北师大版七年级数学第三单元复习PPT 演示文稿 (3)
方法技巧 求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时， 要合理地添加括号．
数学·课标版（BS）
第三章号，再合并同类项： a－(2a－b)－2(a＋2b)．
解：a－(2a－b)－2(a＋2b)＝ a－2a＋b－2a－4b ＝ a－2a－2a＋b－4b＝－3a－3b.
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数学·课标版（BS）
第三章复习
考点攻略
►考点一 代数式及求值
老师利用假期带学生外出游览，已知每张车票 50 元， 甲车主说，如果乘我的车，师生全部享受 8 折优惠；乙车主 说，如果乘我的车，学生 9 折优惠，老师免费． (1)如果一个老师带了 x 名学生，分别写出乘甲、乙两车 所需的车费； (2)如果这个老师带了 6 名学生， 乘哪一辆车合算？如果 带了 10 名学生呢？
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第三章复习
解：(1)乘甲车所需的车费为 50(x＋1)×80%元， 乘乙车所需的车费为 50x· 90%元； (2)当 x＝6 时，50(x＋1)×80%＝40×7＝280(元)， 50x· 90%＝45×6＝270(元)，乘乙车合算； 当 x＝10 时，50(x＋1)×80%＝40×11＝440(元)， 50x· 90%＝45×10＝450(元)，乘甲车合算．
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第三章复习
6．合并同类项 相加 ，所得的 (1)法则：合并同类项时，把同类项的系数_____ 不变 ； 结果作为系数，字母和字母的指数_____ 同类项 ；第二步，利用法则，把 (2)步骤：第一步，找出_______ 系数 加在一起， 不变 ； 同类项的______ 字母和字母的指数_____ 第三步， 利用有理数的加法法则计算出各项系数的和，写出合并后的 结果． 7．去括号法则 (1)括号前是“＋”号， 把括号和它前面的“＋”号去掉， 不改变 ； 原括号里各项的符号都_______ (2)括号前是“－”号， 把括号和它前面的“－”号去掉， 改变 原括号里各项的符号都要______.
第三章复习
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第三章复习
知识归纳
1．代数式 字母 连接而成的式子，叫做代数 用运算符号把数和 _____ 式．关于代数式，要注意把握两点：一是单独的一个数或 等号 或_________ 字母 不等号 ______ 也是代数式；二是只要不含有_____ 的式 子就是代数式． 2．代数式书写格式 数 (1)数与字母相乘，应将_______ 写在前面；
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3．求代数式的值的步骤 数值 代替代数式里的字母，简称 ______ 代入 ；第二 第一步，用______ 计算 步，按照代数式指明的运算计算出结果，简称_______.
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第三章复习
4．代数式的项和各项的系数 5y ，每一项前面 10x 与－ 代数式 10x－5y 有两项，_____ _____ 数字 因数叫做这一项的系数，10x 的系数是 10 的_____ ____，－5y 6a2 、 － 5 － 2a 的系数是 _____ ；代数式 6a2－2a－7 有三项，_____ ____ 2 6 ，－2a 的系数是 －7 ，6a 的系数是____ － 2 与_____ ____ ，－7 是 常数项． 5．同类项 相同 ，并且相同字母的_____ 指数 也_____ 相同 的项， 所含字母_____ 叫做同类项．
第三章复习
易错警示 去括号时，用乘法对加法的分配律；合并同类项时 用加法的交换律、结合律可以使运算简便． 合并同类项时，不是同类项的不能合并，要保留下 来；交换各项的位置时，要连同它的符号一起移动，不 能遗漏．
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第三章复习
►考点三 探索规律
如图 3－1， 将一个正三角形纸片剪成四 个全等的小正三角形，再将其中的一个按同 样的方法剪成四个更小的正三角形，……如 此继续下去，结果如下表： 所剪次数 正三角形个数 1 2 3 4 7 10 4 … 13 … n an
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第三章复习
(2) 数与字母相乘、字母与字母相乘，“×”应写作 a 或者 ____ 10a ， “·” 省略不写 ______ 或者 __________ ；如 a×10 应写作10· ____ m· n mn m×n 应写作______ 或______ ； (3)有除法运算时，要写成分数的形式，如 6÷ (y－3)应写 6 y－ 3 成_______.
3n＋1 则 an＝________( 用含 n 的代数式表示).
[解析] 由题中给出的表格， 就能发现 an 与 n 的关系为 an＝3n ＋1，实际上每剪一次，就增加 3 个小三角形，故符合表格规律．
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第三章复习
方法技巧 探索规律是一种思维活动，即思维从特殊到一般的跳 跃， 需要有一定的归纳与综合能力． 当已知的数据有多组时， 需要仔细观察，反复比较，才能准确找出规律．探索规律， 所用到的数学思想方法有分类讨论思想、 转化思想、 归纳法．
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第三章号，再合并同类项： a－(2a－b)－2(a＋2b)．
解：a－(2a－b)－2(a＋2b)＝ a－2a＋b－2a－4b ＝ a－2a－2a＋b－4b＝－3a－3b.
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第三章复习
考点攻略
►考点一 代数式及求值
老师利用假期带学生外出游览，已知每张车票 50 元， 甲车主说，如果乘我的车，师生全部享受 8 折优惠；乙车主 说，如果乘我的车，学生 9 折优惠，老师免费． (1)如果一个老师带了 x 名学生，分别写出乘甲、乙两车 所需的车费； (2)如果这个老师带了 6 名学生， 乘哪一辆车合算？如果 带了 10 名学生呢？
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第三章复习
解：(1)乘甲车所需的车费为 50(x＋1)×80%元， 乘乙车所需的车费为 50x· 90%元； (2)当 x＝6 时，50(x＋1)×80%＝40×7＝280(元)， 50x· 90%＝45×6＝270(元)，乘乙车合算； 当 x＝10 时，50(x＋1)×80%＝40×11＝440(元)， 50x· 90%＝45×10＝450(元)，乘甲车合算．
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第三章复习
6．合并同类项 相加 ，所得的 (1)法则：合并同类项时，把同类项的系数_____ 不变 ； 结果作为系数，字母和字母的指数_____ 同类项 ；第二步，利用法则，把 (2)步骤：第一步，找出_______ 系数 加在一起， 不变 ； 同类项的______ 字母和字母的指数_____ 第三步， 利用有理数的加法法则计算出各项系数的和，写出合并后的 结果． 7．去括号法则 (1)括号前是“＋”号， 把括号和它前面的“＋”号去掉， 不改变 ； 原括号里各项的符号都_______ (2)括号前是“－”号， 把括号和它前面的“－”号去掉， 改变 原括号里各项的符号都要______.
第三章复习
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知识归纳
1．代数式 字母 连接而成的式子，叫做代数 用运算符号把数和 _____ 式．关于代数式，要注意把握两点：一是单独的一个数或 等号 或_________ 字母 不等号 ______ 也是代数式；二是只要不含有_____ 的式 子就是代数式． 2．代数式书写格式 数 (1)数与字母相乘，应将_______ 写在前面；
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3．求代数式的值的步骤 数值 代替代数式里的字母，简称 ______ 代入 ；第二 第一步，用______ 计算 步，按照代数式指明的运算计算出结果，简称_______.
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第三章复习
4．代数式的项和各项的系数 5y ，每一项前面 10x 与－ 代数式 10x－5y 有两项，_____ _____ 数字 因数叫做这一项的系数，10x 的系数是 10 的_____ ____，－5y 6a2 、 － 5 － 2a 的系数是 _____ ；代数式 6a2－2a－7 有三项，_____ ____ 2 6 ，－2a 的系数是 －7 ，6a 的系数是____ － 2 与_____ ____ ，－7 是 常数项． 5．同类项 相同 ，并且相同字母的_____ 指数 也_____ 相同 的项， 所含字母_____ 叫做同类项．
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易错警示 去括号时，用乘法对加法的分配律；合并同类项时 用加法的交换律、结合律可以使运算简便． 合并同类项时，不是同类项的不能合并，要保留下 来；交换各项的位置时，要连同它的符号一起移动，不 能遗漏．
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第三章复习
►考点三 探索规律
如图 3－1， 将一个正三角形纸片剪成四 个全等的小正三角形，再将其中的一个按同 样的方法剪成四个更小的正三角形，……如 此继续下去，结果如下表： 所剪次数 正三角形个数 1 2 3 4 7 10 4 … 13 … n an
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第三章复习
(2) 数与字母相乘、字母与字母相乘，“×”应写作 a 或者 ____ 10a ， “·” 省略不写 ______ 或者 __________ ；如 a×10 应写作10· ____ m· n mn m×n 应写作______ 或______ ； (3)有除法运算时，要写成分数的形式，如 6÷ (y－3)应写 6 y－ 3 成_______.
3n＋1 则 an＝________( 用含 n 的代数式表示).
[解析] 由题中给出的表格， 就能发现 an 与 n 的关系为 an＝3n ＋1，实际上每剪一次，就增加 3 个小三角形，故符合表格规律．
数学·课标版（BS）
第三章复习
方法技巧 探索规律是一种思维活动，即思维从特殊到一般的跳 跃， 需要有一定的归纳与综合能力． 当已知的数据有多组时， 需要仔细观察，反复比较，才能准确找出规律．探索规律， 所用到的数学思想方法有分类讨论思想、 转化思想、 归纳法．
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【第3章 整式及其加减】 问题解决策略-归纳(课件)北师大版(2024)数学七年级上册
第4 种化合物的分子结构模型中有4+2×(4﹣1)=10(个)氢原子；
……
第60种化合物的分子结构模型中有4+2×(60﹣1)=122(个)氢原子.
随堂练习
3.如图，将一根绳子折成三段，然后按如图所示的方式 剪开，剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子变为7段. (1)剪12刀，绳子变为多少段? 解:剪1刀，绳子变成4 段； 剪2刀，绳子变成4+3=7 (段)； 剪3刀，绳子变成4+3+3=10 (段)； …… 剪12刀，绳子变成4+3×（12﹣1）=37 (段).
三角形的个数同样增加2.
新知探究 知识点 问题解决策略—归纳
【实施计划】
长方形内点的个数 1 2 3 4 …
三角形的个数
4 6 8 10 …
长方形内点的个数增加 1，三角形的个数增加 2.
当长方形内有35个点时，分得的三角形的个数是 4+2×34=72.
新知探究 知识点 问题解决策略—归纳
【回顾反思】 (1)如果长方形内有100个点呢?一般地，如果长方形内有 n个点呢? 长方形内有100个点：4+2×（100-1）=202. 长方形内有n个点： 4+2×（n-1）=2n+2.
随堂练习
3.如图，将一根绳子折成三段，然后按如图所示的方式 剪开，剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子变为7段. (2)有可能正好剪得 101段吗? 解:由(1)中的规律可得，剪n刀， 绳子变成4+3× (n-1)段，即(3n+1)段.
当3n+1=101时，n= 1030，不是整数， 所以不可能正好剪得 101 段.
新知探究 知识点 问题解决策略—归纳
【回顾反思】 (2) 从简单的情形开始思考有什么好处?通过简单情形归 纳一般性结论，你有哪些经验? 从简单情形入手往往更易看清问题的本质，便于揭示问 题的规律.
……
第60种化合物的分子结构模型中有4+2×(60﹣1)=122(个)氢原子.
随堂练习
3.如图，将一根绳子折成三段，然后按如图所示的方式 剪开，剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子变为7段. (1)剪12刀，绳子变为多少段? 解:剪1刀，绳子变成4 段； 剪2刀，绳子变成4+3=7 (段)； 剪3刀，绳子变成4+3+3=10 (段)； …… 剪12刀，绳子变成4+3×（12﹣1）=37 (段).
三角形的个数同样增加2.
新知探究 知识点 问题解决策略—归纳
【实施计划】
长方形内点的个数 1 2 3 4 …
三角形的个数
4 6 8 10 …
长方形内点的个数增加 1，三角形的个数增加 2.
当长方形内有35个点时，分得的三角形的个数是 4+2×34=72.
新知探究 知识点 问题解决策略—归纳
【回顾反思】 (1)如果长方形内有100个点呢?一般地，如果长方形内有 n个点呢? 长方形内有100个点：4+2×（100-1）=202. 长方形内有n个点： 4+2×（n-1）=2n+2.
随堂练习
3.如图，将一根绳子折成三段，然后按如图所示的方式 剪开，剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子变为7段. (2)有可能正好剪得 101段吗? 解:由(1)中的规律可得，剪n刀， 绳子变成4+3× (n-1)段，即(3n+1)段.
当3n+1=101时，n= 1030，不是整数， 所以不可能正好剪得 101 段.
新知探究 知识点 问题解决策略—归纳
【回顾反思】 (2) 从简单的情形开始思考有什么好处?通过简单情形归 纳一般性结论，你有哪些经验? 从简单情形入手往往更易看清问题的本质，便于揭示问 题的规律.
七年级数学上册第三章整式及其加减3整式课件(新版)北师大版
a
3
4
A.2 B.3 C.4 D.5
答案 C 依据单项式的定义,-2,-b ,0.72xy, 2 是单项式,共4个,故选C.
3
3.下列各组单项式中,次数相同的是 ( )
A.3ab与-4xy2 B.3与a
C.- 1 x2y2与xy
3
D.a3与xy2
答案 D A选项中,3ab和-4xy2的次数分别为2和3,B选项中,3和a的次
一、选择题 1.(2018河南郑州五中第二次月考,7,★★☆)下列说法正确的是( )
A.- 2vt 的系数是-2
3
B.32ab3的次数是6
C. x y 是多项式
5
D.x2+x-1的常数项为1
答案 C A选项中,- 2vt 的系数为- 2 ;B选项中,32ab3的次数为4;C选项为
3
3
1 x+ 1 y,是多项式;D选项中,x2+x-1的常数项为-1,只有C选项正确.故选C.
初中数学〔北师大版〕 第三七章年级整式及上其册加减
知识点一 单项式
定义
示例
单项式 由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式.单独的一个数或一 100t,mn,-a2h都是单项式,其中100t的系
个字母也是单项式 单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
数是100,次数是1;mn的系数是1,次数 是2;-a2h的系数是-1,次数是3
2
D.- 2ab 的系数是- 2
3
3
答案 B 单项式-a的系数是-1,次数是1,故B错误.应选B.
4.判断下列各式是不是单项式.如果不是,请简要说明理由;如果是,请指
出它们的系数和次数.
(1)x+2;(2) 2 ;(3)πr2;(4)-3 ab2.
北师大版数学七年级上册课件第三章 3.3 探索与表达规律(第1课时)
a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9_a__ 规律：方框中九个数之和=9×正中间的数．
探究新知
思考 （1）在右图的日历图中，能否使框 中9个数的和为 144?180 呢?为什么? (2)在某个月的日历中，恰好有五个星 期日位于同一列且日期数的和为80， 这个月的第一个星期日是几号?
基础巩固题
3. 如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律， 第n个图中的阴影部分小正方形的个数是__n_（__n_+_1_）__+_2__.
课堂检测
基础巩固题
4．如图，图①有2个相同的小长方形，图②有6个相同的小长方
形，图③有12个相同的小长方形，图有20个相同的小长方形 ……按此规律，那么图n有__n__(_n_+_1_)__个相同的小长方形．
课堂检测
基础巩固题
5.假设有足够多的黑白围棋子,它们按照一定的规律排成一行,
如图:
○○●●○●○○●●○●○○●●○●○○●●○●……
那么请问第2 017个棋子是黑的还是白的? 白的.
课堂检测 能力提升题
观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共 有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…… 按此规律，图形⑧中星星的颗数是( C )
所以圈出的三个数字的和不可能是64.
课堂小结 观察
探
探索规律的
猜想
索 一般方法 数
归纳
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9_a__ 规律：方框中九个数之和=9×正中间的数．
探究新知
思考 （1）在右图的日历图中，能否使框 中9个数的和为 144?180 呢?为什么? (2)在某个月的日历中，恰好有五个星 期日位于同一列且日期数的和为80， 这个月的第一个星期日是几号?
基础巩固题
3. 如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律， 第n个图中的阴影部分小正方形的个数是__n_（__n_+_1_）__+_2__.
课堂检测
基础巩固题
4．如图，图①有2个相同的小长方形，图②有6个相同的小长方
形，图③有12个相同的小长方形，图有20个相同的小长方形 ……按此规律，那么图n有__n__(_n_+_1_)__个相同的小长方形．
课堂检测
基础巩固题
5.假设有足够多的黑白围棋子,它们按照一定的规律排成一行,
如图:
○○●●○●○○●●○●○○●●○●○○●●○●……
那么请问第2 017个棋子是黑的还是白的? 白的.
课堂检测 能力提升题
观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共 有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…… 按此规律，图形⑧中星星的颗数是( C )
所以圈出的三个数字的和不可能是64.
课堂小结 观察
探
探索规律的
猜想
索 一般方法 数
归纳
北师大版七年级上册数学《探索与表达规律》整式及其加减培优说课教学复习课件
知2－讲
例3 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个 基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组 成……则第n(n是正整数)个图案由__(3_n__＋__1_) 个基础图形组成．
知2－讲
导引：方法一：第1个图案由4个基础图形组成，第 2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由 10个基础图形组成……故从第2个图案开始 每个图案比它前面一个图案增加3个基础图 形，因此结果为(3n＋1)个．
图1
图2
知2－讲
导引：通过观察可知图案变化以四次变化为一周期， 2 015÷4＝503……3，故选C.
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
本题采用观察法，认真观察分析各图案之间的 关系，再运用从特殊到一般的思想从特殊例子中找 到一般规律．
（来自《点拨》）
知2－练
1 观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数
训练角度 1 数式的排列规律
1．已知9×1＋0＝9，9×2＋1＝19，9×3＋2＝29， 9×4＋3＝39，…，根据此规律写出第6个式子 为___9_×__6_＋__5_＝__5_9__．
2．如图，填在各正方形中的四个数之间都有相同的 规律，根据这种规律，推出m的值是____1_5_8____．
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
(1) 带阴影的长方形框中的9个数之和与其正中间 的数有什么关系？
解：带阴影的长方形框中的9个数之和是其正中间 的数的9倍．
(2)不改变带阴影的长方形框的大小，将带阴影的长 方形框移至其他几个位置试一试，你还能得出上 述结论吗？你知道为什么吗？
北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系复习课 课件 (共20张PPT)
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
聪明在于学习，天才在于积累。 所谓天才，实际上是依靠学习。
—— 华罗庚
S
终点
S
终点
S
终点
S
终点
t A
t B
Ct
Dt
12．分析下面反映变量之间关系 的图像，想象一个适合它的实际情 境.
((14))可可以以把把x和x和y分y分别别代代表表时时间间和和距高离度，，那那 ((么2么3))这可这可个以个以图把图把可x就x和和以可yy描分以分述别描别为代述代：表为表小时：时华间一间骑和架和车速飞蓄从度机水学，从量校那一， 回定么那家的这么，飞个这一行图个段高可图时度以可间慢描以后慢述描，下为述停降：为下一一：来个辆一修高汽个车度车水，，，池然然减先后后速放 又在行水开这驶，始一一一往高段段家度时时走飞间间，行后后直了，，到一匀停回段速止家时行，；间驶随后了后，一，快段又到时接机间着，
因变量是 所走的路程
。
• 3、（ 自变量 ）引起（ 因变量）的变 化；
• 4、（ 因变量 ）因（ 自变量 ）的变化 而变化；
（1）提出概念所用的 时间x和对概念接受能 用5的：时心间理x学（家单发位现：，分力自学）y变两生之量个对间，变概有y量是念如，因的下其变接关中量受系。x能（是力其y中与0提≤x出≤3概0）念所
边长；
(体 多3(系(的 是的少)12若)？)边y这在c体c哪长mm小个以3积3,个是正则？情上是是xy方境问c与多自m反题，形x变少之映中围的量c间了，成m边？3的哪若的？长哪关两设无当个是系个截盖x是5式变去长=c因2m是量的方.，变5之小体c那量m间正的体？么的方体积长关形积是方
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
聪明在于学习，天才在于积累。 所谓天才，实际上是依靠学习。
—— 华罗庚
S
终点
S
终点
S
终点
S
终点
t A
t B
Ct
Dt
12．分析下面反映变量之间关系 的图像，想象一个适合它的实际情 境.
((14))可可以以把把x和x和y分y分别别代代表表时时间间和和距高离度，，那那 ((么2么3))这可这可个以个以图把图把可x就x和和以可yy描分以分述别描别为代述代：表为表小时：时华间一间骑和架和车速飞蓄从度机水学，从量校那一， 回定么那家的这么，飞个这一行图个段高可图时度以可间慢描以后慢述描，下为述停降：为下一一：来个辆一修高汽个车度车水，，，池然然减先后后速放 又在行水开这驶，始一一一往高段段家度时时走飞间间，行后后直了，，到一匀停回段速止家时行，；间驶随后了后，一，快段又到时接机间着，
因变量是 所走的路程
。
• 3、（ 自变量 ）引起（ 因变量）的变 化；
• 4、（ 因变量 ）因（ 自变量 ）的变化 而变化；
（1）提出概念所用的 时间x和对概念接受能 用5的：时心间理x学（家单发位现：，分力自学）y变两生之量个对间，变概有y量是念如，因的下其变接关中量受系。x能（是力其y中与0提≤x出≤3概0）念所
边长；
(体 多3(系(的 是的少)12若)？)边y这在c体c哪长mm小个以3积3,个是正则？情上是是xy方境问c与多自m反题，形x变少之映中围的量c间了，成m边？3的哪若的？长哪关两设无当个是系个截盖x是5式变去长=c因2m是量的方.，变5之小体c那量m间正的体？么的方体积长关形积是方
最新北师大版七年级数学第三单元复习PPT-演示文稿-(3)ppt课件
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Hale Waihona Puke 诊断学(diagnostics)
新疆医科大学 第一临床医学院 呼吸科 吐汉.艾买提 副主任医师 副教授
第三篇 体格检查 第5章 头 部
教学目的： 1、掌握头及颜面部检查的手法。 2、熟悉头及颜面部检查的内容。 3、了解各项检查的临床意义。
第一节 头发和头皮
检查头发（hair）要注意颜色、疏密度、 脱发的类型与特点。头皮有无外伤、疖痈、 血肿、瘢痕等。
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第三章复习
(2) 数 与 字 母 相 乘 、 字 母 与 字 母 相 乘 ， “×” 应 写 作 __“_·_” __或者_省__略_不__写____；如 a×10 应写作1_0_·a__或者_10_a__， m×n 应写作__m_·n___或__m_n___；
(3)有除法运算时，要写成分数的形式，如 6÷(y－3)应写 6
北师大版七年级数学第三单元 复习PPT-演示文稿-(3)
第三章复习
知识归纳
1．代数式 用 运 算 符 号 把 数 和 _字__母__ 连 接 而 成 的 式 子 ， 叫 做 代 数 式．关于代数式，要注意把握两点：一是单独的一个数或 _字__母___也是代数式；二是只要不含有_等__号__或_不__等_号_____的式 子就是代数式． 2．代数式书写格式 (1)数与字母相乘，应将___数____写在前面；
数学·课标版（BS）
第三章复习
►考点三 探索规律
如图 3－1，将一个正三角形纸片剪成四 个全等的小正三角形，再将其中的一个按同 样的方法剪成四个更小的正三角形，……如 此继续下去，结果如下表：
所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … an
Hale Waihona Puke 诊断学(diagnostics)
新疆医科大学 第一临床医学院 呼吸科 吐汉.艾买提 副主任医师 副教授
第三篇 体格检查 第5章 头 部
教学目的： 1、掌握头及颜面部检查的手法。 2、熟悉头及颜面部检查的内容。 3、了解各项检查的临床意义。
第一节 头发和头皮
检查头发（hair）要注意颜色、疏密度、 脱发的类型与特点。头皮有无外伤、疖痈、 血肿、瘢痕等。
数学·课标版（BS）
第三章复习
(2) 数 与 字 母 相 乘 、 字 母 与 字 母 相 乘 ， “×” 应 写 作 __“_·_” __或者_省__略_不__写____；如 a×10 应写作1_0_·a__或者_10_a__， m×n 应写作__m_·n___或__m_n___；
(3)有除法运算时，要写成分数的形式，如 6÷(y－3)应写 6
北师大版七年级数学第三单元 复习PPT-演示文稿-(3)
第三章复习
知识归纳
1．代数式 用 运 算 符 号 把 数 和 _字__母__ 连 接 而 成 的 式 子 ， 叫 做 代 数 式．关于代数式，要注意把握两点：一是单独的一个数或 _字__母___也是代数式；二是只要不含有_等__号__或_不__等_号_____的式 子就是代数式． 2．代数式书写格式 (1)数与字母相乘，应将___数____写在前面；
数学·课标版（BS）
第三章复习
►考点三 探索规律
如图 3－1，将一个正三角形纸片剪成四 个全等的小正三角形，再将其中的一个按同 样的方法剪成四个更小的正三角形，……如 此继续下去，结果如下表：
所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … an
北师大版(2012)数学七年级上册第3章《去括号》课件
习研检测
已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－ (m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.
解：原式=m－m2n－3m+4n＋2nm2－ 3n=-2m+n＋nm2. 因为2xmy2与－3xyn是同类项， 所以m=1,n=2. 所以原式=-2×1+2+2×12=2.
一个人的努力，一家人的梦想 !
习研检测
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 代数式│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│.
解：根据a，b，c在数轴上的位置可知a＞0， a+b＞0,c－a＜0,b－c＞0. 所以原式=a－(a+b)+[－(c－a)]+b－c=a－a+b －c+a+b－c=a－2c.
一个人的努力，一家人的梦想 !
一个人的努力，一家人的梦想 !
习读检测
5.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
解：(1)8m 2n (5m n) 8m 2n 5m n 13m n;
（2）(5p－3q)－3( p2 2q)．
(2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q.
(4)-2(6-x)=-12+2x 对
一个人的努力，一家人的梦想 !
习读检测
1.化简m－n－(m＋n)的结果是( C )
A.0
B．2m
C．－2n D．2m－2n
2.化简4x－4－(4x－5)＝____1____.
3.化简2(2x－5)－3(1－4x)＝_1_6_x_－__1_3_.
4.三角形的第一边长是(2a＋b)cm，第二边长是2(a ＋b)cm，第三边长比第二边长短b cm，则这个三角 形的周长是_(_6_a_+_4_b_)_cm.
新北师大版七年级数学上册课件第三章3 整式 (共36张PPT)
起来，叫作把多项式按这个字母降幂排列；②把一个多项 式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫作把多 项式按这个字母升幂排列.
a2 b2 例2 下列式子：2a2b，3xy-2y2， 2 ，4，
2 x yz a b c -m， ， ，其中是多项式的有( B ) 2x A． 2 个 B． 3 个 C ． 4 个 D． 5 个
数来决定的．因此，要判断多项式的次数，必须通
过判断组成多项式中的每一个单项式的次数才能得 到.
整式 叙述 整式 单项式、 多项式、 整式的 联系 单项式和多项式统称整式 1）多项式是几个单项式的和， 单项式和多项式统称整式; 举例
如100x是单项 式， 1 2 x 3y 2 是多项式， 它们都是整式
单项式概念中的“三看”和“三注意” (1)判断一个代数式是否为单项式时，看这个代数式是否是 数字和字母乘积的形式，注意单独的一个数或字母也是单
项式;
(2)求单项式的系数时，看单项式中的数字因数及其符号， 注意没有数字因数的单项式其系数为1或-1; (3)求单项式的次数时，看单项式中有哪几个字母，各字母 的次数分别是多少,注意没有字母因数的单项式的次数为0.
（2）整式、单项式、
多项式的关系可以
用右图来表示
（1）判断一个代数式是不是整式，关键看代数 2 知 a 式的分母中是否含有字母.例如， 1 2 识 1 是整式， 不是整式； 3 x 解 （2）如果已知一个代数式是整式，那么它是单 读 项式或多项式，二者必居其一
单项式、多项式、整式的联系与区别 (1)联系：多项式是由单项式的和组成的，单项式、 多项式统称为整式，但不能说整式是单项式或整式
数项
一个多项式中，次数最 多项式的次 数
个多项式的次数是4
a2 b2 例2 下列式子：2a2b，3xy-2y2， 2 ，4，
2 x yz a b c -m， ， ，其中是多项式的有( B ) 2x A． 2 个 B． 3 个 C ． 4 个 D． 5 个
数来决定的．因此，要判断多项式的次数，必须通
过判断组成多项式中的每一个单项式的次数才能得 到.
整式 叙述 整式 单项式、 多项式、 整式的 联系 单项式和多项式统称整式 1）多项式是几个单项式的和， 单项式和多项式统称整式; 举例
如100x是单项 式， 1 2 x 3y 2 是多项式， 它们都是整式
单项式概念中的“三看”和“三注意” (1)判断一个代数式是否为单项式时，看这个代数式是否是 数字和字母乘积的形式，注意单独的一个数或字母也是单
项式;
(2)求单项式的系数时，看单项式中的数字因数及其符号， 注意没有数字因数的单项式其系数为1或-1; (3)求单项式的次数时，看单项式中有哪几个字母，各字母 的次数分别是多少,注意没有字母因数的单项式的次数为0.
（2）整式、单项式、
多项式的关系可以
用右图来表示
（1）判断一个代数式是不是整式，关键看代数 2 知 a 式的分母中是否含有字母.例如， 1 2 识 1 是整式， 不是整式； 3 x 解 （2）如果已知一个代数式是整式，那么它是单 读 项式或多项式，二者必居其一
单项式、多项式、整式的联系与区别 (1)联系：多项式是由单项式的和组成的，单项式、 多项式统称为整式，但不能说整式是单项式或整式
数项
一个多项式中，次数最 多项式的次 数
个多项式的次数是4
北师大版七年级上册数学 第三章 复习题 课件(共15张PPT)
4．4★．★(先20化18简·舟，山再)分求解值因：式(2mx＋2－y3)2m＋＝(x－y)(x＋y)－．5x(x－y)，其中，
5x．＝★2(，20y1＝8·31绍. 兴)因式分解：4x2－y2＝
．
__指___数___不变．
• 2．幂的运算性质
• 当a≠0，m，n为整数时，am·an＝am＋n，
am÷an＝___a_m_－_n__，(am)n＝__am_n_____，(ab)n＝
____a_nb_n__.
【例 2】★★(2018·淄博)若单项式 am－1b2 与12a2bn 的和仍是单项式，
• 3．整式：单项式与多项式统称为整式．
• ●考点二 整式的运算 基础知识梳理
• 1．同类项、合并同类项
• (1)同类项：所含字母相同，并且_相__同__字__母___
的指数也分别相同的项叫做同类项．
• (2)合并同类项：把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项．其法则是：同类项的系数相 加，所得的结果作为系数，字母和字母的
【例 6】 (2018·襄阳)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)＋y(x＋2y)－(x －y)2，其中 x＝2＋ 3，y＝2－ 3.
【答案】 解：原式＝x2－y2＋xy＋2y2－(x2－2xy＋y2)＝3xy.∵x＝2 ＋ 3，y＝2－ 3，∴原式＝3(2＋ 3)(2－ 3)＝3.
【易错提醒】 在整式运算中，若遇到减去一个整式， 为了避免出错，通常先要将“被减的项运算后的结果” 加上一个括号，然后再去括号．
B．a3·a2＝a5
C．(a4)2＝a6
D．a4＋a2＝a4
4．★(2017·广东)分解因式：a2＋a＝a(a＋1)．
5．★★(2017·广东)已知 4a＋3b＝1，则整式 8a＋6b－3 的值
北师大版数学七年级上册第三章整式及其加减4整式的加减第3课时整式的加减(三)课件
对点范例
D
典例精析
【例1】如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定
是( B )
A. 六次多项式
B. 次数不高于三的整式
C. 三次多项式
D. 次数不低于三的整式
思路点拨：根据合并同类项的法则，两个多项式相加后，多
项式的次数一定不会升高．但当最高次数项的系数如果互为
相反数，相加后最高次数项就会消失，次数就低于3．
解：（1）由题意，得10（a+2）+a=11a+20．
（2）由题意，得新两位数是10a+a+2=11a+2， 故两位数的和是11a+20+11a+2=22a+22=22（a+1）． 因为a是整数，所以a+1也是整数. 所以新两位数与原两位数的和能被22整除．
谢谢
典例精析
【例4】一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位 数字是c． （1）请用含a，b，c的式子表示这个数M； （2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数 N，请用含a，b，c的式子表示N； （3）请用含a，b，c的式子表示N-M，并回答N-M能被11整 除吗？
解：（1）M=100a+10b+c．
（2）N=100c+10b+a．
（3）N-M=（100c+10b+a）-（100a+10b+c） =99c-99a =99（c-a）．
所以99(c-a)÷11=9(c-a).因为c-a是整数， 所以9(c-a)也是整数.所以N-M能被11整除．
举一反三
4. 一个两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2． （1）请用含a的式子表示这个两位数，并化简； （2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位 置得到一个新的两位数，试说明新两位数与原两位数的和能 被22整除．