非预混燃烧模拟

fsec psec (1 f fuel )
(3)
式中：psec——标准次要混合分数，为直线与次要混合分数轴交叉点处的值。
图14.1.2 ffuel, fsec, and psec之间的关系
与fsec不同的是，psec的取值限制在0到1之间，与ffuel的值无关
混合分数的输运方程
Transport Equations for the Mixture Fraction
(30)
或
f exit m fuel m fuel mox
m
(31)
式中：fexit为出口混合分数（和废气循环入口处的混合分数）， ox 为氧化 剂入口的质量流量速率，m fuel 为燃料入口的质量流量速率， mrecyc 为循环入 口的质量流量速率。
如果包括次要流，则为
的组分质量分数和焓
由于不需要反应率或者平衡计算，火焰面近似值可以很容易地并且快速的 计算出。然而，火焰面近似值模型受限于一步反应的预测，不能预测中间 组分形成或离解效应。这经常会导致严重过高预测火焰峰值温度，特别是 那些涉及高温的系统（例如，预热或者富氧）。 B. 平衡假设Equilibrium Assumption：平衡模型假设化学反应足够迅速 以使化学平衡总保持在分子水平上。根据最小吉布斯自由能法则，可由f 来计 算组分摩尔分数。图显示甲烷在空气中的燃烧中一个包括10种组分的反应系 统的摩尔分数。 由于其能预测中间组份的生成以及不需 要详细的化学动力学比率数据的知识， 因此平衡模型很有效。FLUENT会根 据化学平衡预测每一种组分的摩尔分数。
CO）的一种燃烧混合物组成，可包括多燃料入口。然而，多燃料入口必须有同样 的成分。不允许有两个以上的有不同燃料成分的燃料入口（如，一个入口为CH4， 一个入口为CO）。类似的，在喷雾燃烧系统或包含反应粒子的系统中，仅允许有 一种废气。


（2）仅含一种氧化剂。氧化剂可包括一种组分混合物（如，21％O2，79％
(13)
包括一个次要流的情况
i i ( f fuel , psec , H * ) (14)
T c dT h 0 (T ) 式中H*为瞬时焓 H m j H j m j T p, j j ref , j ref , j j j
*
(15)
（二）描述系统化学反应的模型
a.简单燃料／氧化剂扩散火焰
b.用多氧化剂入口的扩散系统
c.用多燃料入口的系统
B.能用二混合分数模拟的化学反应系统结构
a.包含两个不同燃料入口系统
b.包含两种不同氧化剂入口的系统
三. 非预混模拟方法的限制和特别反应类型
A.限制

special cases and Restrictions on the Mixture Fraction Approach
对于湍流而言，因其紊态对流远远超过分子扩散，所以在相同扩散率的 假设下，组分方程可被减少为一个单一的关于混合组分f的方程。
a.
平均（时间平均）混合分数方程为：
( f ) ( v f ) t f S m S user t t
非预混方法仅能用于当反应流动系统满足以下要求时： 流动是湍流。 化学动力学必须迅速以使流动接近化学平衡。 化学反应系统必须是有分离的燃料和氧化剂入口的扩散类型（喷雾（喷射） 燃烧和粉碎燃料火焰也可属此类）。 所有组分和焓的扩散系数相等。是对湍流的良好的近似。 当使用单一混合分数时，必须遵守如下条件 ： （1）仅含一种类型的燃料。燃料可由反应组分（例如，90％的CH4和10％的
条件下
（例如 2 ）计算混合分数
f与组分质量分数、密度及温度之间的关系
Relationship of f to Species Mass Fraction, Density, and Temperature
a.绝热反应系统
单一的燃料－氧化剂系统，质量分数、密度
和温度的瞬时值仅依赖于瞬时混合分数f：
f fuel,exit
m fuel m fuel msec mox
(32)
(33)
psec
带有废气循环的非预混模拟示意图
msec msec mox
四.非预混模拟方法的具体细节

混合分数及与其相关的量与式 描述系统化学反应的模型


湍流－化学反应相互作用的PDF模拟
f
Z i Z i ,ox Z i , fuel Z i ,ox
(1)
式中：Zi——元素i的元素质量分数。下标ox表示氧化剂流入口处的值， fuel表示燃料流入口处的值。
在有次要流（secondary stream）参与的流动中，燃料和次要流混合 分数简化为燃料和次要流的质量分数，系统中fuel, secondary stream, and oxidizer这三种质量分数的和总是等于1：
Models Describing the System Chemistry
A. 火焰面近似值the flame sheet approximation （混合的就是燃烧的，mixed－is－burned）： 最简单的反应类型,这种方法假设化学反应无限快，不可逆， 燃料和氧化剂组分在空间中永远不共存，并且一步完全转化 为最终产物。这种描述允许组分质量分数用给定的反应化学 当量直接确定，而不需要反应率或者化学平衡信息。这种简 单的系统描述的组分质量分数和混合分数之间服从直线关系， 如图 应用火焰面近似值得到
i i ( f )
(11) (12)
包括一个次要流，瞬时值将依赖于瞬时燃料 混合分数ffuel和次要部分分数psec：
i
i
( f fuel , psec )
i
代表瞬时组分质量分数、密度或温度
a. 非绝热反应系统
对于单一混合分数系统，这种关系概括为： i i ( f , H * )
(4)
源项Sm仅指质量由液体燃料滴或反应颗粒（如煤）传入气相中。 Suser为任何用户定义源项。
b. 关于平均混合分数均方值 f 2 的守恒方程
t 2 2 2 f v f f C g t 2 f Cd f 2 S user 常数 t k t
非预混燃烧—— 燃料和氧化剂以相异流进入反应区， 即以不同的输入途径流
入反应区的燃烧，称为非预混燃烧，此时，燃烧和混合几乎是 同时发生的。
模拟非预混燃烧方法简介

基础：在一系列简化假设下，流体的瞬时热化学状态与守
恒量——混合分数f相关。

方法：解一或两个守恒量（如混合分数）的输运方程。
对象：用于模拟进行快速化学反应的紊态扩散火焰。
(7)

，式中

（空气／燃料） 实际
（空气／燃料） 化学当量
(8)
在多数普通混合条件下，简单的燃烧系统方程可被写成：
F rO ( r ) P
观察方程的左边，系统作为一个整体的混合分数可被推得为：
(9)
f



r
(10)
这是一个非常重要的结果，允许在化学当量条件下 （ 1 ）或者在富燃料
2 fuel
f 2
用 psec 代替
。因此用方程 fsec psec (1 f fuel ) 可计算 psec ，解方程 b 可得到 psec 。根据次流的总量与总 2
2 质量流率相比相对要小这一事实，用 p 2 而不是 f sec sec 对的。
解方程证明是
大涡模拟（LES）非预混模型
混合分数与平衡比的关系
Mixture Fraction vs. Equivalence Ratio
考虑一个简单的燃烧系统，包括一种燃料流（F），一种氧化剂流（O）和一种产 物流（P），在化学当量比条件下，用符号表示为：
F rO (1 r ) P
式中r为质量基础上的空气燃料比。将平衡比表示为
非预混模型的非绝热拓展

（一）混合分数及与其相关的量与式
混合分数定义
Denition of the Mixture Fraction：
混合分数就是在所有组分（CO2、H2O、O2等）里，燃烧和未燃烧 的燃料流里的元素（C、H等）的局部质量分数。即来源于燃料流的元 素质量分数，这个质量分数包括所有来自燃料流的元素，包括惰性组 分，N2，也包括与燃料混合的氧化性组分，如O2。 这个值是守恒的。混合分数可根据原子质量分数写为：
f fuel fsec fOX 1
(2)
这表明在混合分数空间中只有在平面ABC（见图1）上的点有效。因此，这两个 混合分数，ffuel和fsec不能独立变化；他们的值仅在如果他们位于图1所示三角 形OBC里面时才有效。
FLUENT离散三角形OBC如图所示。本来对于单一混合分数情形，原 始混合分数ffuel允许在0到1之间变化，而对次要混合分数，当其位于 线上时，根据下列方程确定fsec：
N2），可以有多个氧化剂入口。然而，多氧化剂入口必须包含相同的成分。不允 许有两个及以上有不同成分的氧化剂入口（如，一个入口为空气，第二而入口为 纯氧气入口）。
当使用两个混合分数时，系统中可包含三个流。下面是有效的系统：
（1）有两个不同组成的燃料流和一个氧化剂流。每一个燃料流可由 一种反应组分混合物组成（例如，90％的CH4和10％的CO）。可包 括每一种燃料流的多入口，但是每一个燃料流入口必须有两种定义的 成分中的一种（如，一个入口为CH4，一个入口为CO）。 （2）包括气－液，气－煤，或者液－煤燃料混合物和一种氧化剂的 混合燃料系统。在拥有气－煤或液－煤燃料混合物的系统中，煤挥发 物和焦炭作为一种单一成分燃料流来对待。 （3）分别对待煤燃烧中的挥发物和焦炭的系统。 （4）含有不同成分的两种氧化剂流和一种燃料流。每一氧化剂流可 由一种多组份的混合物组成（例如，21％O2，79％N2）。每一种 氧化剂可以有多入口，但是，每一个氧化剂入口必须含有两种定义成 分中的一种（例如，一个入口为空气，第二个入口为纯氧气）。 （5）一个燃料流，一个氧化剂流和一种非反应次要流。