平移旋转和轴对称练习题
【苏教版】三年级上册数学 6.平移、旋转和轴对称测试卷_含答案
三年级上册数学单元测试- 6.平移、旋转和轴对称一、单选题1.下列现象中，既有平移现象又有旋转现象的是（）A. 正在工作的电扇叶片B. 行驶中的汽车C. 扔出去的铅球D. 放飞的风筝2.如图。
将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是( )。
A. 先向下平移3格，再向右平移1格B. 先向下平移3格．再向右平移2格C. 先向下平移2格，再向F平移2格D. 先向有平移3格．再向F平移2格3.电风扇的运动是（）A. 平移B. 旋转C. 既平移又旋转4.图①绕点O（）变为图②。
A. 顺时针旋转90°B. 逆时针旋转180°C. 逆时针旋转90°5.一个图形经过平移变换后，有以下几种说法，其中不恰当的说法是( )A. 平移后，图形的形状和大小都不改变B. 平移后的图形与原图形的对应线段、对应角都相等C. 平移后的图形形状不变，但大小可以改变D. 利用基本图形的平移可以设计美丽的图案6.从12时到12时30分，分针绕中心点（）。
A. 逆时针旋转了90°B. 顺时针旋转了90°C. 顺时针旋转了180°7.下列哪种运动可以看成平移（）A. 升国旗B. 电风扇叶片转动C. 钟摆的运动8.下列每组中的前后两个图形，（）组通过平移就可以重合。
A. B. C. D.9.补全轴对称图形的时候，要先找到（）A. 边界B. 对称轴C. 端点10.下列现象中，不属于平移的是（）A. 乘直升电梯从一楼上到二楼B. 钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走C. 火车在笔直的轨道上行驶D. 汽车在平坦笔直的公路上行驶二、判断题11.平移必须在水平方向上移动。
12.收费站转杆打开，旋转了180度。
13.电风扇转动是平移现象。
14.左图是由连续两次向右平移2个方格组成的图案。
15.小朋友们玩跷跷板是平移现象。
三、填空题16.看图回答图形B可以看作图形A绕点________顺时针方向旋转90°得到的。
平移旋转轴对称练习题
平移旋转轴对称练习题一、选择题：1. 平移变换不改变图形的：A. 形状B. 大小C. 位置D. 颜色2. 旋转变换不改变图形的：A. 形状B. 大小C. 位置D. 颜色3. 轴对称图形的对称轴是：A. 任意直线B. 垂直于图形的直线C. 与图形的某些部分重合的直线D. 与图形的某些部分垂直的直线4. 一个图形关于某直线对称，那么这条直线是图形的：A. 对称轴B. 垂直平分线C. 中心线D. 边界线二、填空题：1. 一个图形经过平移，其形状和大小不变，改变的是图形的________。
2. 一个图形经过旋转，其形状和大小不变，改变的是图形的________。
3. 轴对称图形的对称轴是图形中任意两点之间的________。
4. 如果一个图形关于直线L对称，那么直线L是图形的________。
三、判断题：1. 平移变换后，图形的面积不变。
（对/错）2. 旋转变换后，图形的面积不变。
（对/错）3. 轴对称图形的对称轴一定通过图形的中心。
（对/错）4. 一个图形可以有无数条对称轴。
（对/错）四、简答题：1. 描述平移变换和旋转变换的异同。
2. 解释为什么轴对称图形的对称轴是图形中任意两点之间的垂直平分线。
五、计算题：1. 一个正方形的边长为4厘米，它沿一条与边平行的直线平移了2厘米，求平移后正方形的中心点坐标。
2. 一个圆的半径为5厘米，它绕圆心顺时针旋转了90度，求旋转后圆上任意一点的新坐标。
六、作图题：1. 给定一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，点A为顶点，画出三角形ABC关于线段BC的垂直平分线的对称图形。
2. 给定一个矩形，其长为6厘米，宽为4厘米，画出矩形绕其中心点旋转180度后的图形，并标出旋转后的对应点。
七、应用题：1. 一个长方形的长为10厘米，宽为6厘米，它绕其中心点顺时针旋转了45度，求旋转后长方形的长和宽。
2. 一个等边三角形的边长为8厘米，它经过平移后，一个顶点移动到了原位置的正上方，求平移的距离。
小学数学 《图形的平移、旋转与轴对称》习题1
1、分别画出将平行四边形向下平移4格，向左平移8格后得到的图形。
2、把图形向右平移7格后得到的图形涂上颜色。
3、把图形向左平移5格后得到的图形涂上颜色。
4、画出小船向右平移6格后的图形。
5、画下面的图形向右平移6格后的图形。
6、小汽车向（）平移了（）格，小船机向（）平移了（）格，小飞机向（）平移了（）格。
（2）图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图（）的位置；
（3）图1绕点“O”顺时针旋转（）到达图4的位置；
（4）图2绕点“O”顺时针旋转（）到达图4的位置；
（5）图2绕点“O”顺时针旋转900到达图（）的位置。
10、选择。
（1）时钟从6:00走到18:00是围绕钟面中心旋转（）。
（A）180°（B）90°（C）360°
（2）时钟围绕钟面中心旋转（）才能从3:00走到9:00。
（A）180°（B）90°（C）360°
11、如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是（）。
A B C D
12、如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）。
A B C
13、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请你画出它们的对称轴。
22、照这样排下去，第26图形是（）。
23、有一列数按“654321654321……”排列着，则第34个数字应是（）。
24、王兵在家练习硬笔书法时，写“我们爱科学我们爱科学……”依次写下去，那么第23个字应是（）。
25、北京奥运北京奥运北京奥运……，根据排列规律，第43个字是（），第84个字是（），第105个字是（），第122个字是（）。
7、画出三角形向右平移4格和梯形向左平移2格后的图形。
平移、旋转、轴对称
第二章 图形的平移、旋转、轴对称[自我测试]基础验收题一、选择题（本题共8小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．如图A B C '''∆由ABC ∆平移得到的，下列说法错误的（ ） （A ）将ABC ∆先向右平移9个单位，再向上平移4个单 位就得到A B C '''∆（B ）将ABC ∆先向上平移4个单位，再向右平移9个单 位就得到A B C '''∆（C ）将ABC ∆沿CC '方向，平移得距离等于线段CC '的长就得到A B C '''∆（D ）将ABC ∆沿C C '方向，平移得距离等于线段C C '的长就得到A B C '''∆ 2．如图所示，将ABC '∆沿着XY 方向平移一定的距离成为△MNL ，就得到MNL ∆，则下列结论中正确的是（ ）①AM ∥BN ；②AM=BN ；③BC=ML ；④∠ACB=∠MNL （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个3．如图，在这四个图案中都是某种衣物的洗涤说明，请指出不是 利用图形的平移、旋转和反射（轴对称）设计的是（ ）4．如果，在正六边形硬纸板上剪下一个正三角形（如图（1）中的阴影部分）那么将这个正三角形分别通过一次（ ）便可依次得到图（2）、（2）、（4）（A ）平移、对称、旋转 （B ）旋转、平移、平移 （C ）对称、旋转、平移 （D ）平移、平移、平移5．下列美丽图案，既是轴对称又是中心对称图形的个数是（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个6．如图，一块等边三角形木板ABC 的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么A 点从开始到结束所走的路径长度为（ ）（A ）4 （B ）2π （C ）23π （D ）43π7．如图，O 是边长为a 的正方形ABCD 的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O 点处，并将纸板的圆心绕O 旋转，求正方形ABCD 的边被纸板覆盖部分的面积为（ ）一、1题图 一、2题图 (A) (B) (C) (D)一、5题图 一、6题图 一、7题图D CBAO一、8题图 三、1题图（A ）213a （B ）214a （C ）212a （D ）14a 8．P 是等边ABC ∆内部一点，APB ∠、BPC ∠、 CPA ∠的大小之比是5:6:7，所以PA 、PB 、PC 的长为边的三角形的三个角的大小之比是（ ）（A ）2:3:4 （B ）3:4:5 （C ）4:5:6 （D ）不能确定 二、填空题（本题共8小题，把答案填写在题中横线上）1．一个数字在镜子里看是“1208”，且这个数字图像垂直对着镜子，则实际上这个数字是 ．2．如图，点P 关于OA 、OB 对称点分别是P 1、P 2， P 1P 2分别交OA 、OB 于点C 、D ，P 1P 2=6cm ，则△PCD 的周长为 ．3．用黑白两种颜色的正六边形地面 砖按如图所示的规律，拼成若干图案，请 推算（1）第4个图案中有白色地面砖块；（2）第n 个图案中白 色的地面砖 块．4．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，，将△ABC 绕点B 旋转至△A B C '''的位置，且使点A 、B 、C三点在一条直线上，则点A 经过的最短路线的长度是 ．5．已知矩形ABCD 的一边AB=2 cm ，另一边 AD=4cm ，则以直线AD 为轴旋转一周所得到的图形 是 ，其侧面积是 cm 2．6．如图，P 是正方形ABCD 内一点，将△PCD 绕点C 逆时针方向旋转后与△P CB '重合，若PC=1， 则PP '= ． 7．如图，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE=5，BD=8，△ABD 的面积为16，则 △ACE 的面积为 ．8．将一个图形向左平移4个单位，则图形上所有点的横坐标 ，纵坐标 ．若图形向上平移了3个单位，且同时向右平移2个单位，则图形上所有关的横坐标 ，纵坐标 ．三、解答题：（本题共7小题，解答要写出文字说明或演算步骤）1．如图，P 为△BOA 内任一点，在OB 上找一点M ， 在OA 上找一点N ，使得△PMN 的周长最短．2．如图，一圆的直径为等腰三角形△ABC 的一直二、2题二、4题图二、6题图 二、7题图二、3题图第1个 第2个 第3个 三、2题图BAC三、5题图 三、6题图角边的长，若将圆平移到直角三角形中使BC 成为圆的 直径，已知BC=2，求圆与三角形重叠部分的面积．3．如图，请你用三种方法把左边的 小正方形分别平移到右边三个图形中，使 它成为轴对称图形．4．如图是某设计师设计的方桌布图案的一部 分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图 形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°并 画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“ 立体图形”，你来试一试吧!但是涂阴影．．．时要注意 利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会 出现理想的效果，你来试一试吧！5．如图在正方形网络上有一个△ABC（1）作出△ABC 过于直线MN 的对称图形A B C '''∆； （2）作出△ABC 关于O 点对称图形A B C ''''''∆；（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC 的面积； （4）A B C ''''''∆能否由A B C '''∆平移得到，能否由A B C '''∆ 旋转得到．这两个三角形（指A B C '''∆与A B C ''''''∆）存在什 么样的图形变换关系．6．现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许有相同的）设计出美丽的图案．方法1方法2方法3三、3题图三、7题图一、2题图 一、3题图一、5题图7．如图，将图中的ABC 作下列运动，画出相应图形，指出三个顶点坐标发生的变化：（1）沿x 轴向右平移1个单位；（2）关于y 轴对称；（3）以C 点为位似中心，放大5倍．综合能力测试一、选择题(本题共8小题，每小题只有一个选项符合题意)1．从图形的几何性质考虑，下列图形中有一个与其他三个不同，它是( )．2．小明从镜子里看到对面电子钟示数的影像如图，这时的时刻应是( )．(A)21:10 (B)10:21 (C)10:51 (D)12:013．如图，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，然后展开，则所得图形是( )．4．下列图形中，是中心对称图形的是( )．5．同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的． 右图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等 的等边三角形，其中菱形ABFG 可以看成是把菱形ABCD 以点 A 为中心( )． (A)顺时针旋转60°得到 (B)顺时针旋转120°得到 (C)逆时针旋转60°得到 (D)逆时针旋转120°得到6．如图是经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影一、6题图一、7题图一、8题图二、4题图 二、6题图二、7题图二、8题图部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向 被击出(球可以经过多次被反射)，那么该球最后将落入的入 球孔是( )．(A)l 号孔 (B)2号孔 (C)3号孔 (D)4号孔7．如图，在菱形ABCD 中，∠DAE=80°，AB 的垂直平分线交 对角线AC 于点F ，E 为垂足，连结DF ．则∠CDF 等于( )． (A)80° (B)70° (C)65° (D)60°8．如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠A=90°，⊙O 与BC 相切于D ，则图中阴影部分的面积为( )． (A)12π-(B) 13π- (C) 14π- (D) 15π- 二、填空题(本题共8小题，把答案填在题中横线上)1．在剪纸中，如果所用的纸张对折了n 次(n ≥1且n 为整数)，那么剪出来的图案至少有 条对称轴．2．在线段、角、等腰三角形、平行四边形和圆中，一定是轴对称图形，也是中心对称图形的是 ．3．甲、乙两名运动员照镜子时，小明看到他们胸前的号码在镜子中的像分别是和， 那么甲胸前的号码是 ，乙胸前的号码是 ．4．如图， △ABC 中，AB=AC ，D 、E 分别在AC 、AB 上，DE 垂直平分AB ，AB+BC=10cm ，则△DBC 的周长为 cm ． 5．国旗上的五角星图案绕它的中心至少旋转 度能与自身重合．6．如图，已知Rt △ABC 中，∠C=90°，点D 、E 、F 分别在AB 、AC 、 BC 上，四边形CFDE 是正方形．如果AD=3，BD=4，那么图中阴影 部分的面积是 ．7．如图，把边长为1的正方形ABCD 的对角线AC 分成n 段，以每一段为对角线作正方形，所有小正方形的周长之和为 ．8．如图，矩形ABCD 中，AB=4cm ，BC=2cm ，E 是以A 为圆心、 AD 为半径所作圆周与BA 延长线的交点，则图中阴影部分的 面积是 cm 2．三、解答题(本题共8小题，解答应写出文字说明或演算步骤)1．如图，由小正方形组成的L 形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形， 使它成为轴对称图形．方法1方法2 方法 3三、1题图 三、2题图三、3题图 （b ） 三、4题图 三、5题图三、6题图2．(1)如图，首先画出其中阴影所组成的图形绕点O 按顺时针方向旋转90°后的图形；然后把所画的图形向右平移一格，再向上平移一格． (2)设每个小正方形的面积为1，写出(1)中至最后所展现出的图 形内所有阴影部分的面积和．3．如图，在一块长为a ，宽为b 的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(图中的阴影 部分表示小路，小路任何地方的水平宽度都是1个长度单位)，请你猜想空白部分表 示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的．4．(1)如图(a )，它是一个多么漂亮的图案啊!请你在这个图案中确定一个基本图形，然后说出这个基本图形经过怎样的变换便可得到图(b )；(2)如图(b )，将它分成，△OAB 、△OBC 、△OCD 等三个等边三角形(包含三角形内 部所有图形)．①探究：△OAB 怎样变换可以得到△OBC?△OBC 怎样变换可以得到△OCD? △OAB 怎样变换可以得到△OCD? ②思考：对称与旋转有何关系? 5．如图，已知矩形纸片ABCD ，折叠它的一边BC ，使C 点落在AB 边上的C '处，折痕为BG ；然后把△ADG 沿着AG 翻折， 使点D 落在矩形内部的D '处．如果再沿着AD '翻折△AD C '， 那么点G 恰好落在AB 边上的点G '处．(1)试探索，△AGG '，的形状并说明原因． (2)当BC=3时，求矩形纸片ABCD 的面积．6．如图，P 是正方形ABCD 内的一点，AP=1，APB=135°．求PC 的长．三、7题图7．如图，已知20×20的网络中每个小正方形的边长均为1个单位长度，等腰直角三角 形ABC 的腰长为4个单位长度，△ABC 从点A 与点M 重合的位置开始，以每秒1 个单位长度的速度先向下平移，当BC 边与网络的底部重合时，继续以同样的速度向 右平移，当点C 与点P 重合时，△ABC 停止运动．设运动时间为x 秒，△QAC 的面 积为y ．问：当x 为何值时，y 取得最大值和最小值?最大值和最小值各是多少?8．如图，已知直线l ⊥OB ，P 点在l 上，以P 为圆心，OP 长为半径作⊙P 交y 轴的正 方向于B 点，交l 于A 点．已知的度数是120°，且AB 、AO ， 再将△OAB 折叠，使点A 落在边OB 上，记为A ′，折痕为EF ． (1)求证，△AOB 是等边三角形，并求出圆心P 的坐标， (2)当A'E ∥x 轴时，求点A '和E 坐标； (3)当A'E ∥x 轴，且抛物线216y x bx c =-++经过点A '和E 时，求抛物线与x 轴的交 点的坐标；(4)当点A '在OB 上运动但不与点O 、B 重合时，能否使△A'EF 成为直角三角形?若能，请求出此时点A '的坐标；若不能，请你说明理由．三、8题图OB。
五年级数学图形的平移旋转与对称试题
五年级数学图形的平移旋转与对称试题1.画出下面图形的所有对称轴．【答案】见解析【解析】解：【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，找出各个图形的对称轴条数即可解答问题．2.风扇扇叶的转动是平移现象．．（判断对错）【答案】×【解析】解：据分析可知：风扇扇叶的转动是旋转现象，所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用．3.这个图案是从纸张上剪下来的．（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据所给小花形状得出：有2个突出的弧线，上面凹进一个地方，据此选择即可．解：由分析得出：这个图案是从纸张上剪下来的．故选：D．【点评】本题是考查图形的组拼，相似的要注意观察细微部位．4.先观察图，再填空．（1）图A绕点“O”顺时针旋转90°到达图的位置；（2）图B绕点“O”顺时针旋转度到达图D的位置；（3）图C绕点“O”逆时针旋转180°到达图的位置．【答案】D，180，A．【解析】在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的大小和形状．解：（1）图A绕点“O”顺时针旋转90°到达图 D的位置；（2）图B绕点“O”顺时针旋转 180度到达图D的位置；（3）图C绕点“O”逆时针旋转180°到达图 A的位置．故答案为：D，180，A．【点评】旋转作图的方法是：①先找出图形中的关键点；②分别作出这几个关键点绕旋转中心旋转后的位置；③按原来位置依次连接各点即得要求下旋转后的图形．5.在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来．【答案】【解析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答．解：如图所示，就是图形的对称轴：．【点评】解答此题的主要依据是轴对称图形的意义及特征和其对称轴的条数．6.五角星是轴对称图形，它只有1条对称轴．．【答案】×【解析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可判断五角星的对称轴条数．解：根据轴对称图形的定义可知：五角星是轴对称图形，它有5条对称轴，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴的条数的灵活应用．7.长方形有条对称轴，正方形有条对称轴，等腰梯形有条对称轴，等边三角形有条对称轴，圆有条对称轴．【答案】2，4，1，3，无数．【解析】根据轴对称图形的定义计算出图形的对称轴的条数，然后填空则可．解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形形有3条对称轴，圆有无数条对称轴．故答案为：2，4，1，3，无数．【点评】考查了轴对称图形的对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线就是它的对称轴．8.平行四边形是轴对称图形．．（判断对错）【答案】×【解析】依据轴对称图形的定义即可作答．解：因为平行四边形无论沿哪一条直线对折，对折后的两部分都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形．答：平行四边形是轴对称图形，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查轴对称图形的定义．9.下面各图形中，（）不是轴对称图形．A． B． C．【答案】A【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．解：根据轴对称图形的意义可知：B、C中的图形是轴对称图形，而A中的图形不是轴对称图形；故选：A．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．10.画出小鱼先向左平移6格，再向下平移4格后的图形．【答案】【解析】根据平移的特征，把图中“小鱼”的各顶点分别向左平移6格，依次连结即得到向左平移6格后的图形；用同样的方向即可再把平移后的图形向下平移4格．解：画出小鱼先向左平移6格（图中红色部分），再向下平移4格（图中绿色部分）后的图形：【点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．。
2023年苏教版四年级数学下册第一单元平移、旋转和轴对称测试卷含答案
《平移、旋转和轴对称》学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题(共10分)1．(本题1分)平移所给图形可得（）。
A．B．C．D．2．(本题1分)下面图形中，对称轴条数最多的是（）。
A．B．C．D．3．(本题1分)街心花园的花圃进行了园艺造型设计（如下图），涂色部分种植月季花，其余部分种植郁金香，从示意图中可以看出种植月季花的面积是整个花圃的（）。
A．13B．无法确定C．14D．124．(本题1分)钟表上时针指向2，分针指向12，3小时后，时针旋转了（）°。
A．30B．90C．120D．1505．(本题1分)再画一个小正方形，使下图成为轴对称图形，共有（）种不同的画法。
A．2B．3C．4D．56．(本题1分)下图都是常见的安全标记，其中（）是轴对称图形。
A．B．C．D．7．(本题1分)从6：00到9：00，时针旋转了（）度。
A．90°B．180°C．360°D．120°8．(本题1分)下列图形中，（）是轴对称图形。
A．B．C．D．9．(本题1分)如图，在图形中再给2个格子涂上颜色，使整个图形成为一个轴对称图形。
有（）种不同的涂法。
A．6B．7C．8D．910．(本题1分)这是一个电风扇开关，数字表示风速档。
现在风扇在“1”档运行，如果要关闭，可将旋钮（）。
A．按顺时针方向旋转90°B．按顺时针方向旋转120°C．按逆时针方向旋转90°D．按逆时针方向旋转120°评卷人得分二、填空题(共10分)11．(本题1分)下面的图形是绕( )点按( )方向旋转的。
12．(本题1分)（1）图1笑脸平移后得到的图形是( )；（2）图2小船平移后得到的图形是( )。
13．(本题1分)如图，指针从“12”出发，绕点O顺时针旋转( )°到“4”。
西师版五年级数学上册图形的平移、旋转与轴对称练习题
西师版五年级数学上册图形的平移、旋转与轴对称练习题2.1 图形的平移1.一个边长为6厘米的正方形，连续向右平移6次后，这个正方形的边长是多少厘米？2.方格中的图形向左平移了几个格？3.图形先由位置①向上平移几个格，到位置②；再由位置②向右平移几个格，到位置③。
4.图形平移的过程中对应点间的距离都保持不变，图形平移后周长和面积不变。
5.下列图形中，由原图平移得到的图形是哪一个？2.2 图形的旋转1.一个边长为6厘米的等腰三角形，连续顺时针旋转4次后，和原图形重合。
2.分针从6:30到6:45，旋转了多少度？3.把图形绕着O点顺时针旋转90°后，得到的图形是哪一个？A。
B。
C。
D.4.旋转不能改变图形的形状，可以改变图形的位置。
5.时钟从3:00到6:00，时针顺时针旋转了多少度？2.3 轴对称图形1.直角梯形是轴对称图形。
2.下面交通标志图案中，是轴对称图形的是哪一个？A。
B。
C.3.下面的图形中，哪一个不是轴对称图形？A。
B。
C.4.正方形对称轴有无数条。
5.下面图形中，哪一个对称轴最多？A。
正方形 B。
等边三角形 C。
圆 D。
长方形2.4 设计图案1.图形的平移、旋转和对称都是图形的变换方式。
2.如图的图形中，哪一个是由旋转得到的？A。
B。
C。
D.3.平移和旋转不能改变图形的形状，可以改变图形的位置。
4.下面的图案是通过哪种变换得到的？5.下图的图案，既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。
A。
B。
C.2.5 探索规律1.看图填空。
摆1个平行四边形需要几根小棒。
摆2个平行四边形需要几根小棒。
摆3个平行四边形需要几根小棒。
2.观察下图第4个图形中有几个三角形。
3.摆1个三角形需要3根小棒；摆2个三角形至少需要几根小棒？4.第五个图形有多少个圆点？5.数一数梯形的个数。
二、下面的实线图形是通过怎样的平移得到的虚线图形的。
平行四边形向右平移5格；三角形向下平移2格；长方形向上平移3格；六边形向左平移4格。
轴对称平移、旋转、多边形组卷参考答案与试题解析
轴对称、平移、旋转、多边形组卷一．选择题（共15小题）1．如图所示，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF、CE，下列说法：①△ABD和△ACD面积相等②△BDF≌△CDE ③CE=BF ④BF∥CE，其中正确的有（）A．1个 B．4个 C．3个 D．2个2．如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为（）A．8 B．9 C．10 D．113．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）个．A．0 B．1 C．2 D．35．下列命题中，其中是真命题的个数有（）①形状相同的两个三角形是全等形；②全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等；③在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个．6．三角形的两边长分别为5cm和7cm，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．14cm B．13cm C．8cm D．2cm7．等腰三角形的两边长是7cm，5cm，它的周长是（）A．19cm B．17cm C．17cm或19cm D．无法确定8．已知三角形的两边长分别为3cm和7cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm9．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④10．下列多边形中，能够铺满地面的是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形11．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分成15和18两部分，则这个三角形底边的长为（）A．9 B．13 C．9或13 D．10或1212．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）A．40°B．30°C．20°D．10°13．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）A．13 B．14 C．15 D．1614．已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或1015．下列标志中，是旋转对称图形但不是轴对称的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二．填空题（共13小题）16．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，把两位数的个位数字与十位数字交换位置，所得的数减去原数，差为72，则这个两位数是．17．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的钝角为130°，则∠B等于度．18．若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=度．19．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于cm．20．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为．21．一个多边形的内角和等于2340°，它的边数是．22．写出命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆命题是．23．把命题：“正方形的四条边相等”的逆命题改写成“如果…，那么…”的形式为：．24．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，则∠CDB=度．25．△ABC中，当∠A：∠B：∠C=1：2：3时，这个三角形是三角形．（填“锐角”“直角”“钝角”）26．下列四组多边形中，能铺满地面的是．①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形．27．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度．28．如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′=20°，则∠B的度数为°．三．解答题（共12小题）29．如图，已知∠ABC=∠DBE=90°，DB=BE，AB=BC．（1）求证：AD=CE，AD⊥CE；（2）若△DBE绕点B旋转到△ABC的外部其他条件不变，则（1）中结论是仍然成立？画出图形，证明你结论．30．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．31．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出图中的等腰三角形，并给出证明．32．如图所示，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，垂足为C，D为OB上一点，且OD=OC，连结ED，连结CD交OE于点F，求证：（1）ED⊥OB；（2）OE平分线段CD．33．如图：107国道OA和320国道OB在某市交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且PC=PD．请在∠AOB的内部画出货站的位置（不写画法，保留画图痕迹，写出结论）34．如图，阴影部分是由4个小正方形组成的一个直角图形，请用三种方法分别在下图方格内添涂黑一个小正方形，使涂黑后整个图形的阴影部分成为轴对称图，并画出其对称轴．35．已知，如图，O是△ABC高AD与高BE的交点，∠C=50°，求∠AOB的度数．36．如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．（1）若∠A：∠ABC=3：4，∠ACD=140°，求∠A的度数；（2）若∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P．求证：∠MCP=90°﹣∠A；（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC 的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q（如图2），试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．37．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？38．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小．39．如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连结CD，交OA于M，交OB于N．（1）若CD的长为18厘米，求△PMN的周长；（2）若∠AOB=28°，求∠MPN．40．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC交BC于D，DE∥AB，交AC于E，EF是△ADE的高．求∠DEF的度数．轴对称、平移、旋转、多边形组卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．如图所示，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF、CE，下列说法：①△ABD和△ACD面积相等②△BDF≌△CDE ③CE=BF ④BF∥CE，其中正确的有（）A．1个 B．4个 C．3个 D．2个【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，然后利用“边角边”证明△BDF和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=BF，全等三角形对应角相等可得∠F=∠CED，再根据内错角相等，两直线平行可得BF∥CE，最后根据等底等高的三角形的面积相等判断出①正确．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，在△BDF和△CDE中，∴△BDF≌△CDE（SAS），故②正确∴CE=BF，∠F=∠CED，故③正确，∴BF∥CE，故④正确，∵BD=CD，点A到BD、CD的距离相等，∴△ABD和△ACD面积相等，故①正确，综上所述，正确的是①②③④共4个．故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等底等高的三角形的面积相等，平行线的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．2．如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为（）A．8 B．9 C．10 D．11【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为7的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=7，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=9．故选：B．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）个．A．0 B．1 C．2 D．3【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系分析．【解答】解：根据三角形的内角和是180°可知，三角形内角最多只能有1个钝角，所以在三角形的三个外角中，锐角最多只有1个．故选：B．【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．（2）三角形的内角和是180°．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．5．下列命题中，其中是真命题的个数有（）①形状相同的两个三角形是全等形；②全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等；③在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个．【分析】利用全等形的定义、对应角及对应边的定义，全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①形状相同的两个三角形是相似形，但不一定是全等形，故错误；②全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，正确；③在在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边，对应边和对应角不一相等，故错误；故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6．三角形的两边长分别为5cm和7cm，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．14cm B．13cm C．8cm D．2cm【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，然后选择答案即可．【解答】解：∵5+7=12cm，7﹣5=2cm，∴2cm＜第三边＜12cm，∵14cm、13cm、8cm、2cm中只有8cm在此范围内，∴能作为第三边的是8cm．故选：C．【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记关系式求出第三边的取值范围是解题的关键．7．等腰三角形的两边长是7cm，5cm，它的周长是（）A．19cm B．17cm C．17cm或19cm D．无法确定【分析】等腰三角形两边的长为5cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是5cm，底边是7cm时，能构成三角形，则其周长=5+5+7=17cm；②当底边是5cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=5+7+7=19cm．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．应向学生特别强调．8．已知三角形的两边长分别为3cm和7cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【分析】△ABC的两边a、b之和是10，a、b之差是4．根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长c的范围，然后由c 的范围来作出选择．【解答】解：设三角形的两边长分别为a、b，第三边是c．则：a+b=10cm、a﹣b=4cm，∴4cm＜c＜10cm．故选：D．【点评】本题考查了三角形三边关系的应用．此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．9．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．10．下列多边形中，能够铺满地面的是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形【分析】正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺．正七边形，正八边形同理可知不能密铺．正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．【解答】解：正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；正五边形，正七边形，正八边形的一个内角不能整除360°，所以都不能单独进行密铺．故选：B．【点评】根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌．11．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分成15和18两部分，则这个三角形底边的长为（）A．9 B．13 C．9或13 D．10或12【分析】题中给出了周长关系，要求底边长，首先应先想到等腰三角形的两腰相等，寻找问题中的等量关系，列方程求解，然后结合三角形三边关系验证答案．【解答】解：设等腰三角形的底边长为x，腰长为y，则根据题意，得或，解得或，经检验，这两组解均能构成三角形，所以底边长为9或13．故选：C．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，根据题意画出图形，列出关于x、y 的方程组是解答此题的关键．12．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）A．40°B．30°C．20°D．10°【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠A′DB=∠CA'D ﹣∠B，又折叠前后图形的形状和大小不变，∠CA'D=∠A=50°，易求∠B=90°﹣∠A=40°，从而求出∠A′DB的度数．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=90°﹣50°=40°，∵将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠CA'D=∠A，∵∠CA'D是△A'BD的外角，∴∠A′DB=∠CA'D﹣∠B=50°﹣40°=10°．故选：D．【点评】本题考查图形的折叠变化及三角形的外角性质．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．解答此题的关键是要明白图形折叠后与折叠前所对应的角相等．13．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）A．13 B．14 C．15 D．16【分析】根据多边形内角和公式，可得新多边形的边数，根据新多边形比原多边形多1条边，可得答案．【解答】解：设新多边形是n边形，由多边形内角和公式得（n﹣2）180°=2340°，解得n=15，原多边形是15﹣1=14，故选：B．【点评】本题考查了多边形内角与外角，多边形的内角和公式是解题关键．14．已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或10【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．【解答】解：∵+（2a+3b﹣13）2=0，∴，解得，当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；综上所述此等腰三角形的周长为7或8．故选：A．【点评】本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．15．下列标志中，是旋转对称图形但不是轴对称的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转一定的角度后能够与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，这个点叫做旋转中心．对各图形分析后即可得解．【解答】解：第1个图形，既是旋转对称图形，也是轴对称图形，第2个图形，是旋转对称图形，不是轴对称图形，第3个图形，不是旋转对称图形，是轴对称图形，第4个图形，既是旋转对称图形，也是轴对称图形，第5个图形，是旋转对称图形，不是轴对称图形．所以，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有：第2个，第5个共2个．故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，理解概念是解答此题的关键．二．填空题（共13小题）16．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，把两位数的个位数字与十位数字交换位置，所得的数减去原数，差为72，则这个两位数是19．【分析】首先要分别用a，b表示两个两位数，它们分别是10a+b，10b+a，然后根据所得的数减去原数，差为72就可以列出等式，然后根据等式和数字的特点就可以求出a，b．【解答】解：依题意得原数是10a+b，新数是10b+a，∴10b+a﹣（10a+b）=72，∴b﹣a=8，而a、b可能取的值只有0至9的整数，它们的最大差只有9，并且a≠0，∴a=1，b=9，∴所求两位数是19．【点评】此题考查了组成数的数字的特点，也考查了用数字如何表示几位数．17．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的钝角为130°，则∠B等于70或20度．【分析】首先根据题意作图，然后由AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为52°，即可得∠ADE=52°，∠AED=90°，然后直角三角形的两锐角互余，①当三角形是锐角三角形时，即可求得∠A的度数，②当三角形是钝角三角形时，可得∠A的邻补角的度数；又由AB=AC，根据等边对等角与三角形内角和的定理，即可求得底角B的大小．【解答】解：∵AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的钝角为130°即∠EDC=130°，∠ADE=50°，∠AED=90°，①如图1，当△ABC是锐角三角形时，∠A=40°，∵AB=AC，∴∠B=∠C==70°，②如图2，当△ABC是钝角三角形时，∠BAC=∠ADE+∠AED=50°+90°=140°，∵AB=AC，∴∠B=∠C==20°．综上所述，底角B的度数是70°或20°．故答案为：70或20．【点评】此题考查了等腰三角形与线段垂直平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，要注意分情况讨论．18．若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=108度．【分析】根据等腰三角形的性质，依题意首先求出∠B=∠C=∠1．然后由已知∠4是△ABD的外角，可知道∠2=∠4=2∠C．最后可得出∠1+∠2=∠C+2∠C．【解答】解：如图：∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵AD=BD，∴∠B=∠C=∠1，∵∠4是△ABD的外角，∴∠4=∠1+∠B=2∠C，∵AC=CD，∴∠2=∠4=2∠C，在△ADC中∠4+∠2+∠C=180°，即5∠C=180°∠C=36°，∴∠1+∠2=∠C+2∠C=3×36°=108°，即∠BAC=108°．故填108．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形内角与外角的关系；题目中相等的量较多，有效的进行等量代换是正确解答本题的关键．19．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于7cm．【分析】根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等【解答】解：由折叠的性质知，AE=CE，∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7cm．故答案为：7．【点评】本题考查了翻折变换的知识，利用了折叠的性质．20．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为60°或120°．【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．【解答】解：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°．故答案为：60°或120°．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．因此此题属于易错题．21．一个多边形的内角和等于2340°，它的边数是15．【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，依此列方程可求解．【解答】解：设多边形边数为n．则2340°=（n﹣2）•180°，解得n=15．故答案为：15．【点评】本题考查了多边形内角与外角，根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．22．写出命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆命题是到角的两边距离相等的点在角平分线上．【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．【解答】解：命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆命题是“到角的两边距离相等的点在角平分线上”．【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．23．把命题：“正方形的四条边相等”的逆命题改写成“如果…，那么…”的形式为：如果一个四边形的四条边相等，那么这个四边形是正方形．【分析】把原命题的题设与结论交换即可．【解答】解：“正方形的四条边相等”的逆命题改写成“如果…，那么…”的形式为：如果一个四边形的四条边相等，那么这个四边形是正方形．故答案为：如果一个四边形的四条边相等，那么这个四边形是正方形．【点评】本题考查了命题与定理，也考查了逆命题．如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．24．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，则∠CDB=60度．【分析】根据角平分线的定义和直角三角形的两个锐角互余计算．【解答】解：∠CBD=∠ABC=30°，∠BDC=90°﹣∠CBD=60°．【点评】此题运用了角平分线的定义以及直角三角形的两个锐角互余的性质．25．△ABC中，当∠A：∠B：∠C=1：2：3时，这个三角形是直角三角形．（填“锐角”“直角”“钝角”）【分析】根据三角形内角和定理和题目中三个内角的比值可以求得各个内角的度数，从而可以解答本题．【解答】解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A+∠B+∠C=180°，设∠A=x，则x+2x+3x=180°，解得，x=30°，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∴这个三角形是直角三角形，故答案为：直角．【点评】本题考查三角形内角和定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用三角形内角和解答．26．下列四组多边形中，能铺满地面的是①②③④．①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形．【分析】能够密铺地面的关键是看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．【解答】解：①正三角形内角为60°，正六边形内角120°，可由2个正三角形2个正六边形密铺；②正十二边形一个内角150°，两个正十二边形与一个正三角形可平密铺；③正八边形内角为135°，正方形内角为90°，2个正八边形和1个正方形可以密铺．④正三角形内角为60°，正方形内角为90°，可以由3个正三角形和2个正方形可以密铺；综上可得①②③④正确．故答案为：①②③④．【点评】本题考查了平面密铺的知识，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．27．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=70度．【分析】分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可．【解答】解：∵∠3=32°，正三角形的内角是60°，正四边形的内角是90°，正五边形的内角是108°，∴∠4=180°﹣60°﹣32°=88°，∴∠5+∠6=180°﹣88°=92°，∴∠5=180°﹣∠2﹣108°①，∠6=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1 ②，∴①+②得，180°﹣∠2﹣108°+90°﹣∠1=92°，即∠1+∠2=70°．故答案为：70°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键．28．如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′=20°，则∠B的度数为65°．【分析】由将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，可得△ACA′是等腰直角三角形，∠CAA′的度数，然后由三角形的外角的性质求得答案．【解答】解：∵将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠AB′C，∴∠CAA′=45°，∵∠AA′B′=20°，∴∠AB′C=∠CAA′+∠AA′B=65°，∴∠B=65°．答案为：65°．【点评】此题考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．三．解答题（共12小题）29．如图，已知∠ABC=∠DBE=90°，DB=BE，AB=BC．（1）求证：AD=CE，AD⊥CE；（2）若△DBE绕点B旋转到△ABC的外部其他条件不变，则（1）中结论是仍然成立？画出图形，证明你结论．【分析】（1）根据等式的性质，可得∠ABD与∠CBE的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得AD与CE的关系，根据余角的性质，可得∠CGF与∠GCF的关系，根据直角三角形的判定，可得答案；（2）根据等式的性质，可得∠ABD与∠CBE的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得AD与CE的关系，根据余角的性质，可得∠CGF与∠GCF的关系，根据直角三角形的判定，可得答案．【解答】（1）证明：如图1，∵∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC﹣∠CBD=∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD=∠CBE．在△ABD和△CBE中，∴△ABD≌△CBE（SAS），∵AD=CE，∠BAD=∠BCE．∵∠AGB与∠CGF是对顶角，∴∠AGB=∠CGF．∵∠BAD+∠AGB=90°，∴∠GCF+∠CGF=90°，∴∠CFG=90°，∴AD⊥CE；（2）AD=CE，AD⊥CE，理由如下如图2：，∵∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC+∠CBD=∠DBE+∠DBC，即∠ABD=∠CBE．在△ABD和△CBE中，∴△ABD≌△CBE（SAS），∴AD=CE，∠BAD=∠BCE．∵∠AGB与∠CGF是对顶角，∴∠AGB=∠CGF．∵∠BAD+∠AGB=90°，∴∠GCF+∠CGF=90°，∴∠CFG=90°，∴AD⊥CE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，余角的性质，直角三角形的判定．30．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．【分析】（1）首先根据条件证明△DBE≌△ECF，根据全等三角形的性质可得DE=FE，进而可得到△DEF是等腰三角形；（2）∠A=60°时，△DEF是等边三角形，首先根据△DBE≌△ECF，再证明∠DEF=60°，可以证出结论．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF，∴DE=FE，∴△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=60°时，△DEF是等边三角形，理由：∵△BDE≌△CEF，∴∠FEC=∠BDE，∴∠DEF=180°﹣∠BED﹣∠EFC=180°﹣∠DEB﹣∠EDB=∠B要△DEF是等边三角形，只要∠DEF=60°．所以，当∠A=60°时，∠B=∠DEF=60°，则△DEF是等边三角形．。
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第六单元平移、旋转和轴对称练习题
一、下面的运动哪些是平移？哪些是旋转？
１升降国旗２拧开水龙头３用钥匙拧开房间门４拉动抽屉５吊扇在空中运动６乘坐电梯７转动转盘８指针运动属于平移的有：属于旋转的有：
二、生活中你还见过哪些平移和旋转？请各写出两个。
、的运动是平移。
、的运动是旋转。
三、选择正确答案的序号填在括号里。
（1）教室门的打开和关上，门的运动是（）①平移②旋转③既平移又旋转
（2）电风扇的运动是（）①平移②旋转③既平移又旋转（3）下面（）的运动是平移。
①转动着的呼啦圈②电风扇的运动③拔算珠
（4
左图是图形经过（）得到的。
①平移②旋转③既平
（5）右图中，从图①到图②是（）得到的，从图②到图③是（）得到的。
A、向右平移7格
B、向右平移9格
C、向右平移11
D、向下平移1格
E、向下平移5格
F、向下平移9格
四、想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。
1、小明向前面走了3米。
□
2、树上的水果掉在了地上。
□
3、汽车的轮子在不停地转动。
□
4、火箭发射升空。
□
5、风扇的叶子在转动。
□
6、拧开水龙头。
□
7、大风车在转动。
□ 8、射箭运动员把箭射在靶子上。
□
9、小明推教室的门，门被打开了。
□
五、看图填一填。
图①向（ ）平移了（ ）格。
图②向（ ）平移了（ ）格。
w
图③向（ ）平移了（ ）格。
图④向（ ）平移了（ ）格。
六、移一移，画一画。
（1）画出图1向下平移4格后的图形。
（2）画出图2向左平移6格后的图形。
（3）画出图
向右平移8格后的图形。
七、下面图形中是轴对称图形的有（）。
A B C D
八、下面哪些是平移，哪些是旋转。
（）（）（）（）
九、这个立体图形是由（）个小正方体组成的，
从（）面看到的是
1
3
2
1．上图中的图形1向（）平移了（）格。
2．把图形2向左平移4格。
3．画出图形3的另外一半，使它成为轴对称图形。
十一、。