1-2 光弹性实验中的基本光学知识

自然光
光矢E 偏振光
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7.白光和单色光
– 白光：红、橙、黄、绿、青、蓝和紫7中可见光 的混合，可见光波长在400-700nm变化；
– 单色光：仅有一种波长或频率的光； – 白光和单色光，可以是自然光，也可以是偏振
光； – 光弹性中常用的单色光有：
• 钠光：589.3nm黄光； • 氦氖激光：632.8nm；
E
2 x
a2
+
E
2 y
b2
−
2ExEy ab
cosφ
= sin2 φ
一般情况下，光波运动呈椭圆形螺旋线；按椭圆轨迹运动的偏 振光称为椭圆偏振光；按圆轨迹运动的偏振光称为圆偏振光。
14.圆偏振光——1/4波片：
– 当θ=45o时有a=b，令 φ = ± π / 2
E
2 x
+
E
2 y
=
a2
– 两个振幅相等、频率相同、相位相差为π/2（即光程差
电矢量
磁矢量
a
x λ
电磁波的电矢量和磁矢量
z
3
2.光波及其表达式
– 光波是横波，它的振动方向与传播方向相互垂直，可用正 弦波（或余弦波）来表达：
E = a sin(ω t + φ )
角频率
ω
=
2πf
=
2π λ
v
=
2πv λ
相位
φ = 2π z λ
E = a sin 2 π ( vt + z ) λ
E
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分析镜
光弹性仪器
¼波片
加载架 ¼波片
起偏镜
光源
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小结1
• 光波是一种横波，可用正弦或余弦表示； • 光发生干涉的条件：频率相同、振动方向
一致、相位差恒定； • 光弹性的物理基础 ：双折射效应； • 应力单元体的应力主轴与晶体的光学主轴
重合，且主应力与主折射率成线性关系； • 应力光学定律：描述从受力模型出射的两
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• 应力光学定律
φ
=
2π λ
δ
=
2πh f
(σ 1 − σ
2)
– 描述从受力模型出射的两束平 面偏振光的光程差或相位差与 主应力差成正比，光学量转化 为力学量的理论基础；
– 实验时可使用透明模型材料来 模拟实际材料，可使主应力差 可视化；
– 如何实现主应力差的可视化— —光弹性仪，由起偏镜、模型 和分析镜组成；
振幅：R = a 2 + b2 + 2abcos(φ1 − φ2 ); 光强：I = 2R 2 = 2[a 2 + b2 + 2abcos(φ1 −φ2 )];
17.干涉条件
– 当 φ1−φ2 = 2kπ : I→Imax，亮条纹； – 当 φ1−φ2 = (2k +1) π ：I→Imin，暗条纹； – 光强随相位差变化的现象称为干涉现象；
束平面偏振光的光程差或相位差与主应力 差成正比，光学量转化为力学量的理论基 础；
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小结2
• 起偏镜、分析镜：自然光变为平面偏振光的偏振 片；1/4波片：能产生圆偏振光的波片；
• 平面偏振光：光波运动轨迹是直线；
• 圆偏振光：相位相差为π/2、振动平面相互垂直 的两束偏振光的合成光波，其运动轨迹为圆螺旋 线；这两束平面偏振光的传播速度不同，分为快 轴和慢轴；
– 光→偏振光→物体双折射→2 束偏振光→偏振光；
分析镜 偏振光
模型M
起偏镜
两束相互垂 直的偏振光
偏振光
光 平面偏振光弹性仪器
观察
光源 起偏镜 模型 分析镜
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11.偏振片
– 线偏振片：是一种典型的各向 异性体，它对这两束不同主平 面内的偏振光的吸收能力有很 大差别，一束完全被吸收，另 一束略被吸收而沿着一固定平 面向前传播。这样通过偏振片 后就可单独获得一束平面偏振 光，通过这束平面偏振光的主 轴称为偏振轴。
z1 z2 a
λ
z
理想单色光波
相位差为 φ = 2 π ( vt + z 2 ) − 2 π ( vt + z1) = 2 π ( z 2 − z1)
λ
λ
λ
光程差为 δ = z 2 − z1 光程差和相位差的关系为 φ = 2 π δ
λ
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4.光的干涉
– 两束或以上的光在空间相遇，它们的振动效应 为各列光波相应位置上振动的叠加，产生增强 和减弱的效果，光强从而产生明暗变化的现 象，这种现象称为光的干涉；
• 光弹性仪：由白光源(单色光)、起偏镜、第一1/4 波片、模型、加载架、第二1/4波片和分析镜组 成；
• 把光弹性模型放在偏光仪光路中受载，在白光或
单色光的照射下可观察到彩色或黑白条纹图案，
这就是光弹性效应，是模型材料的双折射性质和
光波干涉所产生的结果；
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– 例子——杨氏双缝干涉实验满足3个条件是：
• 频率相同； • 振动方向一致； • 相位差恒定；
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5.光的反射和折射
– 光从介质1射向介质2，一部分从界面反射回 来，另一部分穿过界面进入介质2中；
– 入射线、反射线和折射线在法线两侧、共面；
– 入射角i等于反射角r ；入射角i与折射角R满
足：
n1sini = n2sinR；
2
1.光的本性
– 我们对光的认识有一个过程，现阶段认为光既有波动性 (横波)又有粒子性；
– Maxwell的电磁理论证明光波是电磁波的一种，电磁波中 电矢量的性质和光波完全一样，故称电矢量为光矢量 ；
– 由于横波理论能够有效地解释光的反射、折射、偏振和干 涉等光学现象，因而在光弹性法中被普遍采用。
y
厚度h 光
时间t δ
光弹性的精髓：双折射 光通过各向异性体产生光程差：
δ=h(n1-n2)
h为各向异性体的厚度，n1和n2分 别为光波沿该各向异性体主轴方 向上传播的折射率；
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偏振光通过模型的相位差
φ = 2π δ λ
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9.光学主轴和应力主轴
– 实验证明：应力单元体的应力主轴与晶体光学主轴重合， 且主应力差与主折射率差成线性关系。
光测力学 Photo-Mechanics
第一章 光弹性实验中的光学知识
雷振坤 2008-5-4
1
学习要点
• 光的本性、光波表达式、相位差和光程差； • 光的干涉、反射和折射； • 自然光和偏振光；白光和单色光； • 双折射效应——光弹性的物理基础； • 光学主轴和应力主轴；应力光学定律； • 偏振片（起偏镜、分析镜、1/4波片）； • 光通过波片时产生的双折射； • 合成光波运动方程；圆偏振光和平面偏振光； • 共面光波干涉；干涉条件； • 实验安排，实验一：（a）认识偏光弹性仪； • 小结；
为λ/4）、振动平面相互垂直的两束偏振光合成后，质
点的轨迹是一个圆。这种偏振光称为圆偏振光，能产生
圆偏振光的波片叫做1/4波片。
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15.平面偏振光——半波片、全波片：
– 当 φ = ± π 时有
Ey
=±Biblioteka b aEx– 上述质点运动轨迹是直线，即为平面偏振光； 双折射产生的就是两束平面偏振光；
– 半波片：当a=b有Ex=-Ey，这说明平面偏振光通 过半波片后仍是平面偏振光，但其振动平面旋 转了90o；
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偏振光
• 如果第二片偏振片旋转到任意角度，那么只有与 之偏振轴平行的波矢分量才能通过；
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• 自然光和偏振光的差异
– 共同点：在传播过程中都是横波；
– 差异：自然光虽然可以用取向任意（方向不同）、 振幅相同、相互垂直的两束光波来表示，但它们的 相位关系是瞬息万变、紊乱无章的（相位不同）， 所以绝对不可能把这两束光波合成为一个稳定的、 任何状态的偏振光，因此自然光不能用来做相干光 源，也不可能发生干涉现象。
光通过各向异性体 产生的双折射
•偏振片通常用透明聚乙烯醇塑料在碘内浸渍后加热拉伸制成；
•当一束自然光通过偏振片以后，便可以获得和偏振轴方向一致的 平面偏振光。如果在传播轴前进方向上放入第二片偏振片，并使 其偏振轴为方向，与第一个偏振片的偏振轴垂直，则平面偏振光 便不能通过，而出现消光现象，这种两片偏振片之间的光场称为 暗场。如果使第二片偏振片的偏振轴旋转90°，便可获得亮场20。
– 半波片和1/4波片可用玻璃纸、有机玻璃或聚乙 烯醇薄膜等材料来制造，它们都是光弹性实验 常用的元件。
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16.共面光波的干涉现象
– 两束偏振光的合成：
E1 = a sin(wt + φ1) E2 = a sin(wt + φ2 )
E = E1 + E2 = (a cosφ1 + b cosφ2 ) sin wt + (a sin φ1 + b sin φ2 ) cos wt;
y E
x λ
Ey
Ey
E
θ
z
Ex
Ex
光通过波片时产生的双折射
12.光通过波片时产生的双折射
– 当光垂直入射偏振波片上时，由于双折射，沿 波片主轴方向分解成两束振动平面相互垂直、 频率相同的偏振光，并且产生一个相位差。
Ex = a sin(wt + φ) Ey = b sin(wt) 22
13.合成光波运动轨迹方程：
n1− n2 = C(σ1−σ 2)
又有光程差：
δ = h(n1− n2)
则应力光学定律：相位差 φ = 2π δ = 2πh (σ1−σ 2)
λ
f
或条纹级数 N = h (σ1−σ 2) f
记住！
– f=λ/C为材料的条纹值N/mm·条，N为条纹级数；
– 应力光学定律是光学量转化为力学量的理论基础。