我国全要素生产率测度差异的原因分析基于DEA的方法
海南省农业全要素生产率及地区差异分析——基于DEA的Malmquist指数方法
海 南省位 于我 国最 南端 ， 处热带 北缘 ， 地 光热 资 源丰 富 ， 量充 沛 ， 雨 自然条 件优 越 ， 有 全 国十 分稀 缺 拥
的热带农业资源。海南是个农业大省 ， 农业是海南省的基础和优势产业 ， 在海南省经济和社会发展过程 中， 农业 一直起 着 重要 的支撑 作用 ， 业 的健 康 持 续 发展 是 整个 海 南 省 国 民经济 持 续 增 长 的保 证 。农 业 农 生产率的增长被认为是农业经济增长 的动力 和源泉 ， 而农业生产率的提高不仅要依靠投入要素的增加 ， 同时还要 受 到技 术进 步 和技 术效 率 两个 重 要 因素 的 影 响。本 文使 用 面 板数 据 ， 用 Ｄ Ａ模 型 的 利 Ｅ
［ 收稿 日期 ］２ １ —１ ２ ０ １ ２— ０ ［ 作者简介 ］郑 素芳 （９ ９一） 女 ， １７ ， 福建仙 游人 ， 华南农业大学经济管理学院 ２０ ０ ９级博 士生 ， 究方向为农 业经 研 济 管理 。
ｌ６ ２
郑素芳等 ： 海南省农业 全要 素生产率及地区差异分析
分 布进行 实证 分析 。李 丹 利用该 指数 方法 ， 中国 ３ 对 １个省 份 １９ － ２ ０ ９ ５ ０ ５年农 业 生 产 全要 素 生 产 率 的
变化 做 了测算 ， 得全要 素 生产 率年 均增长 ３ １％ 。李 尽法 等运 用 Ｄ Ａ的 Ｍａｍ ｕ ｔ 数 方法 对 河南 测 ．５ Ｅ ｌｑ ｉ 指 ｓ 省 ２０－２ ０ ０ ０ ０８年 农 业 全要 素 生 产 率 进行 测 算 和分 析 ， 明技术 进 步 是 推 动 农业 Ｔ Ｐ增 长 的 主要 原 因。 表 Ｆ 何新 安 等使用 Ｍａ ｑ ｉ 指数 方法对 广东 省 １９－２０ ｌ ｕｔ ｍ ｓ ９３ ０ ５年农 业 全要 素 的变 动趋 势进 行 考 察 ， 明技 术 表 进步 是 Ｔ Ｐ增 长 的主要 推动力 并 分 析 了地 区水 平 差 异 。周 贤 君 运 用 Ｍａｍ ｕｓ指数 法 测 算 了 １８ — Ｆ ｌｑｉ ｔ ９５ ２０ ０ ８年湖 南省 １ 市州 农业 全要 素生 产率 水平 及其 变 动趋 势 。李 伟 基 于 Ｍａｍ ｕ ｔ 数方 法 对河 北 ４个 ｌｑ ｉ 指 ｓ 省徐 水县 农业 生产 率进 行测 算 ， 到 Ｔ Ｐ变动 及其 分解值 ， 通过 农业 投入 冗 余 效率 分 析 提 出对策 建 议 。 得 Ｆ 并
中国全要素生产率的估计与分解_DEA_Malmquist方法适用性研究及应用
经济持续增长的必然选择。因此， 找到一种适用于中国发展特点的方法对全国的 TFP 增长率进行测算和分解， 为 长期的发展战略提供数据支持， 具有重要的理论和实践意义。
全要素生产率（ Total Factor Productivity， 记为 TFP ） ， 衡量了要素投入以外的因素对产出水平的贡献， 是度量 生产率水平的重要指标。对 TFP 的准确测算， 是经济学界的重要研究领域。近年来， 为了对生产率增长的动因做 更深入的分析， 学者们对 TFP 的分解进行了大量的研究。 改革开放以来， 得益于丰富的劳动力供给和大量的资本投入 ， 中国用三十多年的时间完成了西方国家上百年
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宏观经济
《贵州财经学院学报》 2013 年第 1 期
总第 162 期
中国全要素生产率的估计与分解
＊
— — —DEA － Malmquist 方法适用性研究及应用
肖林兴
（ 中国社会科学院研究生院 投资经济系， 北京 102488 ） 摘 要：DEA － Malmquist 方法能在样本数量不大时对全要素生产率（ TFP） 的增长进行分解。然而中国各省份间要素禀赋各异 、 经济 “所有经济体面对同一技术前沿 ” 发展水平差距较大， 不能满足其 的假设。 通过估算 DEA － Malmquist 方法与索洛余值方法 的偏差发现， 该方法适用于中国省份 TFP 的估计。利用省份面板数据进行的实证研究表明， 对 DEA － Malmquist 方法估计的 省份结果取几何平均， 可以得到与传统方法估计的全国 TFP 增长一致的结果；与传统方法相比， 分解 TFP 得到的技术效率 变化曲线更符合中国经济制度的变化历程 。 关键词：DEA － Malmquist；全要素生产率；适用性研究 文章编号：1003 － 6636 （ 2013 ） 01 － 0032 － 08 ；中图分类号：F224 ；文献标识码：A
基于DEA—Malmquist指数法中国小麦主产区全要素生产率变化特征分析
基于DEA—Malmquist指数法中国小麦主产区全要素生产率变化特征分析摘要：本文利用数据包络分析（DEA）和Malmquist生产率指数方法，对中国小麦主产区的全要素生产率进行分析。
通过对2000-2019年的数据进行分析，发现了中国小麦主产区全要素生产率的变化特征，并对其产生的影响因素进行了分析和讨论。
研究结果显示，小麦主产区的生产率总体呈现出较好的增长趋势，但存在着一些地区生产率增长较快，而有些地区却呈现出生产率下降的情况。
影响生产率变化的因素包括技术水平、管理水平、资源配置等，需要进一步研究和优化。
一、引言小麦是中国的主要粮食作物之一，对于国家的粮食安全和农业经济发展具有重要意义。
随着农业生产技术的不断进步和中国农业结构的不断调整，小麦的全要素生产率也在不断变化。
对中国小麦主产区的全要素生产率进行分析和研究，对于指导农业生产、提高农业效益具有积极的意义。
二、DEA—Malmquist指数法简介数据包络分析（DEA）是由Charnes, Cooper和Rhodes于1978年提出的一种评价农业生产效率的方法，它主要用于衡量农业生产中各种资源的利用效率。
而Malmquist生产率指数方法则是由Malmquist在1953年提出的，主要用于分析产出和投入之间的变化趋势，从而得出总体生产率的变化趋势。
DEA—Malmquist指数法是将DEA和Malmquist生产率指数结合在一起，通过计算各个农业生产单元的效率得分和生产率指数，从而得出某一时间段内各个农业生产单元的全要素生产率的变化情况。
三、中国小麦主产区全要素生产率变化特征分析1. 数据来源和选取本文选取了2000-2019年中国小麦主产区的各个生产单元的生产数据，包括小麦种植面积、产量、投入资源等，共计20年的数据。
通过对这些数据进行处理和整理，得出了每个生产单元在不同年份的生产效率得分和生产率指数。
利用DEA方法对各个小麦主产区的生产效率进行计算，得出各个生产单元在不同年份的生产效率得分。
我国科技金融效率研究——基于DEA-Malmquist模型分析
我国科技金融效率研究——基于DEA-Malmquist模型分析刘立霞【摘要】以2009-2014年我国30个省份科技金融的面板数据为基础,运用DEA-Malmquist模型分析了我国科技金融发展效率,研究结果表明:我国科技金融综合效率整体水平不高,但呈现上升趋势.科技金融全要素生产率总体保持较快增长,年均增长率达7.5％,技术进步是引起全要素生产率提高的主要原因.从区域角度来看,东部地区无论是在综合效率,还是在全要素生产率方面均具有明显领先优势,西部地区虽然综合效率较高,但全要素生产率增速较慢,中部地区和东北地区综合效率偏低,但全要素生产率增速较快.【期刊名称】《天津商业大学学报》【年(卷),期】2017(037)003【总页数】6页(P27-32)【关键词】科技金融;数据包络分析;Malmquist指数;生产率变动【作者】刘立霞【作者单位】天津商业大学经济学院,天津300134【正文语种】中文【中图分类】F832.4科技金融是为科技企业产品开发、成果转化和高新技术产业发展提供融资支持和金融服务的一系列政策制度安排，是科技创新体系和金融体系的有机融合。
[1]近年来，我国中央和各级地方政府出台了一系列政策和法规来推动科技和金融的融合发展。
2016年7月28日，国务院发布《“十三五”国家科技创新规划》，首次将“科技金融”列入国家规划，明确提出“促进科技金融产品和服务创新，建设国家科技金融创新中心”，可见科技金融已成为国家科技创新战略的重要内容。
随着科技金融实践的不断深入，国内学者关于科技金融的理论研究也逐渐增多。
早期研究主要涉及科技金融的概念、体系、机制、模式和路径等理论分析方面，[2-4]近几年来国内一些学者开始关注科技金融效率问题，如骆世广和李华民[5]对广东省科技金融投入进行效益评价，结果表明广东省金融投入呈现DEA无效状态。
许汝俊等[6]对长江经济带11个省份科技金融效率进行了评价，结果表明2009—2012年间各省份科技金融效率存在一定的差异性，全要素生产率的增加主要源于科技效率的增加。
中国城市环境全要素生产率的估算
中国城市环境全要素生产率的估算摘要：本文运用基于DEA的Malmquist-Luenberger指数方法测度了中国230个地级以上城市在2003-2010年环境约束下城市全要素生产率的变化及分解，并与不考虑环境约束的情况进行对比分析，意在更加客观合理的评价我国城市经济发展绩效，为城市化的进一步发展服务。
关键词：环境全要素生产率；DEA；HaImquist-Luenberger指数一、引言城市是各种要素空间集中的产物，是经济增长的核心地带，经济发展与城市发展是往往是同步进行的。
改革开放30多年来，我国经济飞速发展，城镇化率已经从1978年的17.92%提高到了2010年的49.68%。
在经济高速发展过程中也付出了巨大的资源和环境代价，根据《中国环境经济核算研究报告2008》，2008年的生态环境退化成本达到12745.7亿元，占当年GDP的3.9%；环境治理成本达到5043.1亿元，占当年GDP的1.54%。
在2004到2008的5年间，环境退化成本增长了74.8%；虚拟治理成本增长了75.4%。
国家在《“十二五”节能减排综合性工作方案》的总体要求中也提到，要深入贯彻落实科学发展观，形成加快转变经济发展方式的倒逼机制，加快建设资源节约型、环境友好型社会。
生产率的提高为过去20世纪生活水平的大幅提高做出了巨大的贡献，经济学家提出了全要素生产率的概念，将投入产出一起纳入经济绩效考核的框架中，TFP增长是现代经济增长的核心问题之一，受到国内外学术界的广泛关注和研究。
目前我国的城市化进程正处于高速发展的阶段，研究城市的发展必然要考虑城市经济效率问题。
金相郁（2006）、俞立平等（2006）、姚先国等（2007）、李培（2007）、刘秉镰、李清彬（2009）、邵军、徐康宁（2010）等就目前我国城市全要素生产率的变化做了大量的研究，上述研究均采用基于DEA的Malmquist指数，从不同的角度对全要素生产率进行了分析，但是它们的一个共同的缺点就是没有考虑到环境污染对经济增长所带来的负面影响。
中国全要素生产率的空间差异及其成因分析
01 引言
03 研究方法 05 参考内容
目录
02 文献综述 04 结果分析
引言
全要素生产率（TFP）是衡量一个国家或地区整体经济发展水平的重要指标， 也是决定经济增长质量的关键因素。在中国经济快速发展的背景下，地区之间的 全要素生产率差异日益凸显，这无疑对全国经济协调发展产生了重要影响。因此， 分析中国全要素生产率的空间差异及其成因具有重要意义。
2、收斂路径差异
除了收敛速度差异外，各地区收敛的路径也存在差异。例如，东部地区的绿 色全要素生产率增长收敛于技术前沿面，而中西部地区的收敛路径可能更倾向于 资源环境约束下的技术进步。这种差异反映了不同地区的经济发展路径和政策导 向的不同。
三、结论与政策建议
本次演示的分析表明，中国各地区在绿色全要素生产率增长方面存在显著的 差异，并且这些差异在收敛性上也有所不同。为了促进各地区绿色全要素生产率 的均衡增长，政策制定者需要针对不同地区的实际情况制定相应的政策措施。
总之，中国各地区在绿色全要素生产率增长方面存在差异和收敛性差异。为 了实现经济可持续发展和区域协调发展，政策制定者需要针对不同地区的实际情 况制定相应的政策措施，加强经验交流和技术合作，以促进绿色全要素生产率增 长的均衡发展。
感谢观看
3、创新驱动：创新是推动经济发展的重要动力，也是提高服务业TFP的关键 因素。通过加大研发投入、培育创新人才、鼓励创新创业等措施，可以有效促进 服务业TFP增长。
4、制度环境：政府应该进一步简政放权，优化营商环境，降低企业成本， 提高市场竞争力，从而促进服务业TFP的增长。
4、制度环境：政府应该进一步 简政放权
1、人力资本水平：随着教育程度的提高，服务业从业人员的素质和能力得 到提升，有利于提高TFP。因此，提高人力资本水平是促进服务业TFP增长的重要 途径。
技术效率、技术进步与我国羊绒生产的全要素生产率——基于DEA—Malmquist指数法的分析
一
、
３Ｉ 言
我 国是 世界 最 大 的羊绒 生 产 国 ，羊 绒 产量 占世 界 总产 量 的 ２３以上 。羊绒 是 我 国毛 纺工业 的重 ／ 要 原料 ，绒 山羊养 殖 也是 我 国西部 地 区农 牧 民从事 的主要 产 业 ，所 以 ，羊 绒 生 产 的发 展 如何 ，关 系到 我 国毛 纺 Ｔ业 的发 展 以及 西部 地 区的经 济 发展 和 社 会稳 定 。 而长 期 以来 ，我 国羊 绒 生产 还 主
项 目来源：农业部 和财政部“ 国家现代农业（ 绒毛用率 ） 产业技术体系产业经济研 究项 目（Ｏ １ ２ １ 年） （ ＡＲ 一 ０ 。 ２ ｌ－ ｏ ５ ” Ｃ Ｓ ４ ） 作者简介 ：孙 致陆（９ ３ ，男 ，博士研究生 ，研究方 向：农业经济理论与政策 。 １８ 一）
・
６ ・ ４
孙 致 陆 等 ： 技 术 效 率 、 技 术 进 步 与 我 国 羊 绒 生 产 的 全 要 素 生 产 率 — — 基 于 ＤＥＡ－ ｌ ｕｓ 指 数 法 的 分 析 Ｍａ ｍｑ ｌｔ
要依靠羊绒生产率的不断提高。通过对我 同羊绒生产率进行研究 ，可以检验现有 的生产政策和技
术 的实 施 效果 并 提 出在 现 有技 术 水 平下 进 一 步提 高 羊绒 生 产率 的各 项措 施 ，进而 促 进 羊绒 生 产 的
科学发展。而 目前国内关于羊绒生产的文献主要集中于研究我国羊绒生产的产地分布情况和特征
义和现实意义 ，得出的研究结论可为政府相关政策的制定提供经验参考和决策依据。
我国服务业发展的效率特征及其影响因素——基于DEA方法的实证研究
作者简介 ： 顾乃华 （９ ７ ） 男 ， １７ 一 ， 江苏响水人 ， 管理学博士 ， 大学产业 经济研 究院讲师 ， 暨南 中国社会 科学院财政 与贸易经济研 究所博士
后， 主要研究方 向为服务经济与管理 。 基 金项 目： 中国博士后科学基金项 目“ 我国服务业增长特征 、 收敛性及其根源研究” 批准号 ：０ ７ ４ ０ ｌ ） （ ２０ ０ １１ １ 。 ６ 一 Ｏ
加
推进 服务业 发展 方 式 的转变 提供 有益 参考 。
一
表 １ １９ － ２０ ９ ２ ０ ６年 我 国 三 次产 业 发 展 状 况 对 比
址
１ ９ １ ９ １ ９ １ ９ １∞ １ ９ １ ９ １ ９ ２ ｏ ２ ｏ ２ ０ ２ ｏ ２ ０ ２ ｏ ２ ｏ ９ ２ ９ ３ ９ ４ ９ ６ ９ ９ ７ ９ ８ ９ ９ Ｏ ０ ｏ １ ０ ２ ｏ ３ ０４ ｏ ５ Ｏ ６ ９ １ １ １３ １６ １７ ２ ２ ２ ５ １４ ２ ７ ． ０ ．４ ．２ ．９ ．７ ．０ ．３ ．３ ．９ ． ０ ．０ ． ２ ．
卯
投 资
工业
５ ． Ｏ ５ ． Ｏ ５ ．４ ５ ．８ ５ ．９ ４ ．５ ４ ．３ ３ ．６ ４ ．９ ３ ． ５ ４ ．７ ４ ． ５ ０ ８ ７ ５ ４ ２ １９ ２ ５ １２ ８ ４ １４ ９ ｏ Ｊ ２ ９ ２ １ ５ ５４ ４ ． Ｄ
维普资讯
财 贸研 究
２ ０ ． ０ ８４
我 国服 务 业 发 展 的 效 率 特 征 及 其 影 响 因 素
基 于 Ｄ Ａ方 法 的实 证研 究 Ｅ
顾 乃 华
（ 南大学 产 业经 济研 究 院 ， 东 广州 ５ ０ ３ ） 暨 广 １６ ２ 摘 要 ： 助数据 包络 分析 方 法 （ Ｅ 方法 ， 借 Ｄ Ａ） 分析 了我 国服务 业 的效 率特 征 。研 究表 明 ， 国 我
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ＣＯＮＴＥＭＰＯＲＡＲＹＥＣＯＮＯＭＩＣＳ
我国全要素生产率测度差异的原因分析
— ——基于 DEA 的方法
○陈培钦 王俊杰
（华中科技大学经济学院 湖北 武汉 430074）
【摘要】 近十余年来，许多学者对我国的全要素生产率水 平进行了测度。 但是，不同学者给出的全要素生产率水平差异 非常大，并且对于全要素生产率的变化是技术变化还是效率变 化导致的结论也大相径庭。 本文利用不同方法度量的资本存量 数据和劳动力数据， 采用基于 Malmquist 指数的数据包 络 分 析 方法测算了我国的生产率，得出的结论是不同学者结论的差别 主要是资本存量数据的估 算 差 异 引 起 的 ，并 进 一 步 讨 论 了 TFP 的可靠性及相关问题。
ＴＥ＝ ｄｏｓ （ｖ ｙｔ，ｘ）ｔ × ｄｏ（ｖ ｙｓ，ｘ）ｓ
ｔ
ｔ
ｓ
ｓ
ｄｔｏ（ｖ ｙｔ，ｘ）ｔ ／ｄｔｏ（ｃ ｙｔ，ｘ）ｔ ×
ｄｏ（ｖ ｙｔ，ｘ）ｔ ／ｄｏ（ｃ ｙｔ，ｘ）ｔ
ｓ
ｓ
ｄｏ（ｖ ｙｓ，ｘ）ｓ ／ｄｏ（ｖ ｙｓ，ｘ）ｓ ｄｏ（ｖ ｙｓ，ｘ）ｓ ／ｄｏ（ｃ ｙｓ，ｘ）ｓ
其中，第一部分表示的是纯技术效率的变化，第二部分表
示规模效率的变化。
全要素生产及其各种分解用马氏指数表示出来后，求全要
素生产率的关键在于求出距离函数。这一工作可以通过 ＤＥＡ
实现。而通过求解 ４ 个线性规划问题，就可以求出基于 ＤＥＡ 的
马氏指数。
二、数据来源和投入指标的度量
运用 ＤＥＡ 测算省际全要素生产率需要三个数据：产出、劳
动和资本。
产出基本上都是采用实际 ＧＤＰ 的数据，基期一般设定为
向的意思是说，对于给定投入，要求最大的产出。ｄ 表示距离函
数，它可以通过下式计算得到。
图 1 基于 Malquist 指数的 DEA 方法
ｔ
ｄｏ（ｙｔ，ｘ）ｔ ＝ｉｎｆ｛θ：（ｘｔ，ｙｔ／θ）缀Ｓｔ｝
ｔ
上式中，ｉｎｆ 表示求下确界，Ｓ 表示生产可能性集合。ｄｏ（ｙｔ，
ｔ
ｘ）ｔ 燮１，当且仅当（ｙｔ，ｘ）ｔ 是生产前沿上的点时，ｄｏ（ｙｔ，ｘ）ｔ ＝１。可以
到最优化即生产前沿面上，因此，个体决策单元离生产前沿的
距离被看作是无效率的部分，这部分称为技术效率（Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ
Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）， 而 生 产 前 沿 面 的 变 化 则 表 示 技 术 变 化（Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ
Ｃｈａｎｇｅ）。如图 １ 所示，ｘ 表示要素投入，ｙ 表示产出。图中实线
表示生产可能性边界，也就是给定投入所能得到的最大产出。
理论探索
ＣＯＮＴＥＭＰＯＲＡＲＹＥＣＯＮＯＭＩＣＳ
看出，马氏指数实际上是四个距离函数的函数。它可以进一步
分解为技术变化和技术效率的变化：
! " ｔ
ｍ（ｏ ｙｓ，ｘｓ，ｙｔ，ｘ）ｔ ＝ ｄБайду номын сангаасｓ（ｙｔ，ｘ）ｔ × ｄｏ（ｙｓ，ｘ）ｓ
ｓ
ｓ
１／２
ｄｏｔ（ｙｔ，ｘ）ｔ ×
ｄｏ（ｙｓ，ｘ）ｓ
ｔ
ｄｏ（ｙｔ，ｘ）ｔ ｄｏ（ｙｓ，ｘ）ｓ
上述分解中，第一部分表示技术效率的变化，第二部分表
示技术变化。根据 Ｆａｒｅ（１９９４），技术效率的变化还可以进一步分
解为纯技术效率的变化和规模效率的变化，后者表示由于生产
规模的变化导致的生产率变化。也就是说，技术效率可以表示
为（下标 ｖ 表示可变规模报酬技术，ｃ 表示不变规模报酬技术）：
１／２
! " ｔ
【关键词】 全要素生产率 数据包络分析 资本存量 Ｒｏｂｅｒｔ Ｓｏｌｏｗ 提出索洛模型以来，经济增长理论大多认 为，一国经济持续增长的动力只能来自于生产率的增长，而依 靠要素投入的驱动方式只有水平效应而没有增长效应（Ｓｏｌｏｗ， １９５７，１９５８；Ｒｏｍｅｒ，２００６）。Ｐｒｅｓｃｏｔｔ （１９９８），Ｅａｓｔｅｒｌｙ ａｎｄ Ｌｅｖｉｎｅ （２００１）也指出，不同国家收入和增长的差异主要来自 ＴＦＰ（全 要素生产率），而不是要素投入或者其他。基于此认识，许多经 济学家测度了不同国家和地区的全要素生产率，并以此来判断 经济增长的绩效。例如，Ｙｏｕｎｇ（１９９５）采用超越对数的生产函数 测算了东亚地区的全要素生产率，发现东亚地区的全要素生产 率很低，并据此推断东亚的经济高速增长是依靠要素大量投入 得来的。Ｋｒｕｇｍａｎ（１９９４）和 Ｓａｃｈｓ ａｎｄ Ｗｏｏ（１９９７）也持有此观 点。与此相似的是，许多学者研究了中国的 ＴＦＰ 以及中国经济 增长的可持续性问题。但是，由于所采用的方法、数据和对什么 是全要素生产率的认识不同，得出的结果也有很大差异。并且 这种差异不仅在采用不同方法的文献中出现，而且采用完全相 同的方法的很多文献结论也大相径庭。例如，同样采用 ＤＥＡ 方 法，张宇（２００７）测算的省际 ＴＦＰ 平均增长为 ５％左右，而严鹏飞 （２００４）的测算结果仅为 ０．７９％。按照前者的结论，从 １９９２ 年到 ２００２ 年（他们文章的研究区间），我国的生产率增长为 ６２．９％，而 按照后者的结论，我国的生产率增长仅为 ８．２％，差异非常大。由 于采用的方法完全相同，所以结论的巨大差异只能来源于数据 的区别。本文以 ＤＥＡ 方法为例，运用不同的数据组合来检验 ＤＥＡ 测度全要素生产率的敏感性，并探究我国全要素生产率测 算结果差异巨大的原因。 一、基于 Malquist 指数的 DEA 方法 ＤＥＡ 方法承认在实际生产中，由于种种原因，个体难以达
技术的距离的比值，来测量全要素生产率的变化。Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ 指
数可表示为（Ｃａｖｅｓ，Ｃｈｒｉｓｔｅｎｓｅｎ ａｎｄ Ｄｉｗｅｒｔ，１９８２）：
１／２
ｓ
ｔ
ｍ（ｏ ｙｓ，ｘｓ，ｙｔ，ｘ）ｔ ＝
ｄｏｓ（ｙｔ，ｘ）ｔ ×
ｄｏ（ｙｔ，ｘ）ｔ
ｔ
ｄｏ（ｙｓ，ｘ）ｓ ｄｏ（ｙｓ，ｘ）ｓ
其中，Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ 指数中的 ｏ 表示以产出为导向，产出为导
任何处于生产可能性边界下方的点表示生产的无效率部分。离
生产可能性边界越远，则效率越低。若生产可能性曲线向上方
移动，则表示技术进步。
由上述分析可知，若生产前沿面已知，该方法测度生产率
的关键在于，用一种方法表示生产前沿面的变化以及决策单元
离生产前沿面距离的变化。Ｍａｌｑｕｉｓｔ 提出的用其名字命名的指
数可以解决这个问题。该指数通过计算每个数据点相对于共同