第4讲 土壤水份运动基本方程
第二章 土壤水分运动基本方程2
第二章 土壤水分运动基本方程 如前所述，达西定律是由达西（Darcy ，Henry 1856）通过饱和砂柱渗透试验得出，后由Richards （1931）将其扩伸至非饱和水流中，并规定导水率为土壤负压h 的函数，即 ()H h k q ?= （2-2-1） 式中：H ?——为水势梯度； k （h ）——为导水率，是土壤负压h 的函数； q ——为水流通量或流速。 Richards 方程垂向一维方程为 ) 1)(( ) (±??-=??-=z h k z H k q z θθ 注意：H=h ±z ，垂直坐标向上为“+”；向下时为“–”。 由于k （h ）受滞后影响较大，上式仅适用于单纯的吸湿或脱湿过程。若将导水率作为容积含水率函数，即以k （θ）代替人k （h ），则可避免滞后作用的影响。 一般说来达西定律对饱和与非饱和水流均可适用，即水流通量与势能梯度成正比。但在饱和土壤中，压力为正值，其总水头包括了由该点在地下水面以下深度来确定的静水压力（正值）和相对于基准面高度来确定的位置水头，总水头为压力水头和位置水头之和，水由总水头高处向低处流动。在非饱和土壤中，基质势为负值，土水势在不考虑溶质势、温度势及气压势时，只包括重力势和基质势。因此，总水头常以负压水头和位置水头之和来表示。 一维Richards 方程的几种形式： 根据() ()θθ θD h k =??（K=C ×D ）得： x h k q x ??-=)(θ x D q x ??-=θ θ)( y h k q y ??-=) (θ y D q y ??-=θθ)( )1)( (±??-=z h k q z θ )]()([θθθk z D q z ±??-=
土壤的入渗特性及渗吸速度测定_灌排工程学
第一部分 课程实验及指导 实验一：土壤的入渗特性及渗吸速度测定 一、实验目的 土壤渗吸速度是反映土壤透水性能的重要指标，它是农田水量平衡计算的重要依据。旱田在进行地面灌溉时，灌溉水在重力作用下自地表逐渐向下湿润。为保证最有效地利用灌溉水，既要使计划湿润层得到均匀的灌溉 水，又不产生多余的水量向深层渗漏，必须了解水向土中入渗的规律。 二、实验设备 渗吸速度测试仪、量杯、秒表等。 三、实验过程 1．取自然风干土碾碎过筛，要求碎块不大于2毫米，测筒底铺滤纸，装土至给定深度，适当沉实，再盖滤纸。 2．在量杯内灌水，并关闭放水管和通气管（如图所示），放在支架上。 3．实验开始时同时完成：掀动计时秒表，迅速使测试仪中土样上建立水层2厘 米。 图1-1-1土壤入渗特性实验装置 4．实验开始后，定时记载量杯中水量读数，时间间隔初期较短，以后逐渐加大。并填写表1-1-1： 表1-1-1 土壤入渗特性测定记录表 四、实验原理 在地面形成一定水层的入渗称为有压入渗，对于均质土的入渗强度，已有若干计算公 式，菲利普根据严格的数学推导，求的解析解为： f i t s i += -2/12 （1-1-1）
i —t 时刻的入渗强度； s —与土壤初始含水率有关的特性常数，称为吸水率； i f —稳定入渗率，即饱和土壤渗透系数。 考斯加可夫根据野外实测资料分析，发现入渗强度（渗吸速度）与时间之间呈指数关系，其形式为： α-=t i i 1 （1-1-2） 式中 i 1—第一个单位时间的入渗强度； α—反映土壤性质与入渗初始时土壤含水率的经验常数。 饱和与非饱和土壤水分运动均服从达西定律，所不同者，在饱和情况下，认为渗透系数是常数；而在非饱和情况下，渗透系数是变量，其值随土壤含水率而异，含水率越低，渗透系数越大。 五、实验要求 1．根据水室断面和测筒断面，求出△t 时间内测筒下渗的水量。 2．求出各时段平均入渗速度v 。 3．用坐标纸点绘渗吸速度随时间变化过程线。 4．分析确定供水开始时土壤渗吸速度i f 、渗吸系数及透水指数α值。 5．填写实验报告。 六、思考题 利用菲利普公式和考斯加可夫公式求s 或i 1时，讲选取第一个单位时刻的i 值，如何理解这第一个单位时刻的意思？它是根据i 的取值单位还是绘图时的取值单位？
第2章 流体运动的基本方程
第2章 流体运动的基本方程 流体运动极其复杂，但也有其内在规律。这些规律就是自然科学中通过大量实践和实验归纳出来的质量守恒定律、动量定理、能量守恒定律、热力学定律以及物体的物性。它们在流体力学中有其独特的表达形式，组成了制约流体运动的基本方程。本章将根据上述基本定律及流体的性质推导流体运动的基本方程，并给出不同的表达形式。 2.1 连续方程 2.1.1 微分形式的连续方程 质量守恒定律表明，同一流体的质量在运动过程中保持不变。下面从质量守恒定律出发推导连续性方程。 在流体中任取由一定流体质点组成的物质体，其体积为V ，质量为M ，则 ? = V dV M ρ 根据质量守恒定律，下式在任一时刻都成立 0== ? V dV dt d dt dM ρ (2-1) 应用物质体积分的随体导数公式（1-15b ），则 0dV )]v (div t [dV )v div Dt D ( dV dt d V V V ?? ? =+??=+= ρρρρ ρ 因假定流体为连续介质，流体密度和速度均为空间和时间的连续函数，被积函数连续，且体积V 是任意选取的，故被积函数必须恒等于零，于是有 0v div Dt D =+ ρρ （2-2a ） 或 0)v (div t =+?? ρρ （2-3a ） 上式亦可以写成如下形式 0x u Dt D i i =??+ρ ρ （2-2b ） 或 0x )u (t i i =??+ ??ρρ （2-3b ）
式（2-2）和式（2-3）称为微分形式的连续性方程。 在直角坐标系中，微分形式的连续性方程为 0z )u (y )u (x )u (t z y x =??+ ??+ ??+ ??ρρρρ （2-4） 微分形式的连续性方程适用于可压缩流体非恒定流，它表达了任何可实现的流体运动所必须满足的连续性条件。其物理意义是，流体在单位时间流经单位体积空间时，流出与流入的质量差与其内部质量变化的代数和为零。 由式（2-2）可对不可压缩流体给出确切定义。不可压缩流体的条件应为 0=Dt D ρ （2-5） 即密度应随质点运动保持不变。 0=??t ρ只是指密度是恒定不变的，但流体质点密度还可以 在流动中随位置发生变化。只有满足式（2-5），质点密度才能保持不变。但不能排除各个质点可以具有各自不同的密度。如海水在河口淡水下面的入侵（图2-1），含细颗粒泥沙的浑水在水库的清水下面沿库底的的运动（图2-2），都是具有不同密度的不可压缩流动。在这种流动中，因密度不同形成不同的流层，常称为分层流动。 图2-1 河口的海水入侵[1] 图2-2 水库中的浑水异重流[1] 对不可压缩均质流体，则不但0=Dt D ρ，而是在全流场和全部时间内ρ＝常数，因此， 连续性方程简化为
麦克斯韦方程
麦克斯韦方程 麦克斯韦方程是19世纪英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦为描述电场、磁场和电荷密度与电流密度之间的关系而创建的一组偏微分方程。它由四个方程组成：高斯定律描述电荷如何产生电场;高斯磁定律在磁单极中不存在;麦克斯韦-安培定律描述电流和时变电场如何产生磁场;法哈迪感应定律描述时变磁场如何产生电场。 从麦克斯韦的方程系统中可以推断出电磁波在真空中以光速传播，然后猜测光是电磁波。麦克斯韦方程和洛伦茨力方程是经典电磁学的基本方程。从这些基本方程的相关理论，发展几代电力技术和电子技术。麦克斯韦在1865年提出的原始方程形式由20个方程和20个变量组成。1873年，他试图用四重奏，但没有成功。现在使用的数学形式在1884年由奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯以矢量分析的形式重新表达。 历史背景： 在麦克斯韦诞生前半个多世纪，对电磁现象的认识已经取得重大进展。1785年，法国物理学家Char charles A. Coulomb根据扭曲尺度实验的结果，建立了库仑定律，说明了两个点电荷之间的相互作用。1820年，汉斯·克里斯蒂安·欧斯特德发现电流偏转磁针，将电与磁性联系起来。后来，A.M.安培研究了电流之间的相互作用力，提出了许多重要概念和安培环定律。Michael Faraday在很多方面做出了杰出的贡献，特别是1831年出版的电磁感应定律，它是电机和变压器等设备的重要理论基础。
1845年，《库仑定律》（1785年）、《生物萨瓦尔定律》（1820年）、法拉第电磁感应定律（1831-1845年）和法拉第的"电线"和"电磁线"概念被概括为"电磁场概念"。从1855年到1865年，麦克斯韦在全面研究库仑定律、生物萨法尔定律和法拉第定律的基础上，将数学分析引入电磁学领域，从而催生了麦克斯韦的电磁理论。 在麦克斯韦之前，电磁现象理论是以超距离作用的概念为基础的，认为带电、磁力或载波导体之间的相互作用可以直接直接和直接在中间介质之外进行，即电磁干扰的传播速度被认为是无限的。当时，是法拉第不同意。他认为，这些互动与中间媒体有关，是通过中间媒体的传播，即相互宣传的理论进行的。 麦克斯韦继承了法拉第的观点，运用流体力学模型，用严谨的数学形式总结了前人的工作，提出了位移电流的假说，普及了电流的含义，电磁场的基本定律被简化为四个微分方程，这就是著名的麦克斯韦方程。他分析了这些方程，预见到电磁波的存在，并得出结论，电磁波的传播速度是有限的（接近光速），光也是一定频率的电磁波。以上所有内容，他在一篇题为"关于电和磁"的论文中写道。 1887年，海因里希·赫兹通过实验方法产生并探测电磁波，证实了麦克斯韦的预测。1905年至1915年，阿尔伯特·爱因斯坦的相对论进一步证明了时间、空间、质量、能量和运动之间的关系，表明电磁场是物质的一种形式，传递理论得到了认可。
运动学四个基本公式
匀变速直线运动速度与时间关系练习题 1、物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么（） A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍 B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/s C．在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s D．第ns的初速度一定比第（n-1）s的末速度大2m/s 2、物体做匀加速直线运动，初速度v0=2m/s，加速度a=0.1m/s2，求（1）第3s末的速度？ （2）5s末的速度？ 3、质点作匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2，若初速度大小为20m/s，求经4s质点的速度？ 4、质点从静止开始作匀变速直线运动，若在3s内速度变为9m/s，求物体的加速度大小？ 5、飞机以30m/s的速度降落在跑道上，经20s停止下来，若加速度保持不变，则加速度大小是？ 6、质点作初速度为零的匀变速直线运动，加速度为3m/s2，则（1）质点第3s的初速度和末速度分别为多少？ 7、汽车在平直的公路上以10m/s作匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小为2m/s2，则： （1）汽车经3s的速度大小是多少？ （2）经5s汽车的速度是多少？ （3）经10s汽车的速度是多少？ 8、质点从静止开始作匀加速直线运动，经5s速度达到10m/s，然后匀速度运动了20s，接着经2s匀减速运动到静止，则质点在加速阶段的加速度大小是多少？在第26s末的速度大小是多少？
9、质点在直线上作匀变速直线运动，若在A点时的速度是5m/s，经3s到达B点速度是14m/s，若再经4s到达C点，则在C点的速度是多少？ 10、一物体做直线运动的速度方程为v t=2t+4. (1)说明方程中各字母或数字的物理意义. (2)请画出物体运动的v-t图象. 11、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后作匀速运动，最后2s的时间使质点匀减速到零，则质点匀速运动的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？从开始运动到静止的平均速度是多少？
麦克斯韦方程
麦克斯韦方程 麦克斯韦方程组（英语：Maxwell's equations），是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。 根据麦克斯韦方程，可以推断电磁波在真空中以光速传播，然后推测光是电磁波。麦克斯韦方程和洛伦兹力方程是经典电磁学的基本方程。从这些基本方程式的相关理论出发，已经发展了现代电力技术和电子技术。 麦克斯韦在1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的。 麦克斯韦（Maxwell）出生前半个多世纪，人类在理解电磁现象方面取得了长足进步。1785年，法国物理学家C.A. 库仑（Charles A. Coulomb）建立了库仑定律，该定律根据扭转平衡实验的结果描述了两点电荷之间的相互作用力。1820年，H.C。奥斯特（Hans Christian Oersted）发现电流可以使磁针偏转，从而使电与磁力联系起来。后来，安培（Andre Marie Ampere）研究了电流之间的
相互作用力，并提出了许多重要概念和安培环定律。法拉第（Michael Faraday）先生在许多方面做出了杰出的贡献，尤其是1831年发布的电磁感应定律，这是电动机，变压器和其他设备的重要理论基础。
麦克斯韦方程的理解
.麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。它含有四个方程，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。麦克斯韦的四个方程分别表达了:电荷是如何产生电场的（高斯定理）；验证了磁单极子的不存在（高斯磁场定律）；电流和变化的电场是怎样产生磁场的（安培定律），以及变化的磁场是如何产生电场（法拉第电磁感应定律）。 1865年，麦克斯韦建立了最初形式的方程组，由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。当代使用的数学表达式是由奥利弗·亥维赛和威拉德·吉布斯于1884年使用矢量分析的形式重新表达的 二.国际单位制下的麦克斯韦方程组 在国际单位制下，真空中的麦克斯韦方程组（微分形式）可以表示成： 介质中的麦克斯韦方程组可以表示成： 另外，还有两个辅助方程经常用到： 其中， ?是电通量密度（单位:库伦/平方米，C/m2）； ?是磁通量密度（单位:特斯拉，T），也称磁感强度； ?是电场强度（单位:伏特/米，V/m）； ?是磁场强度（单位:安/米，A/m）； ?ρ是自由电荷体密度（单位:库伦/立方米，C/m3）； ?是自由电流面密度（单位:安/平方米，A/m2）；
?是真空介电常数； ?μ0是真空磁导率； ?是介质的极化强度； ?是介质的介电常数； ?是介质的相对介电常数； ?是介质的磁化强度； ?μ是介质的磁导率； ?μr是介质的相对磁导率。 三.麦克斯韦方程组的含义 第一个方程表示电场是有源的。（单位电荷就是它的源） 第二个方程表示变化的磁场可以产生电场。（这个电场是有旋的） 第三个方程表示磁场是无源的。（磁单极子不存在，或者说到现在都没发现） 第四个方程表示变化的电场可以产生磁场。（这个磁场是有旋的） 2009-12-115:25上传 提起电磁波，我们脑海里立刻会浮现出众多科学家的身影，库仑，安培，法拉第，赫姆赫兹，但是，缔造这个帝国大厦的三个代表性人物绝对是麦克斯韦（Maxwell），赫兹(Hertz)和马可尼。其中，麦克斯韦奠定了电磁场的理论基础，人们把他称为电磁波之父。麦克斯韦大约于1855年开始研究电磁学，抱着给法拉第的理论“提供数学方法基础”的愿望，对前人和他自己的工作进行了综合概括，将电磁场理论用简洁、对称、完美数学形式表示出来，经后人整理和改写，成为经典电动力学主要基础的麦克斯韦方程组（Maxwell's equations）。
推求Gardner-Russo持水曲线模型参数的简单入渗法
基金项目 作者简介 湖北监利人博士生 主要研究方向为地面水资源与地下水资源及环境 推求持水曲线模型参数的简单入渗法 薛绪掌张仁铎 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室湖北武汉 国家农业信息化工程技术研究中心 北京 中山大学环境科学与工程学院广东 广州 摘要本文基于水平一维非饱和土壤水分运动规律 推求了 用模拟的结果进行拟合其决定系数 为 利用数值模拟数据和实验数据检验该方法将用此方法 结果表明本研究所求得的参数有较高的精度关键词土壤水分渗流运动 参数数值模拟 等和 直接测量土壤水分特征曲线和非饱和土壤导水率的方法 土壤水力特性土壤质地资料被成功地用来预测非饱和土壤水力特性 和 描述非饱和土壤水力特性模型中的参数该方法是在假 等模型中的参 法来推求更多描述土壤水分运动模型中的参数基本理论 水平一维非饱和土壤水分运动建立在 其表达式为
其表达式如下 是土壤饱和体积 方程描述如下 式中 其初始和边界条件其中为土壤初始体积含水率 式中为任意位置 则湿润峰位置的土壤水基质势 很低有 式中为湿润峰 由于 可得 变化的函数表达式 该式右边须乘以一个 参数 式中 当时入渗通量 和湿润峰厚度
此公式相似于表征的水分入渗模型 当土壤湿润峰为时其相对应的土壤水累积入渗量 其中 其中 其中 土壤饱和水 力传导度和土壤饱和体积含水率取 风干土含水量和 根据入渗率和湿润峰之间的关系 ?利用迭代法求得可得参数 和
本研究应用程序 模拟中用到列出了土柱长度为 用到 分别为和 体积含水率和土壤饱和导水率和后借助求解 和为了验证所推导的计算 算得到的参数值和输入的参数值进行比较和参数敏感性分析并将参数估计值代入模型中得到的 表土壤类型水力特性参数 土壤??? 实验方法年 验室温度控制在土壤为风干散装土系采自北京昌平小汤山国家精准农业基地个土壤剖面层 次和土壤样品自然风干且过表 表供试土壤的基本性质 土壤剖面层次深度有机质团粒结构状况 将各种供试土壤按照装土容重分成 在实验前取自然分干土样利用烘干法测定供试土壤的重 和初始体积含水率 在实验室内进行了传统的的有机 试验土柱是界面直径为将供试土壤按设 计容重分层均匀装入圆筒在实验过程中 结果和讨论 数值分析湿润峰 为了验证其结果将模拟结果点绘在二维坐标中和图 图和图分别描述了 其拟合结果见表
麦克斯韦方程组的推导及说明
13-6麦克斯韦方程组 关于静电场和稳恒磁场的基本规律，可总结归纳成以下四条基本定理： 静电场的高斯定理： 静电场的环路定理： 稳恒磁场的高斯定理： 磁场的安培环路定理： 上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律，对变化电场和变化磁场并不适用。 麦克斯韦在稳恒场理论的基础上，提出了涡旋电场和位移电流的概念： 1.麦克斯韦提出的涡旋电场的概念，揭示出变化的磁场可以在空间激发电场，并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系，即 上式表明，任何随时间而变化的磁场，都是和涡旋电场联系在一起的。 2.麦克斯韦提出的位移电流的概念，揭示出变化的电场可以在空间激发磁场，并通过全电流概念的引入，得到了一般形式下的安培环 路定理在真空或介质中的表示形式，即 上式表明，任何随时间而变化的电场，都是和磁场联系在一起的。综合上述两点可知，变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。 在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场，变化磁场也可激发电场，则在一般情况下，空间任一点的电场强度应该表示为 又由于，稳恒电流可激发磁场，变化电场也可激发磁场，则 一般情况下，空间任一点的磁感强度应该表示为 因此，在一般情况下，电磁场的基本规律中，应该既包含稳恒电、磁场的规律，如方程组（1），也包含变化电磁场的规律，
根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念，变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场，而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。因此，电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在。变化电磁场的规律是： 1.电场的高斯定理在没有自由电荷的空间，由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线。通过场中任何封闭曲面的电位 移通量等于零，故有： 2.电场的环路定理由本节公式（2）已知，涡旋电场是非保守场，满足的环路定理是 3.磁场的高斯定理变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同，都是涡旋状的场，磁感线是闭合线。因此，磁场的高斯定理仍适用，即 4.磁场的安培环路定理由本节公式（3）已知，变化的电场和它所激发的磁场满足的环路定理为 在变化电磁场的上述规律中，电场和磁场成为不可分割的一个整体。 将两种电、磁场的规律合并在一起，就得到电磁场的基本规律，称之为麦克斯韦方程组，表示如下 上述四个方程式称为麦克斯韦方程组的积分形式。 将麦克斯韦方程组的积分形式用高等数学中的方法可变换为微分形式。微分形式的方程组如下
温度对非饱和土壤水分运动的影响
第28卷 第4期西北农业大学学报V ol.28N o.4 2000年8月Ac ta U niv.Ag ric.Bo reali-o ccidentalis Aug.2000 [文章编号]1000-2782(2000)04-0028-06 温度对非饱和土壤水分运动的影响⒇ 刘思春,张一平,朱建楚,马爱生 (西北农林科技大学资源与环境科学系,陕西杨陵712100) [摘 要] 研究了不同温度下,土壤水势(j)和土壤含水量对土壤水分运动的影响。结 果表明,在相同温度下,提高j(或增加土壤含水量)可提高非饱和土壤导水率(K),并有黄绵 土>土娄土的趋势。根据K的对数值与j拟合出线性方程,在生产实践中测定j值,用此方程 可计算出K值,随着土壤含水量增加,K也提高,且呈正相关,在同一土壤含水量条件下,增 加温度可提高K,增加幅度土娄土>黄绵土。由K对数值与温度(t)回归出线性方程可看出,土娄 土和黄绵土的水势温度效应(d j/d t)与K温度效应(dln K/d t)随j增加而降低。 [关键词] 非饱和导水率;土壤水势;温度;导水率温度效应(dln K/d t) [中图分类号] S152.7+2 [文献标识码] A 目前对土壤水分能量的研究,不只是着眼于土壤本身,而是把土壤-植物-大气作为一个连接体系,统一考虑其能量关系,这是土壤水分能量研究的必然趋势[1～3]。在土壤水分运动研究中,有关土壤水分运动参数与土壤水势关系的研究虽有报道,但均未考虑温度因素,达西定律也未考虑由于温度不同所导致的水流通量变化[4,5]。但非饱和流是土壤中常见的水分运动方式,特别在干旱、半干旱地区更是如此。由于这些地区气温日变幅较大,相应土壤上下层温差大(即土壤垂直方向温度梯度较大),因此,在这些地区的土壤水分研究中,更应重视温度对土壤水分运动的影响[6]。本研究利用稳态流法测定非饱和土壤导水率,对土娄土、黄绵土在不同温度条件下,重点就非饱和土壤水分运动参数与水势(含水量)的关系进行了初步研究。 1 材料和方法 1.1 材 料 选择陕西省杨陵土娄土和延安黄绵土两种土壤作为供试土样,其基本性质见表1。 表1 供试土样的基本性质 土样深度/ cm 有机质/ (g·kg-1) 比表面/ (m2·g-1) 各级颗粒含量/(g·kg-1) 1.0～ 0.25 0.25～ 0.05 0.05～ 0.01 0.01～ 0.005 0.005～ 0.001<0.001 土娄土0～2011.42789.674.0403.0136.0176.0201.4黄绵土0～207.1524627.0181.0529.064.087.0116.0 注:有机质用重铬酸钾容量法测定;比表面用乙二醇乙醚吸附法测定;颗粒含量用六偏磷酸钠为分散剂的吸管法测定。 ⒇[收稿日期] 1999-08-04 [基金项目] 国家自然科学基金资助项目(48970035) [作者简介] 刘思春(1962-),男,农艺师。
土壤入渗实验报告
一、实验目的 1．加深对土壤渗吸速度变化的一般规律的了解。 2．了解土壤质地对土壤渗吸速度的影响。 3．掌握土壤渗吸速度的常规测定方法及装置原理。 二、实验设备 水在土壤中入渗分为有压入渗和无压入渗。如漫灌、畦灌和沟灌都属于有压入渗。喷灌、滴灌属于无压入渗。本试验是模拟有压入渗条件下，土壤渗吸速度的测定。 本试验为室内试验，试验装置如图4-1-1。试验仪器大体分为由两部分，即试样渗吸桶和供水马氏瓶。双环入渗试验的外环外径为15cm，内径14cm；内环的外径直径10cm，内径直径9cm，高15cm。安装后要求内环环顶端与渗吸筒齐平，下端插入土内10cm。试验桶正上方为自动供 水箱（即为马氏瓶），使内环保持稳定的水层深度。供水马氏瓶外径6cm，内 径5cm。此外再配备秒表、水桶、水勺和刮土板等试验用具。 三、实验方法及步骤 1．实验准备工作 a．人员分工 每组实验人员3～5人，其中一人计时兼指挥，一人读取供水水位数 值，一人加水，其余人员做记录和观察渗吸规律。 b．准备工作 和内环一并称重， （1）测量试样桶容积V，按欲模拟土壤干容重 干 M。 计算出干土重' （2）将筛网贴紧桶底铺好，然后开始填装。土样一般分5～6次填装， 均匀夯实，层间要“打毛”。土样全部装好后用刮板刮平表面，最后将马 氏瓶安装好待用。 (3) 关闭供水箱（马氏瓶）的出水口，向水箱内注水，然后用胶塞密 封注水进水口。图4-1-1 试验装置示意图 (4) 在试样图环内表层铺塑料薄膜，向环内注入约5cm深的水层，打 开供水箱开关，用注射器抽水，直至马氏瓶能正常供水（目的是调节马氏瓶）。 (5) 检查秒表是否正常及回零位。 (6) 记录供水箱原始水位读数。 2. 实验方法及步骤 试验人员必须精力集中，认真负责，在统一指挥下，分工协作，作好记录。 a．迅速抽取塑料薄膜，并开始记时水位数值。 b．读取第一分钟末供水箱的水位，按试验要求读取水位数值。 c．实验至渗吸速度稳定后(即每两次水位读数差相同)，实验结束。 3. 注意事项 a．供水箱出水口必须淹没在内环水面以下0.5～1.0cm。 b．水位读数要读取每分钟末的数值，该数是计算渗吸规律重要的参数之一。 c．试验开始时迅速向外环加水至0.5～1.0cm时，使内外环水位大致保持相同水深，但外环加水不计入总量。 d．内环的供水量，由水箱上的标尺读数换算获取。 四、试验原理及资料分析整理
电磁场与电磁兼容习题答案与详解_第2章
电磁场与电磁兼容习题答案与详解 第二章 麦克斯韦方程组： ．在均匀的非导电媒质（0=σ，1=r μ）中，已知时变电磁场为 ()V /m 3 4cos 300? ?? ??-=y t z ωπa E ，() A/m 34cos 10??? ? ? -=y t x ωa H ，利用麦克斯韦方程 组求出ω和r ε。 解：将E 和H 用复数表示： 由复数形式的麦克斯韦方程，有： 比较（1）与（3），（2）与（4），得 ： … 由此得： 16 /108==r s rad ε? ．已知无源空间中的电场为()() ()V/m 106cos 100.1sin 9 z t x y βππ-?=a E , 利用麦克斯韦 方程求H 及常数β。 解：E 复数形式： 由复数形式麦克斯韦方程
& 将上式与题给的电场E 相比较，即可得： 而磁场的瞬时表达式为： 高斯定理： ．两个相同的均匀线电荷沿x 轴和y 轴放置，电荷密度μc/m l 20=ρ，求点（3，3，3）处的电位移矢量D 。 【 解：设x 轴上线电荷在P （3，3，3）点上产生的电位移矢量为D 1，x 轴上线电荷在P （3，3，3）点上产生的电位移矢量为D 2。 D 122y z + D 222 x z 因为以x 轴为轴心，32l ds D ρ= ?? 1 l D ρπ=??2321 即π μπμ23102 32201= ?= D
同理π μ23102= D z y x z y x a a a a a a D D D π μπμπμπ μ3103535)22 12 1( 231021++= ++ = += ．μc/m l 30=ρ的均匀线电荷沿z 轴放置，以z 轴为轴心另有一半径为2m 的无限长圆柱面，其上分布有密度为2μc/m 41.5 π ρ-=s 的电荷，利用高斯定理求各区域内的电位移矢量D 。 解：建立圆柱坐标系，以z 轴为轴心，设一单位长度的圆柱面 （1） 》 （2） 当r<2m 时 因为? =?l ds D ρ，所以l r D ρπ=?2 故r D l πρ2= ，D =l l l a r u a r ππρ152= （2）当r>2m 时1221???+?= ?? πρρs l ds D 故c u c u c u r D ??=??-??=?5.285.1302π 所以l a r c u D π25.28??= 安培定律： ．半径为a 的实心圆柱导体，电流I 在其截面上均匀分布，求磁场强度H 。 解：根据? =?I u dl B 0可知 当a ≤ρ时，I a I a I 22 2 2ρππρ==' ] I a u B dl B 22 02ρπρ?=?=?? 所以202a I u B πρ ?= 当a >ρ时，πρ ?20I u B = |
降雨和灌水入渗条件下土壤水分运动2.docx
第五章降雨和灌水入渗条件下土壤水分运 动 第一节水向土中入渗过程 一、概述 降雨和灌水入渗是田间水循环的重要环节，与潜水蒸发一样，是水资源评价和农田水分 状况调控的重要依据。 水渗入土壤的强度主要取决于降雨或灌水的方式和强度以及土壤渗水性能。如果土壤渗水性能较强，大于外界供水强度，则入渗强度主要决定于外界供水强度，在入渗过程中土壤表面含水率随入渗而逐渐提高，直至达到某一稳定值。如果降雨或灌水强度较大，超过了土壤渗水能力，入渗强度就决定于土壤的入渗性能，这样就会形成径流或地表积水。这两种情况可能发生在入渗过程的不同阶段，如在稳定灌溉强度（例如喷灌）下，开始时灌溉强度小于土壤入渗能力，入渗率等于灌溉强度；但经过一定时间后，土壤入渗能力减少，灌水强度大于土壤入渗能力，于是产生余水，如图2－5－ 1所示的降雨或灌水条件下的入渗过程。开始时入渗速率较高，以后逐渐减小。土壤的入渗能力随时间而变化，与土壤原始湿度和土壤 水的吸力有关，同时也与土壤剖面上土质条件、结构等因素有关。一般来说，开始入渗阶段，土壤入渗能力较高，尤其是在入渗初期，土壤 比较干燥的情况，然后随土壤水的入渗速率逐 渐减小，最后接近于一常量，而达到稳定入渗 阶段。 在较干旱的条件下，土壤表层的水势梯度 较陡。所以，入渗速率较大，但随着入渗水渗 入土中，土壤中基模吸力下降。湿润层的下移 使基模吸力梯度减小。在垂直入渗情况下，如 供水强度较大，使土壤剖面上达到饱和，当入 渗强度等于土壤饱和水力传导度时，将达到稳 定入渗阶段。如供水强度较小，小于饱和土壤 水力传导度时，达到稳定入渗阶段的入渗强度将等于该湿度条件下的非饱和土壤水力传导 度。 入渗过程中，土壤剖面上水分分布与土表入渗条件有关。根据 Coleman和Bodman 的研 究， 当均质土壤地表有积水入渗时，典型含水率分布剖面可分为四个区，即表层有一薄层为饱和带，以下是含水率变化较大的过渡带，其下是含水率分布较均匀的传导层，以下是湿润程度随深度减小的湿润层，该层湿度梯度越向下越陡，直到湿润锋。随着入渗时间延续，传导层 会不断向深层发展，湿润层和湿润锋也会下移，含水率分布曲线逐渐变平缓。
推求土壤非饱和运动参数的方法
推求土壤非饱和运动参数的方法 硕士生：景为 学科专业名称：土壤学 研究方向：土壤水分动力学 指导教师：邵明安研究员 准确获取能代表田间土壤条件的土壤水分运动参数（土壤水分特征曲线（或比水容重C）、土壤导水率K和土壤水分扩散率D）是模拟土壤中水和溶质运动的基础。三个参数中，以预测非饱和导水率最为困难，原因之一在于直接测定困难。对土壤水分运动参数空间变异性认识的加深将有助于预报田间水分和溶质迁移过程，也有助于完善参数确定的方法，使之更具普遍性。在以往的研究中，已有许多直接测定或间接推求这些参数的方法。本文选取了其中的三种代表方法，以实测水分特征曲线作为标准进行比较，评价各自的优缺点及适应范围。三种方法是：(1)实测土壤水分特征曲线；(2)用简单入渗法推求van Genuchten水分特征曲线模型中的参数α和n,通过实测饱和导水率Ks，结合导水率模型而获得非饱和导水率K；(3) 根据土壤水分水平和垂直再分布过程直接推求非饱和导水率K和扩散率D。研究结果表明： 1．四种非扰动土壤饱和导水率具很大的差别，其半方差随间距加大而增加，但很快达到一个稳定值,此值即为其变异性的空间尺寸，沙土、黑垆土的空间尺寸为2m，黄绵土的为2.24m，娄土的则更小。 2．土壤水分再分布实验表明，用三种函数拟合湿润锋湿度与平均湿度的关系时，以指数函数拟合计算的比水容重值与实测值最为吻合，尤其是沙土、黄绵土、娄土。 3．利用简单入渗法估计van Genuchten水分特征曲线模型模型中的参数时，α和n值推求的准确度就主要取决于S值测定的准确度，而S的准确测定较易实现，由此可断定简单入渗法的准确性较高。 4．在三种推求导水参数的方法中，水分再分布方法准确性较差，但它无需测定水分特征曲线即可直接得到土壤导水参数K和D，是一种非常简便的方法，尤其适宜于黄土高原沙土导水参数的测定；由简单入渗法获得的水分特征曲线与实测值吻合最好，随着质地变细，拟合效果更好，适合于黄土高原黄绵土、黑垆土和娄土导水参数的测定，而且还解决了Van Genuchten模型中参数不唯一的问题，实验简便，省时（约需2天），计算简单，结果准确，具有很大的优越性。 5．三种方法的适用范围，简单入渗法在整个测定范围内均适宜，水分再分布方法在低含水量段较有优势。 关键词：土壤水分运动参数推求方法比较
二维吸渗与入渗条件下土壤水力特性参数反演方法研究
二维吸渗与入渗条件下土壤水力特性参数反演方法研究 土壤水力特性参数取值是影响非饱和土壤水运动数值计算精度的关键。采用数值模拟、理论分析和室内试验对比相结合的技术路线,综合运用土壤水动力学、数值模拟与数值反演、多目标优化、代理模型和多种计算机语言综合集成技术,开展土壤二维负压吸渗、积水入渗水分运动参数的反演方法研究,取得以下主要结果:（1）提出了一种新的土壤水力特性参数反演方法,即“两步法”。第一步,以吸渗/入渗结束时刻的土壤含水率(θfinal),即ψ(θ final)最小作为目标函数,采用遗传算法反演饱和含水率;第二步, 以累积吸渗/入渗量ψ（Q）和吸渗/入渗速率ψ（v）最小作为目标函数,采用由多向量遗传算法和粒子群算法所构建的混合算法反演水力特性参数α、n和 Ks;与传统的加权和多目标反演方法相比,所提方法能够有效解决不同目标函数权重系数难以确定的问题,且具有高的求解效率和强的稳健性。（2）以所提“两步法”为基础,分别对二维吸渗和积水入渗条件下多种典型土壤、不同初始含水量条件下的van Genuchten–Mualem模型中水力特性参数进行了反演。 结果表明所得土壤水力特性参数反演值与典型土壤参考值（以RETC软件给出的典型值为比较时的参考值）具有好的一致性,说明所提反演方法具有高的可靠性;采用反演所得土壤水力特性参数分别绘制土壤水分特征曲线和导水率曲线,并与参考值绘制的曲线进行比较,结果表明两者具有高的一致性,说明反演所得 参数可较为精确的估算土壤水分特征曲线和导水率曲线;量化比较了考虑土壤含水率和累积入渗量存在测量误差条件下反演所得水力特性参数估算土壤水分特 征曲线和导水率曲线和参考值曲线,结果表明两者间具有小的差异和满意的估算精度,说明了所提反演方法具有强的稳健性;对积水入渗土壤垂直剖面含水率非 均一分布条件下水力特性参数进行了反演,结果表明典型土壤不同含水率分布模式下所得水力特性参数估算值与参考值差异较小,且采用反演结果绘制的土壤水分特征曲线和导水率曲线与参考值绘制的土壤水分特征曲线和导水率曲线基本 一致,说明所提反演范围具有较为广泛的使用范围,可用于生产实践。（3）建立了基于Kriging代理模型的土壤水力特性参数反演模型。根据土壤积水入渗的累积入渗量和最终含水率对土壤水力特性参数进行了反演估算,结果表明反演结果与典型土壤参考值具有高的一致性;量化比较了考虑土壤含水率和累积入渗量存在
土壤水动力学复习笔记
[1]土壤水动力学是许多学科的基础，它的研究涉及农田水利学、水文学、地下水文学、水 文地质学、土壤物理学、环境科学等学科。1）合理开发和科学管理水资源；2）调控农田墒情，促进农业节水；3）土壤改良和水土环境的改善。 [2]土壤各个指标，计算意义，相互关系。土壤—是由矿物质和生物紧密结合的固相、液相 和气相三相共存的一个复杂的、多相的、非均匀多孔介质体系。定性指标—质地、结构。 定量指标–孔隙度、密度、含水率、饱和度等。 [3]含水率。体积含水率：θv =Vw /V0重量（质量）含水率：θg =mw /ms饱和度：w=Vw /Vv贮水深度：h=Hθ（量刚为L）主要测定方法：称重法（烘干法）、核技术测量：中子仪，γ射线仪、电磁测量：时域反射仪(TDR)、核磁共振测量、热脉冲测量、遥感测量：大面积地表含水率； [4]水分常数。吸湿水，束缚在土粒表面的水汽，最大吸湿量（吸湿常数）；薄膜水，吸湿 水外层连续水膜，最大分子持水量，（薄膜水不能被植物吸收时）凋萎系数；毛管水，土壤孔隙（毛管），水气界面为一弯月面，分毛管上升水、毛管悬着水，田间持水量（毛管悬着水达到最大），田持；重力水，大孔隙中的水，饱和含水率。农业生产中常用的水分常数：田间持水量（field (moisture) capacity）：农田土壤某一深度内保持吸湿水、膜状水和毛管悬着水的最大水量。凋萎系数（wilting coefficient）：土壤中的水分不能被根系吸收、植物开始发生永久凋萎时的土壤含水率，也称凋萎含水率或萎蔫点。土壤有效含水量（available water content of soil）：土壤中能被作物吸收利用的水量，即田间持水量与凋萎系数之间的土壤含水量。土壤含水率与水分常数的应用：估计水分对植物生长的影响；计算灌溉水量；根据土壤水分的动态变化估算腾发量（地面蒸发＋植物蒸腾）[5]土水势(Soil water potential)：可逆、等温地从特定高度和大气压下的纯水池转移极少量 水到土壤中某一点时单位数量纯水所做的功。定义土壤中任一点的单位数量土壤水分的吉氏自由能与标准参考状态下自由能的差值为该点的总土水势，ψ=ψp+ψT+ψs+ψm+ψg 土水势=压力势＋温度势＋溶质势＋基质势＋重力势，标准状态下ψ=0，将单位数量的水分从标准状态移动到另一状态时，如果环境对土壤水做功，ψ>0；如果土壤水对环境做功，ψ<0。重力势：地球重力场对土壤水作用的结果；大小：取决于土壤水相对于参考面的高度；势能：Eg=±Mgz。压力势：压力场中压力差的存在而引起的；大小：取决于水压与大气压之差；势能：Ep=VΔp；饱和地下水：地下水面以下深度h，ψp≥0； 非饱和土壤水：气孔连通：ψp=0，封闭未充水孔隙：气压势（目前考虑较少）。基质势：由土壤基质对土壤水的吸持作用（毛管作用、吸附作用）所产生，自由水被土壤吸持后，自由能降低，土水势减小(0→负值)，ψm≤0，饱和－非饱和水分运动研究中：负压势h土壤基质对土壤水分吸持作用：与土壤含水量有关，ψm～θ(土壤水分特征曲线)； 基质势的测定：张力计（负压计）法，砂性漏斗法，压力仪法，离心机法，稳定土壤水分剖面法。溶质势：土壤溶液中溶质对土壤水分综合作用的结果，渗透试验（半透膜试验）：溶质的存在降低了水的势能，ψs≤0单位体积土壤水的溶质势：ψs=-(c/M)RT c ：溶液浓度(g/cm3)；M :溶质摩尔质量(g/mol)，c/M ：溶液摩尔浓度(mol/cm3)，R： 摩尔气体常数，8.314 MPa cm3/mol K，T：热力学温度(K)。土壤：不存在半透膜，一般不考虑溶质势；需要考虑溶质势的情况：植物根系吸水，植物细胞渗流，水汽扩散。温度势：温差；大小：ψT =－SeΔT，Se：单位数量土壤水分的熵，不易定量描述；温差对土壤水分运动影响不大，因此一般不考虑温度势；温度对土壤水分运动的影响：温度影响水的物理化学性质（粘滞性、表面张力、渗透压等），从而影响基质势、溶质势和土壤水分运动参数，温度决定水的相变和热特性参数。其他分势：荷载势：土壤承受荷载，湿润势：膨胀土在饱和状态下产生的土水势。小结，一般情况下：土壤水：ψ=ψm±z，地下水：ψ=h±z，存在半透膜时：考虑溶质势。
第五章 降雨和灌水入渗条件下土壤水分运动2
第五章降雨和灌水入渗条件下土壤水分运动 第一节水向土中入渗过程 一、概述 降雨和灌水入渗是田间水循环的重要环节，与潜水蒸发一样，是水资源评价和农田水分状况调控的重要依据。 水渗入土壤的强度主要取决于降雨或灌水的方式和强度以及土壤渗水性能。如果土壤渗水性能较强，大于外界供水强度，则入渗强度主要决定于外界供水强度，在入渗过程中土壤表面含水率随入渗而逐渐提高，直至达到某一稳定值。如果降雨或灌水强度较大，超过了土壤渗水能力，入渗强度就决定于土壤的入渗性能，这样就会形成径流或地表积水。这两种情况可能发生在入渗过程的不同阶段，如在稳定灌溉强度（例如喷灌）下，开始时灌溉强度小于土壤入渗能力，入渗率等于灌溉强度；但经过一定时间后，土壤入渗能力减少，灌水强度大于土壤入渗能力，于是产生余水，如图2－5－1所示的降雨或灌水条件下的入渗过程。开始时入渗速率较高，以后逐渐减小。土壤的入渗能力随时间而变化，与土壤原始湿度和土壤水的吸力有关，同时也与土壤剖面上土质条件、结构等因素有关。一般来说，开始入渗阶段，土壤入渗能力较高，尤其是在入渗初期，土壤 比较干燥的情况，然后随土壤水的入渗速率逐 渐减小，最后接近于一常量，而达到稳定入渗 阶段。 在较干旱的条件下，土壤表层的水势梯度 较陡。所以，入渗速率较大，但随着入渗水渗 入土中，土壤中基模吸力下降。湿润层的下移 使基模吸力梯度减小。在垂直入渗情况下，如 供水强度较大，使土壤剖面上达到饱和，当入 渗强度等于土壤饱和水力传导度时，将达到稳 定入渗阶段。如供水强度较小，小于饱和土壤 水力传导度时，达到稳定入渗阶段的入渗强度将等于该湿度条件下的非饱和土壤水力传导度。 入渗过程中，土壤剖面上水分分布与土表入渗条件有关。根据Coleman和Bodman的研究，当均质土壤地表有积水入渗时，典型含水率分布剖面可分为四个区，即表层有一薄层为饱和带，以下是含水率变化较大的过渡带，其下是含水率分布较均匀的传导层，以下是湿润程度随深度减小的湿润层，该层湿度梯度越向下越陡，直到湿润锋。随着入渗时间延续，传导层会不断向深层发展，湿润层和湿润锋也会下移，含水率分布曲线逐渐变平缓。
土壤水分特征曲线(研究)综述
土壤水分特征曲线（研究）综述 卢常磊（学号：1001064113） （系别：农学系专业：种子科学与工程班级：一班） 前言：土壤水的基质势（或土壤水吸力）随土壤含水量而变化，其关系曲线称为土壤水分特征曲线。该曲线反映了土壤水分能量和数量之间的关系，是研究土壤水动力学性质比不可少的重要参数，在生产实践中具有重要意义。几十年来，人们投入了大量的精力来发展确定该曲线的方法，这些方法归纳起来可分为两大类：一类是直接测定法，另一类是间接推算法（或参数估计法）。这些方法各有优缺点，而在生产实践中有的方法几乎没有实际应用价值。基于这一点，本文针对这些方法以及近年来发展的新方法进行了比较和综述。 关键词：土壤水分特征曲线 van Genuchten模型 1.土壤水分特征曲线 1.1概念土壤水的基质势（或 土壤水吸力）随土壤含水量的变化而 变化，其关系曲线称为土壤水分特征 曲线，英文名称为soil water characteristic curve。在实际中人 们也使用土壤持水曲线或土壤pF曲 线。一般，该曲线以土壤含水量Q（以 体积百分数表示）为横坐标，以土壤 水吸力 S（以大气压表示）为纵坐标。 如右图是一不同质地土壤水分特征曲线图。 1.2意义土壤水分对植物的有效程度最终决定于土水势的高低，而不是自身的含水量。如果测得土壤的含水量，可根据土壤水分土特征曲线查得基质势值，从而可判断该土壤含水量对植物的有效程度。 1.3应用土壤水分特征曲线主要有以下几方面的应用［1］：①进行基质势和含水量的相互换算。根据土壤水分特征曲线可将土壤湿度换算成土壤基质势，依据基质势可判断土壤水分对作物的有效度。也可将基质势换算成含水量，根据土壤水分特征曲线可查得田间持水量、凋萎湿度和相应的有效水范围。②表示比