我国全要素生产率测度差异的原因分析基于DEA的方法

理论探索
ＣＯＮＴＥＭＰＯＲＡＲＹＥＣＯＮＯＭＩＣＳ
看出，马氏指数实际上是四个距离函数的函数。它可以进一步
分解为技术变化和技术效率的变化：
! " ｔ
ｍ（ｏ ｙｓ，ｘｓ，ｙｔ，ｘ）ｔ ＝ ｄｏｓ（ｙｔ，ｘ）ｔ × ｄｏ（ｙｓ，ｘ）ｓ
ｓ
ｓ
１／２
ｄｏｔ（ｙｔ，ｘ）ｔ ×
ｄｏ（ｙｓ，ｘ）ｓ
ｔ
ｄｏ（ｙｔ，ｘ）ｔ ｄｏ（ｙｓ，ｘ）ｓ
理论探索
ＣＯＮＴＥＭＰＯＲＡＲＹＥＣＯＮＯＭＩＣＳ
我国全要素生产率测度差异的原因分析
— ——基于 DEA 的方法
○陈培钦 王俊杰
（华中科技大学经济学院 湖北 武汉 430074）
【摘要】 近十余年来，许多学者对我国的全要素生产率水 平进行了测度。 但是，不同学者给出的全要素生产率水平差异 非常大，并且对于全要素生产率的变化是技术变化还是效率变 化导致的结论也大相径庭。 本文利用不同方法度量的资本存量 数据和劳动力数据， 采用基于 Malmquist 指数的数据包 络 分 析 方法测算了我国的生产率，得出的结论是不同学者结论的差别 主要是资本存量数据的估 算 差 异 引 起 的 ，并 进 一 步 讨 论 了 TFP 的可靠性及相关问题。
【关键词】 全要素生产率 数据包络分析 资本存量 Ｒｏｂｅｒｔ Ｓｏｌｏｗ 提出索洛模型以来，经济增长理论大多认 为，一国经济持续增长的动力只能来自于生产率的增长，而依 靠要素投入的驱动方式只有水平效应而没有增长效应（Ｓｏｌｏｗ， １９５７，１９５８；Ｒｏｍｅｒ，２００６）。Ｐｒｅｓｃｏｔｔ （１９９８），Ｅａｓｔｅｒｌｙ ａｎｄ Ｌｅｖｉｎｅ （２００１）也指出，不同国家收入和增长的差异主要来自 ＴＦＰ（全 要素生产率），而不是要素投入或者其他。基于此认识，许多经 济学家测度了不同国家和地区的全要素生产率，并以此来判断 经济增长的绩效。例如，Ｙｏｕｎｇ（１９９５）采用超越对数的生产函数 测算了东亚地区的全要素生产率，发现东亚地区的全要素生产 率很低，并据此推断东亚的经济高速增长是依靠要素大量投入 得来的。Ｋｒｕｇｍａｎ（１９９４）和 Ｓａｃｈｓ ａｎｄ Ｗｏｏ（１９９７）也持有此观 点。与此相似的是，许多学者研究了中国的 ＴＦＰ 以及中国经济 增长的可持续性问题。但是，由于所采用的方法、数据和对什么 是全要素生产率的认识不同，得出的结果也有很大差异。并且 这种差异不仅在采用不同方法的文献中出现，而且采用完全相 同的方法的很多文献结论也大相径庭。例如，同样采用 ＤＥＡ 方 法，张宇（２００７）测算的省际 ＴＦＰ 平均增长为 ５％左右，而严鹏飞 （２００４）的测算结果仅为 ０．７９％。按照前者的结论，从 １９９２ 年到 ２００２ 年（他们文章的研究区间），我国的生产率增长为 ６２．９％，而 按照后者的结论，我国的生产率增长仅为 ８．２％，差异非常大。由 于采用的方法完全相同，所以结论的巨大差异只能来源于数据 的区别。本文以 ＤＥＡ 方法为例，运用不同的数据组合来检验 ＤＥＡ 测度全要素生产率的敏感性，并探究我国全要素生产率测 算结果差异巨大的原因。 一、基于 Malquist 指数的 DEA 方法 ＤＥＡ 方法承认在实际生产中，由于种种原因，个体难以达
ＴＥ＝ ｄｏｓ （ｖ ｙｔ，ｘ）ｔ × ｄｏ（ｖ ｙｓ，ｘ）ｓ
ｔ
ｔ
ｓ
ｓ
ｄｔｏ（ｖ ｙｔ，ｘ）ｔ ／ｄｔｏ（ｃ ｙｔ，ｘ）ｔ ×
ｄｏ（ｖ ｙｔ，ｘ）ｔ ／ｄｏ（ｃ ｙｔ，ｘ）ｔ
ｓ
ｓ
ｄｏ（ｖ ｙｓ，ｘ）ｓ ／ｄｏ（ｖ ｙｓ，ｘ）ｓ ｄｏ（ｖ ｙｓ，ｘ）ｓ ／ｄｏ（ｃ ｙｓ，ｘ）ｓ
其中，第一部分表示的是纯技术效率的变化，第二部分表
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技术的距离的比值，来测量全要素生产率的变化。Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ 指
数可表示为（Ｃａｖｅｓ，Ｃｈｒｉｓｔｅｎｓｅｎ ａｎｄ Ｄｉｗｅｒｔ，１９８２）：
１／２
ｓ
ｔ
ｍ（ｏ ｙｓ，ｘｓ，ｙｔ，ｘ）ｔ ＝
ｄｏｓ（ｙｔ，ｘ）ｔ ×
ｄｏ（ｙｔ，ｘ）ｔ
ｔ
ｄｏ（ｙｓ，ｘ）ｓ ｄｏ（ｙｓ，ｘ）ｓ
其中，Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ 指数中的 ｏ 表示以产出为导向，产出为导
到最优化即生产前沿面上，因此，个体决策单元离生产前沿的
距离被看作是无效率的部分，这部分称为技术效率（Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ
Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）， 而 生 产 前 沿 面 的 变 化 则 表 示 技 术 变 化（Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ
Ｃｈａｎｇｅ）。如图 １ 所示，ｘ 表示要素投入，ｙ 表示产出。图中实线
表示生产可能性边界，也就是给定投入所能得到的最大产出。
任何处于生产可能性边界下方的点表示生产的无效率部分。离
生产可能性边界越远，则效率越低。若生产可能性曲线向上方
移动，则表示技术进步。
由上述分析可知，若生产前沿面已知，该方法测度生产率
的关键在于，用一种方法表示生产前沿面的变化以及决策单元
离生产前沿面距离的变化。Ｍａｌｑｕｉｓｔ 提出的用其名字命名的指
数可以解决这个问题。该指数通过计算每个数据点相对于共同
上述分解中，第一部分表示技术效率的变化，第二部分表
示技术变化。根据 Ｆａｒｅ（１９９４），技术效率的变化还可以进一步分
解为纯技术效率的变化和规模效率的变化，后者表示由于生产
规模的变化导致的生产率变化。也就是说，技术效率可以表示
为（下标 ｖ 表示可变规模报酬技术，ｃ 表示不变规模报酬技术）：
１／２
! " ｔ
向的意思是说，对于给定投入，要求最大的产出。ｄ 表示距离函
数，它可以通过下式计算得到。
图 1 基于 Malquist 指数的 DEA 方法
ｔ
ｄｏ（ｙｔ，ｘ）ｔ ＝ｉｎｆ｛θ：（ｘｔ，ｙｔ／θ）缀Ｓｔ｝
ｔ
上式中，ｉｎｆ 表示求下确界，Ｓ 表示生产可能性集合。ｄｏ（ｙｔ，
ｔ
ｘ）ｔ 燮１，当且仅当（ｙｔ，ｘ）ｔ 是生产前沿上的点时，ｄｏ（ｙｔ，ｘ）ｔ ＝１。可以
示规模效率的变化。
全要素生产及其各种分解用马氏指数表示出来后，求全要
素生产率的关键在于求出距离函数。这一工作可以通过 ＤＥＡ
实现。而通过求解 ４ 个线性规划问题，就可以求出基于 ＤＥＡ 的
马氏指数。
二、数据来源和投入指标的度量
运用 ＤＥＡ 测算省际全要素生产率需要三个数据：产出、劳
动和资本。
产出基本上都是采用实际 ＧＤＰ 的数据，基期一般设定为