[初一数学]从算式到方程

50 王家庄 10：00
解:
70 翠湖 秀水 15：00
青山 13：00
50 70 3 50 2 3 60 50 230 (千米)
答:王家庄到翠湖的路程是230千米.
X千米
50 王家庄 10：00 青山 13：00 翠湖 70 秀水 15：00
若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么： 王家庄距青山 (X-50) 千米,从王家庄到青山时间 速度 王家庄距秀水(x+70) 千米,从王家庄到秀水时间
50 70
王家庄 10：00
青山 13：00
翠湖
秀水 15：00
?
对于上面的问题，你还 能列出其他方程吗？如果能， 你依据的是哪个相等关系？
问题1 世界上最大的动物是蓝鲸.一只 蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍 少1吨.问这头大象重几吨？
蓝鲸
问题1 世界上最大的动物是蓝鲸.一只 蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍 少1吨.问这头大象重几吨？
若已知大象的重量为 x 吨，那么蓝鲸的重 （25x-1） 量为 吨。
25x-1=124
蓝鲸
25x-1=124
x 50 3
方程
=
x 50 5
含有未知数的等式．
方程
一元一 次方程
只含有一个未知数（元）x, 未知数x的 指数都是１次的方程．
判断下列各式是不是方程？
14 x 3 × 23 4 7 × 32x 1 3 × 4 2 3x √ 56a 8 3 √ 63a 2b √ x 1
15：00
70 秀水
问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、 青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖 在青山、秀水两地之间，距青山50千米， 距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有 多远？
地 名 王家庄 青 山 秀 水
50
时 间 10：00 13：00 15：00
70
王家庄 10：00
青山 13：00
翠湖
秀水 15：00
2、方程 3x 2 6 是一元一次方程，则 3 a=_____,3a-3= _____ 2 3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方 程，则a= _____ -6 。
a 1
1. 在 ① 2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③1-x=x+1 x+2y=3中方程有( )个. A.1 B.2
２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_
３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿 子为x岁，列方程为：______
数学应用
• 例1 根据下列条件列出方程： （1）某数比它大4倍小3； （2）某数的1/3与15的差的3倍等于2； （3）比某数的5倍大2 的数是17； （4）某数的3/4与它的1/2的和为5. • 提示：做上面的题时请注意怎样设未知数， 怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、 小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.
练习1:判断下列方程是不是一元一次方程：
(1)2x+3y=0
(2) x2 –3x+2=0
（
（
）
）
(3)x+1=2x-5
（
）
）
(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7 （
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x
（3）y² =4+y
1 4X （ 5） X
（4）x+y=5 （6） 3m+2=1–m
a
④
C.3
D.4
2.若方程3 x - 4=5(a已知,x未知)是一元一次方 程,则a等于( ) A.任意有理数 B.0 C.1 D.0或1
3. 等式 (a-2)x2+ax+1=0 是关于 x 的一元一次方程， 求a的值。
一,判断题
1,含有未知数的式子,叫做方程
( )
）
2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( 二，填空 １，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______
从算式到方程
1、列式表示：
a ＋5 2x＋10 1 －m－n （3）m的三分之一减去n的差； 3 （4）比a的3倍大5的数； 3a ＋5 1 （5）比b的一半小7的数。 － b －7 2
（1）比a大5的数； （2）x的2倍与10的和；
ห้องสมุดไป่ตู้ 名
王家庄 青 山
时 间
10：00 13：00
秀 水
50 王家庄 青山 翠湖
解：设某数为x，则 （１）４x-３＝x （２）（１/３x-１５）×３＝２ （３）５x+２＝１７ （４）３/４x+１/２x＝５
课堂作业： P84 习题3.1 第1题 （只列方程，不求解）．
x 70 速度 千米/小时 5
3 5
x 50 3 千米/小时
小时, 小时,
根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢?
x 50 3
=
x 70 5
问题2 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、 青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖 在青山、秀水两地之间，距青山50千米， 距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有 多远？