非常好：中考经典二次函数应用题(含答案)

二次函数训练提高习题

1. 9.如图所示的二次函数2

y ax bx c =++的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息： （1）2

4b ac -＞0；（2）c ＞1；(3)2a-b ＜0；(4)a+b+c ＜0.你认为其中错误的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个

2. 在同一坐标系中，一次函数1+=ax y 与二次函数a x y +=2

的图像可能是（ ）

3. ．抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（ ）．

(A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3）

4.、若二次函数c x x y +-=62

的图像过)321,23(),,2(),,1(Y C Y B Y A +-,则321,,y y y 的大小关系是

【 】

A 、321y y y

B 、321y y y

C 、312y y y

D 、213y y y 5.已知二次函数5

1

2

-

+-=x x y ，当自变量x 取m 时对应的值等于0，当自变量x 分别取1-m 、1+m 时对应的函数值为1y 、2y ，则1y 、2y 必须满足┅〖 〗

A ．1y ＞0、2y ＞0

B ．1y ＜0、2y ＜0

C ．1y ＜0、2y ＞0

D ．1y ＞0、2y ＜0 6. 二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数a

y x

=与一次函数y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是( )

y

8.一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式：h=－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是（）

A．1米B．5米C．6米D．7米

9. 若下列有一图形为二次函数y＝2x2－8x＋6的图形，则此图为何？（）

12. 7.已知抛物线2(0)

y ax bx c a

=++≠在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A．0

>

a B．0

<

b C．0

<

c D．0

>

+

+c

b

a

13. 8．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线24

y x x

=-+（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是

（）

A．4米B．3米C．2米D．1米

14.下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是( )

A．y=(x－2)2+1 B．y=(x+2)2+1

C．y=(x－2)2－3 D．y=(x+2)2－3

15. 如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=

x

k

的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式

x

k

+

x2+1<0的解集是( )

A．x>1 B．x<－1 C．0

16.、已知二次函数的图像)3

0(≤

≤x如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）

A、有最小值0，有最大值3

B、有最小值-1，有最大值0

C、有最小值-1，有最大值3

D、有最小值-1，无最大值

17.二次函数y=x2－2x－3的图象如图所示。当y＜0时，自变量x的取值范围是（

A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－3或x＞3

18.将抛物线2

y x =-向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）

(A) 2

(2)y x =-+ (B) 2

2y x

=-+（C ）2

(2)y x =-- （D ）2

2y x =--

19如图，AB 为半圆的直径，点P 为AB 上一动点，动点P 从点A 出发，沿AB 匀速运动到点B ，

运动时间为t ，分别以AP 、PB 为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S 与时间t 之间的函数图像大致为（ ）

20.若二次函数c bx ax y ++=2

的x 与y 的部分对应值如下表：

则当1=x 时，y 的值为（ ）

（A ）5 （B ）—3 （C ）—13 （D ）—27

21.2

点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)在函数的图象上，则当1 y 2 B. y 1 < y 2 C. y 1 ≥ y 2 D. y 1 ≤ y 2

22.如图为抛物线2

y ax bx c =++的图像,A B C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，

则下列关系中正确的是（ ） A. 1a b +=- B. 1a b -=- C. b<2a D. ac<0

23.．已知函数))((b x a x y --=（其中a b >）的图象

如下面右图所示，则函数b ax y +=的图象可能正确的是（ ）

25.（2011甘肃兰州市中考）5.抛物线2

21y x x =-+的顶点坐标是（ ） A. （1,0） B. （-1,0） C. （-2,1） D. (2,-1) 26. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是菱形， 点C 的坐标为（4,0），∠AOC = 60°，垂直于x 轴的 直线l 从y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长 度的速度向右平移，设直线l 与菱形OABC 的两边分 别交于点M,N （点M 在点N 的上方），若△OMN 的面积为S ，直线l 的运动时间为t 秒（0≤t ≤4）,则

一. 填空题

1. 12．抛物线y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x

＝1，则b 的值为__________． 2. 16．如图，一次函数y =－2x 的图象与二次函数y =－x 2+3x 图象的对称轴交于点B . （1）写出点B 的坐标 ；

（2）已知点P 是二次函数y =－x 2+3x 图象在y 轴右侧．．

部分上的一 个动点，将直线y =－2x 沿y 轴向上平移，分别交x 轴、y 轴于 C 、D 两点. 若以CD 为直角边的△PCD 与△OCD 相似，则点

P 的坐标为 . 3. 18．抛物线2

y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：

从上表可知，下列说法中正确的是 ．（填写序号）

①抛物线与x 轴的一个交点为（3,0）； ②函数2

y ax bx c =++的最大值为6； ③抛物线的对称轴是1

2

x =

； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而增大． 4. 16．抛物线y ＝x 2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为____________．

O

B

C D