度分秒的换算练习
度分秒的换算练习
1．下列说法：（1）平角是一条直线；（2）射线是直线的一半；（3）射线AB与射线BA表示同一条射线；（4）用一个放大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍；（5）两点之间，线段最短；（6）120.5°=120°
50′．其中正确的有（）
A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个
2．已知：∠1=35°18′，∠2=35.18°，∠3=35.2°，则下列说法正确的是（）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3
C．∠1=∠3 D．∠1、∠2、∠3互不相等
3．下列说法正确的是（）
A．有理数分为正有理数和负有理数 B． a2=b2，则a=b
C．若﹣x=x，则x=0 D．68.18°=68°18′
4．已知∠1=28°24′，∠2=28.24°，∠3=28.4°，下列说法正确的是（）
A．∠1=∠2 B．∠1=∠3
C．∠1＜∠2 D．∠2＞∠3
5．下列角度中，比20°小的是（）
A．19°38′ B．20°50′ C．36.2° D．56°
6．已知：∠1=1°30'，∠2=1°18'，则∠1与∠2的数量关系为（）
A．∠1=∠2 B．∠1﹣∠2=12'
C．∠1﹣∠2=22' D．∠2﹣∠1=12'
7．40°15′的是（）
A．20° B．20°7′ C．20°8′ D．20°7′30″ 8．38.33°可化为（）
A．38°30ˊ3″ B．38°20ˊ3″
C．38°19ˊ8″ D. 38°19ˊ48″
9．下面等式成立的是（）
A．83.5°=83°50′ B．37°12′36″=37.48°
C．24°24′24″=24.44° D．41.25°=41°15′
10．计算180°﹣48°39′40″﹣67°41′35″的值是（）
A．63°38′45″ B．58°39′40″
C．64°39′40″ D．63°78′65″
11．若∠P=25°12′，∠Q=25.12°，∠R=25.2°，则下列结论中正确的是（）
A．∠P=∠Q B．∠Q=∠R
C．∠P=∠R D．∠P=∠Q=∠R
12．把10.26°用度、分、秒表示为（）
A．10°15′36″ B．10°20′6″
C．10°14′6″ D．10°26″
13．若∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°，则（）
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C
C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B
14．下列各式中，正确的角度互化是（）
A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=25.48° C．18°18′18″=3.33° D．22.25°=22°15′ 15．下列各式成立的是（） A．62.5°=62°50′
B．31°12′36″=31.21° C．106°18′18″=106.33 D．62°24′=62.24 16．（1999•河北）把一个平角16等份，则每份为（用度，分，秒表示） _________ ．
17．（2019•芜湖）计算：33°52′+21°54′
=_________ 度 _________ 分．
18．（2019•三明）57.3°= _________ 度 _________ 分．
19．（2002•三明）换算：（50）°= _________ 度 _________ 分．
20．106°14′24″= _________ 度．
21．78°32′﹣51°47′= _________ ．
22．56.32°= _________ 度 _________ 分 _________ 秒．
23．用度、分、秒表示35.12°= _________ ．
24．（1）20.3°= _________ ° _________ '；
（2）90°﹣32°36′= _________ ．
25．53°40′30″×2﹣75°57′28″= _________ ．
26．（1）23°30′= _________ °；
（2）0.5°= _________ ′= _________ ″．
27．计算：98°45′36″+71°22′34″= _________ ．
28．3.76°= _________ 度 _________ 分 _________ 秒；22°32ˊ24“= _________ 度．
29．比较大小：38°15′ _________ 38.15度（填写“＞”、“=”、“＜”）． 30．计算72°35′÷2+18°33′×4= _________ °
′″ _________ _________。
度分秒换算练习题
度分秒换算练习题### 度分秒换算练习题1. 度分秒转换为十进制度数将下列角度从度分秒格式转换为十进制度数： - 34°15′45″- 45°30′- 90°0′30″2. 十进制度数转换为度分秒格式将下列角度从十进制度数转换为度分秒格式： - 123.75°- 180°- 45.5°3. 度分秒加减法计算下列角度的和或差：- 35°45′ + 23°30′- 90° - 45°15′4. 度分秒乘除法执行下列度分秒的乘除运算：- (45°30′) × 2- 120° / 35. 度分秒与弧度的转换将下列角度从度分秒转换为弧度：- 180°- 90°30′6. 弧度与度分秒的转换将下列弧度转换为度分秒：- π/2- 2π/37. 度分秒的四则运算计算下列度分秒的运算结果：- (75° + 15°30′) - 45°- 60° × (1/4) + 30′8. 度分秒的比较大小比较下列角度的大小：- 45°30′ 和45°45′- 120° 和2π/39. 角度的换算应用题如果一个圆的周长是12π，那么这个圆的半径是多少？（提示：使用圆周率π和角度的换算）10. 角度换算的实际应用一个时钟的时针每分钟转动的角度是多少度分秒？如果现在是3点15分，时针和分针的夹角是多少度分秒？11. 角度换算的地理应用地球的赤道周长大约是40075公里。
如果一个人沿着赤道走，那么他每分钟大约能走多少公里？（提示：地球赤道的周长大约是2πR，其中R是地球半径）12. 角度换算的天文应用如果一个天文学家观察到一个星体在天空中从地平线上升到最高点（即中午时分），这个星体的角度变化是多少度分秒？（提示：中午时分，太阳的高度角是90°）通过这些练习题，学生可以加深对度分秒换算的理解，并提高解决实际问题的能力。
角的度分秒的换算方法
423″＝7′3″，324′+7′＝5°31′，
∴35°36′47″×9＝320°31′3″．
（2）
∴41°37′÷3=13°52′20″．
4．【题文】38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？
【答案】不相等.38．15°<38°15′
【解析】化为相同的表示方法即可．
解法一：38°15′＝38°＋15÷60°=38°＋0.25°=38.25°
所以25.72°＝25°43′12″．
(2) ，
所以45°12′30″≈45.21°．
【解析】第(1)题中25.72°中含有两部分25°和0.72°，只要把0.72°化成分、秒即可．第(2)题中，45°12′30″含有三部分45°，12′和30″，其中45°已经是度，只要把12′和30″化成度即可．
解法二：38.15°=38°+0.15×60′来自38°+9′=38°9′
5．【题文】如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分
∠COE，则 ∠COB的度数为（）.
A.68°46′B.82°32′
C. 82°28′D.82°46′
【答案】C
【解析】如图，∠BOC=180°－40°－2×28º46′=82º28′．
2130300560?????????????112512502160?????????所以4512304521
角的度分秒的换算方法进阶练习（B组）
1．【题文】(1)把25.72°用度、分、秒表示
(2)把45°12′30″化成度
【答案】(1)0.72°＝0.72×60′＝43.2′，0.2′＝0.2×60″＝12″，
度分秒换算练习题
度分秒换算练习题一、度分秒换算原理度分秒是表示角度的单位，常用于地理和天文学中。
在度分秒制度中，一个圆的角度为360度，每度又可以细分为60分，每分又可以进一步细分为60秒。
因此，度分秒之间的换算关系如下：1度 = 60分 = 3600秒1分 = 1/60度 = 60秒1秒 = 1/3600度 = 1/60分二、度分秒换算练习题1. 将30度45分转换为度数和秒数。
答：30度 = 30度45分 = 45/60度 = 0.75度总共是30.75度2. 将3600秒转换为度数和分数。
答：3600秒 = 3600/60分 = 60分60分 = 60/60度 = 1度总共是1度3. 将28度20秒转换为度分数。
答：28度20秒 = 28度 + 20/60度 = 28度33分33秒4. 将138分转换为度数和秒数。
答：138分 = 138/60度 = 2.3度总共是2度18分5. 将0.5度转换为度分秒。
答：0.5度 = 0度30分6. 将4000秒转换为度分秒。
答：4000秒 = 4000/60分 = 66分又40秒66分 = 1度6分总共是1度6分40秒7. 将15度10分转换为秒数。
答：15度10分 = 15度 + 10/60度 = 15度0.1666667度0.1666667度 = 0.1666667 * 3600秒 = 600秒总共是15度600秒8. 将1度30秒转换为度数和分数。
答：1度30秒 = 1度 + 30/60度 = 1度0.5度总共是1度30分9. 将280分转换为度数和秒数。
答：280分钟 = 280/60度 = 4.67度总共是4度40分10. 将0.25度转换为度分秒。
答：0.25度 = 0度15分三、总结通过这些度分秒换算练习题，我们可以加深对度分秒之间的换算关系的理解。
掌握度分秒的相互转换，对于在地理和天文学等领域的计算和测量是非常重要的。
这些练习题也可以帮助我们熟练掌握度分秒之间的换算方法，提高计算准确性和效率。
度分秒的换算-初中数学习题集含答案
度分秒的换算（北京习题集）（教师版）一．选择题（共5小题）1．（2019秋•房山区期末）把用度、分、秒表示，正确的是 A ．B ．C ．D ．2．（2017秋•石景山区期末）若，，则的结果是 A ．B ．C ．D ．3．（2017•门头沟区二模）将保留到“”为 A ．B ．C ．D ．4．（2016•朝阳区校级模拟）下面等式成立的是 A ．B ．C ．D ． 5．（2009秋•门头沟区期末）把用度、分、秒表示正确的是A ．B ．C ．D ．二．填空题（共8小题）6．（2019秋•怀柔区期末）若，则 ．7．（2019秋•顺义区期末） 度 分 秒．8．（2019秋•延庆区期末）把换算成度的结果是 ．9．（2019秋•丰台区期末）计算： ．10．（2019秋•门头沟区期末）计算： ．11．（2019秋•海淀区期末）计算： ．12．（2019秋•平谷区期末）计算： ．13．（2019秋•石景山区期末）将换算成度为 ．三．解答题（共2小题）14．（2014秋•西城区校级期末）计算：（1），，求；（2） ．15．（2013秋•大兴区期末）计算：．2.36︒()22136︒'''21836︒'''23060︒'''236︒'''90C ∠=︒2530A '∠=︒C A ∠-∠()7530'︒7430'︒6530'︒6430'︒284231︒''''()2842︒'2843︒'284230︒'''2900︒'()83.58350︒=︒'37123637.48︒'''=︒24242424.44︒'''=︒41.254115︒=︒'2.36︒()236︒'''2306︒'''2216︒'''22136︒'''4730α∠=︒'90α︒-∠=65.24︒=5636︒'1805218'︒-︒=1807248︒-︒'=48396731︒'+︒'=901835'︒-︒=2036︒'︒1820α=︒'630β=︒'αβ+42483625︒'+︒'=︒'38493︒'⨯度分秒的换算（北京习题集）（教师版）参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2019秋•房山区期末）把用度、分、秒表示，正确的是 A ．B ．C ．D ．【分析】根据大单位化小单位除以进率，可得答案．【解答】解：，故选：．【点评】此题主要考查度、分、秒的转化运算，进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．2．（2017秋•石景山区期末）若，，则的结果是 A ．B ．C ．D ．【分析】度、分、秒之间是60进制．【解答】解：．故选：．【点评】考查了度分秒的换算．度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．3．（2017•门头沟区二模）将保留到“”为 A ．B ．C ．D ．【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：，故选：．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键．4．（2016•朝阳区校级模拟）下面等式成立的是 A ．B ．C ．D ． 【分析】进行度、分、秒的加法、减法计算，注意以60为进制．【解答】解：、，错误；、，错误；2.36︒()22136︒'''21836︒'''23060︒'''236︒'''2.3620.36602210.66022136︒=︒+⨯'=︒'+⨯''=︒'''A 90C ∠=︒2530A '∠=︒C A ∠-∠()7530'︒7430'︒6530'︒6430'︒9025306430C A ''∠-∠=︒-︒=︒D 284231︒''''()2842︒'2843︒'284230︒'''2900︒'31600.52÷≈Q 2842312842.522843∴︒'''=︒'≈︒'B ()83.58350︒=︒'37123637.48︒'''=︒24242424.44︒'''=︒41.254115︒=︒'A 83.58350︒=︒'B 37123637.48︒'''=︒、，错误；、，正确．故选：．【点评】此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．5．（2009秋•门头沟区期末）把用度、分、秒表示正确的是 A ．B ．C ．D ．【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【解答】解：根据角的换算可得．故选：．【点评】此题主要考查度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．二．填空题（共8小题）6．（2019秋•怀柔区期末）若，则 ．【分析】根据度分秒的换算，即可得到结果．【解答】解：，，故答案为：．【点评】本题考查的是度分秒的换算以及余角的概念，若两个角的和为，则这两个角互余．7．（2019秋•顺义区期末） 65 度 分 秒．【分析】根据度、分、秒是60进制，把小数部分乘以60，逐次计算即可得解．【解答】解：．故答案为：65，14，24．【点评】本题考查了度分秒的换算，注意度、分、秒以60为进制即可．8．（2019秋•延庆区期末）把换算成度的结果是 ．【分析】首先把除以60化成度，再加到上即可．【解答】解：，，．【点评】此题主要考查了度分秒的换算，1度分，即，1分秒，即．C 24242424.44︒'''=︒D 41.254115︒=︒'D 2.36︒()236︒'''2306︒'''2216︒'''22136︒'''2.3620.3660︒=︒+⨯'221.6=︒+'24210.660=︒+'+⨯''22136=︒'''D 4730α∠=︒'90α︒-∠=42.5︒4730α∠=︒'Q 90904730423042.5α∴︒-∠=︒-︒'=︒'=︒42.5︒90︒65.24︒=65.24651424︒=︒'''5636︒'56.6︒36'56︒5636︒'56(3660)=︒+÷︒56.6=︒60=160︒='60=160'=''9．（2019秋•丰台区期末）计算： ．【分析】首先把化为，然后进行计算即可．【解答】解：，故答案为：．【点评】此类题考查了度、分、秒的换算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可．10．（2019秋•门头沟区期末）计算： ．【分析】直接利用度分秒的转化将原式变形，进而计算得出答案．【解答】解：．故答案为：．【点评】此题主要考查了度分秒的换算，正确进行度分秒的转化是解题关键．11．（2019秋•海淀区期末）计算： ．【分析】根据度、分、秒的进制为60直接计算即可．【解答】解：，故．故答案为：．【点评】本题考查了角的运算，涉及到度、分、秒的进制，本题是道很基础的习题，认真计算即可得解．12．（2019秋•平谷区期末）计算： ．【分析】根据度分秒的计算法则直接计算即可，注意度分秒间的进率是60．【解答】解：．故答案是：．【点评】本题考查了度分秒的换算，相同单位相减，不够减时向上一单位借一当60再减．13．（2019秋•石景山区期末）将换算成度为 20.6 ．【分析】依据度分秒的换算，即可得到计算结果．【解答】解：，，故答案为：20.6．【点评】本题主要考查了度分秒的换算，度、分、秒是常用的角的度量单位．1度分，即，1分秒，即．三．解答题（共2小题）14．（2014秋•西城区校级期末）计算：1805218'︒-︒=12742︒'180︒17960︒'180521817960521812742''︒-︒=︒'-︒=︒'12742︒'1807248︒-︒'=10712︒'1807248179607248︒-︒'=︒'-︒'10712=︒'10712︒'48396731︒'+︒'=11610'︒393170110'+'='=︒'4839673111610'︒'+︒'=︒11610'︒901835'︒-︒=7125︒'9018357125'︒-︒=︒'7125︒'2036︒'︒360.6'=︒Q 203620.6∴︒'=︒60=160︒='60=160'=''（1），，求；（2） 79 ．【分析】（1）根据度分秒的加法，度加度，分加分，满60向上一单位近1，可得答案；（2）根据度分秒的加法，度加度，分加分，满60向上一单位近1，可得答案．【解答】解：（1）由，，得；（2），故答案为：79，13．【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的加法利用了度加度，分加分，满60向上一单位近1．15．（2013秋•大兴区期末）计算：．【分析】把度分分别乘以3，再满60进1，即可得出答案．【解答】解：原式．【点评】本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：，．1820α=︒'630β=︒'αβ+42483625︒'+︒'=︒'1820α=︒'630β=︒'182********αβ+=︒'+︒'=︒'4248362578737913︒'+︒'=︒'=︒'38493︒'⨯383493=︒⨯+'⨯114147=︒'11627=︒'160︒='160'=''。
度分秒练习题
度分秒练习题度分秒是一种用于测量角度的单位，常用于地理、天文等领域。
对于大多数人来说，度分秒可能并不常见，但在某些特定的领域中，掌握度分秒的转换和计算是非常重要的。
下面我将给大家提供一些度分秒练习题，帮助大家更好地理解和掌握度分秒的概念。
1. 将30°转换为度分秒的形式。
解答：30° = 30° × 60' = 30° × 60' × 60" = 30° 00' 00"2. 将45°30'转换为度的形式。
解答：45°30' = 45° + 30'/60° = 45.5°3. 将60'转换为度的形式。
解答：60' = 60'/60° = 1°4. 将120°30'转换为度分秒的形式。
解答：120°30' = 120° + 30'/60° = 120°30'5. 将0.5°转换为度分秒的形式。
解答：0.5° = 0° + 0.5° × 60' = 0°30'通过以上的练习题，我们可以看到度分秒的转换并不复杂，只需要记住一些简单的规则即可。
在实际应用中，度分秒常常用于测量地理位置和方向，比如导航系统中的经纬度表示。
因此，掌握度分秒的转换和计算对于我们的日常生活和工作是非常有帮助的。
除了基本的度分秒转换，我们还可以进行一些复杂的计算和问题求解。
下面给出一些例子：例题一：一个地点的纬度为45°30'，经度为120°15'，求该地点的位置。
解答：该地点的纬度为45°30'，经度为120°15'。
度分秒转换练习题
度分秒转换练习题在数学中，度分秒是一种常用的度量角度的单位。
度分秒的转换是一个常见的练习题，本文将给出一些度分秒转换的练习题，以帮助读者熟练掌握这一技巧。
一、度分秒的定义度分秒是角度的度量单位，它将一个圆弧等分为360等份，每份称为一度。
每一度又可以细分为60等份，每份称为一分。
每一分又可以进一步细分为60等份，每份称为一秒。
度分秒用符号"°"、"′"、"″"表示，例如30°15′20″。
二、度分秒转换的方法度分秒转换是将给定的度分秒表示形式转换成其他形式的过程。
以下是转换的具体方法：1. 度转换为度分秒：将给定的度数整数部分作为度数部分，小数部分乘以60得到分数部分，再将分数部分的整数部分作为分数部分，小数部分乘以60得到秒数部分。
例如：120.5°转换为度分秒的表示形式，计算过程如下：整数部分：120°小数部分：0.5 × 60 = 30，即30′小数部分：0.5 × 60 = 30，即30″因此，120.5°表示为120°30′30″。
2. 度分秒转换为度：将度分秒的度数部分不变，将分数部分除以60，再将秒数部分除以3600，将两个商相加得到小数部分，与度数部分相加得到度的表示形式。
例如：35°25′50″转换为度的表示形式，计算过程如下：度数部分：35°分数部分：25′ ÷ 60 = 0.4166667秒数部分：50″ ÷ 3600 = 0.0138889度的表示形式：35° + 0.4166667 + 0.0138889 = 35.4305556°因此，35°25′50″表示为35.4305556°。
三、度分秒转换练习题下面是一些度分秒转换的练习题，通过解答这些题目，读者可以加深对度分秒转换的理解和运用。
度分秒换算练习题
度分秒换算练习题一、选择题1. 将角度30°15' 转换为度，正确的换算结果是（）。
A. 30.25°B. 30.15°C. 30.75°D. 30.5°2. 角度45°30' 等于多少度？A. 45.5°B. 45.3°C. 46°D. 45.6°3. 角度90°等于多少分？A. 5400'B. 5400°C. 5400″D. 5400′4. 将角度45°30'30″ 转换为度，正确的换算结果是（）。
A. 45.51°B. 45.31°C. 45.5°D. 45.3°5. 角度1°等于多少分？A. 60'B. 100'C. 60°D. 100°二、填空题6. 将角度20°35'45″ 转换为度，其结果为______。
7. 如果一个角度为75°，将其转换为分，结果为______。
8. 角度120°等于多少秒？______。
9. 将角度5°25'30″ 转换为度，其结果为______。
10. 角度45°30' 等于多少秒？______。
三、计算题11. 计算角度34°23'15″ 加上2°45'30″ 的结果，并以度分秒的形式表示。
12. 将角度89°59'59″ 减去12°34'26″，结果以度分秒的形式表示。
13. 计算角度1°30' 加上45°45' 的结果，并以度分秒的形式表示。
14. 将角度75°转换为秒，并以秒为单位表示。
15. 角度180°等于多少分？四、简答题16. 解释度分秒换算的基本原则和步骤。
初中度分秒的换算题
初中度分秒的换算题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：初中数学中，度分秒是一种常见的角度单位表示方法，度数是最大单位，表示一个圆的360等分之一，分数表示度数的1/60，秒数表示分数的1/60。
在数学问题中，有时候需要换算度分秒，下面我们就通过一些例题来学习度分秒的换算。
1. 60°=___'解答：60°=60'，即60度等于60分。
3. 40'=____"，把结果写为度分秒形式以上是关于度分秒换算的简单例题，通过这些例题，我们可以掌握度分秒的换算方法。
度数、分数和秒数之间的关系是可以相互转化的，只要掌握好转化规律，就能快速准确地进行换算。
在解决数学问题时，可以根据题目需要，灵活运用度分秒的换算方法，帮助我们更好地理解和解决问题。
除了上面的例题外，我们还可以通过实际生活中的一些情景来学习度分秒的换算。
通过观察太阳的位置来判断时间，或者利用地图上的经纬度信息来确定位置等，都需要用到度分秒的换算。
掌握好这些基础知识是很重要的。
希望通过本文的介绍，大家能够对度分秒的换算有更清晰的认识，并且能够灵活运用到实际问题中去。
度分秒的换算虽然是一个简单的基础知识，但是在实际生活和学习中却有着很重要的作用。
希望大家在学习数学的过程中，能够认真地掌握度分秒的换算方法，提高自己的解题能力和数学素养。
第二篇示例：初中的学生在学习时常常会遇到度分秒的单位换算题，这些题目在数学课上是非常常见的。
度分秒是用来度量角度的单位，通常在地理、天文等学科中使用。
学生们需要掌握如何在度、分、秒之间进行相互转换，这样才能更好地理解和应用角度的概念。
在度分秒的换算中，1度等于60分，1分等于60秒。
学生们需要记住这个基本关系，才能顺利地进行换算操作。
下面我们来看几个具体的例题，帮助学生们更好地掌握度分秒的换算方法。
例题1：将30度转换为分和秒。
解析：30度= 30 × 60分= 1800分1800分= 1800 × 60秒= 108000秒所以，30度等于1800分或108000秒。
人教版七年级数学知识点试题精选-度分秒的换算
人教版七年级数学知识点试题精选-度分秒的换算七年级上册度分秒的换算1.选择题（共20小题）1.如果∠1=45°24′，∠2=45.3°，∠3=45°18′，那么（）A．∠1≠∠2 B．∠2≠∠3 C．∠1≠∠3 D．以上都不对2.0.25°=（）′=（）″．A．15′，900″ B．15′，900″ C．（）′，（）″ D．15′，0.5″3.把18°15′36″化为度表示，正确的是（）A．18.15° B．18.16° C．18.26° D．18.36°4.将8.35°用度、分、秒表示正确的是（）A．8°20′ B．8°21′ C．8°3′5″ D．8°30′5″5.40°15′的是（）A．20°7′30″ B．20°7′ C．20°8′ D．20°6.4°32′35″×6的结果是（）A．27°15′30″ B．28°27′30″ C．24°200′ D．24°32′35″7.38.33°可化为（）A．38°19′48″ B．38°19′8″ C．38°20′3″ D．38°30′3″8.若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下面说法正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠1，∠2，∠3互不相等9.把一个周角7等分，每一份是（精确到分）（）A．51°28′ B．51°27′ C．51°26′ D．51°25′10.若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C ＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B11.下列计算错误的是（）A．0.25°=900″ B．1.5°=90′ C．1000″=16.67°D．125.45°=1254.5′12.把15°48′36″化成以度为单位是（）A．15.8° B．15.4836° C．15.81° D．15.36°13.如图∠1=35°19′，则∠2的度数为（）A．144°81′ B．54°81′ C．54°41′ D．144°41′14.已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是（）A．∠A=∠B B．∠B=∠C C．∠A=∠C D．三个角互不相等15.如图所示：若∠DEC=50°17′，则∠AED=（）A．129°43′ B．129°83′ C．130°43′ D．128°43′2.答案解析1.题目中∠2=45.3°，应该改为∠2=45°18′，因此答案为C。
人教版七年级上册数学4.3.3度分秒的换算练习题
2019年12月04日初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共34小题）1．将28°42′31″保留到“′”为（）A．28°42′B．28°43′C．28°42′30″D．29°00′【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：28°42′31″=28°42.5′≈28°43′，故选：B．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键．2．将21.54°用度、分、秒表示为（）A．21°54′B．21°50′24″C．21°32′40″D．21°32′24″【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：21.54°=21°32.4′=21°32′24″．故选：D．【点评】本题考查了度分秒的换算，不满一度的化成分，不满一分的化成秒．3．1.05°=（）A．63′B．10.5′C．103′ D．105′【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．将度的小数部分化为分，将分的小数部分化为秒．【解答】解：1.05°=60′+0.05×60′=63′．故选：A．【点评】此题考查了进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制即可．4．计算90°﹣18°50′45″的结果正确的是（）A．71°9′15″ B．72°9′15″ C．72°10′15″D．71°10′15″【分析】根据度分秒的减法，可得答案．【解答】解：原式=89°59′60″﹣18°50′45″=71°9′15″，故选：A．【点评】本题考查了度分秒的换算，相同单位相减，不够减时向上一单位借一当60再减．5．在同一平面上，若∠BOA=60.3°，∠BOC=20°30′，则∠AOC的度数是（）A．80.6°B．40°C．80.8°或39.8°D．80.6°或40°【分析】根据角的和差，可得答案．【解答】解：∠AOC=∠BOA+∠BOC=60.3°+20°30′=80.8°，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=60.3°﹣20°30′=39.8°，故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用角的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．6．下列计算正确的是（）A．45.5°=45°30′ B．3a+b=3ab C．﹣＞﹣D．a3+a2=a5【分析】根据度分秒的换算，合并同类项，有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：A、45.5°=45°30′，故A符合题意；B、不是同类项不能合并，故B不符合题意；C、﹣＜﹣，故C不符合题意；D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了度分秒的换算，合并同类项，有理数的大小比较，熟记法则并根据法则计算是解题关键，注意负数的绝对值越大负数越小．7．下列说法正确的是（）A．有理数包括正数、零和负数B．﹣a2一定是负数C．34.37°=34°22′12″D．两个有理数的和一定大于每一个加数【分析】根据有理数的分类，平方数非负数，度分秒的换算，以及有理数的加法运算法则对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、应为：有理数包括正有理数、零和负有理数，故本选项错误；B、﹣a2一定是负数错误，a=0时，﹣a2=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；C、∵0.37×60=22.2，0.2×60=12，∴34.37°=34°22′12″，故本选项正确；D、两个有理数的和一定大于每一个加数，错误，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了度、分、秒的换算，有理数的概念以及有理数的加法，熟记概念与运算法则是解题的关键．8．把8.32°用度、分、秒表示正确的是（）A．8°3′2″B．8°30′20″ C．8°19′12″ D．8°18′12″【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：8.32°用度、分、秒表示正确的是8°19′12″，故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率是解题关键．9．若∠P=25°12′，∠Q=25.12°，∠R=25.2°，则下列结论正确的是（）A．∠P=∠Q B．∠P=∠R C．∠Q=∠RD．∠P=∠Q=∠R【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：∠P=25°12′=25.2°，∠R=25.2°，故选：B．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键．10．下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′ C．35.5°＞35°5′ D．35.5°＜35°5′【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：A、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；B、35.5°=35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；C、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故C正确；D、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化成效单位乘以进率是解题关键．11．若∠α=36°17′28″，∠β=42°57′40″，则∠α+∠β=（）A．78°15′8″ B．78°14′8″ C．79°15′8″ D．79°14′8″【分析】根据度分秒的加法，可得答案．【解答】解：∠α+∠β=36°17′28″+42°57′40″=78°74′68″=79°15′8″，故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用同单位相加，满60时向上一单位进1是解题关键．12．下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：A、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；B、35.5°=35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；C、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故C错误；D、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化成效单位乘以进率是解题关键．13．1°等于（）A．10′B．12′C．60′D．100′【分析】根据1°=60′，换算单位即可求解．【解答】解：1°等于60′．故选：C．【点评】考查了度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．14．下面等式成立的是（）A．83.5°=83°50′ B．37°12′36″=37.48°C．24°24′24″=24.44°D．41.25°=41°15′【分析】进行度、分、秒的加法、减法计算，注意以60为进制．【解答】解：A、83.5°=83°50′，错误；B、37°12′36″=37.48°，错误；C、24°24′24″=24.44°，错误；D、41.25°=41°15′，正确．故选D．【点评】此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．15．用度、分、秒表示91.34°为（）A．91°20′24″B．91°34′C．91°20′4″ D．91°3′4″【分析】根据度分秒的进率，可得答案．【解答】解：91.34°=91°+0.34×60′=91°20′+0.4×60″=91°20′24″，故选A．【点评】本题考查了度分秒的换算，度化成分乘以60，分化成秒乘以60．16．把15°48′36″化成以度为单位是（）A．15.8°B．15.4836°C．15.81°D．15.36°【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．【解答】解：15°48′36″，=15°+48′+（36÷60）′，=15°+（48.6÷60）°，=15.81°．故选C．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算关系：1°=60′，1′=60″，难度较小．17．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠1=∠2 C．∠2=∠3 D．∠1=∠2=∠3【分析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2，故选：A．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题关键．18．计算15°23′×4的结果是（）A．60°92′B．60.92°C．60°32′D．61°32′【分析】根据度分秒的乘法，先从小单位算起，满60时向上一单位近1，可得答案．【解答】解：15°23′×4=60°92′=61°32′，故选：D．【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的乘法，先从小单位算起，满60时向上一单位近1．19．下列计算错误的是（）A．1.9°=6840″B．90′=1.5°C．32.15°=32°15′D．2700″=45′【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：A、1.9°=114′=6840″，故A正确；B、90′=1.5°，故B正确；C、32.15°=32°+0.15×60=32°9′，故C错误；D、2700″=45′，故D正确；故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率是解题关键．20．如图所示：若∠DEC=50°17′，则∠AED=（）A．129°43′B．129°83′C．130°43′D．128°43′【分析】根据邻补角的定义得出得出∠AED=180°﹣∠DEC，代入求出即可．【解答】解：∵∠DEC=50°17′，∴∠AED=180°﹣∠DEC=180°﹣50°17′=129°43′，故选A．【点评】本题考查了邻补角，度、分、秒之间的换算的应用，能知道∠AED+∠DEC=180°是解此题的关键．21．若∠A=32°18′，∠B=32.18°，∠C=32.3°，则下列结论正确的是（）A．∠B=∠C B．∠A=∠C C．∠A=∠B D．∠A＜∠B【分析】根据小单位化成大单位除以进率，可统一成以度为单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：∠A=32.3°=∠C＞∠B，故选：B．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化成大单位除以进率统一成以度为单位的角是解题关键．22．计算：72°22′+50°40′30″的结果是（）A．122°62′30″B．123°2′30″C．122°2′30″D．123°12′30″【分析】根据度分秒的加法相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案．【解答】解：原式=122°62′30″=123°2′30″，故选：B．【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的加法相同单位相加，满60时向上一单位进1．23．下列计算错误的是（）A．0.25°=900″B．1.5°=90′C．1000″=（）°D．125.45°=1254.5′【分析】根据1°=60′，1′=60″，进行转换，即可解答．【解答】解：A、0.25°=900″，正确；B、1.5°=90′，正确；C、1000″=（）°，正确；D.125.45°=7527′，故本选项错误；故选：D．【点评】本题考查了度分秒之间的换算，解决本题的关键是掌握1°=60′，1′=60″．24．已知∠α=21′，∠β=0.35°，则∠α与∠β的大小关系是（）A．∠α=∠βB．∠α＞∠βC．∠α＜∠βD．无法确定【分析】一度等于60′，知道分与度之间的转化，统一单位后比较大小即可求解．【解答】解：∵∠α=21′，∠β=0.35°=21′，∴∠α=∠β．故选：A．【点评】考查了度分秒的换算，熟练掌握角的比较与运算，能够在度与分之间进行转化．25．下列式子中错误的是（）A．38.78°=38°46′48″B．50°42′=50.7°C．98°45′+2°35′=101°20′ D．108°18′﹣57°23′=51°55′【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位华大单位除以进率，度分秒的加减，相同单位相加减，可得答案．【解答】解：A、38.78°=38°46′48″，故A正确；B、50°42′=50.7°，故B正确；C、98°45′+2°35′=101°20′，故C正确；D、108°18′﹣57°23′=50°55′，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率，小单位华大单位除以进率，度分秒的加减，相同单位相加减．26．如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=（）A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′【分析】根据邻补角互补可得∠1=180°﹣26°30′=153°30′．【解答】解：∵∠COB=26°30′，∴∠1=180°﹣26°30′=153°30′，故选A．【点评】此题主要考查了补角，关键是掌握邻补角互补．27．若∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 【分析】∠A、∠B已经是度、分、秒的形式，只要将∠C化为度、分、秒的形式，即可比较大小．【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠B＞∠C．故选A．【点评】主要考查了两个角比较大小．在比较时要注意统一单位后再比较．28．已知∠α=12°12′，∠β=12.12°，∠γ=12.2°，则下列结论正确的是（）A．∠α=∠βB．∠α＜∠βC．∠α=∠γ D．∠β＞∠γ【分析】求出∠α=12°12′=12.2′，再比较即可．【解答】解：∠α=12°12′=12.2′，∵∠β=12.12°，∠γ=12.2°，∴∠α=∠γ，∠α＞∠β，故选C．【点评】此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′．29．已知：∠A=50°24′，∠B=50.24°，∠C=50°14′24″，那么下列各式正确的是（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＞∠B=∠C C．∠B＞∠C＞∠A D．∠B=∠C＞∠A 【分析】根据度分秒的换算解答即可．【解答】解：∠A=50°24′，∠B=50.24°=50°14'24“，∠C=50°14′24″，所以可得∠A＞∠B=∠C，故选B【点评】此题考查度分秒的问题，关键是根据度分秒的换算解答．30．已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，∠C=1518′，那么的大小关系为（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＜∠B＜∠C C．∠B＞∠A＞∠C D．∠C＞∠A＞∠B 【分析】根据小单位化成大单位除以进率，可得答案．【解答】解：∠A=25.12°，∠B=25°12′=25.2°，∠C=1518′=25.3°，∠A＜∠B＜∠C，故选：B．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用不过小单位化大单位除以进率是解题关键．31．把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是（）A．18.15°B．18.16°C．18.26°D．18.36°【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，18°15′36″由小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．【解答】解：∵36″÷60=0.6′，0.6′÷60=0.01°，15′÷60=0.25°，∴18°15′36″=18°+0.25°+0.01°=18.26°故选：C．．【点评】本题主要考查的是度、分、秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．32．0.25°=（）′=（）″．A．25′，2500″B．15′，900″C．（）′，（）″D．15′，0.5″【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，按此转化即可．【解答】解：0.25°=（0.25×60）′=15′=（15×60）″=900″．故选B．【点评】本题主要考查了度、分、秒之间的换算，相对比较简单，注意以60为进制．33．计算180°﹣48°39′40″﹣67°41′35″的值是（）A．63°38′45″B．58°39′40″C．64°39′40″D．63°78′65″【分析】一度等于60分，一分等于60秒，然后代入计算即可．【解答】解：180°﹣48°39′40″﹣67°41′35″=63°38′45′′，故选A．【点评】熟练掌握度，分，秒之间的转化．34．下列算式正确的是（）①33.33°=33°3′3″②33.33°=33°19′48″③50°40′33″=50.43°④50°40′33″=50.675°A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【解答】解：①33.33°=33°19′48″，故错误；②33.33°=33°19′48″，故正确；③50°40′33″=50.675°，故错误；④50°40′33″=50.675°，故正确．故选D．【点评】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．二．填空题（共1小题）35．2700″=45′=0.75度．【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，【解答】解：∵2700″=（2700÷60）′=（2700÷60÷60）°，∴2700″=45′=0.75度．【点评】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制即可．三．解答题（共15小题）36．计算：（1）90°﹣36°12′15″；（2）32°17′53″+42°42′7″；（3）53°÷8．【分析】（1）角度的相减，把度、分、秒分别相减，不够减时，借1゜当作60′，并入原数相减；（2）角度的相加，也要把度、分、秒分别相加，注意满60要进位；（3）角度的除法，先从度开始，余数由度化成分来除，重复上一步骤将除后余下的分化成秒来除；【解答】解：（1）90°﹣36°12′15″=89°59′60″﹣36°12′15″=53°47′45″．（2）32°17′53″+42°42′7″=74°59′60″=75°．（3）53°÷8=6°37′30″．【点评】本题考查了度分秒的换算及角度的运算，其计算规律如下：①加法：度与度相加，分与分相加，秒与秒相加，从小到大满60就向高一级单位进1；②减法：度与度相减，分与分相减，秒与秒相减，当秒、分中被减数小于减数时，要从高一级单位借1，转化为60秒或60分．37．计算：（1）15°27′×3；（2）49°28′÷4．【分析】（1）把度分分别乘以3，再根据满60进1得出答案即可．（2）先计算49°÷4，把余数1°化成分，得出共88′，再算88′÷4即可．【解答】解：（1）15°27′×3=45°81′=46°21′．（2）∵49÷4=12…1，又∵1°=60′，∴60′+28′=88′，∴88′÷4=22′，∴49°28′÷4=12°22′．【点评】本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″．38．计算：（1）23°36′+66°24′；（2）180°﹣132°4′；（3）（43°12′÷2﹣10°5′）×3．【分析】类比与小数的计算方法，计算度分秒即可，注意满60进一，借一当60．【解答】解：（1）23°36′+66°24′=89°60′=90°；（2）180°﹣132°4′=179°60′﹣132°4′=47°56′；（3）（43°12′÷2﹣10°5′）×3=（21°36′﹣10°5′）×3=11°31′×3=33°93′=34°33′．【点评】此题考查度分秒的换算，注意度分秒之间的换算：1度=60分，1分=60秒．39．计算：（1）用度、分、秒表示48.26°；（2）用度表示37°24′36″；（3）42°16′+18°23′×2；（4）90°﹣19°12′÷6．【分析】（1）度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″把大单位化成小单位乘以60即可；（2）根据度分秒之间60进制的关系计算；（3）首先算出乘法运算，进而利用加减运算得出即可；（4）首先算出除法运算，进而利用加减运算得出即可．【解答】解：（1）48.26°=48°+0.26×60′=48°15′+0.6×60″=48°15′36″；（2）根据1°=60′，1′=60″得，36″÷60=0.6′，24.6′÷60=0.4°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°；（3）42°16′+18°23′×2=42°16′+36°46′=78°62′=79°2′；（4）90°﹣19°12′÷6=90°﹣18°72′÷6=90°﹣3°12′=86°48′．【点评】本题主要考查的是度、分、秒的换算以及度分秒的计算，相对比较简单，注意以60为进制以及计算顺序即可．40．（1）48°39′+47°14′（2）90°﹣78°19′40″（3）22°30′×8（4）176°52′÷3（精确到分）【分析】（1）利用度加度、分加分即可；（2）把90°化为89°59′60″，再利用度减度，分减分、秒减秒即可；（3）利用度和分分别乘以8即可；（4）利用度除以3，再把余数化为分，再用分除以3．【解答】解：（1）原式=95°53′；（2）原式=89°59′60″﹣78°19′40″=11°40′20″；（3）原式=176°240′=180°；（4）原式=58°57′20″≈58°57′．【点评】此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．41．计算：（1）36°55′+32°15′；（2）18°43′26″×4．【分析】类比与小数的计算方法，计算度分秒即可，注意满60进一，借一当60．【解答】解：（1）36°55′+32°15′=68°70′=69°10′；（2）18°43′26″×4=72°172′104″=74°53′44″．【点评】此题考查度分秒的换算，注意度分秒之间的换算：1度=60分，1分=60秒．42．计算下列各题：（1）153°19′42″+26°40′28″；（2）90°3″﹣57°21′44″；（3）33°15′16″×5；（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．【分析】进行度、分、秒的加法、减法．乘除法计算，度与度，分与分，秒与秒对应相加，分的结果若满60，则转化为度；度与度，分与分，秒与秒对应相乘除，分的结果若满60，则转化为度．【解答】解：（1）153°19′42″+26°40′28″=179°+59′+70″=179°+60′+10″=180°10″（2）90°3″﹣57°21′44″=89°59′63″﹣57°21′44″=32°38′19″（3）33°15′16″×5=165°+75′+80″=165°+76′+20″=166°16′20″（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3=175°16′30″﹣42°330′÷6+12°36′150″=175°16′30″﹣7°﹣55′+12°38′30″=187°54′60″﹣7°55′=180°【点评】此类题是进行度、分、秒的加法、减法．乘除法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．43．计算下列各题：（1）150°19′42″+26°40′28″（2）33°15′16″×5．【分析】（1）把度、分、秒分别计算，即可得出答案；（2）把度、分、秒分别乘以5，即可求出答案．【解答】解：（1）原式=150°+26°+19′+40′+42″+28″=190°59′70″=180°10″；（2）原式=33°×5+15′×5+16″×5=165°75′80″=166°16′20″．【点评】本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″，1′=（）°，1″=（）′．44．16°51′+38°27′×3﹣90°【分析】利用运算法则，先算乘法再算加减即可，注意度分的进制单位为60．【解答】解：16°51′+38°27′×3﹣90′=16°51′+114°81′﹣90°=132°12′﹣90°=42°12′【点评】本题主要考查角的运算，注意进制单位即可．45．计算：（1）33°52′+21°50′；（2）108°8′﹣36°56′；（3）20°23′×2；（4）15°3′÷7．【分析】（1）度、分分别相加，再满60进1即可；（2）先变形得出107°68′﹣36°56′，再度、分分别相减即可；（3）度、分分别乘以2即可；（4）先15°除以7余1°，再63′除以7即可．【解答】解：（1）33°52′+21°50′=54°102′=55°42′；（2）108°8′﹣36°56′=71°12′；（3）20°23′×2=40°46′；（4）15°3′÷7=2°9′．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行度、分、秒之间的加减、乘除运算是解此题的关键，注意：1°=60′，1′=60″．46．计算：（1）18°20′32″+30°15′32″；（2）18°15′17″×4；（3）109°24′÷8；（4）32°16′×5﹣15°20′÷6．【分析】（1）根据度分秒的加法是相同单位相加，满60向上一单位进1，可得答案；（2）根据度分秒的乘法小单位算起，满60向上一单位进1，可得答案；（3）根据度分秒的除法从大单位算起，余数化成下一单位再除，可得答案；（4）根据度分秒的乘法小单位算起，满60向上一单位进1；度分秒的除法从大单位算起，余数化成下一单位再除；度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减，可得答案．【解答】解：（1）18°20′32″+30°15′32″=48°35′64″=48°36′4″；（2）18°15′17″×4=72°60′68″=73°1′8″；（3）109°24′÷8=13°+5°24′÷8=13°+324′÷8=13°40′+4′÷8=13°40′30″；（4）32°16′×5﹣15°20′÷6=160°80′﹣2°33′20″=158°46′40″．【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的乘法小单位算起，满60向上一单位进1；度分秒的除法从大单位算起，余数化成下一单位再除；度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减．47．如图所示，A、B之间是一座山，要修一条铁路通过A、B两地，在A地测得路边走向是北偏东79°26′，如果A、B两地同时开工，那么在B地按北偏西多少度施工，才能使铁路在山腹中准确接通？【分析】利用平行线的性质，在B地按北偏西施工的度数为180°﹣79°26′，然后计算度数的计算即可．【解答】解：180°﹣79°26′=179°60′﹣79°26′=100°34′．所以在B地按北偏西100°34′施工，才能使铁路在山腹中准确接通．【点评】本题考查了度分秒的换算：度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．48．如图，（1）若∠1=25°，∠2=26°，则∠ABC=51°；（2）若∠1=25°26′，∠2=26°13′，则∠ABC=51°39′；（3）若∠1=25°，∠ABC=52°，则∠2=27°；（4）若∠1=24°26′，∠ABC=53°10′，则∠2=28°44′．【分析】（1）根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1，可得答案；（2）根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1，可得答案；（3）根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借一当60再减，可得答案；（4）根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借一当60再减，可得答案．【解答】解：（1）若∠1=25°，∠2=26°，则∠ABC=∠1+∠2=25°+26°=51°；（2）若∠1=25°26′，∠2=26°13′，则∠ABC═∠1+∠2=25°26′+26°13′=51°39′；（3）若∠1=25°，∠ABC=52°，则∠2=∠ABC﹣∠1=52°﹣25°=27°；（4）若∠1=24°26′，∠ABC=53°10′，则∠2=∠ABC﹣∠1=53°10′﹣24°26=28°44′，故答案为：51；51，39；27；28，44．【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1；度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借一当60再减．49．计算（1）（）°=3°22′30″；（2）49°18′﹣32°28′18″=16°49′42″；（3）18.21°=18°12′36″；（4）12°15′36″=12.26°；（5）4230″=70.5′= 1.175°．【分析】根据度分秒的换算计算即可.1°=60′，1′=60″．【解答】解：（1）（）°=3°22′30″；（2）49°18′﹣32°28′18″=16°49′42″；（3）18.21°=18°12′36″；（4）12°15′36″=12.26°；（5））4230″=70.5′=1.175°．故答案为：（1）3、22、30；（2）16°49′42″；（3）18、12、36；（4）12.26；（5）70.5、1.175．【点评】此题考查了度分秒的换算，解题的关键是：熟记1°=60′，1′=60″．50．用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．如图，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角．求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．证法1：∵平角等于180°，∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣（∠1+∠2+∠3）．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°．请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．【分析】证法1：根据平角的定义得到∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=540°，再根据三角形内角和定理和角的和差关系即可得到结论；证法2：要求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°，根据三角形外角性质得到∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，则∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠3），然后根据三角形内角和定理即可得到结论．【解答】证明：证法1：∵平角等于180°，∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣（∠1+∠2+∠3）．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°．证法2：∵∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠3），∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．故答案为：平角等于180°，∠1+∠2+∠3=180°．【点评】本题考查了多边形的外角和：n边形的外角和为360°．也考查了三角形内角和定理和外角性质．。