高中数学高考一轮复习：《正弦定理和余弦定理》复习课教学设计

《正弦定理和余弦定理》复习课教学设计

设计意图：

数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数

学知识的理解和掌握。虽然是复习课，但我们不能一味的讲题，在教学中应体现

以下教学思想：

⑴重视教学各环节的合理安排：

设疑探究拓展实践循环此流程

在生活实践中提出问题，再引导学生带着问题对新知进行探究，然后引导学生回顾旧知识与方法，引出课题。激发学生继续学习新知的欲望，使学生的知识结构呈一个螺旋上升的状态，符合学生的认知规律。

⑵重视多种教学方法有效整合，以讲练结合法、分析引导法、变式训练法等多种方法贯穿整个教学过程。

⑶重视提出问题、解决问题策略的指导。

⑷重视加强前后知识的密切联系。对于新知识的探究,必须增加足够的预备知识,做好衔接。要对学生已有的知识进行分析、整理和筛选，把对学生后继学习中有需要的知识选择出来，在新知识介绍之前进行复习。

⑸注意避免过于繁琐的形式化训练。从数学教学的传统上看解三角形内容有不少高度技巧化、形式化的问题，我们在教学过程中应该注意尽量避免这一类问题的出现。

二、实施教学过程

评述：利用正弦定理，将命题中边的关系转化为角间关系，从而全部利用三角公式变换求解.

思考讨论：该题若用余弦定理如何解决?

【例2】已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，

（1）若△ABC的面积为，c=2,A=600,求边a,b的值；

（2）若a=ccosB,且b=csinA,试判断△ABC的形状。

（五）变式训练、归纳整理

【例3】已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若

b cosC=(2a-c)cosB

(1)求角B

(2)设,求a+c的值。

剖析：同样知道三角形中边角关系，利用正余弦定理边化角或角化边，从而解决问题，此题所变化的是与向量相结合，利用向量的模与数量积反映三角形的边角关系，把本质看清了，问题与例2类似解决。

此题分析后由学生自己作答，利用实物投影集体评价，再做归纳整理。

（解答略）

课时小结（由学生归纳总结，教师补充）

1.解三角形时，找三边一角之间的关系常用余弦定理，找两边两角之间的关系

常用正弦定理

2.根据所给条件确定三角形的形状，主要有两种途径：①化边为角；②化角为

边.并常用正余弦定理实施边角转化。

3.用正余弦定理解三角形问题可适当应用向量的数量积求三角形内角与应用

向量的模求三角形的边长。

4.应用问题可利用图形将题意理解清楚，然后用数学模型解决问题。

5.正余弦定理与三角函数、向量、不等式等知识相结合，综合运用解决实际问

题。

课后作业：

材料三级跳

本课是在学生学习了三角函数、平面几何、平面向量、正弦和余弦定理的基础上而设置的复习内容，因此本课的教学有较多的处理办法。从解三角形的问题出发，对学过的知识进行分类，采用的例题是精心准备的，讲解也是至关重要的。一开始的复习回顾学生能够很好的回答正弦定理和余弦定理的基本内容，但对于两个定理的变形公式不知，也就是说对于公式的应用不熟练。设计中的自主检测帮助学生回顾记忆公式，对学生更有针对性的进行了训练。学生还是出现了问题，在遇到第一个正弦方程时，是只有一组解还是有两组解，这是难点。例1、例2是常规题，让学生应用数学知识求解问题，可用正弦定理，也可用余弦定理，帮助学生巩固正弦定理、余弦定理知识。

本节课授课对象为高三的学生，上课氛围非常活跃。考虑到这是一节复习课，学生已经知道了定理的内容，没有经历知识的发生与推导，所以兴趣不够，较沉闷。奥苏贝尔指出，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。因而，在教学中，教师了解学生的真实的思维活动是一切教学工作的实际出发点。教师应当"接受"和"理解"学生的真实思想，尽管它可能是错误的或幼稚的，但却具有一定的"内在的"合理性，教师不应简单否定，而应努力去理解这些思想的产生与性质等等，只有真正理解了学生思维的发生发展过程，才能有的放矢地采取适当的教学措施以便帮助学生不断改进并最终实现自己的目标。由于这种探究课型在平时的教学中还不够深入，有些学生往往以一种观赏者的身份参与其中，主动探究意识不强，思维水平没有达到足够的提升。这些都是不足之处，比较遗憾。但相信随着课改实验的深入，这种状况会逐步改善。毕竟轻松愉快的课堂是学生思维发展的天地，是合作交流、探索创新的主阵地，是思想教育的好场所。所以新课标下的课堂将会是学生和教师共同成长的舞台！

高中数学复习课教案新人教版选修22

宁夏银川贺兰县第四中学2013-2014学年高中数学复习课教案新人教版选修2-2 3．认识数学本质，把握数学本质，增强创新意识，提高创新能力。二、教学重点：进一步感受和体会常用的思维模式和证明方法，形成对数学的完整认识。难点：认识数学本质，把握数学本质，增强创新意识，提高创新能力三、教学过程：【创设情境】一、知识结构：【探索研究】我们从逻辑上分析归纳、类比、演绎的推理形式及特点；揭示了分析法、综合法、数学归纳法和反证法的思维过程及特点。通过学习，进一步感受和体会常用的思维模式和证明方法，形成对数学的完整认识。【例题评析】例1：如图第n 个图形是由正ｎ＋２边形“扩展”而来,（ｎ＝１，２，３，…）。则第n －2个图形中共有________个顶点。推理与证明推理证明合情推理演绎推理直接证明间接证明类比推理归纳推理分析法综合法反证法数学归纳

变题：黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块。例2：长方形的对角线与过同一个顶点的两边所成的角为,αβ，则22 cos sin αβ + =1，将长方形与长方体进行类比，可猜测的结论为：_______________________; 变题2：数列 } { n a 的前n项和记为Sn，已知 ). 3,2,1 ( 2 ,1 1 1 Λ = + = = + n S n n a a n n 证明：（Ⅰ）数列 } { n S n 是等比数列；（Ⅱ） . 4 1n n a S= + 例3：设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与函数f(x)的图象关于y轴对称，求证：第1个第2个第3个

高中数学复习课上法浅谈

高中数学复习课上法浅谈宁县三中杜立平今年我带高一，感觉新课程标准下数学教学过程和以往有点不同，在以往的教学过程中，我了解到高中学生已具备自学和创新的能力，在高中教学过程中实行课改势在必行。根据实际教学，我对新课标数学教学过程是这样理解的：教师应根据课堂教学目标，精心设计教案，组织和引导学生主动学习，并掌握数学知识、发展数学潜能、形成良好的个性品质，认识与发展相统一的活动过程。一切以学生的发展为目标，在教师指导下主动、富有个性的学习。以下是我在实际教学中针对于高中数学复习课上法的一点看法，不对之处还望各位老师批评指正。一、在课堂教学结构上，更新教育观念，始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则。一位著名的教育家曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西.”按我们的说法就是：师傅的任务在于度，徒弟的任务在于悟。数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法.复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性.作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心.复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎是很难兼顾.我们可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题，因大多数题目是“入口宽，上手易”，但在连续探究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅受阻，这些点被称为“焦点”，其余的则被称为“外围”.我们大可不必在外围处花精力去进行浅表性的启发诱导，好钢要用在刀刃上，而只要在焦点处发动学生探寻突破口，通过访谈，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺.通过访谈实现学生间、师生间智慧和能力

如何上好专题复习课

如何上好高三数学专题复习课高三专题复习，也是第二轮复习。这个阶段，最紧张的资源是时间，倒计时的日历一天天变薄，学生的练习资料堆一天天变厚，教师日以继夜地教，学生起早贪黑地学，大家都在无涯的题海里作悲壮的搏斗，而心里却似乎越来越没有底。如何上好专题复习课，我们在一块认真研究、博采众长、精心整理了以下十点意见，望能抛砖引玉。一、讲课要有目标。知识目标、方法目标，能力目标要明确。知识是基础，方法是关键，能力是核心。必须让课堂教学上升到能力培养的高度。事实上，每一个题目的解决无不渗透着数学思想的内涵，只是有意无意而已。讲课时要有意识用数学的思想方法进行分析，要特别对各种题型的做题规律、方法不断总结，逐步提高做各种题型的能力。我们在下面做了一个调查：学生考试失分，非知识性错误就占80%左右，有的同学漠视自己考试中出现的错误，将他们简单的归结为粗心大意。这是很严重的错误想法，他们的错误都有其必然性。事实上，归根结底还是因为思维能力、运算能力、实践能力等一些能力因素影响着他们的发挥。因此，明确教学目标，渗透科学方法，培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务。二、选题要适宜，有针对性。千万不要以为“高考以能力立意”，就是要去钻难题、偏题、怪题。这里的能力是指：思维能力，对现实生活的观察分析能力，创造性的想象能力，探究性的实验动手能力，理解运用实际问题的能力，分析和解决问题的创新能力，处理、运用信息的能力，新材料、新情景、新问题的应变理解能力，其重点是概念的观点形成和规律的认识过程，它往往蕴藏在最简单、最基础的题目和事实之中。不是钻牛角尖能钻出来的能力。三、要实事求是，重在落实。我们常听到有些教师非常气愤地说：与某试题相类似的题目我已讲过多遍，你们怎么还是不会。其中除了学生的原因外，与我们的复习方法有什么关系，应该思考。从某种程度上来说，高三数学复习成败的关键在落实，教师在学生身上落实了多少，学生就考出多少。因此，要根据各自的实际情况，定好位。要了解班情，要吃透学生。针对以上几个方面的落实，我们组做法是这样的：在办公室设立一个版面，版面上有以下几点内容：（1）明示本周的教学任务。具体到事，明确到人。（2）聚集本周集体备课的内容。包括教学计划、教学进度等。（3）汇总学生易错知识点。全组动员，把每个人发现的易错点和学生的薄弱环节及时记录到一个错题本上，然后制成单页，用来矫正反馈。这个措施可以了解大纲、明确任务、直击高考。四、分析问题要有高度。要站在系统的高度用联系的观点把握知识。主动将有关知识进

如何上好高中数学复习课

如何上好高中数学复习课？段凤敏进入高三总复习阶段，我们的每一堂课都是复习课，复习课既不想新授课那样具有新鲜感,也不像练习课那样具有“成功感”。复习课的主要任务是巩固,加深已学过的知识,把平时一个一个课时所学的凌乱知识从新的角度,按照新的要求进行梳理归纳如何改善我们复习课，提升复习效率成为我们所需研究探讨的问题。首先，应确定复习这节课所需达到的教学效果。教师要上好一堂课，必须有明确的教学目标，为实现目标做好课堂教学预设。其次，改进教学方法。改变以前的传统式教学，教师满堂灌的课堂模式。以学生为主导，倡导学生先复习，教师再讲或者可以让学生讲。数学复习课不是新授课，是不是不需要创设教学情境呢？其实，复习课更需要创设合理的教学情境以保证课堂教学的新颖性、有效性，在情境中串起一堂课的主线，缓缓铺来，让学生自然进入深一步的学习。为问题饰以背景,在知识的重点和难点处为学生的思维留下点棱角,布下思维的空缺,敦促学生在交岔口形成迫切心理,这样能使学生感到别样的新鲜，产生探索的欲望和积极的学习态度,从而能收到较好的复习效果。但情境的创设并不是处处需要，而应根据具体情况进行具体分析，有些时候通过现实情境引入数学内容反而引起逻辑的混乱。所以，

在选择是否创设情境、创设什么样的合理情境时，应该以此情境能否很好地承载数学知识作为标准，否则将是舍本逐末、画蛇添足。第三、用问题引领学生完善知识结构，深化知识理解从学生擅长面入手来完善知识网络，有利于调动学生的学习兴趣；直观化的形式再现知识，有利于学生巩固知识和理清知识线；而适当的问题能调动学生的积极性，完善知识结构。复习课上的概念、知识要点等的简单重复是枯燥的、低效的，这样不能引导学生从较高的角度理顺知识的内在联系，只是单纯的讲述，使很多学生的认知模式错过了重组的时机。所以在复习时，我们可以将复习的有关概念、知识要点等编成问题，让学生见问题想概念及知识要点。如果此时的问题比较简单，但覆盖面较广，重点比较突出，那么学生就能通过自己的独立思考，回顾、整理学过的基础知识，完成配套练习，实现了网络基础知识和熟练基本技能的双赢效果。第四、精选例题引导学生积极思维，主动探究例题的目的不是为了求得解答结果，而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题和解决问题的方法提供原形和模式，促进学习迁移。所以，选题除了注意题目类型要精选，尽量覆盖复习的内容，有一定的综合性，还要注意变式、题组，这在复习中往往具有特殊效果。提高复习课的有效性，把复习课当作新授课来上，彻底改变“以教师讲解为主，总结概念、精讲例题来完成”的局面，让复习课的教学“活”起来，使学生在更多地数学思维活动中经历、体验、探索数学，获得广泛的数学的价值和意义，是我们的数学教学永恒的追求。

高中数学《平面与平面垂直复习课》公开课优秀教学设计.docx

《平面与平面垂直复习》教学设计 ■ 一、教学内容分析—————————————————————————————— 本节内容是人教 A 版必修二第 2 章第 3 节《直线、平面垂直的判定及其性质》的部分内容，平面与平面的垂直是空间两个平面的一种重要位置关系，是继教材空间平行位置关系、直线与直线的垂直、直线与平面的垂直之后的迁移与完整性拓展，而本课时是在完整学习完本节内容后的单元复习。学生通过该复习课的学习，能加深理解平面与平面垂直的定义、定定理和性质定理、理顺知识结构体系、提高綜合能力. 判■ 二、学生学习情况分析———————————————————————————— 在本节课之前，学生已经完整学习了高中必修 2 教材安排的所有空间位置关系知识，直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直关系已经有了初步的认识和理解，初步运用相关定理进行空间位置关系的判断与证明，在知识和方法上已经有了一定的储备，但在空间想象能力和逻辑思维能力上仍有待进一步提升. 对并能 ■三、教学目标———————————————————————————————— 1、知识技能：（ 1）进一步加深理解和掌握平面与平面垂直的定义、判定定理及性质定理，并能应用定理解决相关问题. （ 2）理顺空间垂直位置关系的知识构架，并能应用相关知识对问题进行分析、转化和解决 . 2 、过程与方法：通过平面与平面垂直判定和性质定理的综合应用，以及空间问题平面化的思维方式，体会化归思想方法的应用． 3、情感目标：借助实物模型及计算机软件演示对空间垂直位置关系进行观察，体会学科知识的学习与实际生活以及信息技术的联系，提高学习兴趣，激发学习欲望和探究精神，养成独立思考、交流合作的良好学习习惯，增强协作共进的团队精神。 ■ 四、教学重点与难点—————————————————————————————教学重点：平面与平面垂直的的判定定理和性质定理的应用. 教学难点：平面与平面垂直判定定理、性质定理的应用 . 应用定理证明问题过程中表述的条理性和严谨性 . ■五、教学策略分析—————————————————————————————— 为实现教学目标，结合学生的实际情况，这节课选用了综合型教学策略。在内容上精编典型例题与练习，学生在通过独立思考、合作交流、互评互助学习或完成这些例题练习的过程中，实现灵活应用相关定理分析问题、解决问题目的；在形式上，采用集体教学、师生互动、分组探究、个别指导等多种形式相结合，学生在学习中既能感受轻松愉悦的参与感、又

高三数学总复习教案

高三数学总复习教案【篇一：高三数学第二轮复习教案设计】高三数学第二轮复习专题教案设计《数列》（约2课时）一．复习目标 1．能灵活地运用等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前 n项和公式解题；2．能熟练地求一些特殊数列的通项和前n项的和； 3．使学生系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题； 4．通过解决探索性问题，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力． 5．在解综合题的实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力． 6．培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法．二．基础再现 1．可以列表复习等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质. 2．判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法： (1)定义法：对于n≥2的任意自然数,验证an?an?1(an/an?1)为同一常数。(2)通项公式法：①若an= a1+（n－1）d= ak+（n－k）d ，则{an}为等差数列；②若an=a1qn?1?akqn?k ，则{an}为等比数列。 2(3)中项公式法：验证2an?1?an?an?2,(an?1?anan?2),n∈n* 都成立。 3．在等差数列?an?中,有关sn 的最值问题——常用邻项变号法求解： (1)当a1 0,d0时，满足?(2)当a1 0,d0时，满足? ?am?0?am?1?0?am?0?am?1?0 的项数m使得sm取最大值. 的项数m使得sm取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。 4．数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法（累积、累加）、错位相减法、倒序相加法等。

提高高中数学复习课教学的有效性的方式-精选文档

提高高中数学复习课教学的有效性的方式复习是高中阶段教学最紧张的时期,在高中数学复习课教学中,提高教学的有效性对提高教师的教学水平,优化学生的复习效果具有十分重要的作用。一、根据教学实际,明确复习目标在高中复习教学中,教师应从教学实际的角度出发制定科学、合理和规范的复习目标,在整个复习过程中明确的目标就像一盏指路的明灯,为教师照亮前方的道路,对提高复习效率具有非常重要的促进作用。复习目标的制定有赖于教师认真地分析和研究数学教材,充分认识和了解数学教学大纲的具体要求,掌握数学教材中的重点、难点,对数学考试大纲的内容有具体的认识。此外,教师还要有意识地分析和研究学生的认识水平,既包括成绩较好学生的学习情况,又包括成绩一般或较差学生的学习情况,以便能够在实际教学过程中制定出符合不同学习程度和水平的学生的复习目标和方案,使学生既得到个性发展,又得到共性发展。然而有些教师在高中数学复习过程中,并没有严格按照上述要求执行,而没有制定科学、具体及合理的复习目标,在课堂上随意地讲授,没有突出重点不同,导致“满堂灌”的现象。在这种氛围中,教师纵然使尽浑身解数也无法激发学生的复习兴趣,调动学生学习的积极性和主动性。因此,教师在高中复习教学中,要根据教学需求、大纲要求、教材重难点,学生的认知、

态度、兴趣及个性特点等诸多方面的因素制定出科学、合理的复习目标,为更好地进行数学知识的复习提供保障。二、将基础知识作为复习重点在高中数学复习过程中,教师应充分考虑到学生的认知水平、大纲要求等方面的因素,向学生提出适当的学习要求,将数学基础知识作为复习的重点。教师在高中复习过程中,应将教材中的数学基础知识、基本方法和基本技能等作为复习的重点,让学生更好地理解和掌握数学知识的概念、公式、定理等。在复习过程中,数学概念知识的内涵及外延知识也是需要教师讲解的内容,以便学生能够充分地认识和了解各种概念之间存在的具体联系,快速地构建完整的数学知识结构,让学生在了解知识的同时,也认识到知识形成的具体过程。总之,教师在高中复习教学中要高度重视基础知识的复习,以便学生能够学习更多由基础知识延伸出来的知识,使学生能够学以致用,从而提高学生的复习效率和水平。三、以学生自主复习为主,教师引导为辅西方一位着名的教育家曾说:“课堂上总是让教师来讲并不是一种好的学习方法,而是要让学生充分发挥自己的思维能力去学习和理解一些东西,才能成为他们自己的知识,能够真正掌握这些知识。”中国人常说的“师父领进门,修行在个人”也说明了这个道理。可见,自主学习在学习学习过程

浅谈高中数学如何上好复习课教学内容

浅谈高中数学如何上好复习课

浅谈高中数学如何上好复习课弥渡一中周义学

浅谈高中数学如何上好复习课周义学在数学课的教学中，复习是重要的一步。特别在高三如何高效的复习，如何更有效在短时间内完成众多知识点的复习为第二轮复习赢得时间更是高考数学能否取得好成绩的关键。那么，高中数学的复习课到底要如何上呢，我觉得要注意以下几点：一．在课堂教学结构上，更新教育观念，始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则。教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西.”按我们的说法就是：师傅的任务在于渡，徒弟的任务在于悟。数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法.复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性.作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心.复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎是很难兼顾。我们可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题，因大多数题目是“入口宽，上手易”，但在连续探究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅

受阻，这些点被称为“焦点”，其余的则被称为“外围”.我们大可不必在外围处花精力去进行启发诱导，好钢要用在刀刃上，而只要在焦点处发动学生探寻突破口，通过访谈，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺。通过访谈实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的沟通。二、趣浓情深，提高复习课解题教学的艺术性在复习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然。让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”。一道好的数学题，即便具有相当的难度，它却像一段引人入胜的故事，又像一部情节曲折的电视剧，那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处.“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悦取代之后，学生又怎能不赞叹自己智能的威力？我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情境，激发热情，有这样一些比较成功的做法：一是运用情感原理，唤起学生学习数学的热情；二是运用成功原理，变苦学为乐学；三是在学法上教给学生“点金术”等等。三、讲究讲评试卷的方法和技巧

高中数学复习课上法浅谈

高中数学复习课上法浅谈发表时间：2009-12-08T10:11:36.513Z 来源：《西部科教论坛》2009年第10期供稿作者：杨铁明郑州第二外国语学校[导读] 在课堂教学结构上，更新教育观念，始终坚持以学生为主体一、在课堂教学结构上，更新教育观念，始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西.”按我们的说法就是：师傅的任务在于度，徒弟的任务在于悟。数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法.复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性.作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心.复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎是很难兼顾.我们可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题，因大多数题目是“入口宽，上手易”，但在连续探究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅受阻，这些点被称为“焦点”，其余的则被称为“外围”.我们大可不必在外围处花精力去进行浅表性的启发诱导，好钢要用在刀刃上，而只要在焦点处发动学生探寻突破口，通过访谈，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺.通过访谈实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的沟通. 二、趣浓情深，提高复习课解题教学的艺术性在复习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然.让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”. 一道好的数学题，即便具有相当的难度，它却像一段引人入胜的故事，又像一部情节曲折的电视剧，那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处.“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悦取代之后，学生又怎能不赞叹自己智能的威力？我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情境，激发热情，有这样一些比较成功的做法：一是运用情感原理，唤起学生学习数学的热情；二是运用成功原理，变苦学为乐学；三是在学法上教给学生“点金术”等等. 三、讲究讲评试卷的方法和技巧. 复习阶段总免不了要做一些试卷，但试卷并不是做得越多越好，关键在于做题的质量好坏和收益的多少.怎样才能取得好的讲评效果，要做好以下几点： ①照顾一般，突出重点在讲评试卷时，不应该也不必要平均使用力量，有些试题只要点到为止，有些试题则需要仔细剖析，对那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾；对于学生错误率较高的试题，则要对症下药.为此教师必须认真批阅试卷，对每道题的得分率应细致地进行统计，对每道题的错误原因准确地分析，对每道题的评讲思路精心设计，只有做到评讲前心中有数，才会做到评讲时有的放矢. ②贵在方法，重在思维方法是关键，思维是核心，渗透科学方法，培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务.通过试卷的评讲过程，应该使学生的思维能力得到发展，分析与解决问题的悟性得到提高，对问题的化归意识得到加强.训练“多题一解”和“一题多解”，不在于方法的罗列，而在于思路的分析和解法的对比，从而揭示最简或最佳的解法. ③分类化归，集中讲评涉及相同知识点的题，集中讲评；形异质同的题，集中评讲；形似质异的题，集中评讲

高中数学复习课浅谈

高中数学复习课浅谈高中数学的复习课是针对前一阶段学习内容的总结和巩固,是对所学内容的整合、提炼和升华,是学生对刚讲过的知识一个由浅到深,由分散到系的过程.它既要对学生所学知识进行查漏补缺，使其所学知识系统化，又要结合学生实际，巩固提高分析问题、解决问题能力.那么如何上好一节复习课呢? 一、注重点拨，优化课堂结构在课堂教学结构上，更新教育观念，始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则.师傅的任务在于度，徒弟的任务在于悟.数学课堂教学必须废除“注入式”、“满堂灌”的教法.复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性.作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心.复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎是很难兼顾.我们可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题，因大多数题目是“入口宽，上手易”，但在连续探究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅受阻，这些点被称为“焦点”，其余的则被称为“外围”.我们大可不必

在外围处花精力去进行浅表性的启发诱导，好钢要用在刀刃上，而只要在焦点处发动学生探寻突破口，通过访谈,隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺.通过访谈实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的沟通. 二、注重教学语言的艺术性 1.讲数学首先要注意语言的科学性和逻辑性教师的语言要准确规范.语法混乱、言不及意，将严重影响知识的传递以至影响教学. 2．教师的语言，要饱含激情在语言中饱含对学生真诚的期望、对数学教学的热爱和对知识精辟的见解，才能激起学生情感上的共鸣，激发他们的求知欲. 3．教学语言语速快慢、声音高低应恰到好处语速太快，学生反应不过来；语速太慢，学生又提不起精神.声音太高，神经容易疲劳：声音太低，学生注意力难以保持.因此，课堂教学中语言应快慢适中，高低适宜. 在复习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然.让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”.一道好的数学题，即便具有相当的难度，它却像一段引人入胜的故事，又像一部情节曲折的电视

高中数学第二章复习课教案新人教A版必修4

"福建省福州市平潭县城东中学高中数学第二章复习课教案新人教A版必修4 " 一、教学目标 1. 理解向量.零向量.向量的模.单位向量.平行向量.反向量.相等向量.两向量的夹角等概念。 2. 了解平面向量基本定理. 3. 向量的加法的平行四边形法则（共起点）和三角形法则（首尾相接）。 4. 了解向量形式的三角形不等式：|||-||≤|±|≤||+||(试问：取等号的条件是什么?)和向量形式的平行四边形定理：2(||2+||2)=|－ |2+|+|2. 5. 了解实数与向量的乘法（即数乘的意义）： 6. 向量的坐标概念和坐标表示法 7. 向量的坐标运算（加.减.实数和向量的乘法.数量积） 8. 数量积（点乘或内积）的概念，a·b=|a||b|cos =x1x2+y1y2注意区别“实数与向量的乘法；向量与向量的乘法” 二、知识与方法向量知识，向量观点在数学.物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体，能与中学数学教学内容的许多主干知识综合，形成知识交汇点，所以高考中应引起足够的重视. 数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直三、典型例题例1.对于任意非零向量a与b，求证：｜｜a｜-｜b｜｜≤｜a±b｜≤｜a｜+｜｜

证明：(1)两个非零向量与不共线时，+的方向与，的方向都不同，并且｜｜-｜｜＜｜±｜＜｜｜+｜｜ (3)两个非零向量与共线时，①与同向，则+的方向与.相同且｜a+b｜=｜a｜＋｜b｜.②a与b异向时，则a+b的方向与模较大的向量方向相同，设|a|＞|b|，则|a+b|=|a|-|b|.同理可证另一种情况也成立。例2 已知O为△ABC内部一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，设=，=，=，且|a|=2，|b|=1，| c|=3，用a与b表示c i j 解：如图建立平面直角坐标系xoy，其中, j是单位正交基底向量, 则B（0，1），C （-3，0），设A（x，y），则条件知x=2cos(150°-90°),y=-2sin(150°-90°)，即A（1，-3），也就是=－3j, =j，=-3所以-3=33+|即=3－

高中数学高考一轮复习：《正弦定理和余弦定理》复习课教学设计(精编文档).doc

【最新整理，下载后即可编辑】《正弦定理和余弦定理》复习课教学设计

学生通过必修5的学习，对正弦定理、余弦定理的内容已经了解，但对于如何灵活运用定理解决实际问题，怎样合理选择定理进行边角关系转化从而解决三角形综合问题，学生还需通过复习提点有待进一步理解和掌握。作为复习课一方面要将本章知识作一个梳理，另一方面要通过整理归纳帮助学生学会分析问题，合理选用并熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决三角形综合问题和实际应用问题。数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。虽然是复习课，但我们不能一味的讲题，在教学中应体现以下教学思想： ⑴重视教学各环节的合理安排：设疑探究拓展实践循环此流程

在生活实践中提出问题，再引导学生带着问题对新知进行探究，然后引导学生回顾旧知识与方法，引出课题。激发学生继续学习新知的欲望，使学生的知识结构呈一个螺旋上升的状态，符合学生的认知规律。 ⑵重视多种教学方法有效整合，以讲练结合法、分析引导法、变式训练法等多种方法贯穿整个教学过程。 ⑶重视提出问题、解决问题策略的指导。 ⑷重视加强前后知识的密切联系。对于新知识的探究,必须增加足够的预备知识,做好衔接。要对学生已有的知识进行分析、整理和筛选，把对学生后继学习中有需要的知识选择出来，在新知识介绍之前进行复习。 ⑸注意避免过于繁琐的形式化训练。从数学教学的传统上看解三角形内容有不少高度技巧化、形式化的问题，我们在教学过程中应该注意尽量避免这一类问题的出现。二、实施教学过程

剖析：研究三角形问题一般有两种思路.一是边化角，二是角化边. 证明：用正弦定理，a=2R sin A，b=2R sin B，c=2R sin C，代入a2=b（b+c）中，得sin2A=sin B（sin B+sin C）sin2A－sin2B=sin B sin C 因为A、B、C为三角形的三内角，所以sin（A+B）≠0.所以sin（A－B）=sin B.所以只能有A－B=B，即A=2B. 评述：利用正弦定理，将命题中边的关系转化为角间关系，从而全部利用三角公式变换求解. 思考讨论：该题若用余弦定理如何解决? 【例2】已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，（1）若△ABC的面积为，c=2,A=600,求边a,b的值；（2）若a=ccosB,且b=csinA,试判断△ABC的形状。（五）变式训练、归纳整理【例3】已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C 所对的边，若b cosC=(2a-c)cosB (1) 求角B (2) 设,求a+c的值。剖析：同样知道三角形中边角关系，利用正余弦定理边化角或角化边，从而解决问题，此题所变化的是与向量相结合，利用向量的模与数量积反映三角形的边角关系，把本质看清了，问题与例2类似解决。此题分析后由学生自己作答，利用实物投影集体评价，再做归纳整理。（解答略）课时小结（由学生归纳总结，教师补充） 1. 解三角形时，找三边一角之间的关系常用余弦定理，找两边两角之间的关系常用正弦定理

高中数学总复习方法

高中数学总复习方法 1、今年高考数学试题的整体“面目” 根据教育部考试中心的解读，今年湖南高考数学文理科都将使用全国卷，作为多年由省自主命题再改为全国统一卷的第一年，数学试题的结构和题型等方面都将有明显的变化。去年的湖南卷文理科已经初步与全国卷题型结构接轨，但是选择题为10个，填空题为5个，第16题为选做题中三个选二个题作答。预测今年文理科试卷与去年全国卷保持稳定，满分仍为150分，其中选择题12道共60分，填空题4道共20分，解答题分必考题和选做题两部分，其中第17- 21题为必考题，第22-24题为选做题，从三个题中任选一题作答。相比于原来湖南卷增加了2道选择题，减少1个填空题，选做题位置在最后三题中任选一题，结构与题型都有明显的变化，本人预测整体难度会保持稳定。 2、总复习结合试题往年的变化根据全国卷的特点，在一些具体题型考查方面会有较大的侧重点的不同。每年都喜欢出一道数列或函数方面的应用题，但全国卷对此类纯粹应用题型较少出现。理科对概率统计的考查将偏重对统计方面应用能力的考查，而原来的偏重点考查概率计算。立体几何内容可能会加强对球有关知识的考查。另外文科数学的选做题也是三选一与理科基本要求一致，相比于原来的选做题增加了《平面几何》的考查，同时也增加了对复合函数求导的要求，这几点明显变化要提请文科考生特别关注。 3、总复习结合试题的考查重点今年高考数学试题文理科难度总体应该会与去年全国卷保持稳定，与以往湖南卷相比题型更注重基础以及通性通法的考查，强调数学思想方法，不会出现偏题怪题。坚持数学应用，考查应用意识，主要会出现在小题和概率统计的综合应用问题。考查探究精神，开拓

高中数学五步法复习课教学模式

高中数学复习课“五步法”课堂教学模式一、模式概述 “五步法”课堂教学模式是针对复习课高效教学而形成。通过知识梳理、精讲点拨、变式训练、反思提高、训练达标五个环节，提高复习课的教学质量。其目的是温故知新，完善认知结构，发展数学能力。其特点：一是对所学的知识进行系统的整理，使之“竖成线”、“横成片”，达到提纲挈领；二是弄清知识的来龙去脉、前因后果，理清思路，使学生对知识融会贯通。“五步法”教学模式坚持以学生为主、以课本为主、以练为主、以能力为主的原则，以建构主义的“学与教”、“学习环境”、“认知工具”理论为主要依据。二、适用范围 “五步法”教学模式遵循“自主学习、全面和谐、先学后教、激励高效、整体教学”等教学原则。本模式适用于初、高中各个学段的学生；适用于各种形式的复习课。三、操作流程（一）模式框架 1.预习导学教师指导学生构建知识体系，再现知识点。本环节包含下面三个要点：（1）知识再现。教师可采取围绕课程目标及知识内容以书面形式提出问题，课前由学生完成，课上再由学生总结归纳知识点，并及时发现问题，加以纠正。（2）整理、构建知识体系。在学生预复习的基础上，进一步提炼重点，打通知识横向、纵向之间的联系。（3）提炼要点，开发结论。

一、基础知识的复习： 1.理解要点提炼：数列前n 项和的意义：S n = a 1+ a 2 +a 3+ + a n ，延伸变形得：S n = S n-1+ a n (n ≥2) ，因此得到重要结论 a n =?? ? ≥-=-)2() 1(11n S S n S n n ◆ 2.应用形式介绍：给出（1）S n =f(n) (2) S n =g(a n ) （3）S n =h(S n-1）三种形式之一，运用公式◆ 求通项公式a n 。 3.注意事项：（1）求通项公式a n 时， n=1与n ≥2两种情况；（2）重点是观察分析S n 与a n 及n 的关系。 2.精讲点拨精讲点拨，整合知识点。这一环节教师可围绕本单元的重点和难点，或考试中热点讲解。本环节包含下面两个要点：（1）例题选择通常精选典型例题能进一步巩固复习内容，提高学生分析问题、解决问题的能力。选题时要注意以下三个方面：首先，选题要注意知识的整合性。题目涉及的知识点要尽量覆盖复习的内容，具有一定的综合性，但注意题目的设计坡度要缓，适当与前面复习过的内容综合。其次，选题要能体现“通性通法”，即包含最基本的数学思想方法的题目，不要追求偏、怪、难。再次，题目具有典型性，注重一题多解或一题多变。（2）例题讲解对学生自身难于解决的问题，要组织他们进行合作探究；对有规律的问题，要引导学生进行合作交流，提炼解题方法，总结解题规律，做到举一反三。要注意以下要点：其一：分析过程要强化，注意引导学生思考题目特点，寻求解题的突破口，掌握解题思路，重视过程的分析。其二：解题规律要总结，解答例题之后要引导学生反思解题过程，总结解题经验（数学思想、方法）。

高中数学平面向量复习课教案

《平面向量》复习课【教学内容及解析】本课时是人教社普通高中课程标准实验教科书A版必修（4）第二章《平面向量》的复习课。它是对本章内容的总结与升华；这节课既要展示平面向量的形的特性，又要具备数的特性，因此向量的代数形式的运算与其几何意义是紧密联系在一起的。向量是沟通代数,几何,三角函数的工具,向量的解题方法有向量法和坐标法.而要熟练应用这些方法,学生应该对相应的基本概念比较清楚,因此在复习时,应该在引导学生得到结果基础之上,让同学理解相关的意义和了解其实际背景.应该把几何的直观性和向量的运算有机的结合在一起。【教学目标】 1.复习向量的有关概念; 2.会向量的线性运算,会向量数乘的运算，并体会其几何意义. 3.学会平面向量的正交分解及其坐标表示以及相关应用. 4.会求平面向量的数量积,并会应用其判断两个平面向量的垂直关系。 5.能够用向量解决一些具体问题,如平面几何中的一些问题和物理中的一些问题.领会向量作为工具性的魅力。【教学重难点】 1.重点是让学生学会向量的相关概念和向量的运算 2.难点是如何用向量的方法解决一些问题. 【教辅工具】教材、教参、多媒体或实物投影仪、尺规

【教学反思】本节复习课在设计中主要体现对本章知识的回顾和梳理，在教学过程中，力求做到以下几点：（1）关注解题方法产生的思维过程引导学生探究如何将把问题转化为向量问题，揭示解题方法产生的的思维过程，让学生体会解题思路的形成过程和数学思想方法的运用，从而提高学生综合运用知识分析和解决问题的能力. （2）强化学生的应用意识一是培养学生利用所学数学知识、用数学的思维与观点去观察和分析现实生活现象的习惯和意识，强化学生的应用意识；二是为学生提供充足的动手操作的机会，一旦形成解决问题的思路，后续的解题过程则放手让学生独立完成，让学生体验问题的解决过程，并在此过程中锻炼与提高数学能力. （3）引导学生探究解题规律指导学生做好解题后的反思，总结解题规律，从而培养学生理性的、条理的思维习惯，形成对通性通法的归纳意识.

浅谈高中数学如何上好复习课

浅谈高中数学如何上好复习课弥渡一中周义学

称为“焦点”，其余的则被称为“外围”.我们大可不必在外围处花精力去进行启发诱导，好钢要用在刀刃上，而只要在焦点处发动学生探寻突破口，通过访谈，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺。通过访谈实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的沟通。二、趣浓情深，提高复习课解题教学的艺术性在复习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然。让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”。一道好的数学题，即便具有相当的难度，它却像一段引人入胜的故事，又像一部情节曲折的电视剧，那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处.“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悦取代之后，学生又怎能不赞叹自己智能的威力？我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情境，激发热情，有这样一些比较成功的做法：一是运用情感原理，唤起学生学习数学的热情；二是运用成功原理，变苦学为乐学；三是在学法上教给学生“点金术”等等。三、讲究讲评试卷的方法和技巧复习阶段总免不了要做一些试卷，但试卷并不是做得越多越好，关键在于做题的质量好坏和收益的多少。怎样才能取得好的讲评效果，要做好以下几点：

高中数学总复习提纲

第一章集合与简易逻辑集合及其运算一．集合的概念、分类：二．集合的特征： ⑴ 确定性 ⑵ 无序性 ⑶ 互异性三．表示方法： ⑴ 列举法 ⑵ 描述法 ⑶ 图示法 ⑷ 区间法四．两种关系：从属关系：对象 ∈、? 集合；包含关系：集合 ?、ü 集合五．三种运算：交集：{|}A B x x A x B =∈∈ 且并集：{|}A B x x A x B =∈∈ 或补集：U A {|U }x x x A =∈?且e 六．运算性质： ⑴ A ?= A ，A ?= ?． ⑵ 空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集． ⑶ 若B A ?，则A B = A ，A B = B ． ⑷ U A A = （）e?，U A A = （）eU ，U U A =（）痧A ． ⑸ U U A B = （）（）痧U A B （）e，U U A B = （）（）痧U A B （） e． ⑹ 集合123{,,,,}n a a a a ???的所有子集的个数为2n ，所有真子集的个数为21n -，所有非空真子集的个数为22n -，所有二元子集（含有两个元素的子集）的个数为2 n C ．简易逻辑一．逻辑联结词： 1．命题是可以判断真假的语句的语句，其中判断为正确的称为真命题，判断为错误的为假命题． 2．逻辑联结词有“或”、“且”、“非”． 3．不含有逻辑联结词的命题，叫做简单命题，由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题．

4．真值表： 1．原命题：若p则q 逆命题：若P则q，即交换原命题的条件和结论；否命题：若q则p，即同时否定原命题的条件和结论；逆否命题：若┑P则┑q，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定．2．四个命题的关系： ⑴原命题为真，它的逆命题不一定为真； ⑵原命题为真，它的否命题不一定为真； ⑶原命题为真，它的逆否命题一定为真．三．充分条件与必要条件 1．“若p则q”是真命题，记做p q ?， “若p则q”为假命题，记做p q ?， 2．若p q ?，则称p是q的充分条件，q是p的必要条件 3．若p q ?，则称p是q的充分非必要条件； ?，且p q 若p q ?，且p q ?，则称p是q的必要非充分条件；若p q ?，则称p是q的充要条件； ?，且p q 若p q ?，则称p是q的既不充分也不必要条件． ?，且p q 4．若p的充分条件是q，则q p ?；若p的必要条件是q，则p q ?．

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