直接开方解一元二次方程

初三数学教学案 用直接开平方法解一元二次方程 编号：0102

【第一板块】考纲（课标）

学会用直接开平方法解一元二次方程。

【第二板块】预习内容

1、课前预习：P5“问题1”.

【第三板块】学与讲

课前预习：P5.

如果方程能化成p x =2或p n mx =+2)()0(≥p 的形式，那么可得=x 或

=+n mx .这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.

例1：用直接开平方法解下列方程：

（1）0492=-x （2）04972

=-x

（3）4)1(2=-x （4）36)2(2=+x

（5）50)13(22=-x （6）08)2(42=--x

学法指导：

1、p x =2或p n mx =+2)()0(≥p 得：p x ±=或p n mx ±=+.

2、什么时候可以用直接开平方法？形如：02

=+c ax （即没有x 的一次项）的形式便可用直接开平方法解一元二次方程。

例2：用直接开平方法解下列方程：

（1）4962=++x x （2）41692=++x x

【第四板块】练习

堂上练习：

一：基础题：

1、方程162=x 的解是 。

2、方程04)1(2=-+x 的解是 。

3、方程072=-x 的根是（ ）

A.7=x

B. 7-=x

C. 7±=x

D. 7=x

4、方程0)2(82=-x 的根是（ ）

A.8=x

B.8±=x

C.2=x

D.2±=x

5、解下列方程：

（1）0822=-x （2）3592=-x

（3）09)6(2=-+x （4）06)1(32=--x

（5）5442=+-x x （6）36110252=+-x x

二：提高题：

1、一元二次方程5)6(2=+x 可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是56=+x ，则另一个一次方程是 。

2、在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：2

2b a b a -=☆，则方程133☆4=x ☆的解为=x 。

3、若322+x 与422-x 互为相反数，求x 的值。

4、解方程：0)32()2(22=---x x

三：课后作业：

1.解下列方程： （1）01362=-x （2）8142=x （3）25)5(2=+x （4）

016)5(22=--x （5）4122=+-x x （6）8191242=++x x

2.学习辅导