飞机纵向运动的动稳定性
1.升降舵操纵的反应特性
②短周期运动反应：假设 Δv ≡ 0，即可得出迎角和俯 仰角速率对升降舵输入的时域反应和频域内的传递 函数。 时域响应：升降舵正偏，飞行迎角减小，俯仰角 速度减小。
0
Δq ( 0 / s)
−1
0
−2
t(s)
5
0
t(s)
5
2.对油门操纵的反应 （1）发动机油门控制的输入量 一是增（减）水平方向的力；二是产生一个 力矩。 （2）发动机推力通过重心（增大油门） 初始反应是加速运动。 飞行速度增大，飞机升力增大，升力大于 重力，飞机上升，出现上升角，飞行速度又 回到原始值（飞机具有速度稳定性）。
9.2.1 时域响应指标 9.2.3 纵向动操纵性
小结
有关时域响应指标 延迟时间 t d ：响应曲线第一次达到稳态值的一半 所需的时间。 上升时间 t r ：响应曲线从稳态值的10%上升至 90%（或从5%上升至95%，或从0上升至100%） 所需的时间。 峰值时间 t p ：响应曲线达到超调量的第一个峰 值所需的时间。
⎢Δ V ⎥ = ⎡ X V ⎢ i ⎥ ⎢ ZV Δθ ⎦ ⎣ ⎣ − g ⎤ ⎡ ΔV ⎤ ⎥ ⎢ Δθ ⎥ 0⎦ ⎣ ⎦
λ2 − XV λ + ZV g = 0 特征方程中仅出现与速度相关的气动导数。
ωn , p ξp =
g = 2 V* ⎫ ⎪ ⎪ ⎬ 1 ⎪ 2(C L / C D )* ⎪ ⎭
2 2
四次代数方程可分解为两个一元二次代数方程之积: 若原四阶微分系统稳定，则对应的每个二阶系统均 稳定。 典型二阶系统的稳定特性: 二阶系统的标准特征方程： λ 2 + 2ξωnλ + ωn2 = 0, ωn2 > 0
ξ , ω n 分别称为系统的阻尼比和无阻尼自振频率。
系统的特征根为：
λ1,2 = −ξωn ± iωn 1− ξ = η ± iω
（3）纵向长周期运动模态 如此反复进行，就形成了 飞行速度和航迹 角的振荡运动 。如同在起伏波浪中航行的船 只的“沉浮”运动，故也称为“沉浮”运动。 由于飞机的质量较大，起恢复和阻尼作用 的气动力相对较小，这一过程进行得非常缓 慢。
内 容 9.1 飞机纵向运动的动稳定性
9.1.2 模态特性的分析方法 9.1.4 纵向短周期模态的简化分析 9.1.5 纵向长周期模态的简化分析
X Ae 单调情况： = X0 A
λ t1 / 2
3. 模态运动参数
ln2 1 = ，则 t1/2 = − 2 λ
X 2 | A | eη t1 / 2 1 = = （振幅），则 t =− ln2 振荡情况： 1/2 X0 2| A| 2 η
（2）振荡频率ω 或周期 T 对于振荡模态，频率表示每秒钟内振荡的 次数；周期表示振荡一周所需的时间。由其 解的表达式: 2 λ1,2 = − ξω n ± iω n 1 − ξ = η ± iω 可求得: 2π 2π T= = 2 ω = ωn 1 − ξ ω ωn 1−ξ 2
i
（3）纵向长周期运动模态
表征飞机 力作用的过程 ，表示 飞机的速度 动稳定性，发散或收敛较慢的运动； 主要运动变量为 速度和航迹倾角 ，飞行迎 角变化很小，飞机的重心上下起伏； 运动周期很长，一般为数十秒到几百秒； 运动缓慢， 振动频率低 ，驾驶员易于控制 ，一般也允许其运动为不稳定运动。
（3）纵向长周期运动模态 飞机的力矩平衡后，作用于飞机的 外力仍 不平衡，由于 Δ γ ≠ 0 ，飞机的航迹仍是弯曲 的，未恢复到原水平直线飞行状态。 当速度增大时，升力大于重力使航迹向上 弯曲，俯仰角和高度增加，动能转化为势能 。飞行速度减小，升力也相应地减小。达到 轨迹最高点时，升力小于重力，飞机开始下 降，俯仰角和高度又减小，速度则增大。
M
p
1 0 .9
0 .5 0 .1
td t p
ts
有关时域响应指标 最大超调量 Mp ：响应曲线的最大值与稳态 值之差，用百分比表示定义为：
Mp =
y(t p ) − y(∞) y(∞)
调节时间 t s ：达到该时间后，响应曲线将 保持在稳态值附近的一个允许误差范围内 （通常取±5%或±2%） 。
i
M Z 对于一般飞机， q < 0 ， M α < 0 ， α > 0 ，故 第一条件自然满足。 Cm 将第二条件无因次化，注意到，α = (xc.g − xac )CLα 和 CLα CD* ，则得到临界条件：
i
( x c . g − x m )C Lα < 0
xm = xa.c − Cmq /(2μ1) 为飞机的握杆机动点。
⎡ ⎤ ⎡−Z 1 ⎤ ⎡Δα⎤ Δα⎥ α ⎢ = ⎥ i i ⎥⎢ i ⎥ ⎢ ⎢ ⎣Mα −MαZα Mq +Mα ⎦ ⎣Δq ⎦ ⎣Δq ⎦
i
特征方程为： λ −(Mq +Mα −Zα)λ−(Mα +MqZα) =0
2
i
根据二阶系统的稳定性准则，若短周期稳 定，上述特征方程的系数须大于0。
−(Mq + Mα − Zα ) > 0⎫ ⎪ ⎬ −(Mα + MqZα ) > 0 ⎪ ⎭
b1 b3 0 0 1 b2 b4 0 0 b1 b3 0 0 1 > 0 b2 b4
1) b1, b2, b3, b4 > 0
2) R = b1b2b3 − b12b4 − b32 > 0
当b4=0，一实根临界； 当=0，一对复根临界。
2. 二阶振动系统---模态特性的简化分析基础
(λ + D1λ + F )(λ + D2λ + F2 ) = 0 1
2.纵向运动模态的物理景象
（1）飞机的纵向运动可分为二个不同的物理模态 飞机的纵向线化运动方程组：
x = Ax + Bu
其中，状态矢量： x =[Δv Δα Δq Δθ]T ， 操纵矢量： u=[Δ e Δ p]T δ δ 对于稳定性问题，可以取 u = 0 ，也即只需研究 A阵的特征根即可。
i
2.纵向运动模态的物理景象
（2）纵向短周期运动模态
一般飞机均具有较大的 静稳定力矩（恢复 力矩） M α 会引起飞机较大的角加速度，使飞 机的 迎角和俯仰角 迅速变化。当迎角的增量 由正值变为负值时，又产生反方向的静稳定 力矩，使飞机反方向转动，即形成了 迎角和 俯仰角的短周期振荡运动。 另一方面,飞机的阻尼力矩 M q 和 M α 也较大 ，在振荡运动中会产生较大的阻尼作用，使 飞机的旋转运动很快地衰减下来，飞机的力 矩在前几秒钟内基本恢复原来的平衡状态。
内 容 9.1 飞机纵向运动的动稳定性
9.1.2 9.1.4 9.1.5 模态特性的分析方法 纵向短周期模态的简化分析 纵向长周期模态的简化分析
9.2 飞机的纵向动操纵性
9.2.1 时域响应指标 9.2.3 纵向动操纵性
小结
1.特征方程的简化分析 长周期运动主要表征为与飞行速度相关的运动,如 速度和航迹角等,可以假设 Δα ≈ 0 ，略去俯仰力矩方 程，得到一个二阶方程。从而计算得到有关模态的 特征参数。 ⎡ i⎤ 特征方程为：
2、动操纵性：指操纵输入后，飞机响应的全 过程。如超调量、达到新稳态所需的时间等。 对响应特性的评价指标可以在时域内、也可 在频域内提出要求。
内 容 9.1 飞机纵向运动的动稳定性
9.1.2 9.1.4 9.1.5 模态特性的分析方法 纵向短周期模态的简化分析 纵向长周期模态的简化分析
9.2 飞机的纵向动操纵性
常规构型飞机，它由二组共轭复根组成。 一对实部绝对值大的复根（ 实部一定为负 ），对应的运动称为“短周期模态” 另一对实部绝对值较小的复根（ 实部一般 为负），对应的运动称为“长周期模态”。
（2）纵向短周期运动模态
表征飞机 力矩作用的过程 ，表示飞机的 操 纵性和机动性； 主要运动变量为 迎角和飞机姿态角 ，飞行 速度变化很小； 运动周期很短，一般为零点几秒到几秒； 振动频率高 ，驾驶员难于干预，所以要求 飞机具有很好的短周期模态特性，飞行品质 规范有严格的要求。
2.纵向短周期运动的模态特性 短周期运动的模态频率和阻尼分别为:
ω n , sp = ξ sp
−(M α + M q Zα ) ⎫ ⎪ ⎪ i M q + M α − Zα ⎬ =− ⎪ 2ω n , sp ⎪ ⎭
2 sp
相应的短周期特征根为:
λsp =−ξspωn.sp ±iωn.sp 1−ξ
利用前面介绍的公式，可以求得短周期运 动的模态参数。
V* T =π 2 g
2. 能量守恒的简化分析
在假设推力恒等于气动阻力的情况下，可 以认为飞机的长周期运动是一种动能与势能 相互转化的能量守恒的运动。
1 2 1 2 mV* = mV + mgΔH =常数 2 2
V =V −2gΔH
2 2 *
1 2 1 1 2 2 L = CL ρV S = CL ρ (V* − 2gΔH )S = CL ρV* S − CL ρ gΔHS 2 2 2 = mg − ρ gΔHSCL*
内 容 9.1 飞机纵向运动的动稳定性
9.1.2 模态特性的分析方法 9.1.4 纵向短周期模态的简化分析 9.1.5 纵向长周期模态的简化分析
9.2 飞机的纵向动操纵性
9.2.1 时域响应指标 9.2.3 纵向动操纵性
小结
1.纵向短周期运动的稳定性判据 对于短周期模态，可近似认为 ΔV ≈ 0 ，略 去切向力（速度）方程，得到反映短周期模 态特性的近似方程：
在长周期运动中，飞机的升力与飞行高度 成线性关系，高度越高，则升力越小。
内 容 9.1 飞机纵向运动的动稳定性
9.1.2 9.1.4 9.1.5 模态特性的分析方法 纵向短周期模态的简化分析 纵向长周期模态的简化分析
空气动力学大题 (2)
1什么是定常流以及什么是非常流？答：在流场中的任何一点处，流体微团的流动参数（速度、压力、温度、密度）随时间变化为非定常流。
在流场中的任何一点处，流体微团的流动参数（速度、压力、温度、密度）不随时间变化为定常流。
2同一流管：截面积大，流速小，压力大。
截面积小，流速大，压力小.。
3结合连续方程和伯努利方程可以得出结论：不可压缩、理想流体定常流动时，在管道剖面面积减小的地方，流速增大，流体的动压增大，静压减小。
在管道剖面面积增大的地方，流速减小，流体的动压减小，静压增大。
4附面层的特点附面层分为层流附面层和紊流附面层，层流在前，紊流在后。
层流与紊流之间的过渡区称为转捩点。
5摩擦阻力由于紧贴飞机表面的空气受到阻碍作用而流速降低到零，根据作用力与反作用力定律，飞机必然受到空气的反作用。
这个反作用力与飞行方向相反，称为摩擦阻力。
摩擦阻力是由于空气有粘性而产生的阻力，存在于附面层内。
6减小摩擦阻力的措施采用层流翼型;附面层控制;保持机体表面的光滑清洁。
尽可能减小飞机暴露在气流中的表面面积，也有助于减小摩擦阻力。
7压差阻力是由处于流动空气中的物体的前后的压力差，导致气流附面层分离，从而产生的阻力减小飞机上的压差阻力的措施尽量减小飞机及各部件的迎风面积。
应尽可能把暴露在气流中的所有部件都做成流线型飞行时，除了气动部件外其他部件的轴线应尽量与气流方向平行。
8飞机的各个部件，如机翼、机身、尾翼的单独阻力之和小于把它们组合成一个整体所产生的阻力，这种由于各部件气流之间的相互干扰而产生的额外阻力，称为干扰阻力减小干扰阻力的措施适当安排各部件之间的相对位置。
在部件结合处安装整流罩。
使结合部位光滑，减小流管的收缩和扩张。
9由于翼尖涡的诱导，导致气流下洗，在平行于相对气流方向出现阻碍飞机前进的力，这就是诱导阻力。
增大机翼的展弦比;增设翼尖小翼采用梯形的机翼平面形状10结论总阻力随着速度增大，先增大后减小。
诱导阻力是随着飞行速度的提高而逐渐减小。
飞机稳定性概要
飞机焦点位于飞机重心之后，飞机具有迎角稳定性，因为 当飞机受扰动而迎角增大时，飞机附加升力 Y飞机 对飞机重心 形成下俯的恢复力矩，使飞机具有自动恢复原来迎角的趋势 （图3—4—22a）。而当飞机受到扰动而迎角减小时，飞机附 加升力对飞机重心形成上仰的恢复力矩，也使飞机具有恢复原 来迎角的趋势（图3—4—22b）。如果飞机焦点位于飞机重心 之前，飞机就没有迎角稳定性，到了当飞机受扰动迎角增大时， 飞机附加升力对飞机重心形成上仰的力矩，迫使迎角更加增大。 而当飞机受扰动而迎角减小时，飞机附加升力对重心形成下俯 的力矩，迫使迎角更加减小。 如果飞机焦点位置与重心位置重合，则当飞机受扰动以致 迎角发生变化时，其附加升力正好作用于飞机重心上，对重心 形成的力矩等于零。飞机既不自动恢复原来迎角，也不更加偏 离原来迎角。这时处于中和稳定情况。
图 3—4—19 水平尾翼产生俯仰恢复力矩的情形
(二)俯仰阻转力矩的产生
飞机俯仰阻转力矩主要是由水平尾翼产生的。如图3—4—20 所示, 当机头向上转动时，水平尾翼向下运动，这时，流向水平 尾翼的实际气流速度 C 尾 等于水平尾翼迎面气流速度C和水平尾 翼向下运动所引起向上的相对气流速度 C 的合速度。因此，水 平尾翼迎角增大，于是，在水平尾翼上产生正的附加力 Y尾 ， 对飞机重心形成阻转力矩，阻止机头向上摆动。同理，当机头向 下摆动时，水平尾翼向上运动，在水平尾翼上产生负的附加升力 对飞机重心形成阻转力矩，阻止机头向下摆动。 飞机俯仰恢复力矩，使机头上下摆动，在摆动的过程中形 成俯仰阻转力矩；迫使飞机的上下摆动逐渐减弱乃至消失。 实际上，当飞机受扰动以致迎角变化时，不仅水平尾翼迎 角随之变化产生附加升力，而且机身，机翼等部分的迎角也要发 生变化，同样产生附加升力(见图3—4—21)，研究飞机有没有迎 角稳定性，就要综合起来看飞机各部分的附加升力的总和，即飞 机附加升力 Y飞机 的作用点(飞机焦点)是在飞机重心之后还是在 飞机重心之前而定。
第一章-5-飞行动力学-飞机的纵向运动讲解
基准运动为定直平飞，小扰动假设：空气密度=常值，可忽略 简化的力与力矩：
T T (V ,T ) L L(V ,,e ) D D(V , ) M a M a (V ,,e ,, q)
长周期运动分开处理， 使分析过程大为简化。 摄动理论 用于纵侧向解耦设计 非线性动态逆设计
短周期响应
长周期响应
六、短周期运动的近似传递函数
纵向运动的初始阶段，短周期运动占主导地位，其过渡过程时间很短，飞
行速度变化不大，可以认为速度增量V=0。 纵向运动方程式中第一式(切向力方程)可以删去，其他两式当V=0时，
以e为输入，为输出的传递函数：
稳定的，表现为单调发散 运动。
短周期模态在一般情况下 不会变成不稳定，只有重 心移到焦点之后的飞机， 短周期模态才变成一正一 负两个实根，其中正实根 表征不稳定的单调发散运 动，且单调发散的指数比 较大。
(二)传递函数及其频率特性 某飞机，有关数据如下:
重心之矩为正
2、升力L,垂直于飞行速度V，向上为正； 3、阻力D，平行于飞行速度V，向后为正； 4、俯仰力矩Ma(仅指气动力矩)，抬头为正。
5、重力G，永远指向地心。
一、纵向运动方程
由受力图可得方程组:
速度的切向方向速度的法向方向-
m dV dt
T cos( T ) D G sin
研究初始条件为t=0时， 的扰动运动的解。
(一)扰动运动的解 用拉氏变换求解，令 考虑到前面给出的初始条件，有 代人微分方程组，得拉氏变换代数方程组：
方程的系数行列式(特征行列式)为
展开系数行列式，得特征多项式：
飞机的稳定性和操纵性汇总
飞机重心范围的确定
飞机的重心前限
重心前移，飞机的纵向静稳定性提高，操纵性 能变坏，纵向平衡变差。 从飞机纵向平衡和纵向操纵性能的要求对飞机 重心最靠前的位置进行了限制。 重心后移，飞机的纵向稳定性减小，飞机对操 纵的反应变灵敏。 从飞机的纵向静稳定性和操纵灵敏度的要求对 飞机重心最靠后的位置进行了限制。
荷兰滚
飞机的横侧向扰动运动 及影响稳定性的因素
飞机的侧向静稳定性和方向静稳定性大小 比例搭配，对飞机横侧向动稳定性有着重 要的影响。 影响因素
侧向静稳定性——机翼上反角和后掠角。 方向静稳定性——垂尾面积及到飞机重心的力 臂。
偏航阻尼器——用在大型高速运输机上， 防止荷兰滚
4.7 飞机的横侧向操纵性
空气动力学基础（ME、AV）
第一章 第二章 第三章 第四章 大气物理学 空气动力学 飞行理论 飞机的稳定性和操纵性
第4章 飞机的稳定性和操纵性
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8
飞机运动参数 飞机稳定性和操纵性的基本概念 飞机的纵向稳定性 飞机的纵向操纵性 飞机的横侧向静稳定性 飞机的横侧向动稳定性 飞机的横侧向操纵性 飞机主操纵面上的附设装置
滚转角γ
空速向量相对机体的方位
速度轴系或风轴系OVXVYVZV XV沿飞行速度方向，气动阻力沿XV负向。YV在飞 机对称面内且与飞行速度垂直。
迎角和侧滑角
迎角α
空速向量在飞机对称面Oxtyt上的投影与机体 坐标系纵轴Oxt之间的夹角。规定投影线在Oxt 轴下方时为正。 空速向量与飞机对称面Oxtyt之间的夹角。规 定空速向量偏向右侧时为正（向右侧滑为正）。
飞机的稳定性能
飞机的稳定性能飞机在空中飞行，要求纵向运动应具有静稳定性，即绕飞机横轴的运动静稳定性;而且也要求飞机绕横轴和竖轴运动也具有静稳定性。
从机头贯穿机身到机尾的轴叫纵轴（Ox轴），从左翼通过重心到右翼并与纵轴垂直的轴叫横轴（Oy轴）。
这两根轴同处在一个平面内，比如水平面内。
通过重心并和上述两根轴相垂直到轴叫竖轴（Oz轴）。
飞机在铅垂平面（即Oxz平面）内的运动，称为纵向运动；绕横轴Oy的转动叫俯仰运动；绕竖轴Oz的转动叫偏航运动；绕纵轴Ox的转动叫滚转运动。
为了满足飞机的纵向静稳定性，飞机焦点位置和飞机重心位置之间的关系必须满足ΔCm/ΔCL>0。
当飞机外形一定时，飞机焦点位置是确定的，反过来就要求在飞机使用过程中的重心位置必须位于允许重心变化的范围内才行。
重心的后限是由静稳定性要求确定的，它不能跑到飞机焦点位置的后面去。
重心也有前限，重心前移可以增加飞机的静稳定性，但并不是静稳定性越大越好。
例如，静稳定性过大，升降舵的操纵力矩就难以使飞机抬头增加迎角获得CL,max。
换句话讲，是操纵性要求限制了重心前限。
同要求飞机绕横轴的运动具有纵向静稳定性一样，要求飞机绕竖轴和纵轴运动也应具有静稳定性，并分别称为方向静稳定性和横向静稳定性。
飞机具有横向静稳定性是指处于纵向平衡状态的飞机，一旦受到外界的干扰，打破了原先对飞机纵轴的力矩平衡，产生绕纵轴Ox的倾斜角φ；当外界干扰消除后，飞机靠自身产生的一个恢复力矩，有自动减小倾斜角φ和恢复原先平衡的趋势。
保证飞机具有横向静稳定性的主要外形参数是机翼的后掠角和上反角。
跨声速或超声速飞机，为了减小激波阻力，大都采用了后掠角比较大的机翼，因此后掠角的横向静稳定性作用可能过大。
所以，可以采用下反角（负的上反角）的外形来削弱后掠机翼的横向静稳定性。
低、亚声速飞机大都为梯形直机翼，为了保证飞机的横向静稳定性要求，或多或少都有几度大小的上反角。
飞机纵向稳定性课件
防止失速
纵向稳定性好的飞机在遇 到气流扰动时能够更快地 恢复原有飞行姿态，降低 失速风险。
减轻颠簸
纵向稳定性强的飞机在遇 到气流颠簸时能够更好地 保持稳定，减轻机组和乘 客的不适感。
提高着陆安全性
纵向稳定性有助于飞机在 着陆过程中保持平稳，降 低着陆事故风险。
02 飞机纵向稳定性 原理
飞行中的平衡与稳定性
飞行测试需要专业的飞行员和测试工程师进行操作和监控，以确保测试的安全和准确性。
地面测试与模拟器测试
地面测试包括对飞机起落架、刹车系统、轮胎等部件的测试，以及在风 洞中进行的气动性能测试。
模拟器测试利用计算机模拟技术，模拟飞机的飞行状态和环境，以评估 纵向稳定性。模拟器测试具有较高的安全性和可重复性，是评估纵向稳
飞机纵向稳定性课件
目录
• 飞机纵向稳定性概述 • 飞机纵向稳定性原理 • 飞机纵向稳定性设计 • 飞机纵向稳定性控制 • 飞机纵向稳定性测试与评估 • 飞机纵向稳定性问题与改进措施
01 飞机纵向稳定性 概述
定义与重要性
定义
纵向稳定性是指飞机在受到扰动 后恢复原有飞行姿态的能力。
重要性
纵向稳定性是确保飞机安全、稳 定飞行的关键因素，有助于防止 失速、颠簸等情况发生。
重心位置对俯仰力矩的影响
重心前移会使俯仰力矩减小，重心后移则会使俯仰力矩增大。
俯仰阻尼力矩与稳定性
俯仰阻尼力矩
阻止飞机绕机体轴振动的力矩。
阻尼比
表示阻尼力矩与振幅的比值，影 响振荡衰减速度。
稳定性分析
通过分析阻尼比的正负，判断飞 机纵向振荡的稳定性。
飞机纵向振荡与稳定性
纵向振荡
飞机在飞行中出现的上下振荡现象。
探索新材料和结构优化
航空器的动态稳定性与控制
航空器的动态稳定性与控制在广袤的蓝天中，航空器自由翱翔。
然而，这看似轻松的飞行背后，隐藏着一系列复杂而关键的科学原理，其中航空器的动态稳定性与控制无疑是至关重要的方面。
要理解航空器的动态稳定性，首先得明白什么是稳定性。
简单来说，稳定性就是指物体在受到干扰后，是否能够恢复到原来的状态。
对于航空器而言，动态稳定性指的是其在飞行过程中，当受到气流变化、操纵输入或其他外部因素干扰时，能够自动趋向于恢复平衡状态的能力。
航空器的动态稳定性可以分为纵向稳定性、横向稳定性和方向稳定性。
纵向稳定性关乎飞机在俯仰方向上的稳定，也就是机头的上下运动。
比如，当飞机因为气流的影响而机头突然上仰时，如果飞机具有良好的纵向稳定性，它会自动产生一个恢复力矩，使机头重新回到水平位置。
横向稳定性则主要涉及飞机在滚转方向上的稳定，即机翼的左右倾斜。
方向稳定性则侧重于飞机在偏航方向上的稳定，也就是机头的左右转动。
这些稳定性的实现，离不开航空器自身的设计特点。
比如，机翼的形状、位置和面积，尾翼的大小和布局，机身的形状和重量分布等，都对稳定性有着重要的影响。
以机翼为例，上凸下平的形状使得气流在经过时产生压力差，从而产生升力。
同时，机翼的安装角度和位置也会影响飞机的稳定性。
如果机翼位置过高或过低，都可能导致稳定性变差。
控制，是实现和维持航空器稳定性的重要手段。
航空器的控制系统就像是驾驶员手中的“缰绳”，能够对飞机的姿态和运动进行精准的操控。
在现代航空器中，常见的控制面包括副翼、升降舵和方向舵。
副翼位于机翼的后缘，通过左右副翼的差动运动，可以实现飞机的滚转控制。
升降舵通常位于水平尾翼的后缘，用于控制飞机的俯仰运动。
方向舵则位于垂直尾翼的后缘，负责飞机的偏航控制。
除了这些传统的控制面，现代航空器还采用了一系列先进的控制技术。
比如电传操纵系统，它通过电子信号将驾驶员的操纵指令传递给控制面，相比传统的机械操纵系统，具有响应更快、精度更高、重量更轻等优点。
水平风的垂切变对飞机纵向稳定性的影响
关 键 词 ：风切 变 ； 向运 动 ；阻尼 ； 定 纵 稳
中 图 分 类 号 ：Ｐ ３ ４３
ｓＭ １
Ｎｏ． ０ ６
成
都
信
息
工
程
学
院
学
报
Ｖｏ ． ７ Ｎｏ １ １ １
Ｍ ａ ．２ ０ ｒ ０ ２
Ｎｏ． ０ ２ １２ ０
Ｊ ＵＲＮＡ Ｆ Ｃ ＮＧ Ｏ Ｌ Ｏ ＨＥ ＤＵ ＵＮＩ Ｅ Ｉ Ｙ Ｏ ＭＡＴＩ Ｃ ＮＯＬ Ｖ ＲＳ Ｔ ＯＦ Ｉ ＮＦ Ｒ ＯＮ ＴＥ Ｈ ＯＧＹ
不 蒽 图 （） ａ
不惹幽（） ｂ
图 ２ 坐标 系 统
惯性 坐标 轴 ｚ， ｚ在示 意 图 （） Ｙ， ａ 中示 出 ； 风 沿 ｚ轴 的正方 向吹 ， 水平 垂直 风
沿 ｚ轴 的正方 向吹 。用
于飞机 的移 动坐标 系是示 意 图（ ） ｂ 中所示 的 ， 系 。这些 是 纵 向运 动 的风坐 标 系及 安定 性 坐 标 系 ， 轴 与单 ， 分量 的飞机 速度 是一致 的 。如 示意 图 （） ｂ 所示 ， ｒ是 从 当地 水平 方 向到 测 得 的 ， ｒ＝０一ａ 且 。惯性 加 速 度在 移 动坐标 系 ， 中 的表 达式 为 ： ，
化 。无 因次 风切 变参 数足 够大 时 ， 长周期 运 动方式 可 以变得不 稳定 。 则
２ 风切 变
风切变 指 的是空 间两 点风 的矢 量差 ， 我们假 定风 完全 是水平 的且 随高度 发生 变化 ， 时平均 风廓 线可 由下 面 此
飞行力学第七章
(2Cm
Ma
Cm Ma
)
1 Iy
( q* sc a
Cm ) Ma
1ms
M
M Iy
1 Iy
qscCm
1 s2
引入符号
M
M Iy
1 c2 I y V* qsCm
1s
Mq
Mq Iy
1 c2 I y V* qsCmq
1s
方程重新整理得
x V q T
2
2n
2 n
0
对应二阶系统微分方程为
x 2nx n2x 0
系统特征根为
1,2 n in 1 2
i
对应二阶系统微分方程的解为
x(t)
X
e1t
1
X 2e2t
典型模态
典型模态：每个实特征根或每对复特征根代表一种简单运动， 称为典型模态。飞机总运动由各典型模态迭加。
V XV
ZV
q MV M ZV
0
X g Z M M Z
0
0 1 Mq M 1
g V
0
0 q
0
对于稳定性问题
x Ax, x(0) 0
计算结果
b1, b2 , b3 , b4 0 R 29.88 0
纵向运动具有动稳定性。
6. 特征根计算
计算结果
1,2 2.520 2.597i 3,4 0.017 0.213i
飞行操纵品质—飞机纵向稳定性
1 俯仰阻尼力矩
具有足够的纵向静稳定力矩只能使飞机具有自动 返回原飞行姿态的运动趋势, 并不能保证飞机最终 能恢复到原有的飞行姿态。 要做到这一点，还必须使飞机在恢 复原有飞行姿 态的俯仰摆动中受到足够的 俯仰阻尼力矩，使飞 机的俯仰摆动逐渐减弱直至停止。
最主要
当飞机在俯仰摆动中抬头时，重心前各处的迎角减小，产 生的升力增量向下作用；重心后各处的迎角增大，产生的 升力增量向上作用，这样分布的升力增量对飞机重心形成 的力矩是低头力矩
焦点
重心
影响飞机实用重心的位置的因素：
• 货物的装载情况 • 乘客的位置 • 燃油的数量及消耗情况 • 飞机的构型等等
当焦点位置不变时， 飞机实用重心前移，飞机的纵向静稳定性增大； 飞机实用重心后移，飞机的纵向静稳定性减小。
影响飞机焦点位置的因素
• 飞行马赫数： 亚声速阶段：Ma<Ma临界，大约为25% 超声速阶段：焦点后移到50%并保持不变 速度增加，纵向静稳定性增加，操纵性变差
2 纵向扰动运动的模态及其特征
定常直线飞行的飞机受到扰动后，在回到原来平衡姿态过程 中产生的扰动运动可以简化看成是由两种典型周期性运动模 态叠加而成： • 一种是周期很短、衰减很快的短周期模态 • 一种是周期长、衰减很慢的长周期模态
爬升
俯冲
速度不变
短周期模态：主要发生在干扰消失后的最初阶段。飞机的 扰动运动主要是飞机绕重心的摆动过程，表现为迎角和俯 仰角速度周期性迅速变化，而飞行速度则基本上保持不变。 基本上在几秒中内即可恢复。
不同用途的飞机具有不同的要求，对于民用飞机来说， 这个距离大约为平均空气动力弦长的10-15%。
水平尾翼不但具有保证飞机在不同速度下进行定 常直线飞行的纵向平衡作用，而且具有为飞机提 供必要的纵向静稳定的作用。