数学：《正数和负数》同步练习(华东师大版七年级上)
华东师大版七年级数学上册2.1《1.正数和负数》 【同步练习】(包含答案)
《1正数和负数》同步练习一、知识积累，过程检测（一）基础过关1.选择题（1）下列说法正确的是（）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数（2）向东行进-30米表示的意义是（）A.向东行进30米B.向东行进-30米C.向西行进30米D.向西行进-30米（3）某市2019年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃（4）某项科学研究以45分钟为1个时间单位，•并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9:15记为-1，10:45记为1等等．依此类推，上午7:45应记为（）A.3B.-3C.-2.5D.-7.452.填空题（1）甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m，记作+48m，则乙向北走32m，记为这时甲乙两人相距 m 。
（2）521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有 ， 负数有 。
（3）如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m 。
（4）在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。
（二）综合提升1.填空题（1）一年内，小亮体重增加了3kg ，记作＋3，小阳体重减少了2kg ，记作（2）如果把公元2015年记作+15年，那么-10年表示____________．（3）某班开家长会，约定在上午9点开会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的家长记为＋1点，最迟到的家长记为-0.5点，•他们最早的家长到达的时间为 ，最迟的家长到达的时间为 ．2.解答题中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，•水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米。
（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？二、方法应用，能力训练1.解答题如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？三、情感抒发、实践拓展1.解答题2018年我国全年平均降水量比上年减少24㎜，2017年比上年增长8㎜，2016年比上年减少20㎜.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
七年级数学上课课练2.1 正数和负数(华东师大版)
2.1 正数和负数一、基础训练1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度．2．向东走-8米的意义是（）A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列说法中，正确的是（）A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数5．下列各数是负数的有哪些？-13，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，•有理数集？-1，-3.14156，-13，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.010017．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．BAC8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．（05年宜昌市中考·课改卷）如果收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元．2．（05年吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是______克～300克．3．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数 B．0是整数但不是正数C．0是最小的数 D．0是最小的正数4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克5．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确6．把下列各数：-3，4，-0.5，-13，0.86，0.8，8.7，0，-56，-7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．7运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.8．写出5个数，同时满足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合．9．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为安___________．10．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？11．比-1小的整数如下列这样排列第一列第二列第三列第四列-2 -3 -4 -5-9 -8 -7 -6-10 -11 -12 -13-17 -16 -15 -14…………在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．答案：针对训练1．（1）+5度表示气温上升5度；（2）-6度表示气温下降6度；（3）0度表示气温没有变化．提示：用正数和负数表示具有相反意义的量，关键要看规定哪种意义的量为正，•则与之相反意义的量为负．通常我们把上升、前进、收入、零上、•买进等量用正数表示，与之相反意义的量用负数表示．2．B3．A 提示：因为整数包括正整数、0、负整数，所以语句（1）是错误的；•分数和整数统称有理数，所以语句（2）是正确的；所有的正数不全都是整数，所以（3）错误；因为有理数中除了负数，还有0和正数，即除了负数不全是正数所以语句（4）是错误的．4．D 提示：解决这类题的关键是正确理解有理数的两种分类．•我们可以把整数看成是分母为1的分数，因此凡是能用分数表示的数都是有理数．5．-13，-0.01，-0.21，-（+2）是负数．提示：利用负数的意义解，也就是看从左边起第一个“－”号后面的数是不是小学里学过的除零以外的数．负数也可以这样判定．正数前面“－”号的个数是奇数的数是负数．6．正数集：{2006，30000，200%，…}，负数集：{-1，-3.14159，-13，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001，…}；非负数集：{2006，30000，200%，0}；整数集：{-1，2006，30000，0，200%}；分数集：{3.14159，-13，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001}；有理数集：{-1，-3.14159，-13，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001}提示：对-5%，200%，这样的数，可将这些有理数经过适当化简后再依次填入．7．如图：-8-1.52-31,-56-2,7B A C 8．3月～8月的实际水位分别为：75米，76米，80米，83米，86米，88米 提示：•水位上升记作正数，负数表示水位下降． 递进演练1．-20 点拨：收入为正，那么支出就为负．2．380 点拨：最大重量为385+5=390（克），最小重量为385-5=380（克）． 3．B 4．C5．C 点拨：整数和分数统称有理数．6．正有理数集合：{4，0.86，0.8，8.7，…}，非负有理数集合：{4，0.86，0.8，8.7，•0，…}，整数集合：{-3，4，0，-7，…}，负分数集合：{-0.5，-13，-56，…}． 点拨：非负数是指正数和零．7点拨：题中收入和支出是相对意义的量，可用正负数表示出来，•通常规定收入为正的，支出为负的．8．如1，100，0，-1，-10等 点拨；因非负数是零和正数的统称，非正数是零与负数的统称，因此答案中可以有任意两个正整数、任意两个负整数，但必须有零． 9．701 点拨：公元前记为负，那么公元后就用正数表示． 10．解：（1）+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%；（2）最高价格200（1+10%）=220（元），最低价格200（1-10%）=180（元）； （3）+20～-20．11．第四列 点拨：-100是第25行的第三个数．。
七年级上册数学同步练习 2.1.1正数和负数(华东师大版)
2.1.1正数和负数一．选择题（共8小题）1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元2．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m 时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克4．向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km5．若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A．﹣5秒B．﹣10秒C．+5秒D．+10秒6．在一条东西向的跑道上，小明先向西走了10米，记作“﹣10米”，又向东走了8米，此时他的位置可记作（）A．﹣2米B．+2米C．﹣18米D．+18米7．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+30m B．﹣30m C．+40m D．﹣40m8．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18二．填空题（共7小题）9．一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作_________m．10．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作_________元．11．若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作_________克．12．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶2千米应记作_________千米．13．﹣1，0，0.2，，3中正数一共有_________个．14．既不是正数也不是负数的数是_________．15．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在_________℃范围内保存才合适．三．解答题（共5小题）16．在修我市解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，﹣0.7，+2.7，﹣1.3，+0.3，﹣1.4，+2.6，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？17．小张上周星期五买进某公司股票1000股，每股46元，下表为本周内每日收盘是该股票的涨跌情况：（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？（3）本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股多少元？18．欢欢在一家玩具厂里测量了20个底座是圆形的玩具底座直径，测得结果如下（单位：mm）：25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25．试计算这20个玩具的平均直径．你能找出比较简单的计算方法吗？如果可以，请叙述你的方法．19．已知某种食品每袋的标准质量是11克，工作人员对一批这种食品进行抽查，在所抽查的10袋中，有两袋的质量超过标准质量的5克，有四袋的质量低于标准质量8克，有三袋标准质量，还有一袋的质量低于标准质量15克，求这10袋食品的总质量．20．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家什么方向，距家多远？小华走了多少米？2.1.1正数负数参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元 B．﹣20元C．+100元D．﹣100元考点：-正数和负数．分析：-在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：-解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选：B．点评：-此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m 时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m考点：-正数和负数．分析：-首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解答：-解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选：A．点评：-考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克考点：-正数和负数．专题：-计算题．分析：-根据有理数的加法，可得答案．解答：-解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选：C．点评：-本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．4．向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km考点：-正数和负数．分析：-根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案．解答：-解：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作﹣2km，故选：B．点评：-本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．5．若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A．﹣5秒B．﹣10秒C．+5秒D．+10秒考点：-正数和负数．分析：-首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解答：-解：∵火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，∴火箭发射点火后5秒应记为﹣5秒．故选C．点评：-解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．6．在一条东西向的跑道上，小明先向西走了10米，记作“﹣10米”，又向东走了8米，此时他的位置可记作（）A．﹣2米B．+2米C．﹣18米D．+18米考点：-正数和负数．分析：-根据正数和负数表示相反意义的量，向西记为正，可得向东的表示方法，根据有理数的加法，可得答案．解答：-解：﹣10+8=﹣2，故选：A．点评：-本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．7．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+30m B．﹣30m C．+40m D．﹣40m考点：-正数和负数．分析：-根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得一个负数的表示．解答：-解：如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m，故选：D．点评：-本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．8．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18考点：-正数和负数．分析：-根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案．解答：-解：|6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|18|，A越接近标准，故选：A．点评：-本题考查了正数和负数，绝对值越小越接近标准．二．填空题（共7小题）9．一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作﹣3m．分析：-根据正数和负数表示相反意义的量，跳板面上记为正，可得答案．解答：-解：运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记﹣3米，故答案为：﹣3．点评：-本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．10．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作﹣30元．考点：-正数和负数．分析：-根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．解答：-解：如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作﹣30元，故答案为：﹣30．点评：-本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．11．若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作﹣0.03克．分析：-首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：-解：超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作﹣0.03克．故答案为：﹣0.03．点评：-此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶2千米应记作﹣2千米．考点：-正数和负数．分析：-首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：-解：汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作﹣2千米．故答案为：﹣2．点评：-此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．13．﹣1，0，0.2，，3中正数一共有3个．考点：-正数和负数．专题：-常规题型．分析：-根据正、负数的定义对各数分析判断即可．解答：-解：﹣1，0，0.2，，3中正数是0.2，，3共有3个．故答案为：3．点评：-本题主要考查了正负数的定义，是基础题，比较简单．14．既不是正数也不是负数的数是0．考点：-正数和负数．专题：-常规题型．分析：-既不是正数，也不是负数的数只有0．解答：-解：一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0．故答案为0．点评：-本题考查了既不是正数也不是负数的数只有0，记住就行，难度不大．15．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在18～22℃范围内保存才合适．考点：-正数和负数．分析：-此题比较简单，根据正数和负数的定义便可解答．解答：-解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．故答案为：18℃～22℃．点评：-此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．三．解答题（共5小题）16．在修我市解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，﹣0.7，+2.7，﹣1.3，+0.3，﹣1.4，+2.6，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？考点：-正数和负数．分析：-（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次距离，根据有理数比较大小，可得答案；（3）根据有理数的加法，可的路程，根据路程与时间的关系，可得答案．解答：-解：（1）﹣0.7+2.7+（﹣1.3）+0.3+（﹣1.4）+2.6=2.2（km），答：工作组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点2.2km；（2）第一次的距离是|﹣0.7|=0.7（km），第二次的距离是|﹣0.7+2.7|=2（km），第三次的距离是|2+（﹣1.3）|=0.7（km），第四次的距离是|0.7+0.3|=1（km），第五次的距离是|1+（﹣1.4）|=0.4，第六次的距离是|﹣0.4+2.6|=2.2（km），∵2.2＞2＞1＞0.7＞0.4，答：在一天的工作中，最远处离出发点有2.2km；（3）（|﹣0.7|+2.7+|﹣1.3|+0.3+|﹣1.4|+2.6）÷2=4（h），9+4+6=19（点），即下午7点，答：工作组早上九点出发，做完工作时是下午7点．点评：-本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．17．小张上周星期五买进某公司股票1000股，每股46元，下表为本周内每日收盘是该股票的涨跌情况：（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？（3）本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股多少元？考点：-正数和负数．分析：-（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的加法运算，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的加法运算，可得周五的价格．解答：-解：（1）周三46+4+4.5﹣1=53.5（元），答：星期三收盘时，每股是53.5元；（2）周一46+4=50（元），周二50+4.5=54.5（元），周三54.5﹣1=53.5（元），周四53.5﹣2.5=51（元），周五51﹣4=47（元），54.5＞53.5＞51＞50＞47，答：本周内每股最高是54.5元，最低是47元；（3）46+4+4.5﹣1+（﹣2.5）﹣4=47（元），答：本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股47元．点评：-本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．18．欢欢在一家玩具厂里测量了20个底座是圆形的玩具底座直径，测得结果如下（单位：mm）：25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25．试计算这20个玩具的平均直径．你能找出比较简单的计算方法吗？如果可以，请叙述你的方法．考点：-正数和负数．分析：-根据有理数的加法，可得答案．解答：-解：[0+0+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+0+1+0+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）+0+0+（﹣1）+（﹣1）+1+1+0]÷20+25 =﹣0.2+25=24.8乙25为标准，超过的记为正，不足的记为负，再进行加法运算．点评：-本题考查了有理数的加法，利用了正负数表示，简便运算．19．已知某种食品每袋的标准质量是11克，工作人员对一批这种食品进行抽查，在所抽查的10袋中，有两袋的质量超过标准质量的5克，有四袋的质量低于标准质量8克，有三袋标准质量，还有一袋的质量低于标准质量15克，求这10袋食品的总质量．考点：-正数和负数．分析：-根据正负数表示相反意义的量，超过部分记为正，低于标准记为负，可得每袋的表示方法，根据有理数的加法运算，可得答案．解答：-解：两袋记为+5g，四袋记为﹣8g，三袋记为0g，一袋记为﹣15g，这10袋食品的总质量是[5×2+（﹣8）×4+0×3+（﹣15）×1]+11×10=73（g），答：这10袋食品的总质量73g．点评：-本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．20．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家什么方向，距家多远？小华走了多少米？考点：-正数和负数．分析：-根据正负数表示相反意义的量，可得向西走的表示方法，根据有理数的加法，可得走了多远．解答：-解：小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示+350m，350+（﹣280）=70（m），|﹣280|+|+350|=630（m）．答：休息的地方在他家西方，距家70米，小华走了630米．点评：-本题考查了正数和负数，利用正数和负数表示相反意义的量．。
数学：2.1《正数和负数》同步测试(3)(华东师大版七年级上)
2.1 正数和负数◆回顾归纳1．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，可用_____，______数表示，它包含两个要素：一是它们的意义_____，二是它们都有_______．2．零既不是____数，又不是______数．◆课堂测控测试点1 相反意义的量1．我们把盈利10000元记作+10000元，那么亏损5000元记作_____．2．把向东运动记作“+”，向西运动记作“-”，下列说法正确的是（）A．-3米表示向东运动了3米 B．+3米表示向西运动了3米C．向西运动3米表示向东运动-3米 D．向西运动3米也可记作向西运动-3米3．（易错题）下列表示相反意义的量是（）A．下雪和下雾天气 B．东风5级和西风3级C．盈利-100元和亏损100元 D．转盘顺时针转4圈和逆时针转4圈测试点2 正数和负数4．在数-1，2，-13，0，+6中负数是______；正数是______．5．下列说法：①-2.5是负数；②+0.3是正数；③-5是正数；④0既不是正数，也不是负数，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（数学与生活）某水库正常水位为30m，记录表上有5次记录分别为+1.5，0，+•2.8，-5，-2.3，这5次记录表示的实际水位分别是_____．◆课后测控1．在电视上看到的天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为“-•5℃”，表示的意思是_______．2．（新情境题）一潜水艇所在的高度是-50m，一条鲨鱼在艇上方10m，•则鲨鱼所在的高度为（）A．-40m B．-60m C．-30m D．60m3根据表中记录的数据，哪一天运进的粮食最多？哪一天运出最多？4．（新情境题）某天某股票A开盘价为上午10：00跌了3.2元，•下午收盘又涨了0.7元，则股票A这天的收盘价为多少？5．教室高为3.6m，教室里课桌高1.2m，若把课桌面记作0m，•那么教室顶部和教室地面分别记作什么？如果把教室地面记作0m，那么教室顶部与桌面的高度分别记为什么？6．夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚的温度是26℃，山顶温度为-2℃，那么山的高度是多少？7．某市12月中旬的一天中午的气温为6℃，傍晚5时气温下降了8℃，问傍晚5时的气温是多少度？8．（数学与生活）学校篮球队选拔男队员，按规定队员的标准身高为175cm，•高于标准身高记录为正，低于标准身高记录为负，现有参选队员5人，量得他们的身高后，•分别记录为-6cm，-4cm，+1cm，+2cm，•-•7cm，•若实际选拔的男队员的身高为170cm•～180cm，那么上述五人中有几人可入选？9．一种商品的标准价格是元，•但是随着季节的变化，•商品的价格可浮动±10%，想一想：（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价和最低价．◆拓展创新10．张大伯承包了“植树造林”的任务，按计划每月植树500棵，2月份超额500棵，3月份超额；4月份差，5月份差250棵，6月份刚好完成计划指标，7•月份超额100棵，请你设计一个表格，用有理数表示6个月的植树情况．答案:回顾归纳1．正，负，相反，数量 2．正，负课堂测控1．-5000元 2．C3．D（点拨：相反数的意义）4．-1，-13；2，+6 5．C6．31.5m，30m，32.8m，25m，27.7m（点拨：正负数的基准数通常为“0”，•但应注意并不是所有的基准数都必须为“0”．比如某水库水位规定30m为基准数）课后测控1．零下5℃2．A（点拨：鱼应在-50+10=-40）3．运进最多的一天是14日，运出最多的是17日．4．股票A这天的收盘价是.2+0.7=17.5（元）（点拨：这是数学知识在市场经济中的应用，•其关键是明确各数据的意义和表示方法）5．当桌面记作0m时，教室顶部记作+2.4m，教室地面记作-1.2m；•若把教室地面记作0m时，教室顶部记作+3.6m，桌面记作+1.．2m．6．4000米 7．-2℃8．3个人可以入选，即身高记录为-4cm，+1cm，+2cm的可入选．（点拨：•五名参选人员的实际身高分别是169cm，171cm，176cm，177cm，168cm，而身高在170cm～180cm的人才可以）9．（1）可以比标准价格高10%或低10%．（2）最高价（1+10%）=2最低价（1-10%）=180元拓展创新10。
2.1 正数和负数 (解析版)-2020-2021学年七年级数学上学期课时同步练(华师大版)
第2章有理数2.1 正数和负数一、选择题：1．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A．+10℃ B．℃10℃ C．+5℃ D．℃5℃【答案】D【解析】如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃，故选D，【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，熟练掌握相关知识是解题的关键.2．四个数-3.14，0，1，2中为负数的是（）A．-3.14B．0C．1D．2【答案】A【解析】负数是指比零小的数，在一个正数的前面添加“－”号，就变成了负数，本题中－3.14是负数，1和2是正数.的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它3．超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(500.4)kg们的质量最多相差（）A．0.4kg B．0.6kg C．0.8kg D．1kg【答案】C【解析】解：∵超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（50±0.4）kg的字样，∴标准大米的质量最多相差：0.4-（-0.4）=0.4+0.4=0.8（kg），故选：C．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．4．手机截屏显示吐鲁番盆地的海拔高度，它表示吐鲁番盆地（）A．高于海平面154米B．低于海平面﹣154米C．低于海平面154米D．海平面154米以下【答案】C【解析】解：高于海平面记为正，低于海平面记为负，所以吐鲁番盆地海拔﹣154米，表示吐鲁番盆地低于海平面154米.故选：C．【点睛】本题考查的是正数和负数，明确相反意义的量可以用正数和负数表示是解题关键.5．温度上升－3后，又下降2实际上就是（）A．上升1 B．上升5 C.下降5 D．下降－1【答案】C【解析】关键是要明白上升-3℃实际是下降了3℃．解答：解：上升-3℃实际是下降了3℃，又下降2℃，所以实际上就是下降5℃．故选C．二、填空题：6．如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作__________元．-【答案】50【解析】-元由正数与负数的意义得：亏损50元记作50-．故答案为：50【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握理解正数与负数的意义是解题关键．7．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在________℃范围内保存才合适．【答案】18 ，～22 ，【解析】解：温度是20 ，±2 ，，表示最低温度是20 ，－2 ，＝18 ，，最高温度是20 ，＋2 ，＝22 ，，即18 ，～22 ，之间是合适温度．故答案为18 ，～22 ，8．某地中午的气温是+3℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是_____℃．【答案】﹣5．【解析】解：中午的气温是+3，，晚上气温比中午下降了8，，则该地晚上的气温是3﹣8＝﹣5（，）．故答案为：﹣5．【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握运算法则.9．某地平均气温以26摄氏度为标准，统计员将某5天的气温简记为+3，0，－4，+5，－5，则这5天实际温度最高的是______摄氏度.【答案】31【解析】解：由题意可得，这5天的实际温度分别为：26+3=29（，），26+0=26（，），26-4=22（，），26+5=31（，），26-5=21（，），31>29>26>22>21，故这这5天实际温度最高的是31， .故答案为31.【点睛】本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．10．某次数学和测验，以90分为标准，老师公布成绩：小明+10分，小刚0分，小敏﹣2分，则小刚的实际得分是_____，小敏的实际得分是_____℃【答案】9088【解析】以90分为标准，等于90记为0，大于90记为正数，小于90记为负数；90+0=90，所以小刚的实际得分为90，90-2=88，所以小敏的实际得分为88.【点睛】本题要求学生能够分析题意并且对正负数概念灵活掌握.三、解答题：11．某游泳池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：(1)＋0.05米和－0.8米各表示什么？(2)水位高于标准水位0.45米怎样表示？【答案】(1)＋0.05米表示水面高于标准水位0.05米，－0.8米表示水面低于标准水位0.8米(2)＋0.45米.【解析】（1）因为水面高于标准水位记为“+”，水面低于标准水位记为“-”，所以，0.05米表示水面高于标准水位0.05米，，0.8米表示水面低于标准水位0.8米，答，，0.05米表示水面高于标准水位0.05米，，0.8米表示水面低于标准水位0.8米，，2）因为水面高于标准水位记为“+”，所以水位高于标准水位0.45米表示为，+0.45米，答，水位高于标准水位0.45米表示为，+0.45米，【点睛】本题考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确，水面高于标准水位记为“+”，则水面低于标准水位记为“-”，12．某中学对七年级男生进行引体向上测试，能做7个即达标，其中有8名男生的成绩分别为(单位：个)9，6，7，10，5，4，8，7.请你用正数或负数表示它们．【答案】8名男生的成绩用正数或负数表示为＋2，－1，0，＋3，－2，－3，＋1，0【解析】9，7=+2，6，7=，1，7，7=0，10，7=+3，5，7=，2，4，7=，3，8，7=+1，7，7=0，答，8名男生的成绩用正数或负数表示为＋2，，1，0，，3，，2，，3，，1，0，【点睛】本题考查了正数和负数，解决问题的关键是理解题目中正数、负数的含义，因为向东为正，所以此人这时在A地东13米处．13．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那下列各量分别表示什么？℃1℃+5度；（2℃-6度；（3℃0度．【答案】，1，+5度表示气温上升5度；（2，-6度表示气温下降6度；（3，0度表示气温没有变化．【解析】，1，+5度表示气温上升5度；，2，-6度表示气温下降6度；，3，0度表示气温没有变化．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．14．某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？【答案】一月份超额完成计划－50t ，二月份超额完成计划0t，三月份超额完成计划100t.【解析】由题意得，一月份超额完成计划－50t ，二月份超额完成计划0t，三月份超额完成计划100t.解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．15．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．℃1℃±10%的含义是什么？℃2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；℃3）如果以标准价为标准，超过标准价记“℃”，低于标准价记“℃”℃该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？【答案】，1，+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%，，2）最高价格220元，最低价格180元；（3，+20，-20，【解析】，1，+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%，，2）最高价格200，1+10%，=220（元），最低价格200，1-10%，=180（元）；，3，∵200×10%=20元，200×，-10%，=-20元，∴该商品价格的浮动范围是：+20，-20，【点睛】本题考查了正数和负数的知识,“±”在实际问题中表示浮动,或高于或低于的意思.16．一次数学测试后，王老师把某一小组五名同学的成绩以平均成绩为基准，并以高于平均成绩为“+”．分别记为10+分，5-分，0分，8+分，3-分，通过计算知道这五名同学的平均成绩是87分．（1）这一小组成绩最高分与最低分相差多少分？（2）这五名同学的实际成绩分别为多少分？【答案】（1）最高分与最低分相差15分；（2）这五名同学的实际成绩分别为95分，80分，85分，93分，82分．【解析】（1）()105=15+--答：这一小组成绩最高分与最低分相差15分．（2）∵105083=25-++- ∴这五位同学的平均分比基准分数高2分，基准分数为872=85-，85+10=95，85-5=80，85+0=85，85+8=93，85-3=82，所以这五名同学的实际成绩分别为95分，80分，85分，93分，82分．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．17．若海平面以上1045米，记做1045+米，则海平面以下155米，记做（ ）A ．1200-米B ．155-米C ．155米D ．1200米【答案】B【解析】解：若海平面以上1045米，记做1045+米，则海平面以下155米，记做155-米．故选：B．【点睛】此题主要考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．18．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有℃【答案】310【解析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得计算：127-（-183）=127+183=310，．。
华师大版七年级(上) 中考题同步试卷：2.1 正数和负数(01)
A．﹣4m
B．4m
C．8m
D．﹣8m
18．如果水位升高 6m 时水位变化记作+6m，那么水位下降 6m 时水位变化记作（ ）
A．﹣3m
B．3m
C．6m
D．﹣6m
19．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以 5 千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记
为负数，记录如图，则这 4 筐杨梅的总质量是（ ）
A．19.7 千克
一、选择题（共 21 小题） 1．B； 2．B； 3．B； 4．A； 5．D； 6．C； 7．B； 8．B； 9．D； 10．C； 11．B； 12．C； 13．A； 14．A； 15．D； 16．B； 17．A； 18．D； 19．C； 20．A； 21．D； 二、填空题（共 2 小题） 22．﹣0.03； 23．﹣2；
B．19.9 千克
C．20.1 千克
D．20.3 千克
20．一运动员某次跳水的最高点离跳台 2m，记作+2m，则水面离跳台 10m 可以记作（ ）
A．﹣10m
B．﹣12m
C．+10m
D．+12m
21．在实数 ， ，0， ， ，﹣1.414，有理数有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
二、填空题（共 2 小题）
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C．﹣0.8m
D．﹣0.5m
6．在数 0，2，﹣3，﹣1.2 中，属于负整数的是（ ）
华师大版初中数学七年级上册《2.1.1 正数和负数》同步练习卷(含答案解析
华师大新版七年级上学期《2.1.1 正数和负数》同步练习卷一．解答题（共10小题）1．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他随机记录了7天中每天行驶的路程，以20千米为标准，多于20千米的记为“+”．不足20千米的记为“﹣”，刚好20千米的记为“0”，记录结果如下（单位：km）：﹣8，﹣11，﹣14，0，﹣16，+41，+8．（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶100千米需用汽油7升，汽油价8元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？2．某厂本周计划每天生产300辆电动车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：（1）写出该厂星期三生产电动车的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少辆电动车？（3）请求出该厂在本周实际生产电动车的数量．3．风华中学校园附近某水果超市最近新进了一批火龙果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周火龙果的售价情况和售出情况：（1）这一周超市售出的火龙果单价最高的是周最高单价是元．（2）这一周超市出售此种火龙果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种火龙果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤火龙果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元；聂老师决定买30斤火龙果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．4．某食品加工厂生产标准质量为每袋80g（±5g）的袋装方便而，其中“（±5g）”的含义是：如果每袋方便面的质量比标准质量多（或者差）5g以上即视为不合格产品，如：实际质量为85g的方便面是合格产品．现从中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，检测记录如表：（用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，单位：g）（1）抽出的样品中质量不合格的有多少袋？（2）抽出的样品一共有多少g？5．20筐白菜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如表：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？6．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足分别用正负数表示，记录如下表：（标准质量是450克/袋）（1）最不符合标准（即与标准质量相差值最大）的食品有几袋？每袋质量是多少克？（2）这批样品中的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？7．2016年第三次G20财长和央行行长会议在成都举行，订制某品牌茶叶作为纪念品，该品牌茶叶加工厂接到一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5（1）这一周的实际产量是多少kg？（2）若该厂工人工资实行每日计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，若超产，则超产的每千克奖20元；若每天少生产1kg，则扣除10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？8．某儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以每件47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：：问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？9．2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查，随机抽取了100个足球，检测每个足球的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如表：（1）平均每个足球的质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；（2）若每个足球标准质量为420克，则抽样检测的足球的总质量是多少克？10．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若这20筐白菜的进货价为每千克x元，售价为每千克y元（x＜y），则出售这批白菜可获利润多少元？（用含x、y的代数式表示）（注：第（1）、（2）小题列出算式，并计算）华师大新版七年级上学期《2.1.1 正数和负数》同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共10小题）1．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他随机记录了7天中每天行驶的路程，以20千米为标准，多于20千米的记为“+”．不足20千米的记为“﹣”，刚好20千米的记为“0”，记录结果如下（单位：km）：﹣8，﹣11，﹣14，0，﹣16，+41，+8．（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶100千米需用汽油7升，汽油价8元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得超出或不足部分的路程平均数，再加上20，可得平均路程；（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据有的单价乘以总耗油量，可得答案．【解答】解：（1）﹣8﹣11﹣14+0﹣16+41+8=（﹣8﹣11﹣14﹣16）+0+（41+8）=﹣49+48=0．0+20=20（千米）．答：这七天中平均每天行驶20千米．（2）20×30÷100×7×8=336（元）．答：小明家一个月（按30天计）的汽油费用大约是336元．【点评】本题主要考查了正数和负数，利用有理数的运算得出总耗油量是解题关键．2．某厂本周计划每天生产300辆电动车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：（1）写出该厂星期三生产电动车的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少辆电动车？（3）请求出该厂在本周实际生产电动车的数量．【分析】（1）根据星期三实际每天生产量比计划量少5辆，可得结论；（2）根据16﹣（﹣10）=26，即可得到产量最多的一天比产量最少的一天多生产的辆数；（3）根据表格可得实际多生产了10辆，据此可得本周实际生产电动车的数量．【解答】解：（1）300﹣5=295（辆）．故该厂星期三生产电动车的数量是295辆；（2）16﹣（﹣10）=26（辆）．故本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26辆电动车；（3）300×7+（5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9）=2100+10=2110（辆）．答：该厂在本周实际生产电动车的数量是2110辆．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．3．风华中学校园附近某水果超市最近新进了一批火龙果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周火龙果的售价情况和售出情况：（1）这一周超市售出的火龙果单价最高的是周日最高单价是15元．（2）这一周超市出售此种火龙果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种火龙果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤火龙果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元；聂老师决定买30斤火龙果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．【分析】（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论；（2）计算总进价和总售价，比较即可；（3）计算两种购买方式，比较得结论．【解答】解：（1）因为﹣4＜﹣2＜﹣1＜+1＜+2＜+3＜+5，所以最高价出现在周日，最高价为10+5=15（元），故答案为：日，15；（2）（法一）这周共卖了：（10+3）×10+（10﹣1）×25+（10+2）×15+（10+1）×20+（10﹣2）×30+（10﹣4）×40+（10+5）×10=130+225+180+220+240+240+150=1385（元），总进价为：8×（10+25+15+20+30+40+10）=8×150=1200（元），因为1385﹣1200=185（元），所以这一周超市出售此种火龙果盈利185元；（法二）10×（10+25+15+20+30+40+10）+（10×3﹣25×1+2×15+20×1﹣2×30﹣4×40+5×10）=300﹣115=185（元）所以这一周超市出售此种火龙果盈利185元；（3）用方式一买30斤火龙果花费：5×12+12×0.8×（30﹣5）=60+200=260（元），用方式二买30斤火龙果花费：30×10=300（元），因为260＜300，所以聂老师用第一种方式购买30斤火龙果省钱．【点评】本题考查了正负数的应用及有理数的计算．计算本题的关键是看懂图表了理解图表．盈利就是总售价大于总进价，亏损就是总售价小于总进价．4．某食品加工厂生产标准质量为每袋80g（±5g）的袋装方便而，其中“（±5g）”的含义是：如果每袋方便面的质量比标准质量多（或者差）5g以上即视为不合格产品，如：实际质量为85g的方便面是合格产品．现从中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，检测记录如表：（用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，单位：g）（1）抽出的样品中质量不合格的有多少袋？（2）抽出的样品一共有多少g？【分析】（1）根据表格表示出各袋的质量，找出不合格的袋数即可；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据表格得：74；76；76；77；77；78；78；79；79；79；80；80；80；81；81；82；82；84；85；86，则质量不合格的为74g与86g，共2袋；（2）根据题意得：20×80﹣6×1﹣5×0﹣4×2﹣3×2﹣2×2﹣1×3+0×3+1×2+2×2+3×0+4×1+5×1+6×1=1600﹣6﹣8﹣6﹣4﹣3+2+4+4+5+6=1600﹣6=1594（g），则抽出的样品一共有1594g．【点评】此题考查了正数与负数，弄清表格中的数据是解本题的关键．5．20筐白菜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如表：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 5.5千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出20筐白菜的质量乘以单价，计算即可得解．【解答】解：（1）最轻的是﹣3，最重的是2.5，2.5﹣（﹣3）=2.5+3=5.5（千克）．答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×1+1×4+2.5×8=﹣3﹣8﹣3+0+4+20=﹣14+24=10（千克）．答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过10千克；（3）20×20+10=400+10=410（千克），410×1.6=656（元）．故出售这20筐白菜可卖656元．故答案为：5.5．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．6．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足分别用正负数表示，记录如下表：（标准质量是450克/袋）（1）最不符合标准（即与标准质量相差值最大）的食品有几袋？每袋质量是多少克？（2）这批样品中的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？【分析】（1）找出与标准质量的差值绝对值最大的数即可；（2）根据表格列出算式，计算即可作出判断．【解答】解：（1）有3袋，每袋质量是456克；（2）由题意得：1×（﹣5）+4×（﹣2）+3×0+4×1+5×3+3×6=24，=1.2，则比标准质量多，多1.2克．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．7．2016年第三次G20财长和央行行长会议在成都举行，订制某品牌茶叶作为纪念品，该品牌茶叶加工厂接到一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5（1）这一周的实际产量是多少kg？（2）若该厂工人工资实行每日计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，若超产，则超产的每千克奖20元；若每天少生产1kg，则扣除10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）根据七天的生产情况记录（超产为正、减产为负），可以计算每天实际产量，求和即可．（2）根据（1）中结果，算出金额，再将一周的超产、减产相加乘以10元，求出二者之和即可以得出答案．【解答】解：（1）∵七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5，∴七天的生产情况实际值为：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg．∴一周总产量：29+24+22+27+25+32+21=180（kg）．答：这一周的实际产量是180kg；（2）26×50+3×20+（26﹣2）×50+10×（﹣2）+（26﹣4）×50+（﹣4）×10+26×50+1×20+（26﹣1）×50+（﹣1）×10+26×50+6×20+（26﹣5）×50+（﹣5）×10=8580（元）答：该厂工人这一周的工资总额是8580元．【点评】此题考查了正数负数在实际生活中的应用，通过实际例子，可以让学生体会数学与生活的密切相关，提升学生在实际生活中发现数学、应用数学的能力．8．某儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以每件47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：：问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．【解答】解：如表格，7×（47+3）+6×（47+2）+3×（47+1）+5×47+4×（47﹣1）+5×（47﹣2）=350+294+144+235+184+225=1432，∵30×32=960，∴1432﹣960=472，∴售完这30件连衣裙后，赚了472元．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱．9．2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查，随机抽取了100个足球，检测每个足球的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如表：（1）平均每个足球的质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；（2）若每个足球标准质量为420克，则抽样检测的足球的总质量是多少克？【分析】（1）根据有理数的加法运算及平均数的定义可得和，再根据解果是正数还是负数，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得总质量．【解答】解：（1）=0.46＞0，所以平均每个足球的质量比标准质量多；（2）420×100+（﹣4×10﹣2×13+0×30+1×25+3×15+6×7）=42046（克），答：抽样检测的足球的总质量是42046克．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．10．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若这20筐白菜的进货价为每千克x元，售价为每千克y元（x＜y），则出售这批白菜可获利润多少元？（用含x、y的代数式表示）（注：第（1）、（2）小题列出算式，并计算）【分析】（1）根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可得；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出每千克的利润和20框白菜的总质量，相乘即可得．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）由题意知，每千克的利润为（y﹣x）元，这些白菜的总质量为25×20+8=508千克，所以出售这批白菜可获利润508（y﹣x）元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。
七年级数学上册正数和负数 同步练习华师大版
正数和负数 同步练习一、细心填一填，你一定能行（每小题2分共20分）。
1、如果一个物体向上运动3米，记作3米，那么－5米的意义是。
2、盈利为正，亏损4万元记为。
3、一个数既不是正数也不是负数，则这个数是。
4、设收入为正，收入2000元记作，支出1800元记作。
5、若规定向东运动10米记作＋10米，则－2米表示，＋3米表示，原地不动记作。
6、小明向南走了40米后，又向北走了40米，小明实际走了米，则小明现在的位置是。
7、产品的成本提高－10℅，实际表示。
8、一个闹钟，一昼夜误差不超过±0.02秒，这句话的意义是。
9、下列各数－3、0、31、0.25、4、－1中负数有个。
10、某机器零件的半径设计标准是300mm ，允许误差±，甲工人制作的零件半径为，乙工人制作的零件半径为。
则工人制的零件产品合格。
二、精心选一选，你一定很棒！（每小题3分，共30分）1、有六个数 421、0、－4、21、31－、17，其中正数的个数是 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2、下列说法中正确的是 （ ）A 0是正数B 0是负数C 0是奇数D 0既不是正数又不是负数3、规定正常水位为0m ，高于正常水位1米是记作＋1m 下列说法错误的是 （ ） A 高于正常水位记作＋2.5 m B 低于正常水位记作－C －3m 表示比正常水位低3mD ＋2m 表示比正常水位低2m4、规定电梯上升为“＋”，那么电梯上升－15m 表示的是 （ ）A 电梯下降15mB 电梯上升15mC 电梯上升0mD 电梯没动5、“甲比乙大－2岁”，表示的意义是 （ ）A 甲比乙大2岁B 甲比乙小2岁C 乙比甲大2岁D 乙比甲小2岁6、某工厂计划每月生产800t 产品，2月份生产了750t ，则它超过计划的吨数是 （ ）A 75tB 50tC 60tD －50t7、下列说法正确的是 （ ）A 、 一定是正数B 、－a 一定是负数C 、－a 一定是正数D 、3＋a 一定是正数8、数学兴趣小组测量教室周长，以测得的平均周长数50m 为标准，三名同学测得的结果分别为+3m 、－2m 、0m ，那么三名同学测量的实际周长为 （ ）A 47m 、52m 、50mB 53m 、52m 、50mC 47m 、48m 、49mD 53m 、48m 、50m9、知三点海拔分别为80m 、－70m 、0m,则最高点比低点高 （ ）A 80mB 70mC 10mD 150m10、在小学里学过的数包括 （ ）A 正整数和正分数B 自然数和0C 整数和分数D 正整数，正分数和0三、耐心解一解你一定是生活中的强者，（每小题7分，共28分）1、请将下面一组数填入圈内，－21 、－3、321、－2005、－331、9.8、11 ［友情提示：负数集：所有负数构成的集合。
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§2.1 正数和负数
基础巩固训练
一、选择题
1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（ ）毛
A ．收入了50元;
B ．支出了50元;
C ．没有收入也没有支出;
D ．收入了100元
2．下列说法正确的是（ ）
A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数;
B ．零既不是正数也不是负数
C ．零既是正数也是负数;
D ．若a 是正数，则-a 不一定就是负数
3．既是分数，又是正数的是（ ）
A ．+5
B ．-514
C ．0
D ．8310
4．下列说法不正确的是（ ）
A ．有最小的正整数，没有最小的负整数;
B ．一个整数不是奇数，就是偶数
C ．如果a 是有理数，2a 就是偶数;
D ．正整数、负整数和零统称整数
5．下列说法正确的是（ ）
A ．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B ．有理数不是正数就是负数
C ．有理数不是整数就是分数;
D ．以上说法都正确
二、填空题
1．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作________．
2．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．
3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，•应表示为_________．
4．一种零件标明的要求是0.020.0210+-Φ= （•单位：•mm ）•，•表示这种零件的标准尺寸为直径10mm ，该零件
最大直径不超过________mm ，最小不小于________mm ，为合格产品．
5．若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，•则表示________．
6．在东西走向的公路上，•乙在甲的东边3•千米处，•丙距乙5•千米，•则丙在甲的______．
7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________．
8．收入-200元的实际意义是_________．
三、解答题
1．把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-45，-15%，-112，227，2613
． 正数集合{ …}， 负数集合{ …}， 整数集合{ …}， 分数集合{ …}， 非负整数集合{ …}．
2．下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数．
分数集合
正数集合
3．课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3•毫米记作什么？
现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-•1．5毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米，最低不能低于标准高度2毫米，才算合格，问上述5张课桌有几张不合格？
4．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，•把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作多少？
（2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？
（3）王明得了86分，应记作多少？
（4）李洋和刘红相差多少分？
综合创新训练
四、学科内综合题
1．已知有A，B，C三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，
•请把这些数填入图中相应的部分．
A．{-5，2．7，-9，7，2．1}
B．{-8．1，2．1，-5，9．2，-1
7
}
C．{2．1，-8．1，10，7}
2．观察下列各组数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数．（1）-2，0，2，4，…，；
（2）1，-1
2
，
2
3
，-
3
4
，
4
5
，-
5
6
，…；
（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，…；
（4），2，4，-6，8，10，-12，14，…．
3．我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．（1）a一定表示正数，-a一定表示负数；
（2）如果a是零，那么-a就是负数；
（3）若-a是正数，则a一定为非正数．
五、竞赛题
C B
A
1．下列是按某种规律排列的一串数：0，3，8，17，34，…，那么第6个数是_______．
2．观察下列数的排列规律：11，
12，21，13，22，31，14，23，32，41，15，…，则37
应排在第_____位．
中考题回顾
六、中考题
如果自行车车条的长度比标准长度长2mm ，记作+2mm ，那么比标准长度短1．5mm ，应记作________mm ．
答案:
一、1．A 2．B 3．D 4．C 5．C
二、1．+5米 2．-2℃ 3．-3．01% +4．21% 4．10．02 9．98
5．•超市在学校西面600米 6．东边8千米或西边2千米 7．-120米 -80米
8．支出200元 三、1．正数集合{2，+27，
227，2613
，0．128，3．14…} 负数集合{-13．5，-2．236，-45，-15%，-112，…} 整数集合{2，0，+27…}，分数集合{-13．5，0．168，-2．236，3．14，-
45，-15%，-112，227，2613
，…}，非负整数集合{2，+27，0，…}． 2．略 3．-3毫米，1张不合格． 4．（1）+4分；（2）81分；（3）0分；（4）9分
四、1．如图1所示
172.1-8.1107
9.2
-5
-92.7
C B
A
2．（1）6，8；（2）67，-78
；（3）1，0；（4）16，-18 3．（1）错误．若a=-3，•则-a>0；（2）错误．a=0，-a=0；（3）错误．非正数包括零．
五、1．67[提示：由前5个数发现a 2=2a 1+3，a 3=2a 2+2，a 4=2a 3+1，所以a 6=2a 5-1]
2．39[提示：设a ≥1的自然数，则这串数规律
1a ，111a +-，122a +- ， 当a=9时，则
19，28，37……（1+2+3+4+5+6+•7+8）+3=39] 六、-1．5.毛。