动态光弹性法及其应用
光弹性法简介光弹性法是应用光学原理研究弹性力学问题的一种试验应力
光弹性法简介光弹性法是应用光学原理研究弹性力学问题的一种实验应力分析方法。
利用光弹性法，可以研究几何形状和载荷条件都比较复杂的工程构件的应力分布状态。
利用光弹性法，可以研究几何形状和载荷条件都比较复杂的工程构件的应力分布状态，特别是应力集中的区域和三维内部应力问题。
对于断裂力学、岩石力学、生物力学、粘弹性理论、复合材料力学等，也可用光弹性法验证其所提出的新理论、新假设的合理性和有效性，为发展新理论提供科学依据。
光弹性法测试的原理主要为光弹性效应，即塑料、玻璃、环氧树脂等非晶体在通常情况下是各向同性而不产生双折射现象的，但当它们受到应力时，就会变成各向异性显示出双折射性质，这种现象称为光弹性效应。
当将受载模型置于正交圆偏振光场中时，获取的是图1a，b，c所示的等差线(又名等色线)的条纹图形。
等差线代表模型内主应力差相等点的轨迹。
当受载模型置于正交平面偏振光场中时，则得到既有等差线又包含一条黑色粗条纹的图形，如图2所示。
在两个偏振镜光轴保持正交(互相垂直)而又相对于固定不动的模型旋转时，那种随着转角改变位置而移动的黑色条纹称为等倾线，它是模型内各点主应力方向相同点的轨迹。
正交偏振镜光轴相对于模型转动的角度α，即表示主应力所指方向。
当正交偏振镜光轴连续转动时，将依次出现对应于不同的α角的等倾线。
一般用即时描图法或通过光电扫描，由计算机采集并绘制0°～90°范围内的，包含足够数量的等倾线综合图形(图3c)。
等差线与等倾线图合称应力光图。
按等差线判断出各条纹的级次，用预先标定的条纹值，结合等倾线图，利用边界上某个已知条件，采用剪应力差法可得出该模型的全场应力。
得出应力场后，由相似理论可换算出原型的应力分布图形，以此作为改进结构设计的依据。
光弹性法是研究接触应力最有效的模拟实验手段之一，优点是可测出接触表面任意点处的应力值，且精度极高(误差3 ％～4 ％)。
当进行金属塑性加工工具工作状态下的应力分布情况的研究时，用光学敏感材料作变形元件(工模具)模型，而塑性介质(被加工金属)则由易熔材料，如铅或铅加碲及锑的合金，以及由环氧树脂与增塑剂等进行精心调配的聚合物等制作。
光弹性实验介绍
漫射光式光测弹性仪的基本结构
2.平面光弹性实验
实验内容:(1)测绘受力模型的等差线和等倾线参数， (2)利用这两个参数计算模型内部应力的大小与方向。
（1）等倾线的测绘
建立平面偏振场；
反复同步转动起偏镜和 检偏镜，观察等倾线移动 的大致规律；
从=0°开始，单方向方 向同步转动P-A镜，一般每 隔5°~10°绘制一条等倾 线并标明度数，到90°为 止，画在同一张描图纸上。
' " n
Ch
令 f 称为材料条纹值，则有：
C
' " f n
（18.10）
h
当入射光波长λ ，材料参数C，测点厚度h确定之后，测
点主应力差值是f/h的整数倍时，该点消光成为暗点。
由于模型中应力分布的连续性，对于每一个n值，显示 为一条暗条纹，称为等差线。
对径受压圆盘在单色光 源（钠光灯5230Å）下的 等差线。
2
合成光的振幅为：
A a sin 2 sin
(18.8)
E E1
E2
合成光的光强 I KA2
I K(a sin 2 sin )2
A轴 E2 E1
(18.9)
检偏镜
光强
I K(a sin 2 sin )2
(18.9)
2.干涉条纹的分析——等倾线与等差线
偏振光——垂直于光传播方向的 Y 平面内，光振幅矢量取特定方向。
平面偏振光——垂直于光 传播方向的所有平面内， 光振幅矢量取相同的方向。
平面偏振光的产生——偏振片 （光轴或偏振轴为Y）
椭圆 圆
偏振光——光振幅矢量的顶点轨迹为一椭圆或圆
产生方法： 偏振片+1/4波片 45 椭圆偏振光
1动态光弹性
可见，膨胀波速度C1大于剪切波速度C2
光测力学
第十三章 动态光弹性
光测力学
同样，可以得到在平面应力状态的平板中，膨胀波的波速为
c1
Ed
(1
2 d
)
在均匀截面的细杆中，纵波的传播速度为
c Ed
第十三章 动态光弹性
光测力学
§13-3 动态记录方法
在动载荷作用下，物体内的应力和位移分布是随 时间变化的，它们是动态过程中时间的函数。因此， 用动光弹方法研究在动载荷下物体的瞬时响应，就必 须将动态过程中随时间而变化的应力光图记录下来， 这是分析的依据。
这种记录的应力光图应具有系列性，并且清晰无 误，能描述动态事件的全过程。
第十三章 动态光弹性 几种高速瞬态记录方法。
一.高速照相机 二.多火花式照相机 三.脉冲激光器记录系统
光测力学
第十三章 动态光弹性 多火花式照相机
光测力学
第十三章 动态光弹性
光测力学
动态光弹性实验系统
第十一章 云纹法
§13-4 光弹性材料的动态特性及测定方法
（五）在动态断裂力学中，用动光弹性法研究裂纹传播速 度与动应力强度之间的关系，动应力强度因子，裂纹的传 播规律，包括起裂、分叉及止裂等的研究。
第十三章 动态光弹性
光测力学
（六）在采掘工程中研究炸药如何布置、燃爆点的影响 以求得最佳的效果等问题。
第十三章 动态光弹性
光测力学
为模拟隧道等地下结构，采用有圆孔的平板作实验模 型。载荷作用方式如图13-11所示，它是以落锤冲击一个一 维杆件，杆件上端的集中载荷在杆件中转换为一维应力波 加在模型下边界的轴线上，经测定载荷时间曲线如图13-12 所示。
第十三章 动态光弹性
光弹性原理及实验方法
光弹性方法的特点：
直观、全场测量； 直接测量模型受力后的应力分布，而不是变形分布； 尤其适合理论计算困难、形状和载荷复杂的构件。
4
§3.1 光测弹性法简介
光测弹性法的发展历程： 1816年D.Brewster发现透明介质在应力作用下具有暂时
消去n0，并令C＝A－B，有
C为模型材料的相对应力光学系数
23
§3.3 平面光弹的基本原理
设沿σ1和σ2方向振动的线偏振光在模型内的传播速度分别为v1和v2，模型 厚度为h，则两束线偏振光以不同速度通过模型后产生的光程差为：
代入：
水波是一种机械波，光波是一种电 磁波，但都是横波
7
§3.2 光学基本知识
一、光矢量的振动方程和波动方程
光矢量的振动方程
对于光弹性实验中的光学现象，可以用 光的波动理论加以解释，即认为光是一 种电磁波，其振动方向与传播方向垂直， 用正弦波描述为：
Eo (t ) = a sin (ωt + φ0 )
≅
E 4
K (ε1
− ε2
+ ε3
−ε4 )
接桥（布片方法）
电阻应变片
（应变电阻效应）
电信号（电阻变化）
ΔR 1.灵敏度系数： K = R
ε
2. 横向效应系数： H = KB ×100% KL
( ) 3.
热输出：εT
= αT ΔT K
+
βe − βg
ΔT
光弹性原理及实验方法
2
内容概述
一． 光弹性简介 二． 光学基础知识 三． 平面光弹性基本原理 四． 应力的确定
A2-动态光弹实验2011
1A-2 动态光弹实验【实验目的】1．了解动态光弹实验的原理；2．了解固体中纵波和横波的光弹特性，以及传播、反射和折射现象。
【实验内容】1．记录圆偏振场条件下的声场图像，计算固体中两组平面波(分别为垂直向下和斜向下传播)的声速，分析两组波的夹角与声速的关系。
2．记录在线偏振场条件下两组平面波各自的消光时的偏振片角度和对应声波图像。
利用平面偏振原理，说明哪一组平面波为纵波或和横波。
【实验原理与装置】一．实验原理1．光弹性(photoelastic)原理很多非晶体的透明材料，当其受到应力时，由原先是光学各向同性变为各向异性，且呈现出类似于晶体的光学特性。
只要荷载存在，此种效应通常都会保持下去，而当荷载卸去以后，几乎在一瞬间，或在若干时间间隔后，效应就会消失，所需时间取决于材料和加载条件。
这种现象称为暂时双折射或人工双折射，是大卫·布儒斯特在1816年首先观察到的。
正是这些材料的此种物理特性，成为光测弹性力学的基础。
光弹法的物理基础是应力－光性定律： )(j i j i C N N σσ-=-，i , j =1，2，3 (1)其中，C 为应力光学系数，取决于材料的特性； {}2,31，=i i σ为材料中某点的应力椭球的三个主分量，{}2,31N ，=i i 为同一点折射率椭球的三个主分量，它们对应的方向是相同的。
光弹实验直接观察的是二维声场，见图1，入射偏振光E入射到模型O 点，沿主应力方向σi 、σj 分解为两束相互垂直的偏振光E 1、E 2。
通过模型后，两束光产生光程差或相对滞后，根据公式(1)，此光程差可表示为：d C d N N R )()(2121σσ-=-=(2)此光程差引起的相位差为：m m d fd C Rτπτλπλπα⋅⋅=⋅⋅⋅==442(3)其中，λ为入射光波长，τm 为最大剪应力，且τm =(σ1－σ2)/2，σ1、σ2为主应力，d 为模型厚度，f=λ/C 为模型的条纹值，它与材料的应力光性系数C 和入射光波长λ有关，图1 二维光弹原理示意图2表示单位厚度模型内的条纹级数产生单位改变所必需的主应力之差。
光弹性实验介绍
光弹性实验方法是一种光学的应力测量方法在光测弹性仪上进行先用具有双折射性能的透明材料制成和实际构件形状相似的模型受力后以偏振光透过模型由于应力的存在产生光的暂时双折射现象再透过分析镜后产生光的干涉在屏幕上显示出具有明暗条纹的映象根据它即可推算出构件内的应力分布情况所以这种方法对形状复杂的构件尤为适用
（1）白光光源下采用正交圆偏振场观察，黑色的 条纹是零级条纹，而其他级次的条纹呈现为彩色。
（2）利用应力分布规律，如模型的自由方角；纯弯曲 梁的中性层；拉应力和压应力的过渡等位置上，必然 是σ ′=σ ″= 0，这些位置出现的等差线必为零级。
确定零级条纹后，其他条纹级次可依据应力分布连续 性原理依次定出。总体规律是：在白光照射下条纹级 数从低向高增加时，各级条纹颜色变化由深向浅。
应力数值。尤其对构件应力集中系数的确定，光弹性试验法显得特别方
便和有效。
光弹性法特点
模型实验（相似关系） 全场显示与分析（反映全场应力分布的
干涉条纹图） 直观性强（应力分布规律由干涉条纹分
布形象地显示）
光弹法基本原理
用某种透明材料制成转头模型，模拟被测 物受力状态，将其放置在偏光场中，通过观察 模型受力后产生的光弹效应来分析应力的方法。
光弹性方法的特点： 1.直接测量应力的大小和方向； 2.可显示全场应力分布，进行全场分析； 3.可测内部应力； 应力冻结法 4.可测三向应力。
光弹
1 光弹性法的基本原理
若某一光波的横振动仅限于沿传播方向的某一固定平面内进 行，则这种光称为平面偏振光，其光矢量端点振动的轨迹在 垂直于光传播方向的平面上为一直线段，故又称为线偏振光， 如图4.2.2b所示.
1 光弹性法的基本原理
若某一偏振光横振动的方位随着光波的前进而不断转动，其 光矢量端点沿光传播方向描出一空间螺旋线，在垂直于光传 播方向的平面上，投影为一个圆或椭圆并分别称为圆偏振光 或椭圆偏振光，如图个4.2.2c所示
，波片的快轴和慢轴相互正交且与偏振轴成45o，则在两波片之间形成圆偏振光场，称为双正交圆偏振布置（暗场），如图4.2.10所示，
在上述平面偏振光场（暗场）中模型的前面及后面，各加一 片l／4波片和，波片的快轴和慢轴相互正交且与偏振轴成 45o，则在两波片之间形成圆偏振光场，称为双正交圆偏振 布置（暗场），如图4.2.10所示，
I I 0 sin
2
2 sin
2
ct (
1
2
)
其中变量： θ──模型上任一点σ1与检偏镜偏振轴夹角。 σ1-σ2 ——模型上任一点应力差。
I=0, 消光
ct ( 1 2 )
I I 0 sin
2
2 sin
2
ct (
1
2
)
n 即： 1 2
= 0，/2，消光，黑色条纹。 振轴夹角。
•等倾线——与主应力方向有关
（模型上 相等的线）
•同步旋转偏振镜，得到不同(0,5,10)等倾线。
等差线与等倾线：
加1/4波片，圆偏振光场，消除等倾
线，只有等差线（彩色条纹）。
等差线与等倾线：
第15章动态光弹性法
理论力学
二、光弹性材料的动态特性
光弹性材料的动态特性可以用动态下材料的弹性模量、泊松比系数 及材料条纹值来表示，它与静态下的测定方法与数值完全不同。 通常，可以利用材料的纵向冲击试验来测定。
p.5
理论力学
理论力学
第三节 动态记录方法
一、高速照相机
二、多火花式照相机
p.6
理论力学
理论力学
光
学
记
p.2
理论力学
理论力学
原
理
框
图
高速冲 击源
触发 装置
电器控 制箱
预延时 装置
光学记录 装置
电火花 装置
存储示 波器
光电转换 装置
p.3
理论力学
理论力学
第二节 弹性应力波及材料的动态特性 —、弹性应力波分类 弹性应力波可分为纵波和横彼。
1．纵波又称膨胀波。 2．横波：又称剪切波。
p.4
理论力学
录
装
置
A
L1
P 1 Q1 M Q2 P 2
L2
S
A： 4×4火花方阵 Q1：1/4波片 P2：分析镜
L1：准直镜
P1：起偏镜 Q2：1/4波片
M：受力架和模型 L2：视场镜
S： 4×4成像镜头方阵
p.7
理论力学
理论力学
p.8
理论力学
理论力学
第十五章 动态光弹性法
第一节 概 述
p.1
理论力学
理论力学
动
态
光
测
应
用
领
域
1. 高速冲击机械内的动应力传播和分析
2. 核电站保护壳受袭击时壳内动应力分析
3. 采矿爆破方案研究 4. 枪炮发射时枪膛内的动应力研究 5. 人体骨骼运动创伤机理研究 6. 断裂裂纹传播和动应力强度因子计算