灰色关联分析法与TOPSIS评价法.
几种综合评价方法
几种综合评价方法综合评价方法是为了在评价一个实体、事件或者理论时，可以综合考虑多个方面的因素而提出的一种方法。
以下介绍几种常用的综合评价方法。
1.层次分析法层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种将复杂的问题层次化、定性与定量相结合的分析方法。
该方法将评价对象逐层细分，通过对各级层次进行两两比较，得出各级因素的权重，最终得到综合评价结果。
层次分析法在工程、经济、管理等领域得到广泛应用，能够根据不同问题的特点进行针对性的评价。
2.灰色关联度分析法灰色关联度分析法是应用灰色理论研究对象间关联关系的方法。
该方法将评价对象的各个指标转化为灰色数列，通过比较数列之间的关联度来评价对象间的关系。
灰色关联度分析法不受样本数据数量和质量的限制，适用于数据不完备和信息不确定的情况下。
该方法在经济、管理、环境等领域的综合评价中得到了广泛应用。
3.熵权法熵权法是一种基于信息熵理论的综合评价方法。
该方法通过计算各个指标的信息熵值，进而确定各个指标的权重。
对于信息熵较大的指标，权重较小，对于信息熵较小的指标，权重较大。
熵权法适用于指标权重不确定或者相互关联的情况下，能够客观准确地评价各个指标的重要性。
4.主成分分析法主成分分析法是一种将多指标综合评价问题转化为降维问题的方法。
该方法通过线性变换将原始指标转化为一组新的综合指标，其中每个新指标都是原始指标的线性组合。
转化后的新指标可以保留原始指标的绝大部分信息，从而实现综合评价。
主成分分析法在多指标综合评价和多变量统计分析中得到广泛应用。
5. Fuzzy综合评价法Fuzzy综合评价法是一种将模糊数学方法应用于综合评价问题的方法。
该方法通过模糊数学中的模糊集、模糊关系和模糊逻辑等概念，将评价对象的各个指标进行模糊化处理，最终得到评价结果。
Fuzzy综合评价法能够处理指标间存在模糊性和不确定性的情况，适用于各种评价对象的综合评价。
综合评价方法的选择应根据评价对象的具体特点和要求进行。
灰色关联分析法与TOPSIS评价法
与
maxmax x0 (k ) xi (k )
i 1 k 1
n
m
6．计算关联系数 由（12－5）式，分别计算每个比较序列 与参考序列对应元素的关联系数．
i (k )
min min x 0 (k ) xi (k ) max max x0 ( k ) xi ( k )
灰色关联度综合评价法
利用灰色关联分析进行综合评价的步骤 是： 1．根据评价目的确定评价指标体系，收 集评价数据。
2．确定参考数据列 参考数据列应该是一个理想的比较标准， 可以以各指标的最优值 （或最劣值）构 成参考数据列，也可根据评价目的选择 其它参照值．记作
x0 (1) , x0 2 , , x0 m X0
0i (k ) x0 (k ) xi (k )
i 0,1, , n; k 1, 2, ,N
(6.6)
绝对差值阵中最大数和最小数即为最大差和最小 差：
1i n 1 k N
max 0i (k )
1i n 1 k N
(max)
(6.7)
min 0i (k )
同样可计算出表6-4中其余关联系数.
表6-4
年份t 2000 2001 2002 2003 2004 2005
01 (t )
0.4191 0.3796 0.5808 0.7055 0.3696 0.2881
02 (t )
0.6067 0.5178 0.4903 0.8761 0.6141 0.3510
r0i称为序列x0和xi(i=1,2,3)的灰色关联度.由于 r03 r02 r01, 因而第三产业产值与GDP的关 联度最大,其次是第二产业、第一产业. 可以看出,灰色关联分析需要经过以下几个步骤： 1.确定分析序列
灰色关联分析法与TOPSIS评价法
3．对指标数据进行无量纲化 无量纲化后的数据序列形成如下矩阵：
x0 1 x0 2 X 0 , X 1 , , X n x m 0 x1 2 x1 1 x n 1 x n 2 x n m
与
maxmax x0 (k ) xi (k )
i 1 k 1
n
m
6．计算关联系数 由（12－5）式，分别计算每个比较序列 与参考序列对应元素的关联系数．
i (k )
min min x 0 (k ) xi (k ) max max x0 ( k ) xi ( k )
03 (t )
0.8687 0.7257 0.5213 0.7338 1.000 0.4758
最后分别对各产业与GDP的关联系数序列求算术 平均可得
1 r01 (0.4191 0.3796 0.5808 0.7055 6 0.3696 0.2881) 0.4571 1 r02 (0.6067 0.5178 0.4903 0.8761 6 0.6141 0.3510) 0.5760 1 r03 (0.8687 0.7257 0.5213 0.7338 6 1.000 0.4758) 0.7209
两序列变化的态势是表现在其对应点的间距上.如果 各对应点间距均较小,则两序列变化态势的一致性强,否 则,一致性弱.分别计算各产业产值与GDP在对应期的间 距(绝对差值),结果见表所示. 年份t
x0 (t ) x1 (t )
0.1044 0.1231 0.0547 0.0319 0.1284 0.1857
一个自然的想法就是分别将三次产业产值的时间序列 与GDP的时间序列进行比较,为了能够比较,先对各序列进 行无量纲化,这里采用均值化法.各序列的均值分别为： 2716,461.5,1228.83,1025.67,上表中每列数据除以其均值可 得均值化序列(如表所示) 年份t GDP x0(t) 一产业 x1(t) 二产业 x2(t) 三产业 x3(t) 2000 0.7320 0.8364 0.6828 0.7440 2001 0.7588 0.8819 0.6885 0.7878 2002 0.8597 0.9144 0.7812 0.9291 2003 1.0125 1.0444 1.0237 0.9847 2004 1.2356 1.1073 1.2833 1.2363 2005 1.4013 1.2156 1.5405 1.3182
TOPSIS和灰色关联度结合的信号质量评估方法
TOPSIS和灰色关联度结合的信号质量评估方法孙希彤;刘秋生;梁东【摘要】针对弹药感应装定系统信号质量评估结果失准,受传统TOPSIS法在质量评估过程中出现欧氏距离相等,而无法实现明显区分的限制,提出将灰色关联度分析(GRA)与TOPSIS法相结合,以此来改进TOPSIS方法.该方法弥补了因指标间相关性而导致欧氏距离失效,又反映了数据曲线趋势上的相似性,是一种静态距离与动态趋势相结合的决策方法,评估结果更加合理.此外,熵权法和层次分析法(AHP)确定的组合权值兼有主客观性质,成为合理决策的前提.最后,通过在感应装定系统信号质量评估的应用验证了该方法的可行性与有效性.%In view of the inaccurate evaluation of the signal quality of the ammunition inductive setting system,and the limitation by the traditional TOPSIS method which has the same euclidean distance in the process of quality assessment and can not realize the clear distinction,a new method of combining gray relational analysis and TOPSIS to improve TOPSIS is proposed.The method solves the problem of failure of the euclidean distance and reflects the similarity of data on the trend curve.This is a decisionmaking of combining static distance with dynamic trend.In addition,entropy method and analytic hierarchy process determine the combination weights.It is objective and subjective.This is the premise of rational decision-making.Finally,the practical example shows that the method is feasible and effective.【期刊名称】《现代防御技术》【年(卷),期】2017(045)002【总页数】7页(P183-188,201)【关键词】质量评估;灰色关联度;熵权法;层次分析法;TOPSIS;感应装定【作者】孙希彤;刘秋生;梁东【作者单位】军械工程学院弹药工程系,河北石家庄050003;军械工程学院弹药工程系,河北石家庄050003;中国人民解放军68116部队,甘肃武威733200【正文语种】中文【中图分类】TJ41;TP301.6信息化弹药感应装定技术迅猛发展，不仅对感应通信信息量需求越来越大[1]，同时对感应装定传输信号的质量要求越来越高。
财务报表审计重大错报风险评估研究——基于熵权TOPSIS和灰色关联度法
２０21年第3期一级指标Ⅰ偿债风险（+）Ⅱ营运风险（+）Ⅲ盈利风险（+）Ⅳ发展风险（+）二级指标流动比率（-）速动比率（-）现金流量比率（-）资产负债率（+）现金比率（-）长期债务与营运资金比率（-）应收账款周转率（-）存货周转率（-）总资产周转率（-）总资产净利率（-）营业利润率（-）营业净利率（-）销售期间费用率（+）总资产增长率（-）净利润增长率（-）营业收入增长率（-）销售费用增长率（+）一、引言在日益复杂的审计环境下，重大错报风险的评估是财务报表审计的核心，影响了进一步审计程序的制定和实施。
黄冠华（2018）利用模糊综合评估法（FCE ），从模糊集合理论出发，使用隶属函数对非确定性的专家评语进行量化计算，对大数据背景下的审计风险进行科学建模与量化评估。
王扬、王岩（2019）运用网络分析法（ANP ）和模糊综合评价法（Fuzzy ）构建审计风险评估模型并进行实例分析，为新型审计模式顺利开展及审计风险管理提供借鉴。
吴国斌、李明燕（2020）基于层次分析法、专家打分法和模糊评价法构建评估模型进行重大错报风险评估，方便指导后续的实质性审计程序。
结合以上文献得出，目前比较普遍的审计风险评价方法为模糊综合评价法和层次分析法。
目前，重大错报风险的评价方法主要为层次分析法和模糊评价法，可以从定量的角度对重大错报风险进行评估。
模糊综合评价法实现了审计风险的量化评价，但专家打分的程序存在一定主观性；层次分析法可以用较少的指标数据完成审计风险的评价，更加简单快捷，但难以计算大量的统计指标数据，且权重界限确定模糊。
为了评价方法的科学合理性，本文提出熵权TOPSIS 和灰色关联度相结合的方法，对审计重大错报风险进行评估。
二、构建评价指标体系重大错报风险往往伴随着财务报告异常特征指标的波动，故分别从偿债风险、营运风险、盈利风险、发展风险四个方向选取指标，并在每个一级指标下选取若干二级指标，如表1所示。
其中，资产负债率越高，表示该企业为保持运营所背负的负债越高，企业资不抵债，审计风险可能较大；销售期间费用率、销售费用增长率越高，表明企业营销花费较高，可能存在资金行贿行为，审计风险较大。
多准则决策综合诊断法、分级赋值、综合评价
多准则决策综合诊断法、分级赋值、综合评价下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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基于TOPSIS法和灰色关联度法的战术导弹保障性评估
总第２９７期２０１４年第７期计算机与数字工程Ｃｏｍｐｕｔｅｒ＆ＤｉｇｉｔａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＶｏｌ．４２Ｎｏ．７１１６５基于ＴＯＰＳＩＳ法和灰色关联度法的战术导弹保障性评估＊徐廷学王鑫姜明坤安进（海军航空工程学院烟台２６４００１）摘要针对战术导弹保障性评估问题，建立了评估指标体系，运用逼近理想解的排序方法和灰色关联度法相结合的方法，构建了相应的评估模型，有效地解决了多指标决策问题。
通过实例验证，该方法可行，为战术导弹保障性评估的科学性与准确性提供了新的思路。
关键词战术导弹；保障性；逼近理想解的排序方法；灰色关联度法中图分类号ＴＪ７６ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ１６７２－９７２２．２０１４．０７．０１３ＴａｃｔｉｃａｌＭｉｓｓｉｌｅＳｕｐｐｏｒｔａｂｉｌｉｔｙＥｖａｌｕａｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＴＯＰＳＩＳＭｅｔｈｏｄａｎｄＧＲＥＹＲｅｌａｔｉｖｅＤｅｇｒｅｅＸＵＴｉｎｇｘｕｅＷＡＮＧＸｉｎＪＩＡＮＧＭｉｎｇｋｕｎＡＮＪｉｎ（ＮａｖａｌＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙａｎｔａｉ２６４００１）ＡｂｓｔｒａｃｔＡｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔａｃｔｉｃａｌｍｉｓｓｉｌｅｓｕｐｐｏｒｔａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ，ｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｅｓｓｙｓｔｅｍｉｓｂｕｉｌｔ－ｕｐ．ＡｎｄｔｈｅｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｏｒｄｅｒｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｂｙｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｔｏｉｄｅａｌｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄＧＲＥＹｒｅｌａｔｉｖｅｄｅ－ｇｒｅｅ，ｓｏａｓｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｄｅｃｉｓｉｏｎ－ｍａｋｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ．Ａｎｅｘａｍｐｌｅｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｏｐｒｏｖｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓａｎｄｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌ，ｗｈｉｃｈｐｒｏｖｉｄｅｓａｎｅｗｔｈｉｎｋｉｎｇｔｏｍｏｒｅｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｎｄｅｘａｃｔｔａｃｔｉｃａｌｍｉｓｓｉｌｅｓｕｐｐｏｒｔａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ．ＫｅｙＷｏｒｄｓｔａｃｔｉｃａｌｍｉｓｓｉｌｅ，ｓｕｐｐｏｒｔａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ，ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｏｒｄｅｒｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｂｙｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｔｏｉｄｅａｌｓｏｌｕｔｉｏｎ，ＧＲＥＹｒｅｌａｔｉｖｅｄｅｇｒｅｅＣｌａｓｓＮｕｍｂｅｒＴＪ７６１引言海军战术导弹是指海军用于攻击战术性目标的导弹。
2种综合评价法在白芨种质资源综合评估中的应用
2种综合评价法在白芨种质资源综合评估中的应用苏泽春;陈翠;徐中志;谭敬菊;杨少华;李兆光【期刊名称】《江西农业学报》【年(卷),期】2015(000)005【摘要】由于白芨的性状比较少，给种质资源综合评价带来了一定的难度，因此，采用灰色理论和Topsis法对白芨种质资源进行了综合评价，结果表明：灰色关联分析法与综合评价法的结论基本上是一致的，并与种质资源田间综合表现相符。
但在灰色关联度对种质资源的评价中，因其灰色关联度的差异不是很大，不能很好地评价出种质资源的优劣，而Topsis法评价结果中Ci值差异十分明显，能更好地评价品种的优劣。
【总页数】6页(P10-15)【作者】苏泽春;陈翠;徐中志;谭敬菊;杨少华;李兆光【作者单位】云南省农业科学院高山经济植物研究所，云南丽江 674100;云南省农业科学院高山经济植物研究所，云南丽江 674100;云南省农业科学院高山经济植物研究所，云南丽江 674100;云南省农业科学院高山经济植物研究所，云南丽江 674100;云南省农业科学院高山经济植物研究所，云南丽江 674100;云南省农业科学院高山经济植物研究所，云南丽江 674100【正文语种】中文【中图分类】S567.23【相关文献】1.灰色关联度对白芨种质资源的综合评估 [J], 苏泽春;陈翠;徐中志;谭敬菊;杨少华2.模糊综合评价法在抚仙湖种质资源保护区水质评价中的应用 [J], 钟文武;王文玉;孙昳;熊燕;左鹏翔;罗永新3.老年综合评估在慢性病与老年综合征关系研究中的应用价值 [J], 袁新;杨玉洁;吴泽涛4.老年综合评估在老年2型糖尿病患者综合治疗中的应用 [J], 王小婕;马丹;李学善;蒋丽君;任红燕5.老年综合评估在老年高血压患者综合治疗中的应用价值 [J], 何成果;方小可;王岱岱因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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03 (t)
0.8687
2001 0.3796
0.5178
0.7257
2002 0.5808
0.4903
0.5213
2003 0.7055
0.8761
0.7338
2004 0.3696
0.6141
1.000
2005 0.2881
0.3510
0.4758
最后分别对各产业与GDP的关联系数序列求算术
(6.1)
i 1, 2,3;t 2000,L , 2005
0i (t)称为序列xi和序列x0在第t期的灰色关联系 数(或简称为关联系数).
由(6.1)式可以看出, 取值的大小可以控制 (max)
对数据转化的影响, 取较小的值,可以提高关联系 数间差异的显著性,因而 称为分辨系数.
利用(6.1)对表6-3中绝对差值 进0i行(t规) 范化,取
x0 (1) x1(1) L
( X0, X1,L
,
X
n
)
x0 (2) M
年份t
2000 2001 2002 2003 2004 2005
01(t)
x0(t) x1(t)
0.1044 0.1231 0.0547 0.0319 0.1284 0.1857
02 (t)
x0(t) x2(t)
0.0492 0.0704 0.0785 0.0112 0.0477 0.1392
年份 国内生产总值 第一产业 第二产业 第三产业
2000
1988
386
839
763
2001
2061
408
846
808
2002
2335
422
960
953
2003 2750
482
1258
1010
2004
3356
511
1577 1268
2005
3806
561
1893 1352
一个自然的想法就是分别将三次产业产值的时间序列 与GDP的时间序列进行比较,为了能够比较,先对各序列进 行无量纲化,这里采用均值化法.各序列的均值分别为： 2716,461.5,1228.83,1025.67,上表中每列数据除以其均值可 得均值化序列(如表所示)
设(max)和(min)分别表示表中绝对值 0i (t)
的最大数和最小数，则
0 (min) 0i (t) (max)
因而 0 (min) 0i (t) 1 (max) (max)
显一然致性(m弱0i (at,x)反) 越之大,一,说致明性两强序,因列此(x可i和考x0虑)的将变化(m0i (态atx))势取 倒反向,为了规范化后数据在[0,1]内,可考虑
平均可得
r01
1 6
(0.4191
0.3796
0.5808
0.7055
0.3696 0.2881) 0.4571 1
r02 6 (0.6067 0.5178 0.4903 0.8761
0.6141 0.3510) 0.5760
r03
1 6
(0.8687
0.7257
0.5213
0.7338
结0.果4,见表6-4,以
计0算1(2为00例0)：
(min) 0.0006, (max) 0.1857
01(2000)
0.0006 0.1044
0.4 0.1857 0.4 0.1857
0.4191
同样可计算出表6-4中其余关联系数.
表6-4
年份t 2000
01 (t )
0.4191
02 (t)
1.0237
0.9847
2004 1.2356 1.1073
1.2833
1.2363
2005 1.4013 1.2156
1.5405
1.3182
两序列变化的态势是表现在其对应点的间距上.如果 各对应点间距均较小,则两序列变化态势的一致性强,否 则,一致性弱.分别计算各产业产值与GDP在对应期的间 距(绝对差值),结果见表所示.
(min) / (max)
0i (t) / (max)
由于在一般情况下, (min)可能为零(即某个0i (t)
为零)故将上式改进为
(min) / (max) 0i (t) / (max)
@0i (t)
在0和1之间取值.
上式可变形为
0i
(t)
(min) (max) 0i (t) (max)
1.000 0.4758) 0.7209
r0i称为序列x0和xi(i=1,2,3)的灰色关联度.由于
r03 r02 r01, 因而第三产业产值与GDP的关
联度最大,其次是第二产业、第一产业.
可以看出,灰色关联分析需要经过以下几个步骤：
1.确定分析序列
在对研究问题定性分析的基础上,确定一个因变量 因素和多个自变量因素.设因变量数据构成参考序 列 X 0 ,各自变量数据构成比较序列Xi(i 1, 2,L , n), n+1个数据序列成成如下矩阵：
03 (t)
x0(t) x3(t)
0.0119 0.0289 0.0694 0.0278 0.0006 0.0832
接下来应该是三个绝对值序列分别求平均再进行比较, 就可以解决问题了.但仔细观察表中的数据会发现绝对 差值数据序列的数据间存在着较大的数量级差异(最大 为0.1857,最小的为0.0006,相差300多倍),不能直接进行综 合,还需要对其进行一次规范化.
年份t GDP x0(t) 一产业 x1(t) 二产业 x2(t) 三产业 x3(t)
2000 0.7320 0.8364
0.7588 0.8819
0.6885
0.7878
2002 0.8597 0.9144
0.7812
0.9291
2003 1.0125 1.0444
灰色关联度评价法
一、 灰色关联分析(GRA)方法
灰色关联分析是一种多因素统计分析方法,它是以 各因素的样本数据为依据用灰色联度来描述因素间 关系的强弱、大小和次序的.
如果样本数据列反映出两因素变化的态势(方向、 大小、速度等)基本一致,则它们之间的关联度较大； 反之关联度较小. 与其他传统的多因素分析方法相比, 灰色关联分析对数据要求较低且计算量小,便于广泛 应用.
GRA分析的核心是计算关联度,下面通过一个例
子来说明计算关联度的思路和方法.
下表是某地区2000-2005年国内生产总值的统计资料. 现在提出这样的问题：该地区产业中,哪一产业的变 化与该地区国内生产总值(GDP)的变化态势更一致？ 也就是哪一产业与GDP的关联度最大呢？
表 某地区国内生产总值统计资料(百万元)