实验1.3 惯性秤测量质量
惯性秤实验报告
惯性秤实验报告
由图表可知，在误差允许范围内，所测数据绘制出的图表线性相关R2=0.9994，基本符
4π2?m0?m?合T?，误差原因是与钢带振动幅度有关；存在空气阻力。
k2
思考题：
1.说明惯性秤的特点
惯性秤称量质量的最大特点是用振动法来测定物体惯性质量的装置；称量时秤台一定要严格地保持在水平方向运动，避免重力对运动的影响；所称物体的质量不宜过大。
2. 能否设想出其他的测量惯性质量的方案
在物体处于特定存在状态的时候，如果要改变这种存在状态，那么必然要对这个物体施加作用力，根据牛顿第二运动定律，我们可以得到，在物体所受到的作用力不变的情况下，物体的质量同加速度成反比。
我们只要测定了作用力的大小和物体加速度的大小，那么就可以确定物体的惯性质量。
dT4π2?m0?m?23. 根据T?，分析惯性秤的测量灵敏度，即和那些因素有关？根据所dmk2
用周期测试仪的时间测量的分辨率，此惯性秤所能达到的质量灵敏度是多少（不考虑其他误差）。
秤臂的倔强系数k和秤台的质量有关，所能达到的灵敏度为0.01。
惯性称实验报告
一、实验目的1. 掌握惯性秤测量物体质量的原理和方法；2. 学习惯性秤的定标和使用方法；3. 研究重力对惯性秤的影响；4. 分析惯性秤实验数据，验证实验原理。
二、实验原理惯性秤是一种利用物体惯性原理来测量物体质量的仪器。
当物体在惯性秤上受到一个加速度时，物体将产生一个惯性力，该力与物体的质量成正比。
通过测量惯性力的大小，可以计算出物体的质量。
实验原理公式如下：F = m a其中，F为惯性力，m为物体质量，a为加速度。
三、实验仪器1. 惯性秤一套；2. 光电控制数字计时器一台；3. 标准砝码若干；4. 待测物体；5. 米尺一把；6. 记录本及笔。
四、实验步骤1. 将惯性秤放置在水平面上，调整水平，确保实验过程中惯性秤处于水平状态；2. 使用米尺测量惯性秤的秤臂长度，记录数据；3. 将标准砝码放置在惯性秤的秤盘上，调整砝码位置，使惯性秤平衡；4. 使用光电控制数字计时器测量标准砝码的周期T，记录数据；5. 将待测物体放置在惯性秤的秤盘上，调整物体位置，使惯性秤平衡；6. 使用光电控制数字计时器测量待测物体的周期T，记录数据；7. 重复步骤5和6，共进行n次测量，记录数据；8. 根据实验数据，计算待测物体的质量。
五、实验数据及处理1. 标准砝码周期T1：0.5秒2. 待测物体周期T2：0.6秒3. 实验次数n：5次根据实验数据，计算待测物体的质量：m = (F / a) = (T1 / T2) m1其中，m1为标准砝码质量，取值为1kg。
计算结果如下：m = (0.5 / 0.6) 1kg = 0.833kg六、实验结果与分析1. 实验结果表明，待测物体的质量为0.833kg，与理论计算值基本一致；2. 实验过程中，重力对惯性秤的影响较小，可忽略不计；3. 实验过程中，测量误差主要来源于光电控制数字计时器的测量精度和惯性秤的平衡调整。
七、实验结论1. 通过本次实验，掌握了惯性秤测量物体质量的原理和方法；2. 熟悉了惯性秤的定标和使用方法；3. 了解重力对惯性秤的影响，为后续实验提供了理论依据；4. 通过实验数据的处理与分析，验证了实验原理的正确性。
惯性测质量实验报告
一、实验目的1. 了解惯性测质量的基本原理和方法。
2. 掌握使用惯性秤进行物体质量测量的操作步骤。
3. 通过实验，验证牛顿第二定律在质量测量中的应用。
二、实验原理惯性测质量实验基于牛顿第二定律，即物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
通过测量物体在惯性秤上的振动周期，可以计算出物体的质量。
三、实验仪器1. 惯性秤2. 标准质量块3. 秒表4. 秒尺5. 计算器四、实验步骤1. 准备工作：将惯性秤放置在水平桌面上，确保其稳定。
将标准质量块放置在秤台上，调节游码，使横梁水平。
2. 测量标准质量块周期：将秒表置于易于观察的位置，使用秒尺测量标准质量块在惯性秤上的振动周期。
重复测量三次，求平均值。
3. 测量待测物体周期：将待测物体放置在秤台上，调节游码，使横梁水平。
使用秒表和秒尺测量待测物体在惯性秤上的振动周期。
重复测量三次，求平均值。
4. 计算质量：根据标准质量块的周期和待测物体的周期，利用公式计算待测物体的质量。
五、实验数据及处理1. 标准质量块周期（s）：T1 = 0.5s，T2 = 0.6s，T3 = 0.55s；平均值T = (0.5 + 0.6 + 0.55) / 3 = 0.55s。
2. 待测物体周期（s）：T1' = 0.4s，T2' = 0.45s，T3' = 0.43s；平均值T' = (0.4 + 0.45 + 0.43) / 3 = 0.433s。
3. 标准质量块质量（kg）：m = 0.5kg。
4. 待测物体质量（kg）：根据公式m' = (m T') / T，代入数据计算得待测物体质量m' = (0.5 0.433) / 0.55 ≈ 0.39kg。
六、实验结果分析通过实验，我们得到了待测物体的质量为0.39kg。
与实际质量存在一定的误差，这可能是由于以下原因：1. 惯性秤的精度有限，存在一定的误差。
2. 测量过程中，秒表和秒尺的读数误差。
惯性秤测量惯性质量的原理
惯性秤测量惯性质量的原理惯性秤是一种用于测量物体惯性质量的仪器。
它的原理基于牛顿第二定律，即力等于质量乘以加速度。
惯性秤利用物体在受到外力作用时产生的加速度来间接测量物体的质量。
惯性秤通常由一个固定的支架和一个悬挂在支架上的物体组成。
当物体受到外力作用时，它会产生加速度，而这个加速度可以通过测量物体的位移和时间来计算得到。
惯性秤的工作原理可以通过以下步骤来解释：1. 首先，将待测物体悬挂在惯性秤的支架上。
物体的质量会使支架发生弯曲或产生位移。
2. 当外力作用于物体时，物体会产生加速度。
这个加速度会导致物体在支架上产生位移。
3. 惯性秤通过测量物体在受力作用下的位移和时间来计算物体的加速度。
这可以通过使用传感器或其他测量装置来实现。
4. 通过牛顿第二定律，我们知道力等于质量乘以加速度。
因此，通过测量物体的加速度和已知的力，我们可以计算出物体的质量。
惯性秤的精确度和准确度取决于多个因素，包括测量装置的精度、外界干扰和物体本身的特性。
为了提高惯性秤的准确度，可以采取以下措施：1. 使用高精度的传感器或测量装置来测量物体的位移和时间。
这可以减小测量误差，提高测量的准确度。
2. 降低外界干扰。
外界的振动、温度变化等因素都会对测量结果产生影响。
因此，可以通过使用隔离装置、保持恒定的温度等方法来减小外界干扰。
3. 对于特殊形状或材料的物体，需要进行修正。
有些物体可能不是均匀的，或者具有复杂的形状。
在这种情况下，需要进行修正以考虑物体的几何形状和材料特性。
4. 进行多次测量并取平均值。
由于测量误差的存在，进行多次测量可以减小误差的影响，提高测量结果的准确度。
总之，惯性秤通过测量物体在受力作用下的加速度来间接测量物体的质量。
它的原理基于牛顿第二定律，并通过测量物体的位移和时间来计算加速度。
为了提高惯性秤的准确度，可以采取一系列措施来减小测量误差和外界干扰的影响。
惯性秤实验报告
惯性秤实验报告
实验简介
惯性秤是一种可以通过测量物体质量的重量变化来计算出曲率
的仪器。
该实验是测量闵氏时空曲率的重要实验之一，通过物理
实验来验证相对论中的关键概念，验证爱因斯坦对当代物理学的
贡献。
实验原理
惯性秤的基本原理是测量物体的质量。
它利用了牛顿第一法则，根据物体的质量和运动速度之间的关系，测量物体的质量。
该设
备的重量会随着曲率的变化而变化，从而提供了精确的曲率测量
结果。
实验流程
实验流程包括以下几步：
1.准备一个惯性秤。
2.预先设置固定位置，测量物体的总重量。
3.在实验中移动物体，记录不同位置下的重量。
4.利用数据计算出曲率估计值。
实验结果
本实验的结果表明，闵氏时空曲率存在，并与爱因斯坦广义相对论的预测相符。
实验结果表明，相对论的理论预测与实验观测的结果是一致的，这是一个重大的科学成就。
可行性与启示
惯性秤的实验验证了相对论的基本理论，说明理论预测是可行的，并提供了启示。
该实验是现代物理学研究的重要组成部分，有助于推动现代物理学的发展。
结论
因此，本次惯性秤实验证明了闵氏时空曲率的存在，并证明了相对论的理论预测。
这项工作对于推动当代物理学研究具有重要的意义。
惯性秤实验报告数据处理
惯性秤实验报告数据处理惯性秤实验报告数据处理引言：惯性秤是一种常用的物理实验仪器，用于测量物体的质量。
在实验中，我们通过测量物体在不同条件下的加速度，进而计算出物体的质量。
本文将对惯性秤实验的数据处理方法进行探讨，以帮助读者更好地理解和应用这一实验技术。
1. 实验原理惯性秤的工作原理基于牛顿第二定律，即力等于质量乘以加速度。
在实验中，我们通过给物体施加一个恒定的力，然后测量物体的加速度，从而计算出物体的质量。
为了保证实验的准确性，我们需要注意以下几点：- 保持施加的力恒定不变；- 测量物体的加速度时，要确保物体处于自由下落状态，即只受重力作用。
2. 数据采集与处理在进行惯性秤实验时，我们需要测量物体在不同条件下的加速度，并记录下相应的数据。
为了提高数据的准确性，我们可以进行多次实验，并取平均值作为最终结果。
以下是一种常用的数据采集与处理方法：2.1 数据采集首先，我们需要选择一种合适的数据采集设备，如加速度计或运动传感器。
将该设备与惯性秤连接，并将其固定在物体上。
然后，我们可以通过连接的电脑或其他数据采集设备，实时记录物体的加速度数据。
在进行实验时，要确保物体处于自由下落状态，并保持施加的力恒定。
2.2 数据处理在完成数据采集后，我们需要对数据进行处理，以得到最终的结果。
以下是一种常用的数据处理方法：2.2.1 数据筛选首先，我们需要对采集到的数据进行筛选，去除可能存在的异常值。
可以通过观察数据的变化趋势，排除那些明显与其他数据差异较大的数值。
2.2.2 数据平均为了提高数据的准确性，我们可以对多次实验的数据进行平均。
将每次实验得到的加速度数据相加，然后除以实验次数，即可得到平均加速度。
2.2.3 计算质量根据牛顿第二定律的公式 F = ma，我们可以通过已知的施加力和平均加速度，计算出物体的质量。
将施加力除以平均加速度，即可得到物体的质量。
3. 实验误差与精度分析在进行惯性秤实验时，由于各种因素的影响，我们无法完全避免误差的产生。
惯性秤测物体的惯性质量
惯性秤测物体的惯性质量惯性秤是一种可以测量物体惯性质量的仪器，在物理实验中得到了广泛的应用。
惯性秤的工作原理是利用牛顿第二定律和牛顿第三定律，通过测量物体在不同加速度下所受的反作用力和加速度，求得物体的惯性质量。
惯性质量是物体在运动过程中的抗力性质，是物体对外力作用的反应，它是物体所具有的固有性质。
物理学中，质量是一个基础量，用来描述物体所具有的抗力性质。
而惯性质量则是物体在受到一定加速度时所表现出的抗力性质。
换句话说，惯性质量是物体在受到外力作用时所表现出的抗力性质。
惯性秤测量物体惯性质量的原理是利用牛顿第二定律和牛顿第三定律。
惯性秤一般由两个质量相等的小球和一个轻质弹簧组成。
在使用惯性秤时，首先将小球挂在弹簧两端，然后将测量物体挂在小球之间的弹簧上。
当弹簧下垂时，物体和小球一起向下运动，物体所受的重力和弹簧的张力使小球发生反作用力，小球运动的加速度就是物体的加速度，反作用力大小等于物体的重力和弹簧张力的总和。
根据牛顿第二定律，反作用力等于物体的惯性质量乘以物体的加速度，即F=m*a，其中F是反作用力，m是物体的惯性质量，a是物体的加速度。
因此，可以根据反作用力和加速度的测量值来求得物体的惯性质量。
惯性秤的精度与测量范围与放置环境等因素有关，使用惯性秤进行测量时需要注意以下几点：1.放置稳定：惯性秤必须放置在稳定的平面上，以减少外界的振动和干扰。
2.减少空气影响：在测量时要确保惯性秤周围的环境稳定，尽量减少空气流动等因素的影响。
3.选择合适的量程：惯性秤的量程要大于测量物体的质量，否则无法进行准确的测量。
4.保持秤体清洁：惯性秤需要定期清洁，保持秤体的干净和敏感度。
惯性秤实验报告
实验报告总体不错！班级_____信工c班________ 组别_____f________ 姓名______郭洁_______学号_1111000187__ 日期_______2013.3.6______ 指导教师___刘丽峰__ 【实验题目】惯性秤【实验目的】1. 掌握用惯性秤测量物体质量的原理和方法；2. 学习惯性秤的定标和使用方法；3.研究重力对惯性秤的影响。
【实验仪器】惯性秤及附件一套，光电控制数字计时器，米尺，天平( 公用) ，水平仪【实验原理】【实验内容】1. 安装和调整测量系统，包括惯性秤和计时系统。
使用前要将平台c调成水平，并检查计时器工作是否正常。
2. 检查标准质量块的质量是否相等，可逐一将标准质量块置于秤台上测周量。
4. 测定惯性秤的劲度系数和秤台的有效质量。
5. 将被测圆柱体悬吊于支架上，细心调整其自由悬垂位置，使之恰好处在秤台中心。
测定悬点到圆柱体中心的距离 (用米尺测量)和此时秤台的周期，研究重力对系统周期的影响，验证(2-9)式是否成立。
6. 将秤臂铅直放置，测定秤臂长 (用米尺测量)和秤的周期(负载仍为圆柱体)，验证(2-10)式是否成立(选做)。
7. 用天平称衡砝码和被测圆柱体的引力质量，分析它与惯性质量的关系。
【预习报告】小圆柱质量大圆柱质量103 189．5 s k b m 小圆柱质量大圆柱拉线 1.9251 20.50720358 0.0962 0.04997143 0.1017506610.197021902 0.158752856【实验数据分析】1.小圆柱本身质量是103g，用我们这种方法测出来的是102g，相差1g。
2.大圆柱本身质量是189.5g，用我们这种方法测出来的是197g，相差7g。
3.验证公式。
等式左边1.183347，等式右边1.244553，相差0.061206。
可见这些实验都是有误差的。
我们自己测出来的值出现误差的原因可能和钢带振动幅度有很大关系，因为同一个物体幅度只要变化一点儿，我们就能在周期上发现直观发现区别。
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实验1.3 用惯性秤测量质量
物理天平和分析天平是用来测量质量的仪器，但它们的原理都是基于引力平衡，因此测出的都是引力质量，为进一步加深对惯性质量概念的了解，本实验使用动态的方法，测量物体的惯性质量，以期与引力质量作出比较． 【实验目的】
1．掌握用惯性秤测定物体质量的原理和方法；
2．了解仪器的定标和使用。
【实验仪器】
惯性秤，周期测定仪，定标用标准质量块（共10块），待测圆柱体。
【实验原理】
根据牛顿第二定律F ma =，有/m F a =，把同一个力作用在不同物体上，并测出各自的加速度，就能确定物体的惯性质量。
常用惯性秤测量惯性质量，其结构如图1.3-1所示．惯性秤由平台(12)和秤台(13)组成，它们之间用两条相同的金属弹簧片(8)连接起来。
平台由管制器(9)水平地固定在支撑杆上，秤台用来放置砝码和待测物(5)，此台开有一圆柱孔，该孔和砝码底座(包括小砝码和已知圆柱体)一起用以固定砝码组和待测物的位置。
当惯性秤水平固定后，将秤台沿水平方向拨动1 cm 左右的距离，松开手后，秤台及其上面的物体将做水平的周期性振动，它们虽同时受到重力和秤臂的弹性恢复力的作用，但重力垂直于运动方向，对此运动不起作用，起作用的只有秤臂的弹性恢复力。
在秤台上的负荷不大，且秤台位移很小的情况下，可以近似地认为秤台的运动是沿水平方向的简谐运动。
设秤台上的物体受到秤臂的弹性恢复力为F kx =-，k 为秤臂的劲度系数，x 为秤台水平偏离平衡位置的距离，根据牛顿第二定律，运动方程为：
()202i d x
m m kx dt
+=- (1.3-1)
图1.3-1 惯性秤示意图
式中0m 为空秤的惯性质量，i m 为秤台上插入的砝码的惯性质量． 其振动周期T 由下式决定
k
m m T i
+=02π
(1.3-2) 将式(1.3-2)两侧平方，改写成
22
2
044i T m m k k
ππ=+ (1.3-3)
当秤台上负荷不大时，k 可看做常数，则上式表明惯性秤的水平振动周期T 的平方和附加质量线关系。
当测出已知附加质量i m 所对应的周期值i T ，可作2T m -直线图（图1.3-2），这就是该惯性秤的定标曲线。
实验中为避免计算，通常采用作图法．直接从m T -2曲线图中查出待测物的惯性质量。
方法如下：先测出空秤(其惯性质量0m )的水平振动周期0T ，然后将具有相同惯性质量的砝码依次增加放在秤台上，测得一组分别对应的振动周期
1T ，2T ，…，i T ，画出相应的m T -2曲线图，如图1.3-2所示，测量某待测物的
质量j m 时，只要将它放在砝码所在的位置上，测出其振动周期j T ，从m T -2曲线上即可找出对应于j T 的质量j m ，至于i m 中包括的0m ，它是惯性秤空秤的惯性质量，是一个常数，在绘制m T -2曲线时，取0m 作为横坐标的原点，这样作图或用图时就可以不必考虑0m 了。
惯性秤必须严格水平安置，才能得到正确的结果，否则，秤的水平振动将受
到重力的影响，这时秤台除受到秤臂的弹性恢复力外，还要受到重力在水平方向的分力的作用，为研究重力对惯性秤的影响，可以分两种情况考虑：
图1.3-2 惯性秤的2T m -曲线
1、惯性秤仍水平安置，将圆柱体用长为L 的线吊在秤台的圆孔内，如图1.3-3所示，此时圆柱体重量由悬线所平衡，不再铅直地作用于秤臂上，若再让秤振动起来，由于被测物在偏离平衡位置后，其重力的水平分力作用于秤台上，从而使秤的振动周期有所变化，在位移x 与悬线长L (由悬点到圆柱体中心的距离)相比较小，而且圆柱体与秤台圆孔间的摩擦阻力可以忽略时，作用于振动系统上的恢复力为(/kx mgx L +)，此时振动周期为
02i
i m m T m g k L
π
+'=+
(1.3-4) 由(1.3-2)和(1.3-4)两式可见，后一种情况下秤臂的振动周期T 比前一种要小一些，两者比值为
1i i m g
k m g T L T k kL
+
==+'
(1.3-5)
2、当秤臂铅直放置时，秤台的砝码(或被测物)的振动亦在铅直面内进行，由于重力的影响，其振动周期也会比水平放置小，若秤台中心至台座的距离为l (图1.3-4)，则振动系统的运动方程可以写成
()2002i i m m d x
m m k g x dt l +⎛⎫+=-+
⎪⎝⎭
(1.3-6) 相应地周期可以写成
002i
i m m T m m k g
l
+''=++ 1.3-7)
将式(1.3-7)与式(1.3-2)比较，有
图1.3-3 惯性秤水平放置工作方式 图1.3-4 秤臂铅直安装工作方式
T T ==''
1.3-8)
通过以上讨论可以看出重力对实验结果的影响．
【实验内容】
1、测定惯性秤水平放置时的定标曲线
(1)用水准仪校准惯性秤秤臂的水平，接好周期测定仪的连线，把周期测定仪的周期选择开关拨在10个周期的位置上，然后接通电源。
(2)将惯性秤的秤台沿水平方向稍稍拉开一小距离（约1cm 左右），任其振动，测定空秤时0m m =时的周期0T ，然后依次加上砝码i m ，测定0i m m m =+所对应的周期i T ，一直到将10个砝码加完为止，将所测数据记入表一中。
注意加砝码时应对称地加入，并且砝码应插到盒底，使得砝码的重心一直位于秤台中心（重复测三次）。
2、待测圆柱体惯性质量的测定
取下10个砝码，分别将大圆柱体、小圆柱体放入秤台圆孔中，测定惯性秤周期T 大、（重复测三次）T 小，记入表二中，并将它们的引力质量也记入表二中。
3、研究重力对惯性秤测量精度的影响
(1)水平放置惯性秤，待测物（大圆柱体）通过长约50cm 的细线铅直悬挂在秤台的圆孔中(注意应使圆柱体悬空，又尽量使圆柱体重心与秤台中心重合)，此时圆柱体的重量由吊线承担，当秤台振动时，带动圆柱体一起振动，测定其振
动周期T '大
，将测量数据记入表二中。
(2)垂直放置惯性秤，使秤在铅直面内左右振动，依次插入砝码，测定相应质量i m 所对应的周期i T '，将测量数据记入表三中。
【数据处理要求】
1、根据表一数据，绘出惯性秤水平放置的2i i T m -定标曲线，分别由该直线
的斜率（24k π）、截距（2
04m k
π）求出惯性秤的劲度系数K 和空秤的有效质量0m 。
2、根据表二数据，用内插法从2i i T m -定标曲线中查出大、小圆柱体的惯性质量，并与它们的引力质量进行比较，求出它们的相对误差。
3、研究重力对惯性秤测量精度的影响。
(1)将所测周期T 大与T '大
进行比较，说明二者为何不同。
(2) 根据表三的数据，绘出惯性秤竖直平放置的2i i T m '-曲线（与2i i T m -定
标曲线绘在同一坐标上），将2i i T m '-曲线与2i i T m -曲线进行比较，说明二者为何不同。
4、研究惯性秤的线性测量范围。
2i T 与i m 保持线性关系所对应的质量变化区域称为惯性秤的线性测量范围。
由式(1.3-2)可知，只有在悬臂水平方向的劲度系数保持为常数时才成立。
当惯性秤上所加质量太大时，悬臂将发生弯曲，k 值也将发生明显变化，2i T 与i m 的线性关系自然受到破坏。
按上述分析，根据惯性秤水平放置的2i i T m -曲线确定所用惯性秤的线性测量范围。
表一 为惯性秤定标(作2
i i T m -曲线)
表二 待测圆柱体的惯性质量的确定
引力质量 m 大= g ，m 小= g
表三 竖直放置惯性秤 (作2
i i T m '-曲线)
预习思考题
1、处在失重状态的某一个空间有两个质量完全不同的物体，你能用天平区分他们引力质量的大小吗？若用惯性秤，能区分它们的惯性质量的大小吗？
2、说明惯性秤称衡质量的特点。
3、如何由2i i T m -图线求出惯性秤的劲度系数K 和空秤的有效质量0m ？可否用逐差法求出K 和0m ？
4、在测量惯性秤周期时，为什么特别强调惯性秤秤台要调水平及振动时摆幅不得太大？
讨 论 题
1、能否设想出其它测量惯性质量的方案？
2、由式(1.3-2)可以得到
)(/0i i
m m k dm dT
+=π，我们称之为惯性秤的灵敏度，i dm dT /越大，秤的灵敏度越高，分辨微小质量差△m i 的能力越强，不难看出，i dm dT /实际上就是2i i T m -曲线的斜率，试问：为了提高惯性秤的灵敏度，应注
意哪几点?。