光弹性实验介绍

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§18.10 光弹性实验装置
主要构成：光源（白光、单色光），偏振片， 波片 主要构成：光源（白光、单色光），偏振片，1/4波片 ），偏振片 1.平面偏振光场 平面偏振光场
P轴 轴 起偏镜 P轴 轴 起偏镜 检偏镜 检偏镜
E
E
A轴 轴
暗场
A轴 轴
亮场
实验用
Vt ) 设通过起偏镜的平面偏振光矢量 E = a sin( λ 2π Vt ) cos ψ 通过模型后双折射 E 1 = a sin( λ 为两束偏振光： 为两束偏振光： 2π E 2 = a sin( Vt + ∆ ) sin ψ λ P轴 轴 到检偏镜时， 轴上的分量： 到检偏镜时，在A轴上的分量： 轴上的分量
令
λ
C = f
Ch 称为材料条纹值 则有： 材料条纹值， 称为材料条纹值，则有：
f σ '− σ " = n h
（18.10） ）
材料参数C，测点厚度h确定之后 确定之后， 当入射光波长λ，材料参数 ，测点厚度 确定之后，测 的整数倍时，该点消光成为暗点。 点主应力差值是f/h的整数倍时，该点消光成为暗点。 由于模型中应力分布的连续性，对于每一个n 由于模型中应力分布的连续性，对于每一个n值，显示 为一条暗条纹，称为等差线 等差线。 为一条暗条纹，称为等差线。
光测法
光测弹性学方法
实验应力分析——光弹法应用 实验应力分析——光弹法应用
利用某些透明材料（如环氧树脂等）在受力变形时产生光学各向异 性的特点，根据偏振方向不同的光线的光程差确定主应力差值；利用同 色条纹图像，可得到模型中的应力状态和分布。光弹法在地质力学模拟 中的进展是模拟裂隙的应力状态及岩体的不连续应力分布。光弹法多用 于研究软硬双层或多层岩体结构中，软层的塑性流动对硬层块体稳定的 影响。 工程实际中有很多构件，例如工业中的各种机器零件，它们的形状 很不规则，载荷情况也很复杂，对这些构件的应力进行理论分析有时非 常困难，往往需要实验的方法来解决，光弹性试验就可以解决这类问题。 光弹性实验方法是一种光学的应力测量方法，在光测弹性仪上进行， 先用具有双折射性能的透明材料制成和实际构件形状相似的模型，受力 后，以偏振光透过模型，由于应力的存在，产生光的暂时双折射现象， 再透过分析镜后产生光的干涉，在屏幕上显示出具有明暗条纹的映象， 根据它即可推算出构件内的应 力分布情况，所以这种方法对形状复杂的 构件尤为适用。因为测量是全域性的，所以具有直观性强，能有效而准 确地确定受力模型各点的主应力差和主应力方向，并能计算出各点的主 应力数值。尤其对构件应力集中系数的确定，光弹性试验法显得特别方 便和有效。
∆ = Ch(σ − σ )
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（18.7)
C：模型材料的应力光学常数，仅与材料有关； ：模型材料的应力光学常数，仅与材料有关； h：模型厚度； ：模型厚度； 厚度 偏振光入射点处平面应力状态的两个主应力。 σ ′, σ ′′：偏振光入射点处平面应力状态的两个主应力。 两束光有∆ 两束光有∆ 干涉条纹 条纹定出∆ 条纹定出∆ 求σ −σ
4.平面应力4.平面应力-光弹性定律 平面应力 平面应力状态模型——偏振光垂直入射 平面应力状态模型 偏振光垂直入射 （1）该偏振光将沿主应力方向分解为两束偏振光 （2）两束偏振光在模型内的传播方向相同，传播速度 两束偏振光在模型内的传播方向相同， 不同， 不同， 通过模型后这两束偏振光之间将产生光程差： 通过模型后这两束偏振光之间将产生光程差：
对径受压圆盘在单色光 钠光灯5230Å）下的 源（钠光灯 ） 等差线。 等差线。
对径受压圆盘在白色光 源下的等差线。 源下的等差线。
等倾线和等差线的特点： 等倾线和等差线的特点： 等倾线条纹上各点的主应力方向都相同，都与P 等倾线条纹上各点的主应力方向都相同，都与P， A轴重合，但等倾线条纹位置与光波波长无关。 轴重合，但等倾线条纹位置与光波波长无关。 等差线上各点的主应力差都为f/h的整数倍 等差线上各点的主应力差都为f/h的整数倍， 的整数倍， 相同， 同级等差线上的主应力差 σ ′ − σ ′′ 相同，但等 差线条纹位置与光波波长有关。 差线条纹位置与光波波长有关。 3.等差线与等倾线的分离 等差线与等倾线的分离 （1）等倾线的提取 ） 等差线——彩色（等色线） 彩色（等色线） 等差线 彩色 采用白光光源 多种波长） （多种波长） 等倾线——黑色 黑色 等倾线
(2)等差线的提取 等差线的提取 采用圆偏振光场——在P，A之间放一对 波片 之间放一对1/4波片 采用圆偏振光场 在 ， 之间放一对 起偏 P 通过正交圆偏振光场 镜 S1 Q1 暗场） （暗场）后的光强度 Q2 S2 检偏镜 π 2 I = K (a sin ∆) (18.11) λ ¼波片 波片 ¼波片 A 波片 仅有等差线条纹出现 P S1 Q1 通过平行圆偏振光场 Q2 S2 A 亮场） （亮场）后的光强度 检偏镜
椭圆 偏振光——光振幅矢量的顶点轨迹为一椭圆或圆 偏振光 光振幅矢量的顶点轨迹为一椭圆或圆 圆 α ≠ 45° 椭圆偏振光 产生方法： 偏振片+1/4波片 产生方法： 偏振片 波片 α = 45° 圆偏振光 Y 慢轴S 快轴 快轴Q 慢轴 α
偏振片
椭圆偏振光 ¼波片 波片
3.双折射 双折射 （1）光学各向同性 :若光不论从哪一个方向入射， ） 若光不论从哪一个方向入射， 都具有相同的折射率。 都具有相同的折射率。 反之，称为光学各向异性。 反之，称为光学各向异性。 光学各向异性 （2）双折射 :普通光入射光学 寻常光（o光） ） 普通光入射光学 寻常光（ 光 各向异性晶体时， 各向异性晶体时，分解成为振 幅方向正交的两束偏振光 非寻常光（ 光 非寻常光（e光） 永久双折射材料——石英、方解石 石英、 永久双折射材料 石英 暂时（或人工）双折射材料 暂时（或人工）双折射材料——受机械作用使之产 受机械作用使之产 生双折射现象，卸载后恢复光学各向同性( 生双折射现象，卸载后恢复光学各向同性(如环氧 光测应力的基础 树脂、聚碳酸脂等) ——光测应力的基础 树脂、聚碳酸脂等)。
光弹性实验方法原理
1.光弹性实验的物理基础 光弹性实验的物理基础 光弹性实验 光弹性实验——利用光的波动性（偏振、双折射、 利用光的波动性（偏振、双折射、 光弹性实验 利用光的波动性 干涉、衍射等）进行应力测量的实验方法。 干涉、衍射等）进行应力测量的实验方法。 光弹性实验原理： 光弹性实验原理： 某些高分子材料(环氧树脂、聚碳酸脂等) 某些高分子材料(环氧树脂、聚碳酸脂等)具有暂时双 制成与实物形状和尺寸几何相似的模型， 折射效应 ，制成与实物形状和尺寸几何相似的模型， 并且给模型施加与实物相似的载荷， 并且给模型施加与实物相似的载荷，在特定的偏振光 场中观察，模型中出现与应力有关的干涉条纹。 场中观察，模型中出现与应力有关的干涉条纹。依照 光弹性原理，可以算出模型内各点的应力大小和方向， 光弹性原理，可以算出模型内各点的应力大小和方向， 实物的应力可依据相似理论换算得到。 实物的应力可依据相似理论换算得到。
t：时间 ： Φ：相位角 V ：光速（不同介质中不同） 光速（不同介质中不同） ： 单位： （ ），1 =10 λ ：波长 (单位：Å（埃），1Å=10-9 mm） 单位 ） 单色光（单一波长） 单色光（单一波长）
白光（多种波长） 白光（多种波长） λ ∆= Φ ∆ ：光程 2π
2.自然光与偏振光 2.自然光与偏振光 自然光——日常光源（如日光，灯光等）所发出 日常光源（ 自然光 日常光源 如日光，灯光等） 的光由无数个互不相干的波组成， 的光由无数个互不相干的波组成，垂直于光传播 方向的平面内，光振幅矢量方向杂乱无章。 方向的平面内，光振幅矢量方向杂乱无章。 偏振光——垂直于光传播方向的 偏振光 垂直于光传播方向的 Y 平面内，光振幅矢量取特定方向。 平面内，光振幅矢量取特定方向。 平面偏振光——垂直于光 平面偏振光 垂直于光 传播方向的所有平面内， 传播方向的所有平面内， 光振幅矢量取相同的方向。 光振幅矢量取相同的方向。 平面偏振光的产生——偏振片 偏振片 平面偏振光的产生 光轴或偏振轴为Y） （光轴或偏振轴为 ）
光弹性法特点
模型实验（相似关系） 全场显示与分析（反映全场应力分布的 干涉条纹图） 直观性强（应力分布规律由干涉条纹分 布形象地显示）
光弹法基本原理
用某种透明材料制成转头模型，模拟被测 物受力状态，将其放置在偏光场中，通过观察 模型受力后产生的光弹效应来分析应力的方法。 光弹性实验是一种结合光学原理的应力量 测方法，其藉由具双折射(Birefringent)性质之 材料(透明的高分子材料)，在承受一定荷载之 后，放置于偏振光场中会显现出与应力场有关 之光学干涉条纹，可借着观察光学条纹了解主 应力方向与应力分布情形；总结来说，光弹性 实验方法是光学与力学紧密结合的一种实验技 术，具备有实时性、非破坏性、全域性等优点。
合成光的振幅为： 合成光的振幅为：
π 2π ∆ = a sin 2ψ sin ∆ cos (Vt + ) λ λ 2
π∆ A = a sin 2ψ sin λ
(18.8)
2
λ
(Vt + ∆ ) − sin
2π
λ
Vt ]
E E2
A轴 轴
ψ
E1
合成光的光强
π 2 I = K (a sin 2ψ sin ∆ ) λ
I = KA
′ ′ E2 E1
检偏镜
(18.9)
光强
π 2 I = K (a sin 2ψ sin ∆ ) λ
(18.9)
2.干涉条纹的分析 干涉条纹的分析——等倾线与等差线 干涉条纹的分析 等倾线与等差线 （1）等倾线 ） 当sin2ψ=0时，I= 0 —— 暗点 时 即暗点处ψ=0或ψ=π/2， 表示该点的主应力方向 或 即暗点处 ， 与P轴（或A轴）重合。 轴 轴 重合。 由于模型中应力分布的连续性，所观察到的是连续分 由于模型中应力分布的连续性， 布的暗条纹，称为等倾线 显然， 等倾线。 布的暗条纹，称为等倾线。显然，等倾线上各点的主 应力方向均相同， 为偏振轴方向。 应力方向均相同，都为偏振轴方向。 保持两偏振片P轴垂直于 轴垂直于A轴 同步转动P、 镜 保持两偏振片 轴垂直于 轴，同步转动 、A镜，每 隔10°记下一组等倾线 °记下一组等倾线——可得到记录各点主应力方 可得到记录各点主应力方 向