数与式--知识点
数与式知识点归纳总结小学
数与式知识点归纳总结小学数与式是小学数学的重要内容，它涉及到数的认识、运算和运算法则等方面。
下面是对数与式知识点的归纳总结。
一、数的认识与运算1. 自然数：自然数是人们最早认识到的数，包括0和比0大的正整数。
在学习自然数时，需要掌握自然数的读法、书写等基本知识。
2. 整数：整数包括自然数、0和负整数。
在学习整数时，需要掌握整数的顺序关系、相反数等基本概念，以及整数的加减运算法则。
3. 分数：分数是整数的扩展，它表示一个数被等分成若干份中的一份。
在学习分数时，需要理解分数的基本概念，掌握分数的读法、书写和比较大小等方法。
4. 小数：小数是分数的另一种表示形式，它把一个数分成若干部分，其中一部分是整数，另一部分是小数部分。
在学习小数时，需要了解小数的基本概念，掌握小数的读法、书写和四则运算等方法。
5. 有理数：有理数包括整数、分数和小数。
在学习有理数时，需要掌握有理数的基本概念，理解有理数的大小关系，以及有理数的加减乘除运算等规则。
6. 数的运算：数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
在进行数的运算时，需要熟练掌握运算法则，理解运算的意义，培养灵活运算的能力。
二、式的认识与运算1. 式的概念：式是由数和运算符号组成的，它表示数与数之间的关系。
在学习式时，需要了解式的构成要素和基本性质，掌握式的读法和书写格式。
2. 代数式：代数式是含有字母的式子，它表示数与未知数之间的关系。
在学习代数式时，需要理解字母的含义，掌握代数式的展开和化简等基本方法。
3. 算式：算式是由数和运算符号组成的式子，它表示数的运算。
在学习算式时，需要掌握算式的读法和书写格式，理解算式的运算过程和结果。
4. 等式：等式是指相等关系的式子，它由等号连接两个算式或代数式。
在学习等式时，需要理解等式的基本性质，熟练掌握等式的变形和解方程的方法。
5. 不等式：不等式是指不相等关系的式子，它由大于号或小于号连接两个算式或代数式。
在学习不等式时，需要掌握不等式的读法和书写格式，理解不等式的基本性质，解不等式的方法。
数与式知识点归纳总结小学
数与式知识点归纳总结小学一、数的认识1. 整数：自然数、0、负整数和自然数的合称。
2. 分数：一个整数除以另一个整数所得到的数。
3. 小数：整数后面的部分，用十分数表示小数。
4. 百分数：分母为100的分数。
5. 立方数、平方数：一个自然数的立方和平方。
二、数的运算1. 加法：求两个数的和的运算。
2. 减法：求一个数与另一个数的差的运算。
3. 乘法：求两个数的积的运算。
4. 除法：求一个数被另一个数的商的运算。
5. 括号法则：先乘除后加减的原则。
三、式的认识1. 代数式：用字母表示一个数的运算式。
2. 代数式的值：用具体数代替字母后算出的结果。
四、式的运算1. 合并同类项：将代数式中相同字母的项合并。
2. 展开式子：根据乘法分配律把式子中的括号去掉。
3. 因式分解：根据公式和运算规律将一个代数式化为乘积形式。
4. 求值：将字母代入代数式中，算出具体的值。
五、方程的认识1. 代数方程：含有未知数的等式。
2. 未知数：用字母表示不确定的数。
3. 方程的解：使方程成立的未知数的值。
六、方程的解法1. 移项法：将方程中未知数的系数移到一边，常数移到另一边。
2. 消元法：用两个方程相减或相加消去一个未知数。
3. 代入法：用已知的数代入方程中解出未知数的值。
七、不等式的认识1. 代数不等式：含有不等号的式子。
2. 不等式的解：使不等式成立的数的范围。
八、不等式的解法1. 移项法：将不等式中未知数的系数移到一边，常数移到另一边。
2. 代入法：用已知的数代入不等式中解出未知数的范围。
九、函数的认识1. 函数：自变量的值和因变量的值的对应关系。
2. 自变量：可以取值的变量。
3. 因变量：根据自变量的值而变化的变量。
十、函数图像1. 直线函数：函数图像是一条直线。
2. 抛物线函数：函数图像是一条开口向上或向下的抛物线。
十一、图形的性质1. 矩形的性质：四条边相等，对角线相等，4个直角。
2. 三角形的性质：三个角的度数相加为180度。
数与式知识点总结
数与式知识点总结一、基本概念1. 数的分类数的分类主要包括自然数、整数、有理数、无理数和实数等。
自然数是最简单的数，包括0、1、2、3……即正整数和零。
整数包括正整数、负整数和零。
有理数是可以写成分数形式的数，无理数则不能用分数形式表示。
实数包括有理数和无理数。
2. 数轴及数的比较数轴是用来表示数的一条直线，通过数轴可以方便地对数进行比较。
在数轴上，数越往右越大，越往左越小，可以通过数轴方便地表示数的大小关系。
3. 数的运算数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
加法和乘法满足交换律和结合律，减法和除法则不满足。
另外，零是加法和乘法的零元素，1是乘法的幺元素。
二、式的概念1. 代数式代数式是由常数、变量、运算符号和括号等符号组成的表达式，可以表示数或者表示一种计算关系。
代数式由于有变量的存在，所以具有一定的未知数的性质。
2. 方程与不等式方程是含有未知数的等式，可以通过求解来得到未知数的值。
不等式则是关于未知数的大小关系的式子，可以表示一种范围。
三、数与式的运算1. 加减法数的加减法是最基本的运算，可以通过列竖式进行计算。
代数式的加减法也是基本的运算操作，需要根据运算法则进行化简和计算。
2. 乘除法乘法和除法是数学中重要的运算，也是代数式合并、化简的重要手段。
3. 括号运算括号运算是代数式中优先级最高的运算，可以通过括号对式子进行分解、合并和化简。
4. 有理数的加减乘除运算有理数的加减乘除运算是数学中的重要内容，需要注意正负号的运算规则，以及除法中的零的性质等。
五、方程与不等式1. 一元一次方程一元一次方程是代数中的基础内容，通过解一元一次方程可以得到未知数的值，方程的解就是方程的根。
2. 一元一次不等式一元一次不等式是关于未知数的大小关系的式子，可以通过求解得到不等式的解集。
3. 二元一次方程二元一次方程是含有两个未知数的一次方程，通过解二元一次方程可以得到未知数的值。
4. 二元一次不等式二元一次不等式是含有两个未知数的不等式，通过求解可以得到不等式的解集。
数与式知识点归纳总结
数与式知识点归纳总结数与式知识点归纳总结数与式是数学学科的重要部分，很多数学问题都和数与式有关，因此学习和掌握数与式知识对于成为一名合格的数学学习者至关重要。
在数与式的学习中，我们需要掌握一些基本概念和方法，本文将对这些知识点进行归纳总结。
一、基本概念1. 数：数是描述数量或度量的基本概念，例如自然数、整数、有理数、实数、小数等都是数的概念。
2. 运算符号：运算符号是表示数之间的关系以及运算规则的符号，例如加、减、乘、除、等于、大于等于、小于等于等符号都是运算符号。
3. 运算律：运算律是数学运算中的基本规则，它包括结合律、交换律、分配律、逆元等。
其中结合律表示运算的顺序可以改变，交换律表示数的顺序可以改变，而分配律则表示运算可以分开进行。
四则运算：四则运算是数学运算中的基本运算，包括加法、减法、乘法和除法，是数学中最常用的计算方法之一。
二、数的运算1. 加减法：加减法是最基本的运算方法，在数与式的运算中极为重要。
当我们进行加减法运算时需要根据运算法则确定计算顺序，这要求我们首先要掌握数与式的基本运算法则。
加法法则是：同号相加或合并同类项；减法法则是：加上相反数，变为加法运算。
2. 乘法：乘法是将数或者式子相乘的运算方法，同样在数与式的运算中也很常用。
乘法法则是：同号相乘，异号相乘，括号里的优先，同类项化为一项。
3. 除法：除法是将数或者式子相除的运算方法，在数与式的运算中也很常用。
除法法则是：几个同积数的商等于这些数的商的积，除数乘积为被除数，用竖式算可以更清楚地完成除法运算。
三、运算式的化简1. 同类项的合并：在数与式的运算中，同类项的合并常常是进行式子化简的基础。
同类项中有相同的字母和相同次幂的字母，例如 $2x+5x$ 即为同类项，可以化简为$(2+5)x=7x$。
2. 分配律的应用：在式子的化简中，分配律的应用也是不可缺少的，其中一种是乘法分配律，例如 $2(x-y)=2\cdot x-2\cdot y=2x-2y$，另一种是加法分配律，例如 $3(7+2x)-5(4-x)=21+6x-20+5x=-14+x$。
中考数学复习数与式知识点总结
中考数学复习数与式知识点总结第一部分：教材知识梳理-系统复第一单元：数与式第1讲：实数知识点一：实数的概念及分类1.实数是按照定义和正负性来分类的。
其中，既不属于正数也不属于负数的数是零。
无理数有几种常见形式：含π的式子是正有理数；无限不循环小数是无理数；开方开不尽的数是无理数；三角函数型的数是实数。
有理数包括正有理数、负有理数和零。
负无理数和正无理数的定义很明确。
2.在判断一个数是否为无理数时，需要注意开得尽方的含根号的数属于无理数，而开得尽的数属于有理数。
3.数轴有三个要素：原点、正方向和单位长度。
实数与数轴上的点一一对应，数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
4.相反数是具有相反符号的两个数，它们的和为0.数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等。
5.绝对值是一个数到原点的距离。
它有非负性，即绝对值大于等于0.若|a|+b2=0，则a=b=0.绝对值等于该数本身的数是非负数。
知识点二：实数的相关概念2.数轴是一个直线，用来表示实数。
数轴上的每个点都对应着一个实数，反之亦然。
3.相反数是具有相反符号的两个数，它们的和为0.4.绝对值是一个数到原点的距离。
它有非负性，即绝对值大于等于0.5.倒数是乘积为1的两个数互为倒数。
a的倒数是1/a(a≠0)。
6.科学记数法是一种表示实数的方法，其中1≤|a|＜10，n为整数。
确定n的方法是：对于数位较多的大数，n等于原数的整数位减去1；对于小数，写成a×10n，1≤|a|＜10，n等于原数中左起至第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前面的一个）。
7.近似数是一个与实际数值很接近的数。
它的精确度由四舍五入到哪一位来决定。
例：用科学记数法表示为2.1×104.19万用科学记数法表示为1.9×10^5，0.0007用科学记数法表示为7×10^-4.知识点三：科学记数法、近似数科学记数法是一种表示极大或极小数的方法，它的基本形式是a×10^n，其中1≤a<10，n为整数。
数与式知识点总结
数与式知识点总结数与式是数学中重要的基础知识点，它们是关于数字和代数表达式的概念、性质和运算规则。
本文将从数与式的定义、分类、性质和运算规则等方面进行总结，以帮助读者理解和掌握这一知识点。
一、数的概念和性质1.数的定义：数是用来计数或度量的基本概念。
数可以分为自然数、整数、有理数和实数等几类。
2.自然数：自然数是用来计数的数，包括0和正整数，用符号N表示。
3.整数：整数是正整数、0和负整数组成的集合，用符号Z表示。
4.有理数：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数，用符号Q表示。
5.实数：实数是可以用小数或无理数表示的数，包括有理数和无理数。
6.数的性质：数具有封闭性、比较性、传递性和稀疏性等性质。
二、式的概念和性质1.式的定义：式是由数和运算符号组成的代数表达式。
式可以分为算术式、代数式和方程等类型。
2.算术式：算术式是由数和四则运算符号组成的表达式，如2+3-4*5/63.代数式：代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式，如2x+y-3z。
4.方程：方程是由等号连接的两个代数式构成的等式，如2x+y-3z=7三、数的运算规则1.加法和减法：加法具有交换律和结合律，减法是加法的逆运算。
2.乘法和除法：乘法具有交换律和结合律，除法是乘法的逆运算。
3.混合运算：混合运算时，先乘除后加减，可以使用分配律和结合律。
4.乘方和开方：乘方是数的自乘运算，开方是乘方的逆运算。
5.有理数的运算：有理数的运算可以转化为分数的运算，使用通分、约分和换位律等方法。
四、式的运算规则1.同类项的合并：同类项是指含有相同的字母和相同的次数的项，可以合并为一个项。
2.移项和整理：在代数式中，将含有未知数的项移到等式的同一边，并整理为一般形式。
3.因式分解：将代数式表示为不可再分解为更简单的乘积的形式，称为因式分解。
4.公因式提取：将代数式中的公因式提取出来，有利于后续的因式分解和计算。
5.计算器法则：使用计算器可以进行表达式的计算，包括代数式的运算、方程的求解等。
初中数与式知识点整理
初中数与式知识点整理数与式是数学学科中的重要基础知识，它们是数学思维、逻辑思维和推理能力的锻炼对象。
在初中数学学习中，数与式是我们必须要掌握的知识点之一。
本文将围绕初中数与式知识点展开，为大家系统整理相关内容。
一、数与式的基本概念和表示方法1. 数的概念：数是对事物数量的概括和表示。
数可以是自然数、整数、有理数、无理数和实数。
2. 式的概念：式是数与运算符号所组成的代数表达式。
式的基本组成部分有数字、变量、运算符号和符号间的关系。
3. 表示方法：a) 数的表示方法：使用阿拉伯数字进行表示，如1、2、3等。
b) 式的表示方法：使用数、运算符号和等号组成的表达式，如3+4=7。
c) 变量的表示方法：使用字母表示，如x、y等。
二、数与式的运算1. 加法和减法a) 加法运算：将两个数相加得到的结果称为和，加法运算可满足交换律和结合律。
b) 减法运算：从一个数中减去另一个数得到的结果称为差，减法运算没有交换律。
2. 乘法和除法a) 乘法运算：将两个数相乘得到的结果称为积，乘法运算可满足交换律和结合律。
b) 除法运算：将一个数除以另一个数得到的结果称为商，除法运算没有交换律和结合律。
3. 数的乘方和开方a) 乘方运算：将一个数自身连乘若干次称为乘方，乘方运算可满足指数法则。
b) 开方运算：将一个数的平方根或立方根等找出来，称为开方运算。
三、数与式的性质和性质的运用1. 数与式的性质a) 交换律：数的加法和乘法满足交换律，即a+b=b+a，a×b=b×a。
b) 结合律：数的加法和乘法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)，(a×b)×c=a×(b×c)。
c) 分配律：乘法对加法满足分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。
2. 性质的运用a) 同底数的幂相乘：a^m × a^n = a^(m+n)。
b) 同底数的幂相除：a^m ÷ a^n = a^(m-n)。
数与式知识点总结
数与式知识点总结数与代数A、数与式1、有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
实数无理数无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
③求一个数A 的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
科目：数学 年级：初中
中考专题复习一
数与式
一、知识网络：
1、实数⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎩数轴相反数有关概念绝对值倒数近似值及有效数字—科学记数法分类
2、实数的大小比较方法⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩
利用数轴直接法近似估计放缩法间接法分子有理化作商或作差比较 3、⎧→→⎨⎩
单项式：系数、次数代数式有理式整式多项式：次数、项数 4、⎧⎪⎨⎪⎩
垐垎噲垐互逆提取因式法整式乘法因式分解运用公式法分组解法 5、⎧⎧⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪→⎪⎪⎪⎨⎪→⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎪⎩整式概念有意义及值为０的条件有理式代数式分式基本性质约分运算通分分式混合运算无理式
6、n →→⎧⎪→→⎨⎪⎩
开平方平方根算术平方根乘方开方开立方立方根开次方
7
、
⎧≥
⎪
⎪⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪⎩
⎪⎪
→=||
⎨
⎪→
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪⎩
a０）
最简二次根式
有关概念同类二次根式
互为有理化因式
分母有理化平方根二次根式a
运算化简求值
二、学习目标：
1．理解相反数、绝对值、有理数、无理数、数轴的意义，知道实数与数轴上的点一一对应.
2.掌握实数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）；理解实数的运算律，能运用实数的运算解决简单的问题.
3.了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值,会用科学记数法表示数.
4.在现实情境中理解用字母表示数的意义,能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.会求代数式的值，会进行简单的整式混合运算. 会推导乘法公式,了解公式的几何背景，并能进行简单计算.
5. 会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）.
6. 了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算.
三、命题热点：
1. 实数的有关概念历来是中考考查的基本内容，涉及相反数、绝对值、有理数、无理数、数轴等概念，多以填空、选择题的形式出现.
2. 灵活运用实数运算法则和运算律进行化简与混合运算是中考的常考内容.
3. 科学记数法和近似数、有效数字往往以解决实际问题为背景，有较强的应用性，是近几年考查的热点.
4. 因式分解主要考查会用提公因式法、公式法进行分解，直接考查的题型以填空、选择为主.
5. 分式作为单独的知识进行考查，其难度在逐年下降，重点考查对分式概念的理解和基本运算.
四、考点扫描：
考点Ⅰ.实数
1、实数的分类：
实数0⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩正实数有理数或无理数负实数
2、实数和数轴上的点是一一对应的．
3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数．
若a 、b 互为相反数，则a+b=0，1-=a
b （a 、b ≠0） 4、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离
⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()
0(0)0(||a a a a a a
5、近似数和有效数字:
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.
注意：精确度的形式有两种：（1）精确到哪一位数；（2）保留几个有效数字；一个数的近似数，常常要用科学记数法来表示.
6、科学记数法：
把一个数记成a ×10n
的形式，其中1≤a ＜10，这种记数法叫做科学记数法，在一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1.
7、整数指数幂的运算： ()()m m m
mn n m n m n m b a ab a a a a a ⋅===⋅+,, （a ≠0） 负整指数幂的性质：p p p a a a ⎪⎭⎫ ⎝⎛==-11
零整指数幂的性质：10=a
（a ≠0） 8、实数的开方运算：()a
a a a a =≥=22;0)( 9、实数的混合运算顺序：
加和减是一级运算，乘和除是二级运算，乘方和开方是三级运算，这三级运算的顺序是三、二、一.如果有括号的先算括号内的；如果没有括号，在同一级运算中，要从左至右依次进行运算.
10、无理数的错误认识：⑴无限小数就是无理数如1．414141···(41 无限循环）；（2）带根号的数是无
理数如；（3
但它们的积却是有理数；（4）无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误，
其他的无理数也是如此．
考点Ⅱ.整式
1、代数式的有关概念．
(1)代数式是由运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子．
(2)求代数式的值的方法：①化简求值，②整体代人
2、整式的有关概念
(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．
(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式
(3)多项式的降幂排列与升幂排列
(4)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷．
3、整式的运算
(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步
骤是：
(2)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。
括号里
各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．
(3)合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．
4、乘法公式
(1).平方差公式:()()22b a b a b a -=-+
(2).完全平方公式: ,2)
(222b ab a b a +±=±
5、因式分解 (1).多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分
解为止．
(2).分解因式的常用方法有：提公因式法和运用公式法
考点Ⅲ.分式
1．分式：整式A 除以整式B ，可以表示成A B 的形式，如果除式B 中含有字母，那么称A B
为分式． 注：（1）若B ≠0，则A B 有意义；（2）若B=0，则A B 无意义；（2）若A=0且B ≠0，则A B
=0
2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．3．约分：把一个分式的分子和分母的公团式约去，这种变形称为分式的约分．
4．通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分．5．分式的加减法法则：
（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加
（2）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算．6．分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后
再与被除式相乘．
7．通分注意事项：
（1）通分的关键是确定最简公分母，最简公分母应为各分母系救的最小公倍数与所有相同因式的最高次幂的积；
（2）易把通分与去分母混淆，本是通分，却成了去分母，把分式中的分母丢掉．
8．分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．
9．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值．
考点Ⅳ. 数的开方及二次根式
1．平方根和算术平方根
（1）一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根;
（2）正数的正平方根叫做算术平方根;
（3）算术平方根的符号表示法：当a≥0时， a 表示a的算术平方根.
a2 =︱a︱= a（a≥0），
－a（a＜0）
2．立方根
（1）一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根.
（2）一个数的n次方（n为整数，且n＞1）等于a，这个数就叫做a的n次方程.
（3）正数a的正n次方根叫做a的n次算术根.
3．二次根式
（1）式子 a （a≥0）叫做二次根式.
（2）二次根式的性质：①a＞0时， a ＞0，当a=0时， a =0，即 a （a≥0）是一个非负数
②（ a ）2=a（a≥0）。