ 5分 (2)同样在环外( r < R 1 和r > R 2 )作圆形回路, 由于0=∑i I∴ B = 0 2分 23.解：设轴线上任意点的磁感强度为B ，半圆筒半径为R ．先将半圆筒面分成许多平行轴线的宽度为d l 的无限长直导线，其中流过的电流为θθθd sin d sin d d R k l k l i I =⋅== 2分它在轴线上产生的磁感强度为RIB π=2d d 0μ， 方向如图． 2分由对称性可知：B ϖd 在z 轴向的分量为0，在y 轴的分量叠加中相互抵消，只需考虑B ϖd 在x 轴的分量d B x ． 2分d B x = d B sin θμsin 2d 0RIπ=θθμd 2sin 20π=k 2分 积分： ⎰⎰ππ==020d 2sin d θθμk B B x4/0k μ= 2分B ϖ的方向沿x 轴负方向． 24.解：(1) L 1中电流在两导线间的a 点所产生的磁感强度51101100.82-⨯=π=aa r IB μ T 2分L 2中电流在a 点所产生的磁感强度 52202100.42-⨯=π=aa r I B μ T 1分由于a B 1ϖ、a B 2ϖ的方向相同，所以a 点的合磁感强度的大小421102.1-⨯=+=a a a B B B T 2分(2) L 中电流在两导线外侧b 点所产生的磁感强度51101107.22-⨯=⋅π=bb r IB μ T 2分L 2中电流在b 点所产生的磁感强度 52202100.42-⨯=⋅π=bb r I B μ T 1分由于和b B 1ϖ和b B 2ϖ的方向相反，所以b 点的合磁感强度的大小521103.1-⨯=-=b b b B B B T 2分希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、常自认为是福薄的人，任何不好的事情发生都合情合理，有这样平常心态，将会战胜很多困难。
恒定磁场参考答案
恒定磁场参考答案恒定磁场参考答案磁场是我们日常生活中常见的物理现象之一。
它是由电流或磁体产生的，并且可以对其他物体产生各种各样的影响。
在这篇文章中，我们将探讨恒定磁场的一些基本概念和应用。
首先，我们来了解一下什么是恒定磁场。
恒定磁场是指磁场的强度和方向在空间中保持不变的情况。
这意味着无论我们在磁场中的位置如何，磁场的性质都是一样的。
这与变化磁场不同，变化磁场的强度和方向会随着时间的推移而改变。
恒定磁场有许多重要的应用。
其中一个应用是在磁共振成像（MRI）中。
MRI是一种医学成像技术，它利用恒定磁场和无线电波来生成人体内部的图像。
MRI可以帮助医生诊断各种疾病，如肿瘤和神经系统疾病。
恒定磁场在MRI中起到了至关重要的作用，它能够使人体内的原子核在磁场中产生共振，从而产生信号被接收器捕获并转化为图像。
另一个应用是在磁力计中。
磁力计是一种测量磁场强度和方向的仪器。
它通常由一个磁针和一个刻度盘组成。
当磁针暴露在磁场中时，它会受到磁场力的作用，从而指向磁场的方向。
通过读取刻度盘上的刻度，我们可以确定磁场的强度。
磁力计在许多领域中都有广泛的应用，包括地质勘探、导航和科学研究等。
此外，恒定磁场还与电磁感应相关。
电磁感应是指当导体在恒定磁场中运动时，会在导体中产生感应电流。
这个现象是由法拉第电磁感应定律描述的。
根据这个定律，感应电流的大小与导体的速度、磁场的强度和导体的几何形状有关。
电磁感应在发电机和变压器等电力设备中起着重要的作用。
最后，让我们来看一下恒定磁场对物体运动的影响。
当一个带电粒子进入恒定磁场时，它会受到洛伦兹力的作用。
洛伦兹力是由带电粒子的速度和磁场的方向决定的。
根据洛伦兹力的方向，带电粒子可能会被弯曲成一个圆形轨道，这被称为磁场中的圆周运动。
这个现象在粒子加速器和等离子体物理学中非常常见。
总之，恒定磁场是一个重要的物理现象，它在许多领域中都有广泛的应用。
无论是在医学成像、磁力计、电磁感应还是物体运动中，恒定磁场都起着关键的作用。
恒定磁场作业解答
恒定磁场 作业解答
大学物理
作业参考答案
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1
大学 物理学
1. B 解答：
恒定磁场 作业解答
A点的磁感强度由4条直线电流的磁 场合成所得：
B1=B4=0
B2
0I 4l
(cos 900
cos135 0 )
20I 8l
方向垂直向里
B3
0I 4l
(cos
45 0
cos900 )
0I 4R
B
B1
B2
B3
30 I
8R
0I 4R
5
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大学
恒定磁场 作业解答
物理学
8.
0.21 0I
R
, 垂直纸面向里
解答：
2
1
3
r 600 OR
o点的磁感强度由2条直线电流和一圆弧
的磁场合成所得：
第8题图
B1=
0I 4r
(cos1
cos2 )
0I 2R
(cos
0
cos
6
)
0I 2R
依右手螺旋定则得如图所示 ，大小
B合
B 0I
2R 再依平行四边形法则合成
B合
20 I
2R
第5题图
6.
B
By
0 R 3 2(R2 y2 )3/ 2
解答：
y
OR
均匀带电线圈转动起来等效为圆
形电流，等效电流强度 I R
第6题图
再依圆形载流导线轴线上任意一点的磁感强
度得： By
0 IR 2
2(R 2 y 2 )3/ 2
0 R3
大学物理课1后习题附答案第十一章 恒定磁场
第十一章 稳恒磁场
课后练习二十一
3.有两条平行导线,通以数值相同,方向相反的 电流I,则如图所示l1和l2两条环路中的环流 B d l l 应分别为 ( A) (A) 0, 2 I ; 0 (C) 0 I , 20 I ; (B) 0 I , 0; (D) 0, 20 I ;
0 I 2 0 I1 4 BA 1.2 10 T d d 0 I 2 0 I1 BB 1.3 10 5 T d 3d
I1
I2
A
B
l1பைடு நூலகம்
l2
课后练习二十一 4.在安培环路定理 中 B d l I 0 i l I i 是指 闭合回路所包围的电流强度的代数和 ; , 回路上个点的自感强度 B 是指 它是由 决定的. 闭合回路内、外所有的电流所
第十一章 稳恒磁场
第十一章 稳恒磁场
课后练习二十一
5.如图所示,几种载流导线在平面内分布,电流 均为I,它们在点O的磁感强度的大小各为 0 I 0 I 0 I 0 I 1 μ0 I B1= 4 2 R ,B1 = 2 R 2R ,B1 = 2R 4 R .
I
I
R
o
o
R
o
R I
第十一章 稳恒磁场
课后练习二十一
6.电流I均匀流过半径为R的圆形长直导线,试计 算单位长度导线通过图中所示剖面的磁通量。 解 由 l B dl 0 I r dr l B dl B 2r R I 0 Ir 2 I r B 2 2 l R 2R
第十一章 稳恒磁场
s
课后练习二十一
1. 磁场的高斯定理 B dS 0 说明磁场的某种
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大学物理 A Ⅰ》恒定磁场习题、答案及解法一．选择题。
1. 边长为 a 的一个导体边框上通有电流I ，则此边框中心的磁感应强度【C】（A）正比于a2；（B）与 a 成正比；C）与a成反比；（D）与I 2有关。
参考答案：B0Icos 1 cos 24a B440I0cosa43 2 0I cos 0 4a2.一弯成直角的载流导线在同一平面内，形状如图 1 所示，O I到两边无限长导线的距离均 a ，则O 点磁感线强度的大小aa 【B】Oa( A) 0(B)(12 u0I)2 2 au0I2u o I(C)2 a （D）4a参考答案：B0Icos 1cos 24a0I 3 0I0 I 2B B1B2cos0 cos cos cos014a 4 4 a4 2 a 23．在磁感应强度为B的均匀磁场中，沿半径为R的圆周做一如图 2 所示的任意曲面S ，则通过曲面S的磁通量为（已知圆面的法线n与B成角）【D】B)r2Bcos2C) - r BsinS2BcosD)r参考答案：M B?dS r 2Bcos5. 在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的条数不同，但电流的代数和相同，则由安培环路定理可知【 B 】(A) B 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同 (B) B 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布不同 (C) B 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同(D) B 沿闭合回路的线积分不同，回路上各点的磁场分布不同 参考答案：6. 恒定磁场中有一载流圆线圈，若线圈的半径增大一倍，且其中电流减小为原来的一半，磁场强度变为原来的 2 倍，大磁力矩之比为【 CI ，如图 3所示，有 3个回路，则【D 】 (A ) B?dlI(B) B?dlab(C) B?dl0 (D)B?dlcC参考答案：B?dln0 Ii则该线圈所受的最大磁力矩与原来线圈的最4.两根长直导线通有电流i1L2 0I 2 0I参考答案： evB 2v mRRmv eBI 2e v Rev2R2ev 2ev ev mv mv m ISR 2 R2R2 2 eB 2B8. 下列对稳定磁场的描述正确的是【 B 】 （A ） 由 B?dl 0 I 可知稳定磁场是个无源场L（B ）由 B?dS 0可知磁场为无源场L（C ）由 B?dl 0 I 可知稳定磁场是有源场L（D ）由 B?dS 0可知稳定磁场为有源场L参考答案： B?dS 0 磁场是一个无源场SnH ?dlI i磁场是一个有旋场L i 19. 一运动电荷 Q ，质量为 m ，垂直进入一匀强磁场中，则【 C 】（ A ）其动能改变，动量不变 ; （ B ）其动能和动量都改变 ; （ C ）其动能不变，动量改变 ;(A)1:1 (B)2:1 (C)4:1 (D)8:1参考答案： m ISMmM maxMmax 0I 0S 0B 0ISBI 24S 0 2B 0I 0S 0B 07.质量为 m 的电子以速度 v 垂直射入磁感应强度大小为 B 的均匀磁场中，则该电子的轨道磁矩为【 A 】2 2 2(A)m 2vB2(B)m22v B222 (C)m 22v 22(A)m ππ 2B（D）其动能、动量都不变. 参考答案：洛沦兹力提供向心力，该力不做功。
故动能不变。
10. 如图4 所示，一电子以速度v 垂直地进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，此电子在磁场中的运动轨道所围面积内的磁通量v 将【B】（A）正比于 B ，反比于v2（B）反比于B，正比于v2（C）正比于B，反比于v （D）反比于 B ，反比于v参考答案：11. 如图 5 所示，无限长直载流导线与矩形载流线框在同一平面 内，若长直导线固定不动，则矩形载流线框将【 B 】 （A ）向着长直导线平移 （B ）离开长直导线平移 （C ）转动 （D ）不动．填空题1.高压输电线在地面上空 25m 处通有电流 5.0 103A ，则该处地面上由这个电流产生的磁感应强度 B 4.0 105 T参考答案： B0I 4 10 5.0 104.0 105T2 a 2 252. 两根导线沿半径方向被引到铁环上 A 、C 两点，电流方向 如图 6 所示，则环中心 O 处的磁感应强度的大小 B 0 参考答案：O 点在细杆 AB 延长线上），则 O 点的磁感应强度大小 B 0Qln a b ，方向 垂直于纸面向里 。
3.如图 7 所示，均匀带电刚性细杆 AB ， 均匀带电量A为 Q ，绕垂直于直线的轴 O 以角速度 匀速转动 qvBmv mv 1 MB?S qB B q BB0I R1212a 22R 212B 0 0I10I 22 0T2a 2 2a 24b3k （ SI ），则通过一半径为 R 、开口向 z 轴负方向的半球壳表面的磁通量 = 3 R 2 Wb参考答M B?S 5i 4j 3k ? R 2k3 R 25.一电子以速率 v 在垂直于匀强磁场的平面内作半径为 R 的圆周运动，求此圆周 所包围的磁通量大小 mv RWbe不等于环路 L 上任意一点 B 均等于零。
7、已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为 2:1 ，正方形（边Qdx 参考答案：b Q 0dI dI dx dB 02 2 b 2xdBL0dI2xQ4 bxdx 0Q ln a b4 b a4.匀强磁场的磁感应强度 B 5i 4j2参考答案： qvB m vRM B?S R 2 B R 2mv RmvRq qRmv 6.如图 8 所示，在一圆形电流 闭合回路 L ，则 B?dl 0L（填 "等于 0”或“不等于 0”）I 所在的平面内， 选取一个同心圆形 。
环路上任意一点 B 不等于零参考答案：因为回路 L 内没有电流通过，所以 B?dl 0。
但是 Lababe长为 a ）线圈在其中心处产生的磁感应强度大小为 B 0 ，那么圆线圈在磁感应参考答案：dF Idl BF dF Idl B IBLtg k La9、一载有电流 I 的细导线分别均匀地密绕在半径为 R 和r 的长直圆筒上，形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等 .设 R 2r ，则两螺线管中的磁感 应强度大小 B R /B r = 1三．计算题1、 在无限长的载流直导线产生的磁场中，有一个与导线共面 的正方形，其边长为 a ，直导线通过的电流为 I ，如图所示， 求通过正方形线圈的磁通量I2r通过正方形线圈的磁感应强度通量2、如图 11 所示的载流体系（ O 点是半径为 R 1和 R 2的两个半圆弧的共同圆心）试计算 O 点的磁感应强度 B.3、 如图所示，无限长的载流直导线载有恒定电流 I 1 ，直角三角形载流线框载有电流 I 2 ，并与载流导线在同一平面 内，试计算各边所受的安培力，及整个线框受安培力的大参考答案： B n 0IBR n 0I1B r n 0I通过正方形线圈的磁感应强度通量元d B?dS 20I radr解： B0I4 R 2I 4 R 1I 0I 4R 2 4R 1 0I 1 4 R 21 R 1 1 R 21 R 1解 : 无限长的载流直导线产生的磁感应强度I d aB?dSSd 0Iadr 2rIa lna d 2d4小和方向解：B0 12r水平边： F 1d l I Id l0I 1I 2dxd2 x 0 I 1I 22ln d ld竖直边：F 20I 1I 2(d l )ltg 斜边：ijkijk dF Idl BI 2dl cosI 2dl sinI 2dx I 2dx tg 00I 10 00I 12x2x0I 1I 20 I 1I 20 1 2dxi 0 1 2tg dxj2 x 2 xi tg jL闭合线圈所收合力为：3F iF 1 F 20I 1I 22 0I 1I 22d ln d ltg dlltg dl dl ln i ddl ln d dl ln d tgtg14、平面线框由半径为 R 的 1圆弧和相互相互垂直4 的二直线组成，并绕OC 边以匀角速度 旋转，初始 时刻如图 13 所示位置，通有电流为 I ，置入磁感应 强度为 B 的匀强电场中，求： （1）线框的磁矩，及在任意时刻所受的磁力距。
2）圆弧 AC 所受的最大安培力 解：线框的磁矩： m IS IS nI R 2sin ti cos t k在任意时刻所受的磁力距：d lidxjdlIdl B F 3dFL0I 1I 2dx d 2 x0I 1I220 I 1xI 2tg 0I 1I 2ln d2 A当磁场方向与半圆面垂直时受力最大：B O B 1 B 2 B 3 B 4设垂直纸面向外为正方向I R2M m B B 4sin cosI R2Bcos t j2dF Idl BL L 05、如图所示，内外半径为 IRd sinjIRd cosR 1 、R 2 ，面电荷密度为的均匀带圆环，绕轴以匀角速度 旋转，求轴线上的 磁感应强度 B 的分布。
解： 圆形载流圆环的电流dI2 rdr 2rdrdB OdI 2r2 dr2IRB cos d kIRBkB OdB OIR2dr R 1 2R 2 R 15、 如图所示的载流体系（ O 点是半径为 R 1和 R 2的两个半圆弧的共同圆心），试计算 O 点的磁感应强度 B 。
解：半圆载流环对于圆心 O 点的磁感应强度 B 大小为 B 40aIB 20I4R 2B 34R0I 1半无限长载流直导线的磁感应强度 B 大小为 B 0I, B 1 4r0I0I2 R 2 B 4 2 R 10I11 4 R 2 R 1 0I11 4 R 2 R 10I11114 R 2 R 1磁感应强度 B O 的方向垂直纸面向内B O 0I 0 I 0I 4 R 2 4R 2 4 R 1 0I 4R 1。